初一相遇问题应用题练习

《相遇问题》应用题练习
一、选择题
(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？
正确算式是( )。

①(38＋6)÷(5＋3)；②(38－6)÷(5＋3)；③6－38÷(5＋3)。

(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。

在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是( )。

①240÷(10＋8)；②240÷10＋240÷8。

（3）东西两城相距４０５千米。

一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小时后，一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。

Ａ、４０５÷（５５＋６５）；
Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；
Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。

（１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；
（２）表示货车开出３小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）；
（３）表示客车开出了３小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（）。

（让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习，它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系，锻炼辨析能力。

）
甲乙两城相距８５５千米。

从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶６０千米；３小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶７５千米。

快车开出几小时后将同慢车相遇？
根据题意，判断下列算式是否正确。

正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。

□８５５÷（６０＋７５）；
□（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）；
□（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）；
□（８５５－６０×３）÷７５。

1、一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80KM,货车每小时行65KM.货车先行51KM后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这时客车行了多少KM?
三、说算理训练。

甲城到乙城的公路长４７０千米。

快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米。

①470÷（50＋44）表示；
②470－50×［470÷（50＋44）］表示；
③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示；
④470－（50＋44）×３表示；
⑤（470－94）÷（50＋44）表示让
（学生根据算式说出其表示的实际意义，能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。

）
四、题组变式训练。

基本题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？
（１）变条件：
Ａ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？
Ｂ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？
Ｃ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？
4、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行50千米,客车每小时行45千米,现在公交车比大客车早40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?
（２）变问题：
A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

相遇时两车各行了多少千米？
B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

相遇时哪辆车行的路程多？多多少？
C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

乙车行完全程要多少小时？
七、解决问题
1、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？
2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？
3、甲地到乙地的公路长４３６千米。

两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。

甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？
4、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６
０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。

求甲、乙两站间的距离是多少千米？
5、AB两地相距1050千米，甲乙两列火车从AB两地同时相对开出，甲列火车每小时行60千米，乙列火车每小时行48千米。

乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有几千米？
（组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习，有利于他们找出题目的差异和内在联系，融会贯通地掌握数学知识，培养灵活变通能力。

）
五、补题训练。

（1）两城之间的公路长２５５千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行３７千米。

①补充一个问题使它成为两步计算应用题：
问题？
解答：
②补充一个问题使它成为三步计算应用题：
问题？
解答：
③补充一个问题使它成为四步计算应用题：
问题？
解答：
六、编题训练。

根据下式编一道相遇问题应用题。

［４３＋（４３＋５）］×２；
（提供编题材料，提出编题要求，让学生自编应用题的训练，能促使学生深入理解相遇问题应用题的结构特点，培养他们的数学语言）
1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。

货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2. 5小时后相遇。

两地间的铁路长多少千米？
2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？
3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。

两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？
4、两地间的铁路长250千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。

经过几小时两车相遇？
5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。

甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。

经过几小时两车相遇？
6、两城之间的公路长256千米。

甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。

甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
7、两地间的路程是245千米。

甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。

甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
8、两地间的铁路长250千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？
9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。

各从一端相向施工，13天打通。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？
10、两地相距330千米。

甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。

两车同时从两地相对开出。

（1）开出后几小时相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？
（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？。