《有理数的乘法》第三课时参考课件

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《有理数的乘除法》_优秀课件

第1课时有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标目标突破总结反思
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第1课时有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时有理数的乘法法则
知识点二倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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2022秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法第3课时有理数的除法习题课件新人教版

第一章有理数
1.4 有理数的乘除法第3课时有理数的除法
提示：点击进入习题
1 倒数；1b；≠0
6C
7D
答案显示
2 见习题 3 C 4 C 5 A 8 除法 9 不变 10 C
11 D
12 见习题 13 B
14 A
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
【点拨】A.3＋(－2)＝1，故A不符合题意； B．3－(－2)＝3＋2＝5，故B不符合题意； C．3×(－2)＝－6，故C符合题意； D．(－3)÷(－2)＝1.5，故D不符合题意．
【答案】C
*7.(2019·广东)有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )
A．a＞b C．a＋b＞0
A．－ba＝－ab＝－ab
B．－－ba＝－－ab＝ab
C．－－ab＝ab
D．若 a＞b，ab＜0，则 a＜0
12．有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法运算，其步骤为：
(1)__将__所__有__除__数__转__化__为__其__倒__数__，__将__除__法__转__化__为__乘__法________； (2)__运__用__乘__法__法__则__计__算__，__能__简__算__的__运__用__运__算__律__简__化__运__算____．
3．(教材 P34 例 5 变式)(2020·山西)计算(－6)÷－13的结果是( C )
A．－18
B．2
C．18
D．－2
4．下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是( C ) A．13÷(－4)＝－13×4 B．(－3)÷(－6)＝3×－16 C．1÷(－4)＝1×－14 D．(－3)÷4＝3×14

人教版七年级数学上册课件第3课时有理数的乘法运算律

预习反馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；

七年级数学上册1、4有理数的乘除法1有理数的乘法第3课时有理数乘法的运算律习题课件新版新

易错点利用分配律计算时，漏乘或弄错符号
9．计算：|－12|×
1 3
1
3 4
1 12
1
6
.
1
解：原式＝12×3
3
＋12×(－1)＋12×4
＋12×
1 12
1
＋12×6
＝4－12＋9－1＋2
＝2.
10．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( C ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702 C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
解：原式＝6.868×(－5－12＋17)
＝0.
知识点二有理数乘法运算律的应用 8．建设某场馆时需烧制半径分别为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢筋环，问需要多少钢筋？(π取3.14) 解：需要钢筋2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39＝2π×(0.24＋0.37＋0.39)＝2π＝ 6.28(m)．答：需要6.28 m钢筋．
7．用简便方法计算：
(1)
7
6
15
6
71 5； Nhomakorabea解：原式＝
7
6
6
7
15
1 5
＝1×(－3)
＝－3.
(2)
1
3 8
2
1 3
0.75
×(－24)；
解：原式＝ 11 24 7 24 3 24
8
3
4
＝－33＋56－18
＝5.
(3)6.868×(－5)＋6.868×(－12)＋17×6.868.

《有理数的乘除法》课件

其他实际场景举例
01
速度与加速度
在物理学中，有理数乘除用于速度和加速度的计算。例如，通过有理数
乘法可以计算物体在一段时间内的位移，或者通过有理数除法计算物体
的平均速度。
02
音量与分贝
在声学中，有理数乘除用于音量和分贝的计算。例如，通过有理数乘法
可以计算两个声源的合成分贝数，或者通过有理数除法计算两个声源的
音量差。
03
电阻与电流
在电学中，有理数乘除用于电阻和电流的计算。例如，通过有理数乘法
可以计算电阻上消耗的功率，或者通过有理数除法计算通过电阻的电流
大小。
06 总结与拓展
关键知识点总结回顾
有理数乘法法则
同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
金钱交易问题中乘除应用
利润与折扣
在商业活动中，有理数乘除用于计算商品的利润和折扣。例如，商家可以通过有理数乘法计算商品打折后的售价，以及通过有理数除法计算商品的利润率。
汇率换算
在国际金融中，有理数乘除用于不同货币之间的汇率换算。例如，通过有理数乘法可以将人民币换算成美元，或者通过有理数除法将美元换算成人民币。
括号内外计算规则
先算括号内的运算
括号内的运算应优先于括号外的运算。
多层括号从内到外
当存在多层括号时，应从最内层括号开始计算，逐层向外。
简化复杂表达式技巧
合并同类项
将具有相同底数的指数进行相加或相减，以简化表达式。
分配律的应用
利用分配律将复杂的表达式拆分为更简单的部分进行计算。
提取公因数
从多项式中提取公因数，以便进行进一步的简化。

2.3 有理数的乘除运算第3课时有理数的除法(课件)北师大版(2024)数学七年级上册

＝18×

＝16× ×
＝27

＝

☀注意对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就
从左到右算。或者可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘
法交换律和结合律。
新知小结
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的
运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，

||
－1
（2）当a＜0时，＝_______；

a＞0，b＜0
（3）若a＞b，＜0则a，b的符号分别是_____________.

随堂检测
4.计算：

（1）－ ÷(－2)；

（2）－0.5÷ ×(－ )；

（3）－7÷(－ )÷(－ )。

4 1 2
解:（1）原式＝ × ＝；
2.3 有理数的乘除运算
第3课时有理数的除法
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。（重点）
3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验
转化的数学思想.（难点）
知识回顾
1.有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负
数与0相乘，积为 0
④ 0×(－2)＝0，
0÷(－2)＝_ 0___。
从上面的算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？
新知小结
有理数的除法法则1：
正
负
1.两个有理数相除，同号得____，异号得_____(填“正”或

人教版七年级上册数学《有理数的乘法》有理数教学说课课件

思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (－3)×3＝ -9 ， (－3)×2＝ -6 ， (－3)×1＝ -3 ， (－3)×0＝ 0 . 上述算式有什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?
(－3)×(－1)＝ 3 ， (－3)×(－2)＝ 6 ， (－3)×(－3)＝ 9 .
归纳结论: 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_符__号__，再确定积的_绝__对__值_．
强化练习 1.计算：
（﹣6）×0 = 0
1 3
1 4
1 12
2 3
9 4
3 2
例1 计算：
(1) (3) 9 (2) 8 (1)
解：(1) (3) 9 = -27
(2) 8 (1) = -8
(3)
1 2
(2)
=
1
(3)
1 2
(2)
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有什么变化？
知识点1 有理数乘法法则
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
3×3＝9 3×(－1)＝ -3 ，
3×2＝6 3×(－2)＝ -6 ，
3×1＝3 3×0＝0
3×(－3)＝ -9 .
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?

华师版《有理数的乘法法则》PPT课件

总结
知2－讲
(1) 加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的都是相对于两数相加而言的；
(2) 乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个有理数相乘两种情况：当两数相乘时，就看它们是否同号；当几个数相乘时，就看它们的负因数的个数．
知2－讲
例7 一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4 次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为7 km.问题： (1)该出租车连续10次送客后停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少千米？
知1－导
再试一试：（-3) × (-2) = ? 把它与（-3) ×2 = - 6对比，这里把一个因数“2” 换成了它的相反数“ -2”，所得的积应是原来的积“-6” 的相反数 “6”，即 (-3) ×(-2) =6.
把它与3×（-2） =-6对比，结果怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！

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a(b+c+d)=ab+ac+ad
例 1 计算 3 （8 11 0.16).
4
3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数
和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了
简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
解：原式= ( 3) 8 ( 3) (11) ( 3) (0.16)
4
4
＝ 1 12＝1 12
＝1 12 1 12 1 12
4
6
2
＝3 2 6＝1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
乘法交换律：a×b=b×a
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、（-6）×[ －23 +（- －12）]=（-6）× －23 +（-6）×（- －12）
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
4、[29×（- －56 ）] ×（-12）=29 ×[（- －56 ） ×（-12）]
2.不要漏乘。
小结：
1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别
同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac
2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c），利用它有时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、 b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）
解：原式= 5×（-4）解：原式= 15+（-35）
=-20
=-20
（3）12
[(
3) 4
(
4)] 9
（4） 12 ( 3) 12 ( 4)
4
9
解：原式= 12 (27) (16)
43 36 3
解：原式=
(9) (16) 3
解：原式 (72 1 ) (8) 16
72 (8) ( 1 ) (8) 16
576 1 2
575 1 2
例4
用两种方法计算
1 1 1 12 4 6 2
解法1： 1 1 1 12
4 6 2
解法2：
1 1 1 12 4 6 2
＝ 3 2 6 12 12 12 12
例5、计算：
( 1) (5 1) 0.25 (3.5) ( 1) 2
4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，
所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式 ( 1) (5 1) ( 1)3.5 ( 1) 2
4
24
4
( 1) (5 1 3.5 2)
4
21 0 40 Nhomakorabea说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性
8 18 4 15
41 4
37
这题有错吗？错在哪里？
正确解法： (24) ( 1 3 1 5 ) 3468
(__24_)__13 (_2_4_) _(__43) (__24_)__16_ (2_4_) _(__85)
8 18 4 15
12 33
特别提醒：
21
1.不要漏掉符号，
43
3
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12 [( 3) ( 4)]
4
9
=
12 ( 3) 12( 4)
4
9
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别
同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律： a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加法交换律：a+b＝b+a
例3、计算： 7115 (8) 16
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 7115 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算. 16
34
6 1 0.12
4.48
例2，计算： 60 (1 1 1 1) 234
解： 60 (1 1 1 1)
234
601 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15 5
当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便
练习、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
计算：（ 24）（ 1 3 1 5） 3468
解：原式 24 1 24?3 ?24 1 24 5? 3 __4 __ 6 _8_
计算：
（－85）×（－25）×（－4）＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500
7 15 1 1
8
7
＝ 7 15 8
8
7
＝
7 8
8 7
15
＝115＝15
9 1 30 10 15
＝ 9 30 1 30
10
15
＝27 2＝25