行程问题之相遇问题专项练习
相遇问题练习题
相遇问题练习题一、选择题1. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为每小时5公里，乙的速度为每小时3公里，A、B两地相距15公里，两人相遇时甲走了多少公里？A. 5公里B. 6公里C. 7.5公里D. 10公里2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距120公里的两地出发，汽车的速度为每小时60公里，摩托车的速度为每小时40公里，它们相遇时，汽车行驶了多少时间？A. 1小时B. 1.5小时C. 2小时D. 3小时3. 甲乙两船从河的两岸同时出发，甲船的速度为每小时20公里，乙船的速度为每小时15公里，它们在河中相遇后，甲船继续向前行驶了1小时到达对岸，求河宽是多少公里？A. 35公里B. 30公里C. 25公里D. 20公里二、填空题4. 甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为x公里/小时，乙车速度为y公里/小时，A、B两地相距d公里，它们相遇时，甲车行驶了____公里。
5. 某校两支运动队从学校出发，分别向东西两个方向进行训练，东行队伍速度为每小时10公里，西行队伍速度为每小时8公里，2小时后两支队伍相距____公里。
6. 甲乙两船在静水中的速度分别为每小时a公里和每小时b公里，它们从河的两岸同时出发，相向而行，相遇时甲船行驶了c公里，求河宽为____公里。
三、解答题7. 甲乙两车从相距300公里的两地同时出发，甲车以每小时60公里的速度向东行驶，乙车以每小时40公里的速度向西行驶。
求它们相遇时各自行驶了多少时间？8. 甲乙两船在河中相向而行，甲船从上游出发，乙船从下游出发，甲船速度为每小时25公里，乙船速度为每小时20公里，两船相遇后，甲船继续行驶1小时到达下游，求河宽。
9. 甲乙两人分别从A、B两地出发，甲以每小时4公里的速度向B地前进，乙以每小时6公里的速度向A地前进，两人在距离A地10公里处相遇。
求A、B两地的实际距离。
四、应用题10. 某城市举行马拉松比赛，起点和终点相距42.195公里。
相遇问题的应用题30道
相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距 120 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时行 30 千米，乙每小时行 20 千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，他们的相对速度为甲的速度加上乙的速度，即 30 + 20 = 50 千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，可得相遇时间为 120÷50 = 2.4 小时。
2. 小明和小红同时从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过 10 分钟相遇。
学校到家的距离是多少米？解析：两人的速度和为 60 + 50 = 110 米/分钟，10 分钟相遇，所以路程 = 速度×时间，即 110×10 = 1100 米。
3. 甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，两车同时从相距 360 千米的两地相向而行，几小时相遇？解析：相对速度为 40 + 50 = 90 千米/小时，相遇时间 = 360÷90 = 4 小时。
4. 两艘轮船同时从相距 480 千米的两个港口相对开出，甲船每小时行 35 千米，乙船每小时行 45 千米，几小时后两船相遇？解析：速度和为 35 + 45 = 80 千米/小时，相遇时间 = 480÷80 = 6 小时。
5. 甲、乙两地相距 560 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 80 千米，货车每小时行 60 千米，几小时后两车相遇？解析：相对速度为 80 + 60 = 140 千米/小时，相遇时间 = 560÷140 = 4 小时。
6. 明明和亮亮在周长为 400 米的环形跑道上跑步，明明每秒跑 5 米，亮亮每秒跑 3 米，他们同时从同一地点出发，反向而行，多长时间后两人第一次相遇？解析：反向而行，相对速度为 5 + 3 = 8 米/秒，跑道周长为 400 米，相遇时间= 400÷8 = 50 秒。
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式:1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.XXX和XXX同时从两地相对出发，XXX步行每分钟走8米，XXX骑自行车的速度是XXX步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2.在一条笔直的公路上，XXX和XXX骑车从相距900米的A、B两地同时出发，XXX每分钟行200米，XXX每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米？4.XXX从甲地向乙地走，XXX同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？5.甲村、乙村相距6千米，XXX与XXX分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问XXX和XXX两人的速度各是多少？6.XXX与XXX划分从甲、乙两村动身，在两村之间往返行走（抵达另一村后就马上返回）。
他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地址离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？8.甲、乙两地相距15千米，小聪和XXX划分从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和XXX的速率。
小学数学行程相遇问题专项练习题
小学数学行程相遇问题专项练习题题目一：两人同时从A、B两地出发，相向行进。
A地到B地的路上有一根长为100公里的桥梁，两人的速度分别为10公里/小时和15公里/小时。
问：两人相遇需要多长时间？解析：两人的速度之和为25公里/小时（10+15=25），而两地的距离为100公里，因此，他们相遇所需的时间可以通过距离除以速度来计算。
即100/25=4（小时）。
所以他们相遇需要4小时。
题目二：甲从A地以每小时10公里的速度向B地出发，同时乙从B地以每小时8公里的速度向A地出发。
已知A地到B地的距离为120公里。
问：两人相遇需要多长时间？相遇时距离A地和B地的距离各是多少？解析：甲和乙的相对速度为10+8=18公里/小时。
根据相对速度的概念，甲和乙相遇所需时间为120/18=6.67（小时）（四舍五入保留一位小数）。
相遇时，距离A地的距离为甲行驶的距离，即10*6.67=66.67（公里），距离B地的距离为120减去甲行驶的距离，即120-66.67=53.33（公里）。
所以，两人相遇需要6.67小时，相遇时距离A地为66.67公里，距离B地为53.33公里。
题目三：甲和乙同时从A、B两地出发，相向行进。
甲以每小时12公里的速度向B地出发，乙以每小时16公里的速度向A地出发。
已知A地到B地的距离为180公里。
问：两人相遇需要多长时间？相遇时距离A地和B地的距离各是多少？解析：甲和乙的相对速度为12+16=28公里/小时。
根据相对速度的概念，甲和乙相遇所需时间为180/28=6.43（小时）（四舍五入保留两位小数）。
相遇时，距离A地的距离为甲行驶的距离，即12*6.43=77.16（公里），距离B地的距离为180减去甲行驶的距离，即180-77.16=102.84（公里）。
所以，两人相遇需要6.43小时，相遇时距离A地为77.16公里，距离B地为102.84公里。
题目四：甲和乙同时从A、B两地出发，相向行进。
行程问题-相遇问题基础练习题
行程问题-相遇问题一．应用题（共13小题）1．一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇．已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？2．公园里的一条健身步道全长1.5千米，张三走完全程要用小时，李四走完全程要用小时，他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，多长时间相遇？3．甲、乙两地相距480千米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇．已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行多少干米？4．两辆汽车同时从福州、永定两城相对开出，小汽车从永定开往福州需要4小时，货车从福州开往永定需要6小时，经过几小时两车可以相遇？5．甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶160千米．现甲乙两车同时从A、B两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两车开出后几小时相遇？6．甲、乙两地相距408km，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9：8，客车每小时行驶多少千米？7．甲、乙两车同时从相距520km的A，B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时比乙车每小时快10km．甲车、乙车每小时各行多少千米？8．甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？9．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车行了320千米，已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是甲车速度的，求A、B 两地相距多少千米？10．甲、乙两地相距600千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时开出，相向而行，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍．货车和客车平均每小时分别行驶多少千米？11．小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？12．两辆汽车同时从两地相向开出，出发后2.4小时相遇，已知甲车每小时行75km，乙车每小时行65km．两地相距多少千米？13．两座城市相距525千米，客车与货车从两地同时出发相向而行，经过5小时两车途中相遇，已知客车和货车的速度比是4：3，那么客车的速度是多少呢？二．解答题（共2小题）14．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇．求AB两地间的距离是多少千米？15．甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？行程问题-相遇问题参考答案与试题解析一．应用题（共13小题）1．一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇．已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？【分析】我们运用总路程除以相遇时间就是客车和货车的速度和，再用速度和减去客车的速度就是货车的速度．【解答】解：700÷5﹣75＝140﹣75＝65（千米/小时）答：货车每小时行65千米．【点评】本题是一道相遇问题，考查了“路程和÷相遇时间＝速度和”的掌握与运用情况．2．公园里的一条健身步道全长1.5千米，张三走完全程要用小时，李四走完全程要用小时，他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，多长时间相遇？【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出张三和李四的速度，再根据相遇时间＝总路程÷总速度，求出相遇时间．【解答】解：张三的速度：1.5÷＝4.5（千米/小时）李四的速度：1.5÷＝3（千米/小时）他俩的速度和：4.5+3＝7.5（千米/小时）相遇时间：1.5÷7.5＝（小时）小时＝12分钟答：他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，12分钟后相遇．【点评】本题主要考查了考查了相遇问题，需要学生熟记路程、速度、时间之间的关系，并能灵活运用．3．甲、乙两地相距480千米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇．已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行多少干米？【分析】先根据速度＝路程÷时间，算出两车的速度和，然后根据比例3：2，算出客车的速度即可．【解答】解：两车的总速度为：480÷4＝120（千米/小时）因为客车与货车的速度比是3：2，所以，客车的速度为：120×＝120×＝72（千米/小时）答：客车每小时行72干米．【点评】本题主要考查了相遇问题，以及成比例的量的求解，需要学生熟练掌握相遇问题中路程、速度、时间之间的关系．4．两辆汽车同时从福州、永定两城相对开出，小汽车从永定开往福州需要4小时，货车从福州开往永定需要6小时，经过几小时两车可以相遇？【分析】首先根据路程÷时间＝速度，把全程看作单位“1”，分别用1除以两车行完全程用的时间，求出两车每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以两车的速度之和，求出经过几小时可以相遇即可．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝2.4（小时）答：经过2.4小时两车可以相遇．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车每小时一共行驶全程的几分之几．5．甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶160千米．现甲乙两车同时从A、B两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两车开出后几小时相遇？【分析】乙的速度比甲的速度快，那么相遇的时候，乙比甲多行了50×2＝100千米，然后除以甲乙两车的速度差就是相遇时间．【解答】解：50×2÷（160﹣120）＝100÷40＝2.5（小时）答：甲乙两车开出后2.5小时相遇．【点评】解答本题关键是明确乙比甲多行了100千米，而不是50千米．6．甲、乙两地相距408km，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9：8，客车每小时行驶多少千米？【分析】设客车速度为9x千米/小时，货车速度为8x千米/小时，根据题意可得等量关系：速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程：（9x+8x）×3＝408，再解方程求出客车的速度即可．【解答】解：设客车速度为9x千米/小时，货车速度为8x千米/小时，根据题意列方程：（9x+8x）×3＝40851x＝408x＝408÷51x＝89×8＝72（千米/小时）答：客车每小时行驶72千米．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．7．甲、乙两车同时从相距520km的A，B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时比乙车每小时快10km．甲车、乙车每小时各行多少千米？【分析】根据题意，先用路程除以相遇时间，求出速度和：520÷4＝130（千米/小时），再根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，求解即可．【解答】解：520÷4＝130（千米/小时）（130+10）÷2＝140÷2＝70（千米/小时）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（千米/小时）答：甲每小时行70千米，乙每小时行60千米．【点评】本题主要考查行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题．8．甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是1÷4＝，乙的速度是1÷5＝，然后依据“路程÷速度和＝相遇时间”即可求解．【解答】解：甲的速度是1÷4＝，乙的速度是1÷5＝，1÷（+）＝1÷＝（小时）答：小时后相遇．【点评】解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可．9．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车行了320千米，已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是甲车速度的，求A、B 两地相距多少千米？【分析】乙车的速度是甲车速度的，那么时间一定，乙与甲行驶的路程比是3：4，相遇时甲车行了320千米，把A、B两地的距离看作单位“1”，那么320千米就相当于A、B两地距离的，然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：320÷＝320÷＝560（千米）答：A、B两地相距560千米．【点评】解答本题关键是根据“时间一定，速度比就等于路程比”求出甲、乙两车行驶的路程比．10．甲、乙两地相距600千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时开出，相向而行，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍．货车和客车平均每小时分别行驶多少千米？【分析】先用甲乙两地之间的路程除以相遇时间4小时，求出速度和，再根据客车的速度是货车的1.5倍可知，两车的速度和就是货车速度的（1.5+1）倍，速度和除以（1.5+1）即可求出货车的速度，进而求出客车的速度．【解答】解：（600÷4）÷（1.5+1）＝150÷2.5＝60（千米/小时）60×1.5＝90（千米/小时）答：货车每小时行驶60千米，汽车每小时行驶90千米．【点评】解决本题先根据速度和＝总路程÷相遇时间求出两车的速度和，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝1倍数进行求解．11．小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？【分析】由两人在距中点130米处相遇可知，此时小亮比小明多行了130×2＝260（千米），然后据多行路程÷速度差＝时间进行解答即可．【解答】解：130×2÷（190﹣60）＝260÷130＝2（分钟）答：2分钟后两人在距中点130米处相遇．【点评】完成本题的关健是通过“距中点130米处相遇”求出相遇时小亮比小明多行的路程．12．两辆汽车同时从两地相向开出，出发后2.4小时相遇，已知甲车每小时行75km，乙车每小时行65km．两地相距多少千米？【分析】首先求出两车的速度之和是多少，然后根据速度和×相遇时间＝路程，用两车的速度之和乘相遇用的时间，求出两地相距多少千米即可．【解答】解：（65+75）×2.4＝140×2.4＝336（千米）答：两地相距336千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少．13．两座城市相距525千米，客车与货车从两地同时出发相向而行，经过5小时两车途中相遇，已知客车和货车的速度比是4：3，那么客车的速度是多少呢？【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘客车的速度占两车的速度之和的分率，求出客车的速度是多少即可．【解答】解：525÷5＝105（千米）105×＝60（千米/小时）答：客车的速度是60千米/小时．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系；关键是求出速度和．二．解答题（共2小题）14．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇．求AB两地间的距离是多少千米？【分析】两车在离中点32千米处相遇，那么快车（甲车）比慢车（乙车）多行2个32千米，即32×2＝64千米，再用甲车的速度减去乙车的速度，求出速度差，用路程差除以速度差，求出相遇时间，再把两车的速度相加，求出速度和，然后用速度和乘相遇时间，即可求出AB两地间的距离是多少千米．【解答】解：32×2＝64（千米）64÷（56﹣48）＝64÷8＝8（小时）（56+48）×8＝104×8＝832（千米）答：AB两地间的距离是832千米．【点评】解决本题关键是明确相遇时两车的路程差是2个32千米，再根据时间＝路程差÷速度差，求出相遇时间，然后根据路程＝速度和×相遇时间求解．15．甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？【分析】若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．【解答】解：（500﹣20）÷4＝480÷4＝120（千米）；120﹣65＝55（千米）；答：乙车每小时行驶55千米．【点评】本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间＝速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．第11页（共11页）。
五年级数学上册专项提升第三单元专练篇09：行程问题和相遇问题(原卷版+解析)
第三单元专练篇·09：行程问题和相遇问题1．两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，3.5小时相遇。
快车每小时行驶105千米，慢车每小时行驶多少千米？2．为倡导“低碳生活，绿色出行”，张叔叔骑自行车以每小时16千米的平均速度，0.15小时可准时到达单位，如果他以每小时4.8千米的平均速度步行上班，半小时能到达吗？3．刘叔叔骑自行车从家去商场上班，每小时行驶14.85千米，0.2小时可以到达。
如果他改为步行，每小时行走4.5千米，多长时间能到达商场？4．王老师骑自行车上班，每小时骑行15千米，从家到学校要用0.25小时；如果改为步行，他每小时走5千米，用0.8小时能到校吗？5．淮滨与郑州大约相距400千米，从淮滨到郑州一辆客车大约需3.8小时，一辆货车需5小时，客车的速度比货车的速度大约快多少？（得数保留整数）6．共享单车既方便了出行，又缓解了市民堵车之苦。
周老师原来步行从家去单位上班，每小时走4.2千米，0.7小时可到达单位。
现改为骑单车去上班，沿相同路线，每小时行驶14.7千米，多长时间可以到达单位？7．两地相距522千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，4.5小时后两车相遇。
甲车平均每小时行52.5千米，乙车平均每小时行多少千米？8．甲、乙两地相距337.5千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4.5小时到达，因天气变化，实际每小时比计划少行25千米，实际多少小时才能到达乙地？9．刘明骑自行车去外婆家，每分钟行200米，15分钟到达，下午他骑自行车原路返回，17分钟到家，刘明去外婆家往返的平均速度是多少米/分？10．甲乙两地相距245千米，一辆客车5小时行驶完全程，一辆货车5.6小时行驶完全程，客车的速度比货车快多少千米/小时？11．为响应“低碳环保绿色出行”的号召，张老师上班由原来的开私家车改为骑自行车，这样既环保又锻炼了身体。
他原来开车的速度为40千米/时，0.2小时到达学校，现在骑自行车每小时行16千米，需要多长时间到学校？12．小青从家去市体育场，每小时走4.8千米，0.3小时可以到达，如果每小时走3.2千米，用0.5小时能到达市体育场吗？13．故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑之一。
第一讲 行程问题专项练习题(含答案)
第一讲：行程问题一、基本公式1.路程＝速度×时间；2.速度=路程÷时间；3.时间=路程÷速度。
关键问题二、相遇问题1.基本公式：相遇总路程=甲行的路程+乙行的路程，2.相遇总路程=速度之和×相遇时间，即(甲速+乙速)×相遇时间。
3.速度之和=相遇路程÷相遇时间，4.相遇时间=相遇路程÷速度之和，即相道路程÷(甲速十乙速)5.甲速=相遇总路程÷相遇时间-乙速；乙速=相遇总路程÷相遇时间-甲速。
三、追及问题（一）基本公式1.追及时间＝追及时的距离差÷速度差2.速度差＝追及时的距离差÷追及时间3.追及时间×速度差＝追及时的距离差四、往返的平均速度基本公式：平均速度=总路程÷总时间，即往返的平均速度=甲乙之间的路程×2÷(路程÷去时速度+路程÷回时速度)五、流水问题顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间行程问题专项练习一、求时间：1.甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？2.甲、乙两辆汽车从相距255千米的A、B两地同时相向开出，甲车的速度是45千米/时，乙车的速度是40千米/时，他们几小时后相遇？3.小强有一本书要给小刚，他们约好同时从家出发迎面而行．已知两家之间的路程是960米，小强的速度是80米/分，小刚的速度是70米/分，经过几分两人相遇？相遇地点距小刚家多少米？4.上海至天津铁路长1375千米．一列火车从上海开往天津，当行了总路程的时，接到通知要求火车提速到每小时行110千米，再经过多少小时到达天津？5.甲乙两人骑自行车从相距90千米的南北两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米乙的速度是甲的1.25倍，经过多长时间两人相遇？6.A、B二人从相距900米的两地同时相对而行，A的速度是60米/秒，B的速度是90米/秒，请问两人多长时间相遇？（请用两种方法解答）二、求距离7.一辆小汽车每小时行98千米，这辆小汽车往返Ａ、Ｂ两地一次要6小时，Ａ、Ｂ两地之间的距离是多少千米？8.甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时达到．A、B两地间的路程是多少千米？9.甲乙两人从东西两地同时出发，相向而行，甲每分钟行75米，乙每分钟行的是甲的，经过1小时相遇，求东西两地的距离是多少？10．客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，客车从甲站先开出2小时，货车从乙站开出后，经4小时，两车相遇，甲乙两站相距多少千米？11.客车和货车同时从甲、乙两城相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米。
六年级数学行程问题专项练习题
一、相遇行程问题相遇问题的基本关系式如下：总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和另一个速度=速度和-已知的一个速度1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时后相遇;甲乙两地相距多少千米2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米;两人几小时后相遇3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发,相向而行,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶42千米;5小时后,两列火车相距多少千米4、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米;二人第一次相遇后,都继续前进,分别到达B、A两地后又立即按原速度返回;从开始走到第二次相遇,共用了6小时;A、B两地相距多少千米5、、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后多少小时相遇6、、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去,遇到王欣再向陆亮跑去;这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米7、、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行;一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络;甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米8、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来,第一列火车每小时行驶60千米,第二列火车每小时行驶55千米;两车相遇时,第一列火车比第二列火车多行了20千米;求甲、乙两地间的距离;9、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走5千米,两个人在距离中点千米的地方相遇;求A、B两地之间的距离;10、两地相距37.5千米,甲、乙二人同时从两地出发相向而行,甲每小时走3.5千米,乙每小时走4千米;相遇时甲、乙二人各走了多少千米11、东、西两车站相距564千米,两列火车同时从两站相对开出,经6小时相遇;第一列火车比第二列火车每小时快2千米;相遇时这两列火车各行了多少千米12、在一次战役中,敌我双方原来相距62.75千米;据侦察员报告,敌人已向我处前进了11千米;我军随即出发迎击,每小时前进6.5千米,敌人每小时前进5千米;我军出发几小时后与敌人相遇13、在复线铁路上,快车和慢车分别从两个车站开出,相向而行;快车车身长是180米,速度为每秒钟9米；慢车车身长210米,车速为每秒钟6米;从两车头相遇到两车的尾部离开,需要几秒钟14、甲、乙两个车站相距550千米,两列火车同时由两站相向开出,5小时相遇;快车每小时行60千米;慢车每小时行多少千米15、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出,5小时后两车还相距120千米;一辆汽车每小时行37千米;另一辆汽车每小时行多少千米16、甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行;甲步行,每小时走5千米,先出发小时;乙骑自行车,骑2小时后,两人在某地相遇;乙骑自行车每小时行多少千米17、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,甲骑车每小时16千米,乙骑摩托车每小时走65千米,甲离出发点千米处与乙相遇;求A、B两地之间的距离;18、甲、乙两车同时从东西两地相向而行,甲车速度是每小时56千米,乙车速度是每小时48千米,两车在离中点32千米处相遇;求东西两地相距多少千米;19、快车和慢车同时从南北两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时后,快车乙驶过中点25千米;这时与慢车还相距7千米;慢车每小时行多少千米20、兄、弟二人同时从学校和家中出发,相向而行;哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米;弟弟每分钟行多少米21、、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地22、甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米;中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙;求东西两村相距多少千米23、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米;甲到达B地后立即返回A地,在离B地千米处与乙相遇;A、B两地间的距离是多少千米24、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米;30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红;小红每分钟走多少米二、追及行程问题追及问题的地点可以相同如环形跑道上的追及问题,也可以不同,但方向一般是相同的;由于速度不同,就发生快的追及慢的问题;根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系,常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间或速度差=快速-慢速1、甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米;他们同时向同一个方向前进;甲在前,以每小时5千米的速度步行；乙在后,以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲;几小时后乙能追上甲2、甲、乙二人在相距6千米的两地,同时同向出发;乙在前,每小时行5千米；甲在后,每小时的速度是乙的倍;甲几小时才能追上乙3、甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑;甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米;二人从起跑线出发,经过多长时间甲能追上乙4、一排解放军从驻地出发去执行任务,每小时行5千米;离开驻地3千米时,排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图;通讯员以每小时10千米的速度回到驻地,取了地图立即返回;通讯员从驻地出发,几小时可以追上队伍5、甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行,乙在前甲在后,甲每小时行15千米,乙每小时行6千米,几小时后甲可以追上乙6、解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派通讯员骑摩托车乙每小时54千米的速度前去联络,多长时间后,通讯员能赶上队伍7、小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,向相同的方向在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米;3分钟后两人可能相距多少米8、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米;如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙9、光明小学有一条长200米的环形跑道;亮亮和晶晶同时从起跑线起跑;亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米10、甲乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的2倍,现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟三、相离问题相离问题就是两个人或物体向相反方向运动的应用题,也叫做相背运动问题;解相离问题一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速度和×时间=两个人或物体之间的距离”;1、哥哥由家向东到工厂去上班,每分钟走85米,弟弟同时由家往西到学校去上学,每分钟走75米;几分钟后二人相距960米2、甲、乙二人从同一城镇某车站同时出发,相背而行;甲每小时行6千米,乙每小时行7千米;8小时后,甲、乙二人相距多少千米3、东、西两镇相距69千米;张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行,6小时后二人分别到达东、西两镇;已知张每小时比王多行千米;二人每小时各行多少千米出发地距东镇有多少千米4、甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔54千米5、甲每小时行9千米,乙每小时行7千米,甲从南庄向南行,同时,乙从北庄向北行,经过3小时后,两人相隔60千米,南北两庄相距多少千米6、东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少四、流水行程问题行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题,它也有路程,速度与时间之间的数量关系;因此,它比一般行程问题多了一个水速;在静水中行船,单位时间内所行的路程叫船速,逆水的速度叫逆水速度,顺水下行的速度叫顺水速度;船在水中漂流,不借助其它外力只顺水而行,单位时间内所走的路程叫水流速度,简称水速;行船问题与一般行程问题相比,除了用速度、时间、路程之间的关系外,还有如下的特殊数量关系：顺水速度＝船速＋水速顺水速度＋逆水速度÷2＝船速逆水速度＝船速－水速顺水速度－逆水速度÷2＝水速1、甲乙两港间的水路长286千米,一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港,逆水13小时到达;求船在静水中的速度即船速和水流速度即水速2、一艘客轮以每小时35千米的速度,在河中逆水航行124千米,水速为每小时4千米;这艘客轮需要航行多少小时3、静水中客船速度是每小时25千米,货船速度是每小时15千米,货船先从某港开出顺水航行,3小时后客船同方向开出;若水流速度为每小时5千米,客船几小时可以追上货船4、一艘船在两码头间航行,顺水航行需3小时,逆水航行要4小时,水速是每小时3千米,两码头间有多少千米5、某河有相距90千米的上下两个码头,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船分别从两码头同时出发相向而行;一天,甲船从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺水飘下,2分钟后与甲船相距1千米;预计乙船出发后几小时与此物相遇6、一艘轮船往返于AB两地之间,由A到B是顺水航行,由B到A是逆水航行;已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了6小时,由B到A所用的时间是由A到B所用时间的倍,求水流速度;五、火车行程问题解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥或隧道所用的时间=〔桥隧道长+火车身长〕÷火车的速度2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差1、.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间2、一座大桥长2100米;一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用分钟,这列火车长多少米3、五年级394个同学排成两路纵队郊游,每两个同学相隔米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间4、有两列火车,一车长130米,每秒行23米,另一车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟5、有两列火车,一列长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22米的速度迎面开来,两车从相遇到离开共用了15秒,求另一列火车的车长;6、.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒7、方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度;8、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这是迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了18秒;已知货车全长342米,求火车的速度 ;9、甲乙两人在与铁路平行的公路边背向而行,每秒都走1米,一列火车匀速向甲驶来,列车在甲身边开过用了15秒,然后又在乙身边开过用了17秒,求这列火车的速度;10、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟;求这列火车的速度;11、一列火车通过一座长540米的隧道需要35秒;以同样的速度通过一座846米长的桥需要53秒;这列火车的速度是多少车身长是多少米12、一列客车以每小时72千米的速度行驶,行进中,客车的司机发现对面开来一列货车,速度是每小时54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒钟;求这列货车的长;13、一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒14、两辆同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米;如果两辆车从车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车,如果两辆车从车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车;快车长多少米,慢车长多少米15、甲、乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车；若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车;求两车各长多少米。
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行程问题之相遇问题
1、速度是单位时间内所经过的路程.
2、我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题, 总称为行程问题. 在行
程问题中上述三个量之间的基本关系是：
速度=路程÷时间;路程=速度⨯时间;
时间=路程÷速度.
3、相遇问题中的基本数量关系是：路程和=速度和⨯相遇时间;
速度和=路程和÷相遇时间; 相遇时间=路程和÷速度和.
练习题：
1、(1) 5 小时内行驶200 千米的汽车, 它的速度是每小时________千米.
(2)一颗子弹射出2秒钟后,恰好击中1800米处的目标,那么它的速度是每秒
________米.
(3)汽车以每小时80千米的速度行驶,它行驶了240千米,那么汽车行驶了______小
时.
(4)小亮以每分钟70米的速度走回家,花了半个小时,那么他走了________米.
2、甲乙两人从A, B 两地同时出发, 相向而行.
(1)若甲每小时3千米,乙每小时2千米, 6小时后两人相遇.问：A、B两地相距多少
千米?
(2)若甲每小时3千米,乙每小时2千米,且A、B两地相距50千米.问：出发多少
小时后两人相遇?
(3)若A、B两地相距35千米,出发5小时后两人相遇.问：甲,乙每小时总共行了
多少千米?
(4)若A、B两地相距20千米,甲每小时3千米, 5小时后两人相遇.问：乙每小时
行多少千米?
3、A、B 两城相距240 千米, 一辆汽车原计划用6 小时从A 城到B 城, 那么汽车每小时应该行驶多少千米?
实际上汽车行驶了一半路程后发生故障,在途中停留了1小时.如果要按照原定的时间到达B城,汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米?
4、A、B 两地相距480 米, 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发, 相向而行, 如果甲每分
钟走60 米, 乙每分钟走100米,请问：(1)甲从A走到B需要多长时间? (2)两个
人从出发到相遇需要多长时间?
5、甲、乙两地相距350 千米, 一辆汽车在早上8 点从甲地出发, 以每小时40 千米的速度开往乙地 . 2 小时后另一辆汽车以每小时50 千米的速度从乙地开往甲地 . 问：什么时候两车在途中相遇?
6、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350 千米的两地同时出发, 相向而行, 公共汽车每小
时行40 千米, 小轿车每小时行60千米,问：(1) 2小时后两车相距多少千米? (2)经过几小时两车第一次相距50千米?（3）经过几小时两车第二次相距50千米?
7、某小学有一个300 米的环形跑道, 扬扬和宁宁按相反的方向, 同时从起跑线起跑, 扬扬每
秒跑6 米, 宁宁每秒跑4米,问：（1）扬扬第一次与宁宁相遇时两人各跑了多少米？
8、甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行. 已知甲每分钟走50 米, 乙走完全程要
18 分钟. 出发3 分钟后,甲、乙仍相距450米.问：还要过多少分钟,甲、乙两人才
能相遇?
9、一条环形跑道长400米,甲骑自行车每秒骑8米,乙跑步每秒2米,两人同时从
同地反向出发,经过多长时间两人第一次相遇?经过多长时间第二次相遇？
10、甲、乙两人分别由A、B两地同时出发,相向而行．A、B两地相距48千米,甲的
速度是乙的3倍.请问：当甲、乙相遇的时候,甲走了多远?
11、甲、乙两人骑自行车从相距23 千米的两地出发, 相向而行. 甲每分钟可骑280 米, 乙每分钟可骑320 米.甲先骑了50分钟,接着乙出发,那么乙出发多少分钟后两人相遇?
12、甲、乙两人骑自行车从相距23 千米的两地同时出发, 相向而行. 甲每分钟可骑280 米, 乙每分钟可骑320 米.请问：出发后多久两人第一次相距11千米?
13、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行．已知甲车每小时行驶40 千米．两车6 小时后相遇. 相遇后它们继续前进,又过了3小时,甲车到达B地．问：乙车还要过多久才能到达A地?
14、一条环形跑道长400 米, 甲骑自行车每分钟骑30 米, 乙跑步每分钟20 米, 两人同时
从同地反向出发, 经过多少分钟两人第一次相遇?经过多少分钟第二次相遇？
15、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发, 6小时后相遇在中点.如果甲延迟l小时出发,乙每小时少走4千米,两人仍在中点相遇.请问：甲、乙两地相距多少千米?
16、两地间的路程有255 千米, 两辆汽车同时从两地相对开出, 甲车每小时行45 千米, 乙
车每小时行40 千米 .甲、乙两车相遇时,各行了多少千米？
17、A 、B 两地相距90米,包子从A 地到B 地需要30秒,菠萝从B 地到A 地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行,相遇时包子与B地的距离是多少米？
18、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行, 甲车先行1小时, 甲车每小时行48 千米, 乙车每小时行50 千米, 5 小时相遇, 求A、B两地间的距离 .
19、大头儿子的家距离学校3000 米, 小头爸爸从家去学校接大头儿子放学, 大头儿子从学校回家, 他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米, 50分钟后两人相遇,那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
20、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行, 甲车先行3 小时后乙车从B地出发, 乙车出发5 小时后两车还相距15千米.甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米.求A、B两地间相距多少千米？。