边坡稳定计算原理与分析
岩质边坡稳定性分析计算
岩质边坡稳定性分析计算引言：岩质边坡是指由岩石构成的边坡体，它的稳定性分析是地质工程中的一项重要内容。
本文将围绕岩质边坡的稳定性分析进行详细讨论，包括边坡的力学特性、稳定性分析的方法和计算步骤。
一、岩质边坡力学特性：岩质边坡的力学特性主要包括边坡坡度、岩性、结构构造、地质构造、坡面覆盖物、地下水等。
这些因素对边坡的稳定性有着重要影响。
1.边坡坡度：边坡坡度是指地面或水平面与边坡倾斜线的夹角，是影响边坡稳定性的重要因素。
坡度越大，边坡的稳定性越差。
2.岩性：岩石的强度、粘聚力、内摩擦角等岩性参数对边坡稳定性有着重要影响。
一般来说，岩性较强的边坡稳定性较好。
3.结构构造：边坡中的断层、节理、褶皱等结构构造对边坡的稳定性有着重要影响。
结构面的发育程度和倾角越大，边坡的稳定性越差。
4.地质构造：地质构造包括岩层倾角、层面、节理等，对边坡的稳定性具有重要影响。
地质构造的研究可以帮助我们了解边坡的受力特点和变形规律。
5.坡面覆盖物：坡面覆盖物通常包括土壤、草地、水层等，这些覆盖物的分布情况和特性对边坡的稳定性有着显著影响。
6.地下水：地下水的存在对边坡的稳定性具有重要影响。
当地下水位上升时，边坡会受到水的浸润，导致边坡强度降低，从而增加边坡失稳的可能性。
二、岩质边坡稳定性分析方法：岩质边坡的稳定性分析方法主要有极限平衡法和有限元法两种，下面将对这两种方法进行介绍。
1.极限平衡法：极限平衡法是一种经典的岩质边坡稳定性分析方法，它基于边坡体在其稳定状态下的力学平衡原理进行计算。
这种方法通常将边坡分割为无限小的切割体，并假设切割体沿着内摩擦边界面滑动，从而得到边坡的稳定状态。
2.有限元法：有限元法是一种基于有限元理论进行边坡稳定性分析的方法。
这种方法将边坡体离散为有限数量的单元，通过求解单元之间的位移和应力，得到边坡的稳定状态。
有限元法能够模拟较为复杂的边坡几何形状和边界条件，但计算复杂度较大。
三、岩质边坡稳定性计算步骤：进行岩质边坡稳定性分析计算时，通常需要进行以下步骤：1.边坡参数确定：根据实地调查和实验数据，确定边坡的坡度、坡高、岩石强度参数、结构面参数等。
(整理)边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
第三章 边坡稳定性分析
（2）36º 法 方法：坡顶E处作与坡顶水平线成36º 的直线EF
二、
浸水路堤稳定性分析
1、河滩路堤受力： 普通路堤外力、自重、浮力（受水浸 泡产生浮力）、渗透动水压力（路堤两侧 水位高低不同时，水从高的一侧渗透到低 的一侧产生动水压力） 最不利情况：水位降落时动水压力指 向河滩两侧边坡，尤其当水位缓慢上涨而 集聚下降时，对路堤最不利。
※1、圆弧法基本步骤：
①通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径 为R，纵向单位长度，滑动土体分条（5~8） ②计算每个土条重Gi（土重、荷载重）垂 直滑动面法向分力 ③计算每一段滑动面抵抗力NitgΦ（内摩擦 力）和粘聚力cLi（Li为I小段弧长）
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗 滑力矩。
当量土柱高度的计算公式为：
荷载分布宽度： ⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在 路肩上，也可认为Ｈ1厚当量土层分布于整 个路基宽度上。
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、边坡稳定性分析方法： ※力学分析法： 1、数解法—假定几个滑动面力学平衡原理计 算，找出极限滑动面。 2、图解或表解法—在计算机或图解的基础上， 制定图或表，用查图或查表来进行，简单不精确。 ㈠力学分析法： 直线法—适用于砂土和砂性土（两者合称砂 性土）破裂面近似为平面。 圆弧法—适用于粘性土，破裂近似为圆柱形
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时图9-1 砂性边坡受力示意图当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
边坡稳定性分析原理及防治措施
第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。
假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。
七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。
分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。
分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。
（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。
例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。
如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。
如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。
只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。
进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。
反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。
（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。
第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。
每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。
这个临界值就是安全系数。
显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。
第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。
相应的K值就是安全系数。
显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。
上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。
首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。
降雨边坡的稳定计算
降雨边坡的稳定计算
1. 极限平衡法：这是一种传统的边坡稳定分析方法，它基于静力平衡原理，考虑了土体的抗剪强度、重力、静水压力和外部荷载等因素。
在降雨条件下，可以通过计算不同降雨强度下的土体抗剪强度和静水压力，来评估边坡的稳定性。
2. 有限元法：这是一种数值计算方法，它将边坡划分为多个小单元，并通过求解每个单元的平衡方程来计算整个边坡的稳定性。
在降雨条件下，可以通过考虑不同降雨强度下的土体渗流和饱和度变化，来评估边坡的稳定性。
3. 概率分析法：这是一种基于概率统计的方法，它考虑了降雨的随机性和不确定性。
通过建立降雨强度和边坡稳定性之间的概率关系，可以评估不同降雨强度下边坡的稳定性。
4. 现场监测法：这是一种通过现场监测数据来评估边坡稳定性的方法。
在降雨条件下，可以通过监测边坡的位移、应变和地下水位等参数，来评估边坡的稳定性。
需要注意的是，以上方法都有其适用范围和局限性，需要根据具体情况选择合适的方法进行分析。
同时，在进行降雨边坡稳定计算时，还需要考虑土体的性质、边坡的几何形状、降雨的强度和持续时间等因素。
简布法边坡稳定分析
直线型边坡：在这种 情况下，滑动面通常 是一条直线，简布法 可以准确地预测边坡 的稳定性
曲线型边坡：当滑动面 为曲线时，简布法仍然 适用。然而，需要将滑 动面分段处理，每段都 可以简化为直线，然后 进行分段计算
复杂型边坡：当边坡的 几何形状和材料性质较 为复杂时，简布法仍然 可以提供较为准确的结 果。此时，可能需要考 虑更多的因素，如土体 的非均质性、地下水的 影响等
2
带等。因此，简布法的结果可能与实际情况存在较大差异
3
计算参数不确定性：简布法的计算参数包括土体的重度、内聚力和内摩擦 角等，这些参数可能存在不确定性。例如，土体的内聚力和内摩擦角可能
随深度和含水量的变化而变化。因此，简布法的结果可能存在一定的误差
无法考虑地震等动态因素：简布法是一种静力平衡分析方法，无法考虑地 震等动态因素的影响。在地震作用下，边坡可能会发生液化或失稳等现象，
4
因此简布法的结果可能不准确
局限性
5
综上所述，简布法在边坡稳定分析中 具有广泛的应用价值，但也存在一些
局限性
为了获得更准确的结果，需要对地质 条件进行详细勘察，选择合适的计算
参数和分析方法
6
7
同时，也需要加强研究工作，探索更 加准确和可靠的边坡稳定分析方法
-
谢
谢
简布法边坡稳定分析
2020-xx-xx
-
原理 应用 局限性
简布法边坡稳定分析
简布法是一种常用的边坡稳定分析方法，它考 虑了边坡的几何形状、材料性质和外力等因素，
可以较为准确地预测边坡的稳定性
下面将对简布法的原理、应用和局限性进行详 细介绍
1
原理
原理
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4) 应用条分法和强度折减系数法得到的计算结果 相近 ,潜在滑动面位置一致 (见图 4) 。
图 2 条分法建模示意
图 4 潜在滑动面位置对比示意图
参考文献 [1 ]吕鹏. 高填石路堤修筑技术研究[D ] . 北京 :北京交通大学土 建学院 ,2004. [2 ]钱家欢 ,殷宗泽. 土工原理与计算 (第二版) [M] . 北京 :中国 水利水电出版社 ,1996. [3 ]赵尚毅 ,郑颖人 ,时卫民. 用有限元强度折减法求边坡稳定 安全系数[J ] . 岩土工程学报 ,2002 ,24 (3) :3432346. [4 ]张鲁渝 ,郑颖人 ,赵尚毅. 有限元强度折减系数法计算土坡 稳定安全系数的精度研究[J ] . 水利学报 ,2003 , (1) :21227.
并且提供相应力应变信息 。
212 有限元强度折减系数法基本原理[4]
21211 边坡稳定安全系数的确定
按照毕肖普法所给出的定义 :边坡稳定安全系数
FOS 是指在整个滑动面上的抗剪强度与实际抗剪强
度之比 (在条分法中表现为抗滑力矩与滑动力矩的比
值) 。则安全系数 FOS 和实际强度 c 、φ及达到临界破
X = λf ( x) E
(3)
4) 对比分析 摩根斯坦 —普赖斯法是对边坡进行
极限平衡分析的最一般方法 ,如取 f ( x) = C ,则结果
与斯宾赛法一致 ;如果取 f ( x) = 0 的特殊情况 ,则计算
结果与简化毕肖普法一致 。
2 基于有限元原理的强度折减系数法[3]
211 应用有限元强度折减系数法分析边坡稳定的特点
基于极限平衡原理的不同条分法在于采用不同的 计算假定 ,本文针对毕肖普法 、斯宾赛法 、摩根斯坦 — 普赖斯法分别进行了分析 (见表 1) 。其计算假定为 :
表 1 三种条衡条件 滑裂面
整体 土条 垂直 水平 形式 力矩 力矩 力 力
条间力 假定
毕肖普法
是 否 是 否 圆弧 X = 0 , E ≥0
2010
31054
31002
31010
31011
3010
31459
31439
31448
31451
4010
31933
41063
41038
31980
有限 元 计 算 采 用 ANSYS 进 行 , 网 格 划 分 采 用 PLANE2 单元 ,计2 821个单元 ,5 804个节点 (见图 2 、图 3) ;左右边界水平约束 ,底部边界固定 ,计算区域各向 左右延伸 10 m ,向下至原地基面以下 20 m 处 。极限平 衡法建模按照有限元建模尺寸进行 ,采用 GEO2SLOPE 程序计算 。
斯宾赛法
是 是 是 是 任意 XΠE = tanθ
摩根斯坦 —普赖斯法 是 是 是 是 任意 XΠE =λF( x)
1) 毕肖普法 该方法的简化方法中 ,假定了所有
各土条之间的切向条间力为 0 ,也就是假定条间力合
力方向为水平 。
2) 斯宾赛法 该方法假定相邻土条之间的法向条
间力 E 与切向条间力 X 之间有一固定的常数关系 ,即
建立在极限平衡理论上的各种条分法的不同在于 通过采用不同的计算假定 ,以减少未知量或增加方程 个数的方法来解决上述 n - 2 个多余未知量 ,从而使 超静定问题转化为静定问题 。由于极限平衡法没有考 虑岩土材料本身的应力 —应变关系和实际工作状态 , 因此所求出的土条之间的内力或土条底部的反力均不 能代表边坡在实际工作条件下的内力或变形 。 112 条分法对比 (见表 1)
1) 本文分析总结了极限平衡方法的基本原理 ,可 见边坡稳定条分法分析是一个超静定的问题 ,对其求 解应附加相应的条件 。基于极限平衡原则的各种条分 法 ,在滑裂面形式 、条间力作用 、力和力矩的平衡条件 满足上存在不同的设定 。
2) 由于不同的条分法采用了不同的简化和假定 , 因此计算结果存在差异 。
相对于基于极限平衡理论的条分法 ,采用有限元
方法的优点在于 : ①可考虑模拟土体的弹塑性本构关
系 、边坡内的实际受力状态及变化 。 ②对潜在危险破
坏面的位置和形状不必事先假定 ,而由计算可自动搜
索出最不安全的位置 。 ③由于有限元法引入变形协调
的本构关系 ,因此不必引入假定条件 ,理论体系严密 。
④有限元强度折减系数法可分析边坡失稳变化过程 ,
土质边坡的稳定性是铁道建筑中必须面对和解决 的问题 ,自 1916 年彼得森提出条分法概念以来 ,经费 伦纽斯 、泰勒等人的不断改进 ,基于极限平衡原理的边 坡稳定分析方法得到了广泛的发展和应用 ,对边坡的 安全稳定分析作出了巨大的贡献 ,其中具有代表性的 有毕肖普 (Bishop) 、斯宾赛 ( Spencer) 、摩根斯坦 —普赖 斯法 (Morgenstern2Princer) 三种条分方法 ,不同的条分 方法在于采用的不同假定[1 ,2] 。
修回日期 :2006 - 05 - 18
(责任审编 白敏华)
图 3 有限元建模网格划分
随着对土体本构关系研究的深入及有限元计算技 术的发展 ,对土体应力 —应变关系可以更为准确的分
析和模拟 ,从而提出了基于有限元技术的强度折减系 数法 。本文结合具体算例 ,用上述两类方法对边坡稳 定进行了分析 。
1 基于极限平衡原理的条分法
111 极限平衡法基本原理
极限平衡法采用条分法进行边坡的稳定分析计
各条间力合力 P 的方向是互相平行的 :
XiΠEi = Π Xi+1 Ei+1 = tanθ
(2)
3) 摩根斯坦 —普赖斯法 该方法在对任意曲线形
状的滑裂面进行分析的基础上 ,建立了满足力和力矩
平衡的微分方程式 ,然后假定两相邻土条法向条间力
和切向条间力之间存在一个对水平方向坐标的函数关
系 ,根据整个滑动土体的边界条件求出问题的解答 :
坏时的强度参数 c′、φ′之间的关系为 :
FOS = cΠc′= tanφΠtanφ′
(4)
21212 破坏的定义
在有限元计算中 ,土体采用弹塑性本构 。通过强
度折减 ,使系统达到不稳定状态 ,有限元计算不收敛 ,
此时的折减系数也就是安全系数 ,即意味着在该强度
指标下产生了边坡失稳破坏 。边坡的失稳破坏和数值
Fs = τf Πτ
(1)
如图 1 所示 ,对滑动土体上任意取一土条 i ,分析
其 上面的作用力有重力 Wi 、水平作用力 Qi 等 。当破
图 1 条分法原理图
8 0
铁 道 建 筑
August ,2006
坏面形状确定后 ,土条的几何尺寸也成为定值 ,因此为 确定整个滑动土体力的平衡所要确定的未知量为 : ① 每一土条底部的有效法向反力 N′i ,共计 n 个 ; ②两相 邻土条分界面上的法向条间力 Ei ,计 n - 1 个 ; ③两相 邻土条分界面上的切向条间力 Xi ,计 n - 1 个 ; ④每一 土条底部 Ti 及 Ni 合力作用点位置 ai ,计 n 个 ; ⑤两相 邻土条条间力 Xi 及 Ei 合力作用点位置 Zi ,计 n - 1 个 ; ⑥安全系数 Fs ,1 个 。
2006 年第 8 期
铁 道 建 筑 Railway Engineering
79
文章编号 :100321995 (2006) 0820079203
边坡稳定计算原理与分析
吕 鹏 ,杨广庆 ,张保俭 ,赵 玉
(石家庄铁道学院 土木分院 ,石家庄 050043)
摘要 :在边坡稳定性计算中除通常基于极限平衡原理的条分法外 ,基于有限元理论的强度折减系数法也 得到了迅速的发展 。文章结合算例对用毕肖普法 、斯宾赛法 、摩根斯坦 —普赖斯法等条分法和强度折减 系数法进行了理论分析和对比计算 ,由计算结果可见两类方法得到的结果相近 。 关键词 :边坡稳定性 极限平衡 条分法 有限元 强度折减系数法 中图分类号 :U41712 文献标识码 :B
上的不收敛同时发生 ,有限元网格明显变形且位移迅
速增大 。
21213 有限元计算参数的影响
强度折减系数法基于有限元理论 ,则土体本构 、计
算范围 、计算控制参数的选择对结果可能存在相应的
影响 。由已有的研究可见 ,这些因素不影响最终的计
算结果 。
3 算例
某风化 泥 岩 填 料 的 边 坡 , 其 填 料 重 度 γ = 1814 kNΠm3 ,内摩擦角 φ= 1618°,采用三种条分法和强度折
采用极限平衡方法分析边坡的稳定 ,本身并没有 考虑土体自身的应力 —应变关系和实际的工作状态 , 无法分析计算边坡破坏的产生和发展过程 ,且一般需 要假定滑动面形式 ,更无法分析土体各部分的实际受 力和变形过程 ,只能提供宏观的稳定性 ,同时对于复杂 的边坡 ,如当边坡由非均质和各向异性材料组成时 ,或 边坡是由填筑而成等 ,基于极限平衡原理的条分法就 无法进行有针对性的计算 。
算 ,该方法先假定若干剪切破坏面 ,然后将破坏面之上
的土体分成若干垂直土条 ,对作用于各土条上的力和
力矩进行平衡分析 ,求出在极限平衡状态下的土体安
全系数 ,并通过一系列方法确定最危险滑裂面位置和
最小安全系数 。
毕肖普法将边坡稳定安全系数 Fs 定义为沿整个 滑裂面的抗剪强度τf 与实际产生的剪应力τ之比 ,即 :
2006 年第 8 期
边坡稳定计算原理与分析
减系数法分别计算了在不同内摩擦角 φ 下的边坡安 全系数 (见表 2) 。
4 结论
81
表 2 填石料内摩擦角对安全系数的影响
内摩擦角 Π(°)
强度折 减法
毕肖普 法
斯宾赛 法
摩根斯坦 —普赖斯法
1618
21940