电磁场与电磁波实验指导书2014(2)

实验一、电磁波参量的测量1.实验目的：（1）在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性如E、H和S 互相垂直。

（2）熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。

（3）了解电磁波的其他参量，如波阻抗η等。

2.实验仪器：（1）DH1211型3cm固态源1台（2）DH926A型电磁波综合测试仪1套（3）XF-01选频放大器1台（4）PX-16型频率计3.实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同，它们相互干涉的结果，在传播路径上形成驻波分布。

通过测定驻波场节点的分布，求得波长λ的值，由2πβλ=、fυλ=得到电磁波的主要参数：β、υ设0r P 入射波为:0j i i E E e βγ-=当入射波以入射角θ向介质板斜投射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波i E 。

设入射波为垂直极化波，用R ⊥表示介质板的反射系数，用0T ⊥和T ε⊥表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数。

可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数为-1，则3r P 处的相干波分别为：110j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 1131()r r L L L φββ=+= 220j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 22331()()r r r r L L L L L φββ=+=++V其中，21L L L ∆=-因为1L 是固定值，2L 则随可动板位移L V 而变化。

当2r P 移动L V 值时，使3r P 具有最大输出指示时，则有1r E 和2r E 为同相叠加；当2r P 移动L V 值，使3r P 具有零值输出指示时，必有1r E 和2r E 反相。

故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。

在3r P 处的相干波合成 121210()i i r r r i E E E R T T E e e φφε--⊥⊥=+=-+或写成 12()122102cos()2j r i E R T T E eφφεφφ+-⊥⊥-=- 式中12L φφφβ=-=VV 为测准入值，一般采用 3r P 零指示办法 ，即cos()02φ=V 或(21)22n φπ=+V n=0.1.2….. n 表示相干波合成驻波场的波节点（0r E =）处。

除n=0以外的n 值，表示相干波合成驻波的半波长数。

将n=0时0r E =的驻波节点作为参考位置0l :2πφλλ=V V 故2(21)n L ππλ+=V4、实验内容1） 了解并熟悉电磁波综合测试仪的工作特点，使用方法，特别要熟悉与掌握利用相干波原理测试电磁波波长的方法2） 了解3cm 固态源的使用方法和正确操作。

3.）电磁波E 、H 和S 三者符合右手螺旋规则，向3r P 传播的波应有：E =y u vy E ,H =-x v x HS =E ⨯H=z v y x E H =z v 2yE μ4)测λ值移动可动板2r P ，测n l 值，根据测得值，计算λ、β、υ的值。

实验二、电磁波的反射与折射1. 实验目的（1） 研究电磁波在良好导体表面的反射（2） 研究电磁波在良好介质表面上的反射和折射 （3） 研究电磁波全反射和全折射的条件 2. 实验原理与说明（1）电磁波斜投射到不同媒质分界面上的反射和折射如图所示，在媒介分界面上，有一平行极化波，以1θ入射角斜投射时，入射波、反射波和折射波的电磁场可用下列公式表示： 入射波场：111(cos sin )10111(sin cos )i x x E E x z eβθθθθ--+=+u u v v v……………………①111(cos sin )0111j x x E H y e βθθη--+=u u v u v …………………………………….②反射波场：''111(cos sin )''''10111(sin cos )i x x E E x z e βθθθθ-+=+u u v v v ………………….. ③''111(cos sin )'0111j x x E H y e βθθη-+=u u v u v ………………………………………④折射波场：222(cos sin )20222(sin cos )j z E E x z e βθθθθ-+=+u u v v v …………………….⑤222(cos sin )022j x x E H y e βθθη--+=u u u v u v ……………………………………..⑥以上各式中，12ηη分别表示在两种媒质中的波阻抗。

由边界条件可知，在分界面上x=0处，有12t t E E =,12t t H H =，同时，三种波在分界面处必须以同一速度向z v方向传播，即它们的波因子必须相等，则有：'1111sin sin βθβθ=………………………………………………………………⑦1122sin sin βθβθ=……………………………………………………………..⑧由⑦得'11θθ=…………………………………………………………………….⑨上式表明，媒质分界面上反射角等于入射角，即反射定律。

由⑧得12211121sin sin sin βυθθθθβυ====…………………⑩ 上式即折射定律或斯耐尔定律在x=0处，把式⑨和式⑩代入式①~⑥，并根据12t t E E =,12t t H H =，则得：'01011022()cos cos E E E θθ-=…………………………………………….⒒'0101021211()E E E ηη-= (12)对上两式联立求解，得平行极化波在媒质分界面上的反射系数 R P 与折射系数T P 分别为：'011122011122cos cos cos cos E R E ηθηθηθηθ-==+P ………………………………13 2211222cos cos cos T ηθηθηθ=+P (14)下面对平行极化波在媒质分界面上全折射的条件进行分析垂直极化波的全折射时'100θθ==，及12cos cos 1θθ==,则有1212R ηηηη-=+P (15)2122T ηηη=+P (16)显然，只有12ηη=时才有折射，即12εε=，这是无意义的，当2ε两侧同为空气，即13εε=时，这时要实现全反射的传播，对2ε就有特殊要求。

可利用传输线输入阻抗的概念和公式，得到分界面上的输入阻抗3222232()()in j tg d z j tg d ηηβηηηβ+=+式中13ηη=，及222πβλ=，022r λε=，为使波1ε经2ε，并能全部进入2ε实现无反射，必须满足等式1in z η=,由此得到2222r d λε== (17)根据式17，d 值已定，选择合适的工作波长0λ就可根据全折射的条件，选择所需媒质的2r ε值。

若被测媒质2 2.54r ε=,032mm λ=,要实现无反射的传输，其厚度应为d=10.04mm,可见，应取聚苯乙烯板厚d=10mm, 032mm λ=,我们称这种介质板为半波长无反射媒质板，如图所示斜投射时的全反射，这时有0R =P 即1122cos cos 0ηθηθ==,利用式12可得到全折射时的入射角11112arcsin(p εθθεε==+) (18)全折射角1p θ又称布儒斯特角，它表示在1ε内传播的波在12εε分界面上实现全折射时的入射角，如下图所示可以证明，在媒质分界面上出现全折射时，1p θ与2θ之间有如下关系12cos()0p θθ+=或122p πθθ+= (19)因此，当入射角11p θθ>时，在媒质分界面上就不出现反射波了。

由以上分析还可证明，平行极化波的全折射现象，既可出现在波由光疏向光密媒质传播，也可出现在波由光密向光疏媒质传播的情况。

光由光疏向光密斜投射时有122p πθθ+=，波由光密向光疏斜投射时有212p πθθ+=.我们利用这一特性，取介质板厚为d,其相对介电常数为2r ε，如图所示，只要有21122arcsin(r p r r εθθεε≥=+就可以2r ε另一侧接收到全部信号。

对于垂直极化波，因一般媒质12μμ≈，在斜投射时不存在全折射现象实验三、圆极化波特性一．实验目的1. 研究右旋、左旋圆极化波的形成、辐射和接收过程。

2. 研究右旋、左旋圆极化波的反射和折射特性及其测试方法 二．研究原理与说明（1） 辐射过程：欲使R E u u v在长为L 的介质片圆波导内传播后形成圆极化波，首先必须使介质片法线方向n v 与y 轴夹角成45o，使R E u u v 的两个分量n E 与t E 的幅度相等。

其次，介质片长度L 选择合适，使n E 与t E 经L 传播后相位相差为2π±，最终形成圆极化波并经圆喇叭向空间辐射。

（2） 接收过程：欲接收右旋圆极化波，则它经过充有长为'L 的介质片圆波导后，实现n E 与t E 同相叠加。

无论是右旋或左旋圆极化波的接收，都需满足'n n ⊥v的条件。

（3）右旋或左旋圆极化的反射和折射特性。

今后以左旋圆极化波垂直投射到介质板表面，则反射波因传播方向改变，成为左旋圆极化波。

可见，右旋圆极化波经反射后形在左旋圆极化波，这时须用左旋接收喇叭接收，而折射波的方向不变，仍属右旋圆极化波，这时应用右旋接收喇叭。

三．实验内容1. 圆极化波随圆度e 的调整与测试。

无论是右旋或左旋圆极化波，xm ym E E =,即e=1，实际上0.95e ≥就算不错。

把辐射与接收右旋或左旋圆极化波的装置，都作辐射圆极化波的源，接收时用矩形喇叭绕z 轴转360o，以确定它们的椭圆度e =（1） DH926A 型电磁波综合测试仪，测圆极化波反射折射物性用附件一套 （2） DH1211型3cm 固态源一台（3） 微安表头一只（或XF-01型选频放大器一台）实验一、电磁波参量的测量实验二、电磁波的反射与折射（2） 电磁波在导体表面的反射 入射场i I =（3） 电磁波在介质表面的全折射（布儒斯特角） 入射场i I =注意：只有平行极化波才能发生全折射。

实验三、圆极化波的特性。