(精品)小升初数学一课一练-还原(逆推)问题闯关-通用版

小学数学小升初还原（逆推）问题闯关1．一位青年，将月工资的一半存入银行，又将剩下的一半又10元用于生活费，还花25元买两本书，剩下120元，这位青年每月工资多少元？2．一桶油，第一次用去它的一半多5千克，第二次用去余下的一半少3千克，第三次用去12千克，还剩8千克．这桶油原来有多少千克？3．一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零一个……直到第7个猴子恰好取完。

这堆桃子一共有多少个？4．篮子里有一些苹果，妈妈拿他的一半又一个给了爷爷，再拿剩余的一半又二个给了爸爸，又取最后所余的一半又三个给了女儿，篮子里的苹果正好拿完．问篮子里原来有苹果多少个？5．甲、乙两位同学同算同一道减法题，甲得5618，计算正确，乙得38，计算错误，乙算错的原因是将减数末尾的0多写一个，问这道减法算式的被减数、减数各是多少？6．超市原有一些大米，卖出28袋，又运进25袋，现在还有51袋，超市原有大米多少袋？7．有一根电线，第一次用去了4m，又用去余下的一半；第二次用去了5m，又用去余下的一半，最后还剩下6m．问这根电线原来有多少米？8．一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，第8天时，幼虫长到几厘米？9．喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序：小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年几岁？10．文具柜上的某种笔盒每次卖出一半时，就从仓库中调来15个补充。

到第八次卖出一半后，恰好余下15个。

文具柜原有这种笔盒的个数是多少个？11．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完，这本书有多少页？12．一个数减去5，乘以5，加上5，除以5，最后的结果还是5，那么这个数是多少？13．一篮苹果，取篮中的一半又一个给第一人，再取余下的一半又一个给第二人，又去第二人余下的一半又3个给第三人，篮中苹果正好分完，问篮中原有苹果多少个？14．一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重1.5千克，原来桶里有油多少千克？15．三个兔笼共关着38只兔子．如果往甲笼里再放入7只兔子，从乙笼里拿出5只，丙笼里取出一半，这时三个兔笼内兔子的只数相等．原来乙笼的兔子只数是甲笼只数的几倍？16．把57个甜橙分成三袋，当第一袋再放上7个，第二袋拿去4个，第三袋减少一半时，三袋个数正好相等．原来三个袋里各有甜橙多少个？17．美红商店出售洗衣机，上午出售总数的一半多20台，下午售出剩下的一半少20台，结果还剩105台，美红商店原有多少台洗衣机？18．便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果．求水果店里原来一共有多少个芒果？19．小明去文具店买了1支钢笔后，发现所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；接着买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元。

小明带了多少元钱？20．妈妈买回来一些鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了第二天余下的一半又半个。

这时还剩下1个鸡蛋，妈妈一共买回多少个鸡蛋？21．盒子里有红、黄两种颜色的小球，其中红球比黄球多48个．每次从盒子里取出9个黄球，12个红球，取了若干次后，红球和黄球同时取完．盒子里原有红球多少个？22．有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。

”财迷算了算挺合算，就同意了。

他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。

这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。

问：财迷身上原有多少个铜板？23．一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米．求当竹笋长到2.5分米时，经过了多少天？24．公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人．公共汽车上原来有多少人？25．有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是若在白天揭开盖子，容器内的微生物正好减少16个。

小丽在实验室的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二，三，四天都开封看了看，到了第五天，当他又启封查看时，惊讶得发现微生物都没了，请问，小丽开始往容器里放了多少微生物？26．司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）．每个站都有学生上车。

第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。

车到学校时，车上最少有多少学生？27．28．一瓶果汁，第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升，这时瓶中还剩125毫升．这瓶果汁原有多少毫升？29．华联超市展开“庆六一童车促销”活动，6月1日上午售出总数的一半少3辆，下午售出剩下的一半多2辆，还剩12辆没有卖出．华联超市这次活动准备了多少辆童车？30．狐狸教授做实验，他在实验室里喂养了一条虫，用特殊的营养液使这条小虫生长的速度很快，从幼虫长到成虫，每天都长长1倍，20天就长到20厘米长了．狐狸教授问它的助手小鸭：“当幼虫长到5厘米时用了多少天？”小鸭说：“20天长到20厘米，又知1天长1厘米，长到5厘米时用了5天。

”小朋友，你们认为小鸭说得对吗？你们是怎样想的？31．两个因数相乘，如果其中一个因数增加了5，另一个因数不变，积就增加75，变成750。

请计算出这两个数分别是多少？32．如图是一个运算流程，如果输出的结果是1，那么输入的数字是什么？33．小白兔上山采摘了许多蘑菇，它把这些蘑菇先平均分成4堆，3堆送给它的好朋友，自己留一堆。

后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃，自己吃的这一堆有7个蘑菇。

你知道小白兔共采摘了多少蘑菇吗？参考答案1．620元【解析】最后题干，剩下的120元加上买书的25元，再加上10元，就是存入银行后剩下的一半，乘2就是这位青年的月工资的一半，再乘2就是他的月工资。

解：（120+25+10）×2×2=155×4=620（元）答：他的月工资是620元。

点评：从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，分析题中的数量关系，列式解答。

考点：还原问题。

2．78千克【解析】先由最后的状态找出第三次使用之前的状态：“第三次用去12千克，还剩8千克”，说明第三次用去之前应是12+8=20千克；再找出第二次使用之前的状态：“第二次用去余下的一半少3千克“，说明20千克减去3千克就是第二次用之前的一半；最后找出第一次用之前的状态：“第一次用去它的一半多5千克”说明第二次用之前的数量加5千克是原来的一半。

解：（12+8-3）×2=（20-3）×2=17×2=34（千克）（34+5）×2=39×2=78（千克）答：这桶油原来有78千克。

3．254个【解析】先求出第6个猴子拿走以后剩余桃子数，即（0+1）×2=2（个），然后求第5个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）……，以此类推，最终得出结果。

解：第6个猴子剩桃子数为（0+1）×2=2（个）；第5个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）；第4个猴子剩桃子数为（6+1）×2=14（个）；第3个猴子剩桃子数为（14+1）×2=30（个）；第2个猴子剩桃子数为（30+1）×2=62（个）；第1个猴子剩桃子树为（62+1）×2=126（个）；原有桃子数为（126+1）×2=254（个）。

答：这堆桃子一共有254个。

4．34个【解析】最后的一半又3个给女儿，说明最后的一半就是3个，女儿得到6个苹果；由“再拿剩余的一半又二个给了爸爸”，则给爷爷后剩余：（3×2+2）×2=16（个）；那么总数为（16+1）×2=34（个）。

解：[（3×2+2）×2+1]×2=[8×2+1]×2=17×2=34（个）答：篮中原有苹果34个。

5．被减数是6238，减数是620。

【解析】两个人的被减数都是一样的，两个人算出来的差相差5618-38=5580，为什么会有这样的差呢？因为乙把减数扩大10倍，而甲的减数还是原来的，减数两个人差10-1=9倍，就是因为减数差别9倍才造成了差相差5580，说明减数的9倍就是5580，那么减数就是5580÷9=620，那么被减数就是620+5618=6238。

解：根据题干分析可得：减数是（5618-38）÷（10-1）=620则被减数是：5681+620=6238答：被减数是6238，减数是620。

考点：还原问题。

6．54袋【解析】原有大米的袋数=现有大米的袋数-运进大米的袋数+卖出大米的袋数，依此列式计算即可求解。

解：51-25+28=26+28=54（袋）答：超市原有大米54袋。

7．38米【解析】由“第二次用去了5m，又用去余下的一半，最后还剩下6m”可知6米是第二次用去5米后剩余长度的一半，那么第二次用去了5米后剩下6×2=12米，第二次没用5米之前是12=5=17米；则第一次用去了4米后剩下17×2=34米，因此这根电线原来长34+4=38（米）。

解：（6×2+5）×2+4=（12+5×2）+4=17×2+4=34+4=38（米）答：这根电线原来有38米。

8．5厘米【解析】因为每天长大一倍，10天长到20厘米，则倒着推算，9天就长到20÷2=10（厘米），第8天，就能长到10÷2=5（厘米）。

解：20÷2÷2=5（厘米）答：第8天时，幼虫长到5厘米。

9．13岁【解析】由题意可知，把小松的年龄乘3，减去5，再乘2，再加9，结果是77，要求小松的年龄是多少，可从结果77向前逆推，即用77减去9，除以2，再加5，再除以3即可。

解：根据分析可得：[（77－9）÷2+5]÷3=[68÷2+5]÷3=39÷3=13（岁）答：小松今年13岁。

考点：还原问题。

10．30个【解析】每次卖出一半余下15个，就补15个，这样不管多少次，始终余15个，所以原有笔盒的个数就是15×2。