四自由度并联工作台的参数化实体建模与运动学仿真
四自由度机械臂物理建模
四自由度机械臂物理建模四自由度机械臂的物理建模是一个复杂的过程，涉及到多个关节和连杆的运动学和动力学。
以下是一个简化的四自由度机械臂物理建模的步骤：１．定义连杆和关节：首先，你需要定义机械臂的连杆和关节。
在这个例子中，我们将有四根连杆和一个关节。
２．确定关节类型：确定每个关节的类型（如旋转、平移等）。
这将影响连杆之间的相对运动。
３．建立连杆坐标系：在每个连杆上设置一个坐标系。
这些坐标系将用于描述连杆的位置和方向。
４．计算关节变量：确定每个关节的变量，如角度、位移等。
这些变量决定了机械臂的运动状态。
５．运动学建模：通过定义连杆长度、关节变量等，使用运动学方程来描述机械臂的位置和姿态。
这通常涉及到齐次变换矩阵或四元数等数学工具。
６．动力学建模：动力学建模涉及到分析力和扭矩对机械臂运动的影响。
这需要考虑连杆的质量、惯性、驱动力矩等物理参数。
使用牛顿-欧拉法、拉格朗日法等动力学方程来描述机械臂的动力学行为。
７．建模约束和限制：考虑机械臂的约束条件，如关节角度限制、连杆长度限制等。
这些约束条件将影响机械臂的运动范围和操作能力。
８．模型验证与优化：使用实际数据或仿真工具验证模型的正确性。
根据验证结果，对模型进行必要的调整和优化。
９．实现控制策略：基于所建立的模型，设计适当的控制策略来驱动机械臂的运动。
这可能涉及到轨迹规划、运动控制、传感器反馈等技术。
１０．集成与测试：将控制策略集成到实际的机械臂系统中，进行实验验证和性能测试，以确保模型的准确性和实际应用的可行性。
以上是一个简化的四自由度机械臂物理建模过程，实际应用中可能还需要考虑更多的因素和细节。
物理建模是实现精确控制和优化的基础，对于提高机械臂的性能和可靠性至关重要。
混合型4自由度并联机构及其运动学建模
第 ３ ８卷 第 １ 期 ２０ ０２ 年 １月
机
械工程源自学报 Ｖ１８ ｏ ｏ３ ． Ｎ ． １
Ｊｎ ａ ２００２
ＣＨＩ ＥＳＥ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｍ ＥＣＨＡＮ／ Ｎ Ｊ ＣＡ Ｌ ＥＮＧ Ｉ ＥＥＲ１ Ｇ Ｎ Ｎ
混合 型 ４自由度 并联机 构 及 其运 动学 建模
学 开 放研 究 实 验 室 基 金 资助 项 目（ Ｌ ９ ８９ 。２０ ０ ０ 收 到 初 稿 ， Ｒ ９ ０） ００ ８９ Ｌ ２ ０ ０２ ０ １３ ４收 到修 改稿
因 此 ，给 、是 、 、墨 四个 滑块 确 定 的输 入 ， 该 机 构 具有 确 定 的相 对 运动 。
Ｓ 相 当于 构成
个Ｄ 平面 内的单环 路平面六杆机构，其 中构件 ａ具 有 ３个 运动 自由度 ，分 别 为沿 Ｙ，：方 向的移动
以及 绕 方 向 的转动 ，而 构 件 ｂ可 以 相对 构件 ａ绕 尸 ＿Ｐ轴 线 转 动 ，所 以构 件 ｂ的 ４ 自由度 为两 个移 动 以及 两个 转动 。 该并 联 机构 的 杆 、副 连 接 关 系如 图 ２中 实线 部 分所 示 ．图 中字 母 Ｒ 代表 转 动 副 ，Ｐ代 表 移动 副 ， ｓ代 表球 面 副 ，ｕ 代表 万 向铰 链 ，灰 框 内 的字 母 Ｐ 表示 ４个移 动 副 为驱 动 关节 ，字 母之 间 的线条 代表
维普资讯
１４ ２
机
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学
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第 ３ ８卷第 １期
由于 该机 构 独 特 的结 构 设 计 ，其 动平 台 的运动 自由度 可 以直观 地 加 以判 别 ：Ｓ
一
ｐ ＝（ ， ｐ ） ＝（ ｙ Ｐ ） Ｐ ， ０ Ｐ ＇
四自由度模拟飞行复合平台运动学设计及仿真
1962 年美国工程师 Cappel 独立设计了用于飞行 模拟器的六自由度运动平台[1]。 国内哈尔滨工业大学、燕 山大学等高校陆续开展了六自由度飞行模拟器平台 的相关研究[2]。 但其存在体积庞大、工作空间小、控制 困难及成本较高等缺点，因此根据飞机实际飞行状态 （沿飞机横轴方向的移动可以忽略，沿纵轴方向的移 动可以通过视景系统的相对运动原理实现）， 得到一 个四自由度的复合平台，隶属于层叠式运动平台，应 用于低于真实模拟机运动平台、高于普通游戏机运动 平台的模拟飞行体验和多方位展台。
第 37 卷 第 6 期 ２０19 年 12 月
中国民航大学学报 JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINA
Vol.37 No.6 December 2019
四自由度模拟飞行复合平台运动学设计及仿真
董艇舰，李 化，桑 超
（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）
解进行验证，两者结果一致,说明所求方程和仿真的正确性。 最后进行关节空间轨迹规划，仿真出 4 个关节
的位移、速度、加速度曲线，各条曲线均光滑连续，证明了四自由度复合平台轨迹的可行性。
关键词： 串联机器人；四自由度；前向运动学；反向运动学；飞行模拟机
中图分类号： V211.78；TP242
文献标志码： A
（College of Aeronautical Engineering, CAUC, Tianjin 300300, China）
Abstract: Aiming at the shortcomings of traditional six-degree-of-freedom flight simulation platform, a four-degree-offreedom composite motion platform is designed, which has lower cost, simpler structure, larger motion space and easier control. Basing on kinematics research, forward and inverse kinematics solution equations are derived by establishing spatial coordinate system and D-H parameters in combination with Euler transforming method. Matlab Robotics Toolbox is used to establish the platform mathematical model to verify the forward and reverse solutions. The consistent results of the two methods prove the correctness of the equations and simulation. Finally, joint space trajectory planning is carried out, simulating the displacement, velocity and acceleration curves of the four joints. The smooth and continuous curves verify the feasibility of the platform trajectory.
【浙江省自然科学基金】_参数化模型_期刊发文热词逐年推荐_20140811
2011年 科研热词 诱导轮 设计意图捕捉 最优化求解 数值计算 层次分割 孔板 域知识 叉车 参数化设计 人体特征点 不稳定 三维人体模型 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
科研热词 推荐指数 虚拟样机 4 并联机构 3 参数化建模 3 运动仿真 2 齿面公差模型 1 运动学仿真 1 设计空间搜索 1 计算机应用 1 自由度 1 纹理映射 1 纹理坐标 1 约束点 1 系统辨识 1 渐开线齿面 1 径向基函数 1 并联平台 1 局部线性化 1 实体建模 1 可重构系统结构 1 参数化模型 1 参数估计 1 公差建模 1 产品几何规范(gps) 1 三角剖分 1 levenberg-marquardt(lm)算法 1 caxa软件 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词 鲁棒控制 集成信息模型 运动仿真 过程重用 线性矩阵不等式 离散时间系统 磁流变制动器 短幅内摆线 标准神经网络模型 有限元分析 有限元 智能系统 双头单螺杆泵 信息重崩 优化设计 优化模型 仿真分析
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 静电 降阶模型 注塑机模板 模态叠加 微泵 吸合 参数化模型 cae分析和优化
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
并联机器人的运动学分析
并联机器人的运动学分析一、引言机器人技术作为现代工业生产的重要组成部分，已经在汽车制造、电子设备组装、医疗器械等领域发挥着重要作用。
而在机器人技术中，并联机器人以其独特的结构和运动方式备受关注。
本文将对并联机器人的运动学进行深入分析，探讨其工作原理及应用前景。
二、并联机器人的运动学模型并联机器人由多个执行机构组成，这些执行机构通过联接杆件与运动基座相连，使机器人具有多自由度运动能力。
为了对并联机器人的运动学进行建模，我们需要确定每个执行机构的运动关系。
其中，分析最为常用的是基于四杆机构的并联机器人。
1. 四杆机构的运动学模型四杆机构是一种由两个连杆和两个摇杆组成的机构，通过这些部件的相对运动实现机构的运动。
在并联机器人中，常见的四杆机构包括平行型、等长型等。
以平行型四杆机构为例，我们可以将其简化为平面结构，并通过设定适当的坐标系进行建模。
在平行型四杆机构中，设两个连杆为L1和L2，两个摇杆为L3和L4。
定义坐标系，以机构的连杆转轴为原点，建立运动坐标系OXYZ。
假设L3的转角为θ3，L4的转角为θ4，连杆L1和L2的长度分别为L1和L2，则可以通过几何关系得到机构的运动学方程。
2. 并联机器人的运动学模型并联机器人由多个四杆机构组成，各个四杆机构之间通过杆件连接，使得整个机器人能够实现更复杂的运动。
以三自由度的并联机器人为例，每个四杆机构的连杆长度、摇杆转角都有一定的自由度限制。
通过对每个四杆机构的运动学模型进行分析，可以得到整个并联机器人的运动学方程。
三、并联机器人的动力学分析除了运动学分析，动力学分析也是对并联机器人进行研究的重要方向。
动力学分析包括对并联机器人在运动过程中的力矩、加速度等动力学参数的研究，是实现机器人精确控制和安全运行的基础。
1. 动力学模型的建立在并联机器人的动力学分析中，我们通常采用拉格朗日方法建立动力学数学模型。
通过拉格朗日方程可以建立机器人运动学和动力学之间的联系，从而实现对机器人运动过程中各个关节力矩的估算。
基于虚拟样机技术的并联机器人机构运动仿真
３ 可靠 的工程分 析数据 转换 ， 以在设计 环境 中与 工 ） 可 程分 析软件链 接 ， 尺寸参 数等 的设计更 改 可 以直接 与 结构
工程分析关联， 使设计和分析做到平行一致 ；
４３ ） Ｄ模型 与 ２ Ｄ工程 图全 相关 ， 确保 虚拟样 机设计 中 数据 的一致性 。
样 机模 型形成 以后 ， 可直接 在装 配体 环境 下对样 圈机 进行检 查 ， 以确 定结构 参 数 是 否合 理 ， 零 部件 之 间是 否 各 存在干 涉 。点 击工具／ 干涉检查 或 即可对样 机进 行干 涉检 查并显 示干 涉结果 （ 图 ４所示 ） 同时装配 体 的干 涉部位 如 ， 会 以透 明形 式显示 （ 图 ５所 示 ） 如 。根 据检 查 的结 果 对样
实感 。 同时 Ｓ ｌ Ｗｏｋ 软 件具有 以下几 个功 能 ： ｏｉ ｒｓ ｄ
并联 机 构 的 ３ Ｄ模 型时
对结 构 进行 了简 化 ， 忽 略 了机 座上 的螺 钉 、 导
１ 全参数 化特征 实体建模 ， ） 以便 于进行设 计 中的结 构
设计 修改 ； ２ ）运动部 件之 间的干涉 检查 ；
及驱 动控制 等均 可按 常 规机 电技术 进 行 设计 和安 装 。如 在动 平 台上 安装动 刀头 和刀具 ， 即可 以作 为并联 结 构 的虚 拟轴 数控机 床 ； 如在 动平 台上 安装测 头 即可 以作 为并 联 坐
标测 量机 的执行机 构 。
模型 。但是 ， 分 析方 法 需要 进 行 大量 的重 复工 作 ， 这种 而 且最终 的分 析结果 未 必 是最 佳 结果 。事 实 上 ， 用 Ｓｌ － 利 ｏｄ ｉ Ｗｏ ｓ Ａ Ｉ ｒ 的 Ｐ 编程接 口， 以将 参 数设 置 为 可 以改变 的变 ｋ 可 量 。在 分析 过程 中 ， 只需 改 变样 机 模 型 中驱 动参 数 值 ， 程
四自由度工业机器人的本体结构设计和建模
立柱作升降运动， 获得较大的升降行程。升降过程由 电动机带动螺柱旋转， 与螺柱配合的手臂完成上下往 复的升降运动。 手臂的回转由电动机带动减速器轴上 的齿轮旋转 ， 从而带动了机身的旋转 ， 满足运动的四 个 自由度要求。．手部的结构设计。 Ｉ Ｉ 由于所上的物料 属于小回转体 ， 手部在工作时， 应具有适 当的夹紧力 和合理设计手部的开闭角度， 以保证夹持稳定可 ， 靠 变形小 ， 且不损坏工件的已加工表面。因此采用最常 用的外卡式两指钳爪，夹紧方式用常闭式弹簧夹紧， 松开时， 用单作用式液压缸。ｌ ２腕部的结构设汁。腕 部是联结手部和臂部的部件， 腕部运动主要用来改变 被夹物体的方位， 腕部具有回转这一个 自由度， 可采 用具有 —个 自由度的 回转缸驱动 的腕部结构 。１ 手 － ３ 臂的结构设计。 手臂是机械手的主要执行部件。 它的 作用是支撑腕部和手部， 并带动它们在空间运动。为 使机器人的运动精准， 在设计手臂的 结构时必须选择 合适的导向装置和定位方式。Ａ Ｉ 升降机构的 计 螺 设 。 杆是机械手的主支承件， 并传动使手臂上下运动。 ２基于Ｓｌ ｗ ｒｓ ｏｉ ｏｋ 的机器人的建模。Ｓｌ ｗｒｓ ｄ ｏｄ ｏｋ ｉ 模型由零件， 装配体和工程图等文件组成， Ｄ， 由２ ３ Ｄ 草图直接生成 ３ Ｄ模形和工程图时， 如果修改了草图 的标注尺寸， ３ 其 Ｄ模形和工程图会同步更新； 相反， 如果修改了工程图的标注尺寸， ３ 其 Ｄ模形和草图也 会同 步更新。 软件使用起来非常方便， 大大减少了 设 计人员的工作量， 提高了工作效率。利用该软件实现 了该四自由度机器人的建模。
一
３１ —
科 技论 坛 ｆｆ ｆ
段成燕 王 金 王东胜 刘 喜平 刘 春香
科
四 自由度工业机器人 的本体结构设计和建模
基于MATLAB的四杆并联机械臂工作空间仿真与分析
123电子技术0 引言 Delta 型机器人有着闭环并联的拓扑结构，承载能力强、结构强度大、运动精度高，近年来国内外许多学者对Delta 型的机械结构进行了研究，在其运动学正解、运动学反解、工作空间和运动轨迹规划等方面取得了许多成果。
本文研究了一种四杆并联机械臂，其结构特点与Delta 并联机器人相似，四杆并联机械臂为冗余机构，稳定性得到了提高，适用于大负载、较复杂的工作环境，并联机械臂的诸多优点为其在工业自动化上的应用提供了广阔的发展前景，对四杆并联机械臂的工作空间仿真及分析对其未来的实际应用具有重要意义。
1 四杆并联机械臂的结构模型基于MATLAB 的四杆并联机械臂工作空间仿真与分析黄俊华,田 壮（西北农林科技大学,陕西 咸阳 712100）摘 要：目前在许多食品、机械加工等行业的自动化生产线上普遍存在抓取和分拣等大量的重复性工作，为了降低劳动成本，提高生产效率，实现高效益，提高生产的安全可靠性，推动并联机械手的发展非常有必要。
本文介绍了一种与Delta 机器人结构相似的四杆并联机器人，利用了蒙特卡洛法，通过MATLAB 编程求解得到了一种四杆并联机械臂工作空间的仿真结果，对仿真结果的分析为以后四杆并联机械臂的结构优化和设计奠定了基础。
关键词：并联机械臂；工作空间；MATLAB DOI:10.16640/ki.37-1222/t.2019.20.108抽取大量不同的机械臂驱动电机转角变量组合，再将这些变量组合代入机械臂的正向运动学方程中，计算出机械臂末端执行器在空间坐标系的坐标值，将坐标值在空间坐标系中画出来，它们围成的空间就可以近似代表机械臂末端执行器在空间中可运动的范围。
随机抽取的电机转角变量组合越多，仿真模拟所得的机械臂工作空间越接近其实际的工作空间。
利用蒙特卡洛法求解四杆并联机械臂的工作空间可以分成三步：首先，利用MATLAB 中的随机函数rand()产生四杆并联机械臂各驱动电机转角变量的随机值；其次，将电机转角变量随机值带入四杆并联机械臂的正向运动学方程中，得到四杆并联机械臂末端执行器参考点在静坐标系中的空间位置坐标；最后，利用MATLAB 将每个计算图1 等效简化结构模型 Delta 并联机器人具有三个自由度，其基座平台和运动平台都呈等边三角形，有三个平行四边形机构。
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图１ １ 动平台沿 ｙ 、 Ｚ轴平动时位移变化 曲线 图
从 图 ８一图 １ １可 以看 出 ， 并 联 工作 台在 工作 时
动平 台沿 轴 、 ｌ ， 轴转动和沿 ｙ 轴、 ｚ轴平动时加速 度、 速度以及位移的变化 ： ①工作台转动时 ， 动平 台 速度和加速度虽有波动 ， 但总体变化不大 ； 动平台位
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工要求 ， 对于扩大机床加工功能和提高机床工作效
率有 着 重要意 义 。通过 对该并 联工 作 台的参 数化 实
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体建模 ， 极大地缩短了开发周期 ， 降低 了生产成本 ， 为其它并联机床的研制提供了参考 。
参 考文 献
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［ １ ］ 柳天杰 ． 四 自由度 并联 工作 台虚 拟设计 与仿 真 ［ Ｄ］ ． 兰
州： 兰州理工大学硕士论文 ， ２ ０ １ １ ．
图 ９ 动 平 台绕 ｙ轴 转 动 时位 移 变 化 曲线 图
［ ２ ］ 张曙 ， Ｕ Ｈ ｅ ｉ ｓ ｅ １ ． 并联运动机床 ［ Ｍ］ ． 北京： 机械工业 出版
社， ２ ０ ０ ３ ．
［ ３ ］ 姜媛 媛． 基于 Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ的并 联机 床 实体 建 模 ［ Ｊ ］ ． 机 械设
计， ２ ０ ０ ９， ２ ６ （ ４ ） ： ２ ４— ２ ５ ． ［ ４ ］ 周燕 ． 数控机床滚珠丝杠副 的选 择与计算 ［ Ｊ ］ ． 机床与液
压， ２ ０ ０ ５ ， ２ ２ （ ５ ） ： ２ ８— ３ ３ ．
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４ 结语
图 ８ 动 平 台绕 ｙ轴 转 动 时 速 度 和 加 速 度 变 化 曲 线 图
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Байду номын сангаас
四 自由度 并联 工作 台可 以与铣 、 镗、 加工 中心 等 机床 组合 使用 ， 满 足对 具 有 任 意角 度 平 面 零件 的加
图１ ０ 动平台沿 Ｚ轴平动时速度和加速度变化 曲线图 拟样机设计 ［ Ｊ ］ ． 机械 与电子 ， ２ ０ ０ ６， ４ ４ （ １ １ ） ： １ ５—１ ７ ． ［ ７ ］ 葛正浩． Ａ Ｄ Ａ Ｍ Ｓ ２ ０ ０ ７虚拟样 机技术 ［ Ｍ］ ． 北京 ： 化学工业
出版社 ， ２ ０ １ ０ ．
．
移没有发生变化 ， 与理论上一致。②工作台平动时 ，
动 平 台速度 和加 速度 变化 近似直 线 ， 斜 率基 本不 变 ；
动平 台在 、 ｙ方 向位移 变化 较小 ， 在 Ｚ方 向位 移 变 化 相对 较大 ， 与理 论上 基本 一致 。
，一一： ，一
．
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通 过并 联工 作 台 的运 动 学仿 真 ， 可 以得 出 以下 结论 ： （ １ ） 工 作 台的结构 比较 合理 ， 可 以实 现 预期 的 ４个 自由度 ； （ ２ ） 工作 台的动平 台在工 作过 程 中运 动
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比较平稳 ； （ ３ ） 工作台各部件之间不存在干涉情况 ， 预选 的尺 寸参 数合理 。
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第一作者 ： 柳天 杰 ， 硕 士， 南 阳防爆 电气研 究所 有 限公
司， ４ ７ ３ ０ ０ ８河 南 省 南 阳市
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５ ４
工 具 技 术
确性 。而且在仿真过程中可以直观的看到工作台在 工作 时状 况 以及各个 零部 件之 间是 否有干 涉情 况存 在， 对 于优化并 联工 作 台的设计 参数 有着 重要作 用 。
二 ＝ 。 篙 麓
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［ ５ ］ 韩海生 ， 黄田， 周 立华 ， 等． 虚 拟环境 下并 联 机床建 模 与 仿真［ Ｊ ］ ． 制造技术与机床 ， ２ ０ ０ ０ ， １ ８ （ １ ） ： １ ９— ２ ０ ． ［ ６ ］ 赵亮 ， 郭建 烨 ， 蔡 光起． 一种 ３ Ｔ Ｐ Ｓ （ Ｒ Ｒ Ｒ） 型并 联机 床虚