第9讲_接触问题分析
小六数学第9讲：整除和位值原理(教师版)
第九讲整除和位值原理整除问题整除是我们很早接触的一个概念，对于它的性质我们也比较熟悉，不过它在题目表现出来的很大的灵活性和很强的技巧性，仍然是值得我们不断学习和思考的．下面我们先回顾一下相关知识：1.整除的概念b ，如果a÷b=c，即整数a除以整数b，得到的商是整数c且没有余数，那么a，b，c为整数，且0称作n能被b整除，或者是说b能整除a，记作；否则，称为a不能被b整除，或是说b不能整除n．如果整数a能够被整数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数．2.整除的基本性质①如果a，b都能够被c整除，那么它们的和与差也能够被c整除．即：如果，那么②如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a．即：如果，那么③如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a．即：如果④如果b，c都能够整除，且b与c互质，那么b与c的乘积能整除a．即：3.数的整除特征①能被2整除的数的特征：个位数字是0，2，4，6，8；②能被3(或9)整除的数的特征：各位的数字之和能够被3(或9)整除；③能被4(或25)整除的数的特征：末两位数能够被4(或25)整除；④能被5整除的数的特征：个位数字是0或5；⑤能被7(或11、13)整除的数的特征：一个整数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之⑥差能够被7(或1、11、13)整除；⑦能被8(或125)整除的数的特征：末三位数能够被8(或125)整除；⑧能被11整除的数的特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能够被11整除．4.位值原理同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同。
也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。
例如“5”，写在个位上，就表示5个一；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百；等等。
这种把数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。
用阿拉伯数字和位值原理，可以表示出一切整数。
例如，926表示9个百，2个十，6个一，即926=9×100+2×10+6。
【精品】ansys绑定接触-contact
December 5, 2005 Inventory #001970 9-6
接触分析
…典型步骤
创建接触对
• •
Training Manual
INTRODUCTION TO ANSYS - Part 2
接触体划分网格之后，下一步是创建接触对，它由目标表面单元和接触表 面单元组成。 接触向导工具条提供了很方便的方法。
典型步骤创建接触对?接触体划分网格之后下一步是创建接触对它由目标表面单元和接触表面单元组成
第9章
绑定接触
9. 绑定接触
Training Manual
INTRODUCTION TO ANSYS - Part 2
• 在工程分析中，两物体之间的接触是最经常遇到的现象之一。 • 它也是最难解决的非线性问题之一。因为随着两物体的接触或脱离 ，刚度发生突变。
Training Manual
December 5, 2005 Inventory #001970 9-14
INTRODUCTION TO ANSYS - Part 2
接触分析
…典型步骤
•
Training Manual
INTRODUCTION TO ANSYS - Part 2
演示：
– 恢复 contact.db 数据库（包括铝制材料的两部分，用 PLANE82单元进行网格划
接触分析
…典型步骤
• 首先在接触对上点击目标表面。
Training Manual
December 5, 2005 Inventory #001970 9-9
INTRODUCTION TO ANSYS - Part 2
接触分析
…典型步骤
• 接着拾取接触表面的另外部分。
运动控制系统 第九讲 运动控制系统应用实例
图9-5
(9-1) (9-2)
图9-9
4．系统组成
• 如图9-10所示，灌装生产线主要是由9大部 件组成，分别是：①输送带，其功能是输 送空瓶至灌装工作位，并把灌装之后的产 品送到下一工作位；②主编码器，其功能 是对输送带的运行速度进行检测，并反馈 到运动控制器，运动控制器按照输送带主 编码器的反馈值，对灌装工作头灌装态时 的速度V2进行同步控制；
本讲主要内容
第九章运动控制系统应用实例 9.1 无人驾驶汽车 9.2高速电子锯 9.3胡萝卜汁的灌装 9.4点胶机 9.5包装生产线 9.6缠绕生产线 9.7恒压供水系统
9.1 无人驾驶汽车
• 1．问题提出 • 2．功能分析 • 3. 系统组成 • 4. 工作流程 • 5. 结论
1．问题提出
• 随着人民生活水平的提升和科学技术水平 的发展，市场对自动驾驶车辆的需求越来 越高，有关自动驾驶的标准的分级，主要 有SAE（美国机动车工程师学会）标准和 NHTSA（国家公路交通安全管理局）两个 标准；目前，前者受到大多数业内人士的 认可，它从Lv0－Lv5将自动驾驶依据控制 方式和适用环境分为了6个等级。
图9-2 无人驾驶汽车感知结构图
决策规划部分 决策规划模块由四个子模块信息融合、任务决策、轨迹规划和异 常处理组成。这部分的硬件载体是一部高性能行车电脑，但核心还是控制软件无人车软件系统模块。 通常情况下，无人驾驶汽车的决策与规划系统主要包含以下几点内容： 1.路径规划：无人驾驶车辆中的路径规划算法会在进行路径局部规划时，对路径 的曲率和弧长等进行综合考量，从而实现路径选择的最优化，避免碰撞和保持安 全距离。 2.驾驶任务规划：即全局路径规划，主要的规划内容是指行驶路径范围的规划。 目前，无人驾驶汽车主要使用的行为决策算法有以下3种： 1.基于神经网络：无人驾驶汽车的决策系统主要采用神经网络确定具体的场景并 做出适当的行为决策。 2.基于规则：工程师想出所有可能的“if-then规则”的组合，然后再用基于规则 的技术路线对汽车的决策系统进行编程。 3.混合路线：结合了以上两种决策方式，通过集中性神经网络优化，通过“ifthen规则”完善。混合路线是最流行的技术路线。 感知与决策技术的核心是人工智能算法与芯片。
第9讲 电荷和电路-2023年中考物理一轮复习课件
命题点2：验电器
题12.(2022北部湾)如图所示，验电器M不带电、N带负电，用带有绝缘柄的金属棒
将它们的金属球连接起来，发现验电器M的金属箔片张开。下列说法正确的是（ C
） A. M带上了正电 B. N的金属箔片张角变大 C. 金属棒中电流的方向由M向N D解.：用N手带触负摸电金，属导棒体，连M接、MNN的时金，属N箔的片电张子角流不向变M，使得M获得电子带上负电，A错误； N的电子流向M，则N带的负电荷变少，张角变小，故B错误； 电子通过金属棒从N流向M，则电流从M流向N，故C正确； 手和金属棒都是导体，手触摸金属棒，多余的电子流向手，张角都会变小，故D错误。
命题点1：电荷及摩擦起电
题8.（2022东营）关于静电的知识，下列说法正确的是（ C ）
A．摩擦起电创造了电荷 B．用丝绸摩擦玻璃棒，正电荷从丝绸转移玻璃棒上 C．用毛皮摩擦橡胶棒，电子从毛皮转移到橡胶棒上 D．相互吸引的两个轻小物体，一定是带了异种电荷 解：摩擦起电的实质是电荷的转移，并不是创造电荷，故A错误； 用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电子转移到丝绸上，使得玻璃棒带正电，故B错误； 用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电，电子从毛皮转移 到橡胶棒上，故C正确； 带电体可以吸引带异种电荷的物体，也可以吸引不带电的轻小物体，故D错误。
解：导体连接甲乙时，甲的电子流向乙，则甲的负电荷变少，张角变小；乙 的负电荷变多，张角变大；若用橡胶棒即绝缘体连接金属球，电子不转移， 张角不变，故C错误； 甲带负电乙不带电，导体连接甲乙时，甲的电子流向乙，则电流从乙流向甲， D正确；
命题点3：电路及三种状态
题14.（2022哈尔滨） 如图所示，闭合开关后，下列说法不正确的是（ A ）
解：自然界中只存在两种电荷这个说法明没（有错），但图上现象无法说明这个结论，与题
MARC接触问题及其解决方法
接触问题及其解决方法综述• 本技术手册提供了在Marc和Mentat中使用接触经常遇到的问题的解决方法。
• MARC用直接约束法处理接触问题，在整个过程中跟踪运动接触体的轨迹，当发生接触时，使用边界条件直接约束运动体——两者的运动约束转化成了节点自由度的约束和节点力的约束。
如果程序能够预测出什么时候发生约束，这种方法非常准确。
在Marc中通过CONTACT选项执行这个程序。
因为不需要预先知道那里发生接触，所以在本程序中不用提前指定参考单元，可以模拟复杂的接触。
• Marc中接触的详细用法见《程序输入手册》“接触”一章。
• Marc中接触的详细求解过程见《理论手册》（卷A）中的附录。
• 下面对接触的用法分别做一下解释：接触分析的设置• 在接触分析中最常见的问题怎样解决？下面的介绍可能对你有所帮助：a. 增加LOADCASE中的载荷步数。
b. 确保在JOBS的INITIAL LOADS中包括固定边界条件。
c. 接触分析允许两个或多个接触体之间发生任意大的相对变形。
在一些分析中的变形不可避免地会超出几何线性分析中小变形的设定范围（最大旋转角度的正切值约定于角度本身，使用弧度值）。
如果是这种情况，激活LARGE DISP参数。
d. 线-线之间的接触会出现数值问题，导致收敛困难。
如果他们落入接触区域的容限之内，Marc的接触算法将会设置接触的节点。
容限缺省值设置为定义的所有接触体的最小单元边长的1/20。
在有些情况下，这个值太大了，尤其是线-线接触。
线-线网格不是拓扑相等的，可能一个或另外一个网格上的多数节点落入接触区域容限内，人为设置接触应力。
在接触区域容限设置时推荐使用偏离系数。
而且下降的接触区域容限推荐使用系数5或10。
接触体使用解析选项，接触的线或面使用nurbs曲线或coons曲面，很可能消除这个问题。
一种特殊情况是接触表面上的网格是连续的。
即一个网格上的节点和其他网格上的节点一致。
在这种情况下，因为所有的节点都是一致的，不应该设置人为应力。
部编版道德与法治七年级下册第九课《法律在我身边》说课稿 含板书、反思 初中
道德与法治七年级下册第九课《法律在我身边》说课稿《生活需要法律》说课稿一、说教材本课是本单元的起始课，要帮助学生认识到生活与法律息息相关，法律调整生活中的社会关系、矛盾纠纷，法律渗透到社会生活的方方面面，伴随着我们一生。
随着社会的发展，国家产生之后，统治阶级开始有意识地创制法律，法律是统治阶级意志的体现。
法治是人们共同的生活方式，也是国家治理现代化的重要标志，法治助推中国梦的实现。
本课所依据的课程标准的相应部分是“成长中的我”中的“心中有法”。
具体对应的内容标准是：“知道法律是由国家制定或认可，由国家强制力保证实施的一种特殊行为规范。
理解我国公民在法律面前一律平等。
”二、说教学目标“生活需要法律”这一框题，是初中学生首次系统地接触法律知识的一课，对规则意识和法治意识的培养具有重要意义。
情感态度价值观目标：生活与法律息息相关；通过了解法治的发展进程，增强自身法治观念。
能力目标：初步培养用历史的、发展的观点认识法治建设进程的能力。
知识目标：了解法律的产生和法治化的进程。
三、说教学重难点教学重点：生活需要法律教学难点：法治的发展进程四、说学情未成年人作为新时代中国特色社会主义建设的主力军，他们的法治意识如何，关系着建设法治中国的目标能否实现。
受生理发育、心理发展的限制，未成年人辨别是非的能力不强，法治观念淡薄，容易受到不良因素的影响，甚至可能走上违法犯罪的道路。
因此，有必要把法治教育纳入国民教育体系，从青少年抓起，增强全民法治观念。
五、说教学过程本节课设计了走近法治、追寻足迹、探究力量三个教学环节。
导入：“身边法律大家谈”我们的家庭生活、学校生活、社会生活都离不开法律，请你来分享：1.你还知道哪些与生活密切相关的法律？2.如果没有这些法律，我们的生活会怎样？法律是治理国家的重器，为我们的成长提供文明有序、和谐自由的空间。
生活离不开法律的规范和保障。
在建设法治中国的进程中，哪些法律与我们的生活紧密相连？这些法律从何而来呢？带着这些问题我们开始本课的学习。
第9课《论教养》教学评一致性教学设计 2021-2022学年部编版语文九年级上册.
《论教养》教学评一致性教学设计【目标确定的依据】1．相关课程标准陈述（1）阅读简单的议论文，区分观点和材料，发现观点和材料之间的联系，并通过自己的思考作出判断。
（2）对课文的表达有自己的心得，能提出自己的看法。
深入品味，联系生活体验，加深对作品的理解。
（3）发展个性，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观。
2.学情分析（1）已知：已学习过多篇议论性文章，具备了零散的议论文的知识。
同时具有一定的逻辑判断能力，对于文章中的观点和材料能够大致上加以区分。
能经常对身边的人和事发表自己的观点，对于社会、人生有了自己一定的认识。
（2）障碍：生活中也接触过“教养”，能调动生活经验谈自己对“教养”的看法，但是谈论属于只言片语，缺少思考问题的简单思路“是什么”“为什么”和“怎么做”。
同时也学习过《纪念白求恩》，接触过对比论证，但没有明确论证方法。
（3）应知：正确把握作者观点，理清作者的论证思路，提高论证的说服力。
学会用思辨的方式深化对生活现象的思考，知晓教养的本质，做一个有风度的人。
3.教材分析《论教养》是一篇自读课文。
苏联学者利哈乔夫在文章中开门见上提出论题，从日常生活小事入手，透过众多“有教养”及“无教养”的现象，对众多事例进行比较、分析，探究“真正的教养”和“优雅风度”的本质，告诫人们教养的本质是尊重，要做一个有教养的人。
丛书篇目《习惯于安逸，或习惯于努力》和《论教养》都是运用对比论证的方法来进行论证，告诫学生应该习惯于努力。
《第一重要的是做人》讲述做人所应具备的态度等方面，告诉学生做人应该如何做。
这三篇文章对学生形成正确的人生观和价值观具有重要的意义。
【教学目标】1.自主阅读三篇文章，圈点勾画并梳理出文中所讨论的话题及作者的观点。
2.通过梳理文章所运用的正反面例子，准确概括论证观点，并体会对比论证的作用，提高议论文的说服力。
3. 通过对文章作者观点的梳理理解，深化对于社会和人生的认识，形成积极的人生态度和正确的价值观。
赣美版 四年级美术上册 《第9课 巧手编织》 教案
赣美版四年级美术上册《第9课巧手编织》教案一. 教材分析《第9课巧手编织》这一课旨在让学生了解和掌握编织的基本技巧和应用。
通过学习，学生可以培养自己的动手能力和创造力，同时也能增强对传统手工艺的认识和尊重。
二. 学情分析学生们在生活中可能已经接触过一些编织物，但对于编织的技巧和原理可能了解不多。
他们在手工制作方面可能有一定的基础，但可能没有尝试过编织，因此对于这一课的内容会感到新颖和有趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够了解编织的基本技巧和应用，学会编织简单的图案。
2.过程与方法：学生通过实践操作，培养自己的动手能力和创造力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到传统手工艺的价值，增强对传统手工艺的尊重和保护意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握编织的基本技巧，学会编织简单的图案。
2.教学难点：学生能够独立完成一个复杂的编织作品。
五. 教学方法1.示范法：教师通过示范，让学生直观地了解编织的技巧和步骤。
2.实践法：学生通过动手操作，实践编织的技巧和步骤。
3.互助法：学生之间相互帮助，共同完成编织作品。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备编织的材料和工具，如编织针、线等。
2.学生准备：学生需要准备自己的手工制作工具和材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些编织作品，引起学生的兴趣，然后简要介绍编织的基本技巧和应用。
2.呈现（10分钟）教师展示编织的作品，并讲解编织的技巧和步骤。
学生通过观察和倾听，了解编织的过程和方法。
3.操练（10分钟）学生根据教师的指导，开始动手编织。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和帮助。
4.巩固（5分钟）学生完成编织作品后，教师学生展示和分享自己的作品。
学生通过观察和评价，巩固所学的编织技巧。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考如何将编织技巧应用到生活中，如编织自己的衣物、家居用品等。
学生分享自己的想法和创意。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的内容和学生的表现，强调编织的重要性和乐趣。
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接触面 目标面 接触面 目标面 接触面
接触面
目标面
目标面 硬面
接触面
目标面
15
4．定义刚性目标面
单元类型
二维刚性目标面用TARGE169单元 三维刚性目标面用TARGE170单元
在三维情况下，任意形状的目 标面应该使用三角面来建模。
实常数
对TARGE169和TARGE170 仅需设置实常数R1和R2
9
接触问题的描述方法
产生接触的两个物体必需满足无穿透约束条件
u A n D
uA—A点增量位移向量； n—单位法向量； D—为接触距离容限。
体 变形
刚体
无穿透接触约束
10
输入
接触体的初始定义 输入增量步数据
接 触 算 法 基 本 流 程
接触检查 定义接触约束 施加分布载荷
开始增量步 开始迭代
4
位移等值Hale Waihona Puke 图等效应力等值线图5
实例2: 圆柱壳非线性屈曲分析实例(ANSYS)
问题描述：一个对边简支的圆柱壳，在其中心作用一个垂直的集中载荷。我们的 目的是分析当载荷大小为1000N 时，A、B 两点的垂直位移（UY）。 问题详细说明： 材料特性： EX=3.10275 KN /mm2 （杨氏模量）NUXY = 0.3 （泊松比） 几何特性： R = 2540m L = 254m 铰约束 H = 6.35m ＝0.1 rad 载荷： 2L p = 1000N
16
①使用直接生成法建立刚性目标单元
GUI， Main Menu＞Preprocessor＞－Modeling－Create＞Elements＞Elem Attrributes
刚性目标单元及形状
维 数 2D 3D 形 状 straighline ； Parabola ； Clockwise arc ； Counterclockwise arc； circle：pi1ot node Triangle；Cylinder；cone sphese；pilot node
autots , on nsubst , 120 outres , all, 10 solve /postl set , last /dsca , , 1 pldi , 2 plns , nl , sv fini /post26 rfor , 2 , 14 , f,y add , 2 , 2 , , , , , , -1.0 plva , 2 fini
是否穿透 ? 否 是否最后增量步 ? 是
结束
11
(一)、 面－面接触分析
接 触 单 元
“ 接触”面总是柔性面
刚体－柔体 柔体－柔体
接触面和目标面都是变形体，这两个面合起来叫作“ 接触 对”，程序通过相同的实常数号来识别“ 接触对”。
涉及到两个边界的接触问题中: 把一个边界作为“ 目标”面， 而把另一个作为“ 接触”面。
D
建模和网格划分的注意点 (1)一个目标面可能由两个或多个间断的区域组成，应该 尽可能地通过定义多个目标面来使接触区域局部化。 (2)不能使用镜面对称技术(ARSYSM，LSYMM)来映射 圆、圆柱，圆锥或球面到对称平面的另一边，因为每个 实常数的设置不能同时赋给多个图元。 检验目标的接触方向 2D接触 问题 3D接触 问题
载荷
钢板
3
圆盘 钢板
载荷 直径＝12
2
/prep7 /title ,upsetting et , l , 106 , , , 1 mp , ex , 1 , 1000 mp , nuxy , , 0.3 tb , biso , 1 tbdata , , 1 , 2. 99 rect , 0 , 6 , 0 , 1.5 lesi , 1 , , , 12 lesi , 2 , , , 5 mshape , 0 , 2d mshkey , 1 amesh , all nsel , y , 1.5 cp , 1 , uy , all nsel , all fini
目标面的节点号顺 序定义了接触方向
当沿着目标线从第一个节点移向第二个节点时， 变形体的接触单元必须位于目标面的右边。
目标三角形单元号应该使刚性面的外法线方 向指向接触面，外法线通过右手原则来定义。
18
5．定义柔性体的接触面
程序通过组成变形体表面的接触单元来定义接触表面
定义柔性体接触面的接触单元
维 数 二 CONTA171 维 二 CONTA172 维 三 CONTA173 维 单元名称 特点 使用方法
②划分刚性目标单元 2D目标单元 GUI：Main Menu＞Preprocessor一Meshing一Mesh＞Lines 3 目 标 单 元
Command：AMFSH GUI:Main Menu＞Preprocessor＞Meshing mesh＞Ares一Target Sarf Command:MSNKEY，2 GUI：Main Menu＞Preprocessor＞Meshing一Mesh＞Ares一Targe surf 17 Command，LMESH
/SOLUTION ANTYPE,STATIC NLGEOM,ON ! 大变形 OUTRES,,1 ! 每子步输出结果 F,1,FY,-250 ! 1 / 4 对称载荷 NSUBST,30 ! 用30步开始 ARCLEN,ON,4 SOLVE FINISH / POST26 NSOL,2,1,U,Y ! 存节点1的UY位移 NSOL,3,2,U,Y ! 存节点2的UY位移 PROD,4,l,,,LOAD,,,4*250 ! 总载荷 4*250 PROD,5,2,,,,,,-l ! 改变位移符号 PROD,6,3,,,,,,-l *GET,UY1,VARI,2,EXTREM,VMIN *GET,UY2,VARI,3,EXTREM,VMIN PRVAR,2,3,4 ! /AXLAB,Y,TOTAL LOAD (N) /GRID,1 /XRANGE,O,35 /YRANGE,-500,1050 XVAR,5 PLVAR,4 ! 绘出随UY变化的载荷 XVAR,6 PLVAR,4 FINISH
2个节点的低 可能位于2D实体，壳或梁单元的表面 阶线单元 3个节点的高 可能位于有中节点的2D实体或梁单元 阶抛线形单元 的表面 4个节点的低 可能位于3D实体或壳单元的表面，它 阶四边形单元 可能退化成一个3节点的三角形单元 8个节点的高 可能位于有中节点的3D实体或壳单元 三 CONTA174 阶四 边形单 的表面，它可能退化成6节点的三角 维 元 形单元
铰约束
圆柱壳的非线性屈曲分析结构
6
FINI /CLE /PREP7 smrt, off ET,1,SHELL63,,1 R,1,6.350 ! 壳厚度 MP,EX ,l,3102.75 MP,NUXY,1,0.3 /COM CREATE FINITE ELEMENT MODEL R1=2540 ! 壳中面半径 L=254 ! 取一半 PI=4 * ATAN(l) ! 值 THETA =0.1*180/Pl CSYS, 1 ! 柱坐标 N,l,R1, 90 ! 建立节点1和2 N,2,Rl,90,L K,1,R1,90 K,2,R1,(90－THETA) K,3,R1,90 , L K,4,R1,(90－THETA ) , L ESIZE,,2 ! 单元尺寸 A,1,3,4,2 AMESH,1 NUMMRG,NODE /COM APPLY BOUNDARY CONDITIONS NSEL,S,LOC,Z,0 DSYM,SYMM,Z NSEL,S,LOC,Y,90 DSYM,SYMM,X NSEL,S,LOC,Y,(90-THETA) D,ALL,UX,,,,,UY,UZ NSEL,ALL FINISH SAVE,BUCKLEZ,DB RESUME,BUCKLEZ,DB
1．定义接触体
2．探测接触 3．施加接触约束
装配刚度矩阵 (包含摩擦的影响 ) 施加接触约束
4．模拟摩擦
5．修改接触约束 6．检查约束的变化
平衡方程求解 改变 接触 约束 应力计算
7．判断分离和穿透
8．以及热—机耦合
是
更新接触约束 细分增 量步长
否
是否收敛 ? 是否分离 ? 否
的接触传热等。
是
是 否
(6, 1.5)
(0, 0)
5 12
3
/solu nsel , s , loc , x , 0 dsym , symm , x nsel , s , loc , y , 0 dsym , symm , y nsel , all d , all , uz nsel , y , 1.5 d , all , ux nsel , all /solution nlgeom , on pred , on d , 14 , uy , -0.3 time , 0.3
7
第六章 接触问题分析
8
概述 状态非线性
•只能承受张力的缆索的松弛与张紧 •滚轮与支撑的接触与脱开 •冻土的冻结与解冻 随着它们状态的变化， 它们的刚度显著变化。
接 触
接触是一种很普遍的非线性行为，它是 状态变化非线性类型中一个特殊而重要 的子集，是一种高度非线性行为。
刚体－柔体接触 柔体－柔体接触 面－面接触 点－面接触 点－点接触
如果接触单元是附在已用实体单元划分网格的面或体 上，程序会自动决定接触计算所需的外法向。
20
3)检查接触单元外法线的方向。
对3D单元，按节点程序号以右手定则来决定单元的 外法向，接触面的外法向应该指向目标面。 Command：／PSYMB，ESYS，1 GUI: Utility Menu＞PotCtrL＞Symbols 当发现单元的外法线方向不正确时，必须通过反转不正 确单元的节点号来改正它们。 Command: ESURF，REVE GUI：Main Menu＞Preprocessor＞Create＞Elements On Free Surf