安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级数学(上)期末试卷 含答案解析
2018-2019学度安徽初一数学上年末考试重点试卷(A)含解析.doc.doc
2018-2019学度安徽初一数学上年末考试重点试卷(A)含解析 七年级数学〔考试时间：120分钟 试卷总分值：150分〕本卷须知1、本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答第一卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3、回答第二卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5、考试范围：沪科版七上第1~5章。
第一卷【一】选择题〔本大题共10小题,每题4分,总分值40分〕1、－3的相反数是A 、3B 、－3C 、13D 、－132、计算 223a a -+ 的结果为A 、22aB 、22a - C 、24a D 、24a - 3、月球的半径约为1738000米、这一数据用科学记数法表示为A 、60.173810⨯B 、6173.810⨯ C 、61.73810⨯ D 、71.73810⨯ 4、以下四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程、其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有A 、①②B 、①③C 、②④D 、③④5、实数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么化简||a b a -+的结果为A、2a b+B、b-C、2a b--D、b6、当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、既不相等也不互为相反数7、为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，假设商品A标价为33元，那么商品进货价为A、 31元B、 30、2元C、 29、7元D、 27元8、某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动、实践小组就“是否知道端午节的由来”A、被调查的学生共有50人B、被调查的学生中“知道”的人数为32人C、图中“记不清”对应的圆心角为60°D、全校“知道”的人数约占全校总人数的64%9、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是A、60°B、120°C、60°或90°D、60°或120°10、如下图，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是A、3元，3、5元B、3、5元，3元C、4元，4、5元D、4、5元，4元第二卷【二】填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕11、假设227m x y+-与33nx y-是同类项，那么m n-=__________、12、∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，那么∠α=__________、13、关于x,y 的二元一次方程组23, 21x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数,那么k 的值是__________、14、A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，那么MN 的长为__________、21·世纪*教育网21世纪教育网版权所有【三】〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕15、计算：〔1〕()311823(2)-÷-+⨯-； 〔2〕117313()( 4.8)128424-+-⨯-；〔3〕48°39′＋67°33′、16、先化简，再求值：()()3232279234x x x x x x ----+，其中1x =-、【四】〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕17、解方程〔组〕：〔1〕2953x x -=+；〔2〕5731164x x --+=； 〔3〕35528x y x y -=⎧⎨-=⎩、 18、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF 平分∠AOE ，OF ⊥CD ，垂足为O 、〔1〕假设∠AOE=120°，求∠BOD 的度数；〔2〕写出图中所有与∠AOD 互补的角：、【五】〔本大题共2小题，每题10分，总分值20分〕19、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入、下表是某周的生产情况：〔超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负〕：2星期一 二 三 四 五 六 日 增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +14 ﹣9 〔1〕该厂星期三生产自行车_________辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；〔3〕该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？20、某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区学校男、女两种款式书包共70个，男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个、那么捐赠的两种书包各多少个？六、〔此题总分值12分〕21、某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A〔不喜欢〕、B〔比较喜欢〕、C〔喜欢〕、D〔非常喜欢〕四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答以下问题：〔1〕本次调查的人数为_____人、〔2〕图①中，D等级所占圆心角的度数为_____；〔3〕请在图②中补全条形统计图、七、〔此题总分值12分〕22、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的长廊，并准备用假设干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如下图的规律拼成图案铺满长廊，每个小正方形地面砖的边长均为0、6m、…第1个图案第2个图案第n个图案〔1〕按图示规律，第1个图案的长度L1=m；第2个图案的长度L2=m、〔2〕请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系、〔3〕当走廊的长度L为36、6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数、八、〔此题总分值14分〕23、：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨、某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物、根据以上信息，解答以下问题：〔1〕1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?〔2〕请你帮该物流公司设计租车方案、。
2018-2019学年安徽省七年级数学(上)期末模拟试题
2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列式子错误的个数是（）①|+3|＝3 ②﹣|﹣4|＝4 ③﹣23＝﹣6 ④|a|＞0A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°6．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣77．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°8．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元9．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|＝ac C．b＜d D．c+d＞010．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝2 12．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）A．510B．511C．512D．513二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．计算：x2y﹣3yx2＝．14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．15．计算89°15′﹣35°21′＝．16．已知有理数x，y满足|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，则x y的值是．17．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．18．将一副三角板如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为．三．解答题（共5小题，满分40分）19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600（1（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？22．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【分析】根据绝对值性质和有理数乘方运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：①|+3|＝3，正确；②﹣|﹣4|＝﹣4，错误；③﹣23＝﹣8，错误；④|a|≥0，错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数乘方的运算法则．3．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．4．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．【分析】根据对顶角相等，易得∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，进而计算可得答案．【解答】解：∠1的对顶角是∠2，故∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，若∠3＝45°，则∠1＝∠2＝135°；故选：C．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的内容．6．【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝4，c﹣d＝3，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝3+4＝7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+×30°．【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°＝75°．故选：C．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润＝销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|＝﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．10．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．11．【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n﹣1个点．根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，又29＝512，由此得出答案．【解答】解：∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，1＝20；第二行有2个点，2＝21；第三行有4个点，4＝22；第四行有8个点，8＝23；…∴第n行有2n﹣1个点，∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：＝2n﹣1，又∵29＝512，∴29﹣1＝511．故选：B．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据前面四行的点数特点，得出这个点阵中的数成等比数列，从而根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．14．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝12cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝6cm；②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2cm．故答案为6cm或2cm．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15．【分析】直接利用度分秒转换运算法则计算得出答案．【解答】解：89°15′﹣35°21′＝88°75′﹣35°21′＝53°54′．故答案为：53°54′．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．16．【分析】先根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，∴3x﹣6＝0且y﹣2＝0，则x＝2，y＝4，所以x y＝24＝16，故答案为：16【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他们都等于零．17．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，∴这个两位数可以表示为10a+b．故答案为：10a+b【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．18．【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【解答】解：∵∠AOD＝20°，∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠COA＝∠BOD＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD＝70°+20°+70°＝160°，故答案为：160°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角＝90°﹣∠A．三．解答题（共5小题，满分40分）19．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．20．【分析】（1）直接利用凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴即可得出答案；（2）根据题意表示出彩电和摩托车的单价进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得：6000×13%＝780答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，x+2x+600＝60003x＝5400解得：x＝18002x+600＝2×1800+600＝4200，答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．21．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD的度数．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MON＝180°﹣30°＝150°．【点评】此题主要考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．23．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）.【答案】（1）解：由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′＝180°，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG＝（∠AEA′+∠DED′）＝90°；（2）解：由（1）知∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠A′ED′＝50°，∴∠AEA′+∠DED′＝130°，∴∠A′EF+∠D′EG＝ ×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，∴∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG＝115°；（3）解：∵∠FEG＝85°，∴∠AEF+∠DEG＝95°，∴∠A′EF+∠D′EG＝95°，则∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG＝95°﹣85°＝10°；（4）解：如图3，∵∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°﹣∠A′ED′＝（180﹣n）°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′＝ +n°＝；见图4，∵∠AEA′+∠DED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°+n°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝﹣n°＝；综上，∠FEG的度数为或 .【解析】【分析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′＝180°可得答案；（2）由∠A′ED′＝50°知∠AEA′+∠DED′＝130°，据此得∠A′EF+∠D′EG＝ ×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，根据∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG＝85°知∠A′EF+∠D′EG＝95°，根据∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′求解可得.3．以直线上点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处.（1）若直角的边在射线上（图①），求的度数；（2）将直角绕点按逆时针方向转动，使得所在射线平分（图②），说明所在射线是的平分线；（3）将直角绕点按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得（图③），求的度数.【答案】（1）解：∵，又∵，∴ .（2）解：∵平分，∴，∵，∴，，∴，∴所在直线是的平分线.（3）解：设，则，∵，，①若∠COD在∠BOC的外部，∴，解得x=10，∴∠COD=10°，∴∠BOD=60°+10°=70°；②若∠COD在∠BOC的内部，，解得x=30，∴∠COD=30°，∴∠BOD=60°-30°=30°；即或，∴或 .【解析】【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）要分情况讨论，一种是∠COD在∠BOC的内部，另一种是∠COD在∠BOC的外部，再根据平角等于180°可通过列方程求出即可．4．已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°)（1）如图1摆放，点O，A，C在一直线上，则∠BOD的度数是多少?（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少?（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点Q任意转动，∠M0N的度数是否发生变化?如果不变，求其值；如果变化，说明理由。
安徽省合肥市蜀山区七年级(上)期末数学试卷押题卷解析版
2019-2020学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2 B．﹣0.25 C．﹣4 D．2.0112．（3分）下列说法中正确的是（）A．0没有相反数B．单项式的系数是﹣4C．2.010×106有3位有效数字D．任意一个数的绝对值一定是一个非负数3．（3分）将代数式2x2﹣3（2x﹣1）中的括号去掉，则下列各项中正确的是（）A．2x2﹣2x+1 B．2x2﹣6x+3 C．2x2﹣6x﹣3 D．2x2+6x+3 4．（3分）某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）解方程时，下列去分母正确的是（）A．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1 B．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12C．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1 D．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣126．（3分）某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察7．（3分）若1.5n|a|m4与是同类项，且a＞b，则a、b的值为（）A．a=2，b=5 B．a=2，b=﹣3 C．a=±2，b=﹣3 D．a=﹣2，b=﹣3 8．（3分）如图是甲、乙两校按图中的百分比，对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评，那么两校学生获得A等级的人数（）A．甲校获得A等级的人数比乙校多B．乙校获得A等级的人数比甲校多C．两校获得A等级的人数一样多D．无法确定9．（3分）当时钟指向9：30时，则此时时针与分针所夹角的度数为（）A．75°B．90°C．105°D．255°10．（3分）甲、乙两车都以90km/h的速度在一段笔直的高速公路上匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当甲车刚好驶进一个50m隧道的道口时，乙车此时按了一下喇叭，而甲车的驾驶员在刚出隧道道口时，听到了后面乙车传来的喇叭声（假设声音的速度为340m/s），则甲、乙两车之间的距离为（）A．580m B．630m C．680m D．730m二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．12．（3分）一根铁丝长为4a+7b，剪下一部分围成一个长为a宽为2b的长方形，则这根铁丝还剩下．13．（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB=160°，则∠COD=．14．（3分）元旦期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持会员卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持会员金卡买了标价为5000元的商品，只需支付3600元，则会员金卡又享受了折优惠．15．（3分）如图，宽为30cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为cm．16．（3分）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折8次后，可得到折痕条数为．三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）17．（7分）计算：÷（﹣）﹣[1﹣（﹣3）2]．18．（7分）解下列方程（组）：四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19．（8分）先化简，再求值：﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．20．（8分）某商场对今年中秋节这天销售A、B、C三种品牌特制月饼的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌特制月饼的销售量最大？（2）补全图1中的条形统计图．（3）计算A品牌特制月饼在图2中所对应的圆心角的度数．五、（本题满分10分）21．（10分）操作：如图1，直线l上有A、B两点，线段AB=10cm，C是线段AB 上一点，取AC中点M与BC中点N．探究：（1）图1中的MN长度是cm；（2）小明作了进一步思考：若C沿直线l向线段AB外运动，仍然取AC中点M 与BC中点N，MN的长度有没有变化呢？你能帮助小明解决这个问题吗，试试看．（请选择图2或图3中一种情况进行求解）六、（本题满分12分）22．（12分）利用方程或方程组解决下面问题：某精工商城计划拨款64万元从厂家购进50台加工机械，已知该厂生产三种不同型号的加工机械，出厂价分别为：甲种每台1.2万元，乙种每台1.4万元，丙种每台2万元．（1）若商城同时购进其中两种不同型号加工机械共50台，用去64万元，请你研究一下商城的进货方案；（2）若商城销售一台甲种加工机械可获利1400元，销售一台乙种加工机械可获利1500元，销售一台丙种加工机械可获利2400元，在同时购进两种不同型号加工机械的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？2019-2020学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2 B．﹣0.25 C．﹣4 D．2.011考点：有理数大小比较；绝对值．专题：推理填空题．分析：首先判断出2.011＞﹣3，求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，∴2.011＞﹣3，∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣0.25|=0.25，|﹣4|=4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．故选C．点评：本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用，注意：正数都大于负数，两负数比较大小其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．0没有相反数B．单项式的系数是﹣4C．2.010×106有3位有效数字D．任意一个数的绝对值一定是一个非负数考点：单项式；相反数；绝对值；近似数和有效数字．分析：根据相反数的定义，单项式的定义，有效数字的定义，绝对值的性质即可作答．解答：解：A、0没有相反数是0，故选项错误；B、单项式的系数是﹣，故选项错误；C、2.010×106有4位有效数字，故选项错误；D、任意一个数的绝对值一定是一个非负数，正确．故选D．点评：综合考查了相反数的定义，单项式的定义，有效数字的定义，绝对值的性质，是基础题型，比较简单．3．（3分）将代数式2x2﹣3（2x﹣1）中的括号去掉，则下列各项中正确的是（）A．2x2﹣2x+1 B．2x2﹣6x+3 C．2x2﹣6x﹣3 D．2x2+6x+3考点：去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据去括号的法则直接求解即可．解答：解：原式=2x2﹣6x+3．故选B．点评：本题考查去括号的知识，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．4．（3分）某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．解答：解：纸杯的口径大于底面直径，从上面看到的是两个同心圆．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．（3分）解方程时，下列去分母正确的是（）A．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1 B．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12C．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1 D．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案．解答：解：方程两边同时乘以12，得：12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12，故选B．点评：此题考查了去分母的知识，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．（3分）某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察考点：调查收集数据的过程与方法．分析：根据收集数据的基本方法有观察、统计、调查、实验、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．解答：解：想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为观故选：D．点评：本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调7．（3分）若1.5n|a|m4与是同类项，且a＞b，则a、b的值为（）A．a=2，b=5 B．a=2，b=﹣3 C．a=±2，b=﹣3 D．a=﹣2，b=﹣3考点：同类项；绝对值．专题：计算题．分析：根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a和b的方程，结合a＞b，可得出a和b的值解答：解：∵1.5n|a|m4与是同类项，∴|a|=2，|b﹣1|=4，解得：a=±2，b=5或﹣3，又∵a＞b，∴a=±2，b=﹣3．故选C．点评：此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的两个“相同”，难度一般．8．（3分）如图是甲、乙两校按图中的百分比，对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评，那么两校学生获得A等级的人数（）A．甲校获得A等级的人数比乙校多B．乙校获得A等级的人数比甲校多C．两校获得A等级的人数一样多D．无法确定考点：扇形统计图．分析：根据扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，可对每个结论作出判解答：解：因为扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，虽然甲校生获得A等级的人数为2＜乙校生获得A等级的人数33%，但总人数不确定，所以两校获得A等级的人数无法确定，故选D．点评：本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．9．（3分）当时钟指向9：30时，则此时时针与分针所夹角的度数为（）A．75°B．90°C．105°D．255°考点：钟面角．分析：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者间相隔3.5个数字．解答：解：3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故选：C．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．（3分）甲、乙两车都以90km/h的速度在一段笔直的高速公路上匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当甲车刚好驶进一个50m隧道的道口时，乙车此时按了一下喇叭，而甲车的驾驶员在刚出隧道道口时，听到了后面乙车传来的喇叭声（假设声音的速度为340m/s），则甲、乙两车之间的距离为（）A．580m B．630m C．680m D．730m考点：一元一次方程的应用．分析：设甲、乙两车之间的距离为x千米，根据声音的速度为340m/s，当甲车刚好驶进一个50m隧道的道口时乙车此时按了一下喇叭，而甲车的驾驶员在刚出隧道道口时，听到了后面乙车传来的喇叭声可列方程求解答：解：设甲、乙两车之间的距离为x千米，90km/h=25m/s，×340=x+50x=630两车之间的距离为630m．故选B．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键求出声音从甲到乙的时间，根据路程=速度×时间，从而可求出解．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣3．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：2×5+3m﹣1=0解得：m=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．12．（3分）一根铁丝长为4a+7b，剪下一部分围成一个长为a宽为2b的长方形，则这根铁丝还剩下2a﹣3b．【分析】用铁丝的总长减去长方形的周长，然后即可求解．【解答】解；4a+7b﹣2（a+2b）=4a+7b﹣2a﹣4b=2a﹣3b．故答案为：2a﹣3b．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．13．（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB=160°，则∠COD=20°．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB=180°，进而可得出∠COD 的度数．【解答】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，∵∠AOB=160°，∴∠COD=180°﹣∠AOB=180°﹣160°=20°．故答案为：20°．【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．14．（3分）元旦期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持会员卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持会员金卡买了标价为5000元的商品，只需支付3600元，则会员金卡又享受了九折优惠．【分析】解决此题的关键是注意是打八折后又打折，根据打折后只需支付3600元列方程求解．【解答】解：设会员金卡又享受了x折优惠，依题意有5000×0.8×0.1x=3600解得x=9．故会员金卡又享受了九折优惠．故答案为：九．【点评】考查了一元一次方程的应用，这是商品打折的问题，与我们生活非常贴近，学会其计算方法，对购买商品有很大帮助．15．（3分）如图，宽为30cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为24cm．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可设其中一个小长方形的长为xcm，则宽为（30﹣x）cm，根据等量关系：小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设其中一个小长方形的长为xcm，则宽为（30﹣x）cm，依题意有2x=x+4（30﹣x），解得x=24．故其中一个小长方形的长为24cm．故答案为：24．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（3分）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折8次后，可得到折痕条数为256．【分析】观察图形，对折1次，是2﹣1=1条折痕，对折2次22﹣1=3条折痕，对折3次23﹣1=7条折痕，对折4次24﹣1=15条折痕，…，据此可得，对折n次是2n﹣1条折痕，据此即可解答问题．【解答】解：∵对折1次，是2﹣1=1条折痕，对折2次22﹣1=3条折痕，对折3次23﹣1=7条折痕，对折4次24﹣1=15条折痕，…，∴对折n次是2n﹣1条折痕，当n=8时，折痕有：28﹣1=256（条）答：如果对折八次后，可以得到256条折痕．故答案为：256．【点评】此题考查了图形的变化规律，学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）17．（7分）计算：÷（﹣）﹣[1﹣（﹣3）2]．【分析】先算除法和乘方，再算括号里面的运算，最后算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=×（﹣）﹣[1﹣9]=﹣4+8=4．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．（7分）解下列方程（组）：【分析】首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解【解答】解：去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1）去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3移项得：﹣2x﹣3x=﹣6﹣3+4合并同类项得：﹣5x=﹣5系数化为1得：x=1．【点评】解方程的过程中要注意每步的依据，这是个基本的题目，需要熟练掌握．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19．（8分）先化简，再求值：﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣ab2+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b=a2b，当a=﹣，b=﹣9时，原式=×（﹣9）=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）某商场对今年中秋节这天销售A、B、C三种品牌特制月饼的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌特制月饼的销售量最大？（2）补全图1中的条形统计图．（3）计算A品牌特制月饼在图2中所对应的圆心角的度数．【分析】（1）根据C品牌销售的数量和所占的百分比求出总销量，再用总销量减去A品牌和C品牌的销量，求出B品牌的销量，然后进行比较，即可得出哪一种品牌特制月饼的销售量最大；（2）根据（1）求出的B品牌的销量，从而补全统计图；（3）用360度乘以A品牌特制月饼所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：=2500（个），B品牌的销量是：2500﹣400﹣1000=1100（个），则B品牌特制月饼的销售量最大；（2）根据（1）得出的B品牌的销售量，补图如下：（3）A品牌特制月饼在图2中所对应的圆心角的度数是；360°×=57.6°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．五、（本题满分10分）21．（10分）操作：如图1，直线l上有A、B两点，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，取AC中点M与BC中点N．探究：（1）图1中的MN长度是5cm；（2）小明作了进一步思考：若C沿直线l向线段AB外运动，仍然取AC中点M 与BC中点N，MN的长度有没有变化呢？你能帮助小明解决这个问题吗，试试看．（请选择图2或图3中一种情况进行求解）【分析】（1）由M、N分别是线段AC、BC的中点可得出MC，NC分别是AC，BC的一半，因此MC与NC的和就是AC与BC和的一半．有AC，BC的值，就能求出MN的长度了；（2）C是AB延长线上的一点，由M、N分别是线段AC，BC的中点可得出MC，NC分别是AC，BC的一半，因此，MC，NC的差的一半就等于AC，BC差的一半，因为，MN=MC﹣NC，AB=AC﹣BC，根据上面的分析可得出MN=AB．【解答】解：（1）∵点M、N分别是线段AC、BC的中点∴MC=AC，CN=CB，∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=AB==5cm．（2）如图2，MN的长度没有变化，理由：∵点M、N分别是线段AC、BC的中点∴MC=AC，CN=CB，∴MN=MC﹣CN=AC﹣CB=（AC﹣CB）=AB=5cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．六、（本题满分12分）22．（12分）利用方程或方程组解决下面问题：某精工商城计划拨款64万元从厂家购进50台加工机械，已知该厂生产三种不同型号的加工机械，出厂价分别为：甲种每台1.2万元，乙种每台1.4万元，丙种每台2万元．（1）若商城同时购进其中两种不同型号加工机械共50台，用去64万元，请你研究一下商城的进货方案；（2）若商城销售一台甲种加工机械可获利1400元，销售一台乙种加工机械可获利1500元，销售一台丙种加工机械可获利2400元，在同时购进两种不同型号加工机械的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【分析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“购进其中两种不同型号的加工机械共50台”和“两种不同型号的加工机械共用去64万元”，根据这两个等量关系可列出方程组．（2）根据（1）中两种方案，分别求出利润即可．【解答】解：（1）设购买加工机械甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：①，解得：；②，解得：（舍去）③，解得：．故两种方案：方案1：甲种加工机械30台，乙种加工机械20台；方案2：购买甲种加工机械45台，乙种加工机械5台；（2）选择方案2，理由：∵商场销售一台甲种加工机械可获利1400元，销售一台乙种加工机械机可获利1500元，销售一台丙种加工机械可获利2400元，∴方案1：30×1400+20×1500=72000（元），方案2：45×1400+5×2400=75000（元），故选择方案2．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及最佳方案问题，根据已知得出总钱数和总台数的方程是解题关键．。
沪科版 数学 七年级(上) 期末试卷附详细解析 安徽 上海 通用 (2)
安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．﹣8的相反数是（ ）A ．8B ．18C ．18- D ．－82．下列计算正确的是（）A ．5m +n=5mnB ．4m-m=3C ．3n 2+2n 3=5n 5D ．-m 2n+2m 2n=m 2 n 3．举世瞩目的港珠澳大桥已建成通车，一桥连三地，天堑变通途，港珠澳大桥创多项世界之最，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，港珠澳大桥工程项目总投资额1269亿元，1269亿用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．1269×108B ．1.269×108C ．1.269×1011D ．1269×1011 4．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（ ）A ．若a ＝b ，则a ﹣c ＝b ﹣cB ．若3x ＝y ，则6x ＝3yC ．若ax ＝2，则x ＝2aD ．若x ＝y ．则x y a a= 5．为了了解2018年某市七年级学生学业水平检测的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）A ．800名七年级学生是总体的一个样本B ．样本容量是800C ．2018年某市七年级学生是总体D ．每一名七年级学生是个体6．已知关于y 的方程﹣2y +a +7＝0的解是y ＝2，则a 的值是（ ）A ．3B ．11C ．﹣3D ．﹣117．芳芳解方程组222x y x y +=⊗⎧⎨-=⎩的解为4x y =⎧⎨=⎩，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（ ）A ．61⊗=⎧⎨=⎩B ．61⊗=-⎧⎨=-⎩C ．61⊗=-⎧⎨=⎩D ．61⊗=⎧⎨=-⎩8．已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．m＜﹣m＜n＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜m＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m9．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不确定10．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，P A和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（）A．3 B．6 C．8 D．911．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是_______．12．若5m﹣9n＝﹣3，那么2016﹣5m+9n的值是_____．13．一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知图中∠2=50°，则∠1=____________________14．满足方程组222x y ax y a+=+⎧⎨+=⎩的解x与y的和是2，则a的值为_____．15．如图所示，是一组用“●”组成的三角形的图案，三角形内有1个点，每条边上由n(n>1)个●组成,每个图案的总点数（即●的总数）用S来表示，当n=2时，S=4；当n=3时，S=7；当n=4时，S=10；当S=2020时，n=_______________16．计算（1）()239-⨯ 1132-()2-- （2）-23-4÷（-13）()22?3+⨯- 17．先化简，再求值：6a 2﹣2（a 2﹣3b 3）+4（a 2﹣b 3），其中a ＝12-，b ＝3． 18．解方程（组）（1）311123x x ++-= （2）2321m n m n -=⎧⎨+=-⎩ 19．根据小亮与小丽的一段对话，求一支笔与一本笔记本的单价分别是多少元．20．如图，点C 、D 是线段AB 上两点，且AB ＝8cm ，CD ＝2cm ，点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点，求线段MN 的长度．21．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，全书共收录了246个应用问题．一个应用问题原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”大意是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同），走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?（两人走的路线相同），试用方程求解这个问题．22．食品安全关系到我们每个人的身心健康，为了调查市场上某品牌饮料的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了该品牌饮料进行检验，图①和图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图①的条形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量分布的瓶数，图②的扇形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量的瓶数占抽查总数的百分比．请根据以上信息解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少瓶饮料？（2）请将图①条形统计图中色素含量为B的部分补充完整；（3）图②扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是多少度？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的饮料共有5000瓶，估计其中不合格的产品约有多少瓶？23．已知：射线OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠AOD=30°，∠BOC=60°（1）如图①，若∠AOB=120°，求∠COD的度数：（2）如图②，若∠AOB=70°，求∠COD的度数：（3）若∠AOB=a（60°<a<180°），求∠COD的度数（用含a的代数式表示）参考答案1．A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A ．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．D【解析】【分析】根据同类项的定义以及合并同类项的法则进行解答即可.【详解】A. 5m n +，不是同类项，不能合并，该选项错误；B. 43m m m -＝，该选项错误；C. 3n 2+2n 3，不是同类项，不能合并，该选项错误；D. -m 2n+2m 2n=m 2n ，该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了同类项及合并同类项的法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键. 3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：1269亿用科学记数法表示为1269×108＝1.269×1011．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，变形正确，故本选项符合题意．B、若3x＝y，则6x＝2y，变形错误，故本选项不符合题意．C、若ax＝2，则x＝2a，变形错误，故本选项不符合题意．D、若a＝0时，变形错误，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.5．B【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：A、800名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；B、样本容量是800，此选项正确；C、2018年某市七年级学生学业水平检测的数学成绩是总体，此选项错误；D、每一名七年级学生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.6．C【解析】【分析】把y＝2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把y＝2代入方程得：﹣4+a+7＝0，解得：a＝﹣3．则a的值为﹣3．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.7．A【解析】【分析】把x＝4代入方程组第二个方程求出y的值，再把把x＝4，y＝1代入代入第一个方程进而确定出所求．【详解】解：把x＝4代入x﹣2y＝2得：4﹣2y＝2，解得：y＝1，把x＝4，y＝1代入得：x+2y＝4+2＝6，则⊗与⊙表示的数分别是61⊗=⎧⎨=⎩，故选：A．【点睛】本题考查了对二元一次方程组的解与组成方程组的两个二元一次方程的解得关系，理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．8．D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到m＜﹣1＜0＜n＜1，则﹣m＞n，﹣n＞m，即可得到m、n、﹣m、﹣n的大小关系．【详解】解：∵m＜﹣1＜0＜n＜1，∴﹣m＞n，﹣n＞m，∴将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接m＜﹣n＜n＜﹣m．故选：D．【点睛】题考查了利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.9．B【解析】【分析】根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故选：B．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．10．D【解析】【分析】根据“巧点”的定义即可求解．【详解】解：线段AB的3个等分点都是线段AB的“巧分点”．同理，在线段AB延长线和反向延长线也分别有3个“巧分点”．∴线段AB的“巧分点”的个数是9个．故选：D．【点睛】本题主要考查了线段的定义，正确理解“巧分点”的定义是解答本题的关键．11．50°【解析】【分析】利用互为余角的定义求解即可.【详解】解：设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°－40°=50°故答案为：50°【点睛】本题考查余角的概念，掌握互余两个角的和为90°是本题的解题关键.12．2019【解析】【分析】先根据已知条件得到﹣5m+9n＝3，整体代入即可．【详解】解：∵5m﹣9n＝﹣3，∴2016﹣5m+9n＝2016+3＝2019，故答案为：2019．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想；本题就利用了整体代入进行计算．13．65°【解析】【分析】根据折叠的性质知∠1=∠3，利用平分的性质通过计算即可求得答案.【详解】由折叠的性质可知∠1=∠3，因为，123180∠∠∠++=︒，250∠=︒，所以13130∠∠+=︒，1150265∠=︒÷=︒．故答案为：65︒【点睛】本题考查了角的度量及简单图形的折叠问题．利用对折重叠的两个角相等和平角等于180︒来解决有关角度计算的问题．14．2【解析】【分析】两方程相加求出x +y ＝223a +，根据已知得出关于a 的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：222x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：3x +3y ＝2a +2， x +y ＝223a +， 由题意得：x +y ＝2，所以223a +＝2， 解得：a ＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值. 15．674【解析】【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律进而求出即可．【详解】∵第一图形中有()32114⨯-+=个点，第二个图形中有()33117⨯-+=个点，第三个图形中有()341110⨯-+=个点第四个图形中有()351113⨯-+=个点…∴第n 个图形中有()31132n n ⨯-+=-个点，即：32S n =-，当2020S =时，202032n =-，解得：674n =故答案为：674【点睛】本题考查了规律型－图形的变化类．根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键． 16．（1）8；（2）22.【解析】【分析】（1）先乘方，将绝对值符号去掉，最后计算加减即可；（2）先乘方，将除法转化为乘法，再乘除，最后计算加减即可.【详解】（1）原式＝21(6)26-⨯+13626=⨯+62=+8=（2）原式＝81229-++⨯81218=-++22=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键，做乘法运算时注意先确定符号再将绝对值相乘.17．8a2+2b3，56【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝6a2﹣2a2+6b3+4a2﹣4b3＝8a2+2b3，当a＝12-，b＝3时，原式=182274⨯+⨯＝2+54＝56．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.18．（1）x＝57；（2）11mn=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）去分母得：9x+3﹣6＝2x+2，移项合并得：7x＝5，解得：x＝57；（2）2321m nm n-=⎧⎨+=-⎩①②，①×2+②得：5m＝5，解得：m＝1，把m＝1代入②得：n＝﹣1，则方程组的解为11 mn=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解答步骤是解答本题的关键.19．笔的单价为1.5元，笔记本的单价为8元【解析】【分析】设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，根据“第一次买了4支笔和5本笔记本共花了46元钱；第二次买了8支笔和4本笔记本共花了44元钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，依题意，得：4546 8444x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：1.58xy=⎧⎨=⎩．答：笔的单价为1.5元，笔记本的单价为8元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.20．5.5cm 【解析】【分析】结合图形，得MN＝MC+CD+ND，根据线段的中点的定义，得MC＝12AC，ND＝12DB，然后代入，结合已知的数据进行求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MN＝MC+CD+ND＝12AC+CD+12DB＝12（AC+DB）+CD＝12（AB﹣CD）+CD＝5.5cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．21．走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【解析】【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，解得：t＝2.5，∴100t＝100×2.5＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出等量关系，本题属于基础题型．22．（1）本次调查一共抽查了40瓶饮料；（2）统计图如图所示；（3）扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是18°（4）这种品牌的饮料5000瓶中不合格的产品约有250瓶【解析】【分析】（1）从两个统计图中可以得到“A组”有16瓶，占调查总人数的40%，可求出调查饮料的瓶数；（2）计算出“B 组”的瓶数，即可补全条形统计图；（3）先求出“D 组”所占整体的百分比，再求出其所对应的圆心角度数；（4）样本中“D 组”的占5%，估计5000瓶中，也有5%的属于“不合格”．【详解】解：（1）16÷40%＝40 （瓶） 答：本次调查一共抽查了40瓶饮料．（2）“B 组”瓶数为：40×45%＝18（瓶），补全统计图如图所示：（3）360°×240＝18°， 答：扇形统计图中色素含量为D 的部分的扇形圆心角是18°． （4）5000×240＝250（瓶） 答：某超市这种品牌的饮料5000瓶中不合格的产品约有250瓶．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）30°；（2）20°；（3）当AOC AOD ∠>∠时，90α︒-，当AOC AOD ∠<∠时，90α︒-.【解析】【分析】（1）根据角的和差的计算即可求得答案；（2）观察图形：∠AOD 与∠BOC 相加，等于比∠AOB 多加了一个∠COD ，列式即可求得答案；（3）分类讨论：当AOC AOD ∠>∠、AOC AOD ∠<∠时，根据（1）（2）小题的方法计算即可.【详解】（1）COD AOB AOD BOC ∠∠∠∠＝－－1203060=︒-︒-︒30=︒；（2）观察图形得：AOD BOC AOB COD ∠+∠=∠+∠∴306070COD ︒+︒=︒+∠∴20COD ∠=︒；（3）当AOC AOD ∠>∠时，如下图：COD AOB AOD BOC ∠=∠-∠-∠3060α=-︒-︒90α=-︒当AOC AOD ∠<∠时，如下图：()COD BOC AOB AOD ∠=∠-∠-∠6030α=-+︒︒90α=︒-【点睛】本题主要考查了角的计算．考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握．此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级数学(上)期末试卷 含答案解析
安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级数学（上）期末试卷含答案解析一．选择题（共10小题）1．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．2．下列计算正确的是（）A．5m+n＝5mn B．4m﹣m＝3C．3n2+2n3＝5n5D．﹣m2n+2m2n＝m2n3．举世瞩目的港珠澳大桥已建成通车，一桥连三地，天堑变通途，港珠澳大桥创多项世界之最，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，港珠澳大桥工程项目总投资额1269亿元，1269亿用科学记数法表示，正确的是（）A．1269×108B．1.269×108C．1.269×1011D．1269×10114．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c B．若3x＝y，则6x＝3yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y．则5．为了了解2018年某市七年级学生学业水平检测的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．800名七年级学生是总体的一个样本B．样本容量是800C．2018年某市七年级学生是总体D．每一名七年级学生是个体6．已知关于y的方程﹣2y+a+7＝0的解是y＝2，则a的值是（）A．3 B．11 C．﹣3 D．﹣117．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（）A．B．C．D．8．已知m、n两数在数轴上位置如图所示，将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接，其中正确的是（）A．m＜﹣m＜n＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜m＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 9．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不确定10．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB 的“巧分点”的个数是（）A．3 B．6 C．8 D．9二．填空题（共5小题）11．如果∠A＝40°，那么∠A余角的度数是．12．若5m﹣9n＝﹣3，那么2016﹣5m+9n的值是．13．一张长方形纸片沿直线AB折成如图所示图案，已知图中∠2＝50°，则∠1＝．14．满足方程组的解x与y的和是2，则a的值为．15．如图是一组用“●”组成的三角形图案，三角形内有1个点，每条边上有n（n＞1）个●组成，每个图案的总点数（即●的总数）用S表示，当n＝2时，S＝4；当n＝3时，S＝7；当n＝4时，S＝10；当S＝2020时，n＝．三．解答题（共8小题）16．计算（1）（3﹣9）2×||﹣（﹣2）（2）﹣23﹣4÷（）+2×（﹣3）217．先化简，再求值：6a2﹣2（a2﹣3b3）+4（a2﹣b3），其中a＝，b＝3．18．解方程（组）（1）（2）19．根据小亮与小丽的一段对话，求一支笔与一本笔记本的单价分别是多少元．20．如图，点C、D是线段AB上两点，且AB＝8cm，CD＝2cm，点M是AC的中点，点N是BD的中点，求线段MN的长度．21．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，全书共收录了246个应用问题．一个应用问题原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”大意是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同），走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试用方程求解这个问题．22．食品安全关系到我们每个人的身心健康，为了调查市场上某品牌饮料的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了该品牌饮料进行检验，图①和图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图①的条形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量分布的瓶数，图②的扇形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量的瓶数占抽查总数的百分比．请根据以上信息解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少瓶饮料？（2）请将图①条形统计图中色素含量为B的部分补充完整；（3）图②扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是多少度？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的饮料共有5000瓶，估计其中不合格的产品约有多少瓶？23．已知：射线OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠AOD＝30°，∠BOC＝60°．（1）如图①，若∠AOB＝120°，求∠COD的度数；（2）如图②，若∠AOB＝70°，求∠COD的度数：（3）若∠AOB＝α（60°＜α＜180°），求∠COD的度数（用含α的代数式表示）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）＝8．故选：B．2．下列计算正确的是（）A．5m+n＝5mn B．4m﹣m＝3C．3n2+2n3＝5n5D．﹣m2n+2m2n＝m2n【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、5m与n不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；B、4m﹣m＝3m，故本选项不合题意；C、3n2与2n3不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；D、﹣m2n+2m2n＝m2n，正确，故本选项符合题意．故选：D．3．举世瞩目的港珠澳大桥已建成通车，一桥连三地，天堑变通途，港珠澳大桥创多项世界之最，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，港珠澳大桥工程项目总投资额1269亿元，1269亿用科学记数法表示，正确的是（）A．1269×108B．1.269×108C．1.269×1011D．1269×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1269亿用科学记数法表示为1269×108＝1.269×1011．故选：C．4．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c B．若3x＝y，则6x＝3yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y．则【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，变形正确，故本选项符合题意．B、若3x＝y，则6x＝2y，变形错误，故本选项不符合题意．C、若ax＝2，则x＝，变形错误，故本选项不符合题意．D、若a＝0时，变形错误，故本选项不符合题意．故选：A．5．为了了解2018年某市七年级学生学业水平检测的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．800名七年级学生是总体的一个样本B．样本容量是800C．2018年某市七年级学生是总体D．每一名七年级学生是个体【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：A、800名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；B、样本容量是800，此选项正确；C、2018年某市七年级学生学业水平检测的数学成绩是总体，此选项错误；D、每一名七年级学生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：B．6．已知关于y的方程﹣2y+a+7＝0的解是y＝2，则a的值是（）A．3 B．11 C．﹣3 D．﹣11【分析】把y＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把y＝2代入方程得：﹣4+a+7＝0，解得：a＝﹣3．则a的值为﹣3．故选：C．7．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（）A．B．C．D．【分析】把x＝4代入方程组第二个方程求出y的值，进而确定出所求．【解答】解：把x＝4代入x﹣2y＝2得：4﹣2y＝2，解得：y＝1，把x＝4，y＝1代入得：x+2y＝4+2＝6，则⊗与⊙表示的数分别是，故选：A．8．已知m、n两数在数轴上位置如图所示，将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接，其中正确的是（）A．m＜﹣m＜n＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜m＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 【分析】根据数轴表示数的方法得到m＜﹣1＜0＜n＜1，则﹣m＞n，﹣n＞m，即可得到m、n、﹣m、﹣n的大小关系．【解答】解：∵m＜﹣1＜0＜n＜1，∴﹣m＞n，﹣n＞m，∴将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接m＜﹣n＜n＜﹣m．故选：D．9．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不确定【分析】根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故选：B．10．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB 的“巧分点”的个数是（）A．3 B．6 C．8 D．9【分析】根据“巧点”的定义即可求解．【解答】解：线段AB的3个等分点都是线段AB的“巧分点”．同理，在线段AB延长线和反向延长线也分别有3个“巧分点”．∴线段AB的“巧分点”的个数是9个．故选：D．二．填空题（共5小题）11．如果∠A＝40°，那么∠A余角的度数是50°．【分析】和为90°的两个角是互为余角，∠A的余角为（90°﹣∠A），代入计算即可．【解答】解：90°﹣∠A＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°．12．若5m﹣9n＝﹣3，那么2016﹣5m+9n的值是2019 ．【分析】先根据已知条件得到﹣5m+9n＝3，整体代入即可．【解答】解：∵5m﹣9n＝﹣3，∴2016﹣5m+9n＝2016+3＝2019，故答案为：2019．13．一张长方形纸片沿直线AB折成如图所示图案，已知图中∠2＝50°，则∠1＝65°．【分析】根据折叠的性质可得出2∠1+∠2＝180°，代入即可得出∠1的度数．【解答】解：由折叠可得出2∠1+∠2＝180°，∵∠2＝50°，∴∠1＝65°，故答案为65°．14．满足方程组的解x与y的和是2，则a的值为 2 ．【分析】两方程相加求出x+y＝，根据已知得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：，①+②得：3x+3y＝2a+2，x+y＝，由题意得：x+y＝2，所以＝2，解得：a＝2，故答案为：2．15．如图是一组用“●”组成的三角形图案，三角形内有1个点，每条边上有n（n＞1）个●组成，每个图案的总点数（即●的总数）用S表示，当n＝2时，S＝4；当n＝3时，S＝7；当n＝4时，S＝10；当S＝2020时，n＝674 ．【分析】观察图形的变化寻找规律即可得结论．【解答】解：观察图形的变化可知：当n＝2时，S＝4；当n＝3时，S＝7；当n＝4时，S＝10；…发现规律：S＝3n﹣2．当S＝2020时，3n﹣2＝2020，解得n＝674．故答案为674．三．解答题（共8小题）16．计算（1）（3﹣9）2×||﹣（﹣2）（2）﹣23﹣4÷（）+2×（﹣3）2【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（3﹣9）2×||﹣（﹣2）＝36×+2＝6+2＝8；（2）﹣23﹣4÷（）+2×（﹣3）2＝﹣8+12+12＝16．17．先化简，再求值：6a2﹣2（a2﹣3b3）+4（a2﹣b3），其中a＝，b＝3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6a2﹣2a2+6b3+4a2﹣4b3＝8a2+2b3，当a＝﹣，b＝3时，原式＝2+54＝56．18．解方程（组）（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：9x+3﹣6＝2x+2，移项合并得：7x＝5，解得：x＝；（2），①×2+②得：5m＝5，解得：m＝1，把m＝1代入②得：n＝﹣1，则方程组的解为．19．根据小亮与小丽的一段对话，求一支笔与一本笔记本的单价分别是多少元．【分析】设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，根据“第一次买了4支笔和5本笔记本共花了46元钱；第二次买了8支笔和4本笔记本共花了44元钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：笔的单价为1.5元，笔记本的单价为8元．20．如图，点C、D是线段AB上两点，且AB＝8cm，CD＝2cm，点M是AC的中点，点N是BD的中点，求线段MN的长度．【分析】结合图形，得MN＝MC+CD+ND，根据线段的中点的定义，得MC＝AC，ND＝DB，然后代入，结合已知的数据进行求解．【解答】解：∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MN＝MC+CD+ND＝AC+CD+DB＝（AC+DB）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝5.5cm．21．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，全书共收录了246个应用问题．一个应用问题原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”大意是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同），走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试用方程求解这个问题．【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，解得：t＝2.5，∴100t＝100×2.5＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．22．食品安全关系到我们每个人的身心健康，为了调查市场上某品牌饮料的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了该品牌饮料进行检验，图①和图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图①的条形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量分布的瓶数，图②的扇形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量的瓶数占抽查总数的百分比．请根据以上信息解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少瓶饮料？（2）请将图①条形统计图中色素含量为B的部分补充完整；（3）图②扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是多少度？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的饮料共有5000瓶，估计其中不合格的产品约有多少瓶？【分析】（1）（1）从两个统计图中可以得到“A组”有16瓶，占调查总人数的40%，可求出调查饮料的瓶数；（2）计算出“B组”的瓶数，即可补全条形统计图；（3）先求出“D组”所占整体的百分比，再求出其所对应的圆心角度数；（4）样本中“D组”的占5%，估计5000瓶中，也有5%的属于“不合格”．【解答】解：（1）16÷40%＝40 （瓶）答：本次调查一共抽查了40瓶饮料．（2）“B组”瓶数为：40×45%＝18（瓶），补全统计图如图所示：（3）360°×＝18°，答：扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是18°．（4）5000×＝250（瓶）答：某超市这种品牌的饮料5000瓶中不合格的产品约有250瓶．23．已知：射线OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠AOD＝30°，∠BOC＝60°．（1）如图①，若∠AOB＝120°，求∠COD的度数；（2）如图②，若∠AOB＝70°，求∠COD的度数：（3）若∠AOB＝α（60°＜α＜180°），求∠COD的度数（用含α的代数式表示）．【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论；（3）根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）如图①，∵∠AOD＝30°，∠BOC＝60°，∠AOB＝120°，∴∠COD＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOC＝120°﹣30°﹣60°＝30°；（2）如图②，∵∠AOD＝30°，∠BOC＝60°，∠AOB＝700°，∴∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB＝30°+60°﹣70°＝20°；（3）当60°＜α＜90°时，∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB＝30°+60°﹣α＝90°﹣α；当90°＜α＜180°时，∠COD＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOC＝α°﹣30°﹣60°＝α﹣90°．。
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安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级数学（上）期末试卷含答案解析一．选择题（共10小题）1．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．2．下列计算正确的是（）A．5m+n＝5mn B．4m﹣m＝3C．3n2+2n3＝5n5D．﹣m2n+2m2n＝m2n3．举世瞩目的港珠澳大桥已建成通车，一桥连三地，天堑变通途，港珠澳大桥创多项世界之最，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，港珠澳大桥工程项目总投资额1269亿元，1269亿用科学记数法表示，正确的是（）A．1269×108B．1.269×108C．1.269×1011D．1269×10114．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c B．若3x＝y，则6x＝3yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y．则5．为了了解2018年某市七年级学生学业水平检测的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．800名七年级学生是总体的一个样本B．样本容量是800C．2018年某市七年级学生是总体D．每一名七年级学生是个体6．已知关于y的方程﹣2y+a+7＝0的解是y＝2，则a的值是（）A．3 B．11 C．﹣3 D．﹣117．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（）A．B．C．D．8．已知m、n两数在数轴上位置如图所示，将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接，其中正确的是（）A．m＜﹣m＜n＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜m＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 9．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不确定10．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB 的“巧分点”的个数是（）A．3 B．6 C．8 D．9二．填空题（共5小题）11．如果∠A＝40°，那么∠A余角的度数是．12．若5m﹣9n＝﹣3，那么2016﹣5m+9n的值是．13．一张长方形纸片沿直线AB折成如图所示图案，已知图中∠2＝50°，则∠1＝．14．满足方程组的解x与y的和是2，则a的值为．15．如图是一组用“●”组成的三角形图案，三角形内有1个点，每条边上有n（n＞1）个●组成，每个图案的总点数（即●的总数）用S表示，当n＝2时，S＝4；当n＝3时，S＝7；当n＝4时，S＝10；当S＝2020时，n＝．三．解答题（共8小题）16．计算（1）（3﹣9）2×||﹣（﹣2）（2）﹣23﹣4÷（）+2×（﹣3）217．先化简，再求值：6a2﹣2（a2﹣3b3）+4（a2﹣b3），其中a＝，b＝3．18．解方程（组）（1）（2）19．根据小亮与小丽的一段对话，求一支笔与一本笔记本的单价分别是多少元．20．如图，点C、D是线段AB上两点，且AB＝8cm，CD＝2cm，点M是AC的中点，点N是BD的中点，求线段MN的长度．21．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，全书共收录了246个应用问题．一个应用问题原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”大意是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同），走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试用方程求解这个问题．22．食品安全关系到我们每个人的身心健康，为了调查市场上某品牌饮料的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了该品牌饮料进行检验，图①和图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图①的条形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量分布的瓶数，图②的扇形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量的瓶数占抽查总数的百分比．请根据以上信息解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少瓶饮料？（2）请将图①条形统计图中色素含量为B的部分补充完整；（3）图②扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是多少度？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的饮料共有5000瓶，估计其中不合格的产品约有多少瓶？23．已知：射线OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠AOD＝30°，∠BOC＝60°．（1）如图①，若∠AOB＝120°，求∠COD的度数；（2）如图②，若∠AOB＝70°，求∠COD的度数：（3）若∠AOB＝α（60°＜α＜180°），求∠COD的度数（用含α的代数式表示）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）＝8．故选：B．2．下列计算正确的是（）A．5m+n＝5mn B．4m﹣m＝3C．3n2+2n3＝5n5D．﹣m2n+2m2n＝m2n【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、5m与n不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；B、4m﹣m＝3m，故本选项不合题意；C、3n2与2n3不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；D、﹣m2n+2m2n＝m2n，正确，故本选项符合题意．故选：D．3．举世瞩目的港珠澳大桥已建成通车，一桥连三地，天堑变通途，港珠澳大桥创多项世界之最，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，港珠澳大桥工程项目总投资额1269亿元，1269亿用科学记数法表示，正确的是（）A．1269×108B．1.269×108C．1.269×1011D．1269×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1269亿用科学记数法表示为1269×108＝1.269×1011．故选：C．4．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c B．若3x＝y，则6x＝3yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y．则【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，变形正确，故本选项符合题意．B、若3x＝y，则6x＝2y，变形错误，故本选项不符合题意．C、若ax＝2，则x＝，变形错误，故本选项不符合题意．D、若a＝0时，变形错误，故本选项不符合题意．故选：A．5．为了了解2018年某市七年级学生学业水平检测的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．800名七年级学生是总体的一个样本B．样本容量是800C．2018年某市七年级学生是总体D．每一名七年级学生是个体【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：A、800名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；B、样本容量是800，此选项正确；C、2018年某市七年级学生学业水平检测的数学成绩是总体，此选项错误；D、每一名七年级学生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：B．6．已知关于y的方程﹣2y+a+7＝0的解是y＝2，则a的值是（）A．3 B．11 C．﹣3 D．﹣11【分析】把y＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把y＝2代入方程得：﹣4+a+7＝0，解得：a＝﹣3．则a的值为﹣3．故选：C．7．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（）A．B．C．D．【分析】把x＝4代入方程组第二个方程求出y的值，进而确定出所求．【解答】解：把x＝4代入x﹣2y＝2得：4﹣2y＝2，解得：y＝1，把x＝4，y＝1代入得：x+2y＝4+2＝6，则⊗与⊙表示的数分别是，故选：A．8．已知m、n两数在数轴上位置如图所示，将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接，其中正确的是（）A．m＜﹣m＜n＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜m＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 【分析】根据数轴表示数的方法得到m＜﹣1＜0＜n＜1，则﹣m＞n，﹣n＞m，即可得到m、n、﹣m、﹣n的大小关系．【解答】解：∵m＜﹣1＜0＜n＜1，∴﹣m＞n，﹣n＞m，∴将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接m＜﹣n＜n＜﹣m．故选：D．9．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不确定【分析】根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故选：B．10．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB 的“巧分点”的个数是（）A．3 B．6 C．8 D．9【分析】根据“巧点”的定义即可求解．【解答】解：线段AB的3个等分点都是线段AB的“巧分点”．同理，在线段AB延长线和反向延长线也分别有3个“巧分点”．∴线段AB的“巧分点”的个数是9个．故选：D．二．填空题（共5小题）11．如果∠A＝40°，那么∠A余角的度数是50°．【分析】和为90°的两个角是互为余角，∠A的余角为（90°﹣∠A），代入计算即可．【解答】解：90°﹣∠A＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°．12．若5m﹣9n＝﹣3，那么2016﹣5m+9n的值是2019 ．【分析】先根据已知条件得到﹣5m+9n＝3，整体代入即可．【解答】解：∵5m﹣9n＝﹣3，∴2016﹣5m+9n＝2016+3＝2019，故答案为：2019．13．一张长方形纸片沿直线AB折成如图所示图案，已知图中∠2＝50°，则∠1＝65°．【分析】根据折叠的性质可得出2∠1+∠2＝180°，代入即可得出∠1的度数．【解答】解：由折叠可得出2∠1+∠2＝180°，∵∠2＝50°，∴∠1＝65°，故答案为65°．14．满足方程组的解x与y的和是2，则a的值为 2 ．【分析】两方程相加求出x+y＝，根据已知得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：，①+②得：3x+3y＝2a+2，x+y＝，由题意得：x+y＝2，所以＝2，解得：a＝2，故答案为：2．15．如图是一组用“●”组成的三角形图案，三角形内有1个点，每条边上有n（n＞1）个●组成，每个图案的总点数（即●的总数）用S表示，当n＝2时，S＝4；当n＝3时，S＝7；当n＝4时，S＝10；当S＝2020时，n＝674 ．【分析】观察图形的变化寻找规律即可得结论．【解答】解：观察图形的变化可知：当n＝2时，S＝4；当n＝3时，S＝7；当n＝4时，S＝10；…发现规律：S＝3n﹣2．当S＝2020时，3n﹣2＝2020，解得n＝674．故答案为674．三．解答题（共8小题）16．计算（1）（3﹣9）2×||﹣（﹣2）（2）﹣23﹣4÷（）+2×（﹣3）2【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（3﹣9）2×||﹣（﹣2）＝36×+2＝6+2＝8；（2）﹣23﹣4÷（）+2×（﹣3）2＝﹣8+12+12＝16．17．先化简，再求值：6a2﹣2（a2﹣3b3）+4（a2﹣b3），其中a＝，b＝3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6a2﹣2a2+6b3+4a2﹣4b3＝8a2+2b3，当a＝﹣，b＝3时，原式＝2+54＝56．18．解方程（组）（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：9x+3﹣6＝2x+2，移项合并得：7x＝5，解得：x＝；（2），①×2+②得：5m＝5，解得：m＝1，把m＝1代入②得：n＝﹣1，则方程组的解为．19．根据小亮与小丽的一段对话，求一支笔与一本笔记本的单价分别是多少元．【分析】设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，根据“第一次买了4支笔和5本笔记本共花了46元钱；第二次买了8支笔和4本笔记本共花了44元钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：笔的单价为1.5元，笔记本的单价为8元．20．如图，点C、D是线段AB上两点，且AB＝8cm，CD＝2cm，点M是AC的中点，点N是BD的中点，求线段MN的长度．【分析】结合图形，得MN＝MC+CD+ND，根据线段的中点的定义，得MC＝AC，ND＝DB，然后代入，结合已知的数据进行求解．【解答】解：∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MN＝MC+CD+ND＝AC+CD+DB＝（AC+DB）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝5.5cm．21．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，全书共收录了246个应用问题．一个应用问题原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”大意是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同），走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试用方程求解这个问题．【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，解得：t＝2.5，∴100t＝100×2.5＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．22．食品安全关系到我们每个人的身心健康，为了调查市场上某品牌饮料的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了该品牌饮料进行检验，图①和图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图①的条形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量分布的瓶数，图②的扇形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量的瓶数占抽查总数的百分比．请根据以上信息解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少瓶饮料？（2）请将图①条形统计图中色素含量为B的部分补充完整；（3）图②扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是多少度？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的饮料共有5000瓶，估计其中不合格的产品约有多少瓶？【分析】（1）（1）从两个统计图中可以得到“A组”有16瓶，占调查总人数的40%，可求出调查饮料的瓶数；（2）计算出“B组”的瓶数，即可补全条形统计图；（3）先求出“D组”所占整体的百分比，再求出其所对应的圆心角度数；（4）样本中“D组”的占5%，估计5000瓶中，也有5%的属于“不合格”．【解答】解：（1）16÷40%＝40 （瓶）答：本次调查一共抽查了40瓶饮料．（2）“B组”瓶数为：40×45%＝18（瓶），补全统计图如图所示：（3）360°×＝18°，答：扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是18°．（4）5000×＝250（瓶）答：某超市这种品牌的饮料5000瓶中不合格的产品约有250瓶．23．已知：射线OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠AOD＝30°，∠BOC＝60°．（1）如图①，若∠AOB＝120°，求∠COD的度数；（2）如图②，若∠AOB＝70°，求∠COD的度数：（3）若∠AOB＝α（60°＜α＜180°），求∠COD的度数（用含α的代数式表示）．【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论；（3）根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）如图①，∵∠AOD＝30°，∠BOC＝60°，∠AOB＝120°，∴∠COD＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOC＝120°﹣30°﹣60°＝30°；（2）如图②，∵∠AOD＝30°，∠BOC＝60°，∠AOB＝700°，∴∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB＝30°+60°﹣70°＝20°；（3）当60°＜α＜90°时，∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB＝30°+60°﹣α＝90°﹣α；当90°＜α＜180°时，∠COD＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOC＝α°﹣30°﹣60°＝α﹣90°．。