全称量词与存在量词【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件PPT1
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论，把全称量词改为存在量词，结论变为否定的形式就得到命题的否 定．
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
• 思考1：用自然语言描述的全称量词命题的否定形式唯一吗？ • 提示：不唯一，如“所有的菱形都是平行四边形”，它的否定是“存在
一个菱形不是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”．
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
题型探究
题型一 全称量词命题的否定
•
例 1 写出下列全称量词命题的否定：
• (1)任何一个平行四边形的对边都平行；
• (2)∀a∈R，方程x2＋ax＋2＝0有实数根；
• (3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解；
• (4)可以被5整除的整数，末位是0.
• [分析] 把全称量词改为存在量词，然后否定结论．
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
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基础知识 •知识点1 全称量词命题的否定
全称量词命题p
¬p
结论
∀x∈M，p(x)
∃__x_∈___M___，___¬__p_(_x__)__
全称量词命题的否定是存在量词命题
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 来自百度文库册课 件(共2 6张PPT )
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• 思考2：一般命题的否定与含有一个量词的命题的否定相同吗？ • 提示：(1)一般命题的否定通常是在条件成立的前提下否定其结论，得到
真假性完全相反的两个命题；含有一个量词的命题的否定，是在否定结 论p(x)的同时，改变量词的属性，即将全称量词改为存在量词，存在量 词改为全称量词． • (2)与一般命题的否定相同，含有一个量词的命题的否定的关键也是对关 键词的否定．因此，对含有一个量词的命题的否定，应根据命题所叙述 对象的特征，挖掘其中的量词并按要求改变量词．
• (2)有些全称命题省略了量词，在这种情况下，千万不要将否定写成“是” 或“不是”．
• 2．常见词语的否定
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第一章
集合与常用逻辑用语
1.5 全称量词与存在量词
第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定
必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
必备知识·探新知
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关键能力·攻重难
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• 2．写出下列命题的否定： • (1)有些三角形是直角三角形； • (2)有些梯形是等腰梯形； • (3)存在一个实数，它的绝对值不是正数． • [解析] (1)任意三角形都不是直角三角形； • (2)所有的梯形都不是等腰梯形； • (3)任意一个实数，它的绝对值都是正数．
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基础自测 • 1．写出下列命题的否定： • (1)∀n∈Z，n∈Q； • (2)任意奇数的平方还是奇数； • (3)每个平行四边形都是中心对称图形． • [解析] (1)∃n∈Z，n∉Q； • (2)存在一个奇数的平方不是奇数； • (3)存在一个平行四边形不是中心对称图形．
• [解析] (1)存在一个平行四边形，它的对边不都平行． • (2)∃a∈R，方程x2＋ax＋2＝0没有实数根． • (3)∃a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在． • (4)存在被5整除的整数，末位不是0. • [归纳提升] 1.全称量词命题的否定的两个关注点 • (1)写出全称量词命题的否定的关键是找出全称量词命题的全称量词和结
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•知识点2 存在量词命题的否定
存在量词命题p
¬p
∃x∈M，p(x)
∀__x__∈___M__，____¬_p__(_x_)__
结论 存在量词命题的否定是全称量词命题
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• 思考1：用自然语言描述的全称量词命题的否定形式唯一吗？ • 提示：不唯一，如“所有的菱形都是平行四边形”，它的否定是“存在
一个菱形不是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”．
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题型探究
题型一 全称量词命题的否定
•
例 1 写出下列全称量词命题的否定：
• (1)任何一个平行四边形的对边都平行；
• (2)∀a∈R，方程x2＋ax＋2＝0有实数根；
• (3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解；
• (4)可以被5整除的整数，末位是0.
• [分析] 把全称量词改为存在量词，然后否定结论．
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基础知识 •知识点1 全称量词命题的否定
全称量词命题p
¬p
结论
∀x∈M，p(x)
∃__x_∈___M___，___¬__p_(_x__)__
全称量词命题的否定是存在量词命题
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• 思考2：一般命题的否定与含有一个量词的命题的否定相同吗？ • 提示：(1)一般命题的否定通常是在条件成立的前提下否定其结论，得到
真假性完全相反的两个命题；含有一个量词的命题的否定，是在否定结 论p(x)的同时，改变量词的属性，即将全称量词改为存在量词，存在量 词改为全称量词． • (2)与一般命题的否定相同，含有一个量词的命题的否定的关键也是对关 键词的否定．因此，对含有一个量词的命题的否定，应根据命题所叙述 对象的特征，挖掘其中的量词并按要求改变量词．
• (2)有些全称命题省略了量词，在这种情况下，千万不要将否定写成“是” 或“不是”．
• 2．常见词语的否定
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
第一章
集合与常用逻辑用语
1.5 全称量词与存在量词
第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定
必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
必备知识·探新知
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
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• 2．写出下列命题的否定： • (1)有些三角形是直角三角形； • (2)有些梯形是等腰梯形； • (3)存在一个实数，它的绝对值不是正数． • [解析] (1)任意三角形都不是直角三角形； • (2)所有的梯形都不是等腰梯形； • (3)任意一个实数，它的绝对值都是正数．
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基础自测 • 1．写出下列命题的否定： • (1)∀n∈Z，n∈Q； • (2)任意奇数的平方还是奇数； • (3)每个平行四边形都是中心对称图形． • [解析] (1)∃n∈Z，n∉Q； • (2)存在一个奇数的平方不是奇数； • (3)存在一个平行四边形不是中心对称图形．
• [解析] (1)存在一个平行四边形，它的对边不都平行． • (2)∃a∈R，方程x2＋ax＋2＝0没有实数根． • (3)∃a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在． • (4)存在被5整除的整数，末位不是0. • [归纳提升] 1.全称量词命题的否定的两个关注点 • (1)写出全称量词命题的否定的关键是找出全称量词命题的全称量词和结
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )
•知识点2 存在量词命题的否定
存在量词命题p
¬p
∃x∈M，p(x)
∀__x__∈___M__，____¬_p__(_x_)__
结论 存在量词命题的否定是全称量词命题
1.5 全称量词与存在量词第2课时-【新教材 】人教A 版（20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共2 6张PPT )