整式除法1.7(1)
2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计
2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计一. 教材分析《2024年北师大版七下数学1.7整式的除法》第2课时，主要讲解多项式除以单项式的运算方法。
本节课内容是学生在学习了整式乘法、单项式乘以多项式的基础上进行的，是整式除法的基础知识。
通过本节课的学习，使学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，如整式的加减、乘法等。
对于单项式乘以多项式的运算方法有一定的了解，但多项式除以单项式的运算方法还未学习。
因此，在学习本节课时，学生需要通过实例理解并掌握多项式除以单项式的运算规律，提高自己的运算能力。
三. 教学目标1.理解多项式除以单项式的运算方法。
2.能够正确进行多项式除以单项式的运算。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握多项式除以单项式的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过观察、分析、讨论、总结，掌握多项式除以单项式的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些典型的例题和练习题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习单项式乘以多项式的运算方法，引导学生思考：如何将多项式除以单项式呢？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现多项式除以单项式的运算方法，结合具体的例题进行讲解，让学生观察、分析，引导学生总结出运算规律。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行练习，每组选择一道题目进行计算，然后互相检查、讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的题目，让学生上黑板进行计算，其他学生进行评价，教师进行总结。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：多项式除以单项式的运算方法在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，从而提高学生的应用能力。
整式的除法教案
整式的除法教案教案：教学目标：1. 理解整式的概念和性质。
2. 学会用多项式的除法求解问题。
3. 能够将整式除法的步骤清晰地表达出来。
教学准备：1. 教材：包含整式除法知识点的教科书。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔。
教学过程：引入新知识：1. 引导学生回顾一元多项式的定义，并让他们思考为什么要学习整式的除法。
2. 解释整式除法的意义：整式除法是将一个多项式作为被除数除以另一个多项式作为除数，得到商和余数的过程。
它有助于我们化简复杂的多项式，解决方程以及找到多项式的因式。
整式除法步骤的讲解：1. 将被除数与除数按次数高低排列，并对齐相同次数的项。
2. 判断最高次项的系数是否可以整除最高次项的系数。
a. 如果可以整除，将最高次项的系数相除，得到商的最高次项。
b. 如果不能整除，说明该项无法整除，商的最高次项为0。
3. 用商的最高次项乘以除数，并与被除数的最高次项相减，得到一个新的多项式。
4. 重复步骤2和步骤3，直到被除数的次数小于除数的次数为止。
5. 将每一步得到的商分别与前面的商相加得到最终商，将最后得到的多项式作为余数。
例题演练：1. 教师出示一个例子，对学生进行详细的分析解答。
2. 让学生在纸上尝试解答其他几个例题。
3. 随机选取几名学生上台演示解题过程，其他同学进行讨论和纠错。
巩固练习：让学生独立完成一些整式除法的练习题，然后互相交换答案进行互评。
拓展延伸：如果学生已经掌握了整式的除法，可以引导他们进行一些应用题，如解方程、找因式等。
同时，可以引入多项式的最大公因式和最小公倍式的概念和求解方法。
课堂总结：1. 复习整式的定义和性质。
2. 归纳整式除法的步骤。
3. 总结整式除法的应用。
作业布置：1. 让学生完成课后习题中与整式除法相关的题目。
2. 鼓励学生找到其他应用整式除法的例子，并进行解答。
教学反思：整式除法是一个相对复杂的概念，需要学生对多项式的基本操作有一定的掌握。
在教学过程中，要结合具体例子进行讲解，并给予足够的练习机会，帮助学生理解和掌握整式除法的步骤和方法。
整式的除法知识讲解
整式的除法（基础）责编：杜少波【学习目标】1. 会用同底数幕的除法性质进行计算.2. 会进行单项式除以单项式的计算.3. 会进行多项式除以单项式的讣算.【要点梳理】【高清课堂399108 整式的除法知识要点】要点一、同底数幕的除法法则同底数幕相除，底数不变，指数相减，即严" （"H0, 加、“都是正整数，并且m> n ）要点诠释：（1）同底数幕乘法与同底数幕的除法是互逆运算.（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.（3）当三个或三个以上同底数幕相除时，也具有这一性质.（4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 要点二、零指数屣任何不等于0的数的0次幕都等于1.即/ = 1 （a工0）要点诠释：底数"不能为0, 0 °无意义. 任何一个常数都可以看作与字母0 次方的积. 因此常数项也叫0 次单项式.要点三、单项式除以单项式法则单项式相除, 把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母, 则连同它的指数作为商的一个因式.要点诠释：（1）法则包括三个方而：①系数相除；②同底数幕相除：③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式.（2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幕的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式.要点四、多项式除以单项式法则多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 即（am+bm + cm ）—m = am —rn+bm 子m+cm 斗m = a+b+c要点诠释：（1 ）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式.（2）利用法则讣算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化.【典型例题】类型一、同底数幕的除法Wr K 计算：⑴ X :⑵(-a)3 a : (3) (2xy) 一(2 小几(4)【思路点拨】利用同底数幕相除的法则计算 【答案与解析】解：（1）(3) (2xy) 5 +3)2 = 3)42 = 3)3 = 8【总结升华】（1）运用法则进行计算的关键是看底数是否相同.（2）运算中单项式的系数包 括它 前而的符号.类型二、单项式除以单项式,.3n_7 . ../n⑶[(x+y)(牙 _ y)]2 令(牙 +y)，令(x _ y): [1 2(a + b) 2(b + c)] 4- [4(a + b)(b+c)].⑷ 【思路点拨】：（1）先乘方.再进行除法计算.（2）（3）、(4)中多项式因式当做一个整体参与计算. 【答案与解析】 解：⑴(4 JC 3/)2 -(2x 2y 2)2 = 16x 6/-4x 4/ = 4x 2/./ 2z;r+l nt 3n;r xz 7 3、 (X)(y )(z ) nt2/z-14⑶[(x+y)(牙_y)F+O + y)2 子(x_y).（2 ）、 （ 4）两小题要注意符号⑵(-? )3n = =-a 2.1Y / j \5-33> <"3> <"3>(1) (4x 3/)2A (2x 2r)2:（3）三个单项式连除按顺序计算2、计算:=(x + y)2(X - y)2 * (x + y)2 - (x - y) =(x-y)2*(x-y) = x-y⑷[i2(a + b)\b + c)] 一[4( “ b)(b + c)]=(12 一 4)[(t/ + b)2 + (a + b)] [(b + c) +( 〃 + c)] =3(a+b) = 3a + 3b【总结升华】（1）单项式的除法的顺序为：①系数相除：②相同字母相除；③被除式中单独 有的字 母，连同它的指数作为商的一个因式.（2）注意书写规范：系数不能用带分数表示，必须写成假分数. 举一反三：【变式】计算：(4) (10 X 106)-(2X 103) = (10-S -2)(10 6-103) = 5X 103 . aP 3、（2015春？泾阳县校级月考）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是 人在地球上看 到的天空中最漂亮的一颗星.金星离地球的距离为4.2X10 7千米，从金星射 出的光到达地球需要多少 时间？（光速为3. 0X10 5千米/秒）【答案与解析】7解：°1,4X1 0 2 秒，v 3.0X1 05答：从金星射岀的光到达地球需要 1.4X10 2秒. 【总结升华】本题考查了同底数幕的除法法则，关键是利用时间二路程三速度这一公式，此题比较 简单，易于掌握.类型三、多项式除以单项式4、计算：2 -5x 5y 3z-?-3x 2y 2 =(-54-3)(x(2) -5X 5/Z 4-3X 2y 2 ； (1) \5ab A 3ab: (4) (10 X 106)-(2X 103). 【答案】 (1) \5aAbA3ab = (15 + 3)(d" Aa)(bAb) = 5crb u = 5a 2. 5 A-x 2)(y 3 Ay 2)z = --x 3yz.丄一■ ab 2 \ 6 一丄 |_C 2 ! -(a 2 Aa)(b 2 Ab 2 )c = 3ab c ° 3ac .（1）（6疋尸一7〒刃令q：(2) (_3x °+ 4x* —2x) -5- ( —2x) ；(3) (12x 2y2-8xy 2 +4y 2)-(-4y 2)；(4) O.3a 2b -1 a5b2 -1 a4b3 j 十( 一0.5 咼).【答案与解析】解：⑴(6x3y2-7x4yFxy = (6x 3y2 A xy A) + (-7x 4y = 6x2y-7x3.(2) (-3“+4十-2 兀) 一(- 2 兀)=[( —3x4) -j- ( —2x)] + [4x2 4- ( —2x)] + [( —2x) * ( —2x)]= —x3 - 2x +1 ?2(3) (12x 2y2-Sxy 2 +4y 2)-(-4y 2)=1 2x2y2一(-4y2 )+(_g 小2)一(—), 2)+ 4 于令2) = -3x 2 +2x-I(4) 0.3/b -1 a5b2 -1 a4b3卜(—0.5%)=0.3 局4- (_0.5 局)+ ( _ * 泅卜(_().5 局)+ ( _ £ "戻一(_0.5 局)= -- + -ab + - (rIr ?5 3 3【总结升华】( 1 )多项式除以单项式是转化为单项式除以单项式来解决的. (2)利用法则计算时，不能漏项. 特别是多项式中与除式相同的项，相除结果为 1 . (3)运算时要注意符号的变化.举一反三：【高清课堂399108 整式的除法例5]【变式1 】计算：22 (-3xy) 2 ? x3—2x2 ? (3xy 3)3 ? —y A9x 4y2:⑵[(x + 2y)(x-2y) + 4(x- y) 2]-6x【答案】/ 1、解：⑴原式=9x 2y2 ? x3-2x2 ? 27x3y9 ? -y A9x 4y2< 2丿=(9x 5y2 -27x 5y,0)4-9x 4y2 = x- 3xy8.(2)原式=[x -4y2 +4(x2 - 2xy + y 2)F6x=(x2一4y2 + 4x2一8 小+ 4y2)一6x =(5x 2 -Sxy)A6x5 4"I i 【变式2】(2016?江西校级模拟)化简：x (A--2X +3)-3A --x" '」2 解：xAx2 -2 兀+ 3)-3 兀二(x3一2x2 + 3 兀一3x) 4-1%=2x-4。
北师大版数学七年级下册(课件+精练)1.7 整式的除法1.7 整式的除法
7 整式的除法
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例1 计算: (1)-3a7b4c÷(9a4b2); (2)28x4y2÷(7x3y); (3)4a3m+1b÷(-8a2m+1).
分析 根据单项式与单项式相除的法则解答即可.
解析 (1)原式=[(-3)÷9]a7-4b4-2c=- 1 a3b2c.
3
(2)原式=(28÷7)x4-3y2-1=4xy.
错因分析 错误的原因是运用法则不准确,漏掉了除式- 2 a2c的“-”.
3
正解
原式= 23 a2b2c2÷
2 3
a
2c
+
2 5
a
2bc
÷
2 3
a
2c
=-b2c+ 53 b.
7 整式的除法
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阅读材料题中的数学运算 素养解读 数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决 数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路, 选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等. 数学运算是解决数学问题的基本手段.数学运算是演绎推理,是计算机 解决问题的基础. 在数学运算核心素养的形成过程中,学生能进一步发展数学运算能力; 有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展,形成规 范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.
=…=(22 048-1)×(22 048+1)=24 096-1.
回答下列问题:
(1)请借鉴该同学的经验,计算:
1
1 2
×1
1 22
×1
1 24
×1
1 28
2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法(第2课时)教案(新版)北师大版
7 整式的除法第2课时【教学目标】知识技能目标理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算.过程性目标经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力.情感态度目标体会数学在生活中的广泛应用.【重点难点】重点:多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用.难点:探索多项式除以单项式的运算法则的过程.【教学过程】一、创设情境你知道需要多少杯子吗?图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)二、探究归纳1.探究活动一内容:计算下列各题,说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy学生通过思考、交流,归纳总结探究方法:方法1:利用乘除法的互逆(1)∵(a+b)·d=ad+bd,∴(ad+bd)÷d=a+b(2)∵(ab+3b)·a=a2b+3ab,∴(a2b+3ab)÷a=ab+3b(3)∵(y2-2)·xy=xy3-2xy,∴(xy3-2xy)÷xy=y2-2方法2:类比有理数的除法例如(21+0.14)÷7=(21+0.14)×=3+0.02=3.02类比得到(1)(ad+bd)÷d=(ad+bd)·=a+b(2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)·=ab+3b(3)(xy3-2xy)÷xy=(xy3-2xy)·=y2-2结论1总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.2.探究活动二内容:做一做:小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;第二阶段的平均速度为v,所用时间为t2.下山时,小明的平均速度保持为4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,问小明下山用了多长时间? 例题计算:(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy(4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy)三、交流反思教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结.四、检测反馈1.基础巩固练习:(1)(3x2y-6xy)÷6xy=0.5x(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2(3)(2x2y-4xy2+6y3)÷(-y)=-x2+2xy-3y22.随堂练习第1题(1)(3xy+y)÷y(2)(ma+mb+mc)÷m(3)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d) (4)(4x2y+3xy2)÷7xy3.生活中的应用:处理情境问题:你知道需要多少杯子吗?图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)÷=÷=(πa2H)÷(a2)+(a2h)÷(a2)=2H+h答:一共需要(2H+h)个这样的杯子.五、布置作业1.完成教材1.14 T12.完成本章知识结构图六、板书设计七、教学反思1.要把所学知识有机的整合,形成一定的知识体系学生的知识体系是一步步建立起来的,如何通过引导让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章的最后一节,在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系,使所学知识形成一个整体,而不是毫无关联的个体,要让学生学会自己建立自己的知识体系,而非别人所灌输.2.要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置教学不应仅仅传授课本上的知识内容,而应该在传授知识内容的同时,注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养,在这个过程中,学生需要独立思考、合作交流、有条理的表述,才能很好的完成问题.3.提高学生的计算能力不宜大量练习本章的重点就是整式的运算,因此难以避免地要让学生完成大量的计算题,但是量大未必效果好,应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习,不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可,要追求质量.。
1.7整式的除法(1)
学习目标：
1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2.经历探索整式除法法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.
一、自主预习：
1.单项式乘以单项式的法则:
2.同底数幂的除法法则:
3.木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
1.填空： ；
； ；
； ；
； ；
；
；
2、若 ， ，则
3、已知 ，求 的值
4、计算：(1) (2)
(3) (4)
（5） （6）
课后反思：
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2
三、当堂检测：
1、下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.填空： ； ； ； ； ；
3.计算：
（1） （2） （3）
4.把图中左边括号里的每一个式子分别除以 ，然后把商式写在右边括号里.
四、总结反思：
五、课后练习：
4.仿照计算 的方法，计算下列各式：
（1） （2） （3）
5.讨论上面的三个式子是什么样的运算．答
6.能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）
结论：单项式除以单项式的法则：
二、合作探究：
例1.计算：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b
《整式的除法》课件
总结词
在整式除法中，利用代数公式可以简化 运算过程，提高计算的准确性。
VS
详细描述
在整式除法中，一些常用的代数公式如平 方差公式、完全平方公式等可以帮助我们 快速解决一些复杂的运算问题。例如，在 计算 (a+b)^2/(a-b) 时，可以利用平方 差公式进行化简，从而得到 (a+b)/(a-b) 的形式。
详细描述
设计一系列简单的整式除法题目，包 括单项式除以单项式、多项式除以单 项式等，旨在帮助学生熟悉整式除法 的基本概念和运算规则。
进阶练习题
总结词
提高运算能力和技巧
详细描述
设计一些稍具难度的整式除法题目，包括需要运用交换律、结合律、分配律等运算规则 的题目，旨在提高学生的运算能力和技巧。
综合练习题
04
整式除法的实际应用
在数学问题中的应用
代数方程求解
整式除法在代数方程求解中有着 广泛的应用，如一元二次方程、 一元高次方程等。通过整式除法 ，可以将方程化简，便于求解。
函数图像绘制
在数学函数图像绘制中，整式除法 可以用于计算函数值，从而绘制出 精确的函数图像。
数学分析
在数学分析中，整式除法可以用于 极限、导数和积分的计算，是数学 分析中重要的运算技巧之一。
整式除法运算
在数学中，整式除法运算是一种基本 的代数运算，用于简化代数表达式和 解决代数问题。
整式除法的运算顺序
01
02
03
04
先进行括号内的运算；
然后进行乘除运算，最后进行 加减运算；
同级运算按照从左到右的顺序 进行；
先进行乘方运算，再进行乘除 运算，最后进行加减运算。
整式除法的应用场景
01
02
北师版数学七年级下册《1.7 整式的除法》第2课时 多项式除以单项式课件(新版18页)
方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”.
例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中 x＝2023，y＝2022.
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝(2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y)÷x2y
北师版数学七下课件
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第2课时 多项式除以单项式
导入新课
复习引入 单项式相除：1. 系数相除；
2. 同底数幂相除； 3. 只出现在被除式里的幂不变.
练一练 (1) –12a5b3c÷(– 4a2b) = 3a3b2c
(2) (–5a2b)2÷5a3b2 = –a
(3)
6. 先化简，再求值：［(xy + 2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy， 其中 x = 1，y = －2. 解：[(xy + 2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷xy = [(xy)2－22－2x2y2 + 4]÷xy = (x2y2－4－2x2y2 + 4)÷xy = (－x2y2)÷xy =－xy. 当 x = 1，y =－2 时，原式 =－1×(－2) = 2.
方法2：类比有理数的除法
(ma
+
mb
+
mc)÷m
=
(ma
+
mb
+
mc)
•
1 m
= a + b + c.
商式中的项 a、b、c 是怎样得到的？你能总结出多项式
除以单项式的法则吗？
知识要点 多项式除以单项式的法则
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a
你知道吗？
b h
a
b
一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a， 高为b。又知一长方体容器的长为b，宽为a。若把 圆柱形桶中的水倒入长方形容器中（水不溢出）， 水面的高度是多少？
探究新知
你能计算下列各题吗？如果能，说说你 的理由。 运用类似分数约
分的方法计算
2
（ 1 ）x y x
5 2 2 4 2
6 3 3 2
答案
1 4 3 (1) 2a b ( 2) xy ( 3) 3n (4) x y 3 3
3
知识归纳
1.单项式除以单项式的法则，步骤； 2.对比学习
单项式相乘 第一步 第二步 系数相乘 同底数幂相乘 单项式相除 系数相除 同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 只在被除式里含有 的字母连同其指数 指数作为积的因式 一起作为商的因式
2
( 2) 8m n 2m n (3) a b c 3a b
2
探究方法小结
利用类似分数约分的方法 5 x y 5 2 3 （ 1 ） x yx 2 x y x 2 2 8 m n 2 2 2 ( 2) 8m n 2m n 4n 2 2m n 4 2 a bc 1 2 4 2 2 (3) a b c 3a b a bc 2 3a b 3
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法（第1课时）
知识回顾
1.有理数除法法则：
（1）两有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除。 （2）除以一个数等于乘上这个数的倒数。 2.同底数幂的除法： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
3.单项式与单项式相乘法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分别 相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
4 3 3 1 2 1
b c
(3)
(2 x 2 y )3 ( 7 xy2 ) 14 x 4 y 3
8 x 6 y ( 7 xy2 ) 14 x 4 y 3
56 x y 14 x y 4 x 3 y 2
7 5 4 3
注意运算顺序： 先乘方，再乘除， 最后算加减
(4)
(2a b)4 (2a b)2
(2a b)4 2 ( 2a b)2 2 2 4a 4ab b
可以把 2a b 看成一个整体
做一做
如图所示，三个大小相同的 球恰好放在一个圆柱形盒子里， 三个球的体积占整个盒子容积 的几分之几？
当堂检测
随堂练习
1 3 2 1 2 (1) 2a b a b (2) x y x y 48 16 2 3 2 2 3 3 2 (3) 3m n (mn) (4) (2 x y ) 6 x y
2 3 2 4 3
( 4) ( 2a b) ( 2a b)
4
2
3 2 3 解： (1) x y 3x 2 y 5 3 2 2 3 1 ( 3) x y 5 1 2 y 5
(2)
10a b c 5a bc
4 3 2 3
(10 5)a
2ab 2c
约分时，先约系数，再约同底数幂，被除式中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。
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知识要点
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的一个因式。
试一试
例1 计算：
3 2 3 2 (1) x y 3x y 5 4 3 2 3 ( 2) 10a b c 5a bc (3) ( 2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
作业
习题1-13 知识技能：1题，2题