第七章平行线的证明1
北师大版数学八年级上《平行线的证明 》习题含答案
八年级上册第7章《平行线的证明》专题演练1．（1）如图1，AC平分∠DAB，AB∥CD，求证：∠1＝∠2；（2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E、F满足：BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，若∠DFB＝25°，∠CDE＝80°，求∠ABE的度数；（3）在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，如图3，则∠MGN＝．2．如图1，点A、B分别在直线GH、MN上，∠GAC＝∠NBD，∠C＝∠D．（1）求证：GH∥MN；（2）如图2，AE平分∠GAC，DE平分∠BDC，若∠AED＝∠GAC，求∠GAC与∠ACD之间的数量关系；（3）如图3，BF平分∠DBM，点K在射线BF上，∠KAG＝∠GAC，若∠AKB＝∠ACD，直接写出∠GAC的度数．3．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝∠CFE（1）求证：∠BAF＝∠CAD；（2）求证：AD∥BE；（3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系．（不需证明）4．如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD．证明：∵AF⊥CE，∴∠CGF＝90°，∵∠1＝∠D，∴AF∥，∴∠4＝＝90°（），又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，∴∠C＝，∴AB∥CD．5．（1）①如图1，已知AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，探究∠ABE、∠BED、∠CDE之间的数量关系，并说明理由．②将图1中射线BA绕B逆时针方向旋转一定角度后，射线BA交射线DC于F，得到图2，形成四边形BFDE，探究四边形中∠B、∠E、∠D、∠BFD之间有何数量关系，并说明理由．（2）在图3中，AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线交于点N，∠ABM＝∠ABN，∠CDM ＝∠CDN，写出∠M与∠E之间数量关系，并说明理由．6．已知：∠BDG+∠EFG＝180°，∠B＝∠DEF．（1）如图1，求证：DE∥BC．（2）如图2，当∠A＝∠EFG＝90°时，请直接写出与∠C互余的角．7．如图，直线EF交直线AB、CD与点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P．已知∠EMB＝112°，∠PNC＝34°．（1）求证：AB∥CD；（2）若PQ将分∠APN成两部分，且∠APQ：∠QPN＝1：3，求∠PQD的度数．8．已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C．（1）求证AB∥CD；（2）若∠A＝30°，求∠D的度数．9．完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）10．如图，若∠ADE＝∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．参考答案1．解：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠3，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）过F作作FQ∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥FQ，∵DF平分∠CDE，∴∠CDF＝∠EDF＝CDE＝＝40°，∵CD∥FQ，∴∠DFQ＝∠CDF＝40°，∵∠DFB＝25°，∴∠BFQ＝15°，∵AB∥FQ，∴∠ABF＝∠QFB＝15°，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE＝2∠ABF＝30°；（3）过P作PK∥AB，则PK∥DG，∴∠BPK＝∠ABP＝30°，∵PQ平分∠BPG，∴∠GPQ＝∠BPQ，设∠GPQ＝∠BPQ＝x，∴∠GPK＝2x+30°，∵DG∥PK，∴∠DGP＝∠GPK＝30°+2x，∵GM平分∠DGP，∴∠DGM＝∠PGM＝DGP＝15°+x，∵PQ∥GN，∴∠PGN＝∠GPQ＝x，∴∠MGN＝∠PGM﹣∠PGN＝15°，故答案为：15°．2．解：（1）如图1，延长AC交MN于点P，∵∠ACD＝∠D，∴AP∥BD，∴∠NBD＝∠NPA，∵∠GAC＝∠NBD，∴∠GAC＝∠NPA，∴GH∥MN；（2）延长AC交MN于点P，交DE于点Q，∵∠E+∠EAQ+∠AQE＝180°，∠EQA+∠AQD＝180°，∴∠AQD＝∠E+∠EAQ，∵AC∥BD，∴∠AQD＝∠BDQ，∴∠BDQ＝∠E+∠EAQ，∵AE平分∠GAC，DE平分∠BDC，∴∠GAC＝2∠EAQ，∠CDB＝2∠BDQ，∴∠CDB＝2∠E+∠GAC，∵∠AED＝∠GAC，∠ACD＝∠CDB，∴∠ACD＝2∠GAC+∠GAC＝3∠GAC；（3）设射线BF交GH于I，∵GH∥MN，∴∠AIB＝∠FBM，∵BF平分∠MBD，∴∠DBF＝∠FBM＝，∴∠AIB＝∠DBF，∵∠AIB+∠KAG＝∠AKB，∠AKB＝∠ACD，∴∠ACD＝∠DBF+∠KAG，∵∠KAG＝∠GAC，∠GAC＝∠NBD，∴∠GAC+＝∠ACD＝3∠GAC，即∠GAC+∠GAC＝3∠GAC，解得∠GAC＝．故答案为．3．解：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠CAF＝∠DAE+∠CAF，∴∠BAF＝∠CAD；（2）∵∠BAC＝∠DAF，∠ACB＝∠CFE＝∠AFD，∴∠B＝∠D，∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BE；（3）如图2，∵AD∥BE，∴∠E＝∠1＝∠2，∵BF平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∵∠AFB是△BEF的外角，∴∠AFB＝∠4+∠E＝∠4+∠1，∴∠AFB＝3+∠2，又∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴∠3+∠4+∠1+∠CAF+∠2＝180°，即2∠AFB+∠CAF＝180°．故答案为：2∠AFB+∠CAF＝180°．4．证明：如图所示：∵AF⊥CE（已知），∴∠CGF＝90°，∵∠1＝∠D（已知），∴AF∥ED，∴∠4＝∠CGF＝90°（两直线平行，同位角相等），又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，∴∠C＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知，已知，ED，两直线平行，同位角相等；∠3，内错角相等，两直线平行．5．解：（1）①如图1，过E作EF∥AB，∴∠FEB+∠EBA＝180°，∵CD∥AB，EF∥AB，∴CD∥EF，∴∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠CDE+∠DEB+∠ABE＝360°，②如图2，过点B作GB∥CD，∴∠BFD＝∠GBF，由（1）知∠GBE+∠E+∠D＝360°，∴∠B+∠E+∠D+∠BFD＝360°；（2）如图3，过M作MF∥AB，∵AB∥CD，∴MF∥CD，∵∠ABM＝∠ABN，∠CDM＝∠CDN，∴设∠MBN＝x，∠MDN＝y，则∠MDC＝2y，∠ABM＝2x，∠EBN＝3x，∠EDN＝3y，∴∠BMF＝2x，∠DMF＝2y，∠ABE＝6x，∠CDE＝6y，∴∠BMD＝2（x+y），过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠BEG＝180°﹣∠ABE＝180°﹣6x，∠DEG＝180°﹣∠CDE＝180°﹣6y，∴∠BED＝∠BEG+∠DEG＝360°﹣（6x+6y）＝360°﹣3∠BMD，∴3∠BMD+∠BED＝360°．6．（1）证明：∵∠EFD+∠EFG＝180°，∠BDG+∠EFG＝180°，∴∠BDG＝∠EFD，∴BD∥EF，∴∠BDE+∠DEF＝180°，又∵∠DEF＝∠B，∴∠BDE+∠B＝180°，∴DE∥BC；（2）解：∵∠A＝∠EFG＝90°，∴∠ADE+∠AED＝90°，∠B+∠C＝90°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵∠B＝∠DEF，∴与∠C互余的角有∠B，∠ADE，∠DEF．7．（1）证明：∵∠EMB＝112°，∴∠PMN＝112°，∵NP平分∠EN，∴∠CNE＝2∠CNP，∵∠CNP＝34°，∴∠CNE＝68°，∴∠PMN+∠CNE＝180°，∴AB∥CD；（2）解：∵∠APN＝∠PMN+∠PNM＝112°+34°＝146°，∵∠APQ：∠QPN＝1：3，∴∠APQ＝36.5°，∵AB∥CD，∴∠PQD＝∠APQ，∴∠PQD＝36.5°．8．解：（1）∵∠1＝∠2，∠1＝∠FMN，∴∠2＝∠FMN，∴CF∥BE，∴∠C＝∠BED．又∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠BED，∴AB∥CD．（2）∵AB∥CD，∴∠A＝∠D．又∵∠A＝30°，∴∠D＝30°．9．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（两直线平行，同位角相等）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（等量代换）∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠EGF+∠AEG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．10．解：∠1与∠2相等．理由如下：∵∠ADE＝∠ABC，∴DE∥BC，∴∠1＝∠EBC，∵BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，∴BE∥MN，∴∠EBC＝∠2，∴∠1＝∠2．。
《平行线的性质》平行线的证明PPT课件
C
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠1=∠B（等量代换）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
例2：已知，如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：
AD∥BC.
证法三：
A
D
3
如图，连接BD（构造一组内错角）
4
∵AB∥CD（已知）
B 12
C
∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）
所以∠BDF=∠EDF.
课堂小结
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
1ppt.
如果∠1 ≠ ∠2c，n AB与CD的位置P课P件T 关系会怎样呢/？kejia
存在两条直线AB和GH都与直线 CD平行.这与基本事实“过直线外 一点有且只有一条直线与这条直
n/ 语文
线平行”相矛盾.
课件
这说明∠1 ≠ ∠2的假设不成立，
/kejia n/yu
所以∠1 =∠2.
wen/
总结归纳
5.如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下底互相平行，所以
∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补. D
C
于是∠D=180 °-∠A=180°-
100°=80°
A
B
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
所以梯形的另外两个角分别是80° 、 65°.
第七章 平行线的证明
平行线的性质
学习目标
1.理解并掌握平行线的性质公理和定理．（重点） 2.能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证 明．（难点）
北师大版八年级数学(上)第七章 平行线的证明 第1节 为什么要证明
例 4：观察下列关于自然数的等式： (1)32－4×12＝5 ① (2)52－4×22＝9 ② (3)72－4×32＝13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：92－4×( )2＝( )；
(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性．
解：(1)4,17 (2)第 n 个等式为(2n＋1)2－4n2＝4n＋1.∵左边＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝ 右边，∴第 n 个等式成立．
练习：下列问题你不能肯定的是( D )
A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积的大小关系 B．三角形的内角和 C．八边形的外角和 D．三角形与矩形的面积关系
课程导入2：
代数式n2＋ n＋41的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4， 5试一试，你能否 由此得到结论：对于所有自然数n2＋ n＋41的值都是质数？与同伴进行交流.
2.在学习中，小明发现：当 n＝1,2,3 时，n2－6n 的值都是负数，于是小明猜想：当 n 为 任意正整数时，n2－6n 的值都是负数，小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．
解：小明的猜想不正确．理由为：当 n＝6 时，n2－6n＝62－6×6＝0；当 n＞ 6 时，n2－6n＝n(n－6)＞0.
练习：观察下列各式的计算过程： 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …
请猜测，第 n 个算式(n 为正整数)应表示为 100n(n－1)＋25 .
证明的必要性
1.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察、归纳是不够的，
解：小明的猜想正确，理由：因为 n 为奇数，所以可设 n＝2k+1（k 为自然数）， 所以 n2﹣1＝（2k+1）2﹣1＝（2k+1+1）（2k+1﹣1）＝（2k+2）×2k＝4k（k+1）， 因为 k 为自然数，所以 k，k+1 是相邻的自然数， 所以 k，k+1 中必有一个是偶数，一个是奇数，所以 k（k+1）必定是 2 的倍数， 所以 4k（k+1）必定是 8 的倍数，故当 n 为任意正奇数时， n2﹣1 的值一定是 8 的倍数．
第七章 平行线的证明讲解
180°；（2）若两条直线不平行，则同位角就不相等；（3）a2 ＝b2，a与b可能相等，也可能互为相反数．
解： （1）假命题．如图1所示，l1∥l2，则∠1＋∠2＝180°，但
∠1与∠2不是邻补角． （2）假命题．如图2所示，l1与l2不平行，∠1和∠2是同位角
行”或“同旁内角互补，两直线平行”证明．
证法1： ∵∠1＝∠3（对顶角相等），∠1＋∠2＝180°（已知）， ∴∠3＋∠2＝180°（等量代换）． ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
证法2： ∵∠1＋∠4＝180°（平角定义），∠1＋∠2＝180°（已知）
， ∴∠2＝∠4（同角的补角相等）． ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
6、公理、证明、定理的概念 （1）公认的真命题称为公理，即在长期的实践中，
人们总结出来的一些基本事实.如“两点确定一条直线 ”；“两点之间，线段最短”等等．
（2）除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推 理的方法进行判断﹒演绎推理的过程称为证明，
（3）经过证明的真命题称为定理．定理只能用公理 、定义和已经证明为真命题的命题来证明﹒
依据的方式，写出证明过程．
注意：通常文字证明题要有以上三个步骤，而在我们所接触到的证 明题中，有相当一部分不是文字证明题﹒题目已经明确用字母、符 号把命题表示出来，甚至也画出了示意图，对于不是文字证明的题， 我们只需从第三步开始写即可．
随堂演练
例1、如图所示，若∠B＝35°，∠CDF＝145°， 问AB是否与CE平行？
方法归纳： 解答文字叙述类证明题的关键是正确理解文字信息
，把文字表示的命题“翻译”成用图形和符号表示（ 即画图形，写出已知、求证），最后再写出证明过程 ．
《定义与命题》平行线的证明PPT课件(第1课时)
知1－讲
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （8）三边分别相等的两个三角形全等.
另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质， 以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为 证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点 导讲练
定理与公理 证明
课堂 小结
作业 提升
想一想 举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那
么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点 1 定理与公理
用我们以 前学过的观察、 实验、验证特
例等方法.
能不能根据 已经知道的真命
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、 祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
知3－讲
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为反例.
知3－讲
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是 假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a＝b，则a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形 的面积相等．
北师大版八年级数学上册第7章 平行线的证明 为什么要证明
(1) 若∠BOC＝30°，求∠AOB 和∠COD 的度数； (2) 若∠BOC＝54°，求∠AOB 和∠COD 的度数； 解：(1) ∵ OA⊥OC，OB⊥OD， ∴∠AOC＝∠BOD＝90°. ∵∠BOC＝30°， ∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，
(1) 图①中的实线是直的还是弯曲的？ (2) 图②中两条线段 a 与 b 哪一条更长？ (3) 图③中的直线 AB 与直线 CD 平行吗？
解：通过观察可能得出的结论是： (1) 实线是弯曲的. (2) a 更长一些. (3) AB 与 DC 不平行. 而我们用科学的方法验证后发现： (1) 实线是直的. (2) a 与 b 一样长. (3) AB 平行于 CD.
【方法总结】验证特例是判定一个结论错误的最好方法.
【类型三】举出反例 例3 如图，从点 O 出发作出四条射线 OA、OB、OC、
OD，已知 OA⊥OC，OB⊥OD.
(1) 若∠BOC＝30°，求∠AOB 和∠COD 的度数； (2) 若∠BOC＝54°，求∠AOB 和∠COD 的度数； (3) 由 (1)、(2) 你发现了什么？
第七章 平行线的证明
7.1 为什么要证明
观察与思考
两图的中间圆大小一样吗？
是 静 还 是 动 ？
平行线：不敢相信图中的横线是平行的， 不过它们就是平行线!
你觉得观察得到的结论一定正确吗？
数学的结论必须经过严格的论证 判断一个数学结论是否正确，仅靠观察、猜想、 实验还不够，必须经过一步一步、有根有据的推理.
北师大版数学八年级上册第七章-平行线的证明讲义
实用文档第七章 平行线的证明一、思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧︒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的内角。
于任何一个和它不相邻：三角形的一个外角大推论角的和。
于和它不相邻的两个内：三角形的一个外角等推论。
等于定理：三角形的内角和三角形内角和定理条直线平行。
平行于同一条直线的两互补。
两直线平行，同旁内角等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同位角相平行线的性质平行。
同旁内角互补，两直线行。
内错角相等，两直线平行。
同位角相等，两直线平平行线的判定的例子。
，而不具有命题的结论反例：具备命题的条件分类：真命题、假命题部分组成。
结构：由条件和结论两句子。
定义：判断一件事情的命题平行线的证明21180二、考点聚焦考点1 定义与命题例1 下列四个命题中，真命题有 （ ）①任意三角形的内角和为180°。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a 与c 不相交。
A.1个B.2个C.3个D.4个变式1-1：对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A.∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β>∠αB.∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠αC.∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β<∠αD.两个角互为邻补角。
考点2 平行线的性质和判定例2 如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由。
变式2-1：如图，直线l∥2l，∠A=125°，∠B=85°，1则∠1+∠2= （）A.30°B.35°C.36°D.40°变式2-2：如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数。
北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元教学设计
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索、发现、总结平行线性质的过程中，培养观察、分析、归纳的能力。
2.引导学生运用演绎推理方法，从特殊到一般，逐步掌握平行线的判定方法，提高学生的逻辑思维能力。
二、学情分析
八年级学生在经过之前的学习，已经具备了一定的几何基础，对几何图形有一定的认识和理解。在此基础上，学生对平行线的概念及性质已有初步的了解，但在判定方法、性质应用等方面仍需加强。此外，学生在演绎推理、问题解决等方面的能力有待提高。因此，在教学过程中，应关注以下学情：
1.学生对平行线性质的理解程度，注重引导学生从直观到抽象，逐步提高对平行线性质的认识。
c.解决实际问题，运用平行线性质求解。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，对学生的解答进行点评，及时纠正错误，巩固所学知识。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结平行线的性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
2.教师强调本节课的重点知识，提醒学生注意平行线性质及判定方法的灵活运用。
2.教师提出问题：我们已经学过直线、线段、射线等基本概念，那么如何判断两条直线是否平行？这节课我们就来探讨这个问题。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾同位角、内错角、同旁内角等概念，为后续学习平行线的判定方法打下基础。
2.教师通过几何画板演示，引导学生观察并总结出平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
通过生活中的实例，如铁轨、教室墙壁等，引出平行线的概念，激发学生对平行线性质探究的兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/8/14
课堂十分钟
1. （4分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成
若干个一位数或两位数（每个数字都只使用一次），然后
把所得的数相加，它们的和不可能是（
）C
A. 36 C. 175
B. 117 D. 153
2. （4分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两
人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每
一局比赛没有平局. 已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次
裁判，则第二局的输者是（
）C
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
3.（4分）下列问题用到推理的是（ A ）
A.根据a=10，b=10，得到a=b B.观察得到了三角形有三个角 C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D.由公理知道过两点有且只有一条直线
4. （4分）某轮船往返于A，B两地之间ห้องสมุดไป่ตู้设船在静水中的
速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用
的时间（
）B
A.不变 C.减少
B.增加 D.增加，减少都有可能
5. （4分）用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数
，则这些四位数共有
12 个.