2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.2、求解二元一次方程组素材5
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.2、求解二元一次方程组课件32PPT共21页
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51、山气日夕佳，飞鸟相与还Fra bibliotek 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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2017_2018学年八年级数学上册5.2求解二元一次方程组教案(新版)北师大版
课题：求解二元一次方程组● 教学目标：知识与技能目标：1. 会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
3. 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想： 4. 通过用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。
过程与方法目标：1. 了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”。
情感态度与价值观目标：1. 利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想. 2． 经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力 ● 重点：用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元 ● 难点：用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉。
● 教学流程： 一、 课前回顾1.复习上节课所学二元一次方程的基本概念 问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。
问题3：什么是二元一次方程组的解?使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相 等的两个未知数的值（即两个方程的公解）。
2.复习如何将二元一次方程化为x 或y 的代数式 已知二元一次方程 2x+4y=8用含ｘ的式子表示ｙ2xy=2-用含ｙ的式子表示ｘ为 x=4-2y二、 情境引入探究1：还记得下面这一问题吗?昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？设他们中有x 个成年人，有y 个儿童我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程x+y=85x+3y=34我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题? 用一元一次方程求解解：设去了x 个成人，则去了(8－x )个儿童，根据题意，得：解得：x =5 将x =5代入 8－x =8－5 =3.去了5个成人， 3个儿童. 用二元一次方程组求解解：设去了x 个成人，去了y 个儿童， 根据题意，得：观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？两者又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？用二元一次方程组求解解：设去了x 个成人，去了y 个儿童，得：由①得：y = 8－x. ③().34835=-+x x ⎩⎨⎧=+=+.3435,8y x y x ⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x .3435,8将③代入②得：5x +3(8－x )=34 （二元化为一元啦！） 解得：x = 5把x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==.3,5y x （将解代入原方程组，就知道你解得对不对啦！）归纳：前面解方程组的方法取个什么名字好? ◆ 得出结论：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.◆ 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”. 解方程组的基本思路是什么？用“代入消元法”解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.三、合作探究探究2：根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= b±c <2>若a=b,那么ac= bc 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d 吗?提问：怎样解下面的二元一次方程组呢？引导学生逐步得出更简单的方法： 方法一：把②变形得2115-=y x代入①不就消去x 了（代入消元法） 方法二：把②变形得5y=2x+1，可以直接代入①呀！方法三：5y 与-5y 互为相反数（提示学生：相反数相加为0） 分析：（3x ＋ 5y ）+（2x － 5y ）= 21 + (－11)① 左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边3X+5y +2x －5y=105x+0y =105x=10解:由①+②得: 5x=10x=2把x ＝2代入①，得y=3所以原方程组的解是想一想：参考以上思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x 的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x ，同样得到一个一元一次方程．⎩⎨⎧=-=+11-52125y 3x y x ⎩⎨⎧=+=-1-3275y 2x y x解：把 ②－①得:8y ＝－8 y ＝－1 把 y ＝－1代入①，得 2x －5 ╳（－1）＝7解得:x ＝1所以原方程组的解是⎩⎨⎧==-1y 1x归纳：前面解方程组的方法取个什么名字好?得出结论：对某些二元一次方程组可通过方程两边分相加（减）消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解方程组的方法称为加减消元法。
北师大版八年级上册5.2求解二元一次方程组(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、求解方法及其在实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求解二元一次方程组》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及其组成元素；
-掌握代入法解二元一次方程组的步骤及要点；
-掌握加减法解二元一次方程组的步骤及要点；
-能够运用消元法解简单的二元一次方程组；
-将实际问题抽象为二元一次方程组，并解决问题。
举例：重点讲解代入法的适用条件、操作步骤，如选择哪个方程、如何代入、如何求解；以及加减法中如何选择方程、如何消元等。
2017-2018学年八年级数学上册 5.2 求解二元一次方程组(第1课时)教学 (新版)北师大版
①后得到方程 3×3-2y-2y=9,解出 y=0,再把 y=0 代入②中,
得到
x=3,所以方程组的解为
������ ������
= =
������������,.他的解法对吗?
不对,在把②代入①时,要把x=3-2y看成一个整体,得到方程
3(3-2y)-2y=9.
章 二元一次方程组 5.2 求解二元一次方程组
• 1.会运用代入消元法解二元一次方程组;(重点) • 2.体会“消元”思想,化“二元”为“一元”。
•
四中现有校舍20000m2,由于明年新生入学人
数会大增,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校
舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆
除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,
建造多少新校舍?如果设应拆除x m2旧校舍,建造y
m2新校舍,根据上节课的收获及这节课的知识相信
1.试着解决“问题导引”中的问题。
������ = ������������, 根据题意得 ������������������������������ + ������-������ = ������������������������������(������ + ������������%),
解得
������ ������
Hale Waihona Puke = =������������������������, ������������������������.
2.小明在用代入法解方程组 ������������-������������ = ������
①, 时,把②代入
������ = ������-������������ ②
北师大版数学八年级上册求解二元一次方程组课件(第1课时27张)
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
北师大版八年级数学上册5.2求解二元一次方程组共15张PPT
x 8 y 4
2.用代入消元法解方程：(1)
y＝2x， x＋y＝12；
解：把 y＝2x 代入 x＋y＝12，
得 x＋2x＝12，解得 x＝4.
把 x＝4 代入 x＋y＝12，得 4＋y＝12，解得 y＝8.
所以原方程组的解是
x＝4， y＝8.
(2)x＝y－2 5， 4x＋3y＝65.
解：把 x＝y－5代入 4x＋3y＝65，得 2
所以原方程组的解是
x=5, y=2.
得x=5
x y 12 ①
1.解方程组
练 2x y 20 解：由①得，y=12-x ③
②
解这个一元一次方程得，x=8
2x+ 3y= 16,
一 解：由①得，y=12-x ③ 解这个一元一次方程得，x=8
解这个一元一次方程得，x=8
将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有____________的代数式表示，并代入__________，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
3y+9+2y= 14,
作业布置如下 得2(13-4y)+ 3y= 16,
x+1=2(y- 1) (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程. 解：由①得，y=12-x ③
substitution ），简称________
因此,老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹
将x=8代入③得，y=4
将③代入②得，2x+12-x=20 (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程.
解：由①得，y=12-x ③
练 解这个一元一次方程得，x=8 x+1=2(y- 1)
北师大版初二数学上册5-2求解二元一次方程组
教学设计反思
1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.
2.探究有序.回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅.
3.充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实.
4.值得注意的方面.在学生总结解题步骤的环节，一定要留给学生足够的观察、思考、总结、组织语言的时间，训练学生的观察归纳能力，提高学生学习能力.。
八年级数学北师大版(上册)5.2.2加减消元法求解二元一次方程组课件
4x 4x
7 y -19, - 5y 17.
用加减消元法消去x,
得到的方程是( )
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-2
D.12y=-36
2.(20分)解方程组：
3.(10分) 若2amb2m3n与a2n3b8是同类项,则 m ______, n ____ .
评价标准：30-40分为优秀,20分为良好，20分以下不合格
2x y 5, ① 2x y 3. ②
解：①+②,得 4x=8
x=2
将x=2代入①,得 4+y=5
y=1 ∴原方程组的解是 x=2,
y=1.
解：①-②,得 2y=2
y=1
将y=1代入①,得 2x+1=5
x=2 ∴原方程组的解是 x=2,
y=1.
例：利用加减消元法解二元一次方程组
2x 3y 12, 3x 4 y 17.
总结归纳：
1.同一未知数的系数 互为相反数 时， 把两个方程的两边分别 相加 .
2.同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 .
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法, 简称加减法.
即时评价——检测目标1
（时间3min）
解方程组 22 xx
y y
5, 3.
① ②
评价标准：能独立正确计算且过程书写规范为A等级,在同桌的 帮助下完成为B等级
问题1:如何使未知数x的系数相同？ 问题2:它的依据是什么? 问题3:能否使未知数y的系数相同？
想一想：解二元一次方程组基本思路是什么？ 加减消元法主要步骤有哪些？
基本思路: 消元: 二元
一元
主要步骤：变形
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二元一次方程组的解的情况
二元一次方程组的解有以下三种情况：
1.有一个解．
例如方程组
有一个解 x=5，y=2 这个方程组只有这一个解．我们三年制初级中学的教学课只研究方程组有一个解的情况。
2.有无数个解．
例如方程组
有无数个解，这是因为方程组中的两个方程实际上是同一个方程（请想想为什么），两个方程只能算一个。
3.无解．
例如方程组
无解，这是因为将第一个方程的任何一个解代入第二个方程，左边应当是22，它不等于20，这两个方程是互相矛盾的。