广东省中山市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省中山市七年级上学期数学期中试卷
广东省中山市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A . +2B . ﹣2C . +3D . ﹣32. （2分）若a是任意有理数，下列判断一定正确的是（）A . a ＞－aB . ＜ aC . a3＞ a2D . a2≥ 03. （2分） (2019七上·兴宾期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . －3，2B . －3，3C .D .4. （2分） (2018七上·秀洲月考) 若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）A . a+1B . a+10C . 10a+1D . 11a+105. （2分）实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简-∣a+ b∣的结果为（）A . 2a+bB . ﹣2a+bC . bD . 2a﹣b6. （2分） (2019七上·孝义期中) 若x=y，则下列各式不一定正确的是（）A . x-2=y-2B . 2-x=2-yC .D . -2x+1=-1+2y二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）(2019·广州模拟) 太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫做比邻星，它离地球的距离约为360000000000000千米，这个数用科学记数法表示为________千米．8. （1分） (2020七上·广汉期末) 已知x＝2是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值是________．9. （1分） (2019七上·丰台月考) a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为________ ．10. （1分） (2020七上·麻城月考) 若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.11. （1分） (2020七上·义安期末) 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2019+（cd）2020＝________．12. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为________．三、解答题 (共11题；共77分)13. （10分） (2020七上·黄埔期末) 计算：（1） (-20)-(+3)-(-5)-(+7);（2） (-12) (-4) ；（3） 2 .14. （5分） (2019七上·宁津期末) 解方程：（1）；（2）．15. （5分） (2020七下·黄石期中) 解方程16. （5分） (2020七下·温州期中) 先化简再求值，其中17. （5分） (2019七上·北京期中) 小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：次数 m余额 n（元）150-0.8250-1.6350-2.4450-3.2……（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？（3）小强最多能乘几次车？18. （7分）(2017·仙游模拟) 定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax2﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；（2）若c=﹣1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1．①求a的值；②当该二次函数图象与端点为M（﹣1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．19. （5分） (2020七上·镇巴期末) 已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求的值.20. （15分） (2020七上·大同期中) 小明妈妈开了一家浑源凉粉小吃店，他以每天售出300碗凉粉为标准，超过的碗数记作正数，不足的碗数记作负数．下表是他一周销售凉粉情况的记录（单位：碗）：星期一二三四五六日与标准的差/碗+21+16-10-11-26+40+20（1）他妈妈星期三售出凉粉多少碗；（2）他妈妈售出凉粉最多的一天比最少的一天多售出了多少碗；（3）若浑源凉粉的售价为6元/碗，求他妈妈这周销售凉粉的收入是多少元．21. （2分） (2017七上·青山期中) 如图如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．（1）填空：点C到原点O的距离________，：点B对应的数________．（用含有a的式子）（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）22. （7分） (2020八上·咸阳月考) 观察下列各式：请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1） ________（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：________；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）23. （11分） (2020七上·龙岗月考)（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得玩具火车的长为________个单位长度．（2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD ，使O与C重合，两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动，已知CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒后两火车的A处与C处相距10个单位？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共77分)答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2021-2022学年广东省中山市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年广东省中山市七年级第一学期期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）.1．﹣2021的倒数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣2．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，﹣1中，属于分数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为（）A．9.5×108B．9.5×107C．9.5×106D．9.5×1034．在下列整式中，次数为3的单项式是（）A．a3﹣b3B．xy2C．s3t D．3mn5．下列运算正确的是（）A．﹣22＝4B．﹣|﹣1|＝﹣1C．2x﹣x＝2D．2x2+3x3＝5x56．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是3B．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是17．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（）A．a﹣2b+4c B．a+2b+4c C．a﹣2b﹣4c D．a+2b﹣4c8．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．若|x|＝5，y3＝8且x＜0，则x+y＝（）A．7B．﹣3C．7或﹣7D．3或﹣310．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题（共7小题；共28分）11．如果收入100元记作+100元，则支出20元记作元．12．近似数7.80千克精确到．13．“比x的2倍小3的数”用式子表示是．14．若7a x b2与﹣3a3b y的和为单项式，则x y＝．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c的值为．16．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为1，则输入的值为．17．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个〇．三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分）18．计算：﹣（﹣3）+7﹣2﹣|﹣8|．19．合并同类项：5a2﹣7﹣3a﹣5+3a﹣2a2．20．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．+3，﹣1，，0，，﹣22，|﹣0.5|四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分）21．计算：﹣12×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．22．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2且m＞0，求a﹣（﹣b）﹣的值．23．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，满分20分）24．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购数量的差值（本）+12b﹣8﹣9（1）直接写出a＝，b＝，c＝．（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本．（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？25．如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．（1）写出数轴上点A，B表示的数：，；（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t＝2时，求出此时P，Q在数轴上表示的数；②t为何值时，点P，Q相距2个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．参考答案一、选择题（共10小题；共30分）1．﹣2021的倒数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可．解：﹣2021的倒数是．故选：D．2．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，﹣1中，属于分数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据分数的概念即可得出答案．解：∵分数包括正分数和负分数，有限小数和无限循环小数属于分数，∴分数有﹣，6.7，共两个，故选：A．3．经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为（）A．9.5×108B．9.5×107C．9.5×106D．9.5×103【分析】将9500万写成a×10n即可．解：9500万＝95000000＝9.5×10000000＝9.5×107，故选：B．4．在下列整式中，次数为3的单项式是（）A．a3﹣b3B．xy2C．s3t D．3mn【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．解：A、a3﹣b3是多项式，故此选项不合题意；B、xy2是次数为3的单项式，符合题意；C、s3t是次数为4的单项式，不合题意；D、3mn是次数为2的单项式，不合题意；5．下列运算正确的是（）A．﹣22＝4B．﹣|﹣1|＝﹣1C．2x﹣x＝2D．2x2+3x3＝5x5【分析】选项A根据有理数的乘方的定义以及相反数的定义判断即可；选项B根据绝对值的性质判断即可；选项C根据合并同类项法则判断即可；选项D根据合并同类项法则判断即可．解：A．﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；B．﹣|﹣1|＝﹣1，故本选项符合题意；C.2x﹣x＝x，故本选项不合题意；D.2x2与3x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．6．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是3B．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1【分析】利用单项式、多项式的定义即可解答．解：A、单项式xy2的系数是，故本选项说法错误；B、单项式﹣5x2的次数是2，故本选项说法错误；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项正确；D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项说法错误；故选：C．7．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（）A．a﹣2b+4c B．a+2b+4c C．a﹣2b﹣4c D．a+2b﹣4c 【分析】根据去括号法则去括号即可．解：a﹣（2b﹣4c）＝a﹣2b+4c，8．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【分析】观察数轴易知点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，即可找到B点所表示的数．解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，故A、C错误；B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；故选：D．9．若|x|＝5，y3＝8且x＜0，则x+y＝（）A．7B．﹣3C．7或﹣7D．3或﹣3【分析】由绝对值的定义，得x＝±5，y＝2，再根据x＜0，，确定x的具体对应值，最后代入计算x+y的值．解：∵|x|＝5，y3＝8，∴x＝±5，y＝2，∵x＜0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故选：B．10．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】由题意可知在转动第一周的过程中，A、F、E、D、C、B分别对应的点为0、1、2、3、4、5，可知其6次一循环，由此可确定出数轴上2021这个数所对应的点．解：当正六边形在转动第一周的过程中，A、F、E、D、C、B分别对应的点为0、1、2、3、4、5，∴6次一循环，∵2021÷6＝336……5，∴数轴上2021这个数所对应的点是B点．故选：B．二、填空题（共7小题；共28分）11．如果收入100元记作+100元，则支出20元记作﹣20元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作﹣20元．故答案为：﹣20．12．近似数7.80千克精确到百分位．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解：近似数7.80千克精确到百分位．故答案为：百分位．13．“比x的2倍小3的数”用式子表示是2x﹣3．【分析】表示出x的2倍，减去3即可列出式子．解：根据题意列得：2x﹣3．故答案为：2x﹣3．14．若7a x b2与﹣3a3b y的和为单项式，则x y＝9．【分析】直接利用已知得出x，y的值，进而得出答案．解：∵7a x b2与﹣3a3b y的和为单项式，∴x＝3，y＝2，∴x y＝32＝9．故答案为：9．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c的值为﹣9．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．解：∵a+b＝3，c﹣b＝12，∴a+2b﹣c＝a+b﹣（c﹣b）＝3﹣12＝﹣9．故答案为：﹣9．16．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为1，则输入的值为±4．【分析】把输出y的值代入程序中计算即可确定出输入的值．解：设输入的数为x，由运算程序得：（|x|﹣1）÷3＝1，整理得：|x|＝4，解得：x＝±4，则输入的值为±4．故答案为：±4．17．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有31个〇．【分析】观察图形的变化先得前几个图形中圆圈的个数，可以发现规律：第n个图形共有（3n+1）个〇，进而可得结果．解：观察图形的变化可知：第1个图形共有1×3+1＝4个〇；第2个图形共有2×3+1＝7个〇；第3个图形共有3×3+1＝10个〇；…所以第n个图形共有（3n+1）个〇；所以第10个图形共有10×3+1＝31个〇；故答案为：31．三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分）18．计算：﹣（﹣3）+7﹣2﹣|﹣8|．【分析】先去括号和绝对值，再利用加法的结合律进形计算．解：﹣（﹣3）+7﹣2﹣|﹣8|＝3+7﹣2﹣8＝10﹣10＝0．19．合并同类项：5a2﹣7﹣3a﹣5+3a﹣2a2．【分析】先找同类项，再根据合并同类项法则合并即可．解：5a2﹣7﹣3a﹣5+3a﹣2a2＝5a2﹣2a2﹣3a+3a﹣7﹣5＝3a2﹣12．20．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．+3，﹣1，，0，，﹣22，|﹣0.5|【分析】先在数轴上描出各点，再根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大，用小于号连接即可．解：如图所示：，故﹣22＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣0.5|＜3＜4．四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分）21．计算：﹣12×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．【分析】先算乘方和去绝对值，然后再算乘除法，最后算加减法即可．解：﹣12×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|＝﹣1×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣20＝9+（﹣2）+（﹣20）＝﹣13．22．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2且m＞0，求a﹣（﹣b）﹣的值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2且m＞0，可以得到a+b＝0，cd ＝1，m＝2，然后代入所求式子计算即可．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2且m＞0，∴a+b＝0，cd＝1，m＝2，∴a﹣（﹣b）﹣＝a+b﹣＝（a+b）﹣＝0﹣＝0﹣2＝﹣2，即a﹣（﹣b）﹣的值是﹣2．23．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于2即可．解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a＝2，解得a＝﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b＝2，解得b＝2﹣（5﹣x）＝x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，满分20分）24．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购数量的差值（本）+12b﹣8﹣9（1）直接写出a＝42，b＝+3，c＝22．（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共118本．（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值＝﹣9，即可得计划购书量＝30，进而可求出a、b、c．（2）把每班实际数量相加即可．（3）根据（2）中的购书总数，用总数除以15求出每次购买15本的次数，根据每本书售价为25元，列式计算可得答案．解：（1）a＝21+9+12＝42，b＝33﹣30＝3，c＝30﹣8＝22，故答案为：42，+3，22；（2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118（本）；故答案为：118；（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费＝25×（15﹣2）×7+25×13＝2600（元）．25．如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．（1）写出数轴上点A，B表示的数：﹣10，2；（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t＝2时，求出此时P，Q在数轴上表示的数；②t为何值时，点P，Q相距2个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．【分析】（1）点B表示的数是6﹣4，点A表示的数是2﹣12，求出即可；（2）①求出AP，CQ，根据A、C表示的数求出P、Q表示的数即可；②利用“点P，Q相距6个单位长度”列出关于t的方程，并解答即可．解：（1）∵点C对应的数为6，BC＝4，∴点B表示的数是6﹣4＝2，∵AB＝12，∴点A表示的数是2﹣12＝﹣10，故答案为：﹣10；2；（2）①由题意得：AP＝4t＝8，CQ＝2t＝4，在数轴上点P表示的数是﹣10+4t＝﹣2，在数轴上点Q表示的数是6﹣2t＝2；∴此时P，Q在数轴上表示的数分别为﹣2；2；②如图所示：AP＝4t，CQ＝2t，在数轴上点P表示的数是﹣10+4t，在数轴上点Q表示的数是6﹣2t；当点P，Q相距2个单位长度时：|（﹣10+4t）﹣（6﹣2t）|＝2，解得t＝3或t＝．所以t＝3或t＝时，点P，Q相距个单位长度．。
广东省中山市七年级上学期数学期中考试试卷
（2） 请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．
（3） 写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．
21. （5分） (2019七上·北流期中) 将下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”把这些数连接起来：
，0，2，3. 5， ，
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共55分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
25. （5分） (2016七上·射洪期中) 某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1） 守门员最后是否回到了守门员位置？
（2） 守门员离开离开守门员位置最远是多少米？
（3） 守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？
18. （1分） (2019七上·包河期中) 当代数式x2+x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值为________.
三、 解答题 (共8题；共55分)
广东省中山市七年级上学期期中数学试卷
广东省中山市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·宁城期末) 下列说法正确的个数为（）①没有绝对值最小的有理数；②单项式- 的系数是；③所有有理数都有相反数和倒数；④如果|a|=a，那么a一定是非负数；⑤－2017是单项式.A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2017七下·仙游期中) 在，2，0，这四个数中，最小的数是（）A . -5B . 2C . 0D .3. （2分） (2019七上·海淀期中) 已知，则的值为（）A . -6B . -8C . 6D . 84. （2分）下列计算正确的是A . 4x-9x+6x=-xB . a-a=0C .D . xy-2xy=3xy5. （2分） (2016八上·平武期末) 下列计算不正确的是（）A . 5a3﹣a3=4a3B . a3•a3=a6C . （）2=D . a6÷a3=a36. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A . ﹣2πB . 1﹣2πC . ﹣πD . 1﹣π7. （2分）下列命题中正确的是（）A . 两个无理数的和一定是无理数B . 正数的平方根一定是正数C . 开立方等于它本身的实数只有1D . 负数的立方根是负数8. （2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A . -4B . -1C . 0D . 49. （2分） (2020七下·温州期末) 已知甲、乙两人分别从两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a 分钟后两人相遇:若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙.若甲、乙的速度比为，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·浦东月考) 如果 = ，则 =（）A .B . 1C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2018七上·东莞期中) 太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为________．12. （1分）已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．13. （1分） (2018七上·鄂城期中) 数a，b、c在数轴上的位置如图所示：化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a|的结果是________.14. （1分） (2017八上·高州月考) 若，，则的值为________.15. （2分） (2016七上·滨州期中) 2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是________次________项式．16. （2分）某次数学测试的平均成绩为80分．如果小田考93分记作+13分，那么小润考76分记作________ 分，小红考80分记作________ 分．17. （1分） (2016七上·芦溪期中) 在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．18. （1分）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=________ .19. （1分）请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于-5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上。
广东省中山市七年级(上)期中数学试卷
24．（9 分）观察下列按一定规律排列的三行数：
1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①
4，1，7，﹣5，19，﹣29，67，…；②
﹣2，1，﹣5，7，﹣17，31，﹣65…； ③
（1）第①行数的第 10 个数是
；Leabharlann （2）第②行数的第 n 个数是
；
（3）取每行数的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026？若
日期：2019/1/9 1 4:56:27； 用户：qgjyus er105 92；邮箱：qg jyus er10592.2195 7750；学号： 21985602
第5页（共5页）
第1页（共5页）
结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，…，第 2017 次输出的结果为（ ）
A．18
B．9
C．6
D．3
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）若方程 kx|k+1|+2＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 k＝
．
12．（4 分）若 x＝2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣1＝0 的解，则 m 的值为
自 A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8， +13，﹣2，﹣11，+7，+5． （1）问收工时相对 A 地是前进了还是后退了？距 A 地多远？ （2）若检修组最后回到了 A 地且每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升？ 五、解答题（每题 9 分，共 27 分） 23．（9 分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半 径相同）． （1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留 π）； （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留 π）； （3）若 a＝1，b＝ ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取 π＝3）
广东省中山市七年级上学期数学期中试卷
广东省中山市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·宝坻模拟) ﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . 5D . ﹣52. （2分） (2016七上·防城港期中) 若|a|=﹣a，则a是（）A . 非负数B . 负数C . 正数D . 非正数3. （2分） (2017七上·黄冈期中) ﹣5的相反数是（）A .B .C . ﹣5D . 54. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个数的绝对值一定比0大B . 倒数等于它本身的数是±1C . 绝对值等于它本身的数一定是正数D . 一个数的相反数一定比它本身小5. （2分） (2016七上·鼓楼期中) ﹣3的绝对值是（）A . ﹣3B . 3C . ±3D . ﹣6. （2分） (2018七上·银川期中) 银川市某天的气温是7℃～﹣3℃.则计算这天温差的算式（）A . （7﹣3）℃B . （7+3）℃C . （﹣3﹣7）℃D . [7﹣（﹣3）]℃7. （2分） (2018七上·江南期中) 如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A . 7B . ﹣5C . 1D . 58. （2分） (2018七上·大冶期末) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A . 3x2y与3xy2B . 2abc与﹣3acC . ﹣2xy与yxD . 2xy与2ab9. （2分） (2019七上·昌图期中) 若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A . 3B . 0C . 1D . 210. （2分） (2018七上·无锡期中) 下列运算，结果正确的是（）A . 2ab－2ba=0B . 2a2+3a2=6a2C . 3xy－4xy=－1D . 2x3+3x3=5x611. （2分） (2019七上·长沙月考) 若与互为相反数，则等于（）.A .B .C .D .12. （2分） (2018七上·云梦期中) 当a＜0时，下列式子成立的个数是（）①|a|=a；②a2＞0；③a3＜0；④a2=（﹣a）2；⑤a3=﹣a3A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·红河期末) 正在红河州建设的弥蒙髙铁，北起弥勒站，南至蒙河铁路蒙自站，与中越国际通道昆玉河铁路相连接，是连接昆明、弥勒、开远及蒙自的主要客运通道，将对红河州的经济发展有着重要的作用．弥蒙高铁全长约107300米，请将数字107300用科学记数法表示为 ________ 。
广东省中山市开发区2022-2023七年级上学期数学期中考试试题
(3)西西同学通过自己的计算发现，当b a 时，新数与原数之差必是 9 的倍数，你觉得正 确吗？请说明理由．
试卷第 4页，共 4页
22．疫情防控期间，某餐馆为减少人员与菜品的接触，使用传菜机器人传送菜品，并为 其设计了一条南北走向的既定路线．在一次传菜的过程中，机器人从厨房出发，先向北 走了 4m 到达 A 餐桌，继续向北走了 2m 到达 B 餐桌，然后向南走了 9m 到达 C 餐桌，最 后回到厨房．
(1)以厨房为原点，以正北方向为正方向，用1m 表示一个单位画出数轴，并在数轴上表 示出 A，B，C 三个餐桌的位置； (2) A 餐桌离 C 餐桌有多远； (3)若此次传菜过程中机器人行走的平均速度为 x m s ，到达餐桌后平均每次停顿 y s，请 问此次传菜机器人总共耗时多少秒？（请用 x，y 的代数式表达）． 23．一个两位数的十位数字为 a，个位数字为 b． (1)这个两位数为__________；（请用含 a，b 的代数式表达） (2)将这个两位数的十位数字和个位数字对调后，所得的新数是__________；（请用含 a， b 的代数式表达）
A． 5
B．1
C． 2 或 3
D． 5 或 1
9．已知：|x|＝3，|y|＝2，且 x＜y，则 x+y 的值为（ ）
A．﹣5
B．﹣1
C．5 或 1
D．﹣5 或﹣1
10．某件商品以 9 折优惠后的价格为 a 元，优惠前的价格为（ ）
试卷第 1页，共 4页
A．90％a 元
B．
a 90％
元
C．
1
a 90％
2
17．把下列各数的序号填在相应的数集内：
① 108 ，②- 3 ，③ 3.2 ．④0，⑤ 6.5 ，⑥ 22 ，⑦ 6 ．
广东省中山市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省中山市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·峨眉山模拟) 的相反数数是（）A .B .C .D .2. （2分）在实数2，0，， 1.5中，其中是负数的是（）A . 2B . 0C .D . 1.53. （2分）下列说法中正确的是（）A . -a一定表示负数B . 两数比较，绝对值大的反而小C . 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零4. （2分）(2016·孝义模拟) 下列说法正确的是（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③1.61×104精确到百分位；④a+5一定比a大；⑤（－2）4与－24相等.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）已知∣x+1∣+(x-y+3)2=0,那么(x+y)2的值是（）A . 0B . 1C . 9D . 46. （2分）下列计算错误的是（）A . 1.9°=6840″B . 90′=1.5°C . 32.15°=32°15′D . 2700″=45′7. （2分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A . A→C→E→BB . A→F→E→BC . A→D→E→BD . A→C→G→E→B9. （2分） (2019七上·秀英期中) 最大的负整数的2019次幂与绝对值最小的数的2020次幂的和是（）A . －1B . 0C . 1D . 210. （2分）根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A . 3B . 3n(n+1)C . 6D . 6n(n+1)二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记________米．12. （1分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。
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姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各数中，为负数的是（）
A . ﹣（﹣）
B . ﹣||
C . （﹣）2
D . |﹣|
2. （2分）(2018·巴中) 2017年四川省经济总量达到
3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）
A . 3.6×1012
B . 3.7×1012
C . 3.6×1013
D . 3.7×1013
3. （2分）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（）
A . ﹣3.14
B . 0
C . 1
D . 2
4. （2分）－5的倒数是（）
A . 5
B .
C . －
D . -5
5. （2分）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值（）
A . ﹣18
B . ﹣10
C . 2
D . 18
6. （2分） (2019七上·天台期中) 下列结论中正确的是（）
A . 单项式的系数是，次数是4
B . 单项式m的次数是1，没有系数
C . 多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是三次四项式
D . 在，2x+y，，，，0中整式有4个
7. （2分） (2018七上·天台期中) 下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）.
A . 与
B . 与n2m
C . 与
D . 1与
8. （2分） (2016七上·逊克期中) 在数﹣3.8，+5，0，﹣，，﹣，8.1中，属于负数的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
9. （2分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（）
A . 42
B . 48
C . 56
D . 72
10. （2分） (2019七下·邓州期中) 若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2018七上·顺德月考) 比-3小2的数是________。
12. （1分） (2017七上·启东期中) 数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是________．
13. （1分） (2017七上·泉州期末) 比较大小：﹣ ________﹣（填“＜”或“＞”）．
14. （1分） (2019七上·盐津月考) 若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．
15. （1分） (2019七上·大东期末) 去括号合并：＝________.
16. （1分） (2018七上·无锡月考) 已知、互为倒数，、互为相反数，则代数式的值为________．
17. （2分）(2018·高邮模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1 ，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2 ，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn________．
18. （1分） (2019七上·江津月考) 如果，则 ________.
三、解答题 (共6题；共70分)
19. （5分）把下列各数分别填入相应的大括号里：
﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣， 0，﹣（+0.18），．
正数集合{ }；
负数集合{ }；
整数集合{ }；
分数集合{ }．
20. （20分）(2016·益阳) 计算：（﹣1）3+| |﹣（﹣）0×（﹣）．
21. （15分） (2019七上·沙河口期末) 某工厂连续记录了一周每天生产彩电的数量,以100台为标准,小于100台计为负数,大于100台计为正数.下表是本星期的生产情况:
星期一二三四五六日
增减/辆-1+20+4+11+6-1
（1）本星期最后一天(星期日)的彩电的产量是多少?
（2）求本星期生产彩电的总产量和一周内平均每天生产台件数。
22. （5分） (2019七上·花都期中) 化简
x2+2y2+2（x2-y2+xy）
23. （10分） (2017八下·姜堰期末) 已知：，求下列代数式的值：
（1）
（2）
24. （15分） (2019七下·顺德月考)
（1）填空：
________； ________； =________．（2）猜想：
(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=________（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、。