A 集合与常用逻辑用语(文科)(高考真题+模拟新题)

A 单元 集合与常用逻辑用语
A1 集合及其运算
2．A1、B7[2012·安徽卷] 设集合A ＝{x |－3≤2x －1≤3}，集合B 为函数y ＝lg(x －1)的定义域，则A ∩B ＝( )
A ．(1,2)
B ．[1,2]
C ．[1,2)
D ．(1,2]
1．A1[2012·全国卷] 已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( )
A ．A ⊆
B B ．
C ⊆B C ．
D ⊆C D ．A ⊆D
2．A1[2012·福建卷] 已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，下列结论成立的是( )
A ．N ⊂M
B ．M ∪N ＝M
C ．M ∩N ＝N
D ．M ∩N ＝{2}
2．A1[2012·广东卷] 设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,3,5}，则∁U M ＝( )
A ．{2,4,6}
B ．{1,3,5}
C ．{1,2,4}
D ．U
1．A1[2012·湖北卷] 已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x |0＜x <5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
1．A1[2012·湖南卷] 设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x 2＝x }，则M ∩N ＝( )
A ．{－1,0,1}
B ．{0,1}
C ．{1}
D ．{0}
1．A1[2012·江苏卷] 已知集合A ＝{1,2,4}，B ＝{2,4,6}，则A ∪B ＝________.
2．A1[2012·江西卷] 若全集U ＝|x ∈R |x 2≤4|，则集合A ＝{x ∈R ||x ＋1|≤1}的补集∁UA 为( )
A ．{x ∈R |0<x <2}
B ．{x ∈R |0≤x <2}
C ．{x ∈R |0<x ≤2}
D ．{x ∈R |0≤x ≤2}
1．A1[2012·课标全国卷] 已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0}，B ＝{x |－1<x <1}，则( )
A ．A
B B ．B A
C ．A ＝B
D ．A ∩B ＝∅
2．A1[2012·辽宁卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}，则(∁U A )∩(∁U B }＝( )
A ．{5,8}
B ．{7,9}
C ．{0,1,3}
D ．{2,4,6}
2．A1[2012·山东卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(∁U A )∪B 为( )
A ．{1,2,4}
B ．{2,3,4}
C ．{0,2,4}
D ．{0,2,3,4}
1．A1[2012·陕西卷] 集合M ＝{x |lg x >0}，N ＝{x |x 2≤4}，则M ∩N ＝( )
A ．(1,2)
B ．[1,2)
C ．(1,2]
D ．[1,2]
2．A1[2012·上海卷] 若集合A ＝{x |2x －1＞0}，B ＝{x ||x |＜1}，则A ∩B ＝________.
1．A1[2012·四川卷] 设集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则A ∪B ＝( )
A ．{b }
B ．{b ，c ，d }
C ．{a ，c ，d }
D ．{a ，b ，c ，d }
1．A1[2012·浙江卷] 设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{3,4,5}，则P ∩(∁U Q )＝( )
A ．{1,2,3,4,6}
B ．{1,2,3,4,5}
C ．{1,2,5}
D ．{1,2}
10．A1、E3、B6[2012·重庆卷] 设函数f (x )＝x 2－4x ＋3，g (x )＝3x －2，集合M ＝{x ∈R |f (g (x ))>0|，则N ＝{x ∈R |g (x )<2}，则M ∩N 为( )
A ．(1，＋∞)
B ．(0,1)
C ．(－1,1)
D ．(－∞，1)
A2 命题及其关系、充分条件、必要条件
5．A2[2012·天津卷] 设x ∈R ，则“x ＞12
”是“2x 2＋x －1＞0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
5．A2[2012·辽宁卷] 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则綈p 是( )
A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0
B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0
C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0
D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0
1．A2[2012·重庆卷] 命题“若p 则q ”的逆命题是( )
A ．若q 则p
B ．若非p 则非q
C ．若非q 则非p
D ．若p 则非q
3．A2[2012·湖南卷] 命题“若α＝π4
，则tan α＝1”的逆否命题是( ) A ．若α≠π4，则tan α≠1 B ．若α＝π4
，则tan α≠1 C ．若tan α≠1，则α≠π4 D ．若tan α≠1，则α＝π4
4．A2、H2[2012·浙江卷] 设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0平行”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
16．A2、H5[2012·上海卷] 对于常数m 、n ，“mn ＞0”是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．A2、L4[2012·陕西卷] 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋b i
为纯虚数”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
A3 基本逻辑联结词及量词
5．A3、C4[2012·山东卷] 设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2
；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2
对称．则下列判断正确的是( ) A ．p 为真 B ．綈q 为假 C ．p ∧q 为假 D ．p ∨q 为真
题．14． A3、B3、E3[2012·北京卷] 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)，g (x )＝2x －2，若∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，则m 的取值范围是________．
4． A3[2012·安徽卷] 命题“存在实数x ，使x >1”的否定．．
是( ) A ．对任意实数x ，都有x >1 B ．不存在实数x ，使x ≤1
C ．对任意实数x ，都有x ≤1
D ．存在实数x ，使x ≤1
A4 单元综合
2012模拟题
1．[2012·银川一中月考] 已知集合A ＝{x |－5≤2x －1≤3，x ∈R }，B ＝{x |x (x －8)≤0，x ∈Z }，则A ∩B ＝( )
A ．(0,2)
B ．[0,2]
C ．{0,2}
D ．{0,1,2}
2．[2012·湖南师大附中月考] 已知集合U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x ＝2a ，a ∈A }，则集合∁U (A ∪B )中元素的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．[2012·唐山一模] 己知命题p ：∀x ∈R ，ln(e x ＋1)>0，则綈p 为( )
A ．∃x ∈R ，ln(e x ＋1)<0
B ．∀x ∈R ，ln(e x ＋1)<0
C ．∃x ∈R ，ln(e x ＋1)≤0
D ．∀x ∈R ，ln(e x ＋1)≤0
4．[2012·辽宁两校联考] 设p ：16－x 2<0，q ：x 2＋x －6>0，则綈q 是綈p 的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．[2012·武昌元月调研] 已知集合A ＝{(x ，y )||x －a |＋|y －1|≤1}，B ＝{(x ，y )|(x －1)2＋(y －1)2≤1}，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围为________．。