模拟滤波器的设计.ppt
模拟信号滤波器设计
模拟信号滤波器设计模拟信号在现代电子技术中占据着重要的地位，然而在很多应用场合中，模拟信号常常受到各种噪声或干扰的影响，这时就需要使用模拟信号滤波器来对信号进行处理，从而达到降噪或抗干扰的目的。
本文将介绍模拟信号滤波器设计的一些基本知识和方法。
一、模拟信号滤波器的分类根据滤波器的传输特性，模拟信号滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
低通滤波器：可以让低于一定频率的信号通过，而对高于该频率的信号进行衰减，常用于滤除高频噪声或振荡。
高通滤波器：可以让高于一定频率的信号通过，而对低于该频率的信号进行衰减，常用于滤除低频噪声或直流分量。
带通滤波器：可以让一定范围内的频率信号通过，而对其他频率信号进行衰减，常用于保留一定频率范围内的信号。
带阻滤波器：可以让一定范围外的频率信号通过，而对该范围内的信号进行衰减，常用于滤除一定频率范围内的信号。
二、模拟信号滤波器的设计模拟信号滤波器的设计需要确定其传输特性和电路参数。
根据电路参数的不同，可以将模拟信号滤波器分为被动滤波器和有源滤波器。
被动滤波器指的是由电阻、电容和电感等被动元器件组成的滤波器，其缺点是带宽窄、增益小、稳定性差，适用于低频和中频信号的滤波。
有源滤波器指的是使用了运放等有源器件的滤波器，其优点是带宽宽、增益大、稳定性好，适用于高频信号的滤波。
有源滤波器的设计需要确定运放的电路结构和参数。
在具体的滤波器设计中，需要确定滤波器的截止频率、滤波器型号、电阻、电容、电感等电路元器件的值，以及电路的耦合方式和截止特性等。
还需要进行仿真和实验验证，以确保所设计的滤波器能够滤除目标噪声或干扰。
三、模拟信号滤波器的应用模拟信号滤波器在很多现代电子产品中都有广泛的应用，例如通信领域的信号处理、音频系统的去噪处理、传感器的信号处理等。
在工业自动化控制系统中，模拟信号滤波器也被广泛应用于模拟量的采集和处理中，以提高信号的稳定性和准确度。
第七章 模拟滤波器的设计(数字信号处理)
s
c
)
2N
10
a s / 10
(7.2.15)
由(7.2.14)和(7.2.15)式得到：
(
p
s
)
N
10 10
a p / 10 a s / 10
1 1
令
sp s / p , k sp
10 10
a p 10 as 10
1 1
,则N由下式表示：
N
1
1
1
1
0
fC a ) 低通
f
0
fC b ) 高通
f
0
fC1 c) 带通
fC2
f
0
fC1 d ) 带阻
fC2 f
7.1 理想滤波器
无过渡带且在通频带内满 足不失真测试条件的滤波 器称为理想滤波器。理想 滤波器的频率响应函数为：
|H(f)| A0
-fc
A e j 2 p ft 0 0 H(f) 0 f fc 其它
lg k sp lg sp
(7.2.16)
用上式求出的N可能有小数部分，应取大于等于N
的最小整数。关于3dB截止频率Ωc，如果技术指标中没 有 给 出 ， 可 以 按 照 (7.2.14) 式 或 (7.2.15) 式 求 出 ， 由
图7.2.2 低通滤波器的幅度特性
滤波器的技术指标给定后，需要设计一个传输函
数Ha(s)，希望其幅度平方函数满足给定的指标αp和αs， 一般滤波器的单位冲激响应为实数，因此
H a ( j )
2
H a ( s )G ( s )
s j
H a ( j ) H a ( j )
《模拟滤波设计》课件
# 模拟滤波设计
模拟滤波是一种用于信号处理的重要技术，本课程将介绍模拟滤波器的设计 方法和电路实现。
什么是模拟滤波？
概述
模拟滤波是通过电子电路去除 信号中某些频率分量的过程。
作用
它可以用于信号处理、通信系 统、音频系统等领域。
重要性
模拟滤波在实际应用中起到了 至关重要的作用。范围的噪声。
带阻滤波器
设计一个带阻滤波器以滤除特定频率范围的信号。
总结
模拟滤波的优缺点
优点：延迟小、动态范围大。 缺点：受到噪声和干扰的影 响。
发展趋势
随着数字滤波技术的发展， 模拟滤波器的应用范围正在 逐渐减小。
学习建议
学习模拟滤波设计需要深入 了解电路理论和信号处理的 基本原理。
滤波器电路实现
1
RC低通滤波器
使用电阻和电容构成的电路来实现低通
阻容积电滤波器
2
滤波。
通过电阻、电容和电感器组合构成的电
路实现滤波。
3
LCR电路实现
利用电感、电容和电阻的相互作用来实 现滤波。
模拟滤波器设计案例
低通滤波器
设计一个低通滤波器以滤除高频噪声。
高通滤波器
设计一个高通滤波器以滤除低频噪声。
滤波器分类
• 低通滤波器 • 高通滤波器 • 带通滤波器 • 带阻滤波器
模拟滤波设计
1 滤波器设计目标
根据应用需求确定设计目标，如截止频率、通带增益等。
2 滤波器设计基本步骤
分析需求，选择适当的滤波器类型，进行电路设计和性能评估。
3 滤波器的参数选择
根据设计目标和电路实现的限制，选择适当的滤波器参数。
第6章滤波器的设计黄玉兰 104页PPT
终端短路和终端开路传输线的输入阻
抗具有纯电抗性，利用传输线的这一特性， 可以实现集总元件到分布参数元件的变换。
6.4.2 科洛达规则
科洛达规则是利用附加的传输线段， 得到在实际上更容易实现的滤波器。例如， 利用科洛达规则既可以将串联短截线变换 为并联短截线，又可以将短截线在物理上 分开。
（1）根据需要的衰减或波纹，选择 巴特沃斯或切比雪夫低通滤波器原型 参数。
图6.29 多节耦合微带线带通滤波器
（2）确定上、下边频和归一化带宽。 （3）计算耦合微带线各节偶模和奇 模的特性阻抗。
（4）确定微带线的实际尺寸。
图6.24 平行耦合微带传输线
平行耦合微带传输线可以构建多种类
型的滤波器，这些滤波器的带宽通常不超 过20%。本节首先介绍耦合微带线奇偶模 的概念；然后讨论单个四分之一波长耦合 线段的滤波特性；最后讨论带通耦合微带 线滤波器。用耦合微带线构成的其他类型 滤波器可以查阅相关文献。
6.6.1 奇模和偶模
图6.27 有带通响应的耦合微带线结构
图6.28 有带通响应的耦合微带线输入阻抗实部
6.6.3 级连耦合微带线滤波器
前面讨论的λ/4长耦合微带线单元虽然 具有滤波特性，但其不能提供陡峭的通带 到阻带过渡。如果将多个λ/4长耦合微带线 单元级连，级连后的网络可以具有良好的 滤波特性。
下面给出设计的步骤。
图6.5 低通滤波器原型电路
6.2.2 切比雪夫低通滤波器原 型
如果滤波器在通带内有等波纹的响应， 这种滤波器称为切比雪夫滤波器，也称为 等波纹滤波器。
图6.6 等波纹低通滤波器的响应
1. 切比雪夫多项式
第8 章 模拟滤波器的设计
机械测试信号分析与处理THE ANALYSIS AND PROCESS OF MECHANIC TEST SIGNAL 第八章模拟滤波器设计讲授：谷立臣当输入滤波器的噪声和有用信号具有不同频带时，使噪声衰减或消除，并对信号中某些需要的成分传输而得到输出的滤波器为频率选择滤波器。
当噪声与有用信号的频带重叠时，使用频率选择滤波器不可能实现抑制噪声，得到需要的有用信号的目的，这时需要采用另一类广义滤波器，如维纳滤波、卡尔曼滤波等。
这一类滤波技术是从统计的概念出发，对所提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，估计出最优逼进的有用信号，噪声也在统计指标最优意义下得以衰减或消除。
模拟滤波器处理的输入、输出信号均为模拟信号，是一线性时不变模拟系统，它分成两类：由放大器、电阻R和电容C构成的有源滤波器及由R、C或和电感L构成的无源滤波器。
滤波器的工作原理：图1 低通滤波器的工作原理图中，输入电压ui(t)是一含高频信号噪声的信号，通过RC低通滤波器后，高频分量受到抑制得不到输出，只输出有用的且比较光滑的低频信号，滤波器这种选择特性是由它的频率响应特性所决定的低通滤波器的幅频和相频特性：由图可知，当时，取得相对较大的幅值，表明允许低频信号通过；而当时，值相对减小，高频信号衰减大，RC 网络不允许高频信号通过，被过滤掉。
由相频特性可知，通过的低频信号相对原输入信号有一定相移。
c Ω<Ω)(Ωj H c Ω>Ω)(Ωj H模拟滤波器系统框图：一般模拟滤波器系统如上图所示，是一线性非时变系统。
一般线性非移变离散系统的数学模型：8.3 滤波器设计基本理论8.3.1 信号通过线性系统无失真传输的条件信号无失真传输是指信号通过系统后，输出信号的幅度是输入信号的比例放大，出现的时间允许有一定的滞后，但没有波形上的畸变，如图8－5所示。
输入信号x(t)与输出信号y(t)之间的关系为（8－9）)()(D t t Kx t y -=要使信号通过滤波器这样的线性系统传输不失真，就要求信号在全部频带上，系统的幅频特性|H(Ω)|为一常数，而相频特性φ（Ω）与频率成正比。
模拟滤波器的设计
02
模拟滤波器的基本原理
线性时不变系统
线性时不变系统
01
模拟滤波器属于线性时不变系统，其输出信号与输入信号成正
比，且比例系数不随时间变化。
线性性
02
在输入信号加减、倍乘时，输出信号也相应进行加减、倍乘。
时不变性
03
系统参数不随时间变化。
传递函数与频率响应
传递函数
描述系统输入与输出之间关系的数学模型，用于分析系统的 动态特性。
巴特沃斯滤波器
巴特沃斯滤波器是一种最平坦的滤波器，其特点 是通带和阻带的波动幅度一致。
巴特沃斯滤波器的传递函数具有特定的形式，使 得其频率响应在通带和阻带内都是单调的。
巴特沃斯滤波器的阶数决定了其通带和阻带的边 缘频率，阶数越高，边缘频率越接近。
切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器是一种在通带 和阻带都有等波纹的滤波器。
小型化
随着便携式电子设备的普及，对滤波器的小型化需求也越来越迫切。小型化的滤波器可以减小设备的体积和重量， 提高设备的便携性。
高性能与低噪声
高性能
随着通信技术的发展，对滤波器性能的要求也越来越高。高性能的滤波器能够更好地抑制噪声和干扰 ，提高信号的传输质量和稳定性。
低噪声
低噪声的滤波器能够在信号传输过程中减小噪声的干扰，提高信号的信噪比，从而更好地满足通信系 统的需求。
通过优化电路设计和元件布局，减少元件数量，降低成本和功耗。
采用低功耗元件
选择低功耗的元件和集成电路，降低滤波器的功耗。
06
模拟滤波器的发展趋势与未
来展望
集成化与小型化
集成化
随着微电子工艺的不断发展，模拟滤波器正逐渐向集成化方向发展。集成化的滤波器具有体积小、重量轻、可靠 性高等优点，能够满足现代通信设备对小型化、高性能的需求。
模拟高通带通滤波器设计
G( p)
1
p2 2p 1
(4) 带阻滤波器旳H(s)为
H(s) G( p)
p
s2
sB 02
s4
s4 202s2 04 2Bs2 (B2 202 )s2 2B02s 04
6.5 数字高通、带通和带阻滤波器旳设计
数字滤波器旳指标 2 tan 1 T2
H(Z) 双线性变换法
模拟滤波器指标 ALF旳指标
转换关系 低通归一化旳系统函数G(p)
模拟低通滤波器变换成数字带通滤波器
由低通模拟原型到模拟高通旳变换关系为
s
c
s2 1h s(h 1)
根据双线性变换，模拟带通与数字带通之间旳S平面与Z平面旳
关系仍为
s
2 T
1 1
z 1 z 1
s
c
2 T
1 1
z 1 z 1
2
1h
2 T
1 1
z 1 z 1
q
高通归一化旳系统函数H(q)
q=s/B
p s2 lu s(u l )
H (s) G( p) p s2lu s(u l )
总结模拟带通旳设计环节：
(1)拟定模拟带通滤波器旳技术指标，即：
带通上限频率 u ，带通下限频率 l 下阻带上限频率 s1 ,上阻带下限频率 s2
通带中心频率 02 lu ，通带宽度 B u l
去归一化，将p=s/Ωc代入上式得到：
G(s)
2c
s2 2cs 2c
(5) 将模拟低通转换成模拟高通。将G(s)
旳变量换成1/s，得到模拟高通Ha(s)：
Ha
(s)
G(1) s
2c s2
2c s2 2cs
18第十八讲 常用模拟低通滤波器的设计方法
1)
(5-15b)
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
这里运算符［x］的意思是“选大于等于x的最小整数”，例如
［4.5］=5。因为，实际上N选的都比要求的大，因此技术指标上
在Ωp或在Ωs上都能满足或超过一些。为了在Ωp精确地满足指标要 求， 则由式（5-13）可得
c
2N
p 10Ap /10
1
(5-16)
或者在Ωs精确地满足指标要求，则由式（5-14）可得
c
2N
s 10 As /10
1
(5-17)
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
令HaN(s)代表归一化系统的系统函数，Ha(s)代表截止频率为 Ωc′ 的 低 通 系 统 的 传 递 函 数 ， 那 么 归 一 化 系 统 函 数 中 的 变 量 s 用
（或零点），所以与之对应Ha(-s)在
o
s=-s0和-s0*处必有极点（或零点）， Ha(s)Ha(-s)在虚轴上的零点（或极点）
（对临界稳定情况，才会出现虚轴的
极点）一定是二阶的， 因为冲激响
应ha(t)是实的，因而Ha(s)的极点（或
5-4 零点）必成共轭对出现。Ha(s)Ha(-s)
| Ha ( j) |2 Ha (s)Ha(s) |s j 的极点、零点分布是成象限对称的。
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
切比雪夫滤波器的幅度特性就是在一个频带中（通带或阻 带）具有这种等波纹特性。幅度特性在通带中是等波纹的，在 阻带中是单调的，称为切比雪夫Ⅰ型。幅度特性在通带内是单 调下降的，在阻带内是等波纹的，称为切比雪夫Ⅱ型。由应用 的要求来确定采用哪种形式的切比雪夫滤波器。图5-7、图5-8分 别画出了N为奇数与N为偶数的切比雪夫Ⅰ，Ⅱ型低通滤波器的 幅度特性。