通信原理--第8章 伪随机序列与扩频通信概要
通信原理教程第8章 扩频传输系统
在扩频通信系统中，扩频码和地址码的 选择至关重要。 它们关系到系统的抗多径干扰、抗多址 干扰的能力，关系到信息数据的保密和隐蔽， 关系到捕获和同步系统的实现。
经研究表明，理想的地址码和扩频码应 具有如下特性。 （1）有足够多的地址码码组。 （2）有尖锐的自相关特性。 （3）有处处为零的互相关特性。 （4）不同码元数平衡相等。 （5）尽可能大的复杂度。
1．Gold码序列的生成
m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列 个数不多，且序列之间的互相关性不够好。 R.Gold提出了一种基于m序列的PN码序列，称 为Gold码序列。 在介绍Gold码序列发生器之前，先给出优 选对的概念。
图 8-6 （ a ）所示为 Gold 码发生器的原理 结构图。 图 8-6 （ b ）所示为两个 5 级 m 序列优选对 构成的Gold码发生器。 这两个 m 序列虽然码长相同，但模 2 加后 生成的并不是 m 序列，也不具备 m 序列的性质。
通常采用的伪码有m序列、Gold序列等多 种伪随机序列。 在移动通信的数字信令格式中，伪码常 被用作帧同步编码序列，利用相关峰来启动 帧同步脉冲以实现帧同步，而正交编码通常 采用Walsh码。
8.2.1 m序列
m序列不是真正随机的，它是一伪随机序 列，具有与随机噪声类似的尖锐自相关特性， 且按一定的规律形式周期性变化。 图8-1所示为一个三级m序列发生器。
用信道带宽换取信噪比，就是现代扩频 通信的基本原理。 长期以来，所有的调制和解调技术都争 取在高斯白噪声信道中达到更好的功率效率 和带宽效率。 目前所有的调制方案都是尽量最小化传 输带宽，以提高频带利用率。 而扩频通信系统是朝相反方向发展，以 信道带宽换取信噪比的改善，提高通信系统 的可靠性。
目前，常用的扩频方法有3种。 （1）直接序列扩频。 直接用具有高码率的扩频码序列在发送端 扩展信号的频谱，在接收端用相同的扩频码序 列进行解扩，把扩频信号还原成原始信号。 （2）跳变频率扩频。 用较低速率编码序列的指令控制载波的中 心频率，使其在一定频带内跳变，形成一个带 宽的离散频率谱。 （3）跳变时间扩频。 与跳频相似，跳时信号是使发射信号在时 间轴上跳变。
「扩频通信的基本原理」
「扩频通信的基本原理」扩频通信是一种通过在发送和接收信号中引入特定的扩频码来增加信号的带宽的通信方式。
它具有很高的抗干扰能力和隐蔽性，已广泛应用在无线通信领域，如蓝牙、Wi-Fi和CDMA等。
扩频通信的基本原理是利用一种称为扩频码的特定序列来扩展信号。
扩频码是一种伪随机序列，具有良好的自相关和互相关特性，能够在频域上将信号的能量分散到一个宽带范围内。
通过将扩频码与要发送的原始信号进行点乘运算，可以将信号的频率带宽扩充为扩频信号。
在发送端，原始信号经过调制后与扩频码进行点乘运算，得到扩频信号。
扩频码的周期通常远远大于原始信号的周期，因此扩频信号的频率带宽也远远大于原始信号的频率带宽。
这种频率带宽扩展会导致扩频信号的能量变得很弱，但由于扩频码具有良好的互相关特性，接收端可以通过与相同扩频码进行点乘运算来恢复出原始信号。
在接收端，接收到的扩频信号经过与相同扩频码的点乘运算后，可以得到一个扩宽了的信号频谱。
通过对这个频谱进行窄带滤波，可以去除其他频率的干扰信号，最后得到原始信号。
扩频通信的优点之一是抗干扰能力强。
由于扩频信号的能量被分散到宽带范围内，单个频率干扰对整个信号的影响较小，因此扩频信号在传输过程中对于短时干扰和窄带干扰具有较强的抵抗能力。
另一个优点是隐蔽性高。
扩频通信中使用的扩频码具有伪随机的特性，对于未经授权的接收方来说，扩频码看起来像是随机噪声，难以识别和解码原始信号。
然而，扩频通信也有一些限制和挑战。
由于扩频信号的频率带宽较宽，相比于窄频信号，扩频通信需要更大的带宽。
此外，扩频通信在传输过程中需要保持发送和接收端的扩频码同步，否则会导致解码失败。
总之，扩频通信通过引入扩频码来增加信号的带宽，具有高抗干扰性和隐蔽性的特点。
它在无线通信领域得到广泛应用，并且是现代无线通信技术的重要组成部分。
扩频通信原理
扩频通信原理
扩频通信原理是一种通过将信号扩展到较宽的频带上来实现传输的通信技术。
它在信号传输过程中引入了一个称为扩频码的伪随机序列，在发送端和接收端之间进行同步和解扩，从而实现高速、抗干扰的通信。
扩频通信原理的基本思想是将待发送的数据信号与一个伪随机序列进行逐位运算，将数据信号“扩展”到一个较宽的频带上。
在发送端，通过调制将扩频信号转换为高频信号，然后经过通道传输到接收端。
在接收端，通过解调将接收到的高频信号转换回扩频信号，然后与接收到的伪随机序列进行逐位运算，得到原始的数据信号。
扩频码是扩频通信的核心技术之一。
它是一个具有良好相关性和随机性质的序列，它的周期非常长，一般比数据信号的周期长几倍甚至几十倍以上。
在发送端，通过将每个数据位与扩频码的对应位进行逻辑运算，实现数据信号的扩展。
在接收端，通过将接收到的扩频信号与扩频码进行逻辑运算，将信号恢复为原始的数据信号。
扩频通信原理具有以下几个重要特点。
首先，采用扩频码来扩展信号，增加了信号传输的抗干扰能力，有效抑制了窄带干扰。
其次，扩频信号在频谱上呈现宽带信号的特性，使得信号在传输过程中具有较好的传播性能。
再次，多用户之间可以共享同一频率资源进行通信，从而提高了频率资源的利用率。
最后，扩频通信还具有高安全性的特点，由于扩频码的随机性质，非法窃听者很难获取到有效的信息。
总之，扩频通信原理通过引入扩频码，将信号扩展到较宽的频带上，具有高速、抗干扰、多用户共享和高安全性等特点。
这种通信技术在无线通信、卫星通信、局域网和军事通信等领域得到了广泛的应用。
扩频通信系统中伪随机序列的研究
项式g(x)所产生的m序列,当它们的互相关函数值
满足
(n为奇数)，
(n为偶数)则m序列a和
b构成一对优选对。Gold码是由两个码长相等，码时钟速率
相同的 m 序列优 选 对模2加构成。每改变两个 m 序列相对位
移就可得到一个新的Gold序列，当相对位移（2n-1）位时，
就可得到一族（2n-1）个Gold序列。再加上两个m序列，共有
（2）
式中P为序列的周期。若两个函数相等，称自相关函数，记作 R(j).对于取值是＋1和－1，周期为P的二进制码元序列自相 关函数
m序列是一双值自相关序列，有优良的自相关特性。但 是，在码分多址通信中，不同地址的扩频码互相关值要小， 以便互不干扰，使用m序列作为地址码时，组成互相关值小 的序列集很少。
12
2008 No.2 周慧琴/扩频通信系统中伪随机序列的研究
m序列的理论已经很成熟，n级移位寄存器可以产生的 m序列个数由下式决定：
（1） 其中， 为欧拉函数，其值小于等于 ，并与 互质的 正整数的个数（包括1在内）。 m序列的性质： (1)平衡性：在m序列的一个周期中，“1”的个数比“0” 的个数只多一个。这表明，序列平均值很小，它可降低载漏 发射功率，防止载漏干扰。 (2)尖锐的自相关特性：易于同步捕捉。 周期序列 的互相关函数的定义为
Zhou huiqin Abstract: Spread-spectrum communication system use spreading function to achieve spectrum expansion. The typical spreading function is the pseudo-random sequence. Useful pseudo-random sequences must have sharp auto-correlation characteristics ,little cross-correlation values, greater number of sequences and the sequence also call for balanced, easily to achieve .This paper first introduce m-sequence and gold sequence which is widely used at present. Then research on chaotic spreading sequence and proposed chaotic sequence optimization criteria. Last we compare the optimization of chaotic sequence with the traditional pseudo-random sequences. Keywords: spreading communication; chaotic spreading sequence; optimization criteria
扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立
扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立摘要：扩频通信是一种将信息的带宽扩展很多倍进行通信的技术，它具有较强的抗干扰、低截获性、抗衰落和抗多径性能，易于实现码分多址的特点。
着重叙述了扩频通信的理论基础、分类、特点。
介绍了m序列的本原多项式和它的产生方法，同时应用Simulink建立了常用扩频码序列m序列的仿真模型。
关键词：扩频通信技术;m序列;本原多项式;仿真0 引言扩频通信，即扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)。
最初是由美军开始研究，一直用于军事通信的各个领域。
直到80年代初才被应用于民用通信领域。
扩频通信技术是一种信息传输方式，在这种传输方式下，传输通信信号占用的频带比传输其中的有用信息占用的频带要宽很多，扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码(扩频序列)调制，实现频谱扩展后再传输，接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。
频带的展宽与所传输的信息没有关系，是通过编码和调制的方法实现的。
而且它具有抗干扰性强、低截获性、抑制多径衰减性能好、多址能力等很多优点。
1 扩频通信技术1.1 扩频通信理论基础扩频通信的理论基础源于香农在信息论中研究出来的信道容量公式，即香农公式：C＝Blog2(1＋S/N)，其中C为信道容量，B为信道带宽，S/N为信噪比。
有两种方法可以增加信道容量，即增大信道带宽和提高信噪比。
显然，当信噪比很小时，为了保证通信质量，需要增大信道带宽。
当带宽增加到一定程度的时候，即使信道环境很差，信噪比很低，或者有用信号功率接近噪声功率甚至信号被噪声湮灭，仍然可以维持正常的通信。
扩频通信就是基于上述原理进行的，即牺牲带宽来换取信噪比的下降情况下的可靠传输。
1.2 扩频通信系统分类扩频通信方法在不断更新，按照系统的工作方式不同，可以分为以下4种，直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum)系统、跳频(Frequency Hopping Spread Spectrum)扩频系统、跳时(Time Hopping) 扩频系统、脉冲线性调频方式。
伪随机序列
伪随机序列扩频通信技术在发送端以扩频码进行扩频调制，在接收端以相关解扩技术进行收信，这一过程使其具有诸多优良特性，即抗干扰性能好、隐蔽性强、干扰小、易于实现码分多址等。
扩频调制即是将扩频码与待传输的基带数字信号进行模二叠加（时域相乘）。
扩频调制后的信号还需经过载波调制后才可发送至信道。
而接收端则采用相干解扩和解调，恢复出原始数据信息，以达到抑制干扰的目的。
扩频调制是通过伪随机码或伪随机序列来实现的。
从理论上讲，用纯随机序列来扩展信号的频谱是最重要的，但是接收端必须复制同一个伪随机序列，由于伪随机序列的不可复制性，因此，在工程中，无法使用纯随机序列，而改为采用伪随机序列。
各类扩频通信系统都有伪随机编码序列，而且具有良好随机特性和相关特性的扩频编码对于扩频通信是至关重要的，对扩频通信的性能具有决定性的重要作用。
在扩频通信系统中，抗干扰、抗截获、信息数据隐蔽和保密、多径保护和抗衰落、多址通信、实现同步捕获等都与扩频编码密切相关。
能满足上述要求的扩频编码应具有如下的理想特性：（1）有尖锐的自相关特性；（2）有处处为零的互相关；（3）不同码元数平衡相等；（4）有足够的编码数量；（5）有尽可能大的复杂度。
m序列m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。
顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。
在二进制移位寄存器中，若n为移位寄存器的级数，n级移位寄存器共有2n个状态，除去全零状态外，还剩下2n-1种状态，因此它能产生最大长度的码序列为2n-1位。
故m序列的线性反馈移位寄存器称做最长线性移位寄存器。
产生m序列的移位寄存器的电路结构，即反馈线连接不是随意的，m序列的周期P 也不能随意取值，而是必须满足：P=2n -1部分m 序列的反馈系数C i 如下表所示： 级数n 周期P 反馈系数C i （八进制）3 7 134 15 235 31 45，67，756 63 103，147，1557 127 203，211，217，235，277，313，325，345，367 8 255 435，453，537，543，545，551，703，747 9 511 1021，1055，1131，1157，1167，1175 10 1023 2011，2033，2157，2443，2745，3471 1120474005，4445，5023，5263，6211，7363对于m 序列，下面以级数n=4为例进行讨论。
北邮通信原理PPT第八章
I[P(X)]的特征：可加性
由两个不同的消息（两者之间统计独立）所提供的信息量， 应该是它们分别提供的信息量的和。
2011/4/11
25
Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
I[P(X)]的定义
同时满足单调递减性和可加性的函数：
7.2 信源的分类及其统计特性的描述
2011/4/11
10
Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
离散信源与连续信源
离散信源：输出是离散符号。 连续信源：输出是连续信号。
2011/4/11
11
Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
X (t i ) 是一个随机变量。称为连续消息序列信源。
2011/4/11
15
Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
离散消息（符号）序列信源的统计特性 1
离散序列信源的输出是一个 L 维随机矢量 X = ( X 1 ... X l ... X L ) ， 其样本值为 x = ( x1 ...xl ...x L ) 。对应的概率为 PX ( x) ，简写为 P( x) 。
2011/4/11
14
Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
消息（符号）序列信源
信源的输出是一个离散符号序列： X = ( X 1 ... X l ... X L ) 。称为离散符号序 列信源。 信源的输出是一个模拟的消息，一个随机过程 X (t ) ，对于时刻 t = t i ，
扩频通信原理
扩频通信原理扩频通信是一种利用较宽的频带来传输信息的通信技术。
它通过将信号扩展到一个更大的频带上来传输数据，从而提高了抗干扰能力和安全性。
在扩频通信中，采用了一种名为直序扩频的技术，即在发送端将原始信号与一个高速的伪随机序列相乘，从而将信号的频率扩展到一个更大的频带上。
接收端再通过相同的伪随机序列将信号还原到原来的频带上，实现了信息的传输。
扩频通信的原理可以简单地理解为在传输过程中对信号进行“伪装”，使得信号在传输过程中不易被外界干扰和窃听。
这种技术的应用非常广泛，比如在军事通信中，扩频通信可以有效地防止敌方的干扰和监听；在无线局域网中，扩频通信可以提高网络的安全性和稳定性；在移动通信中，扩频通信可以提高通信质量和容量。
因此，扩频通信技术在现代通信领域中有着重要的地位。
扩频通信的优点之一是抗干扰能力强。
由于信号被扩展到了一个更大的频带上，使得外界突发干扰对信号的影响大大降低。
这使得扩频通信在复杂的电磁环境中有着更好的表现，能够保证通信质量不受外界干扰的影响。
另外，扩频通信还具有较高的安全性。
由于采用了伪随机序列对信号进行扩展和解扩展，使得信号的频谱特性变得复杂，从而增加了信号的隐蔽性，使得非法窃听者难以窃取到有效信息。
这使得扩频通信在军事和商业领域有着广泛的应用。
此外，扩频通信还具有较高的抗多径干扰能力。
在移动通信中，信号往往会经历多条路径传播，导致信号受到多径干扰，影响通信质量。
而扩频通信通过扩展信号的频带，使得信号在经历多径传播后，能够在接收端得到有效的合成，从而降低了多径干扰对通信质量的影响。
总的来说，扩频通信作为一种重要的通信技术，在抗干扰能力、安全性和抗多径干扰能力方面具有明显的优势。
随着通信技术的不断发展，扩频通信技术将会在更多的领域得到应用，为人们的通信生活带来更加便利和安全的体验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、线性反馈移位寄存器的递推关系式
由图知：移位寄存器左端第一级的输入可表为：
an c1an 1 c2 an 2 cn 1a1 cn a0 ci an i
i 1
n
若经k次移位, 则第一级的输入为 an k ci an k i
i 1 n
上式称为递推关系式 .
3
4级移位寄存器的 p 2 4 1 15 5级移位寄存器的 p 2 1 31
5
等等.
9
2.举例说明: 思路 : 利用本原多项式 , 可构造一个线性反馈移 位寄存器. 例题1 : 利用f ( x) x 4 x 1构造一个线性反馈移位 寄存器, 试求其输 出序列,已知初始状态为 1000 . 解 : p 2 4 1 15
5
2、线性反馈移位寄存器的特征多项式
用多项式f(x)描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态：
f ( x) c0 c1 x c2 x cn x ci x i
2 n i 0 n
上式称特征多项式或特征方程。在上式中，由于c0=cn=1，故特 征多项式f(x)是一个常数为1的n次多项式：
* 3
也是一个本原多项式 . 再如 : f ( x) x 4 x 3 x 2 x 1 它能除尽x 1, 故它不是一个本原多项 式.
5
如何构造一个本原多项 式 ? 是一个很复杂的问题 , 需要用到近世代数方面 的很多知识 .
8
§8.1.2 m序列产生器
1、m序列产生器的周期
p 2 n 1为其周期. 例 : 3级移位寄存器的 p 2 1 7
n 0
a
a
j n i
1 n 1
a
2 n2
a
3 n 3
a
n 1 1
a
{ak }
(i, j 1, , n)
c0 1, cn 1 0, off ci 1, on (i 1,2, , n 1)
4
为移位寄存器
注意讲解其规律！
在移位脉冲作用下 , 移位寄存器各级的状态 不断变化, 其输出序列可表为: {ak } a0 a1a2 an 1an an 1 注意 : 在初始状态为全零状态 时, 输出序列为全0序列, 应设置全0排除的电路
12
a3
0 1 0 0 1 1 0
a2
0 0 1 0 0 1 1
a1
0 0 0 1 0 0 1
a0
1 0 0 0 1 0 0
a3
1 0 0 1 1 0 1
a2
0 1 0 0 1 1 0
a1
0 0 1 0 0 1 1
a0
0 0 0 1 0 0 1
说明移位 寄存器的 任何一级 输出的序 列一样, 只存在超 前与滞后 的差别
p 24 1 15
0
0 0 1
1
0 0 0
0
1 0 0
0
0 1 0
11
例题2 : 利用f ( x) x 4 x 3 1构造一个线性反馈移位 寄存器, 试求其输 出序列,已知初始状态为 0001 以及1000 . 解 : p 2 4 1 15
a3
a2
a1
a0
{ak }
近随机序列。 本章分析伪随机序列的产生及在扩频通信中的应用。
3
§8.1 m序列的产生
§8.1.1 线性反馈移位寄存器 m序列：由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的一种二进 制序列。线性反馈移位寄存器的（外环式）结构如下图所示。
an , an k
c0 1
c1
c2
c3
cn 1
cn 1
7
用同样的方法可证明 : x x 1除不尽
3 2
x i 1 (i 6,5,4,3) 由此可知, f ( x) x x 1是一个本原多项式 .
3 2
同样可证明 , f ( x) x 3 x 2 1的逆多项式 f ( x) x x 1(如何得来是一个复杂的 问题)
1
0 1 1 1 1 0 0 0
0
1 0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0
1
1 0 1 0 1 1 1 1
0
1 1 1 1
1
0 1 1 1
0
1 0 1 1
1
0 1 0 1
p 24 1 15
0
0 0 1
1
0 0 0
1
1 0 0
1
1 1 0
13
§8.2 m序列的性质
§8.2.1 均衡特性（平衡性）
欢迎各位同学光临
《通信原理》课程
禹思敏
1
第8章
伪随机序列与扩频通信
2
三种序列及其性质： 确定序列：可预先确定并可重复实现的序列。
随机序列：既不预先确定又不重复实现的序列。是
非周期序列，或者说其周期为无穷大。
伪随机序列：是一种貌视随机序列的确定序列，m 序
列是一种伪随机序列，它是一种周期长
度为 p 的序列，周期越长，其性质越接
p 1 2n 1 1 周期p 2 1恒为奇数, 在一个周期中 ,1的个数为 2 n 1为偶数. 2 2 p 1 2n 1 1 而0的个数为 2 n 1 1为奇数. 2 2 如 : p 15, 则有8个1,7个0.
f ( x) x n cn1x n1 c1x 1
式中n称为移位寄存器的级数。 可以证明，一个n 级线性反馈移位寄存器能产生m序列的充要条 件是其特征多项式为一个n次本原多项式。它满足下列条件：
6
(1) f ( x)是一个不能再分解因式 的多项式(既约多项式) (2) f ( x)可整除( x p 1), p 2 n 1 (3) f ( x)除不尽x q 1, q p 例题1 : 特征方程f ( x) 1 x 2 x 3 , n 3, 2 n 1 7 x 4 x3 x 2 1 x3 x 2 1 x7 1 x7 x6 x4 x6 x4 1 x6 x5 x3 x5 x 4 x3 1 x5 x 4 x 2 x3 x 2 1 x3 x 2 1 0 能除尽
a3
a2
a1
a0
{ak }
问题：如何由本原多项式获得线性反馈移位寄存器？
10
a3 1 1
a2 0 1
a1 0 0
a0 0 0
1
1 0 1 0 1 1 0 0 1
1
1 1 0 1 0 1 1 0 0
1
1 1 1 0 1 0 1 1 0
0
1 1 1 1 0 1 0 1 1
说明移位寄存器 的任何一级输出 的序列一样, 只 存在超前与滞后 的差别