广东省江门市2019届高考物理一轮复习 模拟试题 库仑定律和电场强度 含解析

库仑定律电场强度检测试题
一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将
正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错．
答案： C
2．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()
解析：由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向v b 如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F反向，故D正确．
答案：D
3．某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )
A ．E P >E Q ，φP >φQ
B ．E P >E Q ，φP <φQ
C ．E P <E Q ，φP >φQ
D ．
E P <E Q ，φP <φQ
解析：从图可以看出P 点的电场线的密集程度大于Q 点的密集程度，故P 点的场强大于Q 点的场强，因电场线的方向由P 指向Q ，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P 点的电势高于Q 点的电势，故A 项正确．
答案：A
4．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r
的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2
，则两球间库仑力的大小为( )
A.112
F B.34F C.43F D ．12F 解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2
r 2，F ′＝k Q 2⎝⎛⎭
⎫r 22＝k 4Q 2r 2.联立得F ′＝43F ，C 项正确． 答案：C
5．如图，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同
一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向
的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( )
A ．a 球的质量比b 球的小
B．a、b两球同时落地
C．a球的电荷量比b球的大D．a、b两球飞行的水平距离相等
解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tan α＝F
m a g，tan β＝F
m b g，因α<β，故有m a>m b，A错误；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球飞行的水平距离比b的小，D错误；无法比较电荷量大小，故C错误．
答案：B
6．如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1，Q2，MN
是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况不能使
P点场强方向指向MN的左侧()
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<|Q2|
D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
解析：场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可知应选B．
答案：B
7．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示，粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()
解析：粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是A 图，不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现B 、C 、D 图的情况． 答案：A
8.如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A 和B ，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A 的电荷量为Q A ，小球B 的电荷量为Q B ，则下列判断正确的是( )
A ．小球A 带正电，小球
B 带负电，且Q A ＞Q B
B ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A ＜Q B
C ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A ＞Q B
D ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A ＜Q B
解析：如果小球A 带正电，小球B 带负电，两球相距L ，由牛顿第二定律得：
对小球B ：k Q A Q B L 2－Q B E ＝m B a B ， 对小球A ：Q A E －k Q A Q B L 2＝m A a A 而a A ＝a B ，所以必有Q A ＞Q B ，A 正确、B 错误；如果小球A 带负电，小球B 带正电，则A 所受合外力水平向左，加速度向左，不符合题意，故C 、D 均错．
答案：A
9．一个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运动，已知电场为水平方向的匀强电场，不计空气阻力，设坐标轴如图所示，x 轴的正方向与电场方向一致，y 轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置．下列哪个图可能表示此小球的运动轨迹( )
解析：受力和初速度决定了运动形式．小球受的重力和电场力都是恒力，则其合力也是恒力，小球由静止开始沿合力方向做匀加速直线运动．又因小球带负电，答案D 正确．
答案：D
10．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )
A ．n ＝3
B ．n ＝4
C ．n ＝5
D ．n ＝6
解析：由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×(q ＋nq 2)2
，解之可得n ＝6，D 正确．
答案：D
二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排
列三个小球A 、B 、C ，三球质量均为m ，相距均为L ，若小
球均带电，且q A ＝＋10q ，q B ＝＋q ，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F 作用于C 球，使三者一起向右匀加速运动．求：
(1)F 的大小．
(2)C 球的电性和电荷量．
解析：因A 、B 为同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速运动，则A 球必须受到C 球施加的向右的库仑力．设加速度为a ，由牛顿第二定律有： 对A 、B 、C 三球整体，有F ＝3ma
对A 球，有k ·10q ·q C (2L )2－k q ·10q L 2＝ma 对B 球，有k 10q ·q L 2＋k q ·q C L 2＝ma 解得：q C ＝403q (负电) F ＝70kq 2
L 2. 答案：(1)70kq 2L 2 (2)负电 403
q
12．(15分)如右图所示，一根长L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E ＝1.0×105 N/C 、与水平方向成θ＝30°角的倾
斜向上的匀强电场中．杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量
Q ＝＋4.5×10－
6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6 C ，质量m ＝1.0×10－
2 kg.现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动．(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2)求：
(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？
解析：(1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mg －kQq L 2－qE sin θ＝ma 解得a ＝g －kQq L 2m －qE sin θm
， 代入数据解得a ＝3.2 m/s 2.
(2)小球B 速度最大时合力为零，即
kQq h 21
＋qE sin θ＝mg ， 解得h 1＝kQq
mg －qE sin θ， 代入数据解得h 1＝0.9 m.
答案：(1)3.2 m/s 2
(2)0.9 m。