核心素养视域下小学教育专业学生数学素养探析

第 35 卷第 2 期 2019 年 4 月德州学院学报Journal of Dezhou UniversityV ol .35，NO .2 Apr .，2019核心素养视域下小学教育专业学生数学素养探析胡国兴，许 欢（合肥幼儿师范高等专科学校 基础部， 合肥 230013）摘 要：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力及情感、态度与价值观的综合体现. 数学核心素养包括 6 个要素即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析. 调查某师范院校小学教育（全科）专业学生的数学核心素养现状，发现学生在核心素养 6 要素和对数学的热爱程度 7 个维度方面，存在明显问题. 培养学生数学素养的策略措施，从学生的实际情况出发，围绕核心 6 要素，强化数学知识技能的学习，打牢数学核心素养的基础；注重数学思想教育，提高学生用数学思维观察世界的意识；进行数学史教育，提高学生数学学习兴趣；优化课程设置加强数学人文教育，在教学实践中培养和提高学生的数学核心素养.关键词：小学教育专业；师范生；数学核心素养中图分类号：G40-03 文献标识码：A 文章编号：1004-9444（2019）02-0090-04收稿日期：2018-12-03基金项目： 2018年安徽省重大教学研究项目 （2017jyxm1049），2017年合肥幼儿师范高等专科学校校级重点项目（hyzzd2017006）. 作者简介： 胡国兴（1980-）男，河北保定人，讲师，硕士，研究方向：数学教学研究与管理.1 引言2015 年，安徽省开始招收小学教育专业定向师范生（安徽省五年计划 1.25 万人），未来这些学生大多会回到他的家乡从事小学全科教育，那么这批学生的数学素养状况直接影响未来更多的学生，影响时间之长和范围之广会超出我们的预想. 针对这一现状，以安徽某师范院校 2016 级和 2017 级小学教育专业学生为例进行调查研究，以期得出在核心素养视域下学生数学学科素养的数据，为课程设置、教材建设、教学评价提供基础参考.2 数学核心素养内涵及要素2011 年修订的《九年义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》均提出了数学素养的术语，2016 年 9 月 13 日，《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，在教育界引起巨大反响. 它以培养“全面发展的人”为核心，分文化基础、自主发展、社会参与三个维度，包括人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新 6 大素养[1].2017 年教育部颁布了《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）进一步明确了数学学科核心素养的定义，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中学习和发展的.《标准》明确规定数学核心素养包括 6 个方面核心要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析. 这些要素既相对独立、又相互交融，形成数学核心素养的有机整体[2].素养不同于素质，素质含有先天遗传物质的成分，而素养主要是靠后天的学习实践活动形成的，也就是说，素质中有些东西是不可教的，也不可学的，而素养是可以培养的. 数学素养依据其表现水平由低到高分为 3 个层次，即数学知识与技能、数学学习过程与方法和数学情感态度价值观[3].3 数学核心素养问卷调查为了解小学教育专业学生数学素养现状，根据数学素养的核心要素设计调查问卷. 调查围绕数学核心素养的 6 方面要素开展，一是通过调查详细了解目前小学教育（全科）专业学生数学素养的基本水平，为后期教学改进提供依据；二是了解数学核心素养的 6 要素之间的关系.为了检验调查问卷的可靠性与稳定性，本文利第 2 期91用SPSS软件对调查问卷进行信度与效度分析. 信度即可靠性，指对相同指标测量同一事物时得到一致性结果的程度. 本文将问卷分为 7 个维度：对数学的热爱程度、数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，对 7 个维度进行信度分析，如图1所示，所得结果见表1.图1 各维度可靠性统计量从表1可以看出，除了直观想象的系数为 0.797，其他 6 个维度的系数均大于 0.8，说明该量表信度良好，可靠性较高，可以进行问卷调查.效度即有效性，是衡量综合评价体系是否能够准确反映评价的目的和要求. 对本文中的调查问卷进行效度分析，如表2所示，发现KMO值为 0.913 大于 0.7，Bartlett的球形度检验P值(Sig值)小于 0.1，说明问卷的结构效度良好.安徽某高校 2016 级和 2017 级小学教育（全科）专业学生合计 587 人，通过“问卷星”进行网络调查，有效作答 544 人，有效率为 92.67％. 通过调查发现小学教育专业数学素养方面存在以下 3 个方面问题.3.1 数学抽象和推理能力素养不强调查结果显示，对数学问题能进行提炼从而发现其规律“很好”和“较好”的占 30.88％，“一般”和“不能”的占比 69.12％；将数学和实景进行关联“很好”和“较好”的占比 29.22％，“一般”和“不能”的占比 70.77％；对数学中归纳和演绎熟悉程度“很好”和“较好”的占比 26.65％，“一般”和“不能”的占比 73.35％；数学问题类比、归纳和推理能力“很好”和“较好”占比 28.67％，“一般”和“不能”和占 71.33％. 学生对数学史的了解程度“很好”和“较好”的占比 11.03％，“一般”和“不熟”的占比 88.97％；对数学学科喜欢程度“非常”和“较喜欢”占比 35.85％，“一般”和“不喜欢”的占比64.15％. 通过调查发现，对数学问题抽象概括和逻辑推理的能力比较薄弱，对数学问题分析与综合的能力不强，学生对数学史了解太少，对数学的喜欢程度很低.3.2 数学建模和运算能力素养较弱调查结果显示，学生对数字敏感度“很好”和“较好”的占比 32.54％，“一般”和“不敏感”的占比为 67.46％. 运算方法的选择能力“很好”和“较好”的占比 36.58％，“一般”和“不能”的占比63.42％；对数学问题进行文字、语言交流的能力“很好”和“一般”的占比 31.44％，“一般”和“不能”的占比 68.56％；能运用数学思想和方法认知非数学问题“很好”和“较好”的占 24.45％，“一般”和“不能”的占比 75.55％；对现实生活中的问题建立数学模型的能力“很好”和“较好”占比 22.98％，“一般”和“不能”占比 77.02％. 通过调查发现，学生对数字的敏感度低，公式运算和运算方法的选择方面能力很弱，不能正确运用数学语言表达和交流，对数学思想方法掌握不到位，理解不深不透，缺乏运用数据运算和数学思想方法思考解决问题的意识，缺乏运用建模思想解决实际生活中的问题数学素养.3.3 直观想象和数据分析能力素养缺乏调查结果显示，能从几何图形中发现数学知识“很好”和“较好”的占比 46.5％，“一般”和“不能”的占比 53.5％；数形结合能力“很好”和“较好”的占比 38.78％，“一般”和“不能”的占比61.22％；了解数据分析方法“很好”和“较好”的占比 27.94％，“一般”和“不能”的占比 72.06％；根据问题背景熟练选择数据分析方法的能力“很好”和“较好”的占比 22.79％，“一般”和“不能”的占比 77.21％；对现实生活中问题调查分析、收集数据中蕴含的信息理解“很好”和“较好”的占比27.58％，“一般”和“不能”的占比 72.42％. 通过调查发现学生的直观想象能力比较薄弱，对现实生活中的问题进行调查分析、收集数据并进行统计研究的能力素养比较缺乏.综合以上调查结果可以看出，学生因为数学知识缺乏和数学解题能力的薄弱导致数学素养的不高最终体现在发现问题、分析问题、解决问题的思维表1 信度分析维度对数学的热爱程度数学抽象逻辑推理数学建模数学运算直观想象数据分析信度系数0.8450.8750.9020.8480.9110.7970.875可靠性统计量可靠性统计量可靠性统计量可靠性统计量可靠性统计量可靠性统计量可靠性统计量Cronbach's Alpha 项数 .8457Cronbach's Alpha 项数 .8755Cronbach's Alpha 项数 .9026Cronbach's Alpha 项数 .8485Cronbach's Alpha 项数 .9117Cronbach's Alpha 项数 .7974Cronbach's Alpha 项数 .8755检测量效度KMO.913 近似卡方14915.165df 741P.000表 2 KMO 和Bartlett 的检验效度分析胡国兴，等：核心素养视域下小学教育专业学生数学素养探析92德州学院学报 第 35 卷意识、思维能力和数学直觉不够好，其外在表现主要有不会用数学语言正常表达，缺乏数学自信心，没有数学思维，不能认识到数学的价值，没有运用数学的思维意识，不能体会到数学对称、精确、和谐统一和规律的数学之美[5].4 培养数学素养的举措与对策根据调查情况可以看出，小学教育专业学生在数学核心素养上的表现欠佳，是多种因素导致的结果，考虑到这批师范生大多会从事小学教学工作，这就要求其不仅有宽厚扎实的数学基本功，还要对数学的内容、意义和方法有更深刻的理解，同时应有“居高临下”、“深入浅出”的教学能力 [4]. 结合学生实情及调查结果，提出以下三方面培养和提高小教专业学生数学核心素养的建议.4.1 强化基础知识学习1）对教学内容进行删减. 数学知识是数学素养的基础，没有打牢数学知识这个基础，其他的数学核心素养将会是无本之木. 考虑这些学生将来从事小学教师的工作，因此对课程内容进行适当调整，将相对于他们而言较难的知识内容删减，比如减少平面解析几何知识点，空间几何部分降低难度，目的让学生感到学习不是太难，通过努力能够学好，对学习不要失去信心.2）重点知识强化训练. 教学中注重数学知识点前后联系的教学，将所学数学知识点联成网络，然后再针对重难点进行反复强化训练. 平时授课采用分组讨论、合作探究等教学方法，注意培养学生自学的能力，引导学生探索过程发现知识，从而促进知识的内化，为培养良好的数学核心素养打下坚实基础.3）编写校本教材. 目前该学校使用的教材是普通高中教学所用的数学教材，知识点偏多，相对偏难. 从学生的实际情况出发，根据人才培养方案要求，紧扣数学核心素养的 6 个核心要素，组织学校内的精干力量，编写适合师范专科学校小教（全科）专业学生的数学教材.4.2 注重数学思想教育1）数学思想教育. 数学思想是数学的灵魂，传统教学一般侧重数学知识灌输和技能训练，忽视数学思想的教学. 结合师范生的实际情况，对数学思想进行分类，实践教学过程中重点教授数形结合、化归思想、函数思想、方程思想和建模思想等. 数学思想方法的教学应该贯穿数学知识点教学全过程，以内隐的方式融入数学知识体系.2）注重数学实践. 实践中教师需要有把握时机，在概念理解过程、定理证明过程、公式推导过程和解题的分析过程中，适时引导学生发现数学思想，体会数学思想，总结形成自己的数学思想，最终让学生运用数学思想发现问题，用数学思想探索问题、用数学思想解决问题，即用数学思想思考，用数学思想实践. 在实践中提高学生解决数学问题的能力，培养学生用数学思维观察周围，引导学生观察周围环境中的数、量、形、空间关系，用数学意识认知世界，从而提高小学教育（全科）专业学生的数学核心素养.4.3 优化课程设置1）开设数学史课程，使学生体味数学之美. 数学史的教学，可以让数学活起来，改变数学枯燥无味的感觉，这样可以激发学生学习数学的兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化，比如数学概念的来源典故及历史演变过程，会使学生兴趣昂然，介绍数学家的一些丰功伟绩，能够给学生以极大的激励或无穷的启迪[5].2）教学实践渗透数学史教育. 在讲到勾股定理时，介绍在公元前十一世纪，周朝数学家商高提出“勾三、股四、弦五”. 《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话. 商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五. ”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5. 以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理. 接下来进一步提出问题，最早证明勾股定理的古代数学家是谁，然后给出，公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明[6]. 再如，在讲到数集时，问是哪个国家发明了阿拉伯数字，大部分学生会回答阿拉伯，然后介绍阿拉伯数字的由来. 公元三世纪印度科学家巴格达发明了阿拉伯数字，于五世纪传到阿拉伯帝国繁华的东都巴格达城，通过商贸阿拉伯数字传向四方，这就是后来人们误以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的原因[7].3）激发学生树立正确的数学情感和价值观. 首先，教学过程渗透数学史能使学生对所学背景有更深入的理解，认识到数学与其他学科关系密切，对人类发起着巨大作用. 其次，数学史上伟大的数学家的优秀品质，引导学生向他们学习，他们或无畏第 2 期93权贵坚持真理，或坚持不懈，努力追求，甚至付出毕生的努力，这都说明了数学的发展史是曲折而艰辛的，无理数的发现，海王星的发现，微积分和非欧几何的创立等等无不是这样. 最后，渗透数学史使学生了解数学是在猜想、证明、错误的发展进化的开放系统，这些能教会学生正确看待困难和挫折，帮助他们树立信心和正确的数学情感和价值观[8].数学史的渗透能提高学生的学习兴趣，俗话说兴趣是最好的老师，它能激发学生学习数学的动力，让学生对数学的印象发生改变，通过数学史的渗透，使学生发现数学之趣味，发现数学发展之过程，发现数学之美，是提高数学核心素养不可缺少的重要方法.参考文献：[1] 核心素养研究课题组. 中国学生发展核心素养[ J ]. 中国教育 学刊，2016（10）：1-3.[2] 教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版）[ S ]，北京： 人民教育出版社，2017. 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[2018-6-28]. https：//baike.baidu. com/item/％E9％98％BF％E6％8B％89％E4％BC％AF％E6％95％B0％E5％AD％97.[8]刘先俊. 论数学史对提高数学素养的作用[ J ]. 教育与职业， 2009，628（24）：175-176.[9] 付桐林，许万银. 数学建模教学与数学语言能力的培养[ J ]. 德州学院学报，2014，30（04）：100-103.[10] 马立新，姜曰华. 《实变函数论》教学改革初探[ J ]. 德州学院学报(自然科学版)，2002（02）：98-100.Research and Analysis on the Mathematics Literacy of Normal Students Majoring in General Primary Education from the Perspective of Core LiteracyHU Guo-xing，XU Huan（Departmen of Basic Course Teaching，Hefei Preschool Education College，Hefei 230013，China）Abstract：The core literacy of mathematics is the concentrated reflection of the goal of mathematics course. It is the comprehensive embodiment of thinking quality，key ability，emotion，attitude and values with the basic characteristics of mathematics. Mathematics core literacies includes six elements namely mathematical abstraction，logical reasoning，mathematical modeling，intuitive imagination，mathematical operation and data analysis. The investigation of the current situation of mathematics core literacy of students whose major are primary education (general subjects) in a normal university shows that there are obvious problems in the six elements of core literacy and the seven dimensions of love for mathematics. The strategies and measures to cultivate students' mathematical literacy should start from the actual situations of students，and focus on the core six elements to strengthen the learning of mathematical knowledge and skills in order to lay a solid foundation of mathematical core literacy. Mathematics thought education should be paid more attention in order to improve the students’consciousness of observation the world with mathematics thoughts. Math history education should be carried out to improve students' interests in math. The mathematics humanities education should be strengthened by optimizing the curriculum setting. The students' mathematics core literacy should be trained and improved during the teaching practice.Keywords：general primary education；normal students；mathematics core literacy胡国兴，等：核心素养视域下小学教育专业学生数学素养探析。