【数学】2017-2018年广东省深圳市南山区同乐学校七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
广东省深圳市-七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. -12的绝对值是（ ）A. −2B. −12C. 12D. 22. 数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是（ ）A. −8或1B. 8C. −8或2D. 23. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A. 3.84×104千米B. 3.84×105千米C. 3.84×106千米D. 38.4×104千米4.城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温／℃－4.63.813.1－19.4北京武汉广州 D. 哈尔滨 5. 下列计算正确的是（ ）A. −2÷(−12)=1 B. −12−13=−16C. −1+2=−3D. (−23) 3=−827 6. 下列各等式不一定成立的是（ ）A. 0−a =−aB. 1×a =aC. (−a)2=a 2D. 0÷a =07. 下列说法正确的是（ ）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数只有±1C. 绝对值是它本身的数是正数D. 倒数是它本身的数是±1 8. 下列各式中，其中两项是同类项的是（ ）A. a 2b 和a 2cB. 2mn 和2mnpC. 0.2pq 和0.3pqD. 3a 3b 和2ab 3 9. 下列各式正确的是（ ）A. a −(b −c +d)=a −b −c +dB. a −2(b −c +d)=a −2b +2c +dC. a −(b −c +d)=a −b +c +dD. a −(b −c +d)=a −b +c −d 10. a 的平方的7倍减去3的差，应写成（ ）A. 7a 2−3B. 7(a 2−3)C. (7a)2−3D. a 2(7−3)11. 若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a +b +c 的值是（ ） A. −2 B. 2 C. 4 D. 312. 若|a +1|+（b -2016）2=0，那么a b 的值是（ ）A. 1B. −1C. 2016D. 1或−1 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作______ ．14.若-23a2b m与4a n b是同类项，则m+n= ______ ．15.按照如图计算转换机计算，输出结果为______ ．16.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有______ 个★．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.计算题．（1）20-17-（-7）（2）3×（-2）-（-28）÷7（3）(19−16−118)×36（4）-23+3×（-1）2010-（-2）2．18.计算题．（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2（2）（7y-3z）-（8y-5z）19.如图，一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a=8，π取3时，阴影部分的面积是多少？四、解答题（本大题共4小题，共23.0分）20.求代数式的值：4x2+3xy-x2-9，其中x=2，y=-3．21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．22.“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4（）若月日的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；（2）七天内游客人数最大的是10月______ 日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？23. 请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15 （1）则第10个算式是______ = ______ ，（2）第n 个算式是______ = ______ ，根据以上规律解答下题： （3）11×2+12×3+13×4+…+199×100．答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-|=．故选：C．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】C【解析】解：数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是：-3-5=-8或-3+5=2．故选：C．数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数表示的点有可能在-3对应点的左边，也有可能在-3对应点的右边，据此求解即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记数轴上两点之间的距离的求法．3.【答案】B【解析】解：384000=3.84×105．故选B．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．所以384000=3.84×105．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4.【答案】D【解析】解：因为-19.4＜-4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5.【答案】D【解析】解A、原式=-2×（-2）=4，错误；B、原式=-，错误；C、原式=1，错误；D、原式=-，正确，故选D原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、原式=0+（-a）=-a，不符合题意；B、原式=a，不符合题意；C、原式=a2，不符合题意；D、当a=0时，原式没有意义，不一定成立，符合题意，故选D各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；D、正确．故选D．根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析，注意考虑特殊的数：0、±1．此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念，正确理解概念是关键．8.【答案】C【解析】解：0.2pq和0.3pq是同类项，故选（C）根据同类项的概念即可判断本题考查同类项的概念，属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10.【答案】A【解析】解：依题意得：7a2-3．故选：A．先计算a的平方的7倍，然后减去3．本题考查了列代数式．解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题意列式．11.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“b”相对，面“-1”与面“a”相对，面“-3”与面“c”相对．∵相对面上的数互为相反数，∴a=1，b=-2，c=3，∴a+b+c=2．故选B．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】A【解析】解：由题意得，a+1=0，b-2016=0，解得，a=-1，b=2016，则a b=1，故选：A．根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13.【答案】-3万元【解析】解：“正”和“负”相对，如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作-3万元．故答案为：-3万元．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】3【解析】解：由同类项的定义可知n=2，m=1，则m+n=3．故答案为：3．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.【答案】32【解析】解：根据题意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=，故答案为：把-3输入计算转换机中计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清计算转换机中的运算是解本题的关键．16.【答案】49【解析】解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现． 17.【答案】解：（1）原式=20-17+7=10；（2）原式=-6+4=-2； （3）原式=4-6-2=-4； （4）原式=-8+3-4=-9． 【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（1）原式=-2x 2y -11xy 2；（2）原式=7y -3z -8y +5z =-y +2z ． 【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：（1）根据题意得：S 阴影=S 正方形-S 圆=a 2-（12a ）2π=a 2-14πa 2；（2）当a =8，π=3时，S 阴影=64-48=16． 【解析】（1）由正方形面积减去圆面积表示出阴影部分面积即可； （2）把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=3x 2+3xy -9，当x =2，y =-3时，原式=3×4+3×2×（-3）-9=-15．【解析】本题是代数式求值问题中一类常见的问题，题目中的未知数的值都已知，所以可以直接将它们代入原式求解即可．本题是代数式求值中最为直接的一类，求解时直接代入求解即可．21.【答案】解：如图所示：【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.【答案】a+2.4；3【解析】解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4．（2）七天内游客人数最大的是10月3日；故答案为：3．（3）[（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4）]×220=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）×220=34×220=7480（万元）．答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8．（2）分别用a 的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入． 本题考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．23.【答案】110×11；110−111；1n(n+1)；1n -1n+1【解析】 解：（1）由规律得：第10个算式为=；（2）第n 个算式为=；（3）原式=1+…=1=． 故答案为：；；；．（1）根据规律可得第10个算式为=； （2）根据规律可得第n 个算式为=； （3）根据运算规律可得结果．本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．。
深圳市初一上学期期中考试数学试卷含答案
6．若|a|=2，则a=（ ）
A．2 B．﹣2
C．2或﹣2 D．以上答案都不对
7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A．正数B．零C．负数D．都有可能
8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
专题：应用题．
分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
解答：解：30 000 000=3×107．
故选B．
点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）
A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5
解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选：B．
点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．
3．代数式a2b和﹣3a2by是同类项时，y的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
考点：同类项．
专题：计算题．
分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
深圳市南山区2017—2018学年度上学期七年级数学期末考试题
M N BA 七 年 级 教 学 质 量 监 测数 学注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟．1．答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。
2．选择题用2B 铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．下列调查中，最适合采用普查方式进行的是A ．对深圳市居民日平均用水量的调查B ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查C ．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D ．对某中学教师的身体健康状况的调查2．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是 A ．用两颗钉子固定一根木条 B ．把弯路改直可以缩短路程C ．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D ．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．2017年11月19日上午00:8，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为A ．41016.0⨯B ．51016.0⨯C ．4106.1⨯D ．5106.1⨯ 4．下列计算正确的是A ．22232x y x y x y -= B ．235=-y y C ．325a b ab += D ．277a a a += 5．如图，已知线段10AB cm =，M 是AB 中点，点N 在AB 上，2NB cm =，那么线段MN 的长为A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm 2018.01.23C B AD 第9题 第10题 第12题6．下列结论中，正确的是A ．单项式237xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数 C ．单项式2xy z -的系数是1-，次数是4 D ．多项式223x xy ++是四次三项式7．若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为A ．44B ．34C ． 24D ．148．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是A ．1a -B ．aC ．a -D ．1a + 9．下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加A ．105分钟B ．60分钟C ．48分钟D ．15分钟10．上图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．811．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了A ．250元B ．200元C ．150元D ．100元 12．如图所示，90BAC ∠=o ，AD BC ⊥，则下列结论中，正确的个数为①AB AC ⊥； ②AD 与AC 互相垂直； ③点C 到AB 的垂线段是线段AB ； ④点A 到BC 的距离是线段AD 的长度； ⑤线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； ⑥AD BD AB +>．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个。
2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级上期中模拟数学试卷含解析
2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中模拟数学试卷一、填空题（每小题2分，共22分）1m 的相反数是 ____________ , - m+1的相反数是 _______ .2•把-亍二一「亍写成乘方的形式是 _________ ，把（一）（一）（一）写成乘 方的形式是 _______ .3. _____________________________________________ 若m 是一个数，且|| m|+2m| =3,则m 等于 ________________________________ .4 .已知两个有理数-12.43和-12.45 .那么，其中的大数减小数所得的差 是 . 5 .如果-10t 表示运出10t ，那么+20t 表示 __________ .6 .单项式-的次数是 ______________ ，系数是 ________ .27.多项式-x 2- V+x - 1合并同类项后是 _________ 次 _______ 项式. 8 .如果a 2+a=1，那么（a - 5）（ a+6）的值为 _______ . 9.如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为 r 米，则铺上的草10. 当 艸「时，；「=——. 11. ____________________________________________ 当a=.，b=2时，代数式a 2- 2ab+b 2的值为 ______________________________ 、选择题（每小题2分，共20 分）2000， 1999， 999， 1000这四个数从小到大的排列顺序是（）12 .下列各组数中，互为倒数的D . - 10 和 10地共有 _______ 平方米.A 1999 _ 19% .999 _ 998 A. -v-八 v- i；；； v-A . x=± 3, y=± 2 B. x=3, y=2 C . x=- 3, y=- 2 D . x=3, y=- 215.如果a+b v 0,且b >0,那么a 2与b 2的关系是（）A . a 2> b 2B . a 2>b 2 C. a 2<b 2 D . a 2v b 216. 科学记数法a x 10n 中a 的取值范围为（）A . 0v | a| v 10 B. 1 v | a| v 10 C. 1< | a| v 9 D . 1< | a| v 10 17.一个三角形一条边长为a+b ,另一条边长比这条边大2a+b ,第三条边长比这 条边小3a - b ,则这个三角形的周长为（ ） A . 3a+b B . 6a+b C. 2a+5b D . a+5b18.a ,b 表示的数如图所示，则| a - 1| - | b - 1|的值是（）a b _____ i —i_I _____ I __ i —t ------ 1 ---------2 -1 A 1 2A . a - bB . a+b - 2 C. 2 - a - b D.- a+b 19. 下列说法：①7的绝对值是7;②-7的绝对值是7;③绝对值等于7的数是7;④绝对值最 小的有理数是0.其中正确的说法有（）A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个 20.n 个连续自然数按规律排成下表0 1 4 f 17 — * 8t 1—2 5-> 1 6 if T 10 这样，从2003到2005,箭头的方向应为（ ）992 x 999 x 1998 / 1999<— <— <— — 999 1000 1999 2000 1998 一 1999 一 999 一 998 999 一 998 一 1999 一 1998— — 1000 999 2000 1999B. C. D . X、A. T —B. —TC. J —D.三、解答题21 . （16分）计算：（1）- 2+6宁（-2）X .；(2)- 14+ (-2) 2-|2-5| - 6X( - J ).2 322. ( 8 分)若-1< x v 4，化简|x+1|+| 4 - x| .23. (5 分)求解：x- 2 (x2- ：y2) + (2x- 2『)，其中x=- 3, y=- 2.24. ( 5 分)计算：(1) a2+2a3+ (- 2a3) + (-3a3) +3a2；(2)5ab+ (- 4a2b2) +8ab2- (- 3ab) + (- a2b) +4a2b2;(3)( 7y- 3z)-( 8y- 5z);(4)- 3 dx2- xy) +4 (x2+xy - 6).25. (6分)某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：(1)求起点站上车人数；(2)若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；(3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？26. (8分)已知：如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，线段CD=4(单位长度)，点A 在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB 以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒.(1) _________________________________________________________ 当点B 与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为_____________________ ;(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC=8 (单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数.■ I鼻■A B O CD2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1. （2分）-m的相反数是m , - m+1的相反数是m- 1 .【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解：-m的相反数是m，- m+1的相反数是m- 1,故答案为：m, m - 1.【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2. （2分）把- 1写成乘方的形式是_（=）3，把（=）（•）d d $ J（）写成乘方的形式是（-）3.<5 古【分析】根据有理数的乘方定义分别求出即可.【解答】解：把-丄'"t：；丄写成乘方的形式是：-（=）3，把（”-）（”-）（”-）写成乘方的形式是：（-亠）3.故答案为：-（亠）3，（-亠）3.【点评】此题主要考查了有理数的乘方定义，熟练掌握运算法则是解题关键.3（2分）若m是一个数，且|| m|+ 2m| =3，则m等于1或-3 .【分析】分情况讨论当m>0或m v0时|| m|+2m| =3.从而得出m的值.【解答】解：当m>0 时，|m|=m，.°.|| m|+2m| =| m+2m| =3m=3••• m=1当m v0 时，| m| = - m，.°. || m|+ 2m| =| - m+2m| =| m| =3• m=- 3所以m等于1或-3.【点评】本题考查了绝对值的性质，分情况讨论m的符号是解题的关键.4. （2分）已知两个有理数-12.43和-12.45.那么，其中的大数减小数所得的 差是 0.02.【分析】大数是-12.43，小数是-12.45，由此可得出答案.【解答】解：-12.43与-12.45中，大数为-12.43,小数为-12.45, 所以大数减小数所得差为-12.43-（ - 12.45） =- 12.43+12.45=0.02. 故填0.02. 【点评】本题考查有理数的大小比较，难度不大，注意细心运算即可.5.（ 2分）如果-10t 表示运出10t ，那么+20t 表示 运进20t.【分析】首先审清题意，明确 正”和负”所表示的意义；再根据题意作答. 【解答】解：•••- 10t 表示运出10t ， ••• +20t 表示运进20t . 故答案为：运进20t .【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 正”和负”的相对性， 明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一 个为正，则另一个就用负表示.6. （ 2分）单项式-工亠的次数是 4 ，系数是 -.：2【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可. 故答案为：4,【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义.7. （ 2分）多项式.x 2-x 2+x - 1合并同类项后是 二次三 项式. 【分析】先合并同类项，然后根据多项式的次数与项数求解. 【解答】解：三x 2-x 2+x -仁-=x 2+x - 1 . -- 1为二次三项式.【解答】解：单项式-上的次数是4,系数是-'.故答案为二、三.【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项； 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指 数不变.8.( 2分)如果 a 2+a=1,那么(a - 5)(a+6)的值为 -29.【分析】首先利用公式(x+a )(x+b ) =x 2+ (a+b ) x+ab 计算(a - 5)(a+6), 然后把a 2+a=1代入即可.【解答】解：：(a- 5)( a+6) =a 2+a - 30, 又a 2+a=1,•••( a -5)( a+6) =1 - 30= - 29.【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则并利用整体 代入的思想是解题的关键.9.( 2分)如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为 r 米，则铺上的草地共有 nr 平方米.【解答】解：圆形的半径为r 米，故铺上的草地共有 冗勺平方米.【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词， 找到其中的数量关系, 列出式子.10. (2 分)当 x=0.5,：一 时，「三=6 x y【分析】将x , y 的值代入即可得结果.【分析】根据题意和图示可知草地的总面积是半径为r 的一个圆的面积.【解答】解I：x=0.5, ••斗x y'丄』 二, 一，=2+4=6. 故答案为6.【点评】基础题，细心代入即可做对.b=2时，代数式* 2ab +b 2的值为.a- b 的值，然后对代数式进行化简，将a - b 的值代入计 算得到结果. 【解答】解：I a=， ••• a - b= - 2=—斗2 2所以 a 2 - 2ab+b 2= (a - b ) 2=.匚 =. 故答案为.,.【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握, 时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.二、选择题（每小题2分，共20分） 12. （2分）下列各组数中，互为倒数的是（）A 、 0.5 和 5B .- 1 和 | - 1| C. 5 和三 D .- 10 和 10 【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断.【解答】解：A 、0.5 X 5=2.5工1,不合题意，故本选项错误； B 、 | - 1|=1，1X （- 1） =- 1工1,不合题意，故本选项错误； C 、 5X==1，互为倒数，故本选项正确；D 、 - 10X 10=- 100工1,不合题意，故本选项错误； 故选C .【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒 数.11.（ 2 分）当 a=, 【分析】本题可先求出b=2,又考查了代数式求值的方法，同13（ 2 八）」999 199寂 992 999'（八丿「」，■-■■I ， - ， I故可利用7 ,再根据负数比较大小的原则进行比较.a+1【解答】解：设I 为真分数，则b -a 〈0,a.b b+1 =b(a+l ) a(b+l) =ab+b-ab-a 二 b-a 〈 °a a+1 a (a+1) a (a+1) a (a+1)自 G+l).b / b+1.. - ----■1干曰」 丄三 ¥二 m 于疋一U 二二 .1999 , 1998999 , 998 …一 〈一 〈一 〈一2000 1999 1000999'故选A .【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知有理数比较大 小的方法，利用是解题的关键.14.（2分）若5a |x|b 2与- 0.2a 3b |y|是同类项，贝U x 、y 的值分别是（ ）A. x=± 3，y=± 2B. x=3，y=2C. x=- 3，y=- 2D. x=3, y=- 2【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出|x|=3，|y|=2，从而可得出x 和 y 的值. 【解答】解：：5a ix b 2与-0.2a 3b iy 是同类项 •- |x|=3, |y|=2，这四个数从小到大的排列顺序 A . B. ）■J <« 998 ,19%〈1999〈1009991999 2000 998 999 1000 1999 1998 _ 1999 _ 999 _ ___ 1999〈2000〈1000〈 999 999 , 998 , 1999 , 1998 一 〈一 〈一 1000999 20001999【分析】本题中各数的数值较大，如果先通分在比较大小则会引起繁琐的计算, C. D .解得：x=± 3, y=±2.故选A．【点评】本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项相同字母的指数相同．15. （2分）如果a+b v0,且b>0,那么a2与b2的关系是（）A. a2>b2B. a2>b2C. a2<b2D. a2v b2【分析】根据a+b v 0,且b>0来判定a的符号及| a|与| b|的大小，然后再比较a2与b2的大小.【解答】解：由a+b v0, b>0知a v 0且| a| >| b| ,所以| a| 2> |b| 2,即a2> b2.故选B.【点评】本题主要考查了有理数的乘方.解答此题的关键是正确判断及|a|与|b| 的大小.16. （2分）科学记数法a x 10n中a的取值范围为（）A. 0v|a| v 10B. 1 v | a| v 10C. 1< | a| v 9D. 1< | a| v 10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a x 10的n次幕的形式），其中1 w | a| v 10, n表示整数.【解答】解：科学记数法a x 10n中a的取值范围为K |a| v 10.故选D.【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容.17. （2分）一个三角形一条边长为a+b,另一条边长比这条边大2a+b,第三条边长比这条边小3a-b,则这个三角形的周长为（）A. 3a+bB. 6a+bC. 2a+5bD. a+5b【分析】本题考查整式的加法运算，周长只需将三边相加即可.【解答】解：三角形一条边长为a+b，另一条边长为3a+2b，第三条边长为-2a+2b；/.（a+b）+ （3a+2b）+ （- 2a+2b）=a+b+3a+2b- 2a+2b=2a+5b故选C.【点评】解决此类题目的关键是熟记周长公式，即l=a+b+c.注意整式的加减运算先去扌舌号，再合并同类项.18. （2分）a, b表示的数如图所示，则|a-1| - |b - 1|的值是（）J “0 1 2A. a - bB. a+b - 2C. 2 - a - bD.- a+b【分析】首先根据数轴上表示的有理数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出-2< a v-1，1 >b>0，然后根据减法法则，得出 a - 1 <0， b -1< 0,再由绝对值的定义去掉绝对值的符号，进而得出结果.【解答】解：依题意得：-2<a<- 1，1>b>0，a- 1<0，b- 1<0，| a - 1| - | b - 1| =- a+1 - 1+b=- a+b.故选D.【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.解题关键是判断绝对值里面的代数式的正负.19. （2分）下列说法：①7的绝对值是7；②-7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0.其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解.【解答】解：①7的绝对值是7,正确；②-7的绝对值是7,正确；③绝对值等于7的数是土7,故本小题错误；④绝对值最小的有理数是0,正确.综上所述，说法正确的是①②④共3个.故选C.【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.20. (2分)n个连续自然数按规律排成下表1 4 f 17—* 81t 1*If 2 5—>16if T10这样，从2003到2005,箭头的方向应为( )A. T —B. —TC. J —D.【分析】从表中可以得出以下结论：从0开始每4个数为一个循环，从而可以得出2003到2005的箭头方向.【解答】解：从表中的图象可知4D4n+3------- > 4 仍 T丿1 I4n+1 -------------- 4x)+22003=500X4+3,2004= (500+1 )X 4，2005= (500+1)X 4+1，则2003是一组中的第四个数，2004是下一组中的第一个数，2005是第二个数. 所以箭头方向为：—J .故选D.【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.三、解答题21. ( 16分)计算：(1)- 2+6宁(—2)X ,；(2)- 14+ (-2) 2-|2-5| - 6X(二：).【分析】(1)先算除法，再算乘法，最后三加法；(2) 先算乘方、绝对值和括号里面的减法，再算乘法，最后算加减.【解答】解：(1)原式=-2+ (- 3)X2=-2-27=一 .:■;(2)原式= —1+4 — 3 - 6 X=-1+4 - 3 - 1=-1.【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.22. ( 8 分)若-1v x v 4，化简|x+1|+| 4 - x| .【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可.【解答】解：•••- 1v x v4，•'•I x+11+| 4 - x| =1 +x+4 - x=5.【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键.23. (5 分)求解：x- 2 (x2- , y2) + (2x- 2『)，其中x=- 3，y=- 2.【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值的方法，可得答案. 【解答】解：原式=x- 2x2+y2+2x- 2y2=-2x2+3x- y2.当x=- 3, y=- 2 时，原式=-2X( - 3) 2+3X( - 3)-(- 2) 2=-2X 9+3X( - 3)- 4=18- 9- 4=5.【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号：括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号.24. ( 5分)计算：(1) a2 3+2a4+ (- 2a3) + (- 3a3) +3a2;(2)5ab+ (- 4a2b2) +8ab2- (- 3ab) + (- a2b) +4a2b2;(3)( 7y- 3z)-( 8y- 5z);(4)- 3 (2x2- xy) +4 (x2+xy- 6).【分析】先去括号，再合并同类项.注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：(1)原式=a?+2a3- 2a3- 3a3+3a2= (1+3) a2+ (2 -2 -3) a3=4a2- 3a3;(2)原式=5ab - 4a2b2+8ab2+3ab - a2b+4a2b2=8ab+8ab2- a2b ；(3)原式=7y - 3z- 8y+5z=- y+2z;(4)原式=-6x2+3xy+4x2 +4xy - 24= - 2x2+7xy - 24.【点评】熟练运用去括号法则和合并同类项法则.注意去括号时别漏乘.25. (6分)某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：2 求起点站上车人数；3 若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；4 公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？【分析】(1)根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；(2)根据表格计算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可；(3)根据表格得出二站到三站上车的乘客最多，是8人.【解答】解：(1)根据题意得：(2+4+3+7+5+8+16)-( 7+8+6+4+3+5) =45 - 33=12 (人)，则起始站上车12人；(2)根据题意得：根据题意得：2( 12+7+8+6+4+3+5)=90 (元)，则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；(3)根据表格得：七站到八站上车的乘客最多，是24人.【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键.26. (8分)已知：如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，线段CD=4(单位长度)，点A 在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB 以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒.(1)当点B与点C 相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为8、14 ;(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC=8 (单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数.・・—・・r ■A B O C D【分析】根据图示易求B点表示的数是-8,点D表示的数是20.(1)由速度x时间=距离列出方程(6+2) t=24，贝U易求t=3.据此可以求得点A、D移动后所表示的数；(2) C D的中点所表示的数是18,则依题意，得(6+2) t=26，则易求t的值；(3)需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况.【解答】解：如图AB=2 (单位长度)，点A在数轴上表示的数是-10，•I B点表示的数是-10+2= - 8 .又•••线段CD=4(单位长度)，点C在数轴上表示的数是16，•••点D表示的数是20.(1)根据题意，得(6+2) t=| - 8 - 16| =24，即8t=24，解得，t=3.则点A表示的数是6X 3 -| - 10| =8,点D在数轴上表示的数是20- 2X 3=14.故答案为：8、14;(2) C D的中点所表示的数是18,则依题意，得(6+2) t=26,解得t=[.4答：当t为二时，点B刚好与线段CD的中点重合；4(3)当点B在点C的左侧时，依题意得：(6+2) t+8=24,解得t=2,此时点B在数轴上所表示的数是4;当点B在点C的右侧时，依题意得到：(6+2) t=32，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24 - 8=16.综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16.-M ---------- 1 ------------ U ----A B 0 C D【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴.解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.。
广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 精心选一选 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017·黄冈模拟) 下列式子中结果为负数的是（ ）
A . |﹣2|
B . ﹣（﹣2）
C . ﹣2﹣1
D . （﹣2）2
2. （2分） 下列运算中，正确的是（ ）
12. （1分） (2017·景泰模拟) 据了解，地下综合管廊是建于城市地下用于敷设市政公用管线的公用设施，该系统不仅解决城市交通拥堵问题，还极大方便了电力、通信、燃气、供排水等市政设施的维护和检修．2015年4月8日，白银市被国家确定为全国地下综合管廊试点城市，8月9日，项目采取政府和社会资本合作的PPP模式开工建设，项目总投资22.38亿元．请将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为________ 元．
A .
B .
C .
D .
二、 细心填一填 (共9题；共11分)
9. （1分） (2019七上·义乌月考) 的相反数是________
10. （1分） 当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并成一项．
11. （1分） (2017·杨浦模拟) 用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：________．
（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是________
三、 认真答一答： (共9题；共79分)
18. （5分） (2017七上·马山期中) 在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：
|﹣1.5|，﹣ ，0，﹣22 ， ﹣（﹣3）
19. （6分） (2017八上·海勃湾期末) 观察下列各式： = ﹣ ； = ； = ； = ﹣ ；…．
2017-2018学年最新人教版七年级数学(上册)期中测试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.- 3的倒数是（）A . - 3 B. 3 C.-丄D. y2 •下列运算有错误的是（）A . 8-（- 2）=10B . - 5+（-土）=10C . （- 5）+ （+3）=- 8D . - 1 X（-丄）=JL=33. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.69X 108B . 6.9X 106C . 6.9X 107D . 69X 1064. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- •---------- «---- • --------- »b0 aA . - b> aB . - a v bC . b > aD . | a| > | b|5. 下面计算正确的是( )A . 3x2- X2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+X=3XD . - 0.25ab丄ba=06. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是( )3 7 CA . 6B . 5C . 4D . 37. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为( )A . 30%n 吨B . (1 - 30%) n 吨C . (1+30%) n 吨D. (n+30%)吨&下列去括号错误的是( )A . 2X2-(X - 3y) =2X2- x+3y丄 2 2 J. 2 2B . — X + ( 3y - 2xy) =〔x - 3y +2xyC . a2+ (- a+1) =a2- a+1D. -( b - 2a)- (- a2+b2) = - b+2a+a2- b29.下列说法错误的是( )A . 2X2- 3xy - 1是二次三项式B . - X+1不是单项式2? 2C.—亍兀耳y的系数是-乓口D . - 22xab2的次数是610 .已知多项式X2+3X=3，可求得另一个多项式3X2+9X - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12•-丄的相反数是一；倒数是一13.比较大小：- 9 - 13 (填'”或号)14•用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是__________ .15. _______________________________________________ 若单项式-3a m b3与4a2b n是同类项，贝V m+n= _________________________________________ •16•若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b) 3- 3(cd) 2015= _____________ .17.已知|a+1|=0, b2=4，贝U a+b= ______ .18•用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要三•解答题：(本大题共64分)19•在数轴上表示下列各数：0,- 4，专■，- 2, | - 5| , -(- 1),并用号连接.-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5?20・耐心算一算(同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦!(1)- 20+ (- 14)-( - 18)- 13(3)- 24-〒X [5-( - 3) 2] •21.化简:(1)12x - 20x+10x(2) 2 (2a- 3b)- 3 (2b- 3a)(3)- 5m2n+2 - 2mn+6m2n+3mn - 3.22•某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正，减少为负)月份一二三四五六增减(辆) +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab-( 4ab2+丄ab) ] - 5ab2,其中(a+2) 2+| b -f-1 =0 .24. 已知A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4.求(1) A - B ；(2)±A+2B.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费 1.8 元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+--+52015的值.2分，本大题有10小题共20分）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题1 •- 3的倒数是（）A • - 3B • 3 C.—丄D •寺【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得-3的倒数是-丿-•3【解答】解：-3的倒数是-寺•故选：C •2 •下列运算有错误的是（）A • 8 -（ - 2）=10B • - 5+（-丄）=10C • （- 5）+ （+3）= - 8D . - 1 X（-丄）=JL =3【考点】有理数的混合运算•【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断•【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5X（- 2）=10,正确；C、原式=-5+3= - 2,错误；D、原式=丄，正确•故选C3•预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观•将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A • 0.69X 108B • 6.9X 106C • 6.9x 107D . 69X 106【考点】科学记数法一表示较大的数•【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为： 6.9X 107•故选：C •4•有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- • ---------- «--- •--------- ►b0 aA • - b> aB • - a v bC . b> a D. | a| >| b|【考点】数轴.【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确.【解答】解：由图可知，b v O v a且|b| > | a| ,所以，—b> a, —a>b,A、- b> a,故本选项正确；B、正确表示应为：-a> b,故本选项错误；C、正确表示应为：b v a,故本选项错误；D、正确表示应为：| a| v | b|，故本选项错误.故选A .5. 下面计算正确的是（）A . 3x2—X2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+X=3X D . —0.25ab丄ba=O【考点】整式的加减.【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A、3X2—X2=2X2M 3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与X不可相加，故C错误；1 “ &D、-0.25ab+—ba=0，故D 正确.故选：D.6. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是（）3 7 CA . 6 B. 5 C. 4 D. 3【考点】整式.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.2【解答】解：式子X2+2，二—，-5X, 0，符合整式的定义，都是整式；-+4，二-这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4个.故选：C.7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A . 30%n 吨B . （1 —30%）n 吨C. （1 +30%）n 吨D. （n+30%）吨【考点】代数式.【分析】根据增产量=原产量x（1+增长率）作答.【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C.&下列去括号错误的是( )2 2A . 2X—( X—3y) =2X—x+3y--x 2 - 3y 2+2xyC. a 2+ (- a+1) =a 2- a+1D. -( b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2 【考点】去括号与添括号.【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数, 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进而判断得出即可.【解答】 解：A 、2x 2-( x - 3y ) =2x 2- x+3y ,正确，不合题意; 丄x 2+ (3y 2 - 2xy )」-x 2+3y 2 - 2xy ，故原式错误，符合题意； a 2+ (- a+1) =a 2- a+1,正确，不合题意；-(b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2,正确，不合题意; 故选：B . 9.下列说法错误的是( )A . 2x 2- 3xy - 1是二次三项式B . - x+1不是单项式 C.—寻兀K /的系数是 J 二rD .- 22xab 2的次数是6【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可. 【解答】 解：A 、2x 2- 3xy - 1是二次三项式，故本选项不符合题意； B 、- x+1不是单项式，故本选项不符合题意； 9 ? 7c 、一亍兀xy 的系数是-宁■飞，故本选项不符合题意； D 、 - 22xab 2的次数是4故本选项符合题意. 故选D . 10.已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式 3x 2+9x - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】代数式求值.【分析】 先把3x 2+9x - 4变形为3 (x 2+3x )- 4，然后把x 2+3x=3整体代入计算即可. 【解答】解：I x 2+3x=3,3x 2+9x - 4=3 (x 2+3x ) - 4=3 X 3 - 4=9 - 4=5 . 故选：C .二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11 .如果把收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作 -20元 .【考点】 正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义， 在用正负数表示向指定方向变化的量时， 通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元.x 2+ ( 3y 2- 2xy )=去括号后原括号内各项的符号与原来 B 、 C 、【解答】解：-5丄的相反数是罕倒数是一13•比较大小：-9 > - 13 (填、”或号) 【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9 >- 13. 故答案为：〉.14•用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 .【考点】 近似数和有效数字.【分析】 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001,得到的值是1.894 . 故答案为：1.894.15. 若单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项，贝V m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】 解：•••单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项， m=2 , n=3 , m+n=2+3=5. 故答案为5.16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则(a+b ) 3- 3 (cd ) 2015= - 3 . 【考点】代数式求值.【分析】 根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，可以得到： a+b=0, cd=1 .代入求值即可求解.【解答】 解：••• a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， .a+b=0, cd=1.•••( a+b ) 3 - 3 (cd ) 2015=0 - 3 x 仁-3.故答案是：-3.17. 已知 |a+1|=0, b 2=4，贝U a+b= 1 或- 3 .【考点】绝对值.1112.- 5丄的相反数是2 -【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.一；倒数是II —'【分析】根据绝对值和平方根，即可解答.【解答】解：••• | a+1|=0, b 2=4, a= — 1, b= ± 2, a+b=—1+2=1 或 a+b= — 1 — 2=— 3, 1 或—3.18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要 5n+1【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知: 图形标号(1 )的火柴棒根数为 6; 图形标号(2 )的火柴棒根数为11； 图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5,所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5 ( n — 1) =5n+1,故答案为：5n+1.三•解答题：(本大题共64分) 19.在数轴上表示下列各数： 0,- 4，「二，-2, | — 5| , — (— 1),并用号连接.-5 -4 -3 -2-16 1 1 3 4 5?【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】根据数轴是表示数的一条直线， 可把数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的 数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：20. 耐心算一算(同学们，请你注意解题格式, (1) — 20+ (— 14) — (— 18)— 13 (2) - 4雜寻匚乂(- 30) (3) - 24-卜[5-( - 3) 2].—4v — 2<0V — (— 1) <定要写出解题步骤哦!根火柴棒(用含n 的代数式表示)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可;（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可； （3） 首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可.【解答】 解：（1）原式=-20 - 14+18 - 13= - 20 - 14- 13+18=- 47+18= - 29；(3)原式=-16-^^X( 5 - 9) = - 16- 21. 化简: (1) 12x - 20x+10x (2) 2 (2a- 3b )- 3 (2b - 3a ) (3) - 5m 2n+2 - 2mn+6m 2n+3mn - 3. 【考点】整式的加减. 【分析】(1)先去括号，然后合并同类项； (2 )先去括号，然后合并同类项； (3 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=(12 -20+10) x=2x ； (2) 原式=4a — 6b — 6b+9a =12a - 12b ； (3) 原式=(-5+6) m 2n+ (- 2+3) mn - 3+2 2 =m n+mn — 1. 22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等, 实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负） 月份 一二 三 四 五 六 增减（辆） +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5 ① 生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ ② 半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？ 【考点】 正数和负数. 【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可； ② 半年内的计划总产量是 20X 6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断. 【解答】 解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4 -（ - 5） =9 （辆）； ② 总产量是：20 X 6+ （3 - 2 - 1+4+2 - 5） =121 （辆）， 3 - 2 - 1+4+2 - 5=1 （辆）. 答：半年内总产量是 121辆，比计划增加了 1辆. 23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab -（ 4ab 2+丄 ab ） ] - 5ab 2,其中（a+2） 2+| b -f _ | =0 . 【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与b 的值，代入计算即可(2)原式=-4X -^ —X 30= - 6 - 20=- 26; 3(—4) = - 16+2= - 14.求出值.【解答】解：•••（a+2）2+|b-二|=0,“a= - 2, r则原式=-5ab+6ab- 8ab2- ab- 5ab2= - 13ab2亠二2 •2 224. 已知A=2x - 9x - 11, B=3x - 6x+4.求(1) A - B ；(2)」-A+2B.【考点】整式的加减.【分析】(1)根据A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得 A - B的值；(2)根据A=2x2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得|".|A+2B的值.【解答】解：(1)T A=2x 2- 9x - 11, B=3x 2- 6x+4,••• A - B=2x2- 9x - 11 - 3x2+6x - 4=-x2- 3x - 15；(2 )T A=2x 2- 9x- 11, B=3x 2- 6x+4,1 十•二 +=二(2x2- 9x - 11) +2 (3x2- 6x+4)=x2- 4.5x - 5.5+6x2- 12x+8=7x2- 16.5x+2.5.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1 千米按1千米收费)•某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1 )用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)分0v x w 3和x >3两种情况分别写出对应的代数式；(2)分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可.【解答】解：(1)甲：①当O v x w 3时10元；②当x > 3 时10+1.2 ( x - 3)乙：①当O v x w 3时8元②当x > 3 时8+1.8 ( x - 3)(2)当乘坐的路程为13千米多一点，即x =14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+-+52015的值.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题.【解答】解：令S=1+5+52+53+-+52015,贝廿5S=5+52+53+54+ - +52016,••• 5S - S=52016- 1,2016 年9 月15 日。
七年级数学上册-2017-2018学年广东省深圳市第一学期七年级期中十校联考数学科试卷-2017-2018学年度第一学期
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷命题人：王红霞 审题人：叶志 考试时间：90分钟 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是A.B. 315⨯⨯y xC. xy 35D.2. 有下列各数：，，，，)4(2--，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 个 B. 个C. 个D. 个3. 在代数式，，，，中，整式共有个．A. B. C. D.4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是C. D.5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是千米．A. B. C.D.6. 下列各组数中，互为相反数的是与B.与 C.与与7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8. 下列各式计算正确的是A. 12317315-=-- B.C. D.9. 下列说法中正确的是A. 不是单项式 的系数是C.的次数是D.的系数是10. 如果点，，，所对应的数为，，，，则，，，的大小关系是A. B. cadb<<<C. D.11. 某企业去年月份产值为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则月份的产值是A. 万元B. 万元C. %)15%10(+-a万元 D. 万元12.规定一种新的运算“”：对于任意实数，，满足．如，则A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 已知单项式与是同类项，则．14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和，那么的值为．15.如图2，数，，在数轴上对应点的位置，化简得．16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数为，如图按此规律推断，当三角形的边上有枚棋子时，该三角形棋子总数（用含的式子表示）．三、解答题（共7小题；共52分）17. （各5分，共10分）计算：（1；（2）．图2图118.（6分）先化简，再求值：（其中19.（6分）某中学七年级 A 班有人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组比第一组的一半多人，第三组的人数等于前两组人数的和．求：（1）第二组的人数是；（1分）（2）第三组的人数是；（1分）（3）第四组的人数是；（2分）（4）找一个你喜欢的数作为的值，求出此时第四组的人数．（2分）20.（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：若每袋食品的标准质量为克，求抽样检测的袋食品的平均质量是多少克?21.（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．22. （8分） 张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10， —5 , 0 ， +8 ， —3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出来这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求的值．【解决问题】解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当 ，， 都是正数，即 ，，时，；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则1,(0)aa a=≠） ②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ，，，的值为 或（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3÷3= -1，则1,(0)bb b-=-≠） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数 ，， 满足 ，求的值；（6分）（2）已知，且，求的值．（4分）。
广东省深圳市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题新人教版.doc
广东省深圳市2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题一．选择题（本部分共12 小题，每小题 3 分，共36 分。
每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1．12的相反数是（）A．2 B ．﹣2 C．12D ．122．2017 年天猫双11 落下帷幕，总成交额最终定格在1207 亿元，是8 年来成交额首次突破1000 亿大关，数据1207 亿元用科学记数法表示为（）10 B ．1.207 ×1011 C ．1.207 ×1012 D．1.207 ×1012A．12.07 ×103. 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4. 下列各式正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B ．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c +dC．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D ．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d5．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0 是最小的有理数 D ．整数和分数统称有理数m y 2y 是同类项，则nn+4 m的值为（）6．若﹣x 与5xA．﹣9 B ．6 C ．9 D．167．由5 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小 B ．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小 D ．三个视图的面积相等8．下列各式中，正确的是（）A．6ab﹣3ab=3 B ．3a+2b=5ab C ．x 2y﹣2x2y=﹣x2y D．a3+a2=a59．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A．B．C．D．10．某企业去年月份产值为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则月份的产值是A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元11．已知x-2y=-1 ，则代数式6-2x+4y 的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 812．已知a，b，c 是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a ﹣b|+|c ﹣a| ﹣|b+c| 得（）A．2c﹣2b B．﹣2a C ．2a D ．﹣2b二．填空题（答案必须写在答题卡上。
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21． （6 分）观察下列各式，回答问题 ， 按上述规律填空： （1） （2）计算： = × ， …× = × ． ． ， …．
22． （6 分）随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的 收盘价为 20 元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况． （注：股市星 期一至星期五开市，星期六、星期日休市） 星 期 一 +1 二 ﹣0.8 三 ﹣0.6 四 0 五 +1.4
15． （3 分）若代数式 （m﹣2）x2+5y2+3 的值与字母 x 的取值无关，则 m 的值 是 ． ．
16． （3 分）已知单项式﹣5x3yn 与 5xm+1y3 是同类项，则 m﹣n 的值为
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三、解答题（本大题共有 7 小题，共 52 分．请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17． （8 分）化简下列各式： （1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b） ； （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） ． 18． （16 分）计算： （1） （﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88 （2） （﹣8）+（﹣4）﹣（﹣3）2×（﹣1 ） ； （3）13 ÷6+（﹣7 ）÷6+（﹣36 ）÷6
A．支出 20 元 B．收入 20 元 C．支出 80 元 D．收入 80 元 9． （3 分）如图所示，直径为单位 1 的圆从数轴上表示 1 的点沿着数轴无滑动地 逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是（ ）
A．﹣π+1
B．﹣π﹣1 C．π+1 D．π﹣1 ）
10． （3 分）若 3＜a＜4 时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（ A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7
2． （3 分）下列说法中，不正确的是（ A．平方等于本身的数只有 0 和 1
B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 D．两个负数，绝对值大的负数反而小 3． （3 分）在数轴上与﹣2 距离 3 个单位长度的点表示的数是（ A．1 B．5 C．﹣5 D．1 和﹣5 ） ）
11． （3 分）下列计算结果正确的是（ A．3x+2y=5xy B．3m2n+4mn2=7m2n2
C．﹣x2﹣x2=0 D．6a﹣7a=﹣a 12． （3 分）下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第 2016 个数是（ ）
A．22014 B．22015 C．22016 D．4032
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．不需写出解答过程，请 把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13． （3 分） 2015 年全国毕业高校毕业生人数预计达到 7500000 人， 其中 7500000 用科学记数法表示为 ． ．
14． （3 分）已知|a|=5，|b|=3，且 ab＜0，则 a﹣b=
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]． 19． （5 分）小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当 a=﹣3 时，求整式 7a2 ﹣[5a﹣（4a﹣1）+4a2]﹣（2a2﹣a+1）的值．”小亮正确求得结果为 7，而小强 在计算时， 错把 a=﹣3 看成了 a=3， 但计算的结果却也正确， 你能说明为什么吗？ 20． （5 分）请画出如图所示的几何体主视图、左视图、俯视图．
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6． （3 分）若|a|+a=0，则 a 是（
A．零 B．负数
C．非负数 D．负数或零 ）
7． （3 分）用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（ A．正方体 B．球体 C．棱柱 D．圆锥
8． （3 分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程” 一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 100 元记作+100 元．那么 ﹣80 元表示（ ）
4． （3 分）下列各组数中，数值相等的是（
A．﹣23 和（﹣2）3 B．﹣22 和（﹣2）2 C．﹣23 和﹣32 D．﹣110 和（﹣1）10 5． （3 分） 如图， 数轴上 A， B 两点分别对应实数 a， b， 则下列结论正确的是 （ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0
C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 ）
2017-2018 学年广东省深圳市南山区同乐学校七年级（上）期中 数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填 卡相应位置上） 1． （3 分）由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是 （ ）
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2017-2018 学年广东省深圳市南山区同乐学校七年级 （上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填 卡相应位置上） 1． （3 分）由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是 （ ）
收盘价的变化（与前一天收盘价比较） 问（1）这支股票本周星期一的收盘价是
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（2）这支股票本周星期三的收盘价是 （3）上周，股民李华以周五的收盘价 20 元/股买入这支股票 1000 股，本周，李 华以周五的收盘价全部卖出这支股票 1000 股．按照国家规定，买（或卖）股票 都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖） 股票的总成交金额的 0.45%，那么，李华在这次买卖中，盈利还是亏损了多少？ 23． （6 分）初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案： 师生都 7.5 折收费． （1）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当 m=70 时，采用哪种方案优惠？ （3）当 m=100 时，采用哪种方案优惠？