1-1 串联LC回路
RLC串联电路的稳态特性
实验报告RLC串联电路的稳态特性物理科学与技术学院吴雨桥2013301020142 13级弘毅班【实验目的】1.观察、分析RLC串联电路中的相频与幅频特性，理解和具体应用此特性。
2.进一步学习用双踪示波器进行测量相位差。
【实验器材】正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱。
【实验原理】电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性；电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。
电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间（一般为电路的时间常数的5至10倍）以后，电路中的电流i和元件上电压（UR,UC,UL）的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。
1.RC串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性：当ω→ 0时，UR → 0，UC → U; ω增大时，UR增大，UC 减小；ω→∞时，UR → U，UC → 0。
相频特性：ω低时用φR→π/2 ；ω高时φR→0；φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。
等幅频率(截止频率): f ur=uc=1/2 π RC, 是高通滤波器的下界频，低通滤波器的上界频。
2.RL串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性：当ω→ 0时，UL → 0，UR → U; ω增大时，UL增大，UR减小；ω→∞时，UL → U，UR → 0。
相频特性：ω从0增大至∞时，φR 从0减小趋于-π/2，φ从0增大趋于π/2，φL从π/2减至0。
等幅频率(截止频率): f ur=uc=R/2 π L。
3.RLC串联电路的相频特性谐振频率：φ =0，UR=U为极大值，f0 = 1/2π√LC ,电路为谐振态。
相频特性：ω<ω0时，φ<0，电容性；ω>ω0时，φ>0，电感性；ω=ω0时，φ=0，纯电阻。
【实验内容】1.测量并做出RC串联电路的幅频、相频曲线（1）接好电路，并将仪器调至安全待测状态，然后接通各仪器的电源进行预热。
通信电子线路(沈伟慈版)电子课件--第一章
ωC −
1 ωL
ge0
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
1.1.2 阻抗变换电路
阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级 网络所要求最佳负载阻抗的电路。阻抗变换电路对于 提高整个电路的性能有重要的作用。 空载
Re 0 = Q0 = g e 0ω 0 L ω 0 L
有载
Qe = 1 g∑ ω0 L = R∑
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
2 . LC选频匹配电路 选频匹配电路
X 2p R2 p Rp + j 2 Xp 由a图得： Z p = R p jX p = 2 2 2 R p+X p R p+X p
由b图得： Z s = Rs + jX s 要使Zp=Zs,必须满足
X 2p Rs = 2 Rp 2 R p+X p
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
串联谐振曲线
并联谐振曲线
图1.4 串联、并联谐振曲线
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
串联谐振回路特性
并联谐振回路特性
1 2 Z = r + (ωL − ) ωC
2
1 2 Z = r + (ωC − ) ωL
2
ϕ = arctan
ωL −
r
1 ωC
ϕ = − arctan
f0 f
请看谐振曲线
当失调不大时，即f与f0相差很 小时，
f 0 ( f + f 0 )( f − f 0 ) 2( f − f 0 ) 2∆f f ε= − = ≈ = f0 f f0 f f0 f0
所以
N( f ) =
1 2∆f 2 1+ Q 0 ( ) f0
射频电路 第一章选频与阻抗匹配
Z=
V IS
，而 I S 为常数 )
《高频电子线路》 11/42
讨论谐振频率附近的选频特性（ ω ≈ ω0 ） 近似条件:
ξ = Q(
(ω + ω 0 )(ω ω 0 ) 2ω (ω ω ) 2(ω ω 0 ) ω ω0 ≈Q 0 2 0 =Q )=Q ω0 ω ωω 0 ω0 ω0
Is / G V (ω0 ) V (ω0 ) = = V (ω ) ≈ e jφ 公式： 2(ω ω0 ) 2Δω 2 Δω 2 1 + jQ 1 + jQ 1 + (Q )
ω0
ω0
ω0
其中：
= arctgQ
2Δω
ω0
2010-9-16
《高频电子线路》
12/42
（1）幅频特性（归一化选频特性）
定义：支路
Q
Xs 串联支路 Q = rs RP 并联支路 Q = XP
《高频电子线路》
两者相等
X s RP Q= = rs XP
18/42
2010-9-16
（2）实际并联回路分析 根据谐振的定义计算：
Y (ω ) = G + jB = 1 1 + ( jωC ) j RP ωLP
1 jB = jω P C j =0 ω P LP
谐振时回路总的储能 CV 2 2π T= Q = 2π = 2π 2 ω0 谐振时回路一周内的耗能 TV / R
R R Q= = = G ω0 L ρ
2010-9-16 《高频电子线路》 8/42
ω0C
4.电流特性 电感电流
IsR IL = = = jQI S jω 0 L jω 0 L
电容电流
1.1 LC谐振回路
回路的有载品质因数： Qe R R
回路的3dB带宽为:
f0 BW0.7 Qe
所以将导致回路的选择性变差，通频带展宽。
可以看出，由于负载电阻和信号源内阻的影响，使
R Reo 回路两端的谐振电压V0o 减小，回路的品质因数下
降，通频带展宽，选择性变差。同时信号源内阻及负载 不一定是纯阻，又将对谐振曲线产生影响。 RL 和 RS 越小，
(r j L)
图1.1.1 并联谐振回路 并联谐振回路 等效变换动画
1 V 1 1 jC Z p o (r j L) // IS jC (r j L 1 ) Cr j (C 1 ) j c L L
或
回路的导纳：
1 Cr 1 Yp j (C ) Zp L L
2、串联谐振回路的选频特性： 定义：回路输出电流随输入信号频率而变 化的特性称为回路的选频特性。图1.1.6所示 串联谐振回路的输出电流表达为
Vs I ( j ) ZS I0 0 1 j 1 jQ0 谐振情况下的输出电流。
Qe 下降越多，影响也就越严重。实际应用中，为了保证回
路有较高的选择性，为此可采用下节讨论的阻抗变换网 络，减小这种影响。
例l.1.1
设一放大器以简单并联振荡回路为负载， 信号中心频率 ，回路电容采用 fo 10MHz
Qo 100 ，试计算回路谐振电阻
C=50pF，试计算所需的线圈电感值。又若线 圈品质因数为
N( f )
1 1 2
BW0.7
算出：
2f0.7 2 1 Q0 ( ) fo f0 f 2 - f1 Q0
2
1
1 2
Q0 越大， BW0.7 越宽，选择性好，∴选择性与BW0.7矛盾。
高频电子技术王卫东第三版 课后题答案
部电路是一个线性化双平衡 Gilbert 相乘器电路.
第五章。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
(1)高频信号的某一参数随消息信号的规律发生变化
的过程称为调制,其逆过程称为解调.其中消息信号
称为调制信号,高频信号称为载波信号.调制后的信
号称为已调波信号.
(2)按照调制信号的形成可将调制分为模拟调制和数
振回路好.
(9)高频小信号放大器采用谐振回路作负载,因此,该
放大器不仅有放大作用,而且也具有滤波或选频的作
用.而且由于输入信号较弱,因此放大器中的晶体管
可视为线性元件.高频电子电路中常采用 Y 参数等效
电路进行分析.衡量高频小信号放大器选择性两个重
要参数分别是 , .
(10)不考虑晶体管 的作用,高频小信号调谐放大器
1 按照电流导通角θ来分类,θ=180°的高频功率放
大器称为甲类功放,θ>90°的高频功率放大器称为
甲乙类功放,θ=90°的高频功率放大器称为乙类功
放,θ<90°的高频功率放大器称为丙类功放.
(1)高频功率放大器一般采用谐振回路作为负载,属
丙类功率放大器.其电流导通角θ<90°.兼顾效率和
输出功率,高频功放的最佳导通角为θ=70°.高频功
个”双向元件”,从而导致电路的不稳定.为了消除
的反馈作用,常采用单向化的办法变”双向元件”
为”单向元件”.单向化的方法主要有中和法和失配
法.
(15)晶体管单向化方法中的失配法是以牺牲增益来
换取电路的稳定,常用的失配法是共发-共基.
第二章．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
1_串联谐振回路解析
L R C
·
·
LC串联谐振回路
分析思路：首先利用电 路分析的知识找出串联谐 振回路总阻抗 Z与电压源 · Vs 的关系，再讨论Z 如何 · 随Vs的频率而变，找出谐 振规律。 继续
串
联
谐
振
回
路
一、串联谐振回路的谐振
1 ) Z=R+ j(L- —— C · · V V · s = ——————— s I=— Z 1 ) R+j(L- —— C ——————— Z的模 |Z|= R2+(L- —— 1 )2 C 1 L- —— C Z的幅角 =arc tg————— R · 信号源Vs的频率变化至某一值 0时，若有 1 =0 0L- —— 0C
串
联
谐
振
回
感抗XL
路
· I + · Vs 一、串联谐振回路的谐振
R是线圈 的损耗，一 般很小。 容抗XC
L R C
·
·
研究Z随LC串联谐振回路 电压源的 分析思路：首先利用电 变化。 路分析的知识找出串联谐 ——— 振回路总阻抗 Z 与电压源 2+b2 根据Z = a +j b 模 | Z| = a · Vs 的关系，再讨论Z 如何 · 随Vs的频率而变，找出谐 -1(b/a) 根据Z = a +j b 的幅角 =tg 振规律。 本页完 继续
1 f0 = ————— —— 2 LC 显然， 0 由串联谐振回路中 的L、C决定，当外来频率达到0 时，电路发生串联谐振。 L XL R C XC
主页
相 规
频
特 律
性 总
曲
线 结
四川· 伍须海
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实验一小信号调谐放大电路一、实验...
实验一小信号调谐放大电路一、实验目的1．熟悉THKGP高频电子线路综合实验箱、示波器、扫频仪、频率计、高频信号发生器、低频信号发生器、万用表的使用；2．了解谐振回路的幅频特性分析——通频带与选择性。
3．了解信号源内阻及负载对谐振回路的影响，并掌握频带的展宽。
二、预习要求实验前，预习第一章：基础知识；第二章：高频小信号放大电路；三、实验原理与参考电路高频小信号放大器电路是构成无线电设备的主要电路，它的作用是放大信道中的高频小信号。
为使放大信号不失真，放大器必须工作在线性范围内，例如无线电接收机中的高放电路，都是典型的高频窄带小信号放大电路。
窄带放大电路中,被放大信号的频带宽度小于或远小于它的中心频率。
如在调幅接收机的中放电路中，带宽为9KHz，中心频率为465KHz，相对带宽Δf/f0约为百分之几。
因此，高频小信号放大电路的基本类型是选频放大电路，选频放大电路以选频器作为线性放大器的负载，或作为放大器与负载之间的匹配器。
它主要由放大器与选频回路两部分构成。
用于放大的有源器件可以是半导体三极管，也可以是场效应管，电子管或者是集成运算放大器。
用于调谐的选频器件可以是LC谐振回路，也可以是晶体滤波器，陶瓷滤波器，LC集中滤波器，声表面波滤波器等。
本实验用三极管作为放大器件，LC 谐振回路作为选频器。
在分析时，主要用如下参数衡量电路的技术指标：中心频率、增益、噪声系数、灵敏度、通频带与选择性。
单调谐放大电路一般采用LC回路作为选频器的放大电路，它只有一个LC回路，调谐在一个频率上，并通过变压器耦合输出，图1-1为该电路原理图。
CEcf0.7071u中心频率为f0 带宽为Δf=f2-f1图1-1、单调谐放大电路四、实验内容首先在实验箱上找到本次实验所用到的单元电路，然后接通实验箱电源，并按下+12V总电源开关K1，以及本实验单元电源开关K1100。
1．单调谐放大器增益和带宽的测试。
把K1101和K1102的1和2短接，把扫频仪的输出探头接到电路的输入端（TP 1101），扫频仪的检波探头接到电路的输出端（TP1102），然后在放大器的射极和调谐回路中分别接入不同阻值的电阻，分别测量单调谐放大器的中心频率、增益和带宽，记录并完成表1-1。
高频电子线路(第二版) 王卫东 第一章 1.1
1.1.1 选频网络的基本特性
1.1.2 1.1.3
*1.1.4
LC 选频回路 LC 阻抗变换网络
双耦合谐振回路及其选频特性
1
返回
1.1 LC选频网络
选频网络在通信电路中被广泛应用：
具有选频特性 ： 选出所需频率信号 滤除不需（干扰）频率信号
通信电路中常用的选频网络分为两大类
①LC 谐振回路：单 LC 谐振回路（串联，并联）
电感端电压： L uL ii jo L j o ui = jQui
R
电容支路电流：
ic ui joC joCR pii
=jQii
电容端电压： 1 ui uc ii j jQui joC oCR
1.1.2 LC 选频回路
8 通频带
定义：
并联 谐振回路：
u 1 令： i uio 2
1 Zs R j L j C
1 R j ( L ) C
R jX
（注意： L >>R
1 X ( L ) C
返回
1.1.2 LC 选频回路
C
iS
L
C i RS
S
RS Z
PO
C
Rp
L
L R
RS uS
Z SO
R
ZP
L C R jX
Z S R j( L
理想
理想的幅频特性应是矩形，既 2Δf0.7 是一个关于频率的矩形窗函数。 矩形窗函数的选频电路是一 f1 fo 个物理不可实现的系统，实际选 2Δf0.1 频电路的幅频特性只能是接近矩 形 2 f0.1 K0.1 定义矩形系数K0.1表示选择性：
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2011 年全国大学生电子设计竞赛 试题
• LC 谐振放大器（D 题）
2011 年全国大学生电子设计竞赛 试题
• LC 谐振放大器（D 题） • 1．基本要求 • （1）衰减器指标：衰减量40±2dB，特性阻抗50Ω，频带与放大 器相适应。 • （2）放大器指标： • a） 谐振频率：f0 =15MHz；允许偏差±100kHz； • b） 增益：不小于60dB； • c）−3dB 带宽：2Δf0.7 =300kHz；带内波动不大于2dB； • d） 输入电阻：Rin=50Ω； • e） 失真：负载电阻为200Ω，输出电压1V 时，波形无明显失真。 • （3）放大器使用3.6V 稳压电源供电（电源自备）。最大不允许 超过360mW，尽可能减小功耗。
2011 年全国大学生电子设计竞赛 试题
• LC 谐振放大器（D 题） • 2．发挥部分 • （1）在-3dB 带宽不变条件下，提高放大器增益到大于 等于80dB。 • （2）在最大增益情况下，尽可能减小矩形系数Kr0.1。 • （3）设计一个自动增益控制（AGC）电路。AGC 控 制范围大于40 dB。 • AGC 控制范围为20log(Vomin/Vimin)－ 20log(Vomax/Vimax)（dB）。 • （4）其他。
以”W0”为主, 低容高感!
图 串联谐振回路电抗与频率变化的关系
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性
谐振回路的品质因数Q来表示回路的损耗
1 L C 1 Q r r rC
串联谐振也称为电压谐振!
2011 年全国大学生电子设计竞赛 试题
1.5 简单串、并联谐振回路 与双耦合谐振回路
（P57）
1.5 简单串、并联谐振回路
Hale Waihona Puke 与双耦合谐振回路概述 1.5.1 简单串、并联谐振回路的基本特性 1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响 1.5.4 通频带与选择性 1.5.6部分接入 1.5.5 群延时特性
概述
LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络， 包括并联 回路和串联回路两种结构类型。
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性 一、串联谐振回路 LC串联谐振回路的构成如图所示。
串联谐振回路
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性 一、串联谐振回路 LC串联谐振回路的构成如图所示。
串联谐振回路 回路总阻抗
1 ( wL ) Z＝r+j wc
1.5.1 简单串、并联谐振回路的基本特性----串联谐振回路
利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行 选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率 分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中 )，而且还可 以进行信号的频幅转换和频相转换 ( 例如在斜率鉴频和相位鉴 频电路里)。另外，用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变 换电路和匹配电路。所以， LC 谐振回路虽然结构简单，但是 在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的 各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。
2013年全国大学生电子设计竞赛 试题
• 射频宽带放大器 （D 题） • 【本科组】 • 一、任务 • 设计并制作一个射频宽带放大器。 • 二、要求 • 1．基本要求 • （1）电压增益Av ≥20dB，输入电压有效值Ui ≤20mV 。Av 在 0～20dB 范 • 围内可调。 • （2）最大输出正弦波电压有效值Uo ≥200mV，输出信号波形 无明显失真。 • • （3）放大器BW-3dB 的下限频率f L ≤0.3MHz，上限频率f H ≥20MHz，并要 • 求在1MHz～15MHz 频带内增益起伏≤1dB。 • （4 ）放大器的输入阻抗= 50，输出阻抗= 50 。
2013年全国大学生电子设计竞赛 试题
• 2．发挥部分 • （1）电压增益Av≥60dB，输入电压有效值Ui ≤1 mV 。Av 在 0～60dB 范 • 围内可调。 • （2）在A v ≥60dB 时，输出端噪声电压的峰峰值U oNpp ≤100mV 。 • （3）放大器BW-3dB 的下限频率f L ≤0.3MHz，上限频率f H ≥100MHz，并要 • 求在1MHz～80MHz 频带内增益起伏≤1dB。 • 该项目要求在Av ≥60dB （或可达到的最高电压增益点），最大 输出正弦波电压有效值U o≥ 1V，输出信号波形无明显失真条件下 测试。 • （4 ）最大输出正弦波电压有效值U o≥1V，输出信号波形无明 显失真。 • （5）其他（例如进一步提高放大器的增益、带宽等）。
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性
LC谐振回路是高频电路里最常用的基本选频网络。 所谓选频是指从各种输入频率分量中选择出有用信号而 抑制掉无用信号和噪声，这对于提高整个电路输出信号 的质量和抗干扰能力是极其重要的。另外，用L、C元件 还可以组成各种形式的阻抗变换电路。
LC谐振回路分为并联回路和串联谐振回路两种形式， 二者之间具有一定的对偶关系，先讲串联谐振电路。