基于“三教”理念下的高中数学教学
落实三教理念,培育学生数学核心素养
落实三教理念，培育学生数学核心素养数学是一种智力活动，涉及到逻辑推理、抽象思维和创造力等多种能力。
落实三教理念，培育学生数学核心素养，不仅要注重数学知识的教授，更要重视学生数学思维能力和解决问题的能力的培养，从而使学生在数学学习中能够掌握数学基础知识，具备数学思维和解决实际问题的能力。
一、理解三教理念落实三教理念，即以“阳明心学”、“程朱理学”、“朱子理学”为代表的三种传统儒学思想，将其融入到数学教育中，以此指导学生的数学学习和教学实践。
1. 阳明心学阳明心学以“知行合一”为核心理念，强调知识与实践的统一、个体与社会的统一。
在数学教育中，可以借鉴阳明心学的理念，引导学生将数学知识与实际问题相结合，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生在数学学习中能够充分理解数学知识的内在意义，并能够将其应用到实际生活中。
2. 程朱理学程朱理学注重“格物致知”，主张通过对客观世界的观察和实践，来认识事物的本质和规律。
在数学教育中，可以通过观察和实践的方式，引导学生深入理解数学知识，从而加深对数学规律的认识，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
1. 建立数学学习兴趣培育学生数学核心素养的第一步是建立学生的数学学习兴趣。
教师可以采用生动有趣的教学方法，引导学生主动参与数学学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
通过举一反三、引经据典等方式，引导学生发现数学知识的美妙，从而建立起对数学学习的积极态度。
2. 培养数学思维能力3. 提高数学解决问题的能力培育学生数学核心素养的目的是提高学生的数学解决问题的能力。
数学解决问题是指学生能够通过数学方法解决现实生活中的问题，包括数学建模、推理证明等多种解决问题的方法。
教师可以通过引导学生参与数学建模比赛、设置实际问题等方式，提高学生的数学解决问题的能力。
4. 强化数学基础知识的教学培育学生数学核心素养的基础是强化数学基础知识的教学。
数学基础知识是学生掌握数学技能和方法的基础，包括数学概念、公式、定理等数学基本知识。
落实三教理念,培育学生数学核心素养
落实三教理念，培育学生数学核心素养数学教育一直是教育界的重要任务之一。
而要培养学生的数学核心素养，则需要落实三教理念，即数学教育的三大基本原则。
本文将从以下几个方面介绍如何落实三教理念，培育学生的数学核心素养。
培养学生的数学思维。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
要培养学生的数学核心素养，首先要培养他们的数学思维。
在教学过程中，教师应该引导学生思考、讨论，激发他们的数学思维能力。
在解题过程中，教师可以引导学生提出问题，给予他们启示，让他们自己去寻找解决问题的方法和思路。
还可以通过组织一些数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，让学生在实践中培养数学思维。
注重数学的应用性。
数学不仅仅是为了解决数学问题，更是为了解决实际问题而存在的。
数学教育应该注重培养学生的数学应用能力。
教师在教学过程中，应该注重引导学生运用数学知识解决实际问题。
在解决一个几何问题时，教师可以引导学生将问题与实际生活联系起来，让学生明白解决这个几何问题的重要性和实际意义。
教师还可以设计一些实际应用的数学问题，让学生在实际问题中运用数学知识。
注重培养学生的创新能力。
数学是一门创新性很强的学科，需要学生具备创新思维和创新能力。
在数学教育中，要注重培养学生的创新能力。
教师可以通过提供一些具有挑战性的数学问题，激发学生的求知欲和创造力。
教师还可以鼓励学生自主学习和自主探究，让他们能够从问题中发现问题，并寻找解决问题的方法和思路。
要落实三教理念，培育学生的数学核心素养，需要注重培养学生的数学思维、数学应用能力和创新能力。
只有通过培养学生的数学思维，提高他们的数学应用能力，培养他们的创新能力，才能真正培养出具有数学核心素养的学生。
只有这样，学生才能在数学学习中取得更好的成绩，并在实际生活中运用数学知识解决问题。
基于“三教”理念的数学“深度教学”
・8・中学数学月刊2019年第12期基"“#$”理&'（）“*+$）"罗颖虞秀云（江西师范大学数学与信息科学学院330022）2014年，吕传汉教授提岀在数学教学中“教考、教体验、教表达”的教育理念（“三教'引领“创设数学情境与提岀问题教学'进而培养学生的核心素养.《普通高中数学标准（2017年版）》认为（数学核心素养是适应个人展和展的必备品键能力键能力的获取必须于学习的只有学学习的“深度教学'才是培养键力的教学1数学深度学习的内涵安富海指岀:深度学习是一种强的建构运用的学习•2为数学深度学习着重于学生对数学的理解以及对数学核心素养的深它是一种涉及数学本质（虽调知识之间的联系（数学法取基本活动经验的学习.那么，如何才算是数学深度学习呢？2对数学学习的理2.1理解数学学科知识的本质及结构学掌握数学知识“是'还解成数学知识的过程（将入到原有的认知结构中，形成对数学的结构性理解.比“函数的概念',学生经常认为有完整表的才是函数.实际上，函数的本质属性是对应，数集到数的对应、单值对应、随机对应.学生只有理解其本质属性（才能更好地发展数学思维（学习.2.2获取数学学科知识的基本活动经验基本活动经验是教学目标的下，以的数学为载体（观、动-、扌I括、归纳总结成的验匹加强调学生的性，是数学素养的组成部分.学只有己取到的经验才好化于心、外化于形，才好到新的问题情境中,进而培养数学（学的验⑷.2.3数学学识的基本思罗增为:“数学法是对数学和法的本质理解，是以数学为载体，经过提炼总结（最终成为理性.'5+数学法是学生数学核心素养形成的重要标志，具有性•.以帮助学成良好的认知结构（帮助学好地将转化为能力，是学展的键3数学教学的途径开了学教，离开了教学，正是由于教与学的这种性（学习到深教学是必然的.*6+文中也提到：教师做好“深度教学'学生才有“深度学习作为教师（“深度教学'呢？3（以问题串为载体,促进学生思考考是比较深刻、周到的活动.“教思考'就是为了提升学生的数学，让学生学会数学的考世界•而对于现阶段的数学学习（寺别是高年级的学生（也法学的主要原因之是•思起于疑，有问题有思考，教师可以从学兴趣的问题入手，设置有针对性的问题串（学考，同时对建构到・教学1“函数的单调性”这节课中，可以设计以下问题串，启发学考：问题1图1是南昌市的变化图（青观察:气温是着变化的？图1问题2然语言来描述在某段时间着的变化呢？问题3“增大”“减少”是比较变量的大岀的（个区间里有多个变量值，在无法画岀其函数的情况下，没有办法一一去比较.那么（画该函数在段区上的单性呢？三个问题的提岀，实际上就是学:行三的：由生活中的岀“增2019年第12期中学数学月刊•9/加”“减少”等直观感受，再用自变量、函数值等数学变量进一步描述,最后用符号语言刻画出函数单调性的概念，让学生经历数学概念的生成过程,了解函数单调性的本质，进一步促进学生的深度思考•通过对这三个问题的深度思考,学生的思维逐渐从具体走向抽象、从感性走向理性，不仅培养了学生的数学抽象素养，也促进了学生的深度学习.3.2以实践操作为桥梁,帮助学生体验这里的体验主要是指学习体验，可以理解为学生从他们所经历的学习活动过程中获得的感受、体验•它以具体的数学知识为载体，是学生通过个人参与、实践探索，不断思考而获得的感悟体验•在数学教学中，教师应善于运用学生乐于参与的心理，在课堂上充分开展活动课、探究课，引导学生真正地“做数学”，在“做数学”中学数学，获取相关活动经验，驱动学生的深度学习.-教学片断2在“指数函数的图象性质”这节课，可以开展以下活动：活动1请在方格纸中绘制以下两组函数的图象.第一组：y$30与y$50；第二组(O"和y$J活动2请仔细观察这两组函数图象，找出其异同点.活动3用几何画板演示指数函数的图象与底数a的关系•先输入一个值，展示图象,连续地改变a值，让学生观察图象的变化.活动4请结合刚才对两组特殊函数的研究和几何画板的演示，小组讨论，共同总结出指数函数的性质为了让学生更好地参与到课堂活动中来，首先让学生画函数图象，增强动手操作能力;接着引导学生观察两组函数图象思考其异同点，引发学生深度思考-最后借助几何画板辅助教学，将特殊的函数进行一般化•学生通过画图一观察图象一猜想讨论一验证猜想一归纳总结的体验过程，动手实践、探究发现、归纳猜想等能力都得到了锻炼.这是一个深层次思维发展的过程，不仅让学生感悟了归纳、从特殊到一般的数学思想方法，而且培养了归纳推理的核心素养，锻炼了深度学习的能力. 3.3以语言转换为工具,教会学生表达表达是指用文字或语言来反映思考结果的一种行为•在数学教学中，教师应鼓励学生描述自己参加数学活动时的思考过程，表达对于数学问题的看法，提出在学习过程中遇到的问题，交流数学学习的体会•教学中要特别重视引导学生进行文字语言、图形语言和符号语言的转换表达，在表达中促进反思,在反思中深度学习.-教学片断3在“奇偶性”这节课，可以设置以下情境来让学生充分表达自己的观点，黑板上画出y$02与y$|0|的函数图象，让学生思考以下问题：问题1这两幅图象有什么共同的特征？问题2你能用具体的数据来表达这个特征？问题3函数图象上的每个点都满足这个特征吗？如果满足,如何精确地刻画该特征呢？解决这三个问题的过程实际上是由图形语言到文语言再到符号语言的转观函数图象,学生很容易发现图象关于y轴对称，也殊的数表述个征(符号语言来刻画该特征，却有一定的困难•课堂上教师对学生进行三种语言的转换训练，不仅有助于提升表力(有于学理解(维发展，在表达的过程中深度思考，进行深度学习. 4结束语通过设置有针对性的问题串启发学生思考,让学生学会用数学的思维思考世界-开展动手操作环节让学生亲身参与,学会用数学的眼光观察世界;创设轻松愉快的学习氛围促使学生交流表达，学会用数学的语言表达世界.以“教思考”“教体验”“教表达”为途径促进学生认知参与、行动、(到教学参考文献口+中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[M].人民教育出版社,201&*+安富海.促进深度学习的课堂教学策略研究*+课程•教材•教法,2004(11):57-62.*+马云鹏.深度学习的理解与实践模式一一以小学数学学科为例*+•课程•教材•教法,2017(4).*+胡爱斌，向立政.对高中数学基本活动经验的探索与实践——湖北省基础教育研究课题中期总结报告*+中国数学教育,2018(Z2).*+罗增儒.数学思想方法的教学[J+.中学教研(数学)，2004(7)：28-33.*+陈学军，金鹏.基于深度学习的深度教学*+高中数学教学2018(7)：17-21。
落实三教理念,培育学生数学核心素养
落实三教理念，培育学生数学核心素养【摘要】本文探讨了在数学教育中落实三教理念，培育学生数学核心素养的重要性。
首先阐述了三教理念在数学教育中的重要性，指出了其在培养学生综合素养方面的作用。
然后详细介绍了三教理念的具体落实方式，包括在课堂教学中如何引导学生掌握数学知识。
接着阐明了培育学生数学核心素养的重要性，强调了数学核心素养对学生综合发展的重要性。
接着列举了数学核心素养的培育方法，包括启发式教学、问题解决、计算能力等。
最后探讨了三教理念与数学核心素养的结合，指出了二者相辅相成，共同促进学生数学能力的提升。
通过论述，本文旨在引导教师在教学实践中注重三教理念的运用，培育学生的数学核心素养，推动学生全面发展。
【关键词】三教理念，数学教育，核心素养，落实方式，培育，方法，结合1. 引言1.1 引言在当今信息化和全球化的时代，数学不再是一门孤立的学科，而是与其他学科和社会实践密切相关的。
要培养具有国际竞争力的数学人才，就要将德教、智教、体教融入数学教育的全过程中，构建有利于学生全面发展的教育体系。
只有这样，才能真正实现学生数学核心素养的培养目标，为国家和社会培养更多优秀的数学人才做出贡献。
2. 正文2.1 三教理念在数学教育中的重要性在当今社会，数学不仅仅是一门学科，更是一种重要的思维方式和工具。
而三教理念作为传统中华文化的精粹，将其融入数学教育中，不仅可以丰富学生的思想，培养学生的修养，更可以提升学生的数学素养。
三教理念注重“仁、义、礼、智、信”，这五种道德规范对于数学学习也有着重要的指导意义。
在数学学习中，要求学生不仅要具备智慧，更要有仁爱之心，尊重他人，合作共赢；要有义气，勇于解决问题，勇于负责；要有礼貌，尊重知识，尊重老师，尊重同学；要有智慧，明辨是非，善于思考；要有信念，坚持不懈，勇于挑战自我。
三教理念强调儒家的修身养性、道家的求道问学、佛家的慈悲善良，这些思想都可以引导学生在数学学习中形成正确的人生观和价值观，培养学生的道德情操和思想境界。
落实三教理念,培育学生数学核心素养
落实三教理念，培育学生数学核心素养数学是一门非常重要的学科，不仅在学术研究中占据重要地位，而且在现代社会生活中也扮演着重要的角色。
在大力发展STEM教育的今天，数学教育愈发受到重视，教育者们通过不断尝试和实践，培养出了许多学生数学核心素养，为未来社会做出了贡献。
要想培养出学生数学核心素养，必须落实三教理念，即“因材施教、循序渐进、突出重点”。
“因材施教”是一种个性化教育，强调因人而异。
因每个学生的能力、认知水平、兴趣爱好等不同而不同。
在教学中，教师需要更多地关注学生的差异，用不同的方式和不同的方法指导学生。
在数学教学中，因材施教不仅要针对学生的学习速度和能力需求，也要考虑到学生对数学的兴趣和态度，让学生立足于自己的优势领域，创设各种有趣的数学问题，促使学生在解题中体验数学的美妙，增强把握数学核心思想的能力。
“循序渐进”是一种有序、逐步推进教育的方法。
在数学教学中，对于基础知识的掌握、技能的培养和思维能力的提高，需要从简单到复杂，从易到难进行，“牢扎基本、启发思维”。
刚开始，学生要先学习数学基础知识，如数列、代数等，再通过习题来提高自己计算的能力和解决问题的能力，最后再深入探讨数学难点和数学思想。
循序渐进的方法能够让学生在学习过程中感受到成长的过程，从而更好地把握数学知识，建立数学核心素养。
“突出重点”是一种关注重点、聚焦核心任务的思路。
在数学学习中，需要从众多的知识点中找到核心点，着重讲解，让学生理解掌握，如函数，微积分等。
教师也可以通过一些简单易懂的例子，加深学生对于数学概念的理解，帮助学生明确自己在学习中的重点和难点，减少学习上的困扰。
总的来说，数学核心素养的培养需要全面发挥三教理念的作用，为学生提供一个优秀的数学教育环境。
落实三教理念，有利于学生对数学知识的理解、记忆和应用，也能激发学生对数学学科的兴趣和热情，让学生更好地把握科技发展的核心知识，同时也为学生的未来发展打下坚实的基础。
落实三教理念,培育学生数学核心素养
落实三教理念，培育学生数学核心素养数学是一门基础学科，具有很高的抽象性和逻辑性。
培养学生的数学核心素养是当今教育的重要任务之一。
为了落实三教理念，培育学生数学核心素养，我们可以从以下几个方面入手。
要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是指应用数学知识来解决问题的能力，它包括了逻辑思维、创造性思维、批判性思维等多个方面。
教师可以运用启发式教学方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
通过引导学生进行数学探究和问题解决，激发学生的思维活跃性，提高他们的数学思维能力。
要注重培养学生的数学表达能力。
数学表达是指用数学语言、符号和图形等来表达数学思想和观点的能力。
教师可以鼓励学生多进行口头和书面表达，例如在课堂上要求学生用数学语言描述问题、解题步骤，进行数学推理等。
教师还可以让学生参与数学讨论、演讲和展示等活动，提高学生的数学表达能力。
要注重培养学生的数学实践能力。
数学实践是指学生能够将数学知识与实际生活相结合，灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
教师可以引导学生进行数学建模、数学实验、数学探究等活动，帮助学生发现数学在实际生活中的应用，提高他们的数学实践能力。
要注重培养学生的数学文化素养。
数学文化素养是指学生对数学的认识、理解和欣赏的能力。
教师可以通过讲述数学史、数学思想的发展等，引导学生了解数学的发展历程和数学家的贡献，培养学生对数学的兴趣和热爱。
教师还可以组织学生参与数学竞赛、数学研讨等活动，培养他们对数学的追求和探索精神。
要落实三教理念，培育学生数学核心素养，需要教师在教学中注重培养学生的数学思维能力、数学表达能力、数学实践能力和数学文化素养。
只有通过全方位的培养，才能使学生在数学领域取得更好的成绩，提高他们的数学核心素养。
也希望学生能够在学习数学的过程中培养科学精神和批判思维，不断创新和探索，为国家的科技进步和经济发展做出贡献。
落实三教理念,培育学生数学核心素养
落实三教理念，培育学生数学核心素养三教理念是中国古代的传统教育理念，包括儒家、道家、墨家三派。
这三派教育理念中，儒家注重礼仪、义理，强调道德伦理和人际关系；道家注重自然、个人成长，强调人与自然和谐相处；墨家注重实用、社会利益，强调实践与实用主义。
这三派教育理念以不同的角度切入，共同构成了中国传统文化中重要的教育思想，对于培养学生的数学核心素养也有着重要的启示。
数学核心素养是指在学习数学的过程中形成的一种能力，包括数学思维能力、计算能力、推理能力和解决问题的能力等。
培养学生的数学核心素养是现代数学教育的重点任务，而三教理念中的教育思想能够为此提供一定的指导和启示。
首先，在培养学生数学核心素养中，儒家思想的“礼仪”和“义理”对应着数学中的“规则”和“原则”。
学习数学需要遵循相应的规则，如运算法则、公式、证明方法等，这些规则是学习数学的基础，需要通过练习和应用加深理解。
同时，数学也有一定的原则，如连续性原则、对称性原则、等比例原则等，这些原则是数学知识的本质，可以帮助学生更深入地理解数学的本质和发展。
因此，在数学教育中，应该注重规则的熟练掌握和原则的理解应用，使学生在数学学习中形成规律性思维和系统性思维，提高数学核心素养。
其次，在培养学生数学核心素养中，道家思想的“自然”和“和谐”对应着数学中的“模型”和“应用”。
数学的发展离不开自然科学的支持和启示，数学模型也是前沿科研工作的重要方式。
学生通过学习数学，可以了解自然界中的各种现象和规律，建立相应的数学模型，从而更好地理解和预测现实中发生的事情。
此外，数学应用也十分广泛，从物理、化学到生物、经济都需要数学知识的支持。
因此，在数学教育中，应该注重数学和其他学科的交叉应用，为学生培养跨学科的思维能力和解决问题的能力，提高数学核心素养。
最后，在培养学生数学核心素养中，墨家思想的“实用”和“社会利益”对应着数学中的“实际问题”和“实践能力”。
学生学习数学不是为了学数学本身，而是为了应用到实际问题中，为社会做出贡献。
落实三教理念,培育学生数学核心素养
落实三教理念，培育学生数学核心素养随着科技的不断发展和社会的进步，数学在现代社会中的地位和作用越来越重要。
为了培养学生的数学核心素养，需要贯彻落实三教理念，即“因材施教、差异化教学”、“注重能力培养”和“培养学生创新思维”。
因材施教、差异化教学是落实数学核心素养教育的关键。
每个学生的数学能力和潜力是不同的，教师应该根据学生的数学基础、学习兴趣和学习方式的不同，因材施教。
对于数学基础较好的学生，可以设置一些有挑战性的数学问题，激发他们的学习动力和数学思维能力。
对于数学基础较差的学生，可以采用启发式教学方法，引导他们从实际问题中体会数学的奥妙，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
在培养学生数学核心素养过程中，注重能力培养是非常重要的。
数学不仅仅是掌握一些技巧和公式，更重要的是培养学生的数学思维能力和创新意识。
在课堂教学中，教师应该注重培养学生的分析问题、解决问题的能力，引导学生提出自己的猜想和证明，培养学生的数学推理能力和证明能力。
通过培养学生的能力，可以使学生更好地应对未来的挑战和问题，为其未来的学习和工作打下良好的数学基础。
培养学生的创新思维是数学核心素养教育中的重要内容。
数学是一门富有创造性的学科，培养学生的创新思维有助于激发学生的学习兴趣和创造潜力。
在数学教学中，教师应该引导学生从不同的角度思考问题，鼓励他们勇敢地提出自己的想法和解决方法，并给予肯定和鼓励。
教师要注重培养学生的团队合作精神，让学生通过合作解决数学问题，培养学生的合作能力和创新能力。
落实三教理念，培育学生数学核心素养对于适应社会发展的需求和提高学生综合素质具有重要意义。
只有因材施教、注重能力培养和培养创新思维，才能培养出具有扎实数学基础、良好数学思维能力和创新意识的优秀人才，为构建创新型社会奠定坚实基础。
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【关键 词 】‘‘三教”理念 ；高 中数学 ；课 堂教学
“教思 考 、教体 验 、教表 达”是贵州 师范大学 吕传汉教 授 及其 团队在 分析 和总结 基础 教育 课程 改 革经 验 的基 础 上 ， 经过实践 的探索 和理论 的研 究 背景 下提 出 的教育 理 念．吕 教 授 认 为 ，“三 教 ”即 “三 引 ”．教 思 考 ，引 导 学 生 “想 ”，突 出 培养学生 的思辨能力 ；教体 验 ，引 导学 生 “做 ”，突 出强化 学 生的实践技 能 ；教表 达 ，引导学 生 “说 ”，突出促 进学 生 的交 流能力 ．本文 以高中数学 中“比较 两指数 值 （幂值 ）的大 小” 一 题为例 ，借助 于“三教”教育理念 ，培养 中学 生数学思 维 的 灵 活 性 、实 践 的能 动 性 、表 达 的 准 确 性 ．
比较 ：已知 比较数 的 大小 的方 法 有作 差 法 、作 商法 、直 接计 算法 、数形 结合法 、单调性法等 ．
抽 象 ：第 （１）问和第 （２）问 中幂 的底 数 相 同 ，幂 的指数 不 同 ；第 （３）问中幂的底数 和幂 的指数均不相 同．
判 断 ：思考 （１）（２）（３）问分别采 用哪种 方法最 为合 适 ， 哪 种 方 法 最 优 ？
●
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课 改 前 沿
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秀 黢 ’ 食 离 孝教 孝
◎李 坤 叶小红 （１．西 华师范大学数学 与信 息学院 ，四川 南充 ６３７００２；２．重庆 市江北中学校 ，重庆 ４００７００）
【摘 要 】新课标 提 出 的“数 学核 心 素养 ”在不 同的 学段 具 有 不 同 的 要 求 ，为 了使 “数 学 核 心 素 养 ”更 好 地 落 实 立 德 树人 的教 育 目标 ，更 好地 实现 学生 的全 面发展 ，吕传 汉教 授 在“情境一 问题 ”数 学教 学模 式下 提 出了用 “教 思考 、教 体 验 、教表达”（以下简称 “三教”理念 ）的教 育理 念指 导教 学 ， 让“数学核心素养”对 于学 生的培 育更 好地 落 到实 处 ，让 高 中数 学课 堂 的效率得 以更好地发展．
演绎 ：将思考过程 进行合情推 理 ，并对不 同方 法进 行 比
较 ，选择 适合 自己的最优解法 ．
综合 ：思考第 （３）问能不能采用 函数 的单调性 法解决 ？
二 、教体验 ，实现经 验内化
弗赖登塔 尔 曾说 ：“数 学是 人 的一 种活 动 ，如 同游 泳 一
样 ，要 在游泳 中学 会 游 泳 ，我 们 也 必须 在 做 数 学 中学 习 数
Ｙ＞１；对 于指数 函数 Ｙ＝０．９ 的图像 ，当 ＝３．１时 ，所对 应
学 ，也就 是在创 造数 学 中学 习数学 ．”这句话 充 分体 现 了在
学习数学 的过程 中做数 学 、体 验数 学 的重 要性 ．教体 验 ，是
对思考过 程的实践 ，让学 生在 “做 中学 ”的学 习 活动 中获 得
知识学 习与技能训练 、过程探究 与思想 方法 、情感 态 度与 价
值观念 的体验．对于数 学 学科 而言 ，最 重要 的是积 累 “发 现
问题 ，提 出问题 ”的体验 ，以及 “分 析 问题 ，解 决 问题 ”的 体
验．体验知识 的内涵与逻辑脉 络 ；体 验知识 呈现 的数 学思 想
方 法 ．在 自主探 究 、合 作 交 流 、小 组 讨 论 、结 论 表 达 等 学 习 活
动过程 中获得体验 ．
发现问题 ：采用 函数单 调性法 比较 １．７ 与 ０．９ ’的大
分析 ：从 数的结构 特 征归纳 出此题 所考 查 的 知识 点 属 于“指数 函数及 其性质 ”中指数 值 （幂值 ）的大小 比较 问题． 本节 内容的学 习是 学生在经历 了将 指数 幂 由正 整数 指数幂 不 断扩充到实数 指数 幂 ，指 数 的概念 由正 整数 推 广 到 了实 数 的前 提下进行 的，保 证 了指 数幂 ｏ 总有 意义 ，为指 数 函 数 Ｙ：ｎ 中的底数 ｎ只 能取 正实数 奠基．“指数 函数 及其 性 质 ”的学 习又 为 比较指数值 的大小提供方法．
小 关 系 ．
分 析问题 ：将采用不 同的方法解 题 的同学混 合 成小组 ，
然 后 进 行 小 组 讨 论 ．将 讨 论 结 果 进 行 展 示 ，教 师 引 导 学 生 再
采用数形 结合 的方 法探究 １．７ 与 ０．９ ７ 的 图像 ，当 ＝０．３时 ，所 对 应 的 函 数 值