【精品试卷】鲁科版高中物理必修二2.3《能量守恒定律》暑期课课练复习专用试卷
鲁科版高中物理必修二2.3 能量守恒定律 第二课时
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）2.3 能量守恒定律第二课时【学业达标训练】1.（2010·鹤壁高一检测）下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）【解析】选C.图A、图B中，除重力外，力F对木块做功，机械能不守恒，图C中只有重力做功，机械能守恒.图D中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故只有C项正确.2. （2010·青岛高一检测）如图2-3-8所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是（）A.橡皮条收缩，弹力对飞机做功B.飞机的动能增加C.橡皮条的弹性势能减少D.飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能【解析】选A、B、C.在弹出飞机的过程中，橡皮条收缩产生弹力将飞机弹出，弹力对飞机做正功，飞机的动能增加，橡皮条的弹性势能减少，飞机上升重力势能增加，A、B、C对，D错.3.如图2-3-9所示,某人以拉力F将物体沿斜面拉下,拉力大小等于摩擦力,则下列说法正确的是（）A.物体做匀速运动B.合外力对物体做功等于零C.物体的机械能保持不变D.物体的机械能减小【解析】选C.物体在下滑的过程中,受重力、支持力、拉力、摩擦力作用，但除重力外，其他三个力做功之和为零，所以机械能守恒.4.两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( )A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶1【解析】选C.只有重力做功，机械能守恒.落地时动能Ek等于自由下落时重力势能的减少量mgh，结合题目已知条件可知C对.5.下述设想中，符合能量转化和守恒定律的是（）A.利用永磁铁和软铁的相互作用，做成一架机器，永远地转动下去B.制造一架飞机，不携带燃料，只需利用太阳能就能飞行C.做成一只船，利用流水的能量，逆水行驶，不用其他动力D.利用核动力使地球离开太阳系【解析】选B、D.A、C项不消耗任何其他能量，而维持转动或行驶，违背能量守恒定律，是错误的.B、D利用太阳能或核能，不违背能量守恒定律，所以B、D项正确.6.如图2-3-10所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，质量为m的铁球由弹簧的正上方H高处自由下落.忽略小球与弹簧碰撞过程中机械能的损失，若已知弹簧的最大压缩量为L，求最大弹性势能.【解析】由机械能守恒定律可知，重力势能减少等于弹性势能的增加.压缩最大时动能减为零，此时弹性势能最大，即mg(H+L)=Ep弹.答案：mg(H+L)【素能综合检测】一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）1.下列运动过程满足机械能守恒的是（）A.电梯匀速下降过程B.物体做自由落体运动过程C.起重机吊起重物过程D.考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程【解析】选B.在只有重力或弹簧弹力做功时，物体机械能守恒.据此判断:电梯匀速下降过程,克服阻力做功;起重机吊起重物过程,起重机对重物做正功;滑雪者下滑过程克服阻力做功;物体做自由落体运动过程,只有重力对物体做功.于是可知只有B项正确.2.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小,实验时让某消防队员从一平台上自由下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后停止.用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化图象如图1所示,由图象可知（）A.t2时刻消防员的速度最大B.t3时刻消防员的动能最小C.t4时刻消防员的加速度最小D.消防员在整个运动过程中机械能守恒【解析】选A、C.0～t1,消防员做自由落体运动,t1 ～t2,消防员做加速度减小的加速运动,t2时,F=mg,a=0,此时速度最大,所以A正确;t2～t4,消防员做减速运动,t4时,消防员停止运动,v=0,F=mg,则a=0,所以B错误,C正确;t2～t4,消防员的势能减小,动能也减小,所以机械能不守恒,故D错误.3.汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（）A.重力势能增加B.动能增加C.重力做负功D.机械能不守恒【解析】选D.汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A、C错；由于速度逐渐减小，由E k= 1/2 mv2知，动能减小，B错；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小的，D项正确.还可以根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小.4.物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面.下列所示图象中,能正确反映各物理量之间的关系的是（）5.如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A.A开始运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时【解析】选D.因系统只有弹力做功，系统机械能守恒，故AB组成系统动能损失最大时，弹簧弹性势能最大.又因当两物体速度相同时，AB间弹簧形变量最大，弹性势能最大，故D项正确.二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）6.（10分）剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不己的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员（18岁的布莱士）成功完成.现将“爱因斯坦空翻”模型简化，如图3所示，质量为m的自行车运动员从B 点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻.完成空翻的时间为t,由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g.试求：自行车运动员从B到C至少做功多少？7.（思维拓展题）(10分)光滑的长轨道形状如图4所示,底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内.AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:(1)AB两环都未进入半圆形前,杆上的作用力;(2)A环到达最低点时,两环速度大小.［探究·创新］8.（10分）质量为50 kg的男孩在距离河面40 m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前，长度为15 m的弹性绳AB一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图5甲所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上的一点D，假定绳在整个运动中遵循胡克定律.不计空气阻力、男孩的身高和绳的重力（g取10 m/s2）.男孩的速率v跟下坠的距离s的变化关系如图乙所示，男孩在C点时的速度最大.试探究如下几个问题：（1）当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能；（2）绳的劲度系数是多少？（3）就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力.。
高一物理：2.3《能量守恒定律》每课一练2(鲁科版必修2)
2.3《能量守恒定律》每课一练1跳伞运动员在匀速下落过程中（ ） A.势能增加，动能减少，机械能不变 B.势能减少，动能不变，机械能减少 C.势能减少，动能增加，机械能不变 D.势能增加，动能不变，机械能增加解析：跳伞运动员质量不变，速度不变，其动能不变，又因其高度减小，重力势能减小，故总的机械能减少. 答案：B2一人在高出地面h 处抛出一个质量为m 的小球，小球落地时的速率为v ，不计空气阻力，则人抛球时对球做的功为（ ） A.21mv 2 B.21mv 2-mgh C.mgh D.21mv 2+mgh解析：根据动能定理知，人抛球时对球做的功W=E k 1（球获得的动能）.研究球以动能E k 1抛出后的运动：不论球以何角度抛出，只受重力作用，机械能守恒，mgh+E k 1=21mv 2，联立解得E k 1=21mv 2-mgh.答案：B3如图2-3-8所示，一匀质直杆AB 长为2r ，从图示位置由静止开始沿光滑轨道ABD 滑动.已知弧AB 是半径为r 的41圆弧，BD 为水平线，则当直杆滑至BD 面上时的速度为________.图2-3-8解析：直接对杆应用机械能守恒求解即可，注意初状态杆的重心位置的确定.匀质直杆AB 沿光滑轨道滑动过程中机械能守恒，初态机械能E 1=mg ·2r，末态机械能E 2=21mv 2，由E 2=E 1求得v=gr .答案：gr4以10 m/s 的速度将质量为m 的物体从地面上竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10 m/s 2 .求：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中在何处重力势能和动能相等？ (3)下降过程中在何处重力势能和动能相等？解析：以在地面为零势能参考平面，因物体在竖直上抛整个运动过程中只受重力作用，机械能守恒，故应用机械能守恒定律解题.(1)研究物体竖直向上运动的全过程.在地面上时机械能为E 1=21mv 02(v 0=10 m/s)，在最高点时机械能为E 2=mgH(H 为离地的最大高度），由机械能守恒定律E 2=E 1有mgH=21mv 02①则物体上升的最大高度为H=102102220⨯=g v m=5 m.② (2)设物体上升至离地高度为h 1处时，其重力势能与其动能相等，即mgh 1=21mv 12③由机械守恒定律得：mgh 1+21mv 12=21mv 02④ 两式联立解得所求高度为h 1=104104220⨯=g v m=2.5 m.⑤ （3）设物体由最大高度H 处下降至离地高度为h 2处时，其重力势能和动能相等，即mgh 2=21mv 22⑥由机械能守恒定律得mgh+21mv 22=mgH ⑦②⑥⑦式联立解得所求高度为h 2=252=H m=2.5 m.5在一个很长的斜面上的某处A ，水平抛出一个物体，如图2-3-9所示，已知物体被抛出时动能为1.5 J ，斜面的倾角θ=30°，空气阻力不计，求它落到斜面上B 点时的动能.图2-3-9解析：平抛过程只有重力做功，机械能守恒.本题的关键是寻找初状态重力势能与初动能之间的联系，从而求解末状态B 点的动能.设物体的质量为m ，刚抛出时的速度为v 0，过A 点作一竖直线，过B 点作一水平线，两线相交于C 点，如题图中所示，令AC=h ，则： CB=ACcot θ=hcot30°=3h由平抛运动的规律可得3h=v 0·g h2所以h=gv 322物体从被抛出后到刚落到B 点，只有重力对它做功，物体（严格地讲，物体和地球组成的物体系）的机械能守恒，由机械能守恒定律可得（选B 点所在的水平面为重力势能的参考面）E k B=E k A+mgh ，将h=g v3220代入，可得E k B=E k A+32mv 02，由于E k A=21mv 02 可得物体落到斜面上B 点时的动能：E k B=37E k A=37×1.5 J=3.5 J. 6如图2-3-10所示，一均匀铁链长为L ，平放在距地面为h=2L 的光滑水平桌面上，其长度的51悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚要着地时的速度.图2-3-10解析：铁链滑动并下落的过程中，只有重力做功，故可依据机械能守恒求解.本题的关键是铁链初、末状态机械能的确定，尤其是铁链各部分重心位置距地面高度的确定.以整个铁链为研究对象.在铁链从静止开始运动至其下端刚要着地的整个过程中，只有重力做功，机械能守恒.取地面为零势能参考平面，铁链初始状态的机械能为 E 1=54mg ·2L+51mg(2L-10L )=5099mgL 下端刚要着地时的机械能为E 2=mg ·2L +21mv 2由机械能守恒定律E 2=E 1得mg 2L +21mv 2=5099mgL解得铁链下端刚要着地时的速度的大小为x=gL 7451。
高中物理2.3能量守恒定律名师精编每课一练(鲁科版必修2)
2.3 能量守恒定律每课一练（鲁科版必修2）1．(多选)下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是()A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了【解析】A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中是守恒的．B 选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中是守恒的．这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以A、B、C正确．D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能要减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能凭空产生，也不能凭空消失．故D是错的．【答案】ABC2．(多选)如图2－3－10所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是()图2－3－10A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功B．飞机的动能增加C．橡皮条的弹性势能减少D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能【解析】在弹出飞机的过程中，橡皮条收缩产生弹力将飞机弹出，弹力对飞机做正功，飞机的动能增加，橡皮条的弹性势能减少，飞机上升重力势能增加，A、B、C对，D错．【答案】ABC3．(多选)(2011·新课标全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析】运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确．选取运动员、地球和蹦绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确．重力势能改变的表达式为ΔE p ＝mgΔh，由于Δh是绝对的与选取的重力势能参考零点无关，故D错．【答案】ABC4. 在做“验证机械能守恒定律”实验时，以下说法不正确的是()A．选用重锤时，重的比轻的好B．选用重锤时，密度大的比密度小的好C．选用重锤后要称质量D．重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力【解析】机械能守恒的条件是只有重力做功，实验时重物受到空气阻力和打点计时器对纸带的阻力作用，只有这些阻力相对于重力足够小时，才可验证机械能守恒，故应选用密度大、体积小、较重的锤，故A、B、D正确，C错误．【答案】 C5．如图2－3－11所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为()图2－3－11A．0B．mghC．mgH D．mg(H＋h)【解析】重力势能的大小是相对零势能参考平面而言的，零势能参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同．据题意知已选定桌面为零势能参考平面，设小球在最高点时的高度为H，其机械能为mgH，小球下落过程中只受重力作用，重力势能转化为动能，但其机械能保持不变，所以小球落到地面前瞬间的机械能也为mgH.【答案】 C6．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下面哪些测量工具是必需的()A．天平B．弹簧测力计C．刻度尺D．秒表【解析】实验时要验证的表达式为mgh n＝12m v2n，即gh n＝12v2n，其中v n＝h n＋1－h n－12T，故需要的测量工具为刻度尺，只有C正确．【答案】 C7．(多选)(2013·山东高考)如图2－3－12所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()图2－3－12A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解析】这是系统能量转化的综合问题，解题要点是分析各个力做的功与能量的转化关系．除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m 做的功等于m 机械能的增加量，选项C 、D 正确．【答案】 CD8．如图2－3－13所示，质量为m 的物体，以水平速度v 0离开高为H 的桌面，若以桌面为零势能面．不计空气阻力，则当它经过离地高度为h 的A 点时，所具有的机械能是( )图2－3－13A.12m v 20＋mghB.12m v 20－mghC.12m v 20＋mg (H －h )D.12m v 20【解析】 因不计空气阻力，仅有重力做功，故机械能守恒，选桌面为零势能参考面，故物体在抛出时的机械能为12m v 20，则在运动过程中任何位置的机械能均为12m v 20，则选项D 正确．【答案】 D9．(多选)(2013·厦门高一检测)如图2－3－14所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由摆下．不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点的过程中( )图2－3－14A．重物的重力势能减少B．重物的重力势能增加C．重物的机械能不变D．重物的机械能减少【解析】重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重物减少的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能．对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减少．【答案】AD10．如图2－3－15为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)图2－3－15A．米尺B．秒表C．0～12 V的直流电源D．0～12 V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有__________________________．(写出两个原因)【解析】(1)用A项米尺测量长度，用D项交流电源供打点计时器使用．(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时选取的始末两点距离过近；交流电频率不稳定．【答案】(1)A、D(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取始末两点距离过近；交流电频率不稳定(任选其二)11．如图2－3－16所示，半径为R＝0.45 m的光滑的1/4圆周轨道AB与粗糙水平面BC 相连，质量m ＝2 kg 的物块由静止开始从A 点滑下经B 点进入动摩擦因数μ＝0.2的水平面．求：图2－3－16(1)物块经过B 点时的速度大小v t 和距水平面高度为3R /4时的速度大小v ；(2)物块过B 点后2 s 内所滑行的距离s ；(3)物块沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？【解析】 (1)由机械能守恒定律得mgR ＝12m v 2t解得v t ＝2gR ＝2×10×0.45m/s ＝3 m/s由机械能守恒定律得mgR ＝mg ·34R ＋12m v 2解得v ＝ gR2＝ 10×0.452m/s ＝1.5 m/s. (2)物块做减速运动的加速度大小为 a ＝f m ＝μmg m ＝μg ＝0.2×10 m/s 2＝2 m/s 2因为物块经过B 点后运动的时间t 停＝v t a ＝1.5 s<2 s 所以s ＝v t 停＝v t ＋02·t 停＝2.25 m.(3)物块克服摩擦力所做的功为W ＝fs ＝μmgs ＝0.2×2×10×2.25 J ＝9 J.【答案】 (1)3 m/s 1.5 m/s (2)2.25 m (3)9 J12．如图2－3－17所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M 的砝码相连，已知M ＝2m ，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h (小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？图2－3－17【解析】 M 、m 及绳相互组成的系统在相互作用过程中，除M 所受的重力做功外，绳的拉力对M 做负功，对m 做正功，且两功之和为零，故系统的机械能守恒．解法一：用ΔE k 增＝ΔE p 减求解在砝码下降h 的过程中，系统增加的动能为ΔE k 增＝12(M ＋m )v 2 系统减少的重力势能为ΔE p 减＝Mgh由ΔE k 增＝ΔE p 减得：12(M ＋m )v 2＝Mgh ，解得v ＝233gh .解法二：用ΔE 初＝ΔE 末求解设M 开始离桌面的距离为x ，取桌面所在的水平面为零势能参考平面，则 系统的初态机械能为ΔE 初＝－Mgx ，系统的末态机械能为E 末＝－Mg (x ＋h )＋12(M ＋m )v 2由E 初＝E 末得：－Mgx ＝－Mg (x ＋h )＋12(M ＋m )v 2，解得：v ＝233gh .解法三：用ΔE A 增＝ΔE B 减求解在M 下降的过程中，m 增加的机械能为ΔE m ＝12m v 2，M 减少的机械能为ΔE M ＝Mgh －12M v 2，由ΔE A增＝ΔE B减得：12m v 2＝Mgh－12M v2，解得v＝233gh.【答案】233gh。
高中物理鲁科版必修2练习：第2章第3节 能量守恒定律 课下作业 Word版含解析
1．下列说法正确的是()A．物体做匀速运动时，机械能一定守恒B．物体所受合外力做功为零时，机械能一定守恒C．物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒D．物体所受合外力等于零时，机械能一定守恒解析：物体做匀速运动时，受到的合外力为零，动能不变，但势能未必不变，例如物体匀速上升时重力势能就增加，所以A、D选项错误；由动能定理可知，物体所受合外力做功为零时，其动能不变，势能可能发生变化，例如物体匀速上升，则B选项错误；物体所受合外力不等于零，并不排除只有重力或弹力的作用，例如自由落体运动，如不考虑空气的阻力，则机械能守恒，C选项正确。
答案：C2．如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断错误的是()图1A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，机械能守恒B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升的过程中，A、B机械能守恒D．丁图中，小球由水平位置A处由静止释放，运动到B处的过程中，机械能守恒解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但A机械能不守恒，故A错误；乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力相等时，除重力之外的三个力做功的代数和为零，故B机械能守恒，故B正确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为零，又不计任何阻力，故A、B机械能守恒，故C正确；丁图中只有小球的重力做功，故机械能守恒，故D正确。
答案：A3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要特别注意的有()A．称出重物的质量B ．手提纸带，先松开纸带再接通电源C ．取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选取某个清晰的点作为起始运动点处理纸带，验证mgh ＝12m v 2 D ．必须选取第1、2两点间距离接近2 mm 的纸带，从第1点起处理纸带，验证mgh ＝12m v 2 解析：先通电就是先打点，这样重物下落的距离更接近纸带打点的长度，使重物增加的动能和减少的势能相等。
2019-2020学年高一物理鲁教版必修二同步精选练习2.3 能量守恒定律(解析版)
2019-2020学年高一物理鲁教版必修二同步精选练习2.3 能量守恒定律一基础篇1.如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体在不计空气阻力时由A到B的摆动过程中机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能不守恒[解析]甲图中重力和弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误．乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误．丙图中绳子张力对A做负功，对B 做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确．丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D错误．[答案]C2.(多选)下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是()A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒[解析]做匀速直线运动的物体，若重力做功，则还有其他力做功，此时机械能不守恒，选项A错误；做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功(如自由落体运动)，物体机械能可能守恒，选项B正确；合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，如降落伞在空气中匀速下降，机械能减少，选项C错误；D项符合机械能守恒的条件，选项D正确．[答案]BD3．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是()A．重力势能减少，动能不变，机械能减少B．重力势能减少，动能增加，机械能减少C．重力势能减少，动能增加，机械能增加D．重力势能减少，动能增加，机械能守恒解析：选B.小孩在下滑过程中总能量守恒，但摩擦力做负功，机械能减少，重力势能转化为动能和内能，即重力势能减少，动能增加，故选项B正确．4．如图所示，小球的质量为m，自光滑的斜槽的顶端无初速度滑下，沿虚线轨迹落地，不计空气阻力，则小球着地瞬间的动能和重力势能分别是(选取斜槽末端切线所在平面为参考平面)()A．mg(h＋H)，－mgh B．mg(h＋H)，mghC．mgH，0 D．mgH，－mgH解析：选A.选取斜槽末端切线所在平面为零势能参考平面，小球初始状态的重力势能为E p1＝mgH，落地时的重力势能为E p2＝－mgh，小球下落过程机械能守恒，则有mgH＝E k ＋(－mgh)，即E k＝mg(h＋H)，选项A正确，其他选项均错误．5．(多选)如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等B．物体和弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等C．在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大D．物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小解析：选BCD.物体与弹簧接触前，自由下落，其机械能守恒，但与弹簧接触后，弹簧弹力对物体做功，物体机械能不守恒，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A说法错误，选项B说法正确；物体与弹簧接触后加速下落，弹簧弹力不断增大，物体下落的加速度不断减小，当弹簧弹力等于物体重力时，加速度减为零，速度达到最大，选项C说法正确；根据能量守恒可知，弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大，物体的机械能最小，选项D说法正确．6.如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下列说法不正确的是()A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功B．模型飞机的动能增加C．橡皮条的弹性势能减少D．模型飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能解析：选D.在飞机弹出过程中，橡皮条对飞机做正功，弹性势能减少，模型飞机的动能增加．7．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和①为楔块，①和①为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：选B.由于车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．8．在物体自由下落过程中，下列说法正确的是()A．动能增大，势能减小，机械能增大B．动能减小，势能增大，机械能不变C．动能增大，势能减小，机械能不变D．动能不变，势能减小，机械能减小解析：选C.在自由下落过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能不断减小，动能不断增大，选项C正确．如图所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度，从高h＝10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，AB段光滑．(取g＝10 m/s2)(1)求运动员到达最低点B时的速度大小；(2)若运动员继续沿右边斜坡向上运动，在向上运动的过程中克服阻力做功3 500 J，求他能到达的高度．解析：(1)根据机械能守恒定律得：12mv 2A ＋mgh ＝12mv 2B解得v B ＝10 3 m/s.(2)据动能定理得：－mgH －W 阻＝0－12mv 2B解得：H ＝10 m运动员能到达的高度为10 m.答案：(1)10 3 m/s (2)10 m10．如图所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1 t ，从轨道一侧的顶点A 处由静止释放，到达底部B 处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C 点，再沿环形轨道到达底部B 处，最后冲上轨道另一侧的顶端D 处，已知D 与A 在同一水平面上．A 、B 间的高度差为20 m ，圆环半径为5 m ，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g 取10 m/s 2.试求：(1)过山车通过B 点时的动能．(2)过山车通过C 点时的速度．(3)过山车通过D 点时的机械能．(取过B 点的水平面为零势能面)解析：(1)过山车由A 点运动到B 点的过程中，由机械能守恒定律ΔE k 增＝ΔE p 减可得过山车在B 点时的动能12mv 2B－0＝mgh AB E k B ＝12mv 2B＝mgh AB ＝103×10×20 J ＝2×105 J.(2)同理可得，过山车从A点运动到C点时有12mv2C－0＝mgh AC解得v C＝2gh AC＝2×10×（20－2×5）m/s＝10 2 m/s.(3)由机械能守恒定律可知，过山车在D点时的机械能就等于在A点时的机械能，取过B点的水平面为零势能面，则有E D＝E A＝mgh AB＝103×10×20 J＝2×105 J.答案：(1)2×105 J(2)10 2 m/s(3)2×105 J二能力篇1．下列几种情况中，系统的机械能守恒的是()A．图甲中一颗弹丸在碗内做速率不变的螺旋运动B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连．小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D．图丙中如果小车振动时，木块相对于小车有滑动解析：选C.弹丸在碗内做速率不变的螺旋运动时，除重力做功外，还会有其它力做功，系统机械能不守恒，故A错误；运动员越跳越高，表明她不断做功，机械能不守恒，故B 错误；由于一对静摩擦力做的总功为零，故系统中只有弹簧弹力做功，故系统机械能守恒，故C正确；滑动摩擦力做功，系统机械能不守恒，故D错误．2.(多选)如果质量为m的物体，从静止开始，以2g的加速度竖直下落高度h，那么()A．物体的机械能守恒B ．物体的机械能增加了12mgh C ．物体的重力势能减少了mghD ．物体的机械能增加了mgh解析 由于加速度大于g ，则物体下落过程中受到外力，外力做正功，因此机械能增加，由功能关系知除重力、系统内的弹力以外的力做功等于机械能的变化，而根据牛顿第二定律，F ＋mg ＝m ·2g ，所以F ＝mg ，即机械能增加了mgh .由于重力做正功，所以重力势能减少了mgh .答案 CD3.运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中( )A ．物体的机械能先减小后增大B ．物体的机械能先增大后减小C ．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D ．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：选D.若不计空气阻力，这些物体被抛出后只有重力做功，故机械能均守恒，A 、B 均错误；因物体均被斜向上抛出，在整个运动过程中重力先做负功再做正功，因此重力势能先增大后减小，而动能先减小后增大，D 正确，C 错误．4．如图所示，质量为m 的物体，以速度v 离开高为H 的桌子，当它落到距地面高为h 的A 点时，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是( )A ．若取桌面为零势能面，物体在A 点具有的机械能是12mv 2＋mgH B ．若取桌面为零势能面，物体在A 点具有的机械能是12mv 2－mg (H －h ) C ．物体在A 点具有的动能是12mv 2＋mg (H －h ) D ．物体在A 点具有的动能大小与零势能面的选取有关，因此是不确定的解析：选C.以桌面为零势能面时，物体最初机械能只有动能E 1＝12mv 2，由于运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故A 点的机械能为12mv 2，选项A 、B 错误；由动能定理知物体在A 点的动能为E k A ＝12mv 2＋mg (H －h )，故选项C 正确，D 错误． 5.如图所示，A 和B 两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴O 无摩擦转动．现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O 沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90°的过程中( )A ．B 球的重力势能减少，动能增加B ．A 球的重力势能增加，动能减少C ．A 球的重力势能和动能都增加了D ．A 球和B 球的总机械能是守恒的解析：选ACD.杆绕水平轴O 顺时针转动，故m B >m A ，则系统的总势能减少，减少的势能转化为A 、B 的动能．对于A 、B 来说，杆的弹力和重力对其做功，使得B 球的重力势能减少，动能增加；A 球的动能、重力势能都增加；但对系统来说杆做的功为0，故系统的机械能守恒．故选项A 、C 、D 正确，选项B 错误．6.如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M 的小车A 置于光滑水平面上，在一质量为m 的物体B 自圆弧上端自由滑下的同时释放A ，则 ( )A ．在B 下滑过程中，B 的机械能守恒B ．轨道对B 的支持力对B 不做功C ．在B 下滑的过程中，A 和地球组成的系统机械能增加D ．A 、B 和地球组成的系统机械能守恒解析：选CD.由于A 不固定，所以在B 下滑的过程中A 向左运动，轨道对B 的支持力与B 的运动方向不再垂直，轨道支持力对B 做负功，B 的机械能减少，故A 、B 均错误．B 对A 的压力做正功，所以A 的机械能增加，故C 正确．对于A 、B 及地球组成的整体，在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D 正确．7.如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M 的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m 的小铁块无初速度地轻放到长木块右端，小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动L 时与长木块保持相对静止，此时长木块对地的位移为l ，求这个过程中(1)小铁块增加的动能；(2)长木块减少的动能；(3)系统机械能的减少量；(4)系统产生的热量．解析 画出这一过程两物体位移示意图，如图所示．设木板的初速度为v 0，相对静止的共同速度为v .(1)根据动能定理有μmg (l －L )＝12mv 2－0①即摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增加量．(2)摩擦力对长木块做负功，根据动能定理：μmgl ＝12Mv 20－12Mv 2① 即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl .(3)系统机械能的减少量ΔE ＝μmgl －μmg (l －L )，得ΔE ＝μmgL .(4)根据能量守恒定律，系统产生的热量等于系统机械能的减少量，即Q ＝ΔE ＝μmgL 即系统机械能的减少量等于摩擦力乘以相对位移．答案 (1)μmg (l －L ) (2)μmgl (3)μmgL (4)μmgL8.如图所示，电动机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块静止放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块获得的动能；(2)摩擦过程产生的热量；(3)传送带克服摩擦力所做的功；(4)电动机输出的总能量．解析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带相同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热．对木块：相对滑动时，a ＝μg ，达到相对静止所用的时间为t ＝v μg ，木块的位移l 1＝12vt ＝v 22μg ，传送带的位移l 2＝vt ＝v 2μg ，木块相对传送带的位移Δl ＝l 2－l 1＝v 22μg. (1)小木块获得的动能E k ＝12mv 2.(2)产生的热量Q ＝F f ΔL ＝F f (l 2－l 1)＝μmg (l 2－l 1)＝12mv 2. (3)传送带克服摩擦力所做的功W ＝μmgl 2＝mv 2.(4)电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量E ＝E k ＋Q ＝mv 2.答案：(1)12mv 2 (2)12mv 2 (3)mv 2 (4)mv 2。
2018版高中物理鲁科版必修2试题：第2章 第3节 能量守恒定律 含解析
第3节能量守恒定律【二维选题表】物理观念科学思维科学探究科学态度与责任机械能守恒定律的理解和应用1（易）,2(易），3（易),4(易),5（中),11（中）,12（中）,13(中),14（难)能量守恒定律的理解6（易),7（易)，8(中)6（易）实验：验证机械能守恒9(易)，10(中）基础训练1。
在下列物理现象或者物理过程中,机械能守恒的是（ D ）A.匀速下落的降落伞B。
石块在空中做平抛运动(考虑空气阻力)C。
沿斜面匀速上行的汽车D。
细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动解析:匀速下落的降落伞受重力和阻力作用,阻力做负功,降落伞的机械能减少,沿斜面匀速上行的汽车，动能不变，重力势能增加，机械能增加，选项A，C错误.选项B中除重力做功外，空气阻力也做功,石块机械能不守恒;选项D中小球机械能不变，故选D。
2。
（2016·福建邵武七中期中）如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度v0抛出,不计空气阻力，以水平地面为零势能面，则当它到达B点时的机械能为( B ）A。
m+mgh B。
m+mgHC。
mgH—mgh D.m+mg（H—h）解析:物体在运动过程中机械能守恒，故在B处机械能与在A处机械能相等,故B正确.3.从高处自由下落的物体，它的机械能E随高度变化的规律由哪个图象来表示( C ）解析:自由下落的物体,下落过程中机械能守恒，E保持不变，故选项C正确.4。
如图所示，将一物体以速度v从地面竖直上抛,当物体运动到离地h高处时,它的动能恰好为重力势能的一半,则这个高度h应为(不计空气阻力）（ C ）A.B。
C.D。
解析：由机械能守恒定律得mv2=mgh+mgh，所以h=，选项C正确。
5.某同学身高1。
8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10 m/s2）( B )A.2 m/s B。
4 m/sC。
鲁科高中物理必修二 2.3能量守恒定律 同步测试
鲁科版高中物理必修二2、3能量守恒定律同步测试一、单选题(共10题;共20分)1、有一条长为２m的均匀金属链条,有一半长度在光滑的足够高的斜面上,斜面顶端是一个特别小的圆弧,斜面倾角为30°,另一半长度竖直下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,则链条刚好全部滑出斜面时的速度为( )(g取１0ｍ/ｓ2)A。
２、5m/s B、 2。
5m/s C、 m/s Ｄ、 0、5m/ｓ2。
如图,一特别长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球ａ和b、a球质量为m,静置于地面;b球质量为2m,用手托往,高度为ｈ,此时轻绳刚好拉紧、从静止开始释放b后,a估计达到的最大高度为( )A。
ｈＢ、 1、5ｈＣ、 D。
2ｈ３。
如图所示,一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下,关于其机械能的变化情况,下列判断正确的是( )A、重力势能减小,动能不变,机械能减小 B。
重力势能减小,动能增加,机械能减小ﻫＣ。
重力势能减小,动能增加,机械能增加Ｄ、重力势能减小,动能增加,机械能不变4、质量为ｍ的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地面高度为h,如图所示,若以地面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及下落过程中重力势能的变化分别为( )A、 mgh,减少mg(Ｈ﹣h) Ｂ、 mｇh,增加mg(Ｈ+h)ﻫC、﹣mgｈ,增加mg(Ｈ﹣h) D。
0,减少mg(H+ｈ)5、下列物体中,机械能守恒的是( )Ａ。
被平抛出去的物体(空气阻力不能忽略) B。
被匀速吊起的集装箱ﻫC、物体以的加速度竖直向上做减速运动 D。
光滑曲面上自由运动的物体６。
如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块Ａ、Ｂ用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。
初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。
剪断轻绳后Ａ下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块()ﻫA、速率的变化量不同B、机械能的变化量不同ﻫC。
重力势能的变化量相同Ｄ、重力做功的平均功率相同７、下列物体运动过程中机械能守恒的是( )A、运动员打开降落伞下落Ｂ。
高一物理鲁科版2第2章第3节能量守恒定律课时作业含解析
一、选择题1．（多选)在验证机械能守恒定律的实验中，需要测量的是重物的( )A．质量 B．下落高度C．下落时间D．瞬时速度解析：选BD。
在验证机械能守恒定律的实验中,只要计算出重力势能的减少量ΔE p＝mgh和动能的增加量ΔE k＝错误!mv2,由ΔE p＝ΔE k即可验证，实际上只要gh＝错误!，就验证了机械能守恒，因此只要测出下落高度和瞬时速度,无需测量重物质量和下落时间，所以B、D正确．2．(多选)(2014·泉州高一检测）下图中物体m机械能守恒的是（均不计空气阻力)（）解析：选CD。
物块沿固定斜面匀速下滑,在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,摩擦力做负功,机械能减少;物块在固定斜面上在力F作用下上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住的小球绕O点来回摆动，只有重力做功,小球机械能守恒．选项C、D正确．3．（多选）如果只有重力对物体做功，则下列说法中正确的是( ）A．重力对物体做正功，物体的机械能增加B．重力对物体做负功,物体的机械能不变C．重力对物体做正功,物体的动能增加D．重力对物体做负功,物体的重力势能减少解析：选BC.物体只有重力做功，机械能守恒，故B正确，A 错误；重力做正功，重力势能减少动能增加，重力做负功，动能减少，重力势能增加，故C正确，D错误．4。
如图所示，小球的质量为m，自光滑的斜槽的顶端无初速度滑下，沿虚线轨迹落地，不计空气阻力,则小球着地瞬间的动能和重力势能分别是（选取斜槽末端切线所在平面为参考平面)( ) A．mg（h＋H），－mghB．mg（h＋H)，mghC．mgH,0D．mgH，－mgH解析：选A.选取斜槽末端切线所在平面为零势能参考平面，小球初始状态的重力势能为E p1＝mgH，落地时的重力势能为E p2＝－mgh，小球下落过程机械能守恒，则有mgH＝E k＋（－mgh），即E k ＝mg（h＋H),选项A正确，其他选项均错．5．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，采用如图所示的装置,进行了如下一些操作，该同学的以下做法正确的是( )A．用天平称出重物的质量B．使用计时器打点时，先放开纸带，后接通电源C．从打上点的纸带中挑出点迹清晰的纸带进行测量D．用所选纸带求打某点对应的重物下落的速度v时，用v＝gt 计算，其中t为从打第1点到打该点的时间间隔，g为当地的重力加速度解析：选C。
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第3节能量守恒定律测试
1、下列关于机械能守恒的说法中，正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
C．如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒
D．物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒
2、试以竖直上抛运动为例，证明机械能守恒．设一个质量为m的物体，从离地h1处以初速
v1竖直上抛，上升至h2高处速度为v2，如图7-7-1所示．
3、在下列情况中，物体的机械能守恒的是(不计空气阻力) ( )
A．推出的铅球在空中运动的过程中
B．沿着光滑斜面匀加速下滑的物体
C．被起重机匀速吊起的物体
D．细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动
4、如图7-7-2所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正
确的是( )
A．物体做匀速运动
B．合外力对物体做功等于零
C．物体的机械能保持不变
D．物体机械能减小
5、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是( )
A．运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
B．运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒
6、当物体克服重力做功时，物体的( )
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力势能一定增加，动能可能不变
D．重力势能一定减少，动能可能减少
7、物体在空中以9．8m／s2的加速度加速下降，则运动过程中物体的机械能( )
A．增大B．减小C．不变D．上述均有可能
8、如图7-7-3所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的过程中，物体受力和力的作用，其中只有力做功，重力势能，动能，但两者之和．
9、竖直向上将子弹射出，子弹在上升过程中，子弹的动能，重力势能．在最高点时子弹的动能为，重力势能达。
由于空气阻力的存在，最高点时的重力势能
于射击时的初动能，子弹的机械能。
10、一质量为m的皮球，从不同高度自由落下时反弹起来后能上升的最大高度是原来的，现将
该球从高为h处竖直向下抛出，要使它反弹到h处，则至少对球做功。
(不计空气阻力)
11、质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少?
当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少?
12、质量为m的物体在光滑水平面上以速度v运动，与一端固定的水平放置的弹簧相碰，使弹
簧压缩，如图7-7-4所示．当弹簧压缩量最大时，弹簧所具有的弹性势能为多少?
参考答案：。