2015年山西省大同市第一中学初三年级下学期第一次考试数学试卷
山西省大同市第一中学2015届九年级一模考试数学试题（含详细答案）
山西省大同市第一中学2015届九年级一模考试数学试题满分：120分 时间：120分钟题号题号一 二 三 总分总分 得分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1． 在-12，0，-2，13，1这五个数中，最小的数为 A ．0 B ．-12C ．-2 D ．132．四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为用科学记数法表示为A ． 1.581×.581×10103B ． 1.581×.581×10104C ． 15.81×5.81×10103 D ． 15.81×5.81×10104 3．下列四个图案中，属于中心对称图形的是．下列四个图案中，属于中心对称图形的是A B C D 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是A B C D 5．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是A ．B ．C ．D ．6．下列运算正确的是．下列运算正确的是A ．()623x x -=- B ．844x x x =+ C ．632x x x =× D ．()34y xy xy -=-¸ 7．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为的度数为 A ．10° B ．15° C ．20°D ．25°题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案8．甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是．甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是A ．甲．甲B ．乙 C ．一样大 D ．不能确定．不能确定9．如图，在正方形ABCD 中，对角线BD 的长为2．若将BD 绕点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D′处，点D 经过的路径为'DD ，则图中阴影部分的面积是，则图中阴影部分的面积是A ．21p- B ．122p-C ．142p -D ．2p -10．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记P A=x ，点D 到直线P A 的距离为y ，则y 关于x 的图象大致是的图象大致是A B C D 二、填空题（共18分） 11．计算：15124520-= ．12．因式分解：4a 3﹣12a 2+9a= ．13．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积 为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为，这个扇形的面积为 . 14．小明玩一种的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：．小明玩一种的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：挪动珠子数(颗)2 3 4 5 6 …… 对应所得分数(分)26122030……当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为分时，则挪动的珠子数为 颗. 15．如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只 有一个正确的概率是有一个正确的概率是 ．16．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c ＜0；③a-b+c=-9a ；④若(-3，y 1)，(32，y 2) 是抛物线上两点，是抛物线上两点，则y 1＞y 2，其中正确的是，其中正确的是 . 三、解答题(共72分)17．（8分）（1）计算：011(3)328sin 45()4p °--+--（2）先化简22211(1)(2)21x x x x ---¸--+，然后x 在-1、0、1、2四个数中任选一个合适四个数中任选一个合适的数代入求值。
山西省大同市中考数学一模试卷
山西省大同市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共15分)1. （1分）(2016·来宾) 将数字185000用科学记数法表示为________．2. （1分） (2016·上海) 函数y= 的定义域是________．3. （1分）(2019·葫芦岛) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA 交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：①PA＝PE；②CE＝ PD；③BF﹣PD＝ BD；④S△PEF＝S△ADP ，正确的是________（填写所有正确结论的序号）4. （1分）(2017·中原模拟) 一个布袋里放有2个红球、3个白球、1个黑球，它们除了颜色之外完全相同，从中随机拿出两个球，则两球颜色不同的概率是________．5. （1分） (2019七下·江门期末) 已知，是整数，且，则的值是________．6. （1分） (2016九上·河西期中) 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2 ，BD= ，则AB的长为________．7. （1分）(2017·荆州) 若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为________．8. （1分） (2019八下·尚志期中) 如图，平行四边形的对角线与相交于点，.若，则的长是________.9. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 你的“24点游戏”玩的怎么样?（所给的四个数必须都使用一次且不能使用四个数之外的其他数）请你将“3,-3,8,-8”这四个数用加、减、乘、除或括号进行运算,使其结果为24,你写出的算式是________；如果可以用乘方、开方运算，那么3，4，8，8的“24点”算式是________（可以分步列式，每个数字只能用一次，例如：表示4和3都用过了）10. （5分） (2019八下·杭州期末) 如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__.二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列运算：sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）函数y=(3m-1)xm2-2的图象是双曲线,在每一象限内, y随x增大而增大,则m的取值为（）A . ±B . ±1C . 1D . -114. （2分）若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是（）A . 长方体B . 正方体C . 圆柱D . 圆锥15. （2分）下列说法不正确的是（）A . 把4个球放入三个抽屉中，其中至少一个抽屉中有2个球时必然事件B . 数据1，2，2，3的平均数是2C . 数据5，﹣2，﹣3，0的方差是0D . 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖16. （2分）(2017·北区模拟) 如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°．设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（）A .B .C .D .17. （2分）若，则m＋n的值是（）A . －1B . 0C . 1D . 218. （2分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A . 11B . 13C . 15D . 1819. （2分） (2017七下·曲阜期中) 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A . 1B . 2C . 3D . 420. （2分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A . 8B . 9C . 10D . 12三、解答题 (共8题；共79分)21. （5分）(2017·玉林模拟) 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3．22. （9分） (2017八上·普陀开学考) 如图在直角坐标平面内，已知点A（﹣2，﹣3）与点B，将点A向右平移7个单位到达点C．（1）点B的坐标是________；A、B两点之间距离等于________；（2）点C的坐标是________；△ABC的形状是________；（3）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．23. （17分）(2014·镇江) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=﹣x2+2nx﹣n2+2n的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4．（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；（2）小丽发现：将抛物线y=﹣x2+2nx﹣n2+2n绕着点P旋转180°，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确吗？请说明理由；（3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），．写出C点的坐标：C（________，________）（坐标用含有t的代数式表示）；（4）若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值．24. （3分）某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考和总成绩的计算说明：笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：应聘者成绩笔试成绩加分面试成绩甲117385.6乙121085.1（1）甲、乙两人面试的平均成绩为________ ；（2）甲应聘者的考核总成绩为________ ；（3）根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取________ ．25. （10分） (2016八上·滨湖期末) 模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．（1）求证：△BEC≌△CDA；（2）模型应用：①已知直线l1：y＝－ x－4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，－6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第四象限，且是直线y＝－2x＋6上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．26. （15分） (2015八下·福清期中) 如图，在菱形ABCD中，点M、N在直线BD上，点M在N点左侧，AM∥CN．（1）如图1，求证：BM=DN；（2）如图2，当∠ABC=90°，点M，N在线段BD上时，求证：BM+BN= AB；（3）如图3，当∠ABC=60°，点M在线段DB的延长线上时，直接写出BM，BN，AB三者的数量关系．27. （15分）(2017·鄂州) 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x 为偶数），每周销售量为y个．（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？28. （5分）(2017·沭阳模拟) 【问题引入】已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： = =证明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BC且EF= BC∴ = = =【思考解答】（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点________（填“是”或“不是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是________四边形．②当的值为________时，四边形EFMN 是矩形．③当的值为________时，四边形EFMN 是菱形．④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S=________．参考答案一、填空题 (共10题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共79分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
山西省大同市第一中学2015届九年级英语一模考试试题
2014—2015学年第二学期九年级第一次考试英语试卷第Ⅰ卷客观题（共75分）Ⅰ. 听力试题 (每小题1分; 共15分)第一题听对话选出与对话内容相符的图片。
每段对话读两遍。
( ) 4.第二题对话理解这一大题共有5个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。
请你从每小题所给的A, B, C三大选项中，选出一个最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。
( ) 6. A. In a library. B. In a restaurant. C. In a shop. ( ) 7. A. At Dale’s Furniture. B. At Tom’s Furniture C. At Jack’s Furniture( ) 8. A. Reading books. B. Listening to music C. Watching TV. ( ) 9. A. At 6:00. B. At 6:10. C. At 6:15.( ) 10. A. Her clothes are out of style. B. Her clothes are tooold.C. Her scarves are too old.第三题语篇理解这一大题你将听到一篇短文。
请你根据短文内容和所提出的5个问题，从A、B、C三个选项中选择一个最佳选项，并将其字母标号填入题前括号内。
( ) 11. What did Jimmy get on his birthday?A. A radio.B. A drum.C. A guitar.( ) 12. Who didn’t hear the noise that Jimmy made?A. Jimmy’s father.B. Jimm y’s neighbors.C. Jimmy’s mother.( ) 13. Who do you think the woman is?A. Jimmy’s teacher.B. Jimmy’s aunt.C. Jimmy’s neighbor.( ) 14. When did the woman go to Jimmy’s house?A. On Sept. 2ndB. On Sept. 5thC. On Sept. 9th( ) 15. What was in the woman’s hand when she went to Jimmy’s house?A. A knife.B. A cake.C. A handbag.Ⅱ. 单项选择 (每小题1分; 共15分)( ) 16. --- I have trouble learning math this term.--- You should pay more to your teacher’s advice.A. timeB. languageC. attention ( ) 17. Parents often ask their kids not to meet their Internet friends because the kids may be .A .in danger B. out of style C. in need ( ) 18. By the end of last month, I all the CDs of Justin Bieber.A. collectB. had collectedC. have collected( ) 19. Tom Mary speaks good Chinese, so they can communicate with these Chinese students very well.A. Neither, norB. Not only, but alsoC. Both, and ( ) 20. The zookeepers are worried because the number of visitors smaller and smaller.A. have becomeB. becameC. is becoming( ) 21. --- we clean the classroom at once?--- No, you . You clean it after school.A. Must, mustn’t, mustB. Must, needn’t, mayC. Must, mustn’t, can( ) 22. ---The progr am “I’m a singer” is very p opular recently.--- Yes. It is the only program I watched this month.A. whoB. thatC. what( ) 23. There are many chances hidden in the challenges. Open your eyes to find them and catch them in your hands.A. oppositeB. surprisedC. valuable( ) 24. ---Claudia, are you going to Jeff’s birthday party on Saturday?--- Unless I .A. will be invitedB. invitedC. am invited( ) 25. The song I believe I can fly tells us that believing in is very important.A. themselvesB. yourselvesC. ourselves ( ) 26. --- The relation between the two countries gets . A war seems to break out soon.--- I hope they will make peace with each other.A. worse and worseB. better and betterC. more and more peaceful( ) 27. The famous writer introduced us his new book that will next month.A. give outB. come outC. work out( ) 28. --- Why don’t you write?---Sorry. I don’t have a pen .A. to write B to write with C. writing with( ) 29. ---The summer holiday is on the way. We’ll have more freedom.--- . But we should learn to arrange our time well.A. I’d love to.B. I agree with youC. I’m afraid I won’t.( ) 30. --- At present, many people like talking about “Kuaidi” and “Didi.” I really wonder ?--- You can order a taxi through them on your mobile phone easily.A. how can I use themB. who uses them mostC. what they are used forⅢ.完形填空(每小题1分; 共15分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项，并将其字母标号填入题前括号内。
山西省大同市中考数学一模试卷
山西省大同市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；⑤绝对值最小的数是0．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）在下列算式中，运算结果正确的是（）A . a2•a3=a6B . a8÷a4=a4C . 3a+a=3 aD . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分） (2016九上·金华期末) 分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于（）A . 6B . 5C . 4D . 25. （2分）如图，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（）A . ∠1=2∠2B . 2∠1﹣∠2=180°C . ∠1+3∠2=180°D . 3∠1﹣∠2=180°6. （2分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）关于原点的对称点的坐标为（）A . （1，1）B . （1，﹣1）C . （﹣1，1）D . （﹣1，﹣1）7. （2分）已知二次函数，当0＜x＜4时，函数值中整数的个数有（）A . 3B . 8C . 9D . 108. （2分）同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，扇形AOB中，OA=2，C为上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A . x=-2B . x=2C . x=1D . x=-111. （2分）(2018·牡丹江模拟) 如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016八上·桂林期末) 下列命题是假命题的是（）A . 三角形的内角和是180°B . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C . 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D . 平行四边形具有稳定性二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分）(2016·金华) 不等式3x+1＜﹣2的解集是________．14. （1分）地球上七大洲的总面积约为149480000km2 ，用科学记数法表示为________ km2 ．（精确到10000000）15. （2分）计算:(2+3x)(-2+3x)=________ (-a-b)2=________16. （1分）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，AB为⊙O的切线，且AB=AC．图中阴影部分的面积是________．17. （1分）(2018·浦东模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC 上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE 的长是________.三、解答题 (共7题；共76分)18. （10分）(2016·阿坝) 计算下列各题（1）计算： +（1﹣）0﹣4cos45°．（2）解方程组：．19. （6分）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；②两人摸牌结束时，将所得牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”，若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7．（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为________；（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．20. （15分） (2019八下·乐清月考) 某商店代销一种智能学习机，促销广告显示“如果购买不超过40台学习机，则每台售价800元，如果超出40台，则每超出1台，每台售价将均减少5元”，该学习机的进货价与进货数量关系如图所示：设该商店购进并销售学习机x台。
2015年山西省中学考试数学精彩试题及解析汇报
实用文档年山西省中考数学试卷2015分。
在每个小题给出的四个选项中，303分，共一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑））3+（﹣1）的结果是（．1（3分）（2015?山西）计算﹣4 ﹣4 D．B．﹣2 C．A． 22．（3分）（2015?山西）下列运算错误的是（）224A．B．x+x=2x =1C．|a|=|﹣a|D．=3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）A．8 B．10C．12D．1425．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x=0，x=2．这种解法体现的数学思想是（）21 A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想6．（3分）（2015?山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）实用文档20°D．1 C．115°05 A．1°B．110°）﹣的结果是（（3分）（2015?山西）化简7．C．D．．A． B它我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．2015?山西）8．（3分）（其它采用按类分章的问题集的形式进行编排．的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．）中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（五经算术》《《孙子算经》D．B．《海岛算经》C．《A．九章算术》）山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1（3分）2015?9．（名同学中随机选取一名志名同学报名参加．现从这6）班、初一（3）班各有2班、初一（2 ）3）班同学的概率是（愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（．．C D．B．A都在格点CB，山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，．10（3分）（2015?）上，则∠ABC的正切值是（．．DB 2 ．C A．18分）6小题，每小题3分，共二、填空题（本大题共．的解集是山西）不等式组2015分）（11．3（?实用文档12．（3分）（2015?山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）为的中的直径，点CAB内接于⊙O，为⊙O13．（3分）（2015?山西）如图，四边形ABCD 度．°，则∠B= 点．若∠A=4014．（3分）（2015?山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是．15．（3分）（2015?山西）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH ⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是cm．16．（3分）（2015?山西）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为．实用文档三、解答题（本大题共8个小题，共72分。
山西省大同市九年级下学期数学第一次月考试卷
山西省大同市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·福州) A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·临河期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·长沙期末) 2020年长沙市城区有初中毕业生39583人，除直升生2560人外，共有约37000人参考，参考人数37000用科学记数法表示为（）A . 3.7×104B . 0.37×105C . 0.37×104D . 3.7×1054. （2分）下列计算正确的是（）A . 3x－5x=－2xB . 3x2+x=4x3C . 7a+4b=11abD . －3ab2－a2b=－4a5. （2分）若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）A . a＞bB . ab＞0C . ＜0D . －a＞－b6. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8998s211 1.2 1.3A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2020八下·西安期末) 一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0.4，则小英估计袋子中白球的个数约为（）A . 50B . 30C . 12D . 89. （2分） (2017九上·琼中期中) 将抛物线y=﹣2（x+3）2+1向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A . y=2（x+1）2B . y=﹣2（x+5）2+2C . y=﹣2（x+5）2+3D . y=﹣2（x﹣5）2﹣110. （2分） (2017八上·点军期中) 如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（）A . 131°B . 139°C . 141°D . 149°11. （2分） (2017七上·马山期中) 某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）A . 0.2xB . 0.8xC . 1.25xD . 5x12. （2分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm二、填空题 (共7题；共10分)13. （1分） (2015七上·郯城期末) 如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为________．14. （1分） (2019九下·长春开学考) 分解因式：x2y-xy2=________15. （2分） (2019七下·永州期末) 5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是________.16. （2分） (2019九下·广州月考) 小颖家住在甲楼，她所居住的楼房前面有一座乙楼。
大同市九年级下学期数学第一次月考试卷
大同市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·宁江模拟) 在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·九龙坡期末) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x≠﹣1B . x＞﹣1C . x≠1D . x≠03. （2分） (2019七上·朝阳期末) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是，根据刘徵的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·天台期中) 设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·台安期中) 在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）(2018·毕节) 在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为（）A . （﹣2，﹣4）B . （﹣4，﹣2）C . （﹣1，﹣4）D . （1，﹣4）7. （2分）下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形全等B . 矩形的四条边一定相等C . 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D . 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上8. （2分） (2016九上·市中区期末) 若a= ﹣1，b= +1，则代数式a2﹣b2的值是（）A . 4B . 3C . ﹣3D . ﹣49. （2分） (2016九上·北京期中) 下列语句中错误的是（）A . 三点确定一个圆B . 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧C . 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的内心是三角形内角平分线的交点10. （2分） (2018九上·沙洋期中) 若为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1<y2<y3B . y3<y2<y1C . y3<y1<y2D . y2<y1<y311. （2分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（）A . 100mB . 50mC . 50mD . m12. （2分） (2019九上·龙湾期中) 如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2017八下·城关期末) 如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为________．14. （1分） (2017九上·福州期末) 从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是________．15. （1分） (2019七下·大庆期中) 如果是方程组的解，则一次函数y＝mx＋n的解析式为________16. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，点F在线段AG上，延长DA至点E，使AE=AF，连接EG，CG，DF，若EG=DF，点G在AC的垂直平分线上，则的值为________17. （1分）(2016·宜宾) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为2 ；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4 ﹣4．18. （2分）(2017·仙游模拟) 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC=________．三、解答题 (共8题；共81分)19. （10分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算：；（2）解方程：．20. （15分）(2018·临沂) 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB 与⊙O相交于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD= ，BE=1．求阴影部分的面积．21. （6分）(2016·黔西南) 2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=________，b=________，c=________（2）补全频数分布直方图（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．频数分布表分组（分）频数频率50＜x 6020.0460＜x 7012a70＜x＜80b0.3680＜x 90140.2890＜x 100c0.08合计50122. （11分）(2017·邗江模拟) 如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．23. （8分）(2019·朝阳模拟) 小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D以1cm/s的速度从点C向点B运动，点E以2cm/s 的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停止运动，若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？小超猜想当DE⊥AB时，DE最小，探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为xcm，D，E两点间的距离为ycm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）由题意可知线段AE和CD的数量关系是________；（2）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：x/cm012345y/cm 6.0 4.8 3.8________ 2.7 3.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题，小组的猜想________；（填“正确”或“不正确”）当两点同时出发了________s时，DE取得最小值，为________cm．24. （15分） (2018九上·巴南月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2﹣ x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上.（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2﹣ x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.25. （10分） (2019七上·余杭月考) 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的边长为x厘米。
2015年初三一模数学试卷及 答 案
2
21．已知关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 0 有两个实数根．
2
（1）求 m 的取值范围； （2）若 m 为符合条件的最小整数，求此方程的根． 22．列方程或方程组解应用题： 小辰和小丁从学校出发，到离学校 2 千米的“首钢篮球馆”看篮球比赛．小丁 步行 16 分钟后，小辰骑自行车出发，结果两人同时到达．已知小辰的速度是 小丁速度的 3 倍，求两人的速度． 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 23．如图，菱形 ABCD 中， E ， F 分别为 AD ，
2014—2015 学年初三统一练习暨毕业考试
数 学 试 卷
学校
考 生 须 知
班级
姓名
1．本试卷共 7 页，共五道大题，29 道小题．满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的． ．． 1． 3 的绝对值是 A． 3 B．
10．在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，且 A ， C 在坐标轴上，满 足 OA 3 ，OC 1 ． 将矩形 OABC 绕原点 O 以每秒 15 的速度逆时针旋 转．设运动时间为 t 秒 0 t 6 ，旋 转过程中矩形在第二象限内的面积为
S 3 3 2
E
A F G B
D
AB 上的点，且 AE AF ，连接 EF 并延
水费为
元．
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2014—2015学年第二学期初三年级第一次考试数 学 试 卷满分：120分 时间：120分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1． 在-12，0，-2，13，1这五个数中，最小的数为 A ．0 B ．-12C ．-2D ．132．四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为A ． 1.581×103B ． 1.581×104C ． 15.81×103D ． 15.81×1043．下列四个图案中，属于中心对称图形的是A B C D4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A B C D5．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是 A ．B ．C ．D ．6．下列运算正确的是A ．()623x x -=- B ．844x x x =+ C ．632x x x =⋅ D ．()34y xy xy -=-÷7．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 A ．10° B ．15° C ．20°D ．25°8．甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是A ．甲B ．乙C ．一样大D ．不能确定9．如图，在正方形ABCD 中，对角线BD BD 绕点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D′处，点D 经过的路径为'DD ，则图中阴影部分的面积是A ．21π- B ．122π-C ．142π-D ．2π-10．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的图象大致是A B C D二、填空题（共18分）11= ．12．因式分解：4a 3﹣12a 2+9a= ．13．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 . 14．小明玩一种的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为 颗.15．如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 ．16．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c ＜0；③a-b+c=-9a ；④若(-3，y 1)，(32，y 2) 是抛物线上两点，则y 1＞y 2，其中正确的是 . 三、解答题(共72分)17．（8分）（1）计算：011(8sin 45()4π︒--+-（2）先化简22211(1)(2)21x x x x ---÷--+，然后x 在-1、0、1、2四个数中任选一个合适的数代入求值。
18．（6分）如图，已知△ABC 中AB=AC ．（1）作图：在AC 上有一点D ，延长BD ，并在BD 的延长线上取点E ，使AE=AB ，连AE ，作∠EAC 的平分线AF ，AF 交DE 于点F （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF ，求证：∠E=∠ACF ．19.（8分）如图，AB ，AC 分别是半⊙O 的直径和弦，OD ⊥AC 于点D ，过点A 作半⊙O的切线AP ，AP 与OD 的延长线交于点P ．连接PC 并延长与AB 的延长线交于点F ． （1）求证：PC 是半⊙O 的切线；（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF 的长．20.（8分）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？21.（8分）已知直线y=-3x 与双曲线xm y 5-=交于点P (－1，n). （1）求m 的值；（2）若点),(11y x A ，),(22y x B 在双曲线xm y 5-=上，且021<<x x ，试比较1y ，2y 的大小.22.（10分）如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）．23.（12分）如图1，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=13，BD=24，在菱形ABCD 的外部以AB 为边作等边三角形ABE.点F 是对角线BD 上一动点（点F 不与点B 重合），将线段AF 绕点A 顺时针方向旋转60°得到线段AM ，连接FM.（1）求AO 的长；（2）如图2，当点F 在线段BO 上，且点M ，F ，C 三点在同一条直线上时，求证：AC=3AM ； （3）连接EM ，若△AEM 的面积为40，请直接．．写出△AFM 的周长. 温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.图1 图2 备用图24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(32≠-+=a bx ax y 与x 轴交于A(2-，0)、B(4，0)两点，与y 轴交于点C. （1）求抛物线的解析式；（2）点P 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点Q从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度向C 点运动。
其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。
当△PBQ 存在时，求运动多少秒使△PBQ 的面积最大，最多面积是多少？（3）当△PBQ 的面积最大时，在BC 下方的抛物线上存在点K ，使2:5S PBQ CBK =△△：S ，求K 点坐标.2014-2015学年度第二学期初三第一次模拟考试数学答案一．CBDDC DDACB二．11、12、a(2a-3)2 13、30014、12 15、16、①③④17（1）解：原式=1+4﹣8×﹣4=﹣3．（3分）（2）原式＝÷（2分）＝•（3分）＝（4分）当X= —1时原式= —1/2（5分）18（1）解：如图所示；（（1分）（2（2分）（2）证明：∵AB=AC，AE=AB，∴AE=AC，（3分）∵AF是∠EAC的平分线，∴∠EAF=∠CAF，（4分）在△AEF和△ACF 中，，∴△AEF≌△ACF（SAS），（5分）∴∠E=∠ACF．（6分）19.（1）证明：连接OC，∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD=CD，∴PA=PC，在△OAP和△OCP中，2 3，∴△OAP≌△OCP（SSS），（2分）∴∠OCP=∠OAP∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP=90°．（3分）∴∠OCP=90°，即OC⊥PC∴PC是⊙O的切线．（4分）（2）解：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，（5分）∵∠CAB=30°，∴∠COF=60°，∵PC是⊙O的切线，AB=10，∴OC⊥PF，OC=OB=AB=5，（6分）∴OF===10，（7分）∴BF=OF﹣OB=5，（8分）20解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），第四组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，，中位数位于第三组；(4分)（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104（人）（6分）（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是（补全图形2分）=0.2 （8分）21解：（1）∵点P （－1，n ）在直线x y 3-=上，∴3)1(3=-⨯-=n . ∵点P （－1，n ）在双曲线xm y 5-=上，∴35-=-m ，即m ＝2. （4分） （2）∵035<-=-m ，∴当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 （6分）又∵点),(11y x A ，),(22y x B 在双曲线x m y 5-=上，且021<<x x ，∴1y ＜2y . （8分）CAH=×（米）CD=2CED=CE==））米．（1分）（4分）（5分）（6分）（8分）（10分）（12分）11。