串并联电路中的总电阻与分电阻的关系

人教版九年级物理
第四节 欧姆定律在串、 并联电路中的应用
（1）电阻串联
演示
1.将一个定值电阻R接在如图所示的电路中, 闭合开关，观察灯泡的亮度。
R
2.再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接 在电路中。重复前面的实验。
R
R
结论
串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的 阻值都大。
（3）从影响电阻因素方面对电阻串联、并联 作出合理的解释
（2）串联电路的总电阻等于串联电阻之和。 （3）并联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻
值都小。 （4）并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之
和
巩固练习
1.串联电路中有两个电阻，阻值分别为 5和10，将它们接在6V的电源上，那流过 它们的电流会是多大？
解：根据I U ，I 6V 0.4A
R
5 10
流过两个电阻的电流都是0.4A。
电流与电压分配关系
1、串联分压：
根据串联电路中电流的关系可得知 在串联电路中电流处处相等
由I1＝I2 I1＝U1／R1 I2＝U2／R2
U1
U2
得
U1／R1＝U2／R2
经过变形后得
U1 U2
= R1 R2
分压原理：
串联电路中，在数值上电压和电 阻成正比，电阻大的分得的电压大， 电阻小的分得的电压小。即
在串联电路中，各电阻之间的串联可以 近似地看作电阻被接长了，由于电阻的大小是 与其长度成正比的，所以串联后总电阻变大。
公式推导法
➢在串联电路中，根据U=U1+U2 且U＝IR ➢得：U1＝I1R1，U2＝I2R2 ➢可得：IR= I1R1+ I2R2 ➢因为：I=I1=I2 ➢所以： R= R1+ R2 ➢即：串联电路的总电阻等于串联电阻之和
S
A、18Ω B、24Ω
A1
R1
C、6Ω
D、3Ω
R2
A2
小结
串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分 电阻的阻值都大。
串联电路的总电阻等于串联电阻之和。
并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分 电阻的阻值都小。 并联电路中总电阻的倒数，等于各并联 电阻的倒数之和。 串联分压原理和并联分流原理。
例6、如图所示的电路中，电源电压保持不 变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左 移动过程中，下列说法正确的是（ C ）
（2）电阻并联
演示
将两个同样阻值的电阻并联起来，接在如图 所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度，并 跟接入一个电阻时灯泡的亮度进行比较。
R
R
结论
并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。
（3）从影响电阻因素方面对电阻串联、并联作出合
理的解释 在并联电路中，各电阻之间的并联可以近似地看
作电阻的横截面积被接大了，由于电阻的大小是与其 横截面积成反比的，所以并联后总电阻变小。
S2
R2
例2、如图所示的电路中，R1:R2＝3:5，那么通过R1 和R2的电流之比 I1:I2＝ 1:1 ，电压表的示数之比 U1:U2＝ 3:8 .
R1
R2
解析：图中R1、R2串联，所以I1＝I2； 电压表V1测R1两端的电压，U1＝I1R1，电 压表V2测串联电路的总电压， U2＝I（R1＋R2）， 所以U1:U2＝R1:（R1＋R2）＝3:8。
V1 V2
U
电流与电压分配关系
1、并联分流原理：
根据并联电路中电压的关系可知并联 电路中各支路电压相等且都等于干路
I2
电压
I1
由U1＝U2 U1＝I1R1 U2＝I2R2
所以 I1R1＝I2R2
分流原理：
经过变形后可得
I1 I2
= R2 R1
并联电路电流和电阻成反比，电 阻大的分得的电流少，电阻小的分 得的电流多，即
I1 I2
= R2 R1
例3、如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比 是1:4，则电阻R1和R2之比是（C ）
A、1:4 C、3:1
B、4:1 D、2:3
解析：当S断开时，电流表测量通过R2的 电流；开关S闭合时，R1与R2并联。因R2 两端电压不变，故通过R2的电流不变，而 电流表示数之比为1:4，故通过R2的电流 与通过R1的电流之比为1:3；由并联电路 分流公式得，R1与R2的电阻之比为3:1.
R1 R2
S
A
例4、如图所示，若甲、乙均为电流
甲
表时，断开开关S，两电流表读数为
I甲:I乙＝2:3；若甲、乙均为电压表时， 闭合开关S，则两电压表的读数之比
R1
R2
U甲:U乙＝
3:1
乙 S
例5、如图所示，电路中R1的阻值为 6Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为 1.2A，电流表A2的示数为0.3A。则R2 的阻值是（ A ）
公式推导法
➢在并联电路中，根据I=I1+I2且I＝U/R ➢得：I1＝U1/R1、I2＝U 2/R2 ➢可得：U/R= U1/R1+ U 2/R2 ➢因为：U=U1=U2 ➢所以：1/R= 1/R1+ 1/R2 ， ➢即:并联电路中总电阻的倒数，等于各并联
电阻的倒数之和
综上所述:
（1）串联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都大。
V
R
A
S
P
A1
例8、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电
V
阻R2为20Ω。闭合开关，滑动变阻器R3的滑片在b 端时，电压表的示数为3V，滑片移到中点时，电
ab
流表的示数为0.45A，滑片移到a端时，电压表的
R1
R2
R3
示数为9V。求：（1）电阻R1的阻值；（2）滑动 变阻器R3的最大电阻；（C、电压表与电流表示数的比值不变
D、电压表示数变大，电流表示数变小
A
S
V
P
R
例7、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关， 当滑动变阻器的滑片滑动时，发现电流表A1的示 数变大，则（ ）AC
A、滑动变阻器的滑片向左滑动 B、电压表V的示数变大 C、电流表A的示数变大 D、电压表V与电流表A示数的比值变大
= U1
R1
U2
R2
例1、如图所示，电源电压恒定。闭合开关S1、S2，电
压表示数为9V，电流表示数为1.5A；断开开关S2，电
压表示数为6V。则R1和R2的阻值分别为（ B ）
A
A、6Ω 2Ω B、6Ω 3Ω
C、4Ω 2Ω D、4Ω 3Ω
R1 V S1
解析：闭合开关S1、S2，电路中R2短路， 只有R1连入电路，电源电压U = 9V，所以 R1= 9V／1.5A=6Ω；断开开关S2，R1、R2 串联，电压表测R1两端电压，U1=6V，则 U2=9V－6V=3V，由于 R1:R2=U1:U2=6V:3V=2：1，所以R2=3Ω， 故选B。