相遇问题
相遇问题
相遇问题应用题1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4.5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米?2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工?3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。
甲乙两城相距多少千米?4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，行了6小时。
两车相距多少千米?5、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的1.5倍，现两车分别从相距240千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB 两地各多少千米?6、修一条水渠，每天修60米，需要40天修完。
(1)如果每天多修20米，几天可以修完?(2)如果每天修80米，可以提前几天完成?(3)如果要提前20天完成，每天应修多少米?7、张丽买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。
已知每本练习本要1.2元，每支铅笔多少元?8、工程队修一条长12.6千米的公路，前3个月平均每月修2.4千米。
剩下的如果每月修2.7千米，还要修几个月才能修完?9、两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距多少千米?10、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？11、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？12、王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
小学数学相遇问题100道
小学数学相遇问题100道1. 两辆汽车从相距300公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是60公里/小时，另一辆车的速度是70公里/小时。
请问它们需要多少小时才能相遇？2. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走75米。
A、B两地相距900米，请问它们多少分钟后相遇？3. 两列火车从相距450公里的两个城市同时出发，相向而行。
一列火车的速度是80公里/小时，另一列火车的速度是110公里/小时。
请问它们需要多少小时才能相遇？4. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道长400米。
小明每秒跑3米，小华每秒跑5米。
他们从同一地点出发，同向而行。
请问多少秒后他们会再次相遇？5. 两辆汽车从相距240公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是40公里/小时，另一辆车的速度是80公里/小时。
请问它们相遇时离出发地有多远？6. 甲从A地出发，乙从B地出发，两地相距1200米。
甲每分钟走80米，乙每分钟走70米。
他们同时出发，相向而行。
请问他们相遇时走了多少分钟？7. 两辆汽车从相距500公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是65公里/小时，另一辆车的速度是75公里/小时。
请问它们相遇时各自行驶了多少公里？8. 小王和小李从两个相距1000米的村庄同时出发，相向而行。
小王每分钟走60米，小李每分钟走70米。
请问他们需要多少分钟才能相遇？9. 两列火车从相距600公里的两个城市同时出发，相向而行。
一列火车的速度是90公里/小时，另一列火车的速度是80公里/小时。
请问它们相遇时距离中点有多少公里？以下是继续从序号10开始的50道相遇问题：10. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，两车相距100km。
问多少小时后两车相遇？11. 小王和小李同时从同一地点出发，沿着相反的方向行走。
小王每分钟走60m，小李每分钟走70m。
相遇问题的应用题30道
相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距 120 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时行 30 千米，乙每小时行 20 千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，他们的相对速度为甲的速度加上乙的速度，即 30 + 20 = 50 千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，可得相遇时间为 120÷50 = 2.4 小时。
2. 小明和小红同时从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过 10 分钟相遇。
学校到家的距离是多少米？解析：两人的速度和为 60 + 50 = 110 米/分钟，10 分钟相遇，所以路程 = 速度×时间，即 110×10 = 1100 米。
3. 甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，两车同时从相距 360 千米的两地相向而行，几小时相遇？解析：相对速度为 40 + 50 = 90 千米/小时，相遇时间 = 360÷90 = 4 小时。
4. 两艘轮船同时从相距 480 千米的两个港口相对开出，甲船每小时行 35 千米，乙船每小时行 45 千米，几小时后两船相遇？解析：速度和为 35 + 45 = 80 千米/小时，相遇时间 = 480÷80 = 6 小时。
5. 甲、乙两地相距 560 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 80 千米，货车每小时行 60 千米，几小时后两车相遇？解析：相对速度为 80 + 60 = 140 千米/小时，相遇时间 = 560÷140 = 4 小时。
6. 明明和亮亮在周长为 400 米的环形跑道上跑步，明明每秒跑 5 米，亮亮每秒跑 3 米，他们同时从同一地点出发，反向而行，多长时间后两人第一次相遇？解析：反向而行，相对速度为 5 + 3 = 8 米/秒，跑道周长为 400 米，相遇时间= 400÷8 = 50 秒。
相遇问题
相遇问题例一、大海老师和小雨同学同时从家出发相向而行去图书馆，大海老师每分钟走60米，小雨同学每分钟走40米，3分钟后两人正好在图书馆相遇，老师家和小雨同学家相距多少米？例二、兔妈妈寻找一只小兔，它们之间相距150米，当兔妈妈发现小兔后以每秒钟3米的速度跑向小兔，小兔同时以每秒钟2米的速度跑向妈妈，它们多少秒后相遇？例三、学校举行长跑比赛，小刚跑到距离起点3000米的折返点立即返回，与迎面跑来的小强相遇，已知小刚的速度是每分钟80米，小强的速度是每分钟70米，从出发到相遇共用多少分钟？例四、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是1000米，甲每分钟走120米，乙每分钟走80米，甲带着一只狗，狗每分钟跑500米，这只狗与甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候，又往乙这边跑，直到两人相遇，问这只狗跑了多少米？例五、两城市时间相距540千米，甲乙两车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千米，经过9小时相遇，求甲乙两车的速度？例六、两列火车从两个车站同时相对出发，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，两车在距离中点10千米处相遇，两个车站之间的铁路长多少千米？例七、甲乙两人同时从A、 B两地出发，相向而行，甲每分走60米，乙每分走50米，相遇后，甲继续原速前行到B地后返回，乙也继续原速前行直到A地后返回，两人出发20分钟后第二次相遇，甲乙两地相距多少米？例八、甲乙两人同时从彩虹桥、临江门大桥出发，相向而行，两人在距临江门大桥1600米的路段处相遇后又立即前行，甲乙两人到达临江门大桥、彩虹桥后又立即原路返回，在距彩虹桥800米的路段处第二次相遇，两桥间的这段路是多少米？1、甲乙两船分别从A、B两港相向而行，甲船每小时行17千米，乙船每小时行13千米，经过8小时两船相遇。
两港之间水路长多少千米？2、聪聪和明明从环形跑道的同一点背向而行，聪聪每分钟走53米，明明每分钟走47米，4分钟两人相遇，求环形跑道一圈多少米？3、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时相遇？4、小狗旺旺和小猫咪咪从各自家中出发，相向而行，旺旺每分钟跑200米，咪咪每分钟跑100米，3分钟时，它们还相距100米，那么小狗家和小猫家相距多少米？5、小狗旺旺和小猫咪咪从相距1000米的家中出发，相向而行，4分钟相遇，已知旺旺每分钟跑150米，求咪咪每分钟跑多少米？6、小狗旺旺和小猫咪咪从相距1000米的家中出发，相向而行，旺旺每分钟跑200米，3分钟时，它们还相距100米没有相遇，那么咪咪每分钟跑多少米？7、A、B两地相距3300米，甲乙两人分别从两地同时相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟行82米，它们现在已经行了15分，还要行多少分钟才能相遇？8、两人骑自行车从同一地点背向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行13千米，如果甲先行2小时，乙出发几小时后他们相距99千米？9、甲乙两地相距1200米，小达和小惠同时从甲地出发去乙地，小达每分钟走60米，小惠骑车每分钟行180米，小惠到达乙地后立即返回，多少分钟两人相遇？10、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米，妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。
相遇问题
相遇问题之二（背向而行）
1、同时同地背向而行
相遇问题之二（背向而行）
2、环形路上背向而行
2、环形路上背向而行 例:甲乙两人在环形跑道上同时同地 背向而行,甲每分钟跑310米,乙每分 钟跑290米,跑道长3千米,几分钟后两 人相遇?相遇时甲比乙多跑多少米?
相遇问题之二（背向而行）
2、环形路上背向而行
追及问题(同向而行)
1、两车同时同地出发 小明 B
小刚 相差路程
例:小明和小刚骑车同时从B地出发, 小明每分钟行200米,小刚每分钟行 300米,多少时间后两人相距1600米?
追及问题(同向而行)
2、快车追慢车两地同时出发 B 小明 小刚 A
200米
相差路程
例:小刚和小明骑车同时从相距200 米的A、B两地出发,小明每分钟行 200米,小刚每分钟行300米,多少时 间后两人相距1600米?
乙290米
3000米
甲310米
相遇问题之二（背向而行）
3、同时两地背向而行刚骑车同时从相距200 米的A、B两地出发,小明每分钟行 200米,小刚每分钟行300米,多少时 间后两人相距1600米?
追及问题(同向而行)
A B
200米
相差路程
A B
200米
相差路程
速度差×追及时间=相差路程 相差路程÷速度差= 追及时 间 相差路程÷追及时间=速度差
一、相向而行和背向而行
共同路程=速度和×共同时间
相遇问题之一（相向而行）
1、相遇
相遇问题之一（相向而行）
2、不相遇
相遇问题之一（相向而行）
3、相遇之后
相遇问题之一（相向而行） 4、一人先行再相遇
例:长沙到广州铁路长699千米,一列货车以 每小时69千米的速度从长沙开往广州,先行 1小时后,一辆客车以每小时71千米的速度 从广州开往长沙.再经过几小时两车相遇?
相遇问题解决问题
1、两地相距330千米。
甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？3、两列火车从相距570千米的两地相对开出。
甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。
经过几小时两车相遇？4、A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？5、两地间的铁路长472千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，经过3小时两车相距22千米。
客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米？6、甲地到乙地的公路长436千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。
甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？7、甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。
在甲乙两港之间往返一次需要多少时间8、小明从甲村去乙村，每小时行3.6千米，他出发2小时后，小华立即从乙村出发去甲村，每小时行3.8千米，又经过3.5小时二人相遇，甲乙两村相距多少千米？9、要制作一批竹制品共420件，师徒两人同时制作，师父么每小时做24件，徒弟每小时做18件，几小时后能完成这项任务？10、甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行60千米。
货车开出几小时后与客车相遇？11、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。
货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。
两地间的铁路长多少千米？12、华和明同时从学校出发，华向东走，每分钟走35米，明向西走每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？13、甲乙两车间共同加工3600个零件，甲车间每小时加工1000个，乙车间每小时加工700个，几小时可以完成任务？14、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
四年级 奥数行程问题(相遇问题)
A
客车每小时走120千米
（540-120×1）÷（120+90） =420÷210 =2（小时） 答：货车出发2小时后两车相遇。
B
货车每小时走90千米
客车和货车共 同走的路程是 540千米吗?
2、甲、乙两地相距102千米。赵、李二人骑自行车分别 从两地同时、相向出发，赵每小时行15千米，李每小时 行14千米。李在途中因修车敢误了1小时，然后继续前 进。他们经过多少小时相遇?
乙每小时走4千米
甲、乙1小时共走多 少千米？走完这段路程 甲、乙一共需要几小时?
思维发散
1、A、B两地相距540千米。一列客车与一列货车分别从 A、B两地相向而行。客车每小时行120千米，货车每小 时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发求货车 出发几小时后，两车相遇?
120千米
(540-120)千米
330÷（60+50） =330÷110 =3（小时）
80×3=240（千米）
骑摩托车的人与甲 乙两人是同时出发、同 时停止吗？那么骑摩托 车的人行驶的时间和甲、 乙两人的相遇时间有什 么关系？
答：摩托车行驶了240千米。
“中间往返”这类题目的核心就是往返行驶的时间与相遇时间相等。
思维发散
1、甲、乙两队同时从相隔50千米的两地出发，相向而行。 甲队每小时行15千米，乙队每小时行10千米，同时，一个 通讯员每小时行20千米，在两车队中间往返联络，问两队 相遇时，通讯员行了多少千米?
50÷（15+10）×20 =50÷25×20 =2×20 =40（千米）
答：通讯员行了多少千米。
通讯员行驶的时
间与两车队的相遇 时间有什么关系?
2、A、B两地相距648千米。甲、乙两列火车从A、B两地相 对开出，甲列火车每小时行驶60千米，乙列火车每小时行驶 48千米。乙出发时，从车厢里飞出一只鸽子，这只鸽子以每 小时80千米的速度在两列火车之间往返飞行（遇到一列车后 马上返回，向另一列车飞去）。当两列车相遇时，鸽子飞行 了多少千米?
相遇问题
相遇问题1、同时相向而行：相遇的时间=路程÷速度和速度和是两个速度相加2、同时同地相背而行:路程=速度和×时间1、甲、乙两地相距200千米，AB两车同时从甲、乙两地相向而行，A车每小时行55千米，B车每小时行45千米，问几小时后两车相遇？2、甲、乙两车同时从A、B两站开出，相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米，3小时后两车相遇，问AB两站的距离？3、甲、乙两车同时从A、B两站开车，相向而行2小时相遇，已知AB两站相距160千米，问甲、乙两车的速度和？4、甲、乙两车同时相向而行3小时后相遇，已知A、B两站相距150千米，甲车每小时行30千米，求乙车每小时行多少千米？5、甲、乙两车相向而行，5小时相遇，已知相距300千米，甲车速度比乙车每小时快10千米，求甲、乙两车的速度？6、甲、乙两车同时从相距160千米的两地相向而行，2小时相遇，甲车比乙车每小时快10千米，求甲、乙两车的速度？7、椒江到上海两地路程450千米，一辆小汽车从椒江开往上海，每小时行85千米，另一辆卡车从上海同时开往椒江3小时后，两车在途中相遇，问卡车每小时行多少千米？8、小明和小强两人分别在学校和少年宫，学校和少年宫路程2000米，两人同时相向而行，10分钟相遇，小强每分钟比小明每分钟多行20千米，求小明、小强两人每分钟各行多少米？9、从椒江到温州两地相距200千米，一辆客车从椒江开往温州，另一辆货车从温州同时开往椒江，两车从开出到途中相遇用2小时，而货车每小时比客车每小时慢6千米，求两车的速度各室多少千米？10、甲、乙两车同时从相距300千米的A、B两站，相对开出，3小时相遇，甲车的速度是乙车的3倍，问甲、乙两车的速度各是多少？11、甲、乙两车同时从相距200千米的A、B两站相对开出，2小时相遇，已知甲车速度比乙车的2倍多10千米，求甲、乙两车的速度各是多少千米？12、甲、乙两车同时从相距500千米的A、B两站开出，5小时相遇，已知甲车的速度比乙车的2倍少20千米，求甲、乙两车的速度各是多少千米？13、东西两地相距180千米，甲骑自行车每小时行12千米，乙骑自行车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，经过几小时相遇？14、两辆汽车同时从甲、乙两地想对开出，5小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？15、东西两地相距100千米，甲、乙两车同时从东西两地相向开出1小时后相遇，问甲、乙两车的速度和各是多少千米？16、在同一地点，同时有甲、乙两车背向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，问两小时后两车相距多少千米？17、有两辆客车的速度分别是65千米和55千米，在同一地点同时背向而行，当两车相距360千米时，问两车要行多少时间？18、一列客车和一列货车从两地同时相向开出，经过18小时在途中相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，问两地之间的铁路长多少千米？19、两地相距56千米，甲、乙两人同时骑车从两地相向而行，甲每小时16千米，比乙多行4千米，问几小时后两人相遇？20、甲车每小时行45千米，比乙车每小时快5千米，两车同时从相距170千米处相向而行，相遇时，两车各离出发点多少千米？21、甲、乙两地相距768千米，甲汽车从甲地开往乙地，每小时42千米，乙汽车从乙地开往甲地，每小时54千米。
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(一) 相遇问题基本数量关系：路程和=速度和×相遇时间解题思路：在已知条件中清楚地找到三者，或运用三者之一解题。
注意用画图来理顺三者之间的关系例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间=路程和÷速度和=20÷（6+4）=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离分析：“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）÷2=110千米。
例5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要6分钟，乙跑一圈要几分钟？分析；当他们相遇时，甲乙各跑了4分钟，如果甲要跑到出发点，还需要6-4=2分钟，而这2分钟跑的路程，恰好是乙4分钟跑的路程，说明，跑同样的距离，乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈，甲需要6分钟，乙就需要6×2=12分钟例6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8小时相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇，东西两地相距多少千米？分析：“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程少3-1=2千米，7小时后，“原来”就比“现在”少走7×2=14千米，而此时，“现在”相遇了，“原来”还差14千米相遇，还要花8-7=1小时才能相遇，说明“原来”两人一小时走14千米，那东西两地相距14×8=112千米。
例7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？分析：画图，从图中我们可以知道，丙与乙相遇时，甲与丙间的距离为两人合走10分钟的距离，即（30+50）×10=800米，而这个距离恰好是乙丙相遇时，乙比甲多走的路程，乙每分钟比甲多走40-30=10米，我们可以算出乙丙相遇的时间为：800÷10=80分钟，所以，AB 两地距离为（40+50）×80=7200米例8、小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，小王每分钟行110米，小亮每分钟行90米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行500米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少米分析：要求狗跑的路程，速度已知，关键是狗跑的时间，仔细读题，我们可以理解出，狗跑的时间也就是两人相遇的时间：2000÷（110+90）=10分钟，所以狗跑的路程即为：10×500=5000米题库：1．1、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？1．2、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两地相距多远？1．3、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？1．4、长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？1．5、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行，9分钟相遇，已知甲每小时走69米，乙每分钟走多少米？1．6、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行40千米，经过4小时，甲车已驶过中点26千米，这时与乙车还相距8千米，乙车每小时行多少千米？1．7、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行60千米，经过2小时，甲车已驶过中点10千米，这时与乙车还相距6千米，乙车每小时行多少千米？1．8、甲乙二人从相距200千米的A、B两地同时出发，相向而行，10小时后相遇，已知甲每小时比乙快2千米，求两人的速度2．1、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？2．2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离2．3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间的距离2．4、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，两人在距中点1千米处相遇，求两地间的距离3．1、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地3200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？3．2、甲乙两人同时在上午7时从A到B地，甲每分钟比乙快80千米，上午11时甲到达B地后立即返回A地，在离B地24千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？3．3、甲乙两人同时从A到B地，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲行45千米到达B地后立即返回A地，在途中与乙相遇，A、B两地相距多少千米？3．4、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地700米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？3．5、两地相距900米，甲乙二人同时同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目的地后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？4．1 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地60千米处相遇，A、B两地相距多少千米？4．2甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地90千米处相遇，A、B两地相距多少千米？4．3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第二次相遇离B 地55千米处，A、B两地相距多少千米？4．4、甲乙同时从A、B两地相对开出，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，相遇后继续前进，各自到达目的地后立即返回，第一次与第二次相遇的距离为20千米，求两地距离（90）5．1甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要几分钟？5．2 甲乙两车同时从AB两地相对开出，10小时后相遇，甲车从A 到B要15小时，乙车从A到B要几小时？7．1、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟90米、80米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上甲后10分钟和乙相遇，求A、B两地间的路长是多少米？7．2、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、60米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后5分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？7．3、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、55米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？8．1、小张和小李两人同时从相距1000米的两地相向而行，小王每分钟行120米，小亮每分钟行80米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行460米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少米8．2、甲乙两车同时从相距50千米的两地相向而行，甲车每小时行2千米，乙车每小时行3千米，一个人骑车每小时行18千米在两队中间往返联络，问两队相遇时，骑车的行驶了多少千米？知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。