数学史大题总结
华中师大《数学史》练习题库及答案
《数学史》练习题库及答案一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
数学史上的三大几何问题
数学史上的三大几何问题一、立方倍积关于立方倍积的问题有一个神话流传：当年希腊提洛斯（Delos）岛上瘟疫流行，居民恐惧也向岛上的守护神阿波罗（Apollo）祈祷，神庙里的预言修女告诉他们神的指示：“把神殿前的正立方形祭坛加到二倍，瘟疫就可以停止。
”由此可见这神是很喜欢数学的。
居民得到了这个指示后非常高兴，立刻动工做了一个新祭坛，使每一稜的长度都是旧祭坛棱长的二倍，但是瘟疫不但没停止，反而更形猖獗，使他们都又惊奇又惧怕。
结果被一个学者指出了错误：「稜二倍起来体积就成了八倍，神所要的是二倍而不是八倍。
」大家都觉得这个说法很对，於是改在神前并摆了与旧祭坛同形状同大小的两个祭坛，可是瘟疫仍不见消灭。
人们困扰地再去问神，这次神回答说：「你们所做的祭坛体积确是原来的二倍，但形状却并不是正方体了，我所希望的是体积二倍，而形状仍是正方体。
」居民们恍然大悟，就去找当时大学者柏拉图（Plato）请教。
由柏拉图和他的弟子们热心研究，但不曾得到解决，并且耗费了後代许多数学家们的脑汁。
而由于这一个传说，立方倍积问题也就被称为提洛斯问题。
数学史上的三大几何问题二、化圆为方方圆的问题与提洛斯问题是同时代的，由希腊人开始研究。
有名的阿基米得把这问题化成下述的形式：已知一圆的半径是r，圆周就是2πr，面积是πr2。
由此若能作一个直角三角形，其夹直角的两边长分别为已知圆的周长2πr及半径r，则这三角形的面积就是(1/2)(2πr)(r)=πr2与已知圆的面积相等。
由这个直角三角形不难作出同面积的正方形来。
但是如何作这直角三角形的边。
即如何作一线段使其长等于一已知圆的周长，这问题阿基米德可就解不出了。
我们都知道化圆为方是由古希腊著名学者阿纳克萨戈勒斯提出的，但是阿纳克萨戈勒斯一生也未能解决自己提出的问题。
实际上，这个化圆为方问题中的正方形的边长是圆面积的算数平方根。
我们假设圆的半径为单位1，那么正方形的边长就是根号π。
直到1882年，化圆为方的问题才最终有了合理的答案。
数学史简答题[大全]
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1．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。
2．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。
答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。
代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。
3．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表作。
《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246 个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。
标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。
4．简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。
主要著作有《方法论》其中包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。
主要成就有：开创性地用代数方法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念。
5．简述运筹学的建立和发展过程。
答：运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。
最早产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。
不久美军也开始了类似的研究，并在战争中建有奇功。
目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。
6．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。
数学史学习总结报告5篇范文
数学史学习总结报告5篇范文第一篇：数学史学习总结报告数学史学习总结报告1知识的总结数学史，在古代实际上是指各个地区的数学史，例如古巴比伦数学、古埃及数学、古希腊数学、古印度数学、阿拉伯数学等；在中世纪，是指欧洲数学史；在近代，才是世界数学史。
【埃及古代数学】以金字塔闻名于世的埃及，很早就在数学上取得了引人注目的成就。
我们了解埃及古代数学的主要依据，是大约公元前１８５０-前１６５０年间的两份纸草书：莫斯科纸草书与阿默斯纸草书。
前者因收藏于莫斯科美术博物馆而得名，后者则得名于原件的书写者，人们还认为，阿默斯纸草书是一部更为古老的数学著作的抄写本。
【中世纪数学】文艺复兴时期，由于艺术家所创建的透视法，逐步形成了射影几何学；在斐波纳契《算盘书》之后，欧洲也出现了一些数学著作，从而促进了十进分数的理论及运算的发展；１６世纪初期，最出色的数学成就，是意大利数学家发现了三次、四次方程的代数解法，有的使用了虚数，还改进了当时的数学符号；在三角学发展方面，欧洲人也把三角学从天文学独立出来，使之成为一门独立的学科，并重新定义了各种三角函数的概念，还编制了非常精密的三角函数表。
中世纪，欧洲数学是在吸收并消化希腊、阿拉伯的数学知识之后才逐渐得到了发展的。
【近代数学】指１７-１９世纪的数学发展概况。
具体来说，就是自笛卡儿、费马创立了解析几何之后，把变量引入到数学中，使数学拓展了新的领域；而牛顿、莱布尼茨创立了微积分学；纳白尔、比尔吉发明了对数；巴斯卡、费马、惠更斯兴起了概率论；使得１７世纪欧洲数学由定量数学发展成为变量数学，并达到了一定的高峰，称为古典高等数学。
到１８世纪，在数学里，逐渐形成几何学、代数学、分析学的三大分支；尤其是欧拉把以曲线为主要研究对象的微积分学拓广成以函数为主要对象，使微积分学提到极高的层次，又由于实际的需要，出现了微分方程，不久使得微分方程成为一支重要的学科。
到１９世纪，由于非欧几何的诞生，射影几何的复兴，分析学的严格化，数学的公理化，成为当时的主要研究对象；并为２０世纪的数学发展，作了必要而充分的准备。
《数学史》网上考试题库
7、在古希腊的文明进程中，形成了占文化传统主导地位的宗教体系。 答案：错
8、特殊的民族文字帮助古希腊比较容易地形成了数学神秘主义。 答案：对
9、在古代文化中，数学在不同民族文化中的地位差异，会把数学对民族文化的 作用明显地表现出来。 答案：对
A.帕特洛克罗斯
B.赫克托
C.阿基里斯
D.亚伯拉罕
E.利沙
答案：选 ABC
5、在原始数学发展中，数字符号以及数字符号运算的发展过程可分为下列哪几 个表现层次（ ）？
A.表象层 B.行动层 C.思维层 D.想象层 E.精神层 答案：选 ACE
6、按照数学家的研究活动总是在一定的传统之中进行的事实，数学传统一般包
（A）杨辉 答：C
（B）朱世杰 （C）沈括（D）贾宪
二、多项选择题 1、数学走向结构特征体系化道路的一种类型是数学与神秘性解释功能相分离， 数学只保留极少个别数字的原始神秘性，下列属于这一类型的国家有（ ）。
A.中国 B.古巴比伦 C.印度 D.埃及 E.美索不达米亚 答案：选 ACDE
2、数学作为一种文化，通常是指由（ ）。
2、下列哪些数学神秘性对数学后来在不同民族中的发展都产生了巨大的影响 （ ）？
A.个别数字神秘性。 B.群体数字神秘性。 C.巫术式神秘性。 D.宗教式神秘性。
E.神学式神秘性。 答案：选 ACD
3、在原始数学发展中，数字符号以及数字符号运算的发展过程可分为下列哪几 个表现层次（ ）。
A.表象层 B.行动层 C.思维层 D.想象层 E.精神层 答案：选 ACE
A.数学的概念、方法、理论
B.数学家群体
C.民族文化中的观念、行为、精神 D.数学思想方法
古代经典数学题
在古代数学史上，有许多经典的数学问题激发了数学家的创造力，推动了数学的进步。
以下是一些著名的古代数学题：1. 勾股定理：这是古希腊数学家毕达哥拉斯最知名的成就之一。
勾股定理描述了直角三角形三边之间的关系：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方之和。
用数学公式表示就是：c² = a² + b²，其中 a 和 b 是直角边，c 是斜边。
1. 欧几里得算法：这是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出的一种计算最大公约数（GCD）的方法。
欧几里得算法是一种递归方法，不断将较大数除以较小数，直到余数为零，此时的除数便是最大公约数。
1. 三斜线化圆：这是古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的一种求圆周的问题。
题目要求用三条切线将一个已知半径的圆逼近，并通过切线长度求圆周长。
该问题引申出许多关于圆和椭圆的数学理论，影响了数学史上许多学科的发展。
1. 百鸟问题：这是古代中国数学家张秀贞在《算经》中提出的一个数学问题。
问题描述了一位商人售卖鸡、鸭、鹅三种鸟的故事，总共售卖100只，总价为100文钱。
鸡3文钱1只，鸭2文钱1只，鹅1文钱3只。
求各种鸟分别售出多少只？这个问题实际上涉及到了线性方程组的解决方法。
1. 七桥问题：这是一个始于18世纪的数学问题，出自普鲁士（现在的加里宁格勒，俄罗斯）的哥尼斯堡市。
问题要求在一个有七座桥的地区行走，使每座桥都只走一次并回到起点。
这个问题激发了数学家莱昂哈德·欧拉提出了图论，并证明了这个问题实际上是没有解的。
在古代，这些数学题目是求解现实生活中的问题和锻炼智慧的方法。
它们不仅启发了许多数学家的思维，还引领着数学领域的发展。
大学数学史题库及答案
大学数学史题库及答案一、单选题1、以下哪个数学家不是古希腊人？A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.欧几里得D.希波克拉底答案：D.希波克拉底2、以下哪个数学符号不是由阿拉伯人发明的？A.零符号B.代数符号C.函数符号D.等号答案：D.等号3、以下哪个数学定理不是由法国数学家费马提出的？A.费马大定理B.费马小定理C.费马多边形定理D.费马圆周率公式答案：C.费马多边形定理二、多选题1、以下哪些数学家是文艺复兴时期的代表人物？A.达芬奇B.伽利略C.开普勒D.牛顿答案：A，B，C2、以下哪些数学符号是印度人发明的？A.十进位记数法B.三角函数表C.圆周率近似值D.虚数单位“i”答案：A，C3、以下哪些数学定理是欧几里得提出的？A.欧几里得定理B.勾股定理C.平行公理D.微积分基本定理答案：A，B，C三、判断题1、阿基米德发现了微积分。
（）答案：错误。
微积分是由牛顿和莱布尼茨发现的。
2、π是由印度数学家阿叶彼海特发明的。
（）答案：错误。
π是由古希腊数学家海伦发明的。
大学数学史题库附答案数学，作为一门历史悠久且广泛应用的基础学科，以其独特的魅力在大学教育中占据了重要的地位。
今天，我将为大家分享一份精选的大学数学史题库及其答案，希望能够帮助大家更好地理解数学的历史和发展。
一、选择题1、以下哪个选项不是数学史上的重要人物？A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.牛顿D.莎士比亚答案：D.莎士比亚解释：莎士比亚是文学巨匠，而非数学家。
2、以下哪个发明与数学无关？A.钟表B.算盘C.电脑D.日晷答案：C.电脑解释：电脑虽然与计算有关，但其主要功能是信息处理和存储，而非数学计算工具。
3、在中世纪，哪个国家对数学的发展做出了重要贡献？A.罗马帝国B.中国C.阿拉伯帝国D.古希腊答案：C.阿拉伯帝国解释：阿拉伯帝国在数学领域有着显著的成就，如代数学的发展以及阿拉伯数字的传播等。
二、简答题1、请简述数学在文艺复兴时期的发展以及主要成就。
数学史试题答案(简答论述)
数学史试题答案(简答论述)在数学史试题答案（简答论述）中，我们将简要探讨数学史中的一些重要问题，并给出相应的答案。
数学史作为一门学科，涵盖了数学的起源、发展和应用等方面的内容，是了解数学发展历程以及数学思想演变的重要途径。
下面，我们将就数学史中的几个关键问题进行解答。
一、早期数学的起源是什么？早期数学的起源可以追溯到古代文明的发展。
在人类历史的早期阶段，人们开始观察周围的自然现象，并试图用数字和符号来描述和解释。
早期数学主要集中在实际问题的计算以及土地测量、贸易和农业等领域的应用。
古代文明如古代埃及、巴比伦、印度和中国等，都在早期数学的发展中起到了重要的作用。
二、古希腊数学的特点是什么？古希腊数学以几何学为主要特点。
古希腊的数学家将几何学作为研究对象，并尝试用严谨的证明来建立几何学上的定理和问题。
其中最著名的数学家是欧几里德，他的《几何原本》成为了后来数学教育的典范。
古希腊数学的其他重要特点还包括：重视形式化证明、注重逻辑推理和使用严谨的推理方法等。
三、古代中国数学的贡献有哪些？古代中国数学的贡献主要体现在算术和代数方面。
中国古代数学家在古代科学技术的发展中起到了重要作用。
中国古代数学家创造了很多数学概念和方法，如无理数、负数概念以及高次方程的解法等。
古代中国在商业贸易、地理测量以及天文学方面的发展也离不开数学的应用。
四、中世纪数学的发展情况如何？中世纪数学的发展主要受到宗教和哲学思想的影响。
在这一时期，欧洲的学问主要受到天主教教会的影响，数学被视为一种法学，被广泛用于天文学和天主教历法的计算。
然而，这一时期的数学发展相对较为缓慢，主要是基于继承古希腊和古罗马的数学知识。
直到文艺复兴时期，数学的发展才开始重新蓬勃起来。
五、现代数学的特点有哪些？现代数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点。
在18世纪以后，数学逐渐脱离了实际应用的限制，开始探索抽象的数学理论和方法。
19世纪是现代数学发展的关键时期，包括微积分、数论和几何学等方面的重要突破。
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证明和计算题总结
1.开方根计算 会算 比如根号10 P25
2.毕达哥拉斯定理证明 面积法P48(注意书上的证明不全)
3.筹算写法 P14 (有可能是填空)
4.二次方程求根 会求，考试中只求一个 P116~P117
5.三次方程求根公式被称为卡尔丹公式 会写 P128 (有可能是填空)
6.会用卡瓦列里的不可分量原理求积分，高次的不用求 P148~P149
7.笛卡尔的圆法求切线 P151(考大题的可能性不大)
例1 试按美索不达米亚人开方根算法计算10，误差不超过0.01
解答： 取初值a 1=3，b 1=10/a 1=3.33，a 1偏小，b 1偏大，取平均a 2=1/2(a 1+b 1)=3.17，此时a 2总是偏大，b 2=10/a 2=3.15偏小，取平均a 3=1/2(a 2+b 2)=3.16，a 3偏大，b 3=10/a 3=3.16，精度范围内不再变化，所求结果为3.16
注：记住平均值总是偏大
例2 试按美索不达米亚人开方根算法计算5，误差小于0.01
解答： 取初值a 1=2，b 1=5/a 1=2.5，a 1偏小，b 1偏大，取平均a 2=1/2(a 1+b 1)=2.25，此时a 2总是偏大，b 2=10/a 2=2.222偏小，取平均a 3=1/2(a 2+b 2)=2.235，a 3偏大，b 3=10/a 3=2.237偏小，取平均a 4=1/2(a 3+b 3)=2.236，a 4偏大，b 4=10/a 4=2.236，精度范围内不再变化，所求结果为2.236 注：误差不超过和小于意义不同，不超过则精确到0.01即可，小于则要精确到下一精度单位，这里是0.001
例3 证明毕达哥拉斯定理
解答：（欧几里得证明）做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把
它们拼成如图所示形状，使H 、C 、B 三点在一条直线上，连结BF 、
CD. 过C 作CL⊥DE，交AB 于点M ，交DE 于点L.∵ AF = AC，AB =
AD ，∠FAB = ∠GAD，
∴ ΔFAB ≌ ΔGAD ，
∵ ΔFAB 的面积等于
22
1a ，ΔGAD 的面积等于矩形ADLM 的面积的一半，
∴ 矩形ADLM 的面积 =2a .同理可证，矩形MLEB 的面积 =2b .
∵ 正方形ADEB 的面积 = 矩形ADLM 的面积 + 矩形MLEB 的面积
∴ 222b a c +=，即 222c b a =+.
例4 筹算写法记住如下图
使用中国筹算表示76345，筹算对应的数字是什么？
例4 使用花拉子米求根公式计算x2+21=10x
解答：分两种情况，以x为边作正方形ABCD，延长BC至L，使BL=5
例5卡尔丹公式
例6使用卡瓦列里的不可分量原理求202
1a xdx a
=⎰
例7 笛卡尔的圆法求切线。