数学史思考题4
数学史习题44
数学史第一讲早期的算术与几何1、数学是研究空间形式和数量关系的科学。
2、数学起源于“四大文明古国”，它们分别是古埃及、古巴比伦、古代印度和古代中国。
3、古埃及最古老的文字是象形文，大约在公元3000前就形成了。
4、埃及的纸草书为后世留下大量珍贵的历史资料，其中与数学有关的纸草书有两本，一本为莱因德纸草书，归伦敦大英博物馆所有，大约产生于公元前1650年；另一本称为莫斯科纸草书，收藏在莫斯科国立造型艺术博物馆，这本纸草书产生于公元前1850年。
5、埃及的几何学起源于尼罗河泛滥后的土地测量，这种说法最早出自古希腊历史学家希罗多德。
6、从公元前3000年到前200年，在今伊拉克和伊朗西部所创造的数学，习惯称为巴比伦数学。
7、楔形文字中的记数法是10进制和60进制的混合物。
60以下用10进的简单累数制，60以上用60进的位值制。
8、中国古代的算筹记数是最早的既是10进制又是位值制的记数方法。
用它表示一个多位数时，像现在的阿拉伯数码记数一样，把各位数码，从左到右横着排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位用横式表示。
9、13世纪，欧洲的著名数学家斐波那契写了一本书，名为《算盘书》，这是第一部向欧洲人介绍印度数码的著作。
第二讲古希腊数学第四讲、第五讲、第六讲1、2、3、费马大定理，又称费马猜想，它的具体内容是：当n>2时，x n+y n=z n没有正整数解，这个问题是在1994 年，由英国数学家维尔斯在经过8年的艰苦努力后才得以证明。
4、促使微积分产生的科学问题主要有以下四类：(1) 瞬时速度问题；(2)切线问题；(3)函数的最值问题；(4)面积、体积、曲线长、重心和引力的计算。
5、6、7、历史上最早公开发表的微分学文献，是由数学家莱布尼茨在1684年发表在《教师学报》杂志上。
8、9、最早证明了正十七边形可以用尺规作图的是数学家高斯，他被誉为数学王子。
10、11、在非欧几何里，用“同一平面上任何两条直线都不相交”代替欧氏几何中的第五公设，一般称为罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何。
数学史思考题-1
数学史思考题1一、选择题1．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是(A)。
A．六十进制 B．十进制 C．五进制 D．二十进制2.最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.印度D.中国3．古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（B）A．几何学领域 B．代数学领域 C．三角学领域D．体积计算方面4．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A．美索不达米亚 B．埃及C．阿拉伯 D．印度5．用园圈符号“○”表示零，其发明源于( B )。
A．中国B．印度C．阿拉伯D．欧洲6．关于古埃及数学的知识，主要来源于( B )。
A．埃及纸草书和苏格兰纸草书B．莱茵德纸草书和莫斯科纸草书C．莫斯科纸草书和希腊纸草书D．莱茵德纸草书和尼罗河纸草书7．对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A)A．纸草书 B．羊皮书 C．泥版 D．金字塔内的石刻8．古埃及的数学知识常常记载在（A）。
A．纸草书上B．竹片上 C．木板上D．泥板上二、填空题1．用圆圈符号“○”表示零，可以说是_ 印度_____的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至__ 欧洲____。
2．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__几何____方面，特别是在__图形面积或体积____计算中达到了很高的水平。
3．最早采用位值制记数的国家或民族是__美索不达米亚__，最早采用十进位值制记数的国家或民族是___中国___。
4．古代埃及的数学知识常常记载在__纸草书__________上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在____几何________方面。
现存的_ 纸草书__________书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。
5．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在__代数_______方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的__三项二次_______方程。
数学史习题及答案
第六讲思考题解析几何产生的时代背景是什么解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。
文艺复兴后的欧洲进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。
机械的广泛使用，促使人们对机械性能进行研究，这需要运动学知识和相应的数学理论；建筑的兴盛、河道和堤坝的修建又提出了有关固体力学和流体力学的问题，这些问题的合理解决需要正确的数学计算；航海事业的发展向天文学，实际上也是向数学提出了如何精确测定经纬度、计算各种不同形状船体的面积、体积以及确定重心的方法，望远镜与显微镜的发明，提出了研究凹凸透镜的曲面形状问题。
在数学上就需要研究求曲线的切线问题。
所有这些都难以仅用初等几何或仅用初等代数在常量数学的范围内解决，于是，人们就试图创设变量数学。
作为代数与几何相结合的产物――解析几何，也就在这种背景下问世了。
解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。
从16世纪开始，欧洲资本主义逐渐发展起来，进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。
生产实践积累了大量的新经验，并提出了大量的新问题。
可是，对于机械、建筑、水利、航海、造船、显微镜和火器制造等领域的许多数学问题，已有的常量数学已无能为力，人们迫切地寻求解决变量问题的新数学方法。
第七讲思考题谈谈您对于“读读欧拉，他是我们大家的老师”（拉普拉斯语）的看法莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。
他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。
欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。
他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。
欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。
他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。
数学史试题答案(简答论述)
数学史试题答案(简答论述)在数学史试题答案（简答论述）中，我们将简要探讨数学史中的一些重要问题，并给出相应的答案。
数学史作为一门学科，涵盖了数学的起源、发展和应用等方面的内容，是了解数学发展历程以及数学思想演变的重要途径。
下面，我们将就数学史中的几个关键问题进行解答。
一、早期数学的起源是什么？早期数学的起源可以追溯到古代文明的发展。
在人类历史的早期阶段，人们开始观察周围的自然现象，并试图用数字和符号来描述和解释。
早期数学主要集中在实际问题的计算以及土地测量、贸易和农业等领域的应用。
古代文明如古代埃及、巴比伦、印度和中国等，都在早期数学的发展中起到了重要的作用。
二、古希腊数学的特点是什么？古希腊数学以几何学为主要特点。
古希腊的数学家将几何学作为研究对象，并尝试用严谨的证明来建立几何学上的定理和问题。
其中最著名的数学家是欧几里德，他的《几何原本》成为了后来数学教育的典范。
古希腊数学的其他重要特点还包括：重视形式化证明、注重逻辑推理和使用严谨的推理方法等。
三、古代中国数学的贡献有哪些？古代中国数学的贡献主要体现在算术和代数方面。
中国古代数学家在古代科学技术的发展中起到了重要作用。
中国古代数学家创造了很多数学概念和方法，如无理数、负数概念以及高次方程的解法等。
古代中国在商业贸易、地理测量以及天文学方面的发展也离不开数学的应用。
四、中世纪数学的发展情况如何？中世纪数学的发展主要受到宗教和哲学思想的影响。
在这一时期，欧洲的学问主要受到天主教教会的影响，数学被视为一种法学，被广泛用于天文学和天主教历法的计算。
然而，这一时期的数学发展相对较为缓慢，主要是基于继承古希腊和古罗马的数学知识。
直到文艺复兴时期，数学的发展才开始重新蓬勃起来。
五、现代数学的特点有哪些？现代数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点。
在18世纪以后，数学逐渐脱离了实际应用的限制，开始探索抽象的数学理论和方法。
19世纪是现代数学发展的关键时期，包括微积分、数论和几何学等方面的重要突破。
数学史 答案
1.勾股定理的证明方法来源毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。
据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。
在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明[1]。
法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
1.关于勾股定理的证明：（利用相似三角形性质证明）如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.在ΔADC和ΔACB中，∵∠ADC = ∠ACB = 90º，∠CAD = ∠BAC，∴ΔADC ∽ΔA CB.∴AD∶AC = AC ∶AB，即.同理可证，ΔCDB ∽ΔACB，从而有.∴，即】（欧几里得证明）做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B 三点在一条直线上，连结BF、CD. 过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L.∵AF = AC，AB = AD，∠FAB = ∠GAD，∴ΔFAB ≌ΔGAD，∵ΔFAB的面积等于，ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，∴矩形ADLM的面积=.同理可证，矩形MLEB的面积=.∵正方形ADEB的面积= 矩形ADLM的面积+ 矩形MLEB的面积∴，即.2. 论述数学史对数学教育的意义和作用.数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一。
在课程变革由结构——功能视角向文化——个人视角转变的过程中，文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素。
对数学学科而言，数学史是数学文化生成的文库性资源，是最具权威的课程资源，具有明理、哲思与求真三重教育价值。
明理：数学知识从何而来?数学史展示数学知识的起源、形成与发展过程，诠释数学知识的源与流；哲思：数学是一门什么样的科学?数学史明晰数学科学的思想脉络和发展趋势，让学生领悟数学科学的本质，引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思，有利于学生追求真理和尊崇科学品德的形成；求真：数学科学有什么用?数学史引证数学科学伟大的理性力量，让学生感悟概念思维创生的数学模式对于解析客观物质世界的真理性，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。
数学史思考题6
数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨5．符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是( D )。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素7．微积分创立于（ C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值 D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》12．最早公开发表微积分论文的是（ B ）。
A ．牛顿B ．莱布尼茨C ．柯西D ．欧拉13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
北师大版高中数学选修3-1数学史选讲习题 4--2
新知练习
微积分创立的历史意义：
（1）提供了定量处理与运动、变化等有关的多 种现实问题的强有力方法； （2）解析几何与微积分的建立，标志着数学由 初等数学(常量数学)时期向变量数学时期的重要 转变； （3）以极限方法为主要特征的微积分方法蕴涵 着基本却又十分重要的数学思想；
新知练习
（4）微积分的建立，开辟了全新的、广阔的数 学领域，其后数学分析大厦逐步建立； （5）微积分的建立，使得数学的基本格局发生 了变化，在这之前，数学主要有代数(包括算术) 与几何两大领 域，而微积分的建立，形成了代 数、几何与分析三足鼎立的局面。
新知练习
1．微积分学是微分学和积分学的总称。它是一 种数学思想，“无限细分”就是微分，“无限求 和”就是积分。十七世纪后半叶，在许多数学家 工作的基础上，__牛__顿____和_莱__布__尼__茨___分别独立 地创立了微积分学。
2．从牛顿的读书笔记可以看出，就数学思想的 形 成 而 言 ， 笛 卡 儿 的 _《__几__何__学__》_ 和 沃 利 斯 的 《__无__穷__算__数__》_对他影响最深，正是这两部著作引 导牛顿走上创立微积分的道路。
新知练习
二、微积分基本定理及其应用 牛顿在《流数简论》中提出了微积分的基本问题， 并在此基础上建立了微积分基本定理．几乎与此 同时，德国数学家莱布尼茨在其《数学笔记》中，
创立了积分符号∫和微分符号dy，dx，并明确指
出了积分和微分是互逆过程。因而，后人把微积 分基本定理也称作“牛顿—莱布尼茨定理”．微 积分基本定理揭示了导数和积分之间的内在联系， 同时它也提供了计算积分的一种有效方法。
新知学习
牛顿还开始研究重力问题，并把重力理论推广到 月球的运行轨道上去。这两年是牛顿一生的重大 科学思想孕育、萌发和形成的时期.1667年，牛 顿 重 返 剑 桥 上 学 .1668年3月1日选为三一学院的 正院侣.1669年3月16日接替巴罗教授，任卢卡斯 讲座教授。写下了光学讲稿、算术和代数讲稿、 《自然哲学的数学原理》(简称《原理》)的一部 分及《宇宙体系》等手稿。
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《数学史》习题总体要求每一讲写一600字左右的读书笔记，30%,,,,,记录学期总成绩。
第一讲,,,,,,,,,,数学的起源与早期发展1、您对《数学史》课程的期望。
2、谈谈您的理解：数学是什么?3、数学崇拜与数学忌讳。
4、从数学的起源简述人类活动对文化发展的贡献。
5、数的概念的发展给我们的启示。
6、探讨古代埃及和古代巴比伦的数学知识在现实生活中的意义。
第二讲古代希腊数学1、试分析芝诺悖论：飞矢不动。
2、欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义？3、简述欧几里得《原本》的现代意义？4、以“化圆为方”问题为例，说明未解决问题在数学中的重要性。
5、体验阿基米德方法：通过计算半径为1的圆内接和外切正96边形的周长，计算圆周率的近似值，计算到小数点后3位数。
6、毕达哥拉斯学派是怎样引起第一次数学危机的？他们为什么要对这次数学危机采取回避的态度？第三讲：中世纪的东西方数学I1、简述刘徽的数学贡献。
2、用数列极限证明：圆内椄正6•2^{n}边形的周长的极限是圆周长。
3、《九章算术》在中国数学发展史上的地位和意义如何？4、试比较阿基米德证明体积计算公式的方法与中国古代数学家的球体积计算公式的推导方法的异同。
5、更精确地计算圆周率是否有意义？谈谈您的理由。
6、分析宋元时期中国传统数学兴盛的社会条件。
第四讲：中世纪的东西方数学II1、印度数学对世界数学发展最重要的贡献是什么？他们的数学发展有何重要贡献？2、有关零号“0”的历史。
3、简述阿尔·花拉子米的数学贡献。
4、论述阿拉伯数学对保存希腊数学、传播东方数学的作用。
5、试说明：古代东方数学的特点之一是以计算为中心的实用化数学。
6、求斐波那契数列的通项公式。
第五讲：文艺复兴时期的数学1、阐述天文学革命对近代数学兴起的影响。
2、简述符号“＋”、“－”的历史。
3、通过具体例子说明16世纪的意大利数学家是如何求解三、四方程的。
4、学习珠算有现实作用吗？5、简述欧几里得《原本》在中国出版的历史意义。
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数学史思考题4
一、选择题
1．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是（ A ）
A．战国时代B．三国时代C．宋元时代D．明清时代
2．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（ C ）A．平面与空间B．平行与高度C．平行与体积D．面积与体积
3．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( B )
A．太阳影子 B．竖立的表或杆子 C．直角尺 D．算筹
4．在现存的中国古代数学著作中，有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
这部著作就是( C )
A．《缉古算经》B．《张邱建算经》C．《周髀算经》D．《孙子算经》
5．最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。
A．《九章算术》B．《孙子算经》C．《周髀算经》D．《缀术》
6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( B )
A．周公后人荣方与陈子 B．三国时期的赵爽
C．西汉的张苍、耿寿昌 D．魏晋南北朝时期的刘徽
7．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )
A．《孙子算经》 B．《墨经》 C．《算数书》 D．《周髀算经》
8．我国最早的一部算书――《算数学》是( D )。
A．传世本B．甲骨文算书C．钟鼎文算书D．竹简算书
9．中国最古的算书《算数书》出土于( D1984年 )
A．20世纪20年代 B．20世纪40年代 C．20世纪60年代 D．20世纪80年代10．我国古代十部算经中年代最晚的一部( C )
A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》
11．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A)。
A．《数书九章》 B．《五经算术》 C．《缀术》 D．《缉古算经》
12．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( D )。
A．《考工记》 B．《墨经》 C．《史记》 D．《庄子》
13．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1415926
14．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是( B )
A．刘徽 B．祖冲之 C．阿基米德 D．卡瓦列利
15．祖冲之的代表作是（ C ）
A．《考工记》B．《海岛算经》C．《缀术》D．《缉古算经》
16．世界上讲述方程最早的著作是( A )
A．中国的《九章算术》 B．阿拉伯花拉子米的《代数学》
C．卡尔丹的《大法》 D．牛顿的《普遍算术》
17．《九章算术》的作者是( D)。
A．刘徽B．张苍、耿寿昌C．秦九韶D．作者不详
18．《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。
( A ) A．西汉B．三国C．东汉D．魏晋南北朝
19.《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。
A．比例术B．面积术 C．体积术D．开方术
20. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )
A．棱柱B．棱锥C．棱台D．楔形体
21.出用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是( B )。
P53
A．刘徽B．阿基米德C．莱布尼茨D．牛顿
22.对于几何体的体积计算方面，不论是在种类齐全完备上，还是在逻辑推理完整上，在全世界同时期首推的是（）
A．中国B．印度C．阿拉伯D．希腊
23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( A )
A．祖暅原理B．祖冲之原理C．平衡法D．阿基米德原理
24．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )
A．秦九韶 B．杨辉 C．朱世杰 D．贾宪
25.我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是( D )
A.贾宪；
B.刘徽；
C.朱世杰；
D.秦九韶
26．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A．两汉时期B．隋唐时期C．魏晋南北朝时期D．宋元时期
二、填空题
1．在现存的中国古代数学著作中，《___周髀算经________》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了_____勾股定理______的一般形式。
P70
2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指____竖立的表或杆子 __________。
3．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《_周髀算经_____》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的___赵爽___。
4．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是__战国时代_______。
5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，就是现代几何的_____点_________、_____直线_________。
6．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、”厚”，就是现代几何课本中的____平行_____、___体积_____。
7．《九章算术》是从先秦至____西汉中叶_____的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。
8．《九章算术》内容丰富，全书共有_____九______章，大约有_246_______个问题。
9．《九章算术》中“方程术”的关键算法是“___遍乘直除_______”，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的___消元法______。
10．《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。
其中“方田”章讨论___面积计算______，“勾股”章则是关于_____勾股定理的应用____。
11．《九章算术》中少广(第四章)主要讲_____ 已知面积、体积、求其一边长和径长等________问题，方程(第八章)主要讲_____一次方程组_________问题。
12．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指____圆规_________，矩则是指__直角尺___________。
13．“幂势既同，则积不容异”的原理是我国古代数学家_____祖暅_______首先明确提出的，其现代汉语意思是__位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等_____，__则这两个立体的体积相等________。
这一原理在我国现行教材中叫做__祖式原理_______，在西方文献中被称作__卡瓦列里__________原理。
14．刘徽数学成就中最突出的是___割圆术________和____体积理论_______。
15．刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算____圆周率__________的数学家。
16．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫_____割圆______术，用来计算面积和体积的一条原理是_____“出入相补”______原理。
17．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_____杨辉______三角，而数学史学者常常称它为___帕斯卡________三角。
18.“杨辉三角”是我国数学家__贾宪______首先发现的，在西方则被称作“_帕斯卡_____三角”。
19．贾宪的高次开方法称为____增乘____开方法，可适用于开任意高次方，而与此相联系的“贾宪三角”，在西方文献中则称为“___帕斯卡________三角”。
20．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是___祖冲之________。
21．《海岛算经》的作者是__刘徽________，《数书九章》的作者是____秦九韶______。
22．____《缉古算经》_____是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者_____王孝通___是唐初人。
23．世界上最早讨论三次方程组解法的著作是____缉古算经__________。
24．我国古代数学家______朱世杰____创立的“四元术”，记录在他的著作《____四元玉鉴___》中。
25．“四元术”用“天”、__地__、__人___、“物”表示四个不同的未知数，用以解高次多元方程组。
26．中国数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即__两汉时期_______、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中___宋元______时期达到了中国古典数学发展的顶峰。
27？．我国的数学教育有悠久的历史，_____________隋___？____代开始在国子监中设立“算学”， _唐_代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。