北师大版数学七年级上册 3.4整式的加减 同步练习3
北师大版数学七年级上册同步练习：3.4 整式的加减(有答案)
2019-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习3.4 整式的加减一．选择题（共12小题）1．下面各组式子中，是同类项的是（ ）A ．2a 和a 2B ．4b 和4aC ．100和D ．6x 2y 和6y 2x2．下列各单项式中与﹣3x 2y 3是同类项的是（ ）A ．﹣2B ．3x 2C ．5y 3D ．﹣7x 2y 33．若单项式2x 2与﹣﹣4是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A ．3，1 B ．﹣3，1 C ．3，﹣1 D ．﹣3，﹣14．若35y 2与x 3的和是单项式，则的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣D ．5．计算x 2y ﹣3x 2y 的结果是（ ）A ．﹣2B ．﹣2x 2yC ．﹣x 2yD ．﹣226．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣（﹣c ）=﹣﹣cB ．﹣2（﹣3c ）=﹣2a ﹣26cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）=﹣D ．﹣（a ﹣b ﹣c ）=﹣﹣c7．下列各式中与a ﹣b ﹣c 的值不相等的是（ ）A ．a ﹣（）B ．a ﹣（b ﹣c ）C ．（a ﹣b ）+（﹣c ）D ．（﹣c ）﹣（b ﹣a ） 8．下列去括号与添括号变形中，正确的是（ ）A ．2a ﹣（3a ﹣c ）=2a ﹣3b ﹣cB ．32（2b ﹣1）=34b ﹣1C ．2b ﹣3（2b ﹣3c ）D ．m ﹣﹣﹣（﹣b ）9．已知4，c ﹣3，则（）﹣（d ﹣a ）的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣710．一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 22，则这个多项式是（ ）A ．﹣2x 22B ．2x 2﹣y 2C ．x 2﹣2y 2D ．﹣x 2+2y 211．一个长方形的周长为68b ，其中一边长为2a ﹣b ，则另一边长为（ ） A ．45b B ． C ．5b D ．7b12．当﹣，4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a22a的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣二．填空题（共8小题）13．若单项式2x2﹣1与y3是同类项，则的值是．14．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式．15．计算：3a2b﹣a2．16．已知单项式22与﹣a4﹣1的差是单项式，那么m2﹣．17．与代数式8a2﹣6﹣4b2的和是4a2﹣52b2的代数式是．18．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．19．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：的长度）为（2）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：的长度）为米．20．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣﹣．三．解答题（共5小题）21．去括号：（1）﹣（3x﹣2）（2）﹣（x﹣）（3）3（x﹣2y）（4）﹣3（﹣3a﹣2）22．若单项式535与﹣3x7y23b是同类项，求a、b的值．23．合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+4x﹣2x2﹣2﹣3x﹣1；（2）﹣a22a2b；（3）a3﹣a222b﹣223；（4）2a23a2b﹣a2b24．（1）﹣a2 2（2）7﹣3a2b2+7+82+3a2b2﹣3﹣7（3）（﹣2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x）（4）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）25．先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中．参考答案一．选择题（共12小题）1．C．2．D．3．A．4．B．5．B．6．B．7．B．8．C．9．C．10．B．11．C．12．D．二．填空题（共8小题）13．6．14．a2b．15．2a2b．16．13．17．﹣4a26b2．18．﹣7x2+62．19．（a﹣2b）．20．﹣三．解答题（共5小题）21．解：（1）原式=﹣32；（2）原式=﹣﹣z；（3）原式=3x﹣6y；（4）原式=96b﹣3c．22．解：∵单项式535与﹣3x7y23b是同类项，解得：，即﹣2，3．23．：（1）3x2+4x﹣2x2﹣2﹣3x﹣1=（3﹣2+1）x2+（4﹣1﹣3）x﹣1=2x2﹣1；（2）﹣a22a2（﹣1+2）a22b；（3）a3﹣a222b﹣2233+（﹣1+1）a2（1﹣2）233﹣23；（4）2a23a2b﹣a2（2+3﹣）a22b．24．（1）原式=（﹣+）a2=0；（2）原式=（﹣3a2b2+3a2b2）+（7﹣7）+（7﹣3）+82 =4+82；（3）原式=﹣2x2+5+4x2﹣3﹣6x=（2x2+4x2）+（﹣x﹣6x）+（5﹣3）=6x2﹣72；（4）原式=2x2﹣+3x﹣44x2﹣2=（2x2+4x2）+（3x﹣4x）+（﹣﹣2）=6x2﹣x﹣2．25．原式=3x3﹣x3﹣2x3﹣6x2+6x2+74x=15x，当时，原式=15×=﹣5．。
北师大七年级上《3.4整式的加减》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习一、单选题（共15题）1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n答案：C解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变2.计算：a-2（1-3a）的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2答案：A解析：解答:a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2．选A．分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A．六次多项式 B．次数不高于三的整式C．三次多项式 D．次数不低于三的整式答案：B解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B．分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于34.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（）A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5答案:A解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．选A．分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y答案:C解析：解答:原式=x-y-x-y=-2y．选C．分析:原式去括号合并即可得到结果6.（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab答案:B解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．选B．分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握7.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y 等于（）A．2 B．3 C．6 D．x+2答案:A解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，解得：y=2．选A．分析:根据题意列出关系式，求出y8.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b答案:C解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，∴L1周长=2（b-2n）+m，L2周长=2×2n+（b-m），∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，选：C．分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来9.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4答案:D解析：解答:（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．选D．分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简10.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy答案:C解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy∴空格中是-xy选C．分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果11.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y答案:D解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简12.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13答案:C解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．选C．分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式13.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2答案:B解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．分析:首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号14.a-（b+c-d）=（a-c）+（）A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d答案:A解析：解答：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A分析:根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号15.下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6yC．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7答案:C解析：解答：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C分析:根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.二、填空题（共5题）16.计算 2a-（-1+2a）=___答案:1解析：解答:原式=2a+1-2a=1．答案为：1．分析:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项17.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m答案: -3m+2解析：解答: 根据题意得：（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m- m2－m+2=-3m+2．答案为：-3m+2分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________答案:x-2y解析：原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，答案为：x-2y．分析:原式去括号合并即可得到结果19.计算：2（a-b）+3b= _________答案：2a+b解析：解答：原式=2a-2b+3b=2a+b．答案为：2a+b．分析: 原式去括号合并即可得到结果20.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________答案：-5x-5解析：解答: 根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．答案为：-5x-5分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．三、解答题（共5题）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）答案:-2x2+4解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4解析：分析: 原式去括号合并即可得到结果22.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．答案:－2解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．解析：分析: 将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a 的值23.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式答案：-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+5解析：分析: 先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和答案：（2x2-y2）+（x-3y）解答：由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）解析：分析:将四项任意分组即可得出答案25.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除答案：解答：设十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），则新两位数与原两位数的和能被11整除解析：分析: 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断。
北师大课标版七年级数学上册《3.4 整式的加减》同步练习3(精品习题)
《3.4 整式的加减》同步练习3一、相信你的选择1．下列各式① m ；② 75=+x ；③ y x 32+；④ 3>m ；⑤xb a +2中,整式的个数有 （ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ） 3个 （D ）4个2．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）（A ）2与5- （B ）25.0xy -与y x 23 （C ）t 3-与t 200 （D ） 2ab 与a b 2- 3．当1=x 时，代数式52+x 的值为（ ）（A ）3 （B ） 5 （C ） 7 （D ） 2-4．去括号：)(b a --等于（ ）（A ） b a - （B ） b a + （C ）b a -- （）a b -5．为奖励两个优秀学习小组，购买了单价为15元的奖品a 件和单价为a 元的奖品6件，共花费（ ）（A ）21元 （B ）a 21元 （C ）a 90元 （D ）221a 元6．某厂第一个月生产a 件产品，第二个月增产%20，两个月共生产产品的件数为（ ）（A ）a %20件 （B ）%)20(+a 件 （C ）a %)201(+件 （D ）][a a %)201(++件7．一种商品按进价的%100加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品（ ）（A ）赚%50 （B ） 赔%50 （C ）赔%25 （D ）不赔不赚二、试试你的身手（每小题7分，共35分）8．化简：)12(2--a a = ．9．某商品标价100元,打x 折后的售价为（ ）元.10．已知82=-ab a ，42-=-b ab ，则=-22b a （ ）．11．若代数式3)1(+-x a 的值与x 的取值无关， 则=a （ ）．12．用24米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果生物园的一边长为a 米，那么生物园的面积为 （用含a 的代数式表示）.13．我县开展“四边三化”工作，某街道产生m 立方米的拆违垃圾需要清理，某工程队承包了清理工作，计划每天清理60立方米，考虑到还有其他地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高%50的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含m 的代数式表示）.14．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第20个图形需棋子枚.18．（11分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元．领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的%90付款；②买一套西装送一条领带.某客户要到该服装厂购买x套西装()1≥x，领带条数是西装套数的4倍多5.(1)若该客户按方案①购买，需付款（）元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元.（用含x的代数式表示）(2)若10x，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？=答案1.B2. B3.C4.D5.B6.D7.D 8.19.10x 10.4 1.1=a 12.()a a -12 13.180m14.61 15.3 16.6 17.3252+-x x 18.()180324+x ()200320+x 方案②。
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。
下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。
一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。
求这个长方形的周长。
例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。
求这个梯形的面积。
在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。
这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。
老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。
七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级数学上册全册章节同步练习题
2 数轴 4 有理数的加法 6 有理数加减混合运算 8 有理数的除法 10 科学记数法 12 用计算器进行运算
第三章 整式及其加减
1 字母表示数 3 整式 5 探索与表达规律
2 代数式 4 整式的加减 单元测验
第四章 基本平面图形
1 线段 射线 直线 3角 5 多边形和圆的初步认识
2 比较线段的长短 4 角的比较 单元测验
_______________________________________ .
提高题：
把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里：
2,
3,
0.8,
12,
0， 2.1， 7 3 ,
17%,
.
0. 4
7
5
（1）正数集合：｛
}
（2）负数集合：｛
}
（3）正分数 集合：｛
}
（4）负分数集合：｛
}
A
B
C
D
2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面 图形，想一想， 这个平面图形是（ ）
无盖
M
M
(A)
(B)
M M
(C)
(D)
3．正方体各面所标数字从 1 到 6，从三个方向看一正方体，如图所示，则 1，2，3 对面分别是数字
。
2
4
2
3 1
1 3
5 3
4．下 面是一个正方体的展开图,请将数字 折叠成 正方体后相对两面之和相等。
个面，它的侧面积是 。 条棱，所有棱的长度是 。
提高题： 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点 A 沿着棱
请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线。
爬向有蜜糖的点 B，它只能经过三条棱，
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
数学七年级上北师大版3.4第2课时整式的加减同步练习
第2课时整式的加减关键问答①去括号的依据是什么？②减去一个多项式，在列式时应注意什么？1．①下列各式中正确的是()A．－(x－6)＝－x－6 B．－a＋b＝－(a＋b)C．30－x＝5(6－x) D．3(x－8)＝3x－242．化简x＋y－(x－y)的结果为()A．2x B．2y C．0 D．－2y3．②整式－2b减去a－b后所得的结果为()A．a－3b B．－a－3b C．－a－2b D．－a－b命题点1去括号法则的运用[热度：90%]4．下列各式与代数式－b＋c不相等的是()A．－(－c－b) B．－b－(－c) C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]5．③下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c)C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)方法点拨③添加括号时，若括号前为“＋”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前为“－”号，则添加括号后，括号里的各项都改变符号6．下列去括号错误的是()A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5cB．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋wC．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y27．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(________)．8．添括号：(－a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)＝[2b－(________)][2b＋(a－3c)]．9．④化简与计算：(1)2x－(x＋3y)－(－x－y)＋(x－y)；(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．方法点拨④去括号时，运用乘法对加法的分配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，如果括号前是“＋”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“－”号，去括号后，括号里的各项都要改变符号．当有多重括号时，要注意去各个括号的顺序．10．先化简，再求值：－2(mn －3m 2)－[m 2－5(mn －m 2)＋2mn ]，其中m ＝1，n ＝－2.命题点 2 整式的加减及求值 [热度：94%]11．若M ＝2a 2b ，N ＝3ab 2，P ＝－4a 2b ，则下列各式正确的是( ) A ．M ＋N ＝5a 3b 3 B ．N ＋P ＝－ab C ．M ＋P ＝－2a 2b D ．M －P ＝2a 2b12．⑤若A ＝4x 2－3x －2，B ＝4x 2－3x －4，则A ，B 的大小关系是________． 解题突破⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差．13．⑥多项式5x 2y ＋7x 3－2y 3与另一个多项式的和为3x 2y －y 3，求另一个多项式．易错警示⑥进行多项式的加减运算时，注意括号的使用14．已知：A ＝2x 2－3xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋xy －3y 2，求： (1)A ＋B ；(2)A －(B －2A )． ．15．⑦有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1”．甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12”，但他的计算结果也是正确的，试说明原因，并求出这个结果．解题突破⑦如果代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16.⑧佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．佳佳误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x ＋7.若B＝x2＋3x－2，计算A－B的正确结果．方法点拨⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题[热度：95%]17．将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2a＋b，另一边比这边长a－b，则该长方形的周长是() A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b18.⑨环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图3－4－3是该交通环岛的简化模型(因一部分路段FG施工，禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向．(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1；(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2；(3)若a＝10，b＝4，求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.图3－4－3解题突破⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19.⑩定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与________是关于1的平衡数，5－x与________是关于1的平衡数；(用含x的代数式表示)(2)若a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由．解题突破⑩(1)根据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，根据定义判断即可.详解详析第2课时 整式的加减1．D2．B 3.D4．A [解析] 因为－(－c －b )＝c ＋b ，与－b ＋c 不相等，故选项A 符合题意；－b －(－c )＝－b ＋c ，与－b ＋c 相等，故选项B 不符合题意；＋(c －b )＝c －b ，与－b ＋c 相等，故选项C 不符合题意；＋[－(b －c )]＝－(b －c )＝－b ＋c ，与－b ＋c 相等，故选项D 不符合题意．故选A.5．A [解析] B 选项应为a ＋b －c ＝a －(－b ＋c )．C 选项应为a －b －c ＝a －(b ＋c )．D 选项应为a －b ＋c ＝a ＋(－b ＋c )．6．C [解析] 选项C ：2m 2－3(m －1)＝2m 2－(3m －3)＝2m 2－3m ＋3. 7．ay －by 8．a －3c9．解：(1)原式＝2x －x －3y ＋x ＋y ＋x －y ＝3x －3y . (2)原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2. 10．解：原式＝－2mn ＋6m 2－m 2＋5(mn －m 2)－2mn ＝－2mn ＋6m 2－m 2＋5mn －5m 2－2mn ＝mn .当m ＝1，n ＝－2时，原式＝1×(－2)＝－2.11．C [解析] M ，N ，P 代表三个整式．其中M ，P 为同类项，只有M ，P 可以合并．从C ，D 中选择即可． 12．A ＞B [解析] A －B ＝4x 2－3x －2－(4x 2－3x －4)＝4x 2－3x －2－4x 2＋3x ＋4＝2＞0，故A ＞B . 13．解：(3x 2y －y 3)－(5x 2y ＋7x 3－2y 3) ＝3x 2y －y 3－5x 2y －7x 3＋2y 3 ＝－2x 2y －7x 3＋y 3. 14．解：(1)A ＋B＝(2x 2－3xy ＋2y 2)＋(2x 2＋xy －3y 2) ＝4x 2－2xy －y 2. (2)A －(B －2A ) ＝3A －B＝3(2x 2－3xy ＋2y 2)－(2x 2＋xy －3y 2) ＝6x 2－9xy ＋6y 2－2x 2－xy ＋3y 2 ＝4x 2－10xy ＋9y 2.15．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3) ＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3 ＝－2y 3.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的取值无关．当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.16．解：因为A ＋B ＝9x 2－2x ＋7，B ＝x 2＋3x －2， 所以A ＝9x 2－2x ＋7－(x 2＋3x －2) ＝9x 2－2x ＋7－x 2－3x ＋2 ＝8x 2－5x ＋9，所以A －B ＝8x 2－5x ＋9－(x 2＋3x －2) ＝8x 2－5x ＋9－x 2－3x ＋2＝7x2－8x＋11.17．C[解析] 另一边长为2a＋b＋a－b＝3a，所以该长方形的周长为2(2a＋b＋3a)＝2(5a＋b)＝10a＋2b. 18．解：(1)根据题意，得a－b＋a＋b＝2a，则该时段内路段AB上的机动车辆数x1为2a.(2)根据题意，得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b，x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b，则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为2a＋3b.(3)当a＝10，b＝4时，x3＝a＋3b＝10＋12＝22，则该时段内路段CD上的机动车辆数x3为22.19．解：(1)设3关于1的平衡数为a，则3＋a＝2，解得a＝－1，所以3与－1是关于1的平衡数．设5－x关于1的平衡数为b，则5－x＋b＝2，解得b＝2－(5－x)＝x－3，所以5－x与x－3是关于1的平衡数．故答案为－1，x－3.(2)a与b不是关于1的平衡数．理由如下：因为a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，所以a＋b＝2x2－3(x2＋x)＋4＋2x－[3x－(4x＋x2)－2]＝2x2－3x2－3x＋4＋2x－3x＋4x＋x2＋2＝6≠2，所以a与b不是关于1的平衡数．【关键问答】①乘法对加法的分配律．②应注意给多项式加上括号．。
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x x x x x 北师大版数学七年级上册 3.4 整式的加减
一、选择题
1．下列各式中是多项式的是 （ ）
A.2
1- B.y x + C.3ab D.22b a - 2．下列说法中正确的是（ ）
A.x 的次数是0
B.
y 1是单项式 C.2
1是单项式 D.a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于
（ ）
A.58+a cm
B.516-a cm
C.54-a cm
D.58-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )
A. b d -
B.d b --
C.d b -
D. d b +
5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）
A.32x
B.xyz 5
C.37y -
D.
yz x 24
1 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）
A.b a 107+-
B.b a 45+
C.b a 4--
D.b a 109-
二、填空题
7.单项式853
ab -的系数是 ,次数是 . 8.144
mn mn -= ； 9.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；
图 1
10.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).
三、解答题
11. 化简:
（1）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦； （2）(2)()xy y y yx ---+ ；
12．化简求值
)3123()21(22122b a b a a ----- 其中 32,2=-=b a .
13．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-.
14. 有这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-2233233414213b b a b a b b a b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
参考答案
一、1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D
二、7.8
5-, 4； 8.11a +20； 9. 18，45； 10 .=； 三、11. 解：（1）－154
mn 、（2）5 x 2－3 x －3、（3）xy . 12. 解：(1)42+a ,2 (2)27168,3442b a +-
13. 解：
4592-+-a a 14. 解：
a a a a 15,4222++ππ。