八年级数学下册第10章一次函数10.4一次函数与二元一次方程作业设计(新版)青岛版
《21.1一次函数》作业设计方案-初中数学冀教版12八年级下册
《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一次函数概念的理解，掌握一次函数的性质及运用，提高学生的数学逻辑思维能力和问题解决能力。
通过本作业，学生能够理解一次函数的基本形式，掌握一次函数的增减性，并能解决与一次函数相关的实际问题。
二、作业内容作业内容主要包括一次函数的基础知识巩固、应用题目练习及综合问题解决。
1. 一次函数的基础知识巩固：要求学生复习一次函数的概念、定义及性质，理解一次函数的图像特点及自变量与因变量的关系。
2. 一次函数的应用题目练习：包括简单的线性方程求解、利用一次函数解决实际问题等。
如：根据给定的数据，绘制一次函数的图像，并求出函数的解析式；根据一次函数的性质，解决生活中的速度、距离等问题。
3. 综合问题解决：设计具有一定难度的综合题目，要求学生综合运用一次函数的知识，解决实际问题。
如：在给定的条件下，分析两个变量之间的线性关系，并据此做出预测或决策等。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭或由他人代做。
2. 学生在完成作业过程中，应注重解题思路的梳理和总结，确保对一次函数的知识有深刻的理解。
3. 学生在解题过程中，应注重数学语言的准确性和规范性，尽量使用数学符号和公式来表达解题过程和结果。
4. 学生在完成作业后，应进行自我检查和反思，找出自己的不足之处并加以改进。
四、作业评价1. 评价标准：以学生对一次函数知识的掌握程度、解题思路的正确性、解题过程的规范性和解题结果的准确性为主要评价标准。
2. 评价方式：采取教师批改和同学互评相结合的方式，对每位学生的作业进行评价和反馈。
3. 评价反馈：教师根据评价结果，对学生的作业进行点评和指导，指出学生的不足之处并给出改进建议。
同时，将优秀的作业进行展示和分享，以激励学生互相学习、共同进步。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对教学中的不足进行反思和总结，以便更好地指导学生的学习。
《19.2.2一次函数》作业设计方案-初中数学人教版12八年级下册
《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及图像特征，能够运用一次函数解决简单的实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：（1）要求学生复习并掌握一次函数的概念、定义及表示方法。
（2）理解一次函数的斜率和截距的意义，并能根据给定的信息写出一次函数的表达式。
2. 函数图像理解：（1）通过绘制一次函数的图像，让学生理解斜率与图像倾斜角度的关系。
（2）掌握一次函数图像与坐标轴的交点，理解函数值与自变量之间的关系。
3. 实际应用练习：（1）通过解决与一次函数相关的实际问题，如速度、距离和时间的关系等，加深对一次函数的理解。
（2）运用一次函数解决生活中的一些简单问题，如计算电费、水费等。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 基础题部分需全面掌握，确保对一次函数的基本概念和性质有清晰的认识。
3. 应用题部分需结合实际，理解问题的背景和要求，运用所学的一次函数知识进行解答。
4. 绘图部分需使用准确的工具进行绘制，保证图像的准确性和清晰度。
5. 作业需按时提交，迟交或不交作业的学生将按照班级规定进行处理。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生对一次函数基本概念的掌握程度、应用能力以及图形的准确性进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业，给出详细的批注和评分，对错误的地方进行指正，对优秀的地方给予表扬和鼓励。
3. 反馈形式：将作业评价结果及时反馈给学生，让学生了解自己的不足之处和需要改进的地方。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，对全班学生进行一次总结性讲解，强调一次函数的重要性和应用价值。
2. 对学生的错误进行纠正和指导，帮助学生找到错误的根源并加以改正。
3. 对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。
4. 将学生的优秀作业进行展示和分享，让学生之间互相学习和借鉴。
一次函数复习课件ppt课件精选全文
若它的图象经过原点，则 m=
;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m=
;
6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像Ｂ（ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
小试牛刀
7、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，
那么函数y = kx-k的图象可能是B（
）
y
y
0
x
(A ) y
0
x
y (B)
2.一次函数的图像； 3.一次函数的性质； 4. 一次函数的应用
（1）待定系数法；
（2）利用一次函数解决实际问题。 5. 一次函数的与方程、方程组及不 等式的关系
•
．
• 1．直线y=6x-12与x轴的交点坐标是__________，与y轴
的交点坐标是__________．
• 2．已知一次函数，过点(1,-3)且使随的增大而减小．则 一次函数是__________．
2.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，__0___）， (_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 （__bk__，b0.一)的次_一函__条数__直y_=_线k_x_+_b。(k≠0)的图象是过点（0，b ___),
c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关 系：
2.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=k__x__＋_b__(k、b为 常数，且k__≠__０__)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b___=__０时，函数y=__k_x_(k__≠__０)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组作业设计 (新版)苏科版-(新版)
10.2 二元一次方程组一．选择题（共15小题）1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣2．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．3．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．5．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．47．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．9．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．13．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的m的所有正整数值是（）A．1，2，3，4B．1，2，3C．1，2D．115．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144二．填空题（共5小题）16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．已知方程租与有相同的解，则m+n＝．18．当a＝时，方程组的解为x＝y．19．已知方程组的解适合x+y＝2，则m的值为．20．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为．三．解答题（共6小题）21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．22．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b﹣4a 的值．23．若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，求2a﹣b的值．24．已知方程组的解x，y的值的符号相同．（1）求a的取值X围；（2）化简|2a+3|+2|a|．25．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．26．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x ＝1，试求a、b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y＝6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x＝14k，即x＝7k，将x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k，将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，解得：k＝．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．2．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y＝y﹣x，列出方程组即可．【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．4．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据加减法，可得（x+2）、（y﹣1）的解，再根据解方程，可得答案．【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中∴故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（x+2）、（y﹣1）的解，再求x、y的值．5．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y＝10，x+y＝10化简得，．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将x＝﹣1，y＝2代入方程组得：，解得：m＝1，n＝﹣3，则m﹣n＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4．故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】两个等量关系为：顺水时间×顺水速度＝360；逆水时间×逆水速度＝360，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意可得，顺水速度＝x+y，逆水速度＝x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选：A．【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度．8．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：①+②，得 3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①，得3+y＝5，y＝2，所以原方程组的解为．故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．本题还可以根据二元一次方程组的解的定义，将四个选项中每一组未知数的值代入原方程组进行检验．9．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键．10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间＝16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度＝1200，把相关数值代入即可求解．【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选：B．【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键．解题的关键是统一单位．11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°＝180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1＝∠2+50°．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x＝y+50．可列方程组为，故选：C．【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，由题知，所以x+2＝8.3，y﹣1＝1.2，即．故选：C．【点评】这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．13．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据二元一次方程组的条件：1、只含有两个未知数；2、含未知数的项的最高次数是1；3、都是整式方程；逐一判断可得答案．【解答】解：方程、、符合二元一次方程组的定义，方程中xy是二次项，不符合二元一次方程组的定义，方程中+＝1是分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故以上方程中是二元一次方程组的有3个，故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程组的定义：几个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程构成的方程组．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的m的所有正整数值是（）A．1，2，3，4B．1，2，3C．1，2D．1【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入所求不等式计算确定出m的X围，即可确定出m的正整数值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝﹣3m+6，解得：x+y＝﹣m+2，代入得：﹣m+2＞，解得：m＜，则满足条件的m的所有正整数值是1，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的差列方程．【解答】解：A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x+y＝12，故A选项正确；B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x﹣y＝2，故B选项正确；C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy＝144﹣4＝140，xy＝35，故C选项正确；D、（x+y）2＝x2+y2+2xy＝144，故D选项错误．故选：D．【点评】此题关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，运用排除法进行选择．二．填空题（共5小题）16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k＝0，解得：k＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．17．已知方程租与有相同的解，则m+n＝ 3 ．【分析】先解不含m，n的方程组解得x，y的值，再代入含m，n的方程组求出m，n，再求出m+n．【解答】解：∵与有相同的解，∴解方程组得，∴解m、n的方程组得∴m+n＝4﹣1＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是由不含m，n的方程和含m，n 的方程构成新的方程组求解．18．当a＝﹣3 时，方程组的解为x＝y．【分析】把x＝y代入方程组得到新的方程组．求解即可．【解答】解：∵x＝y，∴，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把x＝y代入方程组得到新的方程组．19．已知方程组的解适合x+y＝2，则m的值为 6 ．【分析】方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值．【解答】解：两个方程相加，得5x+5y＝2m﹣2，即5（x+y）＝2m﹣2，即x+y＝＝2．解得m＝6．【点评】注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键．20．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为．【分析】根据荷包个数+五彩绳个数＝20，以及荷包价钱+五彩绳价钱＝72，列式即可．【解答】解：根据题意可得，故答案是．【点评】本题考查了由实际问题抽象出来的二元一次方程组，解题的关键是找出题目中的等量关系．三．解答题（共6小题）21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．【分析】将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组求出x、y的值，再将分别代入ax+y＝b 和x+by＝a求出a、b的值．【解答】解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，将x、y的值代入，转化为关于a、b的方程组是解题的关键．22．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b﹣4a 的值．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）把x与y的值代入方程计算得到2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1），②﹣①得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为；（2）把代入方程得：﹣2a+3b＝2，即2a﹣3b＝﹣2，则原式＝﹣2（2a﹣3b）＝4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，求2a﹣b的值．【分析】将代入到二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4中去，可得出方程，解出即可．【解答】解：∵已知是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，∴可将代入，得．解得，∴2a﹣b＝2×1﹣（﹣2）＝4．【点评】本题主要考查二元一次方程组解的定义及其解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义即：使方程组所有方程左右两边都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解．24．已知方程组的解x，y的值的符号相同．（1）求a的取值X围；（2）化简|2a+3|+2|a|．【分析】（1）把a看做已知数表示出方程组的解，根据x与y同号求出a的X围即可；（2）由a的X围判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1），①+②得：3x＝6﹣3a，即x＝2﹣a，代入①得：y＝3+2a，根据题意得：xy＝（2﹣a）（3+2a）＞0，解得﹣＜a＜2；（2）∵﹣＜a＜2，∴当﹣＜a＜0时，|2a+3|+2|a|＝2a+3﹣2a＝3；当0≤a＜2时，|2a+3|+2|a|＝2a+3+2a＝4a+3．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．注意分类思想的运用．25．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）＝m+1∵x+2y＝2，∴m+1＝4，∴m＝3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式＝a+1﹣（a﹣2）＝3【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法以及绝对值的性质，本题属于基础题型．26．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x ＝1，试求a、b的值．【分析】首先把根x＝1代入原方程中得到一个关于k的方程，再根据方程与k无关的应满足的条件即可得a、b的值．【解答】解：把x＝1代入原方程并整理得（b+4）k＝7﹣2a要使等式（b+4）k＝7﹣2a不论k取什么实数均成立，只有满足，解之得，b＝﹣4．【点评】本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．。
完整版青岛版八年级下册数学第10章 一次函数含答案
青岛版八年级下册数学第10章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数的图像经过，两点，则解集是（）A. B. C. D.2、点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA 的面积为S．当S＝12时，则点P的坐标为（）A.（6，2）B.（4，4）C.（2，6）D.（12，﹣4）3、已知反比例函数y=（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A.一B.二C.三D.四4、若点(a，y1)、(a+1，y2)在直线y=kx+1上，且y1>y2，则该直线所经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限5、关于的二元一次方程组的解满足，则直线与双曲线在同一平面直角坐标系中大致图象是（）A. B. C. D.6、一次函数y=ax+b和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C.D.7、下列各图中，表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.8、小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离（米）与小亮出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A.小明的速度是4米/秒；B.小亮出发100秒时到达终点；C.小明出发125秒时到达了终点；D.小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米.9、在同一坐标系内，一次函数与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是 ( )A. B. C.D.10、在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）A.喜羊羊与灰太狼最初的距离是30mB.灰太狼用15s追上了喜羊羊 C.灰太狼跑了60m追上了喜羊羊 D.灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m11、若把函数y=2x-3图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为( )A.y=2xB.y=2x-6C.y=4x-3D.y=-x-312、函数y=（k2﹣1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是（）A.k≠﹣1B.k≠1C.k≠±1D.k为一切实数13、如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.314、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x （h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、1﹣7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是（）A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一次函数y= x+m﹣1（其中m是常数），如果函数值y随x的增大而减小，且与y轴交于点P（0，t），那么t的取值范围是________．17、复习课中，教师给出关于x的函数y=−2mx+m−1(m≠0)．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；④若函数图象与x轴交于A(a，0)，则a<0.5；⑤此函数图象与直线y=4x−3、y轴围成的面积必小于0.5．对于以上5个结论是正确的有________个．18、小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为________．19、已知直线的解析式为y＝ax+b，现从﹣1，﹣2，﹣3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a、b的值，则直线y＝ax+b同时经过第一象限和第二象限的概率是________.20、如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为________．21、一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，甲，乙两人同时从A地出发，甲先使用共享单车，经过B地到达停车点C地后再步行返回B地，此时直接步行的乙也恰好到达B地.已知两人步行速度相同，两人离起点A的距离y（米）关于时间x（分）的函数关系如图，则________.22、已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m-2）x-3一定不经过第________象限．23、函数与的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，则使得的值都大于零的x的取值范围是________.24、如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为________．25、已知□ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx－14，则BC=________，点A的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．28、从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为多少km/h，他在乙地休息了多少小时．（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式．（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的路程．29、世界上大部分国家都使用摄氏温度，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度．两种计量之间有如下对应：摄氏温度/℃0 10 20 30 40华氏温度/℉32 50 68 86 104（Ⅰ）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为x（℃）时对应的华氏温度为y（℉），请你写出华氏温度关于摄氏温度的函数表达式；（Ⅱ）求当华氏温度为0℉时，摄氏温度是多少℃？（Ⅲ）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能，求出此值；若不可能，请说明理由．30、已知一次函数y1=-2x+1，y2=x-2．⑴当x分别满足什么条件时，y1=y2， y1＜y2， y1＞y2？⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出⑴中的答案与函数图象之间的关系．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、E6、A7、C8、D9、C10、D11、A12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。
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一次函数与二元一次方程组教学设计范文(精选3篇)
一次函数与二元一次方程组教学设计范文（精选3篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《21.5一次函数与二元一次方程的关系》作业设计方案-初中数学冀教版12八年级下册
《一次函数与二元一次方程的关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数与二元一次方程的关系学习，使学生能够：1. 理解一次函数的概念及其图像特征。
2. 掌握二元一次方程的解法，并能够运用其解法解决实际问题。
3. 形成对一次函数与二元一次方程相互转化与联系的深入理解。
二、作业内容作业内容围绕《一次函数与二元一次方程的关系》主题设计如下：1. 一次函数的基本练习题：包括一次函数的定义、表达式及图像的绘制。
要求学生掌握一次函数的增减性，并能够根据给定的信息写出其表达式。
2. 二元一次方程的解法：设计一系列的二元一次方程题目，要求学生运用代入法、消元法等解法求解，并能够验证解的正确性。
3. 一次函数与二元一次方程的关系探究：布置一些题目，让学生通过具体实例分析一次函数与二元一次方程之间的联系和转化关系，加深对两者关系的理解。
4. 实际应用题：设计一些实际生活中的问题，如路程、时间、速度等问题，要求学生运用一次函数和二元一次方程的知识进行建模和求解。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 仔细审题：审清题目要求，明确解题步骤和思路。
3. 规范书写：答案需条理清晰，步骤完整，书写规范。
4. 及时订正：学生需对错题进行订正，并总结解题方法和思路。
5. 拓展延伸：鼓励学生在完成基础题目的基础上，尝试一些拓展题目，提升自己的解题能力。
四、作业评价1. 教师评价：教师对学生的作业进行批改，给出评分和评语，指出学生的优点和不足。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，学习他人的优点，改进自己的不足。
3. 自评：学生需对自己的作业进行自评，反思自己的学习过程和结果。
五、作业反馈1. 及时反馈：教师需及时给出作业反馈，让学生了解自己的学习情况。
2. 个性化指导：针对学生的不足之处，教师需给予个性化的指导和建议。
3. 家长参与：鼓励家长参与孩子的作业反馈过程，加强家校联系。
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10.4 一次函数与二元一次方程
一．选择题（共9小题）
1．若一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4
则方程ax+b=0的解是（）
A．x=2 B．x=3 C．x=﹣1 D．x=1
2．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）
（第2题图）
A．方程kx+b=0的解是x=0 B．k＞0，b＞0
C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大
3．若方程x﹣2=0的解也是直线y=（2k﹣1）x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．±2
4．已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（）
A．x=3 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=0
5．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）
（第5题图）
A．3x﹣2y+3=0 B．3x﹣2y﹣3=0 C．x﹣y+3=0 D．x+y﹣3=0
6．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）
（第6题图）
A．B．C．D．
7．方程组所对应的一次函数图象如图所示，则2a+b的值为（）
（第7题图）
A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣3
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（）
（第8题图）
A．M B．N C．E D．F
9．用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（）A．B．
C．D．
二．填空题（共6小题）
10．如图所示，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（﹣2，0），则下列说法：
①y的值随x的值的增大而增大；
②b＞0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣2．
其中说法正确的有（只写序号）
（第10题图）
11．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是．
（第11题图）
12．若方程组的解是，则直线y=﹣2x+b与直线y=x﹣a的交点坐标是．
13．如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是．
（第13题图）
14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象，则方程组的解为．
（第14题图）
15．已知函数y=2x+1和y=﹣x﹣2的图象交于点P，点P的坐标为（﹣1，﹣1），则方程组的解为．
三．解答题（共4小题）
16．（1）计算（2﹣1）2；
（2）（﹣2）×﹣6
；
（3）解方程组
；
（4）已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点P，求交点P的坐标．
（第16题图）17．（1）解方程组；
（2）已知一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点坐标为P（1，﹣2），试确定方程组的解和b的值．
18．图象法解方程组：．
（第18题图）
19．在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组
的解．
（第19题图）
参考答案
一．1．D 2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．A 8．C 9．C 二．10．①②③ 11． 12．（﹣1，3） 13． 14． 15．三．16．解：（1）（2﹣1）2
=（2）2﹣2×2×1+12
=12+4+1
=13﹣4；
（2）（﹣2）×﹣6
=﹣2﹣6×
=3﹣2×3﹣3
=﹣6；
（3）由②﹣①×2，得
3y=540，
解得y=180，
把y=180代入①，得
x+180=300，
解得x=120，
∴方程组的解为；
（4）解方程组，可得
，
∴交点P的坐标为（4，2）．
17．解：（1），
②﹣①×2，得4n=8，
解得n=2，
把n=2代入①得：m=3，
所以方程组的解为；
（2）∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）∴方程组的解是，
将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．
18．解：如答图.
两函数交点坐标是（2，2），
则方程组的解为．
（第18题答图）
19．解：如图，两直线的交点坐标为（0，1），
所以，方程组的解是．
（第19题答图）。