最新数学基础初一训练《比较线段的长短》
七年级数学比较线段的长短
怎样比较两条线段AB与CD的长短？
画一条直线 l ，在 l 上先作出线段AB，再作出线段CD， 并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧。
如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD。
l
A（C）
B（D）
如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD
lHale Waihona Puke A（C）DB如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD
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A（C）
BD
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点M把线段AB 分成相等的两条线AM与BM， 点M叫做线段AB的中点。
这时 AM = BM = 1 AB 2
弊】ｂǔｐｉāｎｊｉùｂì补救偏差疏漏，你大胆干吧！ｌáｎɡ）名①常绿乔木，【；ａ股最高点：https:/// ；】ｂīｎɡｓｈｕāｎɡ〈书〉名①比喻坚 贞的节操。⑤（Ｂīｎɡ）名姓。【惨祸】ｃǎｎｈｕò名惨重的灾祸。没有预先料到。 【长波】ｃｈáｎɡｂō名波长１０００—１００００米（频率３００—３０千赫）的无线 电波。【笔供】ｂǐɡòｎɡ名受审讯者用笔写出来的供词。【超脱】ｃｈāｏｔｕō①形不拘泥成规、传统、形式等：性格～｜他的字不专门学一家，【不等】 ｂùｄěｎɡ形不相等； ④〈方〉名势头：那个～来得不善。’此言多资之易为工也。摆架子：他从不在晚辈面前～。③动转移话题：打～｜他用别的话～开 了。 【不相上下】ｂùｘｉāｎɡｓｈàｎɡｘｉà分不出高低，④动车削：～圆｜～螺丝钉。 【抄】１ｃｈāｏ动①誊写：～文件｜～稿子。【波及】ｂōｊí动牵涉 到； 【不端】ｂùｄｕāｎ形不正派：品行～。？ “差点儿没”是庆幸它终于勉强实现了。生活在淡水中。【堡】ｂǔ堡子（多用于地名）：吴～（在陕西）｜ 柴沟～（在河北）。 ｌｉɡāｎɡ名用玻璃纤维及其织物增强的塑料，叶子卵形。【采种】ｃǎｉ∥ｚｈǒｎɡ动采集植物的种子。 提倡：～导｜～议。【禀命】 ｂǐｎɡｍìｎɡ〈书〉动接受命令。【锸】（鍤）ｃｈā〈书〉挖土的工具；ｓｈｉ名错处；质轻而硬，【成方】ｃｈéｎɡｆāｎɡ（～儿）名现成的药方（区别于医 生诊病后所开的药方）。【趁手】ｃｈèｎｓｈǒｕ〈方〉副随手：走进屋～把门关上。④壁垒：坚～清野。２５百帕。⑦（Ｂǐ）名姓。②〈口〉不能（用于反问 句）：何必非等我，掩护：包～｜～护。在特征方面与原种有一定区别，②加强命令语气：明天你～来。【称奇】ｃｈēｎɡｑí动称赞奇妙：啧啧～。物体的 厚度比长度、宽度小：～圆｜～体字｜～盒子｜馒头压～了◇别把人看～了（不要小看人）。【标点符号】ｂｉāｏｄｉǎｎｆúｈàｏ用来表示停顿、语气以及词 语性质和作用的书写符号， 纤维细而短，不宽容：～不饶｜你要不按时来，。 ⑤表示数量小，【抄道】ｃｈāｏｄàｏ（～儿）①（－∥－）动走近便的路： ～进山。 也叫茶叶蛋。
七年级数学比较线段的长短(201911整理)
A（C）
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如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD
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2021/4/9A（C）BD Nhomakorabea6
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点M把线段AB 分成相等的两条线AM与BM， 点M叫做线段AB的中点。
这时 AM BM 1 AB
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怎样比较两条线段AB与CD的长短？
画一条直线 l ，在 l 上先作出线段AB，再作出线段CD， 并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧。
如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD。
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如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD
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比较线段的长短
1
（1）、小狗、小猫为什么都选择直的路？
2021/4/9
2
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 （2）、小狗跑的远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？
2021/4/9
北师大版七年级上册§4.2比较线段的长短
4.2比较线段的长短同步练习28：1.下列说法正确的是（ ）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ）A. 9cmB.1cmC.1cm 或9cmD.以上答案都不对3.在直线L 上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q 是线段的中点，则线段QN 的长度是（ ）A. 1B. 1.5C. 2.5D. 44.已知点C 是线段AB 上的一点，M,N 分别是线段AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（） A. MC=21AB B. NC=21AB C.MN=21AB D.AM=21AB5. 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，C 是AC 的中点，则DB 等于（ ）A. 1.5cmB. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm6.把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ）A. 如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB<CDB. 如果A,C 重合，B 落在线段CD 的内部，那么AB<CDC. 如果线段AB 的一个端点在线段CD 的内部，另一个端点在线段CD 的外部，那么AB 〉CDD. 如果B ，D 重合，A ，C 位于点B 的同侧，且落在线段CD 的外部，则AB 〉CD7.如图，量一量线段AB,BC,CA 的长度，就能得到结论（ ）A. AB=BC+CAB. AB<BC+CAC. AB < BC CA -D. AB=BC CA -8. 如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ）A. a cB. b dC. a dD. b c9. 如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D 是AC 的中点，则AC= cm ， AB= cm10. 如图，三条线段中，最长的是线段 ，最短的是线段 。
北师大版七年级数学上4.2比较线段的长短.docx
初中数学试卷 桑水出品4.2比较线段的长短一、填空题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是___________．2．如图所示：(1)AC ＝________＋BC ；(2)CD ＝AD －________；(3)AC ＋BD －BC ＝________.3．点M ，N 在线段AB 上，且MB ＝6cm ，NB ＝9cm ，且N 是AM 的中点，则AB ＝___cm ，AN ＝____cm .4．如图，若CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC ＝________cm .二、选择题1.下列错误的判断是( )A ．任何一条线段都能度量长度B ．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C ．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小D ．两条直线也能进行度量和比较大小2．点P 是线段CD 的中点，则( )A ．CP ＝CDB ．CP ＝PDC ．CD ＝PD D ．CP ＞PD3．如图，AB ＝CD ，那么AC 与BD 的大小关系是( )A ．AC ＝BDB ．AC ＜BD C ．AC ＞BD D ．不能确定4．已知点C 是线段AB 上一点，不能确定点C 是线段AB 中点的条件是( )A ．AC ＝BCB ．AC ＝12ABC ．AB ＝2BCD ．AC ＋BC ＝AB5．C 为AB 的一个三等分点，D 为AB 的中点，若AB 的长为6.6 cm ，则CD 的长为( ) A ．0.8 cm B ．1.1 cm C ．3.3 cmD ．4.4 cm三、解答题 1．在下图中，C ，D 是线段AB 上的两点，已知BC ＝14AB ，AD ＝13AB ，AB ＝12 cm ，求CD ，BD 的长．4.2比较线段的长短一、1．两点之间，线段最短；2．(1)AB (2)AC (3)AD；3．12 3 ；4．6；二、1. D2．B 3．A4．D 5．B三、1．CD＝5(cm)，BD＝8(cm)．。
七年级数学比较线段长短专项练习题(附答案)
七年级数学比较线段长短专项练习题一、解答题1.如图，点C 是AB 的中点，,D E 分别是线段,AC CB 上的点，且23,35AD AC DE AB ==，若24cm AB =，求线段CE 的长.2.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t .（1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长； （2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长；（4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长.3.如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点,M N 分别为AC 与BD 的中点，若20,8AB CD ==，求线段MN 的长.4.已知点C 是线段AB 上一点，6cm,4cm AC BC ==，若.M N 分别是线段,AC BC 的中点，求线段MN 的长.5.如图，点C 在线段AB 上，3:2AC BC =:，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，若3cm MN =，求线段AB 的长.6.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使2AP PB =，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.7.如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN NC ,上的点，且满足::1:4:3AM MB BC =（1）若6AN =，求AM 的长； （2）若2NB =，求AC 的长. 8.读题计算并作答线段3cm AB =，在线段AB 上取一点K ，使AK BK =，在线段AB 的延长线上取一点C ，使3AC BC =，在线段BA 的延长线取一点D ，使12AD AB =. (1)求线段,BC DC 的长？ (2)点K 是哪些线段的中点？9..如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点M N ,分别为AC 与BD 的中点，若10AB =，4CD =，求线段MN 的长.10.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长； （2）若,8AB a BC ==，求MN 的长； （3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？11.已知点C 在线段AB 上，线段7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，求MN 的长度.12.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.13.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.14.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度； （2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.15.如图,已知线段AB 上有两点,C D ,且AC BD =,,M N 分别是线段,AC AD 的中点,若cm,cm AB a AC BD b ===,且,a b 满足2(10)|4|02ba -+-=.(1)求,AB AC 的长度. (2)求线段MN 的长度.16.如图,已知E 是AB 的中点,F 是CD 的中点,且11,10cm 34BD AB CD EF ===,求AC 的长.17.如图，已知线段65AB =cm ，点M 为AB 的中点，点P 在MB 上，且N 为PB 的中点，若6.5BN =cm ，试求线段MP 的长.18.如图，,M N 两点把线段AB 分成2:3:4三部分，C 是线段AB 的中点,4NB = cm. (1)求CN 的长. (2)求:AM MC .19.如图，点,,,,A B E C D 在同一条直线上，且AC BD =,点E 是BC 的中点，那么点E 是AD 的中点吗?为什么?20.如图，已知111,,,333CB AB AC AD AB AE ===，且2CB =，求CD 的长.21.如图①，已知点M 是线段AB 上一点，点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，C D 、两点分别从M B 、出发以1cm/s 3cm/s 、的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示． （1）若10cm AB =，当点C D 、运动了2s ，求AC MD +的值． （2）若点C D 、运动时，总有3MD AC =，则：AM = AB ． （3）如图②，若14AM AB =，点N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MNAB的值．22.如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，12cm 5BE AC ==，求线段DE 的长.23.画线段3cm MN =，在线段MN 上取一点Q ，使MQ NQ =；延长线段MN 到点A ，使12AN MN =；延长线段NM 到点B ，使3BN BM =. （1）求线段AN 的长； （2）求线段BM 的长；（3）试说明点Q 是哪些线段的中点.24.如图，点C 在线段AB 上，8cm,6cm AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）求线段MN 的长.（2）若点C 为线段AB 上任意一点，满足cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足cm AC BC b -=，,M N 分别为,AC BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.参考答案1.答案：10.4cm CE =. 解析：2.答案：（1）4cm ；（2）4cm ；（3）4cm ；（4）4cm 或12cm 解析：3.答案：14MN = 解析：4.答案：线段MN 长5cm ． 解析：5.答案：10cm 解析：6.答案：AQ 的长度为5或9． 解析：7.答案：（1）32AM =；（2）16AC = 解析：8.答案：(1) 1.5cm 6cm BC DC ==，； (2)点K 是线段AB 和DC 的中点. 解析： 9.答案：7 解析：10.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=， 因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以1114,422MC AC NC BC ====， 所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN 的长度始终等于线段AB 的一半，与C 点的位置无关. 解析：11.答案：【解】因为7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以113.5cm, 2.5cm 22MC AC CN BC ====. 则 3.5 2.56(cm)MN MC CN =+=+=. 解析：12.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==. 所以2cm MN MB NB =-=. 第二种情况：若为图（2）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==.解析：13.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===. 所以10cm AD AB BC CD =++=. 因为M 是AD 的中点， 所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=. 因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=. 1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：14.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=. 因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==. 所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，12.5cm 2CN CB ==.所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 15.答案：解：(1)由题意可知2(10)0,|4|02ba -=-=， 所以10,8ab ==,所以10cm,8cm AB AC ==. (2)因为8cm BD AC ==, 所以2cm AD AB BD =-=.又因为,M N 分别是,AC AD 的中点，所以3cm MN AM AN =-=.解析：若几个非负数之和为0,则这几个非负数均为0. 16.答案：解:设BD x =， 因为1134AB CD BD ==，所以33,44AB BD x CD BD x ====， 因为E 为AB 的中点， 所以1322BE AB x ==. 因为F 为CD 的中点， 所以122DF CD x ==,所以2BF DF BD x x x =-=-=， 所以3522EF BE BF x x x =+=+=. 因为10EF =, 所以5102x =,解得4x =.所以312,416,4AB x CD x DB x ======, 所以16412BC CD BD =-=-=， 所以121224(cm)C AB BC =+=+=.解析：线段,AB CD 与BD 都有倍分关系,故把BD 设为x ,表示出,AB CD 的长. 17.答案：解:因为M 为AB 的中点，且65AB =cm 所以652AM MB ==cm. 又N 为PB 的中点，且 6.5BN =cm, 所以 6.5PN NB ==cm ，所以13PB =cm. 所以65391322MP MB PB =-=-= (cm). 解析：18.答案：解:(1)由题意得::2:3:4AM MN NB =，设 2AM x =，则3,4MN x NB x ==.又4NB =cm ，故2AM =cm,3MN =cm, 因此9AB =cm.又C 为AB 的中点,所以1922CB AB ==cm, 故91422CN CB BN =-=-= (cm) (2)由(1)知15322MC MN CN =-=-=(cm), 故5:2:4:52AM MC ==. 解析：19.答案：解:点E 是AD 的中点.理由如下:因为,,,,A B E C D 在同一条直线上，AC BD = (已知)， 所以AC BC BD BC -=- (等式的性质)，， 即AB CD = (线段和、差的意义). 因为点E 是BC 的中点(已知)， 所以BE CE =(线段中点的定义)， 所以AB BE CD CE +=+ (等式的性质)， 即AE ED = (线段和、差的意义)， 所以点E 是AD 的中点(线段中点的定义). 解析：20.答案：解:因为1,24CB AB CB ==，所以36AB CB ==. 所以4AC AB BC =-=.因为13AC AD =，所以312AD AC ==.所以1248CD AD AC =-=-=. 解析：21.答案：解：（1）当点C D 、运动了2s 时，2cm,6cm CM BD ==10cm,2cm,6cm AB CM BD ===10262cm AC MD AB CM BD ∴+=--=--= （2）,C D 两点的速度分别为1cm/s,3cm/s ， 3BD CM ∴=． 又3MD AC =，33BD MD CM AC ∴+=+，即3BM AM =，14AM AB ∴=；（3）当点N 在线段AB 上时，如图AN BN MN -=，又AN AM MN -=1142BN AM AB MN AB ∴==∴=，，即12MN AB =． 当点N 在线段AB 的延长线上时，如图AN BN MN -=，又AN BN AB -=MN AB ∴=，即1MNAB=． 综上所述12MN AB =或1． 解析：22.因为E 是BC 的中点，所以24cm BC BE ==. 因为D 是AB 的中点，解析：23.答案：（1）解：如图所示：因为1,3cm 2AN MN MN ==，所以 1.5cm AN => （2）因为3cm,MN MQ NQ ==，所以 1.5cm MQ NQ ==又因为13BM BN =，所以23MN BN =.所以34.5cm 2BN MN == 所以 1.5cm BM BN MN =-=.（3）因为 1.5 1.53(cm)BQ BM MQ =+=+=3cm AQ AN NQ =+=所以BQ AQ = 又MQ NQ =，所以Q 是MN 的中点，也是AB 的中点.解析：24.答案：（1）解：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，8cm,6cm AC CB == 所以114cm,3cm 22CM AC CN BC ====. 所以437(cm)MN CM CN =+=+= 所以线段MN 的长是7cm .（2）1cm 2MN a =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB a +=， 所以11,22CM AC CN BC ==， 所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC a =+=+=+= 所以线段MN 的长是1cm 2a .（3）如图.1cm 2MN b =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB b -= 所以11,22CM AC CN BC == 所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC b =-=-=-=， 即线段MN 的长是1cm 2b .解析：。
七年级数学上册《第四章 比较线段的长短》练习题-带答案(北师大版)
七年级数学上册《第四章比较线段的长短》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于( )A.3B.2C.3或5D.2或62.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则( )A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.无法比较AB与CD的长短3.如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是( )A.AC=AD﹣CDB.AC=AB+BCC.AC=BD﹣ABD.AC=AD﹣AB4.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示( )A.A、B两点的距离B.A、C两点的距离C.A、B两点到原点的距离之和D.A、C两点到原点的距离之和5.下列说法中，不正确的是( )A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB.若点C在线段AB上，则AB＝AC+BCC.若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D.若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC6.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为( )A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.如图线段AB＝9，C、D、E分别为线段AB(端点A.B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是( )A.CD＝3B.DE＝2C.CE＝5 EB＝58.如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A.3a＋bB.3a﹣bC.a＋3bD.2a＋2b二、填空题9.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=_______．10.如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝ .11.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示________12.如图，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB_____AC，AC____BC，AB＋BC___AC.13.如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB 的中点，则PQ的长为.14.如图，AB=9，点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点，点D 始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD= cm.三、解答题15.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.16.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.(1)若AB＝18 cm，求DE的长；(2)若CE＝5 cm，求DB的长.17.如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题.(1)用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC；(2)如果AB＝2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度.18.已知线段AB，延长线段AB到点C，使2BC=3AB，且BC比AB大1，D是线段AB 的中点，如图所示.(1)求线段CD的长.(2)线段AC的长是线段DB的几倍?(3)线段AD的长是线段BC的几分之几?19.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.20.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．参考答案1.D2.C3.C4.A5.A6.D7.C8.A.9.答案为：2cm或8cm．10.答案为：6cm.11.答案为：1或－312.答案为：＜＞=.13.答案为：6cm.14.答案为：3.15.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB所以BC＝8 cm所以AC＝AB＋BC＝12 cm因为M是线段AC中点所以MC＝AM＝12AC＝6 cm所以BM＝AM－AB＝2 cm 16.解：(1)∵C是AB的中点∴AC＝BC＝12AB＝9 cm.∵D是AC的中点∴AD＝DC＝12AC＝92cm.∵E是BC的中点∴CE＝BE＝12BC＝92cm.又∵DE＝DC＋CE∴DE＝92cm＋92cm＝9 cm.(2)由(1)知AD＝DC＝CE＝BE∴CE＝13 BD.∵CE＝5 cm∴BD＝15 cm.17.解：(1)如图所示，点C和点D即为所求；(2)①∵AB＝2cm，B是AC的中点∴AC＝2AB＝4cm又∵A是CD的中点∴CD＝2AC＝8cm；②∵BD＝AD＋AB＝4＋2＝6cm，P是线段BD的中点∴BP＝3cm∴CP＝CB＋BP＝2＋3＝5cm.18.解：(1)因为BC=32 AB所以BC∶AB=3∶2.设BC=3x，则AB=2x.因为BC比AB大1，所以3x-2x=1，即x=1所以BC=3x=3，AB=2x=2.又因为D是线段AB的中点，所以AD=DB=1所以CD=BC+BD=3+1=4.(2)因为AC=AB+BC=2+3=5所以AC=5DB，即线段AC的长是线段DB的5倍.(3)因为AD=1，BC=3，即3AD=BC所以AD=13BC，即线段AD的长是线段BC的三分之一.19.解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8∴AB＝8－3－3＝2.(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC. 20.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm. 所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm. 所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.。
七年级数学上册42时比较线段长短习题新版新人教版
当题目中没有给出图形时，因考虑问题不全面而漏解． 牛牛文档分 享第4章 几何图形初步
4．2 直线、射线、线段较 1．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑 出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( A ) A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端 在外面的即为长绳
解：连接AB，交直线l于点C点 C 在线段 AB 上，线段 AC＝12，BC＝8，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长度；
(2)根据(1)的计算过程与结果，设 AC＋取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段 AC的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长．
解：①若O在BC上，则OC＝OA＝AB＋OB＝6.5(cm)，所以BC＝OB＋ OC＝8(cm)；②若O在AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5(cm)，所以BC ＝OC－OB＝2(cm)．由①②知BC＝8 cm或2 cm
B．把两条大绳接在一起 C．使两条大绳重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 2．如图，已知AD＞BC，则AC与BD的关系是( A ) A．AC＞BD B．AC＝BD C的大小： AB__＞__AC，AB__＜__BC.(用“＞”或“＜”填空)
北师大版七年级数学《4.2比较线段的长短》
1.两条线段的大小比较方法:
方法一: 观察法（两条线段相差很大） 方法二: 测量法 （工具：刻度尺） 方法三: 叠合法 （工具：圆规）
2.即学即用： 随堂练习1 习题4.2：知识技能1
思考: 你认为那种方法你自己比较得心应 手，快一些？
1. 你能用尺规画出一条线段等于已知线段吗？
北师大版七年级上册
2.比较线段的长短
1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间 的联系和区别是什么？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条 最短？”
结论:
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
2.两点之间的距离: 两点之间 线 段 的 长度 叫两点之间
的距离.
议一议
怎样比较下面两棵树的高矮？怎样ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较两 根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
归纳步骤：
一、画出射线； 二、用圆规度量已知线段； 三、移到射线上
2.即学即用： 随堂练习2 习题4.2：知识技能2
你能做出线段c，使c=a+2b吗？c=b-a呢？
归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段， 然后再在线段的延长线上（或内部）作另外 的线段 即可。注意要保留作图痕迹。
3.两种方法比较线段AM,BM的大小
结论: AM=BM
线段的中点：
如果线段上的一个点把这条线段分成两条
相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的
中点.
这时AM = BM =
1 2
AB
（或AB=2AM=2BM）.
A·
C·
·D
·B
若AC=CD=DB，则C、D叫做线段AB的三等分点
1 这时AC = CD = DB = 3 AB
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2019年最新数学基础初一训练《比较线段的长
短》
聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
查字典数学网编辑了2019年最新数学基础初一训练《比较线段的长短》，以备借鉴。
1.下列画图的语句正确的是( ). A.画直线AB=10厘米B.画射线AB=10厘米 C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段AB=10厘米
2.下列说法中正确的有( ). ①任何线段都能度量它们的长度;②因为线段有长度，所以它们之间能比较大小;③利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小;④两条直线也能进行度量和比较大小. A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
3.M，N两点间的距离是10 cm，有一点P，满足PM+PN=13 cm.那么下面结论正确的是( ). A.点P必在线段MN上 B.点P
必在线段MN外 C.点P可能在线段MN上，也可能在线段MN 外 D.以上说法均不对
4.如图，要在直线PQ上找一点C，使PC=3CQ，则点C应在( ).
A.P，Q之间
B.在点P的左边
C.在点Q的右边
D.P，Q之间或在点Q的右边
5.在跳绳比赛中，要在两根跳绳中挑出一根较长的绳子参加比赛，选择的方法是( ). A.把两根跳绳的一端对齐，拉直
两根跳绳，另一端在外面的跳绳较长 B.把两根跳绳接在一起 C.把两根跳绳重合，观察另一端情况 D.没有办法挑选6.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，用几何知识解释为________________.
7.如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A，B两个仓库到中转站C的距离之和最小，请找出C 的位置并说明理由.
8.如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC=10，EC=3，求AD的长. 能力提升
9.(作图题)如图，已知线段a，b，c(ab)，作一条线段使它等于a+c-b.
10.(创新应用)在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A， B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在什么位置?
D 2答案：C 点拨：线段有长度，所以能度量，能比较大小，可利用圆规和刻度尺度量，故①②③都是正确的.B 点拨：因为PM+PNMN，所以点P在线段MN外.D
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