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中考数学总复习《四边形》专题基础知识回顾五
中考数学总复习专题基础知识回顾五四边形一、单元知识网络：二、考试目标要求：1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.6.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.三、知识考点梳理知识点一、多边形的有关概念和性质1.多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.多边形的性质：(1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°；(2)推论：多边形的外角和是360°；(3)对角线条数公式：n边形的对角线有条；(4)正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.知识点二、四边形的有关概念和性质1.四边形的定义：同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.2.四边形的性质：(1)定理：四边形的内角和是360°；(2)推论：四边形的外角和是360°.知识点三、平行四边形1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边平行且相等；(2)平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分；3.平行四边形的判定方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.面积公式：S=ah(a是平行四边形的一条边长，h是这条边上的高).知识点四、矩形1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质:矩形具有平行四边形的所有性质；(1)矩形的对边平行且相等；(2)矩形的四个角都相等，且都是直角；(3)矩形的对角线互相平分且相等.3.矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的平行四边形是矩形.4.面积公式：S=ab(a、b是矩形的边长).知识点五、菱形1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质：菱形具有平行四边形的所有性质；(1)菱形的对边平行，四条边都相等；(2)菱形的对角相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.3.菱形的判定方法：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4.面积公式：S=ah(a是平行四边形的边长，h是这条边上的高)或s=mn(m、n是菱形的两条对角线长).知识点六、正方形1.正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；或有一个角是直角的菱形叫做正方形.2.正方形的性质:正方形具有平等四边形、矩形、菱形的所有性质；(1)正方形的对边平行，四条边都相等；(2)正方形的四个角都是直角；(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角；3.正方形的判定方法：(1)有一组邻边相等的矩形是正方形；(2)有一个角是直角的菱形是正方形；(3)对角线相等的菱形是正方形；(4)对角线互相垂直的矩形是正方形.4.面积公式：S=a2(a是边长)或s=b2(b正方形的对角线长).平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系:知识点七、梯形1.梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(1)互相平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.(2)不平行的两边叫做梯形的腰.(3)梯形的四个角都叫做底角.2.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.3.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.4.等腰梯形的性质：(1)等腰梯形的两腰相等；(2)等腰梯形同一底上的两个底角相等.(3)等腰梯形的对角线相等.5. 等腰梯形的判定方法：(1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义)；(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.6.梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.7.面积公式：S=(a+b)h(a、b是梯形的上、下底，h是梯形的高).知识点八、平面图形的镶嵌1.平面图形的镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件：(1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°；②n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.四、规律方法指导1.数形结合思想多边形是反映了数的抽象性与形的直观性这一对矛盾的对立统一，以及在一定条件下的互相转化，由数构形，由形思数的数形结合思想.尤其在平行四边形和矩形、菱形、正方形、梯形中，图形的特点非常鲜明，与我们现实生活的联系很大，利用它们的性质和判定能解决实际中的问题.2.分类讨论思想根据题目中的已知判断是哪种特殊的平行四边形，不同的特殊的平行四边形的性质和判定不同.结合各自的特点进行分类，得出最终的结论.3.化归与转化思想要记清和分清平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定，要体会化归思想的应用，如：多边形转化为三角形；平行四边形、梯形及特殊的平行四边形性质的讨论通过对角线转化为全等三角形等.4.注意观察、分析、总结在判断边相等或角相等的问题上，常以平行四边形、梯形及特殊的平行四边形的性质或判定为依据，当条件结论的关系无法找到时，可以通过辅助线将图形适当变化，使条件集中，以便应用条件达到解题的目的，由繁变简，一般与特殊之间的转化.5.四边形知识点间的联系经典例题透析考点一、多边形及镶嵌1．若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______.考点：本题考查n边形的内角和公式：(n-2)·180°和多边形的外角和是360°.解析：设正多边形边数为n，由题意得：(n-2)·180°=360°×3，解得n=8，∴这个多边形的边数是八边.2．下列正多边形中，能够铺满地面的是( )A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形考点：镶嵌的条件：周角是这种正多边形的一个内角的整倍数.思路点拔：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.答案：B3．一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是( )A.四边形B. 五边形C.六边形D.三角形思路点拔：n边形的对角线从一个顶点共引(n-3)条对角线.解析：根据题意列式为n-3=3，∴n=6.故选C.4. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_________度，他求的是_________边形的内角和.思路点拔：一个多边形的内角和能被180°整除，本题内角和1125°除以180°后有余数，则少的内角应和这个余数互补.解析：设这个多边形边数为n，少算的内角度数为x，由题意得：(n-2)·180°=1125°+ x°，∴n=∵n为整数，0°＜x＜180°，∴符合条件的x只有135°，解得n=9.应填135、九.总结升华：多边形根据内角或外角求边数，或是根据边数求内角或对角线条数等题是重点，只需要记住各公式或之间的联系，并准确计算.举一反三：【变式1】如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135°，那么这个多边形的边数为( )A.6B.7C.8D.以上答案都不对思路点拔：在本题可利用外角去求边数，每个外角为45°，外角和是360°，有几个外角就有几条边.解析：∵多边形的每个内角度数为135°，∴每个外角为45°又∵多边形外角和为360°，∴边数=360°÷45°=8，故选C.【变式2】多边形的内角和随着边数的增加而______，边数增加一条时，它的内角和增加_____度.解析：多边形每增加一边，内角和就增加180°. 答案：增加、180.考点二、平行四边形5. 平行四边形的周长为40，两邻边的比为2：3，则这一组邻边长分别为________.考点：平行四边形的边的性质.思路点拔：掌握平行四边形的对边相等.解析：∵□ABCD中，AB=CD，BC=AD，周长为40∴AB+BC=20，又∵AB：BC=2：3，令AB=2k，BC=3k，∴2k+3k=20，解得k=4，∴这一组邻边长分别为8和12.6. 已知O是□ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周长等于_______.考点：平行四边形的对角线互相平分.解析：□ABCD中，OC=AC=12，OB=BD=19，BC=AD=14∴△OBC的周长=OB+OC+BC=19+12+14=45.7. 如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是______________.考点：平行四边形的判定.思路点拔：本题可以利用平行四边形的判定中的一组对边平行且相等；也可以利用对角线互相平分来判定等.答案不唯一.条件一：增加的条件为∠AFE=∠CEF.证明：∵∠AFE=∠CEF，∴AF∥CE，∠AFD=∠CEB∵□ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADF=∠CBE∴△ADF≌△CBE，∴AF=CE∴四边形AECF是平行四边形.条件二：增加的条件为BE=DF.解法一：可利用SAS证明△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，得AE=CF，AF=CE∴四边形AECF是平行四边形.解法二：连结AC交BD于O□ABCD中，OA=OC，OB=OD∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，得OE=OF∴四边形AECF是平行四边形.总结升华：借助平行四边形的性质进行线段或角相等的证明，或利用平行四边形的判定条件确定四边形的形状，是考查的重点.举一反三：【变式1】在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如右图，与△ABO面积相等的三角形有( )个.A、1B、2C、3D、4解析：两条对角线分成的四个小三角形面积都相等，等底等高.∴与△ABO面积相等的三角形有△AOD、△COD、△BOC.故选C【变式2】如图，△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A.求证：四边形DECF是平行四边形.考点：本题要求会综合运用所学的知识证明结论：(1)三角形的中位线性质；(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；(3)两组对边分别平行的四边形是平行四形.证明：∵D、E分别是AC，AB的中点，∴CE是△ABC的中位线∴AE=AB，DE∥BC 即DE∥CF∵△ABC中∠ACB=90°，E是AB的中点，∴CE=AB∴CE=AE，∴∠A=∠ECD∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD，∴CE∥DF∴四边形DECF是平行四边形.考点三、矩形8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=8，则矩形对角线的长_________.考点：矩形的性质.思路点拔：掌握矩形的对角线相等,会用一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解析：在矩形ABCD中，AC=BD，OA=AC，OB=BD∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=8，∴AC=2OA=16，故应填16.9. 如右图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处且与AD相交于点O.写出一组相等的线段__________.(不包括和).思路点拔：理解折叠前后图形的变化，△BCD≌△BED，也可证出△AOB≌△EOD，找出对应量相等.解析：OD=OB或OE=OA、AB=ED、BE=AD等角形斜边的中线等于斜边的一半这一性质.举一反三：【变式1】四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判定它是矩形的是( )A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B.AO=CO，BO=DO，AC=BDC.∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°思路点拔：本题应结合图形去解决，掌握矩形的判定方法.解析：A选项由AB=CD，AD=BC判定是□ABCD，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形可得；B选项由AO=CO，BO=DO判定是□ABCD，再利用对角线相等的平行四边形是矩形；D选项由∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC判定是□ABCD，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形可得；而C选项却不能判定,举反例如直角梯形.故选C.【变式2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为__________.考点：矩形的面积公式思路点拔：在没有图形的题中，画图时应考虑全面，本题体现了分类的思想，被分的两部分长度不确定解析：如图(1)若AE=3，ED=2，则矩形边长分别3和5，面积为15cm2如图(2)若AE=2，ED=3，则矩形边长分别2和5，面积为10cm2则这个矩形面积就为10cm2和15cm2.考点四、菱形10．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD 的面积为_________厘米2.考点：菱形面积.思路点拔：菱形的对角线互相垂直，面积公式有两个：(1)底乘高；(2)对角线乘积的一半.解：菱形ABCD的面积=AC×BD=×5×10=25cm2.11．能够判别一个四边形是菱形的条件是( )A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角考点：菱形的判定解析：A选项可判定为矩形；B选项不能判定是平行四边形，∴也不能判定是菱形；C选项只能判定是平行四边形；D选项由等角对等边和三角形全等得到四条边都相等.故选D.总结升华：菱形在平行四边形的基础上进一步特殊化，菱形的对角线互相垂直，把菱形分成四个全等的直角三角形，常利用这一性质求线段和角，以及菱形的面积.举一反三：【变式1】已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为 ( )A. 45°， 135°B. 60°， 120°C. 90°， 90°D. 30°， 150°思路点拔：菱形的一条对角线与边长相等，则构成等边三角形，从而求出菱形的内角度数.答案：B【变式2】如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC， DF∥AB， AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状?(2)它的周长是多少?考点：菱形的判定思路点拔：利用一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定方法证明.证明：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AC， DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形，∠CAD=∠ADE∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE∴平行四边形AEDF是菱形.(2)∵平行四边形AEDF是菱形，AE=5∴菱形AEDF的周长=4AE=4×5=20.【变式3】如图，菱形ABCO的边长为2，∠AOC=45°，则点B的坐标为___________.思路点拔：利用数形结合的思想，可先求A点坐标，再向右平移2个单位.解析：过A作AD⊥OC于D，∵∠AOC=45°，OA=2，∴AD=OD=，∴A(，)∵AB=2，∴B(2+，).考点五、正方形12．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等思路点拔：正方形是满足矩形和菱形的所有性质.∴正方形的对角线互相垂直，而矩形对角线则不一定互相垂直.答案：C.13．如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作( )A.1个B.2个C.3个D.4个思路点拔：本题考查学生解题能力，容易将AB是对角线的情况忽略，而错误的选B.解析：如图，共有3个.14．图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？思路点拔：本题利用正方形的边长相等，及矩形的对边相等，设某个正方形的边长为x，并用x表示矩形的对这得出相应的方程，求出矩形的长和宽.解：设右下方正方形的边长为，则左下方正方形的边长为+1，左上方正方形的边长为+2，右上方正方形的边长为+3，根据长方形的对边相等可列方程2++1=+2++3，解这个方程得=4，∴长方形的长为13，宽为11.总结升华：正方形的性质很多，往往是在判定矩形或菱形的基础上再进一步判定正方形，∴做正方形的问题时，要考虑全面，有选择的运用正方形的知识解题.举一反三：【变式1】下列选项正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.四角相等的四边形是正方形考点：正方形的判定方法.思路点拔：掌握正方形的判定方法要从边、角、对角线各方面考虑.解析：A、C选项能判定是菱形；D选项能判定是矩形；故应选B.【变式2】正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于__cm.思路点拔：本题方法很多，(1)可以利用三角形面积去求：连接PO，△ABO的面积等于△APO和△BPO 的面积之和；(2)也可证明矩形PEOF，得PF=EO，再证PE=AE，从而得出结论.总之，P在AB上移动时，点P到AC、BD的距离之和总等于对角线长的一半.解析：PE+PF=OA=8cmA、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形(4)顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形考点：中点四边形的判定由原四边形的对角线决定.思路点拔：规律：顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是平行四边形；顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是菱形；顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是矩形；顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是正方形.答案：(1)A (2)C (3)B (4)D考点六、梯形15．等腰梯形中，，cm，cm，，则梯形的腰长是_________cm.考点：等腰梯形的性质.思路点拔：梯形常作的辅助线是作梯形的高，将梯形分成一个矩形和两个直角三角形；本题也可平移一腰，将梯形分成一个平行四边形和一个等边三角形.解析：过A作AE∥CD交BC于E∵AD∥EC，∴EC=AD=5，AE=CD，∴BE=BC-EC=9-5=4∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∴AB=AE∵∠C=60°，∴△ABE是等边三角形∴AB=BE=4cm，即梯形的腰长是4cm.16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是( )(A)24 (B)20 (C)16 (D)12思路点拔：梯形常作的辅助线还有就是平移对角线，将梯形分成一个三角形以及一个平行四边形.解析：过D作DE∥AC交BC延长线于E，可得CE=AD，DE=AC，∴BE=10，∴△BDE的三边为6、8、10，∴△BDE为直角三角形，∵△ADB和△CED等底等高，∴梯形ABCD的面积等于△BDE的面积.即梯形ABCD的面积=6×8×=24.17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O.•有下列四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO.其中正确的是( ).(A)①③④ (B)①②④(C)①②③(D)②③④考点：本题考查的是等腰梯形的性质.答案：C总结升华：解决梯形问题时，辅助线是常用的方法，除上述辅助线之外，还可以延长两腰交于一点，构成三角形；若已知一腰中点，可连结一顶点和这个中点，构成两个全等的三角形.举一反三：【变式1】已知梯形的上底长为3，中位线长为6，则下底长为______.考点：梯形的中位线性质.思路点拔：梯形的中位线平行两底，且等于上、下底和的一半.答案：9.【变式2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠ABC和∠BCD互余，若AD=4，BC=10，则EF=_________.解析：过E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N，可求MN=BC-AD=10-4=6∵∠ABC和∠BCD互余，可得Rt△MEN，再证EF是Rt△MEP斜边上的中线，可求EF的长=MN=×6=3.【变式3】已知等腰梯形ABCD，AD∥BC ，E为梯形内一点，且.求证：.思路点拔：利用梯形的性质可证明三角形全等.证明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，∠BAD=∠CDA∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA∴∠BAD-∠EAD=∠CDA-∠EDA，即∠BAE=∠CDE∴△BAE≌△CDE，∴EB=EC.中考题萃1.(北京市)(4分)若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.82.(赤峰市)(3分)分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④都可以3.(湖北省襄樊市)(3分)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形4.(衡阳市)(3分)如图，在平行四边形中，，为垂足，如果，那么的度数是( )A. B. C. D.5.(广州)(3分)如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )A. B.2 C. D.6.(永春县)(3分)四边形的外角和等于__________度.7.如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度数是__________°.8.(佳木斯市)(3分)一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是__________.9.(江苏省宿迁市)(3分)若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______.10.(安顺市)(4分)若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是__________.(写出两种即可)11.(赤峰市)(4分)如图，已知平分，，，则________.12.(佛山市)(3分)如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是__________.13.(湖南省怀化市)(2分)如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CE BD于E，则__________.14.(海南省)(3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=__________cm.15.(莆田市)(3分)如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是__________.16.(广州)(3分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为.17.(莆田市)(3分)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=______________度.18.(湖北省荆门市)(3分)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________.19.(江苏省宿迁市)(3分)如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_________.20.(内蒙古)(6分)如图，在梯形中，AD∥BC，，，AE⊥BD于E，. 求梯形的高.21.(湖北省荆州市)(6分)如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF=DC.22.(北京市)(5分)如图，在梯形中，，，，，，求的长.23.(湖北省荆门市)(10分)某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE 和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状，并说明理由；(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？答案与解析1.B2.C3.A4.D5.C6.3607.368.129.八边10.矩形、等腰梯形、正方形、对角线相等的四边形11.3 12.22.5度13.25°14.6 15.1016.7 17.60 18.19.520.解：∵AD∥BC，∴∠2=∠3又AB=AD，∴∠1=∠3.∠ABC=∠C=60°∴∠1=∠2=30°在Rt△ABE中，，，∴AB=2作AF⊥BC垂足为F，在Rt△ABF中，∴梯形的高为.21.证明：∵AD=AE∴∠ADE=∠FED又AD∥BC∴∠ADE=∠DEC∴∠DEC=∠DEF又DF⊥AE，四边形ABCD是矩形∴∠DFE=∠C=90°又DE=DE∴△DEF≌△DEC(AAS)∴DF=DC.22.解法一：如图1，分别过点作于点，于点..又，四边形是矩形..，，，..，在中，，.解法二：如图2，过点作，分别交于点.，.，.在中，，，，在中，，，，..在中，，.23.解：(1) 四边形EFGH是正方形.图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的，故CE=CF=CG.∴△CEF是等腰直角三角形.因此四边形EFGH是正方形.(2) 设CE=x，则BE=0.4-x，每块地砖的费用为y，那么y=x×30+×0.4×(0.4-x)×20+=10(x-0.2x+0.24)=10［(x-0.1)2+0.23］ (0＜x＜0.4).当x=0.1时，y有最小值，即费用为最省，此时CE=CF=0.1.答：当CE=CF=0.1米时，总费用最省.。
中考数学复习考点知识专题训练5---用一元二次方程解决问题(基础篇)
中考数学复习考点知识专题训练05 用一元二次方程解决问题（基础）1．解方程（1）（2x+3）2﹣81＝0；（2）y2﹣7y+6＝0．2．已知T＝（1+2m−1）÷m2+2m+1m−1．（1）化简T；（2）若m是一元二次方程m2+m﹣2＝0的解，求T的值．3．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？4．某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：（1）求每次下降的百分率；（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？5．今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？6．如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？7．某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？8．今年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%、今年该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店今年8、9月份营业额的月增长率．9．某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？10．要在一个8cm×12cm的照片外侧的四周镶上宽度相同的银边．并且要使银边的面积和照片的面积相等．那么银边的宽应该是多少？11．新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．（1）若降价2元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？12．已知关于x的方程x2+（m+2）x+（2m﹣1）＝0．（1）求证：无论m为何值，方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是﹣1，请求出m的值和方程的另一个根．13．2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元．（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？14．重庆大学城融创茂“海世界”决定在国庆节期间推出优惠套票．在9月20日预售“亲子两人游”套票600张和“家庭三人行”套票150张，且预售中的“家庭三人行”套票的票价是“亲子两人游”套票票价的2倍．（1）若“海世界”的预售总额不低于31500元，则“亲子两人游”套票的预售价格最少为多少元？（2）套票在出售当天推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张．由于预售的火爆，“海世界”决定将“亲子两人游”套票的价格在（1）中最低价格的基础上增加157a %，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票价上增加了a 元，结果“亲子两人游”套票的销售量比计划少2a %．“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额与计划销售额相同，求a 的值．15．2020年疫情期间，某区推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？16．某商店销售一种成本为每千克30元的产品，据市场调查分析，若按每千克40元销售，一个月能出售500千克，当销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：（1）设销售单价定为每千克x 元（x ≥40），月销售量为y 千克，求y 与x 之间的函数关系式；（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？17．在“精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长25m的墙AB建造面积为450m2的矩形区域来养鹌鹑，该单位准备修建长为65m的篱笆提供给该贫困户，并提供以下两种方案：（1）如图1，若选取墙AB的一部分作矩形的边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF 的长度为多少？（2）如图2，若全部借用AB的长度，并在AB的延长线上拓展BF，构成矩形ADEF，篱笆由BF、EF、DE和AD构成，求BF的长．18．某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十•一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．小佳：该商品定价为20元时，每天可售出240件．小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售出20件；降价1元，则每天多售出40件．根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？19．2019年底，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病，到2020初，新冠肺炎席卷全国，掀起一场史无前例的防疫“战斗”．（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）某小区物管为预防业主感染传播，购买A型和B型两种口罩，购买A型口罩花费了3000元，购买B型口罩花费了2000元，且购买A型口罩数量是购买B型口罩数量的3倍，已知购买一个B 型口罩比购买一个A型口罩多花2元．则该物业购买A、B两种口罩的单价各为多少元？20．维康药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒（二十只装）40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，。
高考化学复习专题5化学实验基础知识(16页,含答案解析)
高中化学学习材料金戈铁骑整理制作学案14化学实验基础知识最新考纲展示 1.了解化学实验是科学探究过程中的一种重要方法。
2.了解化学实验中常用仪器的主要用途和使用方法。
3.掌握化学实验的基本操作；能识别化学安全使用标识，了解实验室一般事故的预防和处理方法。
4.掌握常见气体的实验室制法(包括所用试剂、仪器，反应原理和收集方法)。
5.能对常见的物质进行检验、分离和提纯。
能根据要求配制溶液。
基础回扣一、常见化学仪器的使用在上述仪器中1．写出下列标号仪器的名称①________，②________，④________，⑥________。
2．可用酒精灯直接加热的仪器是________(填编号，下同)，可以垫石棉网加热的是____________，存在0刻度的是______________________。
3．在使用前需检查仪器是否漏液的是________，其中可用于物质分离的是________，可用于一定体积物质的量浓度溶液配制的是________，量取10.00 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液应选用的仪器是________。
4．用仪器⑨称量药品时其精确度为________。
答案 1.①分液漏斗②容量瓶④酸式滴定管⑥球形冷凝管2．⑩⑤③④⑧⑨3．①②③④①②③4．0.1二、药品的存放和取用在下列药品中：①FeCl3溶液②AgNO3溶液③金属Na④氯水⑤稀氢氧化钠溶液⑥浓硝酸1．应保存在广口瓶中的是________，应保存在棕色细口瓶中的是________。
2．需要现用现配的是________。
3．不能保存在带磨口塞的玻璃瓶中的是________。
4．取出使用后有剩余可再放回原试剂瓶的是________。
答案 1.③②④⑥ 2.④ 3.⑤ 4.③三、基本实验操作1．有以下四种试纸：①石蕊试纸②pH试纸③KI-淀粉试纸④品红试纸(1)可用于检验溶液的酸碱性的是________。
(2)可用于氯气检验的是________。
高中化学基础知识复习5物质的组成和分类
高中化学基础知识复习（五）物质的组成和分类一、分类法及其应用常见的物质分类方法为和。
1、物质的分类1）根据物质的组成成分，可将物质分为和。
2）根据物质的组成元素，可将纯净物分为和。
①单质一般分为和。
②无机化合物根据组成和性质，又可分为、、、氧化物、氢化物等。
③一般根据氧化物与酸、碱反应的性质，可将其分为和。
2、化学反应的分类按反应物、生成物的种类及数目的多少分为四个基本反应类型化学按反应中分为离子反应反非离子反应应氧化还原反应按反应中分为非氧化还原反应按反应进行的程度和方向分为按反应的热效应分为二、分散系、胶体1、分散系及其分类概念：分散系是指把分散到中所得到的体系。
分散系组成：由和组成溶液：分散质离子直径分类：胶体：分散质离子直径介于之间。
浊液：分散质离子直径。
2、胶体的性质与制备：胶体与其它分散系的本质区别是：。
1）丁达尔效应当一束光通过胶体时，胶体内会出现一条光亮的通路，这是由于胶体粒子对光线而形成的，利用丁达尔效应可以区分。
2）胶体微粒透过滤纸，透过半透膜。
3）胶体的分散质离子电荷，比如Fe(OH)3胶体的胶粒带电。
4）胶体粒子有运动。
5）Fe(OH)3胶体的制备向加入1~2mL 溶液，继续煮沸至溶液呈色，停止加热，即制得Fe(OH)3胶体。
该反应的化学方程式是，该制备方法实质上利用了氯化铁的反应，解释其制备原理：。
三、常见物质的性质1、酸性氧化物（酸酐）——某含氧酸脱去一分子或者几分子水，剩下的部分是该酸的酸酐。
常见的酸性氧化物：部分氧化物，如SO2、SO3、CO2等。
写出下列含氧酸的酸酐:H2SO4H2SO3H2CO3H2SiO3HNO3HClO4酸性氧化物的通性①大多数酸酐可与水反应生成相应的酸（注意特例：除外，它不溶于水也不与水反应）SO2与水反应；SO3与水反应②酸酐与强碱反应生成盐和水（注意少量过量问题）少量SO2与碱反应离子方程式；过量SO2与碱反应离子方程式；③酸酐与碱性氧化物反应生成盐二氧化碳与氧化钠反应的化学方程式2、碱性氧化物——某碱脱去一分子或者几分子水，剩下的部分是碱性氧化物。
(R)九年级上学期期末基础知识复习题目5
(R)九年级上学期期末基础知识复习题目5
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A.2 B. 8 C. 12 D. 18
2.一元二次方程x(x-1)=0的解是（ ）
A.x=0
B.x=1
C.x=0或x=1
D.x=0或x=-1
3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4.如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A=15°，则
∠BOC 的度数是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.75°
5.下列事件中，必然发生的是（ ）
A.某射击运动射击一次，命中靶心
B.通常情况下，水加热到100℃时沸腾
C.掷一次骰子，向上的一面是6点
D.抛一枚硬币，落地后正面朝上
6．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 .
7．比较大小：32
13. 8．已知方程的一个根是2，则k 的值是 .
9．点P （2，3）与点P /关于原点成中心对称， 则P /的坐标为 。
10．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，则在这所学 校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是 ．
11.计算：()20
212123 1.7332-⎛⎫---+--- ⎪⎝⎭
12.解方程：
(1)(3)8x x --=。
英语基础知识复习：Unit5-Travelling-abroad(新人教版选修7)省公开课获奖课件市
I was__9__they were going to send me back to New York.In stead they made me wait__10__they checked everyone's air ticket，a nd then they let me on board.The plane was 30 minutes late leaving L ondon and some__11__got very angry.After that I was always carefu l to__12__what other passengers were doing and to ask someone if I didn't understand anything.
【满分作文】 Learn to be grateful
November 26th is the Thanksgiving Day and it is around the corner.①How shall we welcome it？Who shall we give our thanks to?
④Gratitude is so important and necessary that we shoul d take action right away.Let's start with small things — give our par ents a warm hug or make them a cup of tea，design beautiful thanky ou cards for our dear teachers and send thankyou emails to our frien ds etc.
河南中考化学基础知识复习：05专题五金属材料
专题五金属材料,金属资源的利用和保护命题点1金属材料、金属的物理性质与用途1. (2020南京)下列金属中，熔点最高的是()A. 铜B. 汞C. 钨D. 铝2. (2020河南)金属材料在生产、生活中使用广泛。
下列金属的用途利用了金属导电性的是()A. 铜制电线B. 铁制铁锅C. 金制项链D. 铝制饮料罐3. (2020南京)下列物质中，常温下呈黄色的是()A. 金B. 铁C. 碘D. 硫酸铜晶体4. (2020山西)东汉时期的“马踏飞燕”堪称我国古代青铜器艺术中无与伦比的珍品。
其制作材料属于()第4题图A. 合成材料B. 天然材料C. 金属材料D. 复合材料5. (2020成都)下列成都出土的文物中，不属于金属材料的是()6. (2020益阳)国产飞机C919机壳采用了先进的铝锂合金材料。
下列有关说法错误的是()A. 铝锂合金密度小B. 铝锂合金的硬度比纯铝大C. 铝锂合金抗腐蚀性强D. 铝锂合金是合成材料7. (2020临沂改编)下列与金属材料有关的说法中，正确的是()A. 常温下所有的金属都是固体B. 钢是纯净物，生铁是混合物C. 钛合金可用来制造人造骨D. 银的导电性好，大多数电线都是用银作材料8. (2020株洲改编)青少年一定要爱护自己的眼睛，在光线不足时看书、写字要用照明工具。
如图是一种照明用台灯。
第8题图(1)如图所示的各部件中，由金属材料制成的是________________________。
(2)灯管后面的反光片为铝箔，铝块能形成铝箔是利用铝的_______性。
(3)废弃的电器需分类回收，请简述废旧金属回收的意义是____________。
9. 铝是地壳中含量最多的金属元素，铝的化合物种类繁多，氧化铝的熔点(2050 ℃)高于铝的熔点(660 ℃)。
硬铝(含铝、铜、镁、硅)是用途广泛的铝合金。
结合课本知识回答下列问题。
(1)硬铝片和纯铝片相互刻画，划痕较深的是________，硬铝含有的非金属元素是________。
第5单元基础复习(知识梳理+检测)三年级语文下册部编版
部编版语文三下第五单元基础复习【知识梳理】第五单元基础知识梳理一、易读错的字流淌． 秘密．． 楼梯． 铃．声 思绪． 超越． 形状． 狐狸．． 丁零．． 继续．． 麻烦．．套： 下边部分的笔顺是：横、竖、横、横、横、撇折、点。
悠：上半部分中间的短竖不要少写。
沫：右边是“末”不要写成“未”。
凌：右下部分的笔顺是：撇、横撇、捺。
棒：右下部分是两横，不要写成“丰”。
状：右面是“犬”。
要写得左窄右宽。
狐：右面是“瓜”，下面的点不要丢掉。
零：上下结构，下面是“令”不是“今”。
肠：右面的第一笔是横折折折钩。
三、形近字（钓）鱼（挂上）鱼饵（套）牛（抹上）香波（眨）眼睛（打开）背包2. 形容词搭配：（1）形容词+ 动词：（悠闲）地坐（卖力）地梳头（羡慕）地说（奇怪）地望（嗵嗵）地跳（轻轻）地垂下（啧吧啧吧）地吃（大口大口）地啃（2）形容词+ 名词：（短短）的妹妹头（暄腾腾）的被子（大大）的冰激凌（丁零丁零）的声音（三角形）的鸟窝（怪怪）的声音3.量词搭配：一（棵）树一（种）声音一（块）糖醋排骨一（丝）乌云一（只）虫子4.词语归类（1）ABB 式词语：暄腾腾咕噜噜香喷喷白花花（2）×来×去式词语：荡来荡去摇来摇去跑来跑去（3）ABAB 式词语：丁零丁零大口大口啧吧啧吧5.含“树”字的名句：（1）树木丛生，百草丰茂。
——东汉·曹操《观沧海》（2）绿树村边合，青山郭外斜。
——唐·孟浩然《过故人庄》（3）碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。
——唐·贺知章《咏柳》单元课文知识梳理第16课：《宇宙的另一边》1. 《宇宙的另一边》是一篇童话故事。
作者陈诗哥幻想在很远很远的宇宙的另一边，有一个一模一样的自己，所有现实世界存在的事物都和宇宙的另一边的事物一一对应。
课文告诉了我们一个秘密:在很远很远的地方，宇宙的另一边，是这一边的倒影。
2.在宇宙的另一边，加法是这样的：大地万物加上一场大雪等于无数孩子的节日；乘法是这样的：“早春二月”乘以“竹外桃花三两枝”，再乘以“春雨贵如油”，等于“春风又绿江南岸”“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。
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复习基础知识5复习题>基础知识>基础知识(B型题)第1题 B型题一般混合膳食中脂肪的吸收率为A．90％B．92％C．95％D．97％E．98％【参考答案】：C试题解析：食物中营养素的消化率。
第2题 B型题一般混合膳食中蛋白质的吸收率为A．90％B．92％C．95％D．97％E．98％【参考答案】：B试题解析：食物中营养素的消化率。
第3题 B型题一般混合膳食中碳水化合物的吸收率为A．90％B．92％C．95％D．97％E．98％【参考答案】：E试题解析：食物中营养素的消化率。
第4题 B型题食物中的脂类甘油三酯占A．99％B．90％C．5％D．10％E．95％【参考答案】：E试题解析：1.脂类分类及食物中所占比例。
2.脂类分类及人体所占比例。
3.胆固醇在人体内的作用及分布。
胆固醇是细胞膜的重要成分，人体内90％的胆固醇存在于细胞之中。
第5题 B型题人体内贮存的脂类中甘油三酯占A．99％B．90％C．5％D．10％E．95％【参考答案】：A试题解析：1.脂类分类及食物中所占比例。
2.脂类分类及人体所占比例。
3.胆固醇在人体内的作用及分布。
胆固醇是细胞膜的重要成分，人体内90％的胆固醇存在于细胞之中。
第6题 B型题人体内胆固醇存在于细胞中的量占A．99％B．90％C．5％D．10％E．95％【参考答案】：B试题解析：1.脂类分类及食物中所占比例。
2.脂类分类及人体所占比例。
3.胆固醇在人体内的作用及分布。
胆固醇是细胞膜的重要成分，人体内90％的胆固醇存在于细胞之中。
第7题 B型题1g脂肪体内完全燃烧产生的能量为A．16.7kJB．36.7kJC．29.3kJD．23.6kJE．28.skJ【参考答案】：B试题解析：3.考查产热营养素在体内的热比。
第8题 B型题1g乙醇体内完全燃烧产生的能量为A．16.7kJB．36.7kJC．29.3kJD．23.6kJE．28.skJ【参考答案】：C试题解析：3.考查产热营养素在体内的热比。
第9题 B型题1g碳水化合物体内完全燃烧产生的能量为A．16.7kJB．36.7kJC．29.3kJD．23.6kJE．28.skJ【参考答案】：A试题解析：3.考查产热营养素在体内的热比。
第10题 B型题婴幼儿除含有成人体内的8种必需氨基酸外，还应含有的必需氨基酸是A．色氨酸B．苯丙氨酸C．赖氨酸D．含硫氨基酸E．组氨酸【参考答案】：E试题解析：1.考查必需氨基酸的种类。
人体内含有9种必需氨基酸，其中组氨酸是婴幼儿体内含有的必需氨基酸。
2.考查蛋白质的食物来源。
植物蛋白质利用率较低，特别是粮食类食品赖氨酸含量较低。
3.考查条件必需氨基酸。
半胱氨酸和酪氨酸在体内分别由蛋氨酸和苯丙氨酸转变而成，如果膳食中能直接提供半胱氨酸和酪氨酸，则人体对蛋氨酸和苯丙氨酸的需要可分别减少30%和50%。
第11题 B型题粮食类食品应强化的氨基酸是A．色氨酸B．苯丙氨酸C．赖氨酸D．含硫氨基酸E．组氨酸【参考答案】：C试题解析：1.考查必需氨基酸的种类。
人体内含有9种必需氨基酸，其中组氨酸是婴幼儿体内含有的必需氨基酸。
2.考查蛋白质的食物来源。
植物蛋白质利用率较低，特别是粮食类食品赖氨酸含量较低。
3.考查条件必需氨基酸。
半胱氨酸和酪氨酸在体内分别由蛋氨酸和苯丙氨酸转变而成，如果膳食中能直接提供半胱氨酸和酪氨酸，则人体对蛋氨酸和苯丙氨酸的需要可分别减少30%和50%。
第12题 B型题膳食中酪氨酸含量丰富时，可节约A．色氨酸B．苯丙氨酸C．赖氨酸D．含硫氨基酸E．组氨酸【参考答案】：B试题解析：1.考查必需氨基酸的种类。
人体内含有9种必需氨基酸，其中组氨酸是婴幼儿体内含有的必需氨基酸。
2.考查蛋白质的食物来源。
植物蛋白质利用率较低，特别是粮食类食品赖氨酸含量较低。
3.考查条件必需氨基酸。
半胱氨酸和酪氨酸在体内分别由蛋氨酸和苯丙氨酸转变而成，如果膳食中能直接提供半胱氨酸和酪氨酸，则人体对蛋氨酸和苯丙氨酸的需要可分别减少30%和50%。
第13题 B型题大豆的限制氨基酸是A．色氨酸B．苯丙氨酸C．赖氨酸D．含硫氨基酸E．组氨酸【参考答案】：D试题解析：1.考查必需氨基酸的种类。
人体内含有9种必需氨基酸，其中组氨酸是婴幼儿体内含有的必需氨基酸。
2.考查蛋白质的食物来源。
植物蛋白质利用率较低，特别是粮食类食品赖氨酸含量较低。
3.考查条件必需氨基酸。
半胱氨酸和酪氨酸在体内分别由蛋氨酸和苯丙氨酸转变而成，如果膳食中能直接提供半胱氨酸和酪氨酸，则人体对蛋氨酸和苯丙氨酸的需要可分别减少30%和50%。
第14题 B型题正常儿童应为A．零氮平衡B．负氮平衡C．正氮平衡D．以上都不是E．以上都是【参考答案】：C试题解析：1.考查氮平衡。
儿童处于生长发育阶段应保证适当的正氮平衡，以满足机体对蛋白质额外的需要。
2.考查氮平衡。
当摄入氮和排出氮相等时为零氮平衡，健康的成人应维持在零氮平衡并富余5%第15题 B型题正常成人应为A．零氮平衡B．负氮平衡C．正氮平衡D．以上都不是E．以上都是【参考答案】：A试题解析：1.考查氮平衡。
儿童处于生长发育阶段应保证适当的正氮平衡，以满足机体对蛋白质额外的需要。
2.考查氮平衡。
当摄入氮和排出氮相等时为零氮平衡，健康的成人应维持在零氮平衡并富余5%。
第16题 B型题长期营养不良儿童可出现A．零氮平衡B．负氮平衡C．正氮平衡D．以上都不是E．以上都是【参考答案】：B试题解析：1.考查氮平衡。
儿童处于生长发育阶段应保证适当的正氮平衡，以满足机体对蛋白质额外的需要。
2.考查氮平衡。
当摄入氮和排出氮相等时为零氮平衡，健康的成人应维持在零氮平衡并富余5%。
第17题 B型题含3个氨基酸残基的肽称为A．肽B．二肽C．三肽D．寡肽E．多肽【参考答案】：C试题解析：5.考查蛋白质的构成。
第18题 B型题含2个氨基酸残基的肽称为A．肽B．二肽C．三肽D．寡肽E．多肽【参考答案】：B试题解析：5.考查蛋白质的构成。
第19题 B型题含10个以下氨基酸残基的肽称为A．肽B．二肽C．三肽D．寡肽E．多肽【参考答案】：D试题解析：5.考查蛋白质的构成。
第20题 B型题蛋白质被分解后的次级结构称为A．肽B．二肽C．三肽D．寡肽E．多肽【参考答案】：A试题解析：5.考查蛋白质的构成。
第21题 B型题含10个以上氨基酸残基的肽称为A．肽B．二肽C．三肽D．寡肽E．多肽【参考答案】：E试题解析：5.考查蛋白质的构成第22题 B型题反映了蛋白质在消化道内被分解的程度，同时还反映消化后的氨基酸和肽被吸收程度的指标是A．蛋白质净利用率B．蛋白质消化率C．蛋白质功效比值D．生物价E．氨基酸评分【参考答案】：B试题解析：4.食物蛋白质营养学评价。
第23题 B型题反映食物蛋白质消化吸收后，被机体利用程度的指标是A．蛋白质净利用率B．蛋白质消化率C．蛋白质功效比值D．生物价E．氨基酸评分【参考答案】：D试题解析：4.食物蛋白质营养学评价。
第24题 B型题反映食物蛋白质被利用的程度的指标是A．蛋白质净利用率B．蛋白质消化率C．蛋白质功效比值D．生物价E．氨基酸评分【参考答案】：A试题解析：4.食物蛋白质营养学评价。
第25题 B型题被广泛用来作为婴幼儿食品中蛋白质评价的指标是A．蛋白质净利用率B．蛋白质消化率C．蛋白质功效比值D．生物价E．氨基酸评分【参考答案】：C试题解析：4.食物蛋白质营养学评价。
第26题 B型题棉子糖属于A．单糖B．双糖C．寡糖D．多糖E．糖原【参考答案】：C试题解析：4.碳水化合物的分类。
第27题 B型题半乳糖属于A．单糖B．双糖C．寡糖D．多糖E．糖原【参考答案】：A试题解析：4.碳水化合物的分类。
第28题 B型题淀粉属于A．单糖B．双糖C．寡糖D．多糖E．糖原【参考答案】：D试题解析：4.碳水化合物的分类第29题 B型题麦芽糖属于A．单糖B．双糖C．寡糖D．多糖E．糖原【参考答案】：B试题解析：4.碳水化合物的分类。
第30题 B型题亚油酸是A．短链脂肪酸B．中链脂肪酸C．单不饱和脂肪酸D．多不饱和脂肪酸E．饱和脂肪酸【参考答案】：D第31题 B型题硬脂酸是A．短链脂肪酸B．中链脂肪酸C．单不饱和脂肪酸D．多不饱和脂肪酸E．饱和脂肪酸【参考答案】：E第32题 B型题油酸是A．短链脂肪酸B．中链脂肪酸C．单不饱和脂肪酸D．多不饱和脂肪酸E．饱和脂肪酸【参考答案】：C第33题 B型题花生四烯酸是A．短链脂肪酸B．中链脂肪酸C．单不饱和脂肪酸D．多不饱和脂肪酸E．饱和脂肪酸【参考答案】：D第34题 B型题长链脂肪酸的碳链含碳数为A．6碳以下B．10碳以下C．8～12碳D．14～24碳E．26～30碳【参考答案】：D试题解析：3.考查脂肪酸按碳链长度的分类。
第35题 B型题中链脂肪酸的碳链含碳数为A．6碳以下B．10碳以下C．8～12碳D．14～24碳E．26～30碳【参考答案】：C试题解析：3.考查脂肪酸按碳链长度的分类。
第36题 B型题短链脂肪酸的碳链含碳数为A．6碳以下B．10碳以下C．8～12碳D．14～24碳E．26～30碳【参考答案】：A试题解析：3.考查脂肪酸按碳链长度的分类第37题 B型题含磷脂较多的食物是A．玉米油B．豆油C．花生D．深海鱼E．动物脑【参考答案】：C试题解析：5.脂类的分类及食物来源。
第38题 B型题含植物固醇较多的食物是A．玉米油B．豆油C．花生D．深海鱼E．动物脑【参考答案】：A试题解析：5.脂类的分类及食物来源。
第39题 B型题含胆固醇较多的食物是A．玉米油B．豆油C．花生D．深海鱼E．动物脑【参考答案】：E试题解析：5.脂类的分类及食物来源。
第40题 B型题含亚麻酸较多的食物是A．玉米油B．豆油C．花生D．深海鱼E．动物脑【参考答案】：B试题解析：5.脂类的分类及食物来源。
第41题 B型题含二十碳五烯酸较多的食物是A．玉米油B．豆油C．花生D．深海鱼E．动物脑【参考答案】：D试题解析：5.脂类的分类及食物来源。
第42题 B型题能够提高钙的吸收利用程度的膳食成分是A．植酸盐和草酸盐B．果胶C．磷D．维生素CE．维生素D能够促进非血红素铁的吸收。
2.食物中的草酸盐与植酸盐、膳食纤维、未被吸收的脂肪酸都会降低钙的吸收利用程度。
3.植酸、多酚类物质、钙、大豆蛋白都对膳食非血红素铁的吸收有抑制作用。
第43题 B型题能够降低钙的吸收利用程度的膳食成分是A．植酸盐和草酸盐B．果胶C．磷D．维生素CE．维生素D【参考答案】：A试题解析：1.维生素D能够促进钙的吸收利用，而维生素C 能够促进非血红素铁的吸收。
2.食物中的草酸盐与植酸盐、膳食纤维、未被吸收的脂肪酸都会降低钙的吸收利用程度。
3.植酸、多酚类物质、钙、大豆蛋白都对膳食非血红素铁的吸收有抑制作用。