《5.1认识一元一次方程第二课时》
《认识一元一次方程》第二课时
2、如果7X+2=6，那么7X+2-2=6+（ -2 ）， 4 那么X=（ ） 7 等式基本性质1 3、若5X-2=3，则5X=（ 5），根据是____， 所以X=（1 ），根据是_________ 等式基本性质2
4、小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的 2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你猜 我有几岁？请你求出小红的年龄。 解：设小红x岁。由题意得：
2x+8=30
2x=22
答：小红11岁。 5、某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班 有女生多少人？解：设女生x人，由题意得：
x=11
2x-15=25
2x=40
x=20 答：女生20人。
作业布置 P134习题5.2 知识技能1
（选做题） 6、小刚比小强大3岁，而小强是5月出生的，他的 年龄的2倍加上9，正好是他出生当月的天数，求 小刚的年龄。 7、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5 元的纸币共12张，问用了多少张1元纸币？ 6、解：设小强的年龄为 7、解，设用了1元x张，则5元 为（12-x）张。 x岁，依题意得： 2x+9=31 依题意得：x+5（12-x）=48
5.1 认识一元一次方程（二） ----等式的基本性质
学习目标
理解等式的基本性质，并 能用它求解简单的一元一次方 程。
回顾：
1、一元一次方程的概念： 2、猜猜老师的年龄 开学初，小明问他的数学老师：“老师，你 今年几岁了？”数学老师想考考小明的智力， 于是就这样回答：“我的年龄除以3乘以10， 再加上20，刚好等于今年毛主席诞辰的周年数 120。”你知道数学老师今年几岁吗？ 解：设数学老师今年x岁，则列方程得：
2x=22
5.1认识一元一次方程第2课时教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程的定义及其解法。
-重点讲解：
-一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。
-解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
-方程的解的概念，即能使方程成立的未知数的值。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《认识一元一次方程》这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于课堂导入，我通过提问同学们日常生活中的问题来引发他们对一元一次方程的兴趣，从学生的反应来看，这种方法还是比较有效的。他们能够迅速地将实际问题与所学知识联系起来，这也为后续的学习打下了基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，课堂总结环节，我觉得可以让学生来参与，让他们分享一下自己在本节课中学到了什么，还有哪些疑问。这样既能检验学生的学习效果，也有助于我发现教学中存在的问题，及时调整教学方法。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习一元一次方程，使学生能够：
1.抽象出实际问题中的一能力。
2.掌握一元一次方程的解法，通过逻辑推理分析问题，培养逻辑思维能力。
3.运用一元一次方程解决实际问题，提高数学建模和数学运算能力。
七年级数学上册教学课件《认识一元一次方程(第2课时)》
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可 知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误， 故选A． 易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用 等式的性质2等式两边同除某个字母，只有这个字母确定不为0时， 等式才成立.
巩固练习
5.1 认识一元一次方程
(5)如果x=y,那么2x-13=2y-13 （ √ ）等式的性质1和性质2
探究新知
5.1 认识一元一次方程
知识点 3 利用等式的性质解方程 例1 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 2 = 5;
(2) 3=x -5.
解: 方程两边同时减去2，得 解:方程两边同时加上5，得
x + 2 -2 = 5 -2 于是 x = 3.
依据等式的性质1两边同时加5. (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =-2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? (4) 依怎据样等从式等的式性1a0质0 2=两10b边0 同，时得除到以等4式或a同=乘b?14.
依据等式的性质2两边同时除以1100或同乘100.
a
左
右
探究新知
左
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
b a
右
探究新知
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
bc
a
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》（第2课时）教学设计一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章的第一节内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的概念、形式以及一元一次方程的解法。
这一节内容是学生在小学数学基础上，进一步深化对代数知识的理解，为后续学习更高级的代数知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了基本的算术知识和一些代数知识，如代数式的运算、方程的解法等。
但是，对于一元一次方程的概念和形式，以及如何通过代数方法解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重对学生概念的理解和实际操作能力的培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的概念、形式，学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、小组合作等方式，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、形式，一元一次方程的解法。
2.难点：一元一次方程的解法，尤其是对于一些特殊情况的处理。
五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生理解一元一次方程的概念和形式。
2.自主探究法：让学生在教师的引导下，自主探索一元一次方程的解法。
3.小组合作法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生归纳总结，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一元一次方程的概念。
例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售出，问打折后售价是多少？2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的形式，让学生观察、思考，引导学生理解一元一次方程的构成。
认识一元一次方程第2课时
一课一案 创新导学
小明在解方程9m-x=15(x为未知数)时,因为粗心,误把-x看
成+x,解出方程的解为x=-3.你能帮小明求得方程的正确解
是多少吗?
解:依题意可得,x=-3是方程9m+x=15的解.
把x=-3代入9m+x=15中,得m=2.
把m=2代入9m-x=15中,解得x=3.
所以,原方程的解为x=3.
D.若x=y,则x+2m=y+2n
(2)4x=7-3x;
(3)-2+ =3.
解:(1)x=15; (2)x=1; (3)x=20.
������ ������
一课一案 创新导学
4.小红是4月出生的,她的年龄的2倍加上8,正好是她出生那 一月的总天数.你能求出小红的年龄吗?
解:设小红的年龄为x岁,则 2x+8=30, 解得x=11.
一课一案 创新导学
等式的基本性质1: 略. 数学表达式:如果x=y,那么x+c= y+c ;(c为一代数式) 如果x=y,那么x-c= y-c ;(c为一代数式)
等式的基本性质2: 略. 数学表达式:如果x=y,那么cx= cy ;(c为一个数) 如果x=y,那么 =
������ ������
y c
一课一案 创新导学
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
第2课时
一课一案 创新导学
学习目标
1.知道等式的基本性质,并能利用等式的基本性质解简单的一
元一次方程;(重点)
2.会利用一元一次方程解决生活中的一些实际问题.
一课一案 创新导学
小明家有50只鸡,比他家鸭子数的2倍还多4只,
小明家有多少只鸭子?
认识一元一次方程(第二课时)
课时作业
必做题:课本P134习题5.2、1、2、3。
选做题: 课本P134习题5.2、4、5、6
试一试:请你举一个生活中的实例,并运用一
元一次方程解决它.
思考
2.如果天平两边砝码的质量同时扩大
相同的倍数或同时缩小为原来的几分 之一，那么天平还保持 平衡吗？
等式的基本性质2
同一个数 【总结】等式两边同时乘_________(或除以
不为0 的数)，所得结果仍是等式. 同一个______
bc 用式子表示：如果a=b，那么ac=___，
如果a=b且c≠0,那么
a c
. ___
b c
【总结提升】运用等式的性质的三点注意
1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边
同时
进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项.
2.等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须
相同.
3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能
为0.
[例1] 解下列方程：
练一练
1.课本P133随堂练习。 [想一想]：现在你能帮小彬解开上节课的那 个谜吗? [做一做]足球的表面是由若干黑色五边形皮 块和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数 目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮 块，黑色皮块和白色皮块有多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小结回顾
说一说：通过上面的学习，你有什么收
获？另外你有什么感触？师生共同总结 知识: (1)等式的基本性质 (2)如何利用等式的基本性质解一元一次 方程.
第五章 一元一次方程
5.1认识一元一次方程（第二课时）
思考
1.天平保持平衡，在天平两边同时添加
5.1 认识一元一次方程(第2课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)
整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
探究学习
核心知识点一
等式的基本性质
观察下面的图片你能发现什么？
天平两边同时加入相同质量的
砝码，天平仍然平衡.
天平两边同时减去相同质量的
3
解：（1）方程两边同时除以 –3，得
3 x 15
3 3
化简，得 x = –5.
例 2：解下列方程：
（1） –3x = 15；
n
（2） 2 10 .
3
（2）方程两边同时加上 2，得
n
2 2 10 2.
3
n
化简，得 12.
3
方程两边同时乘 – 3，得
n = – 36.
求出方程的解之后怎样验算呢？
把求出的解代入原方程，可以检验解方程
是否正确.
如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5，
左边 = 3 + 2 = 5，右边 = 5，
左边 = 右边，
所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解.
例 2：解下列方程：
（1） –3x = 15；
n
（2） 2 10 .
练一练：1.根据等式的性质填写下面的式子.
(1)若a=b,则a+c= b +c
(2)若a=b,则a -c =b-c
(3)若a=b, 则ac=b c .
a b
(4)若a=b, 且c ≠0 时,则
=
c c
2.已知x+3=1，下列等式成立吗？依据是什么？
5.1认识一元一次方程 (第2课时)
第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（二）环节一：课前准备（学生预习）内容：阅读P134-P135随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。
（大约5分钟）1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.目的：1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？2．小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3．能看懂并能理解书上呈现内容的主要环节.实际效果：学生观察得知：1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程未知数的系数化为1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数.环节二：情境引入（实践操作，演示天平称量过程）内容1：在老师的协助下，学生实际操作用天平称量物体.目的：培养学生从实际操作中获取信息，并通过亲身感受、体验归纳总结、抽象数学的能力；同时，培养学生严谨、有序的数学思维品质及科学的学术精神。
实际效果：1、实际操作归纳出了等式的基本性质一、二.2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”.3、归纳出了数学表达式：如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a+c=b+c ；（c 为代数式）；（2）ac=bc ；（c 为任意有理数）；（3）cb c a = ；（c ≠0）。
学生很细心，分析、认识问题比较全面，在回答问题的同时强调：① （1）式中的c 为代数式；② （3）式中的c ≠0必不可少.内容2：：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由（1）若x=y ，则5+x=5+y（2）若x=y ，则5-x=5-y（3）若x=y ，则5x=5y（4）若x=y ，则 (5)若 ，则bx=by （6）若2x （x-1）=x ， 则2（x-1）=1目的：巩固等式的基本性质，关注基本性质二中的限定条件。
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课时课题：5.1认识一元一次方程第二课时
课型：新授课
授课人：柴里矿区学校王治河
授课时间：2012年11月26日星期一第一、四节课
教学目标
1、掌握等式的基本性质
2、初步学会利用等式的基本性质解一元一次方程
教学重点
利用等式的基本性质解一元一次方程.
教学难点
在具体情境中归纳等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程. 教学方法：
本节采用“先学后教-当堂训练”的教学模式，通过生活实例归纳等式的基本性质，并会用等式的基本性质解一元一次方程；让学生体会数学来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣。
课前准备：学生预习，老师制作课件
教学过程
一、课前预习（要求）
1、学生上课前一天预习完课本132—134页；助学140—141页的巩固训练3.
2、认真阅读课本：归纳等式的基本性质；通过例1、例2初步学会利用等式的基本性质解一元一次方程；完成133页的随堂练习；习题5.1中的1、2、3；（4、7选做）.
3、助学完成140页的知识梳理；理解例1、例2完成巩固训练1、2、3.
4、有不会或不理解的做好标记课上共同完成.
（设计意图：1帮助学生构建基础知识体系、方法体系，为学习本课内容扫除障碍．2通过自主学习发现问题，明确本节课任务和重点，让学生学有目标，增强学习的针对性．）
二、明确学习目标（2分钟）
今天我们来学习：（板书）：5.1认识一元一次方程（2）老师出示学习目标；学生阅读（识记）
（设计意图：明确本节课任务和重点，让学生学有目标，快速抓住知识增长点增
强学习的针对性．）
三、自主探究，合作交流（20分钟）
1、老师提问：同学们预习的时候有什么困难？
学生举手回答……
（设计意图：老师能较好的掌握学生的预习情况，对于学生提出的问题老师在教
学指导时更具有针对性，并且要让学生有满意的答案．）
2、探究等式的基本性质（老师出示课件）
（1）等式两边同时加上同一个代数式，结果还是等式吗？
（2）等式两边同时减去同一个代数式，结果还是等式吗？
（3）如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
（4）等式两边同时乘同一个数，结果还是等式吗？
（5）等式两边同时除以同一个不为0的数，结果还是等式吗？
学生回答，并解释原因，如果有不恰当的再找其他学生回答
老师进行适当的强调和补充，有些还要板书（主要是：等式的基本性质.）
归纳等式的两个性质
⒈等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
（设计意图：教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系）3、利用等式的基本性质解一元一次方程（老师出示课件）
例⒈利用等式的性质解下列方程：
⑴x + 2= 5；⑵3=x - 5.
(设计意图：学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。
)
例⒉解下列方程：
⑴- 3x = 15 ；⑵- n/3 – 2 = 10.
(设计意图：教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。
并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)
检验方法：把求出的解代入原方程，看看左右两边是否相等。
4、练一练（老师出示课件）
解下列方程：（1）10x-3=9
(2)5x-2=7x+8
（3）x=3x/2+16
(4)1-3x/2=3x+5/2
（设计意图：检查学生的学习效果；充分调动所有学生积极参与到教学活动中来；在具体情境中，锻炼学生解方程的能力.）
学生做完后让学生批改，进一步培养学生认真仔细的学习习惯
四、课堂小结（3分钟）
1、先由学生小组内互相总结、补充，后老师补充强调
2、学生检查自己的学习情况有不对的纠正
(设计意图：巩固本节内容，形成正确的知识体系.)
五、当堂训练（18分钟）
学生独立完成助学141—142页的自主评价：1、2、3、4、5、6、7、8、9、老师巡视个别辅导
(设计意图：学生对数学知识的获得只有在理解的基础上加以运用才能不断深化和巩固，引导学生充分感受数学的价值更有利于激发学生对数学的兴趣，我以促进学生独立思考，关注学生思维发展、体会数学思想为直接目的，解答过程中，能暴露出学生是否具有应用数学思想指导解题的意识，能检查对问题情景的领会与理解能力和数学应用能力.）
六、更正讨论，巩固提高（2钟）
学生做完后，老师找学生回答并说明理由或过程；学生发表自己的意见；得出正确结果，巩固提高
(设计意图：进一步纠正学生的不足，提高学生的能力.)
七、作业
1、复习本节内容，做完助学140—142页的题目.
2、按要求预习下一课时.
八、板书设计
九、教学反思
由于本课内容具有承上启下的作用，在具体做题过程中要关注细节，培养学生认真仔细的解题习惯,避免粗心出错，在教学中，指导学生独立思考的基础上，我充分关注了学生的基本思维方式训练，收到了较好教学效果.。