最新版精编2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟考试(含参考答案)
最新版精编2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟考试题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90（北京卷7） 2．设R n m ∈,，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切，则m+n 的取值范围是（A ）]31,31[+- （B ）),31[]31,(+∞+⋃--∞（C ）]222,222[+- （D ）),222[]222,(+∞+⋃--∞3．直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22,Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,4．如果直线0=++C By Ax 的倾斜角为 45，则有关系式．．．（Ｂ）Ａ．B A = Ｂ．0=+B A Ｃ．1=AB Ｄ．以上均不可能5．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A 、425x y +=B 、425x y -=C 、25x y +=D 、25x y -=二、填空题6．过点P (1,2)的直线l 与两点A (2,3)，B (4，－5)的距离相等，则直线l的方程为________________．解析：若l 过AB 中点(3，－1)，则直线方程为3x ＋2y －7＝0，若l 与AB 平行，则l 的方程为4x ＋y －6＝0.7．空间直角坐标系中，点(4,3,7)P -关于平面xoy 的对称点的坐标为 (4,3,7--） 。
8．已知直线,422,42222:2:1+=+-=-a y a x l a y ax l 当20<<a 时直线21,l l 与两坐标轴围成一个四边形,当四边形的面积最小时, a=_____▲_____。
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2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线,12,l l 之间l //1l ,l 与半圆相交于F,G 两点,与三角形ABC 两边相交于E,D 两点,设弧FG 的长为(0)x x π<<,y EB BC CD =++,若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图像大致是二、填空题2．点(1,1)-到直线10x y -+=的距离是___▲___.3．0y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于________4．直线0234:=-+y x l 关于点)1,1(A 对称的直线方程为_________▲________。
5．有下列说法：①每一条直线都有斜率；②若两条直线的倾斜角不等，则它们中倾斜角大的其斜率也大；③若(1,2),(1,4)A B -，则直线AB 的倾斜角为90；④一次函数1y kx =+的图象是过定点（0,1）的所有直线。
其中正确的是___________（填序号）6．有下列命题：①经过定点000(,)P x y 的直线方程都可以写成00()y y k x x -=-的形式；②不经过原点的直线都可以用方程1x y a b+=表示；③经过定点(0,)A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示；④过不同两点11122(,),(,)P x y P x y 的直线都可以用方程121121()()()()0y y x x x x y y -----=表示。
其中正确的命题是_____________7．圆2220x y y +-=关于直线40x y +-=对称的圆的方程是__________8．经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________9．若直线340x y k ++=与圆22650x y x +-+=相切，则k =_________10．若直线l ：y ＝kx －1与直线x ＋y －1＝0的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是 ________．解析：解法一：由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝kx －1x ＋y －1＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2k ＋1y ＝k －1k ＋1. 由题意知⎩⎪⎨⎪⎧ 2k ＋1＞0k －1k ＋1＞0，∴k ＞1. 解法二：直线l 过定点(0，－1)， 由数形结合知k ＞1. 11．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90(2008北京理)12．设圆221x y +=的一条切线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则线段AB 长度的最小值为 ▲ ．213．（3分）若圆x 2+y 2=4与圆x 2+（y ﹣3）2=r 2 （r ＞0）外切，则实数r 的值为 ．14． 00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线200a y y x x =+与该圆的位置关系为 相离15．两平行直线1:3460l x y ++=，2:(1)210l a x ay +++=间的距离为 ．16． 已知直线012=++y ax 和直线01)1(3=+-+y a x 平行，则a 的值为 ▲ .17．设M 是圆22(5)(3)9x y -+-=上的点，则M 点到直线3420x y +-=的最短距离是 .218．已知点(2,3)A -、(3,2)B ，若直线l 过点(0,2)P -与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 ▲ .19．若0x y >>323xy y +-的最小值为 ．20． 直线12:(1)3,:22l x a y l x y +-=-=互相垂直,则a 的值为 ．21．已知AC BD 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(M ,则四边形ABCD 的面积的最大值为 ．22． 两圆2210850x y x y ++-+=和22430x y x +++=的位置关系是______23．直线3x －y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2－2x －2＝0相切，则实数m 等于________． 解析：把圆的方程化成标准方程(x －1)2＋y 2＝3，由已知得|3×1－0＋m |(3)2＋(－1)2＝3，即|m ＋3 |＝23，∴m ＝－33或m ＝ 3.三、解答题24．2．一束光线从点1(1,0)F -出发，经直线:260l x y ++=上一点M 反射后，恰好穿过点2(1,0)F .(1) 求点1F 关于直线l 的对称点1F '的坐标；(2) 求以12F F 、为焦点且过点M 的椭圆C 的方程；(3) 若P 是(2)中椭圆C 上的动点，求12PF PF 的取值范围.25．（本小题满分14分）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点M (2,0)，AB 边所在直线的方程为x -3y -6=0,点T (-1,1)在AD 边所在的直线上.（1）分别求AD 边，CD 边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD 外接圆的方程.26．若圆x 2＋(y －1)2＝1上任意一点(x ，y )都使不等式x ＋y ＋m ≥0恒成立，则实数m 的取值范围是________．解析：设⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos θy ＝1＋sin θ， 则x ＋y ＝1＋sin θ＋cos θ＝1＋2sin(θ＋π4)≥1－2， 由不等式x ＋y ＋m ≥0恒成立，得不等式x ＋y ≥－m 恒成立，∴1－2≥－m ，∴m ≥2－1.27．如图，ABC ∆的三个顶点分别为(6,0),(2,0),(0,6)A B C -，D E 、分别是高CO 的两个三等分点，过D 作直线//FG AC ，分别交AB BC 和于G F 、，连结EF 。
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2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ ）A ．x+y-1=0B ．x+y+3=0C ．x-y+1=0D ．x-y+3=0（2012辽宁文）2．下列方程的曲线关于x=y 对称的是（ ）A ．x 2－x ＋y 2＝1B ．x 2y ＋xy 2＝1C ．x －y=1D ．x 2－y 2＝1（2000北京安徽春季4）3．“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2007天津文3）4．已知点()P a b ，（0ab ≠）是圆O ：222x y r +=内一点，直线l 的方程为20ax by r ++=，那么直线l 与圆O 的位置关系是A ．相离B ．相切C ．相交D ．不确定5．已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（山东卷11）A ．106B ．206C ．306D ．406 二、填空题6．过点(0，1)，且与直线2x ＋y －3＝0平行的直线方程是______▲______ ．7．已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ∙的最小值为（ ）A ．4-+B ．3-C ．4-+D ．3-+2004）8． 若圆心在x 的圆C 位于y 轴左侧，且与直线20x y +=相切，则圆C的方程 ▲ ．9．已知点(2,3)A -、(3,2)B ，若直线l 过点(0,2)P -与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 ▲ .10．已知：x xe x f =)(0，若)()(1'x f x f i i -=，则=)(2009x f11．已知直线:l 01243=-+y x ，则过点)3,1(-且与直线l 垂直的直线方程为 ．12．已知直线12:10,:1(1)l x y l y k x +-=-=+，圆22:1C x y +=，则直线12,l l 将圆C 所围区域分成三部分的充要条件k ∈ ．13．已知圆2222220x y kx y k ++++=和点(1,1),P -若过点P 的直线与圆总有公共点，则实数k 的取值范围为___________14．已知M （－1，3），N （2，1），点P 在x 轴上，且使PM +PN 取得最小值，则最小值为 5 ．15．若原点O 在直线l 射影为点(2,1)M -，则直线l 的方程为____________16．设两圆222212:20,:40C x y x C x y y +-=++=相交，则两圆公共弦所在的直线方程为___________17．已知点(2,3),(3,1),(1,3)A B C --，求BC 边上的中线AM 的长。
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2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．圆O 1:0222=-x y x ＋和圆O 2: 0422=-y y x ＋的位置关系是B A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切（重庆卷3)二、填空题2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为3．已知直线12:(1)20,:280l x m y m l mx y +++-=++=，若1l 与2l 相交，则m 的取值范围是_____4．圆2220x y y +-=关于直线40x y +-=对称的圆的方程是__________5．经过点（－2，3），且与直线250x y +-=平行的直线方程为 ．6．已知点(,)P a b 关于直线l 的对称点为(1,1)'+-P b a ,则圆22:+C x y 620--=x y 关于直线l 对称的圆'C 的方程为 ▲ ．7．直线03=++y tx 与圆422=+y x 相交于A 、B >+，则实数t的范围 .试题分析：方法一：将直线03=++y tx 代入圆的方程得221)650t x tx +++=（，因为交8．若过点()2,1P 的直线l 与圆C:222470x y x y ++--=相交于两点A ，B,且60ACB ∠=(其中C 为圆心)，则直线l 的方程为9． 已知三点(2，－3)，(4，3)及(5，2k)在同一条直线上，则k 的值是 ▲ . 10．在平面直角坐标系xOy 中，设直线l ：10kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，以OA 、OB 为邻边作平行四边形OAMB ，若点M 在圆C 上，则实数k = ▲ ．11． 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为_________________________12．已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直，则实数a 的值是 .13．自点(14)A -，作圆2246120x y x y +--+=的切线l ，切线l 的方程为：_____▲ ．14．过点P (1,2)作直线l ，使直线l 与点M (2,3)和点N (4，－5)距离相等，则直线l 的方程为______．15．若方程2222(22)20x y mx m y m +-+-+=表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m 的取值范围为__________；16．直线),(03为常数a R a a y x ∈=+-的倾斜角是 ▲ ．17．直线:1l y kx =+与圆0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是 .18．已知点P 1(2,3)，P 2(－4,5)和A (－1,2)，则过点A 且与点P 1，P 2距离相等的直线方程为 19．已知直线10kx y -+=)0(>k 与圆41:22=+y x C 相交于,A B 两点，若点M 在圆C 上，且有OM OA OB =+（O 为坐标原点），则实数k 析：菱形对角线互相垂直平分，点O 到直线距离等于半径的一半。
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2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ ）A ．x+y-1=0B ．x+y+3=0C ．x-y+1=0D ．x-y+3=0（2012辽宁文）2．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是（A ）x －y ＝0 （B ）x ＋y ＝0 （C ）x ＝0 （D ）y ＝0(2006江苏)3．从圆x 2-2x+y 2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( )A ．21B ．53C ．23D ．0（2004）4．如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a 等于（ ）A ．－3B ．－6C ．－23D ．32（1997全国2） 二、填空题5． 直线l 经过点P （3，2）且与x ，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点．若△OAB 的面积为12（O 是坐标原点），则直线l 的方程为 ．6．在空间直角坐标系中，已知定点(1,2,1)A -,(2,2,2)B .点P 在z 轴上，且满足||||PA PB =，则P 点的坐标为__________________7．如果直线0Ax By C ++=的斜率为1-，那么有关系式__________8．已知||8,||15==a b ，那么||+a b 的取值范围是__________________9．20m y -+=与圆221x y +=相切，若n N *∈，且5,n m -<则满足条件的有序实数对(),m n 共有 对10．已知圆22x y m +=与圆2268110x y x y ++--=相交，则实数m 的取值范围为 ▲ （1,121）.11．若直线y =x +m 与曲线x m 的取值范围是 ．12． 已知直线()1:3250l a x y ++-=与()2:180l a x y -+-=平行，则a 的值是 。
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2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2013年高考天津卷（文））已知过点P (2,2) 的直线与圆225(1)x y +=-相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ） A ．12- B ．1 C ．2 D ．122．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件(C)必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件(2005北京理)3．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件二、填空题4．已/知圆044222=+-++y x y x 关于直线b x y +=2成轴对称，则b = ..5．若直线l 过点(5,4)P --，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5个平方单位，则该直线方程为_________6．若过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m =____7．若点(3,0)P 是圆2282120x y x y +--+=内一点，则过P 点的最长弦所在直线的方程是________8．一条直线l 被两条直线460x y ++=和3560x y -+=截得的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线l 的方程为_______________9．已知ABC ∆的三个顶点分别是），（），，（），，（y C B A 124231-，重心)1,(-x G ，则y x 、的值分别是10．已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线222:2440l x k y k +--=与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k 值为11．经过点)1,2(-，且与直线0132=--y x 垂直的直线方程是 ．12．已知点(2,1),(,2)A B m -，求直线AB 的斜率。
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2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列方程的曲线关于x=y 对称的是（ ） A ．x 2－x ＋y 2＝1 B ．x 2y ＋xy 2＝1 C ．x －y=1D ．x 2－y 2＝1（2000北京安徽春季4）2．任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心二、填空题3．曲线122)y x =-≤≤与直线(2)4y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是 .4．过直线l ：032=+-y x 上一点()3,3A ，作一直线'l ，使l ，'l 与x 轴围成底边在x 轴上的等腰三角形，则'l 的方程为092=-+y x ．5．点(1,2,1)A -在x 轴上的摄影和在xOy 平面上的射影的坐标分别为____________，________6．在平面直角坐标系中，直线01=+y 的倾斜角α的大小是____▲_______7．过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的切线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。
【解答】根据平面几何知识可知，因为直线21,l l 关于直线l 对称，所以直线21,l l 关于直线PC 对称并且直线PC 垂直于直线l ，于是点P 到点C 的距离即为圆心C 到直线l 的距离，d ==。
8．已知直线y =ax ＋3与圆22280x y x ++-=相交于A ，B 两点，点00(,)P x y 在直线y =2x上，且P A =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ ．9．若直线y =x +m 与曲线x 有且只有一个公共点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．10．已知线段AB 两个端点A ()23，-，B ()--32，，直线l 过点)2,1( P 且过线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围为 ▲11．若原点在直线l 上的投影是点(2,1)P -，则l 的方程为_______12．过点(1,1)P 的直线将圆224x y +=分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 ．13．已知半径为2的圆O 与长度为3的线段PQ 相切,若切点恰好为PQ 的一个三等分点,则OP OQ ⋅=__________．14．已知a b ≠，且2πs i n c o s 04a aθθ+-=，2πsin cos 04b b θθ+-=，则连接()()22,,,A a a B b b两点的直线AB 与单位圆的位置关系是 ▲ ．15．已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是 ．16．已知直线1l ：210ax y a -++=和2l ：2(1)20x a y --+=()a ∈R ，则12l l ⊥的充要条件是a = ．17．已知圆()()22:112C x y -++=，过点()2,3的直线l 与圆相交于,A B 两点，且90ACB ∠=,则直线l 的方程是 ▲ ．18．若过P (3－a,2＋a )和Q (1,3a )的直线的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围为__________．19．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是 .20．已知点P (2,1)在圆C ：x 2＋y 2＋ax －2y ＋b ＝0上，点P 关于直线x ＋y －1＝0的对称点也在圆C 上，则a +b 的值为________ 21． 已知曲线C ：()(0)af x x a x=>+，直线l ：y x =，在曲线C 上有一个动点P ，过点P 分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过点P 作曲线C 的切线，分别与直线l和y 轴相交于点,M N ，O 是坐标原点.若ABP △的面积为12，则OMN △的面积为 ▲ ．三、解答题22．已知点),(y x Q 位于直线3x =-右侧，且到点(1,0)F -与到直线3x =-的距离之和等于4．（1）求动点),(y x Q 的坐标之间满足的关系式，并化简且指出横坐标x 的范围；（2）设（1）中的关系式表示的曲线为C ，若直线l 过点(1,0)M 且交曲线C 于不同的两点A 、B ，①求直线l 的斜率的取值范围，②若点P 满足1()2FP FA FB =+，且0EP AB ⋅=，其中点E 的坐标为0(,0)x ，试求x 0的取值范围。
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2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．直线（23-）x+y=3和直线x+（32-）y=2的位置关系是（ ） A ．相交不垂直B ．垂直C ．平行D ．重合（2000北京安徽春季6）2．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率为（ ）A ．－31B ．－3C ． 31D ．3（1997全国5）3．已知点A (1，2)，B(3，1)，则线段AB 的垂直平分线的方程为（ ）A ．4x ＋2y ＝5B ．4x －2y ＝5C ．x ＋2y ＝5D ．x －2y ＝5（2004全国2文8）二、填空题4．若直线2y kx =+与曲线1x -=有两个不同的交点，则k 的取值范围是_____▲ ．5．已知向量a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，0，λ），若a 、b 、c 三个向量共面，则实数λ= ▲ .（理）106．圆2220x y y +-=关于直线40x y +-=对称的圆的方程是__________7．圆224440x y x y +-++=被直线50x y --=所截得的弦长等于 ▲8．圆224660x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长为_____________9．已知两条直线y ＝ax －2和y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，则a 等于________．解析：∵直线y ＝ax －2和y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，∴a ·(a ＋2)＝－1，∴a ＝－1.10．实数,x y 满足350,(1,3]x y x --=∈，则2y x -取值范围是____________________．11．经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为x=2或y=512-x. 12．圆222 0x y x +=－和圆224 0x y y +=＋的公共弦长是13．已知圆054:22=+-++a y x y x C ，若点)0,0(O 在圆外，则实数a 的取值范围是 。
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2019年高中数学单元测试卷
平面解析几何初步
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知圆O 的半径为1，P A 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么P A →·PB →
的最小值为____________．
2．已知圆O ：2
2
2
x y r +=，点()P a b ，（0ab ≠）是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最
短弦所在的直线为1l ，直线2l 的方程为2
0ax by r ++=，那么 A ．12l l ∥，且2l 与圆O 相离 B ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相切 C ．12l l ∥，且2l 与圆O 相交 D ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相离
3．已知22,,1A B C x y +=是圆上不同的三个点，0OA OB ⋅=，若存在,λμ实数使得OC =OA OB λμ+，则,λμ的关系为
（ ） (A) 221λμ+= (B)1
1
1λ
μ
+
= (C)1λμ⋅= (D) 1λμ+=
4．若点（2，k ）到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是（ ） A ．1 B ．－3
C ．1或
35 D ．－3或3
17
二、填空题
5．如图，过点P (7,0)作直线l 与圆2
2
:25O x y +=交于A,B
程为 ▲ ． （第14题）
6．若点(2,1)P -为圆2
2
(1)25x y -+=的弦AB
7．直线b x y +=与曲线21y x -=有且只有一个交点，则b 的取值范围是 ．
8．设直线l 1、l 2的倾斜角分别为θ1、θ2，斜率分别为k 1、k 2，且θ1+θ2=90°,则k 1+k 2的最小值是 ▲
9．已知点A (－2，－1)和B(2，3)，圆C ：x 2
＋y 2
= m 2
，当圆C 与线段．．AB 没有公共 点时， m 的取值范围是 ▲
10．若直线y ＝x ＋b 与曲线y ＝3－4x －x 2有公共点，则b 的取值范围是 ．
11．自圆222440x y x y +--+=外一点(0,4)P 向圆引两条切线，切点分别为,A B ，则PA PB ⋅等于 ．
12．当=m ▲ 时，原点O 到动直线l ：047)1()12(=--+++m y m x m 的距离最大．
13．圆2
2
64120x y x y +--+=上一点到直线3420x y +-=的距离的最小值为
14．已知A （1，-2，1），B （2，2，2），点P 在z 轴上，且|PA|=|PB|,则点P 的坐标为 ；
15．直线1y kx =+与圆2
2
0x y kx y ++-=的两个交点恰好关于y 轴对称，则k 等于 ．
16．若直线2y kx =+与曲线1x -=有两个不同的交点，则k 的取值范围是_____▲ ．
17．函数2
)(x x f =在点(1，)1(f )处的切线方程为 ． 18．已知直线l 的方程为3x+4y —25=0，则圆x 2+y 2=1上的点到直线l 的距离的最小值为
___________．
19．已知过两点),4(y A ，)3,2(-B 的直线的倾斜角是0
135，则y 等于 。
20．若方程2
2
2
2(22)20x y mx m y m +-+-+=表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m 的取值范围为__________；
21．圆1C 的方程是:2222450x y mx y m +-++-=圆2C 的方程是:
2222230x y x my m ++-+-=,
当m 为何值时,两圆(1)相切，(2)相交(3)相离(4)内含
22． 从圆22(1)(1)1x y -+-=外一点(2,3)P 向圆引切线，则切线长为 ． 23．过点()1,0且倾斜角是直线210x y --=的倾斜角的两倍的直线方程是 ▲ ．
三、解答题
24．某风景区在一个直径AB 为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A 与圆
弧上的一点C 之间设计为直线段小路，在路的两侧．．边缘种植绿化带；从点C 到点B 设计为沿弧
BC 的弧形小路，在路的一侧．．边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计） （1）设 ÐBAC =q （弧度），将绿化带总长度表示为q 的函数()s θ； （2）试确定q 的值，使得绿化带总长度最大． 25．（本小题满分16分） 已知圆22:(3)(4)4C x y ++-=.
（1）若直线1l 过点(1,0)A -，且与圆C 相切，求直线1l 的方程；
（2）若圆D 的半径为4，圆心D 在直线2l ：220x y +-=上，且与圆C 内切，求圆D 的方程．
26．已知定点F (0,1)和直线l 1：y ＝－1，过定点F 与直线l 1相切的动圆圆心为点C . (1)求动点C 的轨迹方程；
(2)过点F 的直线l 2交轨迹C 于两点P 、Q ，交直线l 1于点R ，求RP →·RQ →的最小值．
O （第17题）
A
B
C
θ
A
27．（1）若动圆M 与两个定圆⊙1C ：1)4(22=++y x ，⊙2C ：9)4(2
2=+-y x 均外切，求动圆M 的圆心M 的轨迹方程．
（2）已知定圆()2
2:4100,C x y ++=定点(4,0)A ，P 是圆C 上的一个动点，线段AP 的垂直平分线与半径CP 交于点Q ，求点Q 的轨迹方程。
28．如图，已知圆O 的直径AB=4，定直线L 到圆心的距离为4，且直线L 垂直直线AB 。
点P 是圆O 上异于A 、B 的任意一点，直线PA 、PB 分别交L 与M 、N 点。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN 为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P 变化时，求证：以MN 为直径的圆必过圆O 内的一定点。
29．已知圆2
2
60x y x y m ++-+=和直线230x y +-=交于P 、Q 两点，且OP ⊥OQ （O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．
30．已知直线l 在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1，且过定点(6,2)P -，求直线l 的方程。