专题：电力系统经济调度

3．动态规划法
动态规划方法是一种基于多阶段决策和最优化原 理的优化方法，因此可以解决各种类型报价曲线的经 济调度问题。该方法将问题分成若干步，每步增加1个 机组，使得从第1步到该步目标函数最小，然后递推， 进行下一步，直至完成对所有机组的寻优。 目前在实际应用中多采用局部加密动态规划法， 能进一步提高运算精度，缩短计算时间，其基本思想 是：先取较大的格点间隔（疏网络），求出较粗糙的 最优解，在最优轨线附近缩小格点问隔（密网格）， 再求最优解，如此继续下去，直至求得满意的最优解。
等微增率法缺点是：要求机组的输入输出特性曲 线是单调增加的，许多工业算法还要求耗量微增曲线 是线性或分段线性的，而实际发电机组的输入输出特 性并不严格满足这些条件(如阀点效应)，通过某种近似 而满足上述条件的解必然是不精确的。当报价曲线趋 于水平时收敛困难，更不能解决有下降性报价曲线的 负荷分配问题。这样就使电力公司的发电报价计划在 一定程度上受到限制，影响了市场的公平性原则。
2．发电报价曲线是任意的
电力市场条件下，各发电公司为了获取最大利润， 报价是任意的，而不像传统电力系统经济调度模式下 那样发电机的成本曲线有一定的规律（一般是单调 的）。电力市场条件下报价曲线可能存在单调上升、 单调下降、无规律报价曲线等多种情况，如图所示。
因此，经济调度算法应做多种准备，既可以处理 不降的报价曲线，又可处理下降(甚至波动)的报价曲线， 不能为此“削足适履” 。同时，电力市场条件下竞价 的单位可以是机组、发电厂和发电公司，竞价的周期 可以是年、月、日、时。
遗传算法的主要缺点是求解问题相对比较费时， 用遗传算法寻求最优解对，要花费大量的时间对基因 进行测试、组合。另外遗传算法的性能还强烈地依赖 于所采用的编码方法，例如交叉与变异概率的选取。
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电力系统经济调度基本数学模型
电力系统经济调度是在负荷需求满足的条件下使 购电总成本以及污染指数等指标最优的发电机的功率 分配。 经济调度问题实质上是一个既包括等式约束、又 包括不等式约束的多目标优化问题，其研究目标包括 最小化燃料费用、最小化污染排放、最小化网损等等。 虽然总体说来燃料费用是最重要的目标，但是如果能 够统筹考察多个目标的折衷关系，就更有利于的制定 调度策略，从不同的角度确定不同的经济运行方式。
2.2
经济调度常用方法
1. 排队法
排队法也称优先级法、其基本思想是按照经济原 则建立一个优先次序表，即按机组的报价进行排队。 报价低的机组排在前面，报价高的机组排在后面，然 后根据约束条件依次进行出力分配。排队技术包括插 入排号法和分配排号法。排队法既可以用于解决机组 经济组合或机组开停问题，又可用于解决经济功率分 配问题，同时还可以用作动态规划机组经济组合的初 始状态。排队法可以用于各种周期包括年月目的计划 矫正和控制以及实时调度之中。
2.1 目前电力市场条件下经济调度方 法的特点
1. 目标函数是全网的购电成本函数
电力市场环境下，调度人员只关心购电成本，编 制发电计划的目的是购电成本最低，机组的效率问题 由电厂的运行人员解决。而在传统电力系统中，调度 人员追求的是使整体系统中的机组发电成本，耗量最 小。因此，电力市场条件下经济调度算法的目标函数 是全网的购电成本函数，传统电力系统中经济调度算 法的目标函数是全网的机组发电成本函数。
传统意义上的最优经济调度主要研究多台机组之 间如何进行负荷分配使发电总费用最低的问题。尽管 发电总费用与许多因素有关，但是燃料费用最小是这 种最优方案的主要因素。同时，需要满足负荷功率平 衡的等式约束条件，以及发电机出力、节点电压不能 越限等不等式约束条件，因此经济调度问题是一个高 维、多约束的非线性优化问题。 这里涉及许多方面的问题，随着风电、光伏发电、 储能等可再生能源的发展，经济调度研究的问题将向 风光储输和风水火联合经济调度的方向进行。（我国 的“风光储输一体化示范工程”）
2．火电机组经济特性曲线的编制和电厂内机组间经济负 荷分配
与一般概念不同，火电机组不是按照效率(或煤耗 率)或容量分配机组负荷，而是按等微增的原则分配各 机组的负荷才是最经济的。机组的耗煤量曲线和它的 微增率曲线是电力系统经济调度的基础性资料，它们 的准确性直接影响经济调度的效益。
3. 机组组合问题
7．考虑网损的经济调度
网损的计算要对网络结构和潮流分布情况进行充 分了解和计算，通常传输损耗可以看成是用户电力负 荷的一部分，并由相应的发电厂负担。也可在计算成 本时，给机组的边界价格上加入罚因子，以反映传输 损耗对机组的相对影响。
8．考虑环保要求的经济调度（我国的“节能发电调度”）
在欧美发达国家，公众对生态环境保护的意识目 益增强，早在1990年美国就出台了法律强制要求火力 发电厂通过改进生产设备，或者优化运行方式来减少 污染以及有害气体排放量。发电厂可以通过安装净化 设备、采用排放更少的燃料、用燃烧更充分的锅炉设 备来替换陈旧的设备从而减少有害气体的排放，或者 采用“环境经济调度”方法。前三种方法需要改进、 安装或替换现有的设备，由于需要大量的投资，因此 是长期规划涉及的问题。环境经济调度却是在维持现 有运行设备不变的情况下，通过优化运行方式，使废 气排放量与燃料费用都达到最低水平的短期规划方案。
专题：电力系统经济调度
主讲：张子泳
武汉大学电力自动化研究所
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电力系统经济调度的内容
1.电力负荷预测问题
按照调度计划的周期，可分为日负荷预测、周负荷 预测和年负荷预测等。不同周期的负荷有不同的变化 规律。负荷预测的精度直接影响经济调度效益，提高 预测的精度就可以降低备用容量、减少临时出力调整 和避免计划外开停机组。
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电力系统经济调度的方法
实现电力系统的安全经济运行对国民经济发展其 有重大的意义，在满足电力系统供电可靠性和电能质 量的前提下，电力系统的经济调度问题一直受到电力 工程技术人员和学者的重视。从二十世纪三十年代开 始，世界各国对发电厂的经济负荷分配、系统的安全 经济调度、最优潮流等问题都进行了深入的研究，并 逐步将各种优化调度方法应用到实际电力系统中去。
3. 约束条件较多
传统电力系统经济调度模式要考虑系统功率平衡、 机组出力上下限、旋转备用、最小开停机时间等约束 条件。到了电力市场条件下，经济调度的约束条件更 加多样，如交易的辅助服务约束等等，这类约束往往 较多。
4．精度和速度要求较高
理论上讲，算法的精度越高越好，速度越快越好， 但实际上是不可能同时达到100％的精度和0秒的计算 速度的。但如果算法带来的误差太大，会直接影响经 济性，达不到经济调度的效果，如果速度太慢，算法 也将失去实用价值。因此，电力市场条件下选择的经 济调度算法必须满足一定的精度和速度要求。
5．联合电力系统经济调度
随着电力网的不断扩大和电网互联，临近的电力 网通过联络线连接在一起运行，由此可以错开峰荷， 降低备用容量、充分利用对方资源，这就需要考虑联 合电力系统经济调度问题，其目的是确定各系统间的 联络线交换功率计划，以协调更大范围的运行经济效 益。
6．考虑安全约束的经济调度（印度大停电事件）
线性规划法缺点是：处理网络比较麻烦，逐次线 性化会造成计算精度损失。
5．网络流规划法
网络流规划法是针对网络问题的一类特殊算法， 适合解高维数、多约束线性和非线性优化闷题，非常 适用予发电竞价，它的计算原理符合市场操作过程。 网络流规划法的基本思路是：根据网络的性质和 特点，将各种约束条件用一个网络流模型来表示，逐 次以一次的步长增加报价最小的机组功率，直至负荷 达到要求，使购电成本最小。
（5）
（3）安全约束。为了保证安全运行，传输线路潮流 不能高于其上限。
（6）
3.3
数学描述
综上所述，本专题所介绍的常见电力经济调度问 题的目标函数及约束条件，可描述为一个带有等式与 不等式约束的非线性多目标优化问你，结
首先对电力系统经济调度的内容进行了概括，并 对其中的负荷预测、机组组合、联合电力系统的经济 调度、考虑环保的经济调度等内容进行了较为详细的 叙述； 其次，介绍了电力系统经济调度常用的计算方法， 并对电力市场条件下经济调度算法的特点进行了总结； 最后，对于常见的电力系统经济调度的基本数学 模型进行介绍，包括其目标函数、约束条件、数学描 述等。
一般情况下由水电厂承担负荷曲线的变化部分， 而水电厂的调节能力受到限制时，火电机组就必须开 停以适应负荷的变化，这就涉及机组最优组合问题。 其目标是在满足短期电力负荷变化和安全备用的条件 下，确定火电机组的启停计划，使发电费用最小。
4．水火电经济协调问题
水电厂的水库容量越大，调节能力也就越强，从 水电厂本身经济性来看应该尽量维持高水位运行，用 自然来水发出更多的电能，但从系统角度来看更希望 利用水电厂的调峰能力，这就需要充分研究水火电经 济协调问题。水电系统按日调节能力划分为不变水头 水电厂和变水头水电厂，而在有水利联系的水电厂间 还存在梯级协调调度问题，这是一个复杂的优化问题。
网络流规划法能够解决其它一些竞价算法难以解 决的时间类约束和网络安全类约束，它的难点主要有 两个，一是降价可行解的搜索范围，另一个是解决潮 流与实际潮流一致性问题。
6．遗传算法
遗传算法是一种模拟生物进化过程的基于随机搜 索的人工智能方法，对比以往常规优化算法，以自然 界优胜劣汰原则为基础的遗传算法在解决组合优化问 题上有难以比拟的优势。遗传算法对目标函数和约束 条件没有任何限制，求解的问题可以是非线性的和不 连续的。
排队法的缺点是报价曲线必须是分段水平线(阶梯 形)，而且不能有下降段。同时，排队法应用的技术难 点在于很难满足发电机组升降功率限值和起停时间限 制。（我国早期的调度模式）
2．等微增率法
等微增率法是在1919年提出问题，1931年摸索出 原则，1934年做出数学证明的，至今已有70多年的历 史。这种方法是一种连续变量的拉格朗目乘予法，简 单有效。 它的基本思想是：借助拉格朗日乘子建立经济调 度的增广目标函数，在计算过程中以目标函数对各负 荷变量的一阶导数相等为原则，直接求出各负荷值， 然后检验是否满足约束条件，若不满足再用迭代法进 行修正，直到所有的解都满足约束条件为止。