第二章：分解因式经典试题
第2章 因式分解测试题(含答案)-
第二章 因式分解测试题一、选择题:(每小题3分,共36分)1.下列各式自左到右的变形属于因式分解的是 ( ) A.m(a+b+c)=ma+mb+mc; B.22111()()x x x y y y-=+- C.22x y -+4x+4=(x+y)(x-y)+4(x+1); D.22112(2)(2)22a b a b a b -+=-+- 2.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是 ( ) ①22x y + ②22x y - ③22x y -+ ④22x y -- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.2()x y --(y-x)的因式分解的结果是 ( )A.(y-x)(x-y)B.(x-y)(x-y-1);C.(y-x)(y-x+1)D.(y-x)(y-x-1)4.下列各题中,因式分解正确的是 ( )①2244(2)x x x -+=-;②2229124(32)a ab b a -+=-; ③3(1)(1)y y y y y -=+-; ④22221()a ab b a b ++-=+ A.①②③ B.①③ C.① D.②④5.下列各式:①224x xy y ++;②24(2)481x y x y ++++; ③42223612x x y y -+; ④2216249x xy y --,其中可以运用完全平方公式分解因式的是 ( )A.①②B.③④C.①③ C.②④6.对于多项式2133a -的因式分解,下列说法或结果不正确的是 ( ) A.不能分解 B.113()()33a a +-C.1(31)(31)3a a +-D.1()(31)3a a +-7.多项式3231812a b ab c -各项的公因式是 ( ) A.2ab B.3abc C.336a b D.26ab8.下列说法:①多项式乘法是把几个整式相乘,化成一个多式项; ②因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式;③因式分解正好与整式的乘法相反.其中正确的说法是 (C)A.①B.②C.①②D.①②③9.当a+b 的值为3时,代数式2a+2b+1的值是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.810.如果多项式2x -mx+35分解因式为(x-5)(x-7),则m 的值为( ) A.2 B.-2 C.12 D.811.若1124n n a a -+--的公因式是M,则M 等于 ( ) A.12n a - B.2n a - C.12n a -- D.12n a +- 12.已知x 为任意有理数,则多项式x-1-214x 的值为 ( ) A.一定为负数 B.不可能为正数C.一定为正数D.可能为正数,负数或零 二、填空题:(每小题3分,共24分)13.分解因式24x -9=_______________________.14.三项式92x +( )+42y 是完全平方式,则括号中的项是____________.15.分解因式:-7ab-14abx+49aby=____________________.16.请你写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解,你编写的三项是______________,分解因式的结果是______________. 17.观察下列各式,2×4=23-1,3×5=24-1,4×6=25-1,…,10×12=211-1,…,将你猜想的规律用只含一个字母的式子来表示出来__________________. 18.已知x-y=2,22x y -=6,则x+y= ___________.19.2x +2(m-3)x+16是完全平方式,则m=________________.20.在圆环中,外圆半径R=9.45cm,内圆半径r=8.45cm,则圆环的面积为(π=3.14_________________. 三、解答题:(共60分) 21.(20分)分解因式:(1)3a -a (2)2x -2x-3; (3)22441m n n -+- (4)ma-mb+2a-2b22.(6分)已知221204x x xy y -+-+=,求x 、y 的值.23.(6分)利用公式计算:223434(113)(86)1138627777++⨯⨯.24.(8分)在一块边长为acm 的正方形报纸四角,各剪去一个边长为b(b<2acm)的正方形,利用因式分解计算,当a=13.2,b=3.4时剩余部分的面积.25.(8分)求证:当n 为整数时,两个连续奇数的平方差22(21)(21)n n +--是8 的倍数.26.(12分)按下列程序计算,把答案写在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律? x x x x →→+→÷→-→平方答案 (1)(2)你发现的规律是 不论x 取何值时,输出的结果为1. (3)简要的证明你发现的规律.答案：一、DBDBA,ADCCC,CB 二、13．(2x+3)(2x-3) 14．±12xy15．-7ab(1+2x-7y)16．322x x x -+(不惟一)，2(1)x x - (不惟一). 17．n(n+2)=2(1)n +-1. 18．319．7或-1. 20．56.206c 2m .三、21．(1)a(a+1)(a-1) (2)(x-3)(x+1) (3)(m-2n+1)(m+2n-1) (4)( m+2)(a-b) 22．x=2,y=4. 23．40000 24．128c 2m .25．22(21)(21)n n +--=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,∴能被8整除.26．(2x +x)÷x-x=x(x+1)÷x-x=x+1-x=1.。
最新初中数学因式分解经典测试题含答案解析(2)
最新初中数学因式分解经典测试题含答案解析(2)一、选择题1．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()21x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确；D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）2【答案】D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D 正确；故选D ．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．3．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A ．8a 2b=2a ·4abB ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab (b 2+2b )C ．4x 2+8x-4=4x 12-x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ．4my-2=2(2my-1)【答案】D【解析】【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A 、是整式的乘法，故A 不符合题意；B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意；C 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 不符合题意；D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4．已知a 、b 、c 是ABC V 的三条边，且满足22a bc b ac +=+，则ABC V 是( ) A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形【答案】C【解析】【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b ，即可确定出三角形形状．【详解】已知等式变形得：（a+b ）（a-b ）-c （a-b ）=0，即（a-b ）（a+b-c ）=0，∵a+b-c ≠0，∴a-b=0，即a=b ，则△ABC 为等腰三角形．故选C ．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A ．12xy 2＝3xy •4yB ．（x +1）（x ﹣3）＝x 2﹣2x ﹣3C ．x 2﹣4x +1＝x （x ﹣4）+1D ．x 3﹣x ＝x （x +1）（x ﹣1）【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、不是因式分解，故本选项不符合题意；C 、不是因式分解，故本选项不符合题意；D 、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a +的是（ ）A ．21a -B ．221a a ++C ．2a a +D ．22a a +-【答案】D【解析】【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果．【详解】解：21(1)(1)a a a -=+-Q ， ()2221=1a a a +++2(1)a a a a +=+，22(2)(1)a a a a +-=+-， ∴结果中不含有因式1a +的是选项D ；故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的意义与方法；熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键．7．下列因式分解结果正确的是( )．A ．10a 3+5a 2=5a(2a 2+a)B ．4x 2-9=(4x+3)(4x-3)C ．a 2-2a-1=(a-1)2D ．x 2-5x-6=(x-6)(x+1)【答案】D【解析】【分析】A 可以利用提公因式法分解因式(必须分解到不能再分解为止)，可对A 作出判断；而B 符合平方差公式的结构特点，因此可对B 作出判断；C 不符合完全平方公式的结构特点，因此不能分解，而D 可以利用十字相乘法分解因式，综上所述，即可得出答案.【详解】A 、原式=5a 2(2a+1)，故A 不符合题意；B 、原式=(2x+3)(2x-3)，故B 不符合题意；C 、a 2-2a-1不能利用完全平方公式分解因式，故C 不符合题意；D 、原式=(x-6)(x+1)，故D 符合题意；故答案为D【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式，正确掌握公式法分解因式是解题关键．8．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（a +3）（a -3）=a 2-9B ．x 2+x -5=（x -2）（x +3）+1C ．a 2b +ab 2=ab （a +b ）D ．x 2+1=x （x +1x ）【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、是整式的乘法，故A 错误；B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；C 、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 正确；D 、因式中含有分式，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．9．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．221(2)1x x x x -+=-+C ．224(4)(4)x y x y x y -=+-D ．26(2)(3)x x x x --=+- 【答案】D【解析】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；C. 22x 4y -=(x+2y)(x−2y)，解答错误；D. 是分解因式。
因式分解达标检测(第二章)
因式分解达标检测（第二章）一，选择题（每小题3分，共30分）1．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+X X X .B ．)1)(1(122b a b a b a -+=-C ．22)21()21(41+=+=++x x x xD ．4)2(3463222+-=+-x x x x2．下列各式从左到右的变形错误的是（ ）A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=--C.33)()(a b b a --=-D.)(n m n m +-=+-3.下列各式分解正确的是（ ）A.)34(391222xy xyz y x xyz -=-B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+-D.)5(522a a b b ab b a +=-+4.在多项式22222,1,161,44y xy x x a x x ++-++-中，是完全平方式的有（）A ． 1个B 。
2个C 。
3个D 。
4个5．把分解因式的结果为22)(c b a -+（ ）A ．c)b -c)(a -b (a ++B.))((c b a c b a -+++C.))((c b a c b a --++D.))((c b a c b a --+-6.如果228m ab a ++是一个完全平方式，则m 应是（ ）A ．2bB 。
b 2C 。
216bD 。
4b7．若)32)(32)(94(81)2(2-++=-x x x x n 则n 等于（ ）A ．2B ．4C 。
6D 。
88．对于多项式（1）22y x -；（2）22y x --；（3）y x -24；（4） 24x +-中，能用平方差公式分解的是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（4）D ．（2）（4）9．若a+b=7,ab=10,则22ab b a +的值应是（ ）A ．7B ．10C ．70D ．1710．对于任意正整数m 多项式9)54(2-++m 都能被（ ）整除。
北师版八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题时间：100分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A.()()9332-=-+x x xB.()m m m m m m 8222164223--=-+-C.()2222y x y xy x -=+-D.()()x x x x x 332342+-==+-2.下列多项式中，能用公式法分解的是（ ）A.xy x -2B.xy x +2C.22y x -D.22y x + 3.下列各组中有公因式2-x 的一组是（ ）A.63-x 与x x 22-B.x x 32-与84-xC.()22+x 与()22-xD.4-x 与 126-x4.已知m x x +-3092是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A.5B.10C.20D.25 5.若()()n x x mx x ++=-+3152，则n的值等于（ ）A.-5B.5C.-2D.2 6. 若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22b c a --的值为 （ ）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为07.把代数式a ax ax 442+-分解因式，下列结果中正确的是（ ）A.()22-x aB.()22+x aC.()24-x aD.()()22-+x x a 8.若2=+b a ，则bb a 422+-的值为（ ）A.2B.4C.8D.16 9.将一个两位数的个位和十位对调得到的新两位数与原两位数的差必能被（ ）整除A.9B.10C.11D.1210.若()()12-+-x a x 的结果中，不含x 的一次项，则a 等于（ ）A.-2B.-4C.2D.4 二、填空题（每题3分，共 18分）11.=++-m m m 412823_________________()1322--m m 12.因式分解=-822x ______________。
因式分解典型试题
因式分解典型试题一．解答题（共19小题）1．分解因式：y3-4xy2+4x2y．2．分解因式：x2y-4xy+4y．3．a3-2a2b+ab2．4．分解因式：（1）a5-16a；（2）9+12（m-n）+4（m-n）2．5．分解因式：（1）9a2-36；（2）16x4-8x2y2+y4．6．因式分解：（1）4x2-64（2）2x3y-4x2y2+2xy3．7．分解因式：（1）2a（a-b）-b（b-a）；（2）4x3-9x．8．将下列各式因式分解：（1）12ab（x-y）-4ab（x-y）；（2）3x-12x3．9．因式分解：①9a2-16b4②3x2y3-12xy4+12y5．10．因式分解：（1）3a2b-2ab2+3ab（2）（2a+b）2-4b2．（3）x3-6x2+9x（4）4（a-b）+6（b-a）2．11．分解因式：（1）2m2-12m+18（2）（x+y）2+2（x+y）+1．12．把下列各式分解因式（1）2a2+2a+1/2（2）（x+1）（x+2）+1/4（3）x2（x-y）+（y-x）（4）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．13．把下列各式分解因式：①-a3+10a2-25a；②4a（x-y）-2b（y-x）；③（a2+b2）2-4a2b2；④（t+1）（t+2）-20．14．将下列各式因式分解：（1）4x2-16；（2）（a2+b2）2-4a2b2．15．分解因式：（1）x2-4（x-1）（2）2x4-32y4．16．（1）x3-2x2y+xy2；（2）（2x+y）2-（x+2y）2．17.分解因式．（1）9a-ab2（2）3x3-6x2y+3xy2（3）a2（2a-3）+b2（3-2a）18．分解因式：（1）-3x3+6x2-3x；（2）m3-4m．19．分解因式（或利用分解因式计算）（1）3ax2-6axy+3ay2（2）5652×11-4352×11．16．多项式a2+mab+25b2能用完全平方式分解因式，则m的值为．17．式子a2+ma+16能用完全平方公式分解，则m的值为．二．解答题（共8小题）18．因式分解（1）b2-4a2（2）2a（m-n）-4b（n-m）19．把下列各式分解因式：（1）a2-14ab+49b2（2）a（x+y）-（a-b）（x+y）；（3）121x2-144y2；（4）3x4-12x2．20．分解因式：9x2-12x+4．21．分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）9（a-b）2-（a+b）2．22．因式分解：（x2-2x-2）（x2-2x+4）+9．23．（a+2b）2-c2．24．（x2-3）2-36．25．因式分解：（a+b）2-4（a+b-1）．。
第二章《因式分解》测试题(魏英霞).doc
八年级数学（下）第二章《因式分解》课时训练（魏英霞）2.1分解因式【考点演练】1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(1)、bx ax b a x -=-)( (2)、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- （3)、)1)(1(12-+=-x x x （4)、c b a x c bx ax ++=++)( （5).12a 2b =3a ·4ab ( 6).(x +3）（x －3）=x 2－9(7).4x 2+8x －1=4x （x +2）－1 (8).21ax －21ay =21a （x －y ） (9). (a +3)(a -3)=a 2-9 (10).x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (11).x 2+1=x (x +x1) (12)、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b4、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则 5、若x+5,x-3都是多项式152--kx x 的因式，则k=_________. 2.2提公因式法【考点演练】1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。
2、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ） （A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a - 3、下列各式分解正确的是（ ）A.)34(391222xy xyz y x xyz -=- B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+- D.)5(522a ab b ab b a +=-+4、下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A) -a 2+ab -ac = -a (a +b -c )(B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) （C) 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 5、下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=-- C.33)()(a b b a --=- D.)(n m n m +-=+- 6、 m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ）(A). (a -2)(m 2+m ) (B). (a -2)(m 2-m ) (C). m (a -2)(m -1) (D). m (a -2)(m+1) 7、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（ ）A 、()()p p a +-21 B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p8、已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 ; 9、若a+b=7,ab=10,则22ab b a +的值应是 9、把下列各式分解因式（1）222axy y x a - （2）5335y x y x +- （3）23)(10)(5x y y x -+-（4）)3()3(2a a -+- （5）c ab ab abc 249714+-- （6）228168ay axy ax-+-（7）32)(12)(18b a b a b ---； （8）mn(m －n)－m(n －m) （9）a 2(x -y )+b 2(y -x )2.3运用公式法—平方差公式 【考点演练】1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是____________________。
分解因式知识点总结及例题
分解因式知识点总结及例题第二章分解因式一. 分解因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式分解因式.2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。
因式分解与整式乘法的区别和联系: (1)整式乘法是把几个整式相乘, 化为一个多项式; (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘. 二.提公共因式法1. 如果一个多项式的各项含有公因式, 那么就可以把这个公因式提出来, 从而将多项式化成两个因式乘积的形式. 这种分解因式的方法叫做提公因式法. 如: ab +ac =a (b +c )2. 概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式, 也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律, 即: ma +mb -mc =m (a+b -c ) 3. 易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;(3)多项式中某一项恰为公因式, 提出后, 括号中这一项为+1,不漏掉. 三. 运用公式法1. 如果把乘法公式反过来, 就可以用来把某些多项式分解因式. 这种分解因式的方法叫做运用公式法. 2. 主要公式: (1)平方差公式: a2-b 2=(a +b )(a -b )2(2)完全平方公式: a 补充：欧拉公式：+2ab +b 2=(a +b ) 2 a 2-2ab +b 2=(a -b ) 2a +b +c -3a b c =(a +b +c ) (a +b +c -a b -b c -c a ) (a +b +c ) [(a -b )+(b -c ) +(c -a ) ]33322212222++b c =3a b c 特别地：（1）当abc 时，有a ++=0（2）当c =0时，欧拉公式变为两数立方和公式。
3. 因式分解要分解到底. 如x 4. 运用公式法:(1)平方差公式: ①应是二项式或视作二项式的多项式; ②二项式的每项(不含符号) 都是一个单项式(或多4333-y 4=(x 2+y 2)(x 2-y 2) 就没有分解到底.项式) 的平方; ③二项是异号.(2)完全平方公式:①应是三项式; ②其中两项同号, 且各为一整式的平方; ③还有一项可正负, 且它是前两项幂的底数乘积的2倍. 5. 因式分解的思路与解题步骤:(1)先看各项有没有公因式, 若有, 则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法, 即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积, 否则不是因式分解; (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 四. 分组分解法:1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.如: am +an +bm +bn =a (m +n ) +b (m +n ) =(a +b )(m +n )2. 概念内涵:分组分解法的关键是如何分组, 要尝试通过分组后是否有公因式可提, 并且可继续分解, 分组后是否可利用公式法继续分解因式.3. 注意: 分组时要注意符号的变化. 五. 十字相乘法: 1. 对于二次三项式ax2+bx +c , 将a 和c 分别分解成两个因数的乘积, a =a 1⋅a 2 , c =c 1⋅c 2, 且满a c 1c 2足b =a 1c 2如: ax+a 2c 1, 往往写成2a 2的形式, 将二次三项式进行分解.+bx +c =(a 1x +c 1)(a 2x +c 2)22. 二次三项式x +px +q 的分解:q =ab 112p =a +bbx 2+px +q =(x +a )(x +b )分解因式时, 如果常数项q 是正数, 那么把它分解成3. 规律内涵:(1)理解:把x +px +q两个同号因数, 它们的符号与一次项系数p 的符号相同.(2)如果常数项q 是负数, 那么把它分解成两个异号因数, 其中绝对值较大的因数与一次项系数p 的符号相同, 对于分解的两个因数, 还要看它们的和是不是等于一次项系数p.4. 易错点点评:(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;(2)分解的结果与原式不等, 这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.提公因式法1. 把下列各式因式分解（1）- a x +a b x --a c x a x3222m +2m +1m m +3（2）a (a -+b ) 2a (b --a ) 2a b (b -a ) 2. 利用提公因式法简化计算过程例：计算123⨯[1**********]7+268⨯+456⨯+521⨯[**************]83. 在多项式恒等变形中的应用⎧2x +y =3例：不解方程组⎨，求代数式(的值。
北师大版第二章分解因式单元测试
《 分解因式》单元测试一、选择题1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）（A ）()b a b a 222-=- （B ）()()1112-+=-m m m（C ）()12122+-=+-x x x x （D ）()()()()112+-=+-b ab a b b a a2．把多项式－8a 2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )，（A ）－8a 2bc （B ） 2a 2b 2c 3 （C ）－4abc （D ） 24a 3b 3c 33．下列因式分解中，正确的是（ ）（A ）()63632-=-m m m m （B ）()b ab a a ab b a +=++2（C ）()2222y x y xy x --=-+- （D ）()222y x y x +=+ 4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A ）42+a （B ）22-a （C ）42+-a （D ）42--a5．把－6(x －y)3－3y(y －x)3分解因式，结果是( )．（A ）－3(x －y)3(2＋y)（B ）－(x －y)3(6－3y)（C ）3(x －y)3(y ＋2)（D ）3(x －y)3(y －2)6．下列各式变形正确的是（ ）（A ）()b a b a --=-- （B ）()b a a b --=- （C ）()()22b a b a +-=-- （D ）()()22b a a b --=- 7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．（A ）4x 2－1 （B ）4x 2＋4x －1 （C ）x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x ＋128．因式分解4＋a 2－4a 正确的是( )．（A ）(2－a)2 （B ）4(1－a)＋a 2 （C ） (2－a)(2－a) （D ） (2＋a)29．若942+-mx x 是完全平方式，则m 的值是（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）12 （D ）±1210．已知3-=+b a ，2=ab ，则()2b a -的值是（ ）。
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第一部分：基础复习
八年级数学(下)
第二章：分解因式
考点1：分解因式
三、针对性训练：( 45分钟) (答案：248 )
1．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
22.(1) B.a -a-2=a(a-1)-2A a a b a ab a -+=-+2222.49(23)(23)
.45(2)9C a b a b a b D a a a -+=-++--=--
2．分解因式:22x -bx-a +ab=_______
3．分解因式：
2(x +y )-4(x +y -1) ⑴ 22.(c+b)(c-b)-a(a-2b)
.(a+b)(a-b)+4(b-1).(1-x )(1-y )-4xy
⑵⑶⑷
4．把222a -c +b -2ab 分解因式的结果是（ ）
22
A.(a+c)(a-c)+b(b-2a)
B.(a-b)-c
C.(a+b+c)(a+b-c)
D.(a-b+c)(a-b-c)
5．下列因式分解，错误的是（ ）
222A.2a -8a +12a =2a (a -4a +6) B ．在实数范围内分解因式22x
+5x-1= 222C.(a-b)-c =(a-b+c)(a-b-c)
D.x +xy+xz+yz=(x+y)(x+z)
6．已知2x -ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a 的值为________--
7．把2m 6+6m 2分解因式正确的是（ ）
24242323A.2m (m +3) B.2m (m -3)C.2m (m -3) D.2m (m +3)
8．分解因式：22222(m +n )-4m n
★★★(III)2006年中考题预测★★★
（100分 45分钟） （248）
一、基础经典题( 分)
(一)选择题(每题5分，共25分 )
【备考1】列多项式能用平方差公式分解因式的是（）
22222222.949 .949.949 .(949)
A x y
B x y
C x y
D x y ---+-+ 【备考2】把m 4 －n 4分解因式的结果是（ ）
22224222.()() .()
.()() .()()()
A m n m n
B m n
C m n m n
D m n m n m n +--+-++- 【备考3】若分解因式215(3)()x mx x x n +-=++ 则m 的值为（ ）
A ．－5
B ．5
C ．－2
D ．2
【备考4】下列各组多项式中没有公因式的是（ ）
A ．3x －2与 6x 2－4x B.3（a －b ）2与11（b －a ）3 C ．mx —my 与 ny —nx D ．ab —ac 与 ab —bc
【备考5】下列各题中，分解因式错误的是（ ）
222222.1(1)(1)
.14(12)(12)
.8164(98)(98)
.(2)(2)(2)A x x x B y y y C x y x y x y D y x y x y x -=+--=+--=+---=-+-
（二）填空题（每题5分，共20分）
【备考6】如果216(4)(2)(2)m x x m m -=++-，那么m 的值是_________
【备考7】把2216()8()()()m n m n m n m n -+-+++ 分解因式，结果为_____________
【备考8】分解因式：x 2+2xy+y 2－4 =_____
【备考9】 分解因式的结果是（a 2+2）（a 2－2）的多项式是___________.
二、学科内综合题（每题12分，共24分）
【备考10】已知x ＋y=1，求21122
x xy y ++的值． 【备考11】对于任意自然数n ，（n ＋11）2－n 2是否能被11整除，为什么？
三、实际应用题（1分）
【备考12】甲农户有两块地，一块是边长为a 米的正
方形，另一块是长为c 米，宽为b 米的长方形；乙农户也有两块地都是宽为a 米，长分别为b 米和c 米的长方形，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块地换成一块地，那块地的宽为(a+b ）米，为了使所换土地面积与原来4块地的 总面积相等，交换之后的土地的长应该是多少米 呢？
四、得透新课标理念题（17分）
【备考13】（阅读理解题）分解因式：x 2 －120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x 2
－120x 变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x 2 －120x+3456 = x 2 －2×60x+3600－3600+3456= (x －60)2
－144=(x －60+12)(x-60-12)=(x －48)(x －72)
请按照上面的方法分解因式：x 2+42x －3526。