数学导学案的使用_5
人教课标版(B版)高中数学必修5导学案-不等式的实际应用
3.4不等式的实际应用学习目标：1、通过实际问题的情景，让学生掌握不等式的实际应用，掌握解决这类问题的一般步骤，2、让学生经历从实际情景中抽象出不等式模型的过程。
3、通过实例，让学生体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，增强学生的应用意识，提高他们的实践能力。
学习重点和难点：重点：不等式的实际应用难点：数学建模【预习达标】1.实际问题中，有许多不等式模型，必须在首先领悟问题的实际背景，确定问题中量与量之间的关系，然后适当设 ，将量与量间的关系变成 或不等式组．2.实际问题中的每一个量都有其 ，必须充分注意定义域的变化．3.探究：一个正的真分数的分子与分母同时增加同一个数，分数值变 。
若一个假分数呢？试证明之。
【典例解析】例1.某工厂有一面14m 的旧墙，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126m 2的厂房。
工程条件是：①建1m 新墙的费用为a 元；②修1m 旧墙的费用为4a 元；③用拆去1m 旧墙所得的材料建1m 新墙的费用为2a 元。
现在有两种建设方案：（Ⅰ）利用旧墙的一段Xm(x<14)为矩形厂房的一个边长；（Ⅱ）利用旧墙的矩形厂房的一个边长为Xm(x≥14)。
问如何利用这堵旧墙，才使建墙费用最低？（Ⅰ）（Ⅱ）两个方案哪个更好？例2.有纯农药一桶，倒出8升后用水补满，然后倒出4升再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28％.问桶的容积最大为多少？分析：若桶的容积为x, 倒前纯农药为x 升第一次 ：倒出纯农药8升，纯农药还剩（x-8）升，桶内溶液浓度xx 8- 第二次 ：倒出溶液4升，纯农药还剩［（x-8）—（x x 8-）4］， 中本题的不等关系是：桶中的农药不超过容积的28％解答：学生完成。
例3．某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少51，本年度当地旅游业收入估计万400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加41．（1）设n 年内（本年度万第一年）总投入万a n 万元，旅游业总收入万b n 万元，写出a n 、b n 的表达式。
新人教版小学教育二年级数学下册导学案第5课时 10000以内数的读法和写法
二年级数学学科（下）第七单元导学指导案二年级数学下册知识点总结第一单元数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。
2、用统计图表来表示数据的情况。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
4、数据收集---整理---分析表格。
第二单元表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第三单元图形的运动（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
数学导学案使用心得3篇_心得体会范文_
数学导学案使用心得3篇导学案是集教师的“导案”、学生的“学案”、“练案”(分层次的训练)和综合性评价一体的导学性文本,它是高效课堂教学理念下教师为学生进行学习设计的产物。
下面是为大家准备的数学导学案使用心得，希望大家喜欢!数学导学案使用心得范文1近一年来，我校推行了以“学案导学”为主的课堂教学模式，三至六年级统一使用导学案实施教学，以追求有效的课堂并取得了一定的成效。
我作为一名数学教师，现在结合自己的教学实际谈一谈在利用导学案导学过程中的一些体会和困惑。
一、使用导学案导学有效地指导了学生的学习，让学生成了真正的学习的主人。
小学数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”使用导学案实施教学，倡导学生自主、合作、探究的学习方式，彰显了“学生是学习的主人，要把课堂还给学生”的教学理念，更多地关注了学生学习的全过程，关注了学生学习的有效性。
学生是课堂的主人，导学案是学生学习的载体，利用导学案导学是课堂教学的主线，学生根据导学案中“自主学习”这一版块的内容有层次的学习教材，积极思考，充分讨论的基础上展示自己的学习成果，再加上老师的点拨，从而实现了学习目标。
二、使用导学案导学要求教师从传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
教师是学生学习的参与者、引导者和合作者是新课程改革下教师角色的重新定位。
利用导学案导学，使教师的教学观发生了根本性的转变。
教师充分利用导学案的特点重视学生良好习惯的培养，鼓励学生主动学习、坚持学习、独立完成作业，遇到难题寻根问底，课堂上小组内相互讨论;同时，教师更多的是授予学习方法，引导学生解决问题、归纳方法，教师成为学生学习活动的引导者。
三、使用导学案导学的一些困惑1、学生以完成学案上的习题为己任，因此拿到学案后，急于去完成学案上的习题，而不认真地阅读教材，不能真正地发现问题，不能真正地在小组内展开探究讨论，甚至在老师点拨讲解时也在忙着完成习题，连举手发言的人也寥寥无几了，产生了所谓的“假思考”“假探究”“假讨论”“假合作”，这样既不利于大部分学生掌握知识，更不利于提高学困生的学习成绩。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
二年级上数学导学案-5的乘法口诀(6)-西师大版
二年级上数学导学案-5的乘法口诀(6)-西师大版一、知识点概述在本节课中，我们将学习乘法口诀中的第六组，即包含数字6的乘法口诀。
掌握这一乘法口诀，能够帮助我们快速准确地进行大量的乘法计算。
二、学习目标1.掌握6乘法口诀，记住包含数字6的乘法表；2.学会利用乘法口诀进行快速计算。
三、乘法口诀6的记忆方法我们先来回顾一下前面五组乘法口诀，它们分别是：•1的乘法口诀：一乘一等于一；•2的乘法口诀：二乘两等于四；•3的乘法口诀：三乘一等于三；•4的乘法口诀：四乘一等于四；•5的乘法口诀：五乘一等于五。
那么，6的乘法口诀该如何记忆呢？我们可以将6看成3乘2，然后利用3的乘法口诀和2的乘法口诀，就可以得到6的乘法口诀：•六乘一等于六；•六乘二等于十二；•六乘三等于十八；•六乘四等于二十四；•六乘五等于三十。
通过这种记忆方法，我们可以很快地掌握6的乘法口诀。
四、乘法口诀6的应用举例1.计算6乘以9等于多少。
按照6的乘法口诀，我们可以得出6乘以9等于54。
2.计算60乘以6等于多少。
将60看成6乘以10，根据6的乘法口诀得出6乘以10等于60，因此60乘以6等于360。
3.计算24除以4等于多少。
将24看成6乘以4，再根据6的乘法口诀得出6乘以4等于24，因此24除以4等于6。
通过以上例子，我们可以看出掌握乘法口诀的重要性，能够快速准确地完成乘法计算。
五、练习题1.请计算以下乘法：•6乘以7等于多少？•6乘以8等于多少？•6乘以10等于多少？•6乘以12等于多少？2.请计算以下除法：•30除以6等于多少？•48除以6等于多少？•54除以9等于多少？•42除以7等于多少？六、总结通过本节课的学习，我们掌握了6的乘法口诀，并学会了利用乘法口诀进行快速计算。
同时，我们也要注意反复练习，加深记忆，提高计算准确率。
人教版三年级上册数学全套导学案
人教版三年级上册数学全套导学案一、导学案简介1. 本导学案是根据人教版三年级上册数学教材编写而成，旨在帮助学生系统地、有条理地学习数学知识，提高数学学习的效果和成绩。
2. 导学案包括教材内容的概述、重点知识归纳、知识点的详细讲解和相关习题练习，帮助学生在课前预习、课上复习和课后巩固。
3. 本导学案适用于三年级学生，不仅可以在学校课堂使用，也可以在家庭进行个人学习和辅导。
二、导学案内容1. 第一课：认识整百2. 教材内容概述本课主要介绍了整百的认识，通过绘制图表和数轴，让学生直观地感受整百的概念。
通过活动，培养学生的敏感性，使他们在日常生活中能够注意整百的存在。
3. 重点知识归纳a. 什么是整百？b. 如何用图表和数轴表示整百？4. 知识点详细讲解整百是指以100为单位的数，如100、200、300等。
图表和数轴可以直观地显示出整百的位置，帮助学生更好地理解和掌握。
5. 相关习题练习1) 用图表表示出200、400和600这几个整百。
2) 在数轴上标出300、500和700这几个整百的位置。
6. 第二课：认识千7. 教材内容概述本课主要介绍了千的认识，通过图表和数轴，让学生直观地感受千的概念。
引导学生在日常生活中注意千的存在。
8. 重点知识归纳a. 什么是千？b. 如何用图表和数轴表示千？9. 知识点详细讲解千是指以1000为单位的数，如1000、2000、3000等。
图表和数轴可以直观地显示出千的位置，帮助学生更好地理解和掌握。
10. 相关习题练习1) 用图表表示出2000、4000和6000这几个千。
2) 在数轴上标出3000、5000和7000这几个千的位置。
11. 第三课：认识万 12. 教材内容概述本课主要介绍了万的认识，通过图表和数轴，让学生直观地感受万的概念。
引导学生在日常生活中注意万的存在。
13. 重点知识归纳a. 什么是万？b. 如何用图表和数轴表示万？14. 知识点详细讲解万是指以10000为单位的数，如10000、20000、30000等。
小学数学导学案的编写与使用
小学数学导学案的编写与使用一、导学案的含义导学案，顾名思义，就是“导”与“学”。
“导”指的是引导、指导；“学”则指的是学生的主动探究学习、合作学习，导学案实际上是用来引导学生学习的一种工具，强调的是在教师的主导下学生的自主学习。
“导学案”既是老师的教案，又是学生的学案，它把“教”与“学”有机结合在一起，把学生的有效学习作为教学设计的具体要求，更具有科学性、实效性。
二、导学案编写应遵循以下基本原则1.课时性原则。
每个学科新教材中，一些章节的内容用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写导学案，使学生的每一节课都有明确的学习目标，能有计划的完成学习任务，最大限度地提高课堂教学效益。
一节课一份导学案，不允许一案多课。
一节课一定要完成导学案上的具体学习内容。
不分课时的导学案是不符合课时性原则的。
2.主体性原则。
导学案设计不同于教案，必须尊重学生，信任学生，留给学生充足的时间，让学生自主发展，学生作为课堂唯一的主人，其主体地位应凸显出来。
3.导学性原则。
导学案重在引导学生自学，要做到目标明确，流程清晰，要求具体，操作方法明了、实用。
将知识点转变为探索性的问题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。
"知识问题化，问题层次化"是导学案的编制原则，但绝不是"知识习题化"。
防止把导学案搞成"习题集"，习题集不刻意要求知识之间"相互往来"，题和题之间是"陌生人"，而导学案知识之间要"相互走动"，是心连心、手牵手，相互照顾的"血脉兄弟"。
5.层次性原则。
在编写导学案时将难易不一、杂乱无序的学习内容处理成有序的、阶梯性的、符合各层次学生认知规律的学习方案。
学案要有梯度，能引导学生由浅入深、层层深入地认识教材、理解教材。
人教版小学数学五年级上册导学案
课题：小数乘整数（课本2、3页）班级五（）姓名评价主备人：赵继超审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解小数乘整数的意义和算理。
2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：正确进行小数乘整数计算。
学习难点：理解小数乘整数的算理。
一、自主学习学习任务：小数乘整数的意义1、计算并说说整数乘法的意义125×8 39×40 12×172、阅读教材主题图，理解图意。
3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是5、读教材第2页，理解不同的解题方法。
完成教材“做一做”。
学习任务：小数乘整数的计算方法1、145×3=435，1450×3= 14500×3= 145×3000=2阅读教材第3页例2。
理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的100倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的百分之一得到0.72×5的积。
3计算1.345 ×18时，先把1.345 ，转化成1345，计算出1345 ×18的积后，又将积。
就得到1.345 ×18= （小数末尾的0要划去）4 完成教材第3页做一做。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、小数乘整数计算方法：先将，再按的法则进行计算，最后。
注意积中小数末尾的0 。
2、0.075×33= 0.46×15=3、因数的小数位数与积的小数位数。
导学案的使用原则及注意事项
导学案的使用原则及注意事项结合我校“三个设计”教学理念，导学案的使用大致可分为以下五个步骤：一、课前读书自学，自主探究教师要在学习新课的前一天或前两天将导学案发给学生，在课题、目标、重难点都明确的前提下，由学生自主完成自学内容。
因为这部分是在学生预习时使用，所以形式可以多样化，如采用填空，连线，选择等方式进行，对课本知识进行梳理或对旧知识进行回顾，问题一般较简单，学生可通过预习阅读课本独立完成，以此培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的自学能力，并为新课学习做好准备。
在课堂上需要与本环节匹配的是：要把学习目标贯穿课堂始终，讨论、展示、点评、小结都要紧扣学习目标，要把目标写在黑板上并剖析学习目标，整堂课不能擦掉。
二、完成预习案，尽力做好探究案此环节对应我校“三个设计”中的预习设计。
由于导学案的设计要覆盖整个教学内容，因此探究题的难度要逐步加大，学生在上课前认真完成导学案的预习案部分，对探究案要在自学和讨论的基础上尽力完成，对无法解决的探究问题要记下来，作为小组讨论和课上重点解决的内容。
布鲁纳说：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。
”自主探究就是要求学生通过自己的不断思考和探索过程来感受和理解知识的产生和发展过程，从而获取知识。
自主探究就是建立在教师的精心设计、巧妙安排之上，教师潜伏在学生自主探究的材料准备和问题设置的过程之中，通过导学案中一个个问题情境的设置和一步步学习方法的引导，推动学生独立自主的去解决一个个难题，一点一点获取知识的营养，从而能够使学生提高自学能力、培养创新能力、提升综合素质。
三、分组合作，讨论解疑本环节为课堂教学部分最重要的组成部分之一。
在合作交流过程中，组内成绩好的同学可以帮助基础较弱的同学，这对于普遍提高学生的学习成绩，降低学习难度，促进学生形成良好的认识品质起到推动作用。
具体做法如下：课上小组长组织本组成员先一对一进行分层讨论，然后小组内部交流讨论，小组内每个成员都要积极参与，讨论将要展示的内容，讨论自学中遇到的困惑。
《1~5的认识》(导学案)-一年级上册数学青岛版
《1~5的认识》（导学案）-一年级上册数学青岛版一、认识数字数字是我们生活中不可缺少的东西，数字可以用来表示数量、顺序、时间等等。
在数学中，从小学就开始学习数字和数字的基本运算，因此了解并正确使用数字是非常重要的。
二、认识11是最小的自然数，也是最常用的数字之一。
在数学中，1是一个非常重要的数字，因为它是任何数字的开始。
如果没有1，就没有任何数字。
1有以下特点：•任何正整数除以1还是等于自己•1乘以任何数都等于它本身三、认识22是比1大的最小自然数，它比1多一个单位。
2可以用来表示物品的数量，比如2个苹果、2张椅子等等。
2有以下特点：•2是偶数，因为它可以被2整除•任何正整数乘以2都是偶数•同时也可以是单数，比如2个人四、认识33是比2大的最小自然数，它比2多一个单位。
3可以用来表示物品的数量，比如3个橙子、3只小鸟等等。
3有以下特点：•3是一个奇数，因为它不能被2整除•任何奇数加上2都会变成一个偶数•单位换算中，1米=100厘米，1米=1000毫米，1厘米=10毫米，因此1米=1000毫米=100厘米五、认识44是比3大的最小自然数，它比3多一个单位。
4可以用来表示物品的数量，比如4只猫、4个馒头等等。
4有以下特点：•4是一个偶数，因为它可以被2整除•4是2的平方，因为 $ 2 \times 2 = 4$六、认识55是比4大的最小自然数，它比4多一个单位。
5可以用来表示物品的数量，比如5个星星、5只鸟等等。
5有以下特点：•5是一个奇数，因为它不能被2整除•任何奇数加上4都会变成一个偶数•在我们的时间单位中， 1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒七、综合运用在日常生活中，我们经常需要将1~5种数字进行综合运用，例如：•一个篮球队的人数为13人，其中4人是女生，那么男生有多少人？–解答：13-4=9，男生有9人。
•如果我们需要有24个小朋友，而每个座位只能坐一个人，需要几张桌子才能让所有小朋友坐下？–解答：我们可以一张桌子上坐4个小朋友（前提是桌子够大），那么需要24/4=6张桌子。
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浅谈高中数学“导学案”教学
杨安明
（广东中山市东升高级中学，中山，528400）
摘要：“导学案”是教与学的相结合的载体，体现了“学教合一”的理念，体现了新课标的教学理念。
笔者根据本校实施的情况从导学案的编写，导学案的使用以及使用效果三个方面进行案例式的实践与分析研究。
关键词：导学案、编写、课程标准
自前年我校学习借鉴江苏东庐中学的教改经验，实施了以“导学案”为载体的“学教合一”的课程教学改革。
导学案教学是指在上课时，老师和每个学生手中都有一篇导学案，课前学生按导学案预习，课上老师按导学案教，学生按导学案学，课堂笔记在导学案上记，课堂练习在导学案上做的教学模式。
导学案既是教案，也是学案，它将课前预习、新课导学、当堂检测、总结提升、学习评价和课外作业等教与学的要素有机地整合到一起，大大提高了常规教学的质量和水平。
以下是笔者一年多来编写和使用“导学案”后的几点体会：
一、“导学案”的编写质量是根本
“导学案”的编写是由集体分工协作完成的。
编写过程就是控制编写质量的过程。
开学前，备课组成员就讨论出一学期的进度，安排调整好教材，并把具体教学内容细化到每一节课。
本着老教师多承担，年轻教师少分担的原则，均要求在规定时间提交初稿。
初稿要求所有备课组成员研究教材，研究学习目标需要解决的问题，研究复习和预习的问题，研究如何更自然引出新课，研究适合学生的例题和练习题且要兼顾各个层次的学生学习需求。
然后备课组认真讨论，再返回修订。
修订后，再由备课组长把部分不成熟导学案分配给经验较丰富的教师逐行修改，再返回编者修订。
初编者、校审者均有署名，最后经备课组长确认交印。
在使用时，教师可以根据学生的具体情况对内容和题目进行改编和删减，但要求做好记录，在下次修订时做好反馈。
一份合格的导学案必须明确学生的学习目标，能够帮助学生梳理知识体系，提供适合学生的学习方法和学习策略指导，提供学生检测学习效果和自我评价的材料。
综观备课组已编写的导学案，基本上都达到这些要求。
图表就是导学案暑假编写安排一（必修⑤第一章）
第一章解三角形编者：完成时间：
二、“导学案”的课堂使用是关键
“导学案”有学习目标、课前准备、新课导学、典型例题、总结提升、学习评价、课后作业七部分。
导学案一般是开学前已经编写好，开学时和课本一起发放给学生。
具体使用时，要求学生在课前完成学习目标和课前准备这两部分，而新课导学、典型例题、总结提升、学习评价则是在当堂课上完成的。
下面笔者以人教版高中数学教材必修⑤“解三角形”一章的“正弦定理”一课为例进行阐述。
（1）学习目标。
这一栏明确了这一课的学习重点及难点。
本课要求学生（一）掌握正弦定理的内容；（二）掌握正弦定理的证明方法；（三）会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．让学生体验建模思想。
（2）课前准备。
这一栏要求学生阅读课本，对教材整体感知，圈划出知识点，对这一课的简单练习试做。
本课要求学生预习书本第2页“正弦定理”一节，思考 C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？试做第4页上的练习1。
通过课前准备达到作好知识铺垫与衔接，激发学习兴趣，明确预习目标的效果。
（3）新课导学。
这一栏是学案的重点，是“重中之重”。
要求学生体验探究的过程，通过探究建立模型，从而获得新知。
探究1：通过初中已学过如何解直角三角形来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
在Rt ∆ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有
sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==，从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C
==． 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD =sin sin a B b A =，则
sin sin a b A B =，同理可得sin sin c b C B =，从而sin sin a b A B =sin c C
=． 类似可推出，当∆ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。
通过探究，可得出正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的比相等， 即：sin sin a b A B =sin c C
=． ①学生对定理还是处于感性的认识，为加深学生对定理的理解，通过以下4个方面的说明：
正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； ②sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C
． ③正弦定理的基本作用为：①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =
；b = ．②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A B b
=；sin C = ． ④一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形．
（4）典型例题。
这一栏是对新课导学的巩固。
可以先让学生自行分析，对学生有疑问的地方及时解答；同时教师随时注意学生解题情况，及时反馈。
针对大部分学生都不能理解和掌握的地方要详细讲解。
本课例1是课本例题的改编题：在ABC ∆中，已知45A = ，60B = ，42a =cm ，解三角形．改编的目的是把数据特殊值化，便于学生解答。
完成例1后，进行一道变式训练，加深学生对解题方法的掌握。
例2：在45,2,,ABC c A a b B C ∆=== 中，求和．
在完成例2后，对两道例题进行归类小结：应用正弦定理解三角形：①已知两角和一边；②已知两边和其中一边的对角；通过小结，培养学生归类的能力。
（5）总结提升。
这一栏是包括学习小结和知识拓展。
（6）学习评价。
这一栏是首先是学生对完成本节导学案的情况的自我评价，然后是5分钟（5道小题）的当堂检测。
本课当堂检测练习就是针对两类解三角形问题出的5道题进行巩固性练习，并当堂批阅，通过检测达到巩固消化已学知识，加强教学反思，做到“堂堂清”。
（7）课后作业这一栏留到课后完成，于晚修时收齐，教师在批改作业的同时还可以检查学生在课堂上完成的情况，第二天课堂上还可以及时反馈情况。
“导学案”是全年级统一的，但由于每个班级的情况都有所不同，包括艺术班、体育班、普通班，且每个班的学生的层次又不同，这就需要教师根据班级和学生的实际情况灵活处理“导学案”。
三、“导学案”的使用效果是原动力
《数学课程标准》指出，数学教学应激发学生的学习积极性，帮助学生在自主学习活动的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
自实施“导学案”教学后，最明显的变化是学生自主学习的劲更大，以前是教师逼着学，现在是学生自己要学。
实施“导学案”教学首先调动并形成强烈的学习动机，增加学习的兴趣，使学生愿学和乐学，解决了学生中存在的对数学厌学的问题。
其次，导学案强化学法指导，使学生知道怎么样学习才能省时省力效果好。
再次，导学案的内容具有选择性、竞争性、合作性，学生可以从中选择适合自己水平的内容，学生之间的相互讨论也加强了，也主动请教老师了。
无论是平时测试还是学校组织的月考、中段考，学生的成绩明显提高了，学生学习数学的信心也比以前更足了。
附表：高一第一、二学期期末统考（8）班成绩对比（满分均为100分），
四、小结
实施数学“导学案”有利于学生自主学习，有利于教师的专业成长，有利于备课组团队的发展。
“导学案”教学突出学生的主体地位与发挥教师的主导作用的关系，不仅重视提高学生的成绩,更要关注其态度、方法和能力，着力培养学生自主学习的学习品质等。
实施“导学案”教学是推进新课程教学改革的一种教学模式。
当然，我们实施“导学案”时间较短，一切还都在摸索中进行，有很多的问题需要在今后的实践中去解决，但我们会尽所能去推进这项教改。
参考文献：
[1] 李建华. 普通高中数学课程标准实验教科书.数学（必修5）[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3] 高建彪.东升高中数学组导学案暑假编写安排一（必修⑤），2008.
[4] 李八江.东升高中数学组高二数学导学案（必修⑤），2008.。