数学教学中数学概念引入探索
分析小学数学教学中概念引入的方法
分析小学数学教学中概念引入的方法概念引入是小学数学教学过程中的关键环节。
本文旨在探讨概念引入的方法，从具体到抽象、由浅入深、因材施教、启发式教学等方面来分析，并针对每一种方法进行评价和优化建议，以提高小学数学教学效果。
一、引言概念引入是小学数学教学中非常重要的一环，对学生建立正确的数学概念起着至关重要的作用。
然而，目前教学中常常存在概念引入不到位、概念理解不深入等问题。
因此，本文旨在通过分析小学数学教学中概念引入的方法，探讨如何更好地引导学生理解数学概念，提高教学效果。
二、具体到抽象具体到抽象是一种常见的概念引入方法。
它通过将抽象的数学概念与学生日常生活中的具体事物联系起来，使学生在具体的情境中感受并理解数学概念。
例如，在教授分数的概念时，可以通过给学生展示一张半个苹果、一杯倒满了一半的水等实物，让学生亲身体验、观察和感受“半”这个概念，从而理解分数的意义。
评价与优化建议：具体到抽象的方法能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
然而，在具体到抽象的过程中，需要教师准备充分的教学素材，并根据学生的实际情况进行因材施教，展示与学生生活密切相关的实例，以增强学生的参与度和理解力。
三、由浅入深由浅入深是一种渐进式的概念引入方法。
它将数学概念划分为不同层次，逐步引入，并确保学生对每一个层次的理解和掌握，以便顺利过渡到下一个层次的学习。
例如，在教授小数的概念时，可以从金钱中的角、分的概念开始，然后引入十分位制、百分位制，最后扩展到小数的加减乘除等操作。
评价与优化建议：由浅入深的方法能够使学生逐步掌握数学概念，逐渐提高对数学的理解和运用能力。
然而，在教学过程中需要合理安排每个层次的内容和难度，确保学生在经过适当的练习和巩固后才进入下一个层次。
同时，教师还需注意引导学生发现规律，培养思维能力和问题解决能力。
四、因材施教因材施教是一种个性化的概念引入方法。
它根据学生的不同特点和能力差异，采取不同的教学策略和方法，有针对性地进行教学。
中班数学教学中的数学概念引入与延伸
中班数学教学中的数学概念引入与延伸数学教学是幼儿园教育中的重要内容之一，早期数学教育对于培养幼儿的数学思维、逻辑思维以及解决问题的能力具有重要作用。
而在中班教学中，数学概念的引入与延伸是数学教学的重要环节。
本文将探讨中班数学教学中数学概念引入与延伸的策略与方法。
一、数学概念引入的原则在中班数学教学过程中，数学概念的引入应遵循以下原则：1. 贴近幼儿生活幼儿的数学思维能力和兴趣是在与生活经验的联系中培养起来的。
因此，在引入数学概念时，要选择与幼儿生活经验相关的内容，如比较大小、形状、数量等，使幼儿易于理解与接受。
2. 渐进式引入数学概念的引入应从简单到复杂，由易到难，符合幼儿认知的发展规律。
一方面，这样能够激发幼儿的学习兴趣和主动性；另一方面，也有助于幼儿逐步建立概念框架和思维模式。
3. 多样化的引入方式幼儿的学习方式各异，因此引入数学概念的方式也需要多样化。
例如，可以通过故事、游戏、观察实物等方式引入概念，激发幼儿的探究欲望和学习动力。
二、数学概念引入策略1. 利用故事引入概念故事是幼儿喜欢的学习方式之一，可以通过编写故事或讲述有趣的故事来引入数学概念。
例如，通过故事描述一只迷失的小蝴蝶，需要按照路径找到花园。
在故事过程中，引入位置、方向等概念。
这样的引入方式不仅让幼儿容易理解概念，同时也培养了他们的想象力和逻辑思维。
2. 利用实物引入概念通过观察实物、操作实物，可以将数学概念直观地呈现给幼儿。
例如，在引入几何形状时，可以让幼儿观察生活中的物体，比如方形的小块积木、圆形的饼干等。
通过触摸和玩耍，引导幼儿发现其中的形状特征，从而理解形状概念。
3. 利用游戏引入概念游戏是幼儿学习的有效方式之一。
可以设计各种数学游戏，通过游戏的方式引入概念。
例如，进行数数游戏时，可以让幼儿用手指或计数棒按顺序数数，引入数字概念。
通过游戏，幼儿可以在轻松愉快的氛围中学习数学。
三、数学概念延伸的方法1. 创设情境引发思考在幼儿数学教学中，延伸数学概念的有效方式是通过创设情境引发幼儿思考。
探索数学教学中的数学探究活动案例
探索数学教学中的数学探究活动案例数学作为一门学科，常常被视为抽象和枯燥。
然而，为了激发学生对数学的兴趣和提高他们的学习效果，数学教学中引入数学探究活动是非常有益的。
本文将探讨几个数学探究活动的案例，以展示其在数学教育中的重要性和有效性。
案例一：解决实际问题的数学模型在教授代数学时，我们可以引导学生运用数学知识解决实际问题。
例如，考虑到购买电视机所需的费用与电视尺寸的关系。
首先，我们可以让学生了解不同电视尺寸对应的价格，并观察它们之间的规律。
然后，引导学生创建一个数学模型，利用这个模型来预测其他尺寸电视的价格。
通过这个案例，学生不仅能够理解代数学的概念和运用，还可以将数学知识应用于实际生活中。
案例二：动手制作几何模型在几何学教学中，我们可以让学生通过动手制作几何模型来巩固他们对几何概念的理解。
例如，要教授学生如何计算三角形的面积，我们可以让他们用纸板和剪刀制作出不同形状的三角形，并通过测量来计算它们的面积。
这样的活动不仅可以帮助学生加深对几何概念的理解，还能增强他们的动手能力和空间想象力。
案例三：数学游戏和竞赛数学游戏和竞赛是鼓励学生主动参与数学学习的有效方式。
例如，我们可以组织学生参加数独比赛，通过解决数独谜题来提高他们的逻辑推理和问题解决能力。
此外，数学老师还可以设计其他类型的数学游戏，例如填数字游戏和数学迷宫，以激发学生对数学的兴趣，并锻炼他们的数学技巧。
案例四：使用科技工具进行数学探究在现代科技的支持下，我们可以借助各种数学软件和应用来进行数学探究活动。
例如，学生可以使用图形计算器来探索函数的图像和性质，或者使用在线数学模拟器来模拟和分析实际问题。
这样的活动让学生更加直观地理解数学概念，并培养他们的科技应用能力。
通过上述案例，我们可以看出，数学探究活动在数学教学中的重要性。
这些活动可以激发学生的兴趣，提高他们的学习效果，并培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
因此，为了促进数学教育的发展，我们应该积极探索和运用数学探究活动。
大概念统摄下的初中数学学科单元教学设计的探索与实践
一、概述在初中数学学科教学中，教师需要按照学科教学大纲的要求，设计和实施各种教学活动，帮助学生掌握各种数学概念和方法。
然而，在教学设计中，有时教师会面临一些问题，比如如何将不同的数学概念整合在一起，如何帮助学生建立起数学知识的整体性认识等。
本文将探讨在大概念统摄下的初中数学学科单元教学设计的探索与实践，旨在为教师提供一些有益的启示和指导。
二、大概念统摄下的初中数学学科教学设计的概念与意义1. 大概念统摄的概念大概念统摄是指在教学设计中，将各种数学概念整合在一起，形成一个整体性的认识框架。
这种整合不仅仅是简单地将各个概念罗列在一起，而是要通过合理的组织和安排，使得不同的数学概念能够相互呼应、相互贯通，形成一个有机的整体。
通过大概念统摄，可以帮助学生建立起更为完整和深入的数学知识结构，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 大概念统摄下的初中数学学科教学设计的意义初中数学学科涉及的概念较多，且各个概念之间又存在着密切的通联。
如果教师能够在教学设计中采用大概念统摄的方式，将各种数学概念有机地整合在一起，不仅可以帮助学生建立起更为完整和深入的数学知识结构，而且还可以帮助他们更好地理解和把握数学的内在逻辑，提高他们的数学学习兴趣和学习动力，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、大概念统摄下的初中数学学科教学设计的原则和方法1. 教学设计的原则（1）整体性原则：教学设计应以整体性为原则，将各种数学概念有机地整合在一起，形成一个完整的数学知识结构。
（2）系统性原则：教学设计应以系统性为原则，将各种数学概念按照系统性的逻辑关系进行组织和安排，使得它们能够相互呼应、相互贯通。
（3）启发性原则：教学设计应以启发性为原则，通过巧妙的设计和布置，激发学生的兴趣，引导他们主动探究和发现数学知识。
2. 教学设计的方法（1）确定教学目标：首先要明确教学目标，根据学科教学大纲的要求和学生的实际情况，确定教学目标，指导教学实践。
初探初中数学概念教学的引入方法
初探初中数学概念教学的引入方法数学概念是反映数学对象的本质属性和特点的思维形式，是学习基础知识和差不多技能的核心，正确明白得概念是学好数学的基础，假如没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法不可能明白得。
一些学生数学之因此差，概念不清往往是最直截了当的缘故，因此，数学概念是数学知识的基础，数学概念教学十分重要。
各种数学概念的产生与进展有其各自不同的途径。
有的是现实模型的直截了当反映，有的是在相对具体的概念基础上通过多级抽象得到的，有的是通过思维加工，把思维对象理想化、纯粹化得到的，有的是从数学内部的需要直截了当规定得到的，有的是理论上由存在的可能性作出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。
因此，学生学习数学概念的途径也是多种多样的。
一、实例引入联系生活中的常见现象、生产中的应用、学生喜闻乐见的情况等实际情形引入。
如利用温度计或收入与支出的关系引入正负数；利用学生在教室里的位置或电影票上的数据引入有序数对；利用在地图上确定地理位置引入直角坐标系；利用同一底版洗出的相同尺寸的照片或同学们使用的数学课本引入全等形；利用学校的推拉门或塔吊引出平行四边形；利用蝴蝶的两个翅膀或剪纸图案引入轴对称图形……这些概念差不多上源于生活与实践的需要而产生的。
讲清它们的来源并与实物作比较，如此学生既可不能感到抽象，又容易形成生动爽朗的学习氛围。
二、故事引入历史故事和历史人物是学生比较感爱好的，在课堂教学中，教师能够结合一些数学史、数学家的故事引入相关的概念，激发学生的学习爱好。
如：讲无理数时，教师能够介绍希勃索斯为坚持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩戒，同时爆发了第一次数学危机；学习勾股定理时，能够向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》，或者通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2021年前就发觉了的，激发学生对勾股定理的爱好和自豪感，引入课题；学习平面直角坐标系时，能够向学生介绍法国数学家笛卡尔是如何想到用坐标系来把几何图形与代数方程结合起来的。
高中数学概念教学的探索
概念被 学生理解和掌 握之后 ，
教 师 应 引导 学 生 有 意识 地 对 所 学 概
数 学 离 不 开 推 理 ，推 理 离 不 开
判 断 ， 而判 断 又 是 以概 念 为 基 础 ，
பைடு நூலகம்
应 先 组 织 学 生 把 原 有 的相 关 知 识 掌
握 好 ，这 样 才 能 为 新 概念 的学 习准 备 好 固定 点 。例 如 在 “ 映 射 ”概 念 的教 学 中 ，我 先 复 习 好 函数 的相 关
入 相 关 概 念认 知 结 构 中 ，与原 来 的 概念互相 作用形成新 的概念 系统 ， 便 于 所 学 概念 更 牢 固的 掌 握 和灵 活 运 用 。 例 如 ：三 角 函数 的定 义 ，经 历了 “ 直 角三 角 形 内的 定 义一 锐 角 的坐标法 定义一Ｏ 。 ￣ ３ ６ ０ 。 间 的 角 的 三 角 函数 定义 一 任 意 角 的 三 角 函 数
、
重 视 概 念 的 引 入 过 程
概 念 的 引 入 大 体 可 有 两 种 方 式 ，一 种 是 从 概 念 的 数 学 史 角 度 ，
射 ” 的概 念 不 感 到 陌 生 ，在 潜 移 默
化 的过 程 中使 抽 象 、难 以 理解 的 映
射概 念 内化 为 学 生 的认 知 结 构 。 三 、强 调 变 式在 概 念教 学 中的
（ ５ ）两 角 和 与 差 的 正弦 、余 弦 和 正
变式 是 进 行 概 念 教 学 时 经 常作
用 的 方法 ，其 主要 作 用 是 突 出 概念 的本 质特 征 ，在 教 学 中可 利 用 知识 间 的 相互 联 系 ，有 系统 地 呈 现 概 念 的各 种变 式 。例 如 在 进 行 函 数 的 奇 偶 性 概 念 教 学 中 ，做 如 下 变 式 训
数学概念教学的引入方法.doc
数学概念教学的引入方法数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式。
数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心,它是理解、掌握其它数学知识的基础,对培养学生的逻辑思维和灵活运用知识实现迁移的能力有重要的作用，在数学课堂中如何有效地实施概念教学,直接影响教学效果的提高。
现结合数学概念教学的实践,谈几点自己的认识与做法。
一、重视教学情境创设，实现概念引入的自然化数学教材多是直接给定概念,教师应遵循高中数学新课标的要求,加强概念的引入,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。
合理设置情境,使学生积极参与教学,了解知识发生、发展的背景和过程,使学生感受到学习的乐趣,这样也能使学生加深对概念的记忆和理解。
1.以数学史话引入概念教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。
如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲二项式定理时向学生介绍杨辉等。
在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神。
2.以实际问题引入概念数学概念来源于实践,又服务于实践。
从实际问题出发引入概念,使得抽象的数学概念贴近生活,使学生易于接受,还可以让学生认识数学概念的实际意义,增强数学的应用意识。
例如可从教室内墙面与地面相交,且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的概念。
3.利用学生探究实现概念的自然引入以概念为基础，以过程为导向，是概念教学的基本理念。
让学生在学习中发现问题，并通过一定的方式解决问题，这是新课程理念的最好体现。
在概念教学过程中，教师应在学生现有的知识背景、能力水平和心理特点的基础上，给学生提供适当的范例，引导学生对实例进行观察、比较，对概念进行假设、验证，从而获得正确的概念。
如在“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。
数学概念的探索新知的教学过程
数学概念的探索新知的教学过程
数学概念的探索新知教学过程是一个逐步深入的过程，需要学生在教师的引导下，通过不断思考和探索，理解数学概念的本质和内涵。
以下是一些数学概念探索新知教学过程的建议:
1. 引入：在开始探索新知之前，教师需要引入数学概念，用生活中的实例或形象的图片来帮助学生理解。
2. 理解：在引入概念后，教师需要帮助学生理解数学概念的本质和内涵，可以通过举例、画图等方式来帮助学生理解。
3. 练习：在理解数学概念后，教师需要为学生提供适当的练习，让学生运用新知解决问题，加深对数学概念的理解。
4. 反思：在练习过程中，教师需要鼓励学生反思思考过程，引导学生发现自己的不足之处，并进行修正。
5. 巩固：在探索新知教学过程的最后，教师需要为学生提供巩固练习的机会，让学生再次运用新知解决问题，强化对数学概念的理解和记忆。
在数学概念的探索新知教学过程中加入适当的开放性问题，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
同时，教师还需要根据学生的不同特点和学习需求，采取不同的教学方法和策略，来帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
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数学教学中数学概念引入的探索
【摘要】在数学学习过程中，有不少学生虽然很努力，但是成绩不理想，究其原因往往是对数学概念的理解不够透彻，以及对概念运用和转化不灵活。
有效引入数学概念是提高学生的掌握数学概念重要途径。
本文通过案例设计教学，介绍数学概念引入的方法和途径，让学生更容易掌握数学概念。
【关键词】概念；适合学生；引入；探究
数学概念是一类数学对象的本质属性的反映。
正确的概念是科学抽象的结果。
人们在实践的基础上得到了丰富的感性认识材料，经过“透过现象看本质”的过程，舍掉事物的次要属性，保留事物的本质属性，进而形成了概念。
任何数学概念都有它产生的背景，考察它的来龙去脉才能够发现其本质的含义。
而要让学生理解概念，首先要了解它产生的背景，通过大量实例分析分析概念的本质属性，让学生概括概念，完善。
数学教材多直接给定概念。
由于课时紧及教师的教学观念落后等原因，常常采用‘一个定义，几项注意’的方式，在概念的引入上着墨不多，没有给学生提供充分概括本质特征的时间和问题情景。
这就会让学生处于被动地位，不易掌握好数学概念。
教师应加强概念引入，引导学生从实例中抽象出概念，具体问题具体分析，才能取得事半功倍的效果。
数学概念引入有多种种方式。
对于适合学生水平的探究活动，可以通过问题串的形式，让学生感受数学概念产生、发展的基本过程，在亲身体验的基础上、在思维参与的过程中
真正掌握概念。
一、抽象感念直观化
所谓抽象感念直观化，就是从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近学生最近发展区，使学生易于接受。
例如：在一次三角函数周期性数学公开课后，与会老师注意到本身概念比较抽象，学生不易理解，而三角函数本章的一个核心问题就是周期性。
作为周期性研究的一个具体对象，可从学生已有生活体验以及对函数的认识处入手。
从数学角度来看函数周期性，函数周期性的研究离不开函数。
对此可从函数表示入手，如文字语言，图象，列表多角度呈现。
让学生感受直观到抽象概括，设计教学问题串如下：
（1）今天是星期四，过7天后是星期几？再过7天后呢？往前7天呢，。
？
（2）若不是星期四，是星期一，按照（1）中问法，其结果又会怎样呢？
（3）你能从数学角度来解释上述出现的规律吗？（学生体会到自变量每增加，或减少7，其函数值不改变）你能用一个数学式子说明这个规律吗？
（4）在我们的生活中，存在很多的上述的现象，请你举出一二例。
（学生在谈到四季的更替，让学生惊奇的发现原来周期性是离我们生活息息相关，这时学生对周期性有了感性知识。
）
（5）利用ppt给出图表（体现周期性图表）
（6）由学生提炼函数周期性概念（体现数学来源于生活，又高于生活）
通过上述过程的设计，使学生通过自己熟悉的生活规律中，逐步根据引导，理解函数周期性的感念，加深学生对函数周期感念的理解，同时增强学生的学习兴趣。
二、利用现有知识，挖掘学生探新的能力
这种方法主要是充分利用学生已经具备的知识和经验，让学生对新概念大胆猜想。
在讲函数的零点这一节时，先让学生画出熟悉的二次函数图像，并追问图像是怎样画出来的，怎样知道它与轴的交点坐标，试图挖掘出背后的思维过程。
至此作为特殊函数，“零点”的概念呼之欲出，再通过它的“先行组织者”的作用，顺其自然地类比出一般函数零点的概念。
整个过程充分体现了学生“从直观到抽象”，“从特殊到一般”，“旧知识同化新知识”的认知规律，朴实自然，一气呵成。
事实上，函数的零点这个概念，就是学生初中所学习的一元二次方程的根，也是相应的二次函数的图像与轴的交点横坐标的直接推广。
学生经历的是特殊问题一般化的过程，他们可以用这个旧知识来同化新知识，而且这个新知识与旧知识之间也只有很薄的窗户纸，一捅就破。
不必把简单的问题搞复杂，清楚的问题搞糊涂。
当遇到一元二次方程根的分布问题时，学生从方程的角度很难解决时，引导他们另辟途径，学生自然想到可从函数图像的角度来理解。
三、实践
让学生在自我探索过程中发现知识，课堂上学生亲自动手实验，能在学生脑海中留下深刻印象。
在教授椭圆的概念这节课时，可进行如下设计。
（1）首先观察圆柱型水杯的水的边界面是什么形状？
（2）如果我把水杯倾斜，水的边界面有2是什么形状？
（3）在我们的生活中，存在很多的椭圆图形，请你举出一二例。
（学生在谈到椭圆的镜子后就感到困难，这时老师可通过ppt生活中的椭圆，如手机按钮，太阳镜片，卫星轨道等。
让学生惊奇的发现原来椭圆是离我们生活如此近，那么美的图形，这时学生对椭圆有了感性知识。
）
（4）椭圆是很美的图形，那么椭圆是怎样画出来的？（事先让学生准备两个钉子固定一根绳子，通过转圈画椭圆。
）
（5）由学生得到完整的定义.
总之知识有知识的内在规律，学生有学生的认知规律，概念的教学就是要把这两个规律有机地联系起来，顺应学生的认知规律。
老师应该结合学生的认知发展特点和充分考虑班级学生已有的认知
基础，分析学生在已有的知识基础上要达成本课的目标还需要哪些认知基础，确定学生“已有的基础”和“需要达成的目标”之间的差异，在这段差异中，确立学生探索知识的难点是什么，从而确立突破难点达成目标的教学手段及策略。
结合学情来设计数学概念引入，使学生积极参与教学，了解知识发生发展的背景和过程，使学
生感受到学习的乐趣，加深对概念的记忆和理解。
作者简介：
吴刚，男，1979.08，本科，江苏金坛人，研究方向：数学教育。