电路串并联电路中电阻的关系
串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解
串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R 为R 1和R 2串联后的等效电阻，也称总电阻。
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有:1212111222I I I U U U U I R U I R ===+== 在图2中有：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R 1和R 2并联。
两个图中电流表示数相同，说明R 和R 1、R 2并联的效果相同，可以认为R 是其等效电阻。
在图3中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===在图4中，有:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ , 1212R R R R R =+要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
教学设计：串、并联电路中的电阻关系
串、并联电路中的电阻关系一、等效电阻如图所示，U=3V，I=0.5A甲：电阻R1和R2的共同作用效果是使电路中的电流为0.5A。
乙：电阻R的作用效果也是使电路中的电流为0.5A。
在这种情况下，电阻R1和R2的共同作用效果和电阻R的作用效果是相同的，电阻R就是R1和的等效电阻。
R1、R2和R之间存在什么关系呢？二、串联电路中的电阻关系串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。
甲：I = I1 = I2U=U1 + U2根据欧姆定律U1=I1R1U2=I2R2乙：U=IR两图中电源两端的电压相同，所以IR=IR1+IR2R=R1+R2串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
问题与思考甲：电阻R1和R2的共同作用效果是使电路中的电流为0.3A。
乙：电阻R的作用效果也是使电路中的电流为0.3A。
在这种情况下，电阻R1和R2的共同作用效果和电阻R的作用效果是相同的，所以，电阻R就是R1和R2的等效电阻。
如上图所示，把电阻并联起来，它们的等效电阻还等于各电阻之和吗？并联电路中，R=R1+R2 ???三、并联电路中的电阻关系并联电路中，总电流等于各支路中的电流之和，各支路两端的电压相等。
甲：I=I1+I2U=U1=U2根据欧姆定律I1=U1/R1I2=U2/R2乙：I=U/RU/R = U1/R1+ U2/R2= U/R1+ U/R21/R = 1/R1+ 1/R2并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
串联和并联的电流电压电阻的关系
串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻之间有着不同的关系。
下面我们来详细了解一下串联和并联的电流、电压和电阻的关系。
一、串联电路的电流、电压和电阻关系1. 串联电路的电流：在串联电路中，电流只有一条路径可走，因此串联电路中的电流是相等的。
也就是说，串联电路中每个电阻上的电流都相同。
2. 串联电路的电压：在串联电路中，各个元件的电压之和等于总电压，即串联电路中的电压是相加的。
这是由基尔霍夫电压定律可得出的结论。
3. 串联电路的电阻：在串联电路中，各个电阻直接相加得到总电阻。
这也是由基尔霍夫电流定律可得出的结论。
二、并联电路的电流、电压和电阻关系1. 并联电路的电流：在并联电路中，电流可选择不同的路径进行流动，因此并联电路中的电流是分流的，即各个支路上的电流之和等于总电流。
2. 并联电路的电压：在并联电路中，各个支路上的电压相等，等于总电压。
也就是说，在并联电路中，各个支路上的电压相同。
3. 并联电路的电阻：在并联电路中，各个支路的电阻经过计算得到并联后的总电阻。
计算方式是利用电阻公式的倒数之和再取倒数。
三、串联和并联电路的不同之处1. 串联电路中的电流相等，电压相加，电阻直接相加；而并联电路中的电流分流，电压相等，电阻取倒数相加再取倒数。
2. 串联电路中的总电阻大于任意一个电阻的值，而并联电路中的总电阻小于任意一个电阻的值。
3. 串联电路中的总电压等于各个元件电压之和，而并联电路中的总电压等于各个支路的电压值。
串联和并联的电流、电压和电阻之间有着微妙的关系。
在实际应用中，根据不同的需求和情况，选择合适的串联或者并联连接方式来构建电路，是非常重要的。
对于电流、电压和电阻的关系要有清晰的理解，才能更好地分析和设计电路。
四、串并联混合电路的分析除了纯粹的串联电路和并联电路之外，还有一种常见的电路连接方式，即串并联混合电路。
在串并联混合电路中，电路中既有串联连接，又有并联连接。
这种情况下，需要对电流、电压和电阻进行更为复杂的分析。
串联并联中电阻的关系
串并联电路中电阻的关系如下：
串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和，即R串＝R1+R2+-+Rn。
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和，即1／R并＝1／R1+1／R2+--+1／Rn。
串联电路的电阻和功率的关系
在串联电路中，由P=UI=I²R，I相同时，R越大，P越大。
即在串联电路中，电阻越大，实际电功率越大。
在并联电路中，P=UI=U²/R，U相同时，R越大，P越小。
所以在并联电路中，电阻越大，实际电功率越小。
电功率是作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。
如果在t（SI单位为J）这么长的时间内消耗的电能W（SI单位为J），那么这个用电器的电功率就是P=W/t。
电功率还等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。
九年级物理并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律
I=I1+I2 U=U1=U2
?
I=U/R
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
去郁郁葱葱，煞是喜人。若是走进林子，在树木稠密的地方，由于浓密的枝桠、树叶遮天蔽日，抬头仰望时只能从枝叶 的缝隙中看得见点点蓝天。林里边清新湿润的空气沁入心肺，让人神清气爽，十分惬意。即使在最炎热的盛夏日午后， 这里也永远都能够给人以凉风习习、凉爽宜人的感觉。在小树林的边上或者树木比较稀疏的地方，五颜六色的野花竟相 绽放、争奇斗艳，美丽的蝴蝶三五成群地翩翩起舞；在小树林的深处，树木比较稠密的地方，树下经常会生长出一些白 白的、像小雨伞样的香菇和难以数计的、浅茶色的“雨点儿”蘑菇。小镇上的人们都知道，这两种蘑菇不但没有毒，而 且还都是绝好的美味佳肴呢！在连续几天的小雨之后，经常会有人挎上个小篮子来这里采蘑菇。在小树林里，那些盘根 错节的大树下，经常会窜出来几只活蹦乱跳的野兔子；每逢这个时候，往往会引得男娃儿们好一阵围堵追逐。树林是鸟 儿们的乐园。在这个小树林里，尤其是春、夏、秋三季里，喜鹊、麻雀、斑鸠、黄鹂、布谷鸟各种鸟儿们欢快的鸣叫声 不绝于耳；而在严寒的冬季，就只有喜鹊、山雀、鸽子、麻雀等这些留鸟们继续留守在这里了。每逢冬天的雪后，鸟儿 们总会在树林里的雪地上留下一行行蜿蜒曲折的踪迹，别有一番情趣。盛夏的时候，林子边上经常会有一些娃儿们在这 里追逐打闹，采些小花小草什么的。偶尔，也会在树林深处的大树下碰见谈情说爱的青年男女。小树林旁边的那条小河 清澈见底，四季不断地流淌着。美丽的小河不但是小镇的母亲河，千百年来滋养着镇上一代又一代的人们，而且还是一 道充满诗情画意的好风景呢！小镇上，每逢夏、秋季节，总会有一些男女娃儿们成群结队的来小河里摸鱼、捉虾，或者 捞一些脑袋圆圆、尾巴长长的小蝌蚪，用小瓶儿、小罐儿的装了，带回家里养着玩儿。在玩水时，如果发现了不到半寸 长的小鱼苗，就会毫不犹豫地用双手掬起来，连同洁净、清凉的河水一口吞下肚子里去。人们都管小鱼苗叫“小鱼珍珍 儿”，它们实在太小了，又几乎是透明的，只看得出来两只圆鼓鼓的大眼睛和一条快速摆动着的小尾巴。尽管“小鱼珍 珍儿”的个头太小、动作也很敏捷，但小娃娃们每次来小河里玩水时，总能掬起几条来喝下肚里去。大人们都说，喝了 “小鱼珍珍儿”可以下火！所以，乡镇上的小娃娃们全都养成了喝“小鱼珍珍儿”的习惯。至于是否真能下火，谁知道 呢，这话也许是真的，因为小娃娃们喝了河水和小鱼苗以后，不但不会拉肚子，反而更壮实了。尽管他们成日里在野外 疯玩、在小河里耍水，被烈日晒得就像泥鳅一般，但却很少有发烧生病的！到了炎热的夏天，每天午饭后半个多时辰的 时间里，这条小河就成了镇子上那些半大小子们的天堂。这个时
串并联中电阻的关系
《聊聊串并联中电阻的关系》嘿，朋友！今天咱来唠唠串并联中电阻的关系。
这电阻啊，在电路里可重要了呢。
咱先说说串联吧。
啥是串联呢？就好比一群小伙伴手拉手排成一队。
在串联电路里，电阻们就像这些小伙伴一样，一个挨着一个。
那这时候电阻会有啥变化呢？嘿，你瞧，这时候总电阻就等于各个电阻之和。
比如说，有一个电阻是 3 欧姆，另一个是 5 欧姆，那它们串联起来，总电阻就是 3 加5，等于8 欧姆。
这就像小伙伴们一起使劲，力量就变大了一样。
再说说并联。
并联呢，就像是小伙伴们分成了几队，同时在干活。
在并联电路里，电阻们也有自己的特点。
总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。
哎呀，听起来有点绕是不是？咱打个比方，有两个电阻，一个是 4 欧姆，一个是 6 欧姆。
咱先算出它们的倒数，4 欧姆的倒数是1/4，6 欧姆的倒数是1/6。
然后把这两个倒数加起来，得到的和再求倒数，就是并联后的总电阻啦。
算出来大概是2.4 欧姆。
这就像小伙伴们一起合作，效率就提高了呢。
那为啥会有这样的关系呢？咱可以这么想啊。
在串联的时候，电流只有一条路可走，就得挨个经过这些电阻，所以电阻就累加起来了。
而在并联的时候呢，电流可以分成好几路走，就像有好多小帮手一起帮忙，所以总电阻就变小了。
这串并联中电阻的关系可重要了呢。
在我们生活里也有很多地方能用到。
比如说家里的电器啊，有时候它们就是并联在电路里的，这样就算一个坏了，其他的还能正常工作。
要是不明白这电阻的关系，那电器出了问题可就不好修啦。
嘿嘿，现在你对串并联中电阻的关系有点了解了吧？下次看到电路的时候，你就可以想想这些电阻是怎么串并联的，它们的关系又是啥样的。
串联和并联电路的总电阻推导公式
I 1 R2 I 的总电阻的倒数， 等于各并联电阻的倒数之和。 ：1 1 1 即 R总 R1 R2
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系 与分压关系
分压关系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1+R2
R1
R2
I1
R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于
R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导过程： I = I1= I2 串联电路的特点： U = U1+U2 U I 欧姆定律： ＝ 得Ｕ=ＩＲ R 所以：Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2 由于Ｕ=Ｕ1＋Ｕ2 因此ＩＲ＝Ｉ1Ｒ1＋Ｉ2Ｒ2 所以：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2
电路中的串并联与电阻的计算
电路中的串并联与电阻的计算在电路中，串联和并联是两种常见的连接方式。
了解和掌握这两种连接方式以及电阻的计算方法对于电路设计和分析非常重要。
本文将详细介绍电路中的串并联以及电阻的计算方法。
一、串联电路串联电路是指将多个电器元件或电子元件按照顺序连接，其中每个元件都共享相同的电流。
在串联电路中，电流在所有电阻上都是相等的，而电压则会分配给每个电阻。
串联电路中的电阻值可以通过将各个电阻值相加来计算。
假设电路中有三个电阻，分别为 R1、R2 和 R3，则总电阻可以表示为 Rt = R1 + R2 + R3。
例如，如果电路中有三个电阻分别为10 Ω、20 Ω 和30 Ω，则总电阻为Rt = 10 Ω + 20 Ω + 30 Ω = 60 Ω。
二、并联电路并联电路是指将多个电器元件或电子元件同时连接到相同的两个节点上。
在并联电路中，电压在各个电阻上是相等的，而电流则会分配给每个电阻。
并联电路中的电阻值的倒数可以通过将各个电阻值的倒数相加再取倒数来计算。
假设电路中有三个电阻，分别为 R1、R2 和 R3，则总电阻可以表示为 Rt = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)。
例如，如果电路中有三个电阻分别为10 Ω、20 Ω 和30 Ω，则总电阻为Rt = 1 / (1/10 Ω + 1/20 Ω + 1/30 Ω)。
三、电阻的计算方法除了串并联电路中的电阻计算方法外，还有其他常见的电阻计算方法。
1. 如果电路中只有一个电阻，直接使用该电阻的阻值即可。
2. 如果电路中有多个相同的电阻，则可以使用简化公式来计算总电阻。
例如，如果电路中有 n 个相同的电阻，每个电阻的阻值为 R，则串联电路的总电阻为 Rt = nR，并联电路的总电阻为 Rt = R/n。
3. 如果电路中有多个电阻，但是它们之间没有串联或并联的关系，那么它们的总电阻就是各个电阻值之和。
总结：本文介绍了电路中的串并联以及电阻的计算方法。
串联电路中的电阻值可以通过将各个电阻值相加来计算，而并联电路中的电阻值的倒数可以通过将各个电阻值的倒数相加再取倒数来计算。
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串、并联电路中电阻的关系
例3.有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻 值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
电阻R是R1和R2并联后的总电阻
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
例1.一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后， 再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
电流和电压规律内容回顾
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系
根据U=IR得：U1=IR1 U2=IR2 串联电路：U=U1+U2=IR1+IR2
=I(R1+R2)
电阻R是串联电阻的R1和R2的 总电阻（等效电阻）
U=IR
I(R1+R2)=IR
A．2R
B．R
R C． 2
R D． 4
串、并联电路中电阻的关系
例2.如图所示，把电阻R接入电源电压为6V的电路中，电流表示数是0.3A， 如果需要让电路中的电流增大到0.8A，可以采取的方法是（ ）
A．用一个20Ω的电阻与R串联 B．用一个12Ω的电阻与R串联 C．用一个20Ω的电阻与R并联 D．用一个12Ω的电阻与R并联
R=R1+R2
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系 n个电阻串联：总电阻R=R1+R2+……+Rn 串联电路的总电阻等于各串联电路的电阻之和
串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大（总电阻越串越大）
R0
R0
R0
n个
总电阻 R = nR0
（总电阻变大） R0
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系