菱形中考试题

菱形1、（绵阳市2013年）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（ ）A ．B ．C ．D ．2、（2013•曲靖）如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF ．则四边形AECF 是（ ）、（2013凉山州）如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．174、（2012•泸州）如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（ ）． 4D ． 2 5、（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A ．15°或30° B ．30°或45° C ．45°或60° D ．30°或60°6、（2013•玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形． 乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断（ ）H G O D CBAA ． 甲正确，乙错误B ． 乙正确，甲错误C ． 甲、乙均正确D ． 甲、乙均错误7、（2013年潍坊市）如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）8、（2013•攀枝花）如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于点E ，cosA=，BE=4，则tan ∠DBE 的值是 ．9、(2013年临沂)如图，菱形ABCD 中，AB ＝4，o60B ∠=,,AE BC AF CD ⊥⊥,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF 的面积是 .10、（2013•泰州）对角线互相 的平行四边形是菱形．11、(2013年南京)如图，将菱形纸片ABCD 折迭，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。

若菱形ABCD 的边长为2 cm ，∠A=120︒，则EF=cm 。

12、（2013•淮安）若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．13、（2013•牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠FAC=60°．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°…按此规律所作的第n 个菱形的边长是 ．14、（2013•宁夏）如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C ，则k 的值为 ．15、（2013•攀枝花）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F 为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD，其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）．16、（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=．17、（2013•黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为．18、（2013•衢州）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是20；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是．19、（2013四川宜宾）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG 的周长为．20、（2013•黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．21、（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．22、（2013年广州市）四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.23、（2013•常州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD 平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．24、（2013•恩施州）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．25、（2013•宜昌）如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．26、（2013•雅安）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．27、（2013•南宁）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．28、（2013安顺）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．29、（2013•娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE 按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BCFE D C B A交于点M ，AC 与EF 交于点N ，BC 与EF 交于点P ．（1）求证：AM=AN ；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF 是什么样的特殊四边形？并说明理由．30、（2013•株洲）已知四边形ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 的直线EF 交AD 于点E ，交BC 于点F ．（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）若∠EOD=30°，求CE 的长．31、（2013•苏州）如图，点P 是菱形ABCD 对角线AC 上的一点，连接DP 并延长DP 交边AB 于点E ，连接BP 并延长交边AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ．（1）求证：△APB ≌△APD ；（2）已知DF ：FA=1：2，设线段DP 的长为x ，线段PF 的长为y ．①求y 与x 的函数关系式；②当x=6时，求线段FG 的长．33、（2013泰安）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，E 是CD 上一点，BE 交AC 于F ，连接DF ．（1）证明：∠BAC=∠DAC ，∠AFD=∠CFE ．（2）若AB ∥CD ，试证明四边形ABCD 是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E 点的位置，∠EFD=∠BCD ，并说明理由．34、（2013•遂宁）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ，并且DE=DF ．求证：（1）△ADE ≌△CDF ；（2）四边形ABCD 是菱形．37、(2013年临沂)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC ；（2）若AB ⊥AC,试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.32、（2013聊城）如图，AB 是⊙O 的直径，AF 是⊙O 切线，CD 是垂直于AB 的弦，垂足为E ，过点C 作DA 的平行线与AF 相交于点F ，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC 是菱形；（2）FC 是⊙O 的切线．35、（2013•舟山）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．。