四川省泸州市2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题理(无答案)
四川省泸州市2017-2018学年八年级数学下学期第二次月考试题(无答案) 新人教版
四川省泸州市2017-2018学年八年级数学下学期第二次月考试题一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A． x＞1 B． x≥1 C． x≤1 D． x＜12. 下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y是x的函数的是（）A B C D3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A.∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD（4题）（5题）（7题）5. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A.3B.4C.5D.66.菱形和矩形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线垂直C.对角线互相平分且垂直D.对角线互相平分7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8. 一次函数y=kx+b中，其中k＞0，b＜0，则图像大致位置如下图中的（）9．已知一次函数y=x+m 2-4的图象过原点，则m 的值为（ ）A ．0B ．2C ．-2D ．±210.若一次函数y=x+4的图象上有两点A （﹣，y 1）、B （1，y 2），则下列说法正确的是（ ） A ． y 1＞y2B ． y 1≥y 2C ． y 1＜y 2D ． y 1≤y 211．若一次函数y=（k-3）x-k 的图象不经过第一象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<312.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A →D →C →B →A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A B C D 二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）13．将正比例函数y=﹣6x 的图象向上平移2个单位长度，则平移后所得图象对应的函数解析式是 ．14.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选拔一名参加区组织的“我的中国梦”演讲比赛，经过校内多轮选拔赛每名学生的平均成绩x 与方差S 2如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 。
2016-2017年四川省泸州市泸化中学高一(下)第二次月考数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年四川省泸州市泸化中学高一（下）第二次月考数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12题，每题5分满分60分）1．（5分）点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（）A．A∈l，l∉αB．A∈l，l⊄αC．A⊂l，l⊄αD．A⊂l，l∈α2．（5分）已知数列sinα＝＝（）A．B．C．D．3．（5分）棱长为1的正方体的外接球的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π4．（5分）下列命题中，真命题的个数是（）．A．1B．2C．3D．45．（5分）等差数列{a n}中，已知S15＝90，那么a8＝（）A．12B．4C．3D．66．（5分）若函数f（x）＝x+（x＞2），在x＝a处取最小值，则a＝（）A．1+B．1+C．3D．47．（5分）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A．B．C．D．8．（5分）已知向量＝（cosα，﹣2），＝（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（）A．3B．﹣3C．D．9．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．2π+D．4π+10．（5分）若关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是（）A．[0，4]B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪（4，+∞）D．[0，4）11．（5分）设a＞b＞0，的最小值是（）A．B．C．4D．12．（5分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．1378二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知6，a，b，48成等比数列，则a+b的值为．14．（5分）△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则△ABC中，a cos B+b cos A＝．15．（5分）四川自贡市的电视发射塔建在市中心的一座小山上，如图，小山高BC约150米，在地面上有一点A，测得AC约250米，从点A观测电视发射塔的视角（∠DAC）约为45°，则这座电视发射塔的高度为米．16．（5分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）三．解答题（本大题共6题，共70分）17．（10分）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若b2+c2+bc﹣a2＝0，（1）求A的大小；（2）若a＝，b+c＝9，求△ABC面积．18．（12分）如图所示的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）求异面直线AD1与B1C所成的角；异面直线AD1与BD所成的角；（2）求多面体D1﹣AB1C的体积．19．（12分）已知函数f（x）＝sin2（x+）+sin（x+）sin（﹣x）﹣．（1）写出f（x）的最小正周期；（2）f（x）的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变换得到？20．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n满足：；等比数列{b n}中，b7＝1，且b4，b5+1，b6成等差数列．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设数列{c n}满足：，求{c n}的前n项和T n．21．（12分）已知是函数的两个相邻的零点．（1）求函数f（x）的周期及的值（2）若对任意，都有|f（x）﹣m|≤1，求实数m的取值范围．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足2S n＝pa n﹣2n，n∈N*，其中常数p＞2．（Ⅰ）证明：数列{a n+1}为等比数列；（Ⅱ）若a2＝3，求数列{a n}的通项公式；若数列{b n}满足b n＝log2（a n+1）（n∈N*），在b k 与b k+1之间插入2k﹣1（k∈N*）个2，得到一个新的数列{c n}，试问：是否存在正整数m，使得数列{c n}的前m项的和T m＝2 017？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．2016-2017学年四川省泸州市泸化中学高一（下）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12题，每题5分满分60分）1．（5分）点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（）A．A∈l，l∉αB．A∈l，l⊄αC．A⊂l，l⊄αD．A⊂l，l∈α【解答】解：∵点A在直线上l，直线l在平面α外，∴A∈l，l⊄α．故选：B．2．（5分）已知数列sinα＝＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵sinα＝，∴cosα＝﹣＝﹣，sin2α＝2sinαcosα＝2×（﹣）＝﹣．故选：D．3．（5分）棱长为1的正方体的外接球的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：设正方体的棱长为a，正方体外接球的半径为R，则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：2R＝a，即R＝＝；所以外接球的表面积为：S球＝4πR2＝3π．故选：C．4．（5分）下列命题中，真命题的个数是（）．A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）若a＞b，则ac＞bc是假命题，如c≤0时不成立；（2）若a＞b，则ac2＞bc2是假命题，如c＝0时不成立；（3）若ac2＞bc2，则a＞b是真命题，因为这里c2＞0；（4）若a＞b，则e a＞e b是真命题，根据指数函数的单调性可以判断．综上，正确的命题是（3）（4），有2个．故选：B．5．（5分）等差数列{a n}中，已知S15＝90，那么a8＝（）A．12B．4C．3D．6【解答】解：因为数列{a n}是等差数列，所以，a1+a15＝2a8，则S15＝（a1+a15）＝15a8，又S15＝90，所以，15a8＝90，则a8＝6．故选：D．6．（5分）若函数f（x）＝x+（x＞2），在x＝a处取最小值，则a＝（）A．1+B．1+C．3D．4【解答】解：f（x）＝x+＝x﹣2++2≥4当x﹣2＝1时，即x＝3时等号成立．∵x＝a处取最小值，∴a＝3故选：C．7．（5分）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：由已知斜二测直观图，根据斜二测画法规则画出原平面图形，∴这个平面图形的面积为S＝×（1+1+）×2＝2+．故选：A．8．（5分）已知向量＝（cosα，﹣2），＝（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（）A．3B．﹣3C．D．【解答】解：∵，∴cosα+2sinα＝0，∴tanα＝，∴tan（）＝＝﹣3，故选：B．9．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．2π+D．4π+【解答】解：底面半径r＝1的圆柱，高为2，∴圆柱侧面积为：2πr×h＝1×2×2×π＝4π．圆柱两底面积为2πr2＝2π．正四棱锥：4个等腰三角形，底面为，棱长2，可得高为．∴侧面积为4×＝2．底面积为．因此该几何体的表面积6π+2﹣2．故选：A．10．（5分）若关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是（）A．[0，4]B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪（4，+∞）D．[0，4）【解答】解：当a＝0时，不等式化为1≤0，解集为空集，符合要求；当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为∅，即所对应图象均在x轴上方，∴，解得0＜a＜4；综上，满足要求的实数a的取值范围是[0，4）．故选：D．11．（5分）设a＞b＞0，的最小值是（）A．B．C．4D．【解答】解：∵a＞b＞0，∴b（a﹣b）≤＝，∴≥≥2＝4．当且仅当，即时取等号．故选：D．12．（5分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．1378【解答】解：由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项b n＝n2，则由b n＝n2（n∈N+）可排除D，又由，与无正整数解，故选：C．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知6，a，b，48成等比数列，则a+b的值为36．【解答】解：∵6，a，b，48成等比数列，设公比为q．∴48＝6q3，解得q＝2．∴a＝6×2＝12，b＝6×22＝24．∴a+b＝12+24＝36．故答案为：36．14．（5分）△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则△ABC中，a cos B+b cos A＝6．【解答】解：根据题意，由余弦定理可得cos B＝，cos A＝；则a cos B+b cos A＝a×+b×＝＝c＝6；故答案为：6．15．（5分）四川自贡市的电视发射塔建在市中心的一座小山上，如图，小山高BC约150米，在地面上有一点A，测得AC约250米，从点A观测电视发射塔的视角（∠DAC）约为45°，则这座电视发射塔的高度为1250米．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB＝＝200，∴tan∠BAC＝＝．∴tan∠BAD＝tan（∠BAC+45°）＝＝7，又tan∠BAD＝＝，∴BD＝7AB＝1400，∴CD＝BD﹣BC＝1250．故答案为：1250．16．（5分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）【解答】解：方法1：导数法设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则（x≥10，x∈Z+），令f'（x）＝0得x＝15当x＞15时，f'（x）＞0；当0＜x＜15时，f'（x）＜0因此当x＝15时，f（x）取最小值f（15）＝2000；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．方法2：（本题也可以使用基本不等式求解）设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则，当且进行，即x＝15时取等号．答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．三．解答题（本大题共6题，共70分）17．（10分）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若b2+c2+bc﹣a2＝0，（1）求A的大小；（2）若a＝，b+c＝9，求△ABC面积．【解答】解：（1）由题意可得：，∴；（2）由余弦定理有：a2＝b2+c2﹣2bc cos A，即：61＝b2+c2+bc＝（b+c）2﹣bc＝92﹣bc，据此可得：．18．（12分）如图所示的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）求异面直线AD1与B1C所成的角；异面直线AD1与BD所成的角；（2）求多面体D1﹣AB1C的体积．【解答】解：（1）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，∵B1C∥A1D，AD1⊥A1D，∴异面直线AD1与B1C所成的角为90°．∵BD∥B1D1，∴∠AD1B1是异面直线AD1与BD所成的角（或所成角的补角），∵AD1＝AC＝CD1，∴∠AD1B1＝60°，∴异面直线AD1与BD所成的角为60°．（2）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为a，则AB1＝AC＝CB1＝＝，＝，A（a，0，0），C（0，a，0），D1（0，0，a），B1（a，a，a），＝（﹣a，a，0），＝（0，a，a），＝（﹣a，0，a），设平面AB1C的法向量＝（x，y，z），则，取y＝1，得＝（1，1，﹣1），∴点D1到平面AB1C的距离d＝＝＝，∴多面体D1﹣AB1C的体积：＝＝＝．19．（12分）已知函数f（x）＝sin2（x+）+sin（x+）sin（﹣x）﹣．（1）写出f（x）的最小正周期；（2）f（x）的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变换得到？【解答】解：（1）函数f（x）＝sin2（x+）+sin（x+）sin（﹣x）﹣＝+sin（x+）cos（x+）＝+sin2x+sin（2x+）＝+sin2x+cos2x＝sin（2x+）+，∴f（x）的最小正周期为T＝＝π；（2）正弦函数y＝sin x的图象沿x轴向左平移个单位，得y＝sin（x+）的图象；再纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得y＝sin（2x+）的图象；再横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得y＝sin（2x+）的图象；最后沿y轴向上平移个单位，得y＝sin（2x+）+的图象；即为函数f（x）的图象．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n满足：；等比数列{b n}中，b7＝1，且b4，b5+1，b6成等差数列．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设数列{c n}满足：，求{c n}的前n项和T n．【解答】解：（1），可得a1＝S1＝2；n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2+n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1）＝2n．上式对n＝1也成立．则a n＝2n，n∈N*；等比数列{b n}中，b7＝1，且b4，b5+1，b6成等差数列，设公比为q，则b1q6＝1，b4+b6＝2b5+2，即为b1q3+b1q5＝2b1q4+2，解得b1＝64，q＝，则b n＝64•（）n﹣1＝27﹣n，n∈N*；（2）c n＝＝n•2n﹣6，前n项和T n＝1•2﹣5+2•2﹣4+…+（n﹣1）•2n﹣7+n•2n﹣6，2T n＝1•2﹣4+2•2﹣3+…+（n﹣1）•2n﹣6+n•2n﹣5，相减可得，﹣T n＝2﹣5+2﹣4+…+2n﹣7+2n﹣6﹣n•2n﹣5＝﹣n•2n﹣5，化为T n＝（n﹣1）•2n﹣5+2﹣5．21．（12分）已知是函数的两个相邻的零点．（1）求函数f（x）的周期及的值（2）若对任意，都有|f（x）﹣m|≤1，求实数m的取值范围．【解答】解：由题意，，化简可得：f（x）＝cos（2ωx﹣）cos2ωx＝cos2ωx•cos+sin2ωx•sin cos2ωx＝sin2ωx+cos2ωx＝sin（2ωx），∵是函数f（x）两个相邻的零点，∴函数f（x）的周期T＝π，∴，∴ω＝1．则f（x）＝sin（2x），∴f（）＝sin（）＝（2）上，∴2x∈[，]，当2x＝时，函数f（x）取得最小值为．当2x＝时，函数f（x）取得最大值为：＝∴f（x）的值域为[，]．由|f（x）﹣m|≤1，∴f（x）﹣1≤m≤f（x）+1，对上恒成立，即：≤m≤1故得实数m的取值范围是[，]．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足2S n＝pa n﹣2n，n∈N*，其中常数p＞2．（Ⅰ）证明：数列{a n+1}为等比数列；（Ⅱ）若a2＝3，求数列{a n}的通项公式；若数列{b n}满足b n＝log2（a n+1）（n∈N*），在b k 与b k+1之间插入2k﹣1（k∈N*）个2，得到一个新的数列{c n}，试问：是否存在正整数m，使得数列{c n}的前m项的和T m＝2 017？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵2S n＝pa n﹣2n，∴2S n+1＝pa n+1﹣2（n+1），∴2a n+1＝pa n+1﹣pa n﹣2，∴，∴，∵2a1＝pa1﹣2，∴＞0，∴a1+1＝＞0∴＝，∴数列{a n+1}为等比数列．（2）由（1）知，∴，又∵a2＝3，∴，∴p＝4，∴a n＝2n﹣1．∴b n＝log22n，即b n＝n，（n∈N*），数列∁n中，b k（含b k项）前的所有项的和是：（1+2+3+…+k）+（20+2+22+…+2k﹣2）×2＝．当k＝10时，其和是55+210﹣2＝1077＜2017，当k＝11时，其和是66+211﹣2＝2112＞2017，又因为2017﹣1077＝940＝470×2，是2的倍数，所以当m＝10+（1+2+22++28）+470＝991时，T m＝2017，所以存在m＝991使得T m＝2017．。
2017_2018学年高一数学下学期第二次月考试题
西宁市第四高级中学2017-2018学年第二学期第二次月考试卷高 一 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1．已知两个非零实数,a b 满足a b >，下列选项中一定成立的是（ ）（A ）22a b > （B ）22a b> （C ）11a b < （D ） a b > 2．不等式2230x x --<的解集是（ ）A.()3,1- B.()1,3- C.()(),13,-∞-+∞ D.()(),31,-∞-+∞3．已知{}n a 是等比数列，21,441==a a ，则公比=（ ）A 、21-B 、C 、2D 、214．在△ABC 中，=2,b=6,C=60°,则三角形的面积S=（ ） A ．3 B.23 C.36 D.6 5．不等式02>-yx 表示的平面区域（阴影部分）为（ ）6．设等差数列{}n a 的前项和为，若7662a a +=，则的值是（ ）A ．18B ．36C ．54D ．727．若变量,x y 满足条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的最小值为（ ）A.52-B.0C.53D.528．如图，塔AB 底部为点，若,C D 两点相距为100m 并且与点在同一水平线上，现从,C D 两点测得塔顶的仰角分别为和，则塔AB 的高约为（精确到0.1m1.73≈1.41≈）m.（ ）A. 36.5B.115.6C.120.5D. 136.59．在ABC ∆中,内角、、所对的边分别是、、,若222222c a b ab =++,则ABC ∆是（ ）A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形10．函数()x x y 383-=（380≤≤x ）的最大值是（ ）A 、 0B 、34C 、4D 、1611．当5n =时，执行如图所示的程序框图，输出的值为 A.2 B.4 C.7 D.1112．已知数列{}n a 中，()243,111≥∈+==*-n N n a a a n n 且，则数列{}n a 通项公式为 （ ） A ．13n - B ．138n +- C ．32n - D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13．不等式212≥++x x 的解集是__________. .14．设等差数列{}n a 满足115=a ,312-=a ,{}n a 的前项和的最大值为,则lg M =__________．15．若(1,)x ∈+∞，则21y x x =+-的最小值是__________. ．16．已知数列{}n a 的首项11a =，且满足11(2)n nn n a a a a n---=≥，则__________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知关于的不等式).(042R k kx x ∈>+-（1）当5=k 时，解该不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围.18．（本小题满分12分）在C ∆AB 中，角，，所对的边分别为，，，且满足cosC sin 0c -A =．（1）求角的大小；（2）已知4b =，C ∆AB 的面积为19．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，，是方程2320x x -+=的两根．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n n a ⋅的前项和n S ．。
2017-2018学年四川省泸州市泸化中学高一5月月考数学(理)试题(解析版)
2017-2018学年四川省泸州市泸化中学高一5月月考数学（理）试题一、单选题1．的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用二倍角的正弦公式计算可得结果.【详解】，故选C.【点睛】二倍角的正弦公式是，注意公式的逆用，另外、、及是“知一求三”.2．已知，，若与垂直，则的值是( )A．1 B．C．0 D．【答案】B【解析】由题，则，选B3．设，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．，，则B．，，，则C．，，则D．，，，，则【答案】C【解析】【分析】A缺线在面外的条件，B中两条直线可以为异面，C正确的，D缺两条直线相交的条件.【详解】如图，在正方体中，平面，但平面，如A 错.平面平面，平面，平面，但是异面直线，故B错.平面，平面，平面，平面，但平面平面，故D错.根据面面平行的性质可知C正确.综上，选C.【点睛】本题考察线面平行、面面平行判定与性质，这类问题可以选择以正方体为模型验证各判断是否正确，因为正方体提供了线线关系、线面关系和面面关系的各种情形.4．数列{}中，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】用并项求和法求和.【详解】，故选A.【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.5．已知，那的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】 把表示成，用两角和的正切公式计算即可.【详解】，故选D .【点睛】本题考虑两角和的正切，解题时要注意已知的角和未知的角之间的关系，通常用已知角的和、差或倍数关系等去表示未知角.6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A ． 4B ． 2C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据三视图可以得到棱柱的高为2，底面等腰直角三角形的腰长为，斜边长为，故可以计算该几何体的表面积.【详解】由三视图可以得到直三棱柱的高为2，底面为等腰直角三角形且腰长为，斜边长为，其表面积为，故选C.【点睛】本题考察三视图，要求能从三视图中得到原来几何体的高和底面各边长，注意该棱柱是“平躺”放置的.另外我们还要能从三视图中得到原来几何体中点、线、面的位置关系. 7．函数的零点的个数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】在同一坐标系中画出两个熟悉函数的图像可得它们交点的个数，此数即为函数零点的个数.【详解】零点的个数就是与的图像交点的个数，它们的图像如图所示，它们共有4个不同的交点，故零点的个数为4，选C.【点睛】函数零点的个数判断，可以依据函数的单调性和零点存在定理，如果函数比较复杂，则可以把的零点问题转化为的方程的解问题，其中，而后者又可以看成两个函数图像的交点问题，注意都是常见函数. 8．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先利用函数为偶函数得到在上是单调减函数，而，故根据可得的大小关系.【详解】因为为偶函数且在为增函数，故在上是单调减函数，又，故，也就是，因此，故选D.【点睛】本题是函数的奇偶性和单调性的综合，注意偶函数两侧的单调性相反，奇函数两侧的单调性一致.另外，对于偶函数，有等式，它可以把不在同一单调区间的变量的函数值统一到同一一个单调区间中，从而利用已知的单调性比较函数值的大小.9．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝A．m B．mC．m D．m【答案】A【解析】设此山高h(m),则BC=h，在△ABC中,∠BAC=30∘,∠CBA=105∘,∠BCA=45∘，AB=600.根据正弦定理得=，解得h=(m)故选：A.10．三棱柱中，，、、，则该三棱柱的外接球的体积()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先计算出底面外接圆的半径，再根据棱柱的高计算出外接球的半径为，最后根据公式求出体积.【详解】为直角三角形，斜边为，球心与该斜边的中点的连线垂直于平面，故球的半径，故球的体积为，故选B.【点睛】不过球心的平面与球的截面为圆，该圆的圆心与球心的连线垂直于该平面，我们利用这个性质构建球心与截面圆半径之间的关系.11．如图，的外接圆的圆心为,,,,则等于()A ．B ． 3C ． 2D ． 【答案】D 【解析】 【分析】取的中点为，连接，则可转化为.【详解】 取的中点为，连接，则，又，故选D .【点睛】向量的数量积的计算，有四种途径：（1）利用定义求解，此时需要知道向量的模和向量的夹角；（2）利用坐标来求，把数量积的计算归结坐标的运算，必要时需建立直角坐标系；（3）利用基底向量来计算，也就是用基底向量来表示未知的向量，从而未知向量数量积的计算可归结为基底向量的数量积的计算；（4）靠边靠角，也就是利用向量的线性运算，把未知向量的数量积转化到题设中的角或边对应的向量．12．已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先画出函数在的图像，因为当时有，故函数在的图像就是其在的图像向右平移单位，而函数的图像是动直线，观察两者的关系可以得到实数的取值范围．【详解】因为当时，有，所以在的图像与上的图像一致，故的图像如下图所示：因为直线与有两个不同的交点，故，选A．【点睛】一般地，复杂方程实根的个数可以转化为常见函数的交点的个数．本题中函数满足，，这个性质与函数的周期性类似，是函数在局部范围上具有周期性，因此在刻画函数图像时只需要考虑上的图像就能得到上的图像．二、填空题13．已知第二象限的角α的终边与单位圆的交点，则tanα=__．【答案】【解析】【分析】根据终边在第二象限得到，再根据在单位圆上得到的值，最后根据正切的定义求得．【详解】因为在单位圆上，故，而的终边在第二象限，故，所以，，填．【点睛】一般地，直角坐标系中角的终边与单位圆的交点的坐标为，注意利用终边的位置确定三角函数值的符号．14．已知数列，，, 则_______【答案】80【解析】【分析】把变形为，从而是一个等差数列.【详解】由题设有，是首项为，公差为的等差数列，故，故，填.【点睛】一般地，如果数列满足递推关系（，那么我们有两种基本的转化策略：（1）拆分：即把转化为，其中；（2）同除以：即把转为为，再用累加法求通项. 15．若向量与满足：，则与的夹角为________【答案】【解析】【分析】利用平行四边形法则作出，根据的模长关系可得夹角的大小.【详解】如图，共起点，起点与它们的终点构成平行四边形，因为，故为等边三角形，向量的夹角为，填.【点睛】求向量的夹角，可根据，也可以根据向量关系蕴含的几何性质求夹角，前者为代数运算，后者为几何运算，我们一般是先几何后代数.16．如图所示，为正方体，给出以下五个结论：① 平面；② ⊥平面；③ 与底面所成角的正切值是；④ 二面角的正切值是；⑤ 过点且与异面直线和均成70°角的直线有4条．其中，所有正确结论的序号为________．【答案】①②④⑤【解析】【分析】依据线面平行的判断和线面垂直的判断可知①②正确，与底面所成角的正切值为，而二面角的正切值为，故③错④正确．因与所成的角为，故与它们所成的角均为的直线共有4条．【详解】因，平面，平面，故平面．①对．，，，故平面，故②正确．作的中点，连接，则是二面角的平面角，又，故④正确．与平面所成的角为，而，故③错误．直线有4条，故⑤正确．综上，填①②④⑤．【点睛】一般地，如果异面直线所成的角为（），过定点的直线与它们所成的角都是，记满足条件的直线的条数为．（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则；（6）若，则．三、解答题17．已知.（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为，求【答案】（1）或.（2）【解析】试题分析：（1）首先求出与共线的单位向量为，再由，可得的坐标；（2）根据平面向量的数量积求出模长即可．试题解析：（1）∵，∴，与共线的单位向量为.∵，∴或.（2）∵，∴，∴，∴.18．已知函数（1）求的最小正周期和最值（2）设，且求的值。
精品四川省泸州市2017-2018学年八年级数学下学期第二次月考试题(无答案) 新人教版
四川省泸州市2017-2018学年八年级数学下学期第二次月考试题一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A． x＞1 B． x≥1 C． x≤1 D． x＜12. 下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y是x的函数的是（）A B C D3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A.∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD（4题）（5题）（7题）5. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A.3B.4C.5D.66.菱形和矩形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线垂直C.对角线互相平分且垂直D.对角线互相平分7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8. 一次函数y=kx+b中，其中k＞0，b＜0，则图像大致位置如下图中的（）9．已知一次函数y=x+m2-4的图象过原点，则m的值为（）A．0 B．2 C．-2 D．±210.若一次函数y=x+4的图象上有两点A （﹣，y 1）、B （1，y 2），则下列说法正确的是（ ） A ． y 1＞y2B ． y 1≥y 2C ． y 1＜y 2D ． y 1≤y 211．若一次函数y=（k-3）x-k 的图象不经过第一象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<312.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A →D →C →B →A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A B C D 二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）13．将正比例函数y=﹣6x 的图象向上平移2个单位长度，则平移后所得图象对应的函数解析式是 ． 14.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选拔一名参加区组织的“我的中国梦”演讲比赛，经过校内多轮选拔赛每名学生的平均成绩x 与方差S 2如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 。
四川省泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题(解析版)
3.
下列函数中，在(0, + ∞)上单调递减的是( )
������ = ������������������2������是奇函数，周期为2，不正确； 故选：B．
A. ������(������) = ������������������
【答案】C
B. ������(������) = (������ ‒ 1)
A. 3
【答案】B
B. 12
C. ‒ 3
D. ‒ 12
【解析】解：由 ������ = 12．
| ⃗ + ⃗| = | ⃗ | + |⃗|
������ ������ ������ ������
⃗ ⃗ ⃗ = ������ ⃗ ������，即(2,4) = ������(6,������)，解得 ，得������与������同向共线， ∴ 存在正数������，使得������
【解析】解：������ ∪ ������ = {������|������ ≥ 1或������ ≤ 0}， ∴ ������������(������ ∪ ������) = {������|0 < ������ < 1}， 故选：D． 先求������ ∪ ������，再根据补集的定义求������������(������ ∪ ������)． 本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．
2.
∘ ∘ ∘ ∘ 化简式子������������������72 ������������������12 + ������������������72 ������������������12 的值是( )
1 2 3 3
四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一数学5月月考试题理
2D . 83泸化中学高2017级高一下第二次月考数学（理科）试题第一部分（选择题共60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中, 合题目要求的•把答案填在答题卡的相应位置） 1. 2sin — cos —的值是12 129.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处测得公路北侧一山顶 D 在西偏北30 （即■ BAC=30 ）的方向上；行驶 600m 后到达B 处, 测得此山顶在西偏北 75 （即.CBE =75 ）的方向 上，且仰角为30 .则此山的高度 CD =（A . 100.6 mB . 100 .3 m C. 300 6 mD . 150 3 m10.三棱柱 A 1B 1C 1 -ABC 中，AA_ 平面 ABC , AC _ BC A ,A = ：3、AC=1、BC ，则该三棱柱4、2 A . 12^ （■ ,1），若 aB . -1C . 0 n 是空间中不同的直线，a P 2. 已知 a =(1,0), A . 13. 设 m , A . m // n , n 二很，贝 U m //C. /L ：, , m 二，则 m //4. 数列｛ a n ｝中，a. - -1 n -55.已知tan •笃 A . 3 4 B . =」,tan(：- 2 9 8 14-b 与a 垂直，则■的值是（）D :-, B D .土 1 ■-是不同的平面，则下列说法正确的是（ 则 m // n n .m 二圧，n - l ：- ,:•//[, .m 二：£ , n 二，,m / \■-, a ? |1川丨 *10=( ) 10 D .则6 C . 2：） ，那tan 2 --）的值为（ 59 1 D 8 12C.6. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为"堑堵” 已知某“堑堵”的三视图如图所示， 则该“堑堵”的表面积为 A. 4 B . 2 C. 6 4 -2 D . 4+4 ,2rIl 尸7. 函数f （x ） =2sin 二x - log 2X 的零点的个数是（ A. 2 B 3a T \ x ;8. 已知f x 是定义在 R 上的偶函数，且在J Lb 二 f （Iog 2 3）,c 二 f 0.20'6，则 a,b,c 的大小关系A . c ::: b ::: aB . b ::: c ::: aC . b ::: a ::: c -10 // :•,则.工5-：：,0 1上是增函数，设 a = f log 27J) D . a ：： b ::: cHAW只有一项是符 E BA.AB。
四川省泸州市泸化中学高一数学上学期第二次月考试题(
四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若sin 0α>，cos 0α<则α是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 2．已知集合{|013}M x x =≤+≤，{|2}xN y y ==，则M N =（ ）A ．(0,2]B ．(0,2)C ．[0,2]D ．[2,)+∞3．已知一扇形的圆心角是60，弧长是π，则这个扇形的面积是（ ） A.3π B.32π C.6π D.34π4. 已知3.0222,3.0log ,3.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是( )A. b c a <<B.c b a <<C.c a b <<D.a c b << 5．若1tan α=，则sin cos αα-=（ ） 2 D.6．若函数()21ln 1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则(())f f e （其中e 为自然对数的底数）=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．ln 2e7．已知函数3()28f x x x =+-的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：则方程3280x x +-=的近似解可取为（精确度0.1）（ ）A. 1.50B. 1.66C.1.70D. 1.75 8．若1sin()63πα-=则cos()3πα+=的值为( ) A ．13 B ．－13 C ．223 D ．－2239．已知()xf x a =与()log a g x x =(0 1)a a >≠且，如果(3)(3)0f g ⋅<，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图象可能是 ( )10．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB ，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB 内存(1MB=102KB)，则开机后经过（ ）分钟．A. 44B. 45C. 46D. 47 11. 若log a 34<1(a >0，且a ≠1)，则实数a 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34 B ．(1，＋∞) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34∪(1，＋∞) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，112．设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A ．1(,1)3B ．1(,)(1,)3-∞+∞C ．11(,)33-D ．11(,)(,)33-∞-+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
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四川省泸州市2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题 理（无答案）
一．选择题（本大题共12题，每题5分满分60分）
1.点A 在直线l 上，l 在平面α外，用符号表示正确．．
的是 （ ） A ．,A l l α∈∉ B. ,A l l α∈⊄ C.,A l l α⊂⊄ D .,A l l α⊂∈ 2.已知数列=∈=αππ
αα2sin ),,2
(,53sin 则（ ） A.
2524 B. 2512- C. 2516- D. 25
24
- 3.棱长为1的正方体的外接球表面积是（ ）
A ．3π B.6π C.5π D.4π 4.下列命题中，真命题的个数是（ ）
.
,)4.(,)3(.,)2.(,)1(2
2
22b
a
e e b a b a bc ac bc ac b a bc ac b a >>>>>>>>则若则若则若则若
A.1
B.2
C.3
D.4 5．等差数列{}n a 中，已知9015=S ，那么=8a （ ）.
A. 3
B. 4
C. 6
D. 12 6. 若函数a x x x x x f =>-+
=在),2(2
1
)(处取最小值，则=a （ ） A. 21+ B. 31+ C. 3 D. 4 7.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为4
π
，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ） A.22+ B.
2221+
C. 21+
D. 2
2
1+ )(
)4
tan(//)1,(sin )2,(cos .8等于，且，已知向量π
ααα-=-=
3
1
D. 31 C. 3 B. 3 A.--
9．某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. 7226+-π
B. 7226++π
C. 23π+
D. 43
π+ 10.若关于x 的不等式012
≤++ax ax 的解集为φ，则实数a 的取值范围是（ ） A. []4,0 B.()4,0 C.(]()+∞⋃∞-,40, D.[)4,0 11.设0>>b a ，)
(2
2
b a b a -+
的最小值是 （ ）
A. 2
B. 22
C. 4
D. 24
12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中 的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称 为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16… 这样的数成为正方形数；下列数中既是三角形数又 是正方形数的是 （ ）
A.289
B.1024
C.1225
D.1378 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．已知6,,,48a b 成等比数列，则b a +的值为 .
14. ._________
cos cos ,6,5,4=+∆===∆A b B a ABC c b a ABC 中，则中，
16.一单位用2160万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼
∙
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图1
∙
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∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙图
房，经测算，如果将楼房建为)10(≥x x 层，则每平方米的平均建筑费用为x 48560+（单位：元）为了使楼房每平方的平均综合费用最少，该楼房应该建___________层. （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=建筑总面积
购地总费用
）
三．解答题（本大题共6题，共70分）
17.（10分）在ABC 中,,a b c 分别为,,A B C ∠∠∠的对边，若02
2
2
=-++a bc c b ， （1）求A 的大小；（2
）若9a b c =+=，求ABC 面积。
18.（12分）如图所示的正方体1111D C B A ABCD -中，
（1）求异面直线1AD 与C B 1所成的角；异面直线1AD 与BD 所成的角; （2）求多面体C AB D 11-的体积
.
?
sin )()2()()1(.2
1
)4sin()4sin(3)4
(sin )(12(.192得到的图象经过怎样的变换的图象可由的最小正周期；
写出分）已知函数x y x f x f x x x x f =--+
++=ππ
π
20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：*2,N n n n S n ∈+=；等比数列{}n b 中，,17=b 且
654,1,b b b +成等差数列.
（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）设数列{}n c 满足：*,N n b a c n
n
n ∈=,求{}n c 的前n 项和n T .
21.（12分）已知2
,00π
+
x x 是函数)0(sin )6
(cos )(22
>--
=ωωπ
ωx x x f 的两个相邻的零点。
（1）求函数)(x f 的周期及)12
(π
f 的值
（2）若对任意⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈0,127πx ，都有1)(≤-m x f ，求实数m 的取值范围。
22.（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足2S n ＝pa n －2n ，n ∈N *
，其中常数p >2. （Ⅰ）证明：数列{a n ＋1}为等比数列；
（Ⅱ）若a 2＝3，求数列{a n }的通项公式；若数列{b n }满足b n ＝log 2(a n ＋1)(n ∈N *
)，在b k 与b k ＋1之间
插入2k -1(k ∈N *
)个2，得到一个新的数列{c n }，试问：是否存在正整数m ，使得数列{c n }的前m 项的和T m ＝2 017？如果存在，求出m 的值；如果不存在，说明理由．。