机械原理-轮系例题
机械原理试题及答案5
第八章轮系一、选择题1.轮系可以分为________两种类型。
A.定轴轮系和差动轮系B.差动轮系和行星轮系C.定轴轮系和复合轮系D.定轴轮系和周转轮系2.差动轮系的自由度为_________。
A.1B.2C.3D.43.行星轮系的自由度为__________。
A.1B.2C.3D.44.在定轴轮系中，设轮1为起始主动轮，轮N为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式是i1n=_________。
A.轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积B.轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积C.轮N至轮1间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积D.轮N至轮1间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积5.在运用反转法解决周转轮系传动比的计算问题时，下列公式中________是正确的。
A.i H mn=（nm —nH）/（nn—nH） B.i Hmn=（nn—nH）/（nm—nH）C.i Hmn =（nH—nn）/（nm—nn） D.i Hmn=（nm—nn）/（nn—nH）6.基本周转轮系是由________构成。
A.行星轮和中心轮B.行星轮、惰轮和中心轮C.行星轮、行星架和中心轮D.行星轮、惰轮和行星架7.下列四项功能中，哪几项_______可以通过轮系的运用得以实现。
○1两轴的较远距离传动○2变速传动○3获得大的传动比○4实现合成和分解运动A.○1○2B.○1○2○3C.○2○3○4D.○1○2○3○48.如图所示，一大传动比的减速器。
已知其各轮的齿数为z1=100，z2=101，z2’=100 ，z 3=99。
其输入件对输出件1的传动比iH1为________A.10000B.1000C.1500D.2000二、判断题1.定轴轮系的传动比数值上等于组成该轮系各对啮合齿轮传动比的连乘积( ）2.周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
第六章 轮系计算题专项训练(附答案)
第六章轮系计算题专项训练（答案）1、如图所示，已知：z1=16，z=32，z2，=20，z3=40，蜗杆z3，=2，蜗轮z4=40，n1=800r/min。
试求蜗轮的转速n4并确定各轮的回转方向。
2、在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z3、z4、z4'、z5、z5'、z6。
求传动比i16。
i16=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。
蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1, 蜗轮3的齿数为Z3=40, 其余各轮齿数为Z3’=30, Z4=20, Z4’=26, Z5=18, Z5’=46, Z6=16, Z7=22。
求i17。
i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.74、在习题图8所示的轮系中，已知z1=15 , z2=25 , z2’=15 , z3=30 , z3’=15 , z4=30,z 4’=2 , z5=60, 若n1=500 r/min，求齿轮5转速的大小和方向。
（n5=2.5 r/min , 顺时针）2002151515603030254534231251=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=='''zzzzzzzznn，)/(5.220050020015m r n n ===；齿轮5的方向可以画箭头确定。
5、在图示轮系中，已知z 1、z 2、z 2'、z 3、z 4、 z 4'、z 5、 z 5'、z 6。
求传动比i 16。
6、如图所示轮系，已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======，1O 为主动轴。
试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。
机械原理典型例题第七章轮系1124
2019.11
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min, 转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40 ，Z2‘ = 20，Z3 = 30 ，Z3 ' = 18 ，Z4 = 54 ， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2 ） 计算齿轮4 的转速n4;（3） 在图中标出齿轮4的转动方向。
解：
（1）1-2-3-4- H(5) 行 星 轮 系
i514 =(n1-n5)/(n4-n5)=1-i 15 =(-1) 2(Z2· Z4)/(Z1· Z3) =+ 16/25
故 i15 =1- i 514 = + 9/25 (2)5 、6 定 轴 轮 系
i56 =n5/n6= - Z6/Z5= - 1/5 (3) 混合轮系
=1-
i
B 2'4
=1+(Z3·Z4)/(Z2' ·Z3')=
+ 20
(3) 混 合 轮 系 i1B =i 12 ·i2'B =40 ×20=800
例3 图示轮系中，Z1 = Z3=25, Z5 = 100 ，Z2 = Z4 = Z6 = 20, 试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成 周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16 =?
3
2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2' 联动关系 — n2=n 2' 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 3K-H 型周转轮系
解法一：
差动轮系1-2- 2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
?
n1 ? nH n4 ? nH
? ? z2z3 = ? 174 z1z2 ' 33
机械原理-轮系例题
机械原理-轮系例题第5章轮系典型例题例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
第六章 轮系计算题专项训练(附答案)
第六章轮系计算题专项训练(附答案)1、已知齿数和转速，求蜗轮的转速和各轮的回转方向。
齿数和转速的关系可以用传动比公式i=n1/n4来表示，因此先求出传动比i，再用i和n1求出n4.i的计算公式为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=220.7.然后代入i 和n1=800r/min，求得n4=3.62r/min。
回转方向可以根据齿轮的齿数和传动方式（直接传动或倒置传动）来确定。
2、已知各轮的齿数，求传动比i。
传动比的计算公式为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=16.3、已知各轮的齿数和蜗杆的参数，求传动比i。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=17.4、已知各轮的齿数和主动轴的转速，求齿轮5的转速和方向。
先用传动比公式i=n1/n5求得i=200，再用i和n1=500r/min求得n5=2.5r/min。
齿轮5的方向可以根据箭头来确定。
5、已知各轮的齿数，求传动比i。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=16.6、已知各轮的齿数和主动轴的转速，求传动比i和齿轮5的转动方向。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=40.齿轮5的方向可以根据箭头来确定。
7、已知各轮的齿数和蜗杆的参数，求传动比i和轮6的转速和方向。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=4.轮6的转速可以用传动比公式i=n1/n6求得，代入n1=1200r/min和i=4计算得到n6=300r/min。
轮6的方向可以根据蜗杆的旋转方向和箭头来确定。
机械原理典型例题(第七章轮系)
- 50 n H
5
n H 8.33r / min
7-12：所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中， 设已知齿数为Z1=6，Z2=Z2’=25，Z3=57， Z4=56。试求：传动比i14。 i14=n1/n4
=i1H/i4H
3 2 2' 4
H 1
1-2-3-H, 行星轮系 n1 nH n1 H i13 1 n3 nH nH z2 z3 57 z1 z2 6
7-14:图示锥齿轮组成的差速器。已知Z1=48， Z2=42，Z2’=18，Z3=21，n1=100r/min， n3=80r/min，转向如图所示。求nH=?
2 1 2' H 3
H i13
n1 n H z z 49 2 3 z1 z 2 48 n3 n H
转化轮系中 n1与n3相 反
2’-3-4-H差动轮系 1-2空间定轴轮系 1’-5’-5-4’空间定轴轮系 联动n1=n1’， n2=n2’， n4=n4’，n5=n5’
Z1 + n1 n1 Z2 1 ZZ 1 5 n1 nH Z 5' Z 4'
n2' nH z4 = 1 n4 nH z2'
H i13
n3 nH i n4 nH
H 34
H 31
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’ 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 3K-H型周转轮系
n1 nH n 1 1 n3 nH nH z3 = 5 z1
n3 nH z1 1 i = n1 nH z3 5
2
由同轴条件，正确啮合条件
r3 r1 2r2
机械原理题目---轮系
第六章轮系及其设计计算及分析题1、已知：乙=30,乙=20,=30, Z3 = 25 ,乙=100，求 5。
12、图示轮系，已知各轮齿数Z i=18, Z2= Z4=30, Z3=78, Z5=76，试计算传动比i 153、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=乙=30,乙=90, Z r=40,乙，40,乙=30,试求传动比i IH,并说明I、H轴的转向是否相同？3 34、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=15 ,乙=20,乙=Z a =乙=30, Z a=40,乙=90，试求传动比i仆，并说明H的转向是否和齿轮1相同？乙=30,乙=80,乙=25,乙=50,试求传动比i 15。
6、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=19,乙=76,乙=40 , Z3=20,乙=80 ,试求传动比i仆7、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=20 ,乙=25 ,乙=乙=30, Z3 = 20 ,乙=75,试求:(1)轮系的传动比i IH O(2)若n i=1000r/min，转臂H 的转速n H=?8已知图示轮系中各轮的齿数 乙=20,乙=40,乙=15,乙=60,轮1的转速为“=120r/min ,转向如图。
试 求轮3的转速氏的 大小和转向。
9、在图示轮系中，已知各轮齿数为 乙=Z B =乙=20,乙=40, Z 5= 60 , n i = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为 乙=16 ,乙=24,乙=20 ,乙=40,乙=30 ,乙=20 ,乙=70试求轮系的传动比 5。
11、在图示轮系中，已知各轮齿数为 乙=15 ,乙=25,乙=20 ,乙=60,乙=10,乙=30, n i =200r/min , n 3=50r/min ，试求n i 、％转向相反时，n 5 =?。
a /小12、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=30,乙=25,乙=20,乙=75, n i=200r/min , n3=50r/min，试求:(1)n i与n3转向相同时，n H的大小和方向。
机械原理典型例题(第七章轮系)
3
自行车变速器
自行车的变速器是基于齿轮传动原理设计的。
数据分析及计算
通过数据分析和计算，可以更好地了解和优化齿轮传动系统的性能。
胶带传动原理
胶带传动是一种基于摩擦的传动方式，适用于轻载、低转速的传动。
胶带传动设计
胶带传动的设计要考虑传递力、张紧装置和传动比力的计算，可以确定轮胎传递给地面的力。
传动比计算
1 计算方法
传动比等于从动齿轮的齿数除以主动齿轮的齿数。
2 影响因素
齿轮传动的传动比受到齿数、齿轮模数等因素的影响。
3 传动比的重要性
传动比决定了齿轮传动系统的输出速度和扭矩。
齿轮传动的应用
1
机床
齿轮传动广泛应用于机床上，如铣床、车床、刨床等。
2
工程机械
挖掘机、推土机等工程机械中常使用齿轮传动。
机械原理典型例题(第七 章轮系)
本节将讨论机械原理中的轮系。我们将探索它的定义、分类以及在机械传动 和制造中的应用。
齿轮传动
一种效率高的传动方式
齿轮传动以齿轮的啮合为基础，具有高效率和较大的传递力。
常见的齿轮类型
齿轮传动包括直齿轮、斜齿轮、蜗轮蜗杆等不同类型，适用于不同的工程需求。
应用广泛
齿轮传动广泛应用于机械设备、汽车、船舶等领域。
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第5章轮系典型例题
例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中
由于n 3=0，故有
在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中
即
分析两个基本轮系的联系，可知
n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得
计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系
齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有
即
对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有
即
对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有
即
分析三个轮系之间的基本联系，有
将该结果带入（a）式，可得
化简整理后得
计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得
齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
在齿轮4，5，6及系杆H2组成的行星轮系中
在齿轮1，2，3及系杆H1组成的差动轮系中
又因，n 1 =1650 r/min，n H1= n4=1000r/min，n3 = n H2 = 0.75 n4 = 750 r/min，将各值代入上式可得
z1=25
故z3=z1+2z2=25+40=65
例4 在图示轮系中，已知：z 1 =22，z 3 =88，z 3' =z5，试求传动比i15。
解：齿轮1，2，3及系杆H组成差动轮系，齿轮3'，4，5组成定轴轮系。
在差动轮系中：
在定轴轮系中：
而
代入（a）式中得
例5 在图示的大速比减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1，且均为右旋，各轮齿数为z 1' =101，z 2 =99，z 2' =z4，z 4' =100，z 5' =100。
（1）试求传动比i1H（2）若主动蜗杆1由转速为1375 r/min的电机带动，问输出轴H转一周需要多长时间？
解：（1）齿轮2'，3，4，H组成差动轮系；齿轮1，2组成定轴轮系；齿轮1'，5'，5，4'组成定轴轮系。
在齿轮2'，3，4，H组成的差动轮系中
在齿轮1，2组成的定轴轮系中
在齿轮1'，5'，5，4'组成的定轴轮系中
如图所示，n 2'和n 4实际方向相反
将（a）（b）代入（c）式中，并注意到n 2 = n 2'，n 1' = n1，n4 = n4'
解上式得
解：（2）若n1=1375 r/min，输出轴H的转速为：
输出轴H转一周需要的时间为：
例6 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 =24，z 1' =30，z 2 =95，z 3 =89，z 3' =102，z 4 =80，z 4' =40，z 5 =17。
试求传动比i15。
解：齿轮3'，5，4- 4' 和H组成一个差动轮系。
齿轮1-1'，2，3组成一个定轴轮系。
该定轴轮系把差动轮系中的中心轮3' 和系杆H封闭起来。
对于由齿轮3'，5，4- 4' 和H所组成的差动轮系，有
即
对于齿轮1-1'，2，3组成的定轴轮系，有
即
即
分析定轴轮系和周转轮系的联系，可知
故有
将（d），（e）两式带入（a），得
整理后得
计算结果为正，说明1轮与5轮转向相同。