2016年春新版湘教版七年级数学下册：1.2二元一次方程组的解法导学案2
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法(一)教教学设计
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法（一）教教学设计一. 教材分析《湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法（一）》这一节主要介绍了二元一次方程组的解法——加减消元法。
通过本节课的学习，学生能够理解加减消元法的原理，掌握加减消元法的步骤，并能够运用加减消元法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的基础知识，对解方程有一定的了解。
但是，对于二元一次方程组的解法，尤其是加减消元法，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解加减消元法的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握加减消元法的步骤。
三. 教学目标1.理解加减消元法的原理，掌握加减消元法的步骤。
2.能够运用加减消元法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.加减消元法的原理的理解。
2.加减消元法的步骤的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习加减消元法。
2.使用多媒体教学辅助工具，生动展示加减消元法的解题过程。
3.提供大量的练习题，让学生在实践中掌握加减消元法。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：一个人在跑步时的速度和时间的关系，让学生列出相应的二元一次方程组，并思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过多媒体教学课件，呈现加减消元法的原理和步骤。
详细解释加减消元法的原理，并通过动画展示加减消元法的解题过程。
同时，给出加减消元法的步骤，并解释每个步骤的含义。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题来实践加减消元法。
给出一些简单的二元一次方程组，让学生按照加减消元法的步骤来解题。
在学生解题的过程中，及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步巩固加减消元法的应用。
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法说课稿
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法说课稿一. 教材分析湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法是本节课的主要内容。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生学习二元一次方程组的解法。
教材从学生已知的单一方程入手，逐步引导学生认识并掌握二元一次方程组的概念和解法。
教材内容由浅入深，既注重了知识的传授，也注重了学生的实践与探究。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了单一方程的解法和一元一次方程组的解法，对解方程有一定的基础。
但七年级的学生刚刚开始接触数学中的代数知识，对于二元一次方程组的概念和解法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过实例让学生更好地理解和掌握二元一次方程组的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减消元法、代入消元法和等价变换法解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过实际问题，引导学生发现并提出二元一次方程组，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的概念和解法。
2.教学难点：二元一次方程组的解法，特别是加减消元法和代入消元法的运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生提出二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解二元一次方程组的概念和解法，通过例题让学生掌握加减消元法、代入消元法和等价变换法。
3.实践练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决讨论题，培养学生的团队合作意识。
5.总结提升：对本节课的知识进行总结，强化学生对二元一次方程组解法的掌握。
七. 说板书设计板书设计主要包括二元一次方程组的定义、解法及其步骤。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(1)》教案_2
学法
探讨二元一次方程组的解法加减消元法
加减消元的格式和方法
教
学
过
程
1、如何解方程组？
（1）用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：
在由（1）或（2）算用x的代数表示y时,代入另一方程时计算，是否可以简单一些？
（2）引导学生用（1）+（2）消去y求解。
提问：（1）两方程相加根据是什么？（等式性质）
集 体 备 课 通 用 教 案
主备人
执教人
楠
课时
1
总课时
执教时间
集体备
课成员
教材
简析
学会怎么解二元一次方程组的方法加减消元法
预设
目标
1、会用加减法解能直接相加（减）消去未知数的特殊方程组。
教学
重难点
根据方程组特点用加减消元法解方程组
教具 准备
教材、学法大视野
知识
链接
二元一次方程组的解法
直接相加减的方程组
（2）目的是什么?（消去x）。
解：（1）+（2）得
2
把 代入（1）得
所以 是 的解。
2、如何解方程组？
解：（2）-（1）得
把 代入（1）得
所以 是 的解。
3、巩固加特点：某一个未知数的系数相同或互为相反数。
板
书
设
计
作业
P10 1、2
教学反思
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(2)》教案_0
七年级（下）数学教案执教者：科目年级七年级班级时间课题 1.2.1 加减消元法（1）--较简单系数的方程组第课时教学目标：1．掌握用加减法解系数较简单的二元一次方程组；2．进一步理解解二元一次方程组的基本思想——消元．重点用加减法解系数较简单的二元一次方程组难点用加减法解系数较简单的二元一次方程组教学用具多媒体、电子白板学习用具教学过程：一、情境导入小玲与小丽两人星期日相约去超市买文具，小玲买了2支钢笔和3支铅笔，共花费19元；小丽买了3支钢笔和2支铅笔，共花费26元．如果买1支钢笔和1支铅笔，需要多少元？二、合作探究探究点：用加减法解较简单系数的方程组【类型一】用加减法直接解二元一次方程组解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x＋3y＝8，5x－3y＝4.解析：两方程相加即可消去y求得x的值，然后将x的值代入第一个方程即可求得y的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧x＋3y＝8①，5x－3y＝4②.①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入①，得2＋3y＝8，解得y＝2，因此原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x＝2，y＝2.方法总结：解二元一次方程组时，如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，把这两个方程相减或相加，就能消去一个未知数，从而得到一个一元一次方程，再解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；然后把这个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．最后再把两个未知数的值用大括号联立起来即为方程组的解．变式训练：本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】适当扩大系数后，用加减法解二元一次方程组解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2.解析：把②×2，再与①式相加，消去y ，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3①，3x ＋y ＝2②.②×2，得6x ＋2y ＝4③，①＋③，得7x ＝7，解得x ＝1.将x ＝1代入②，得y ＝－1.因此，原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.方法总结：解二元一次方程组时，如果两个方程中的某一未知数的系数是倍数关系，可选取系数的绝对值较小的一个方程乘以一个适当的数，把两个方程中的这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再把这两个方程相减或相加求出这个未知数，然后将它的值代入另一个未知数的系数较简单的方程中，求出另一个未知数的值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型三】 根据定义新运算列二元一次方程组求值定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．解析：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2，∴x *y ＝x 2＋2y ，∴2*3＝22＋2×3＝10，故答案为10.方法总结：定义新运算题是各类考试的热点题，它的实质是一种规定，规定某种运算方式，规定某个概念的特征性质，然后要求按照规定去计算、求值．解决此类问题，关键在于正确理解新定义的运算的意义．变式训练：本课时练习“课后巩固提升”第13题 三、小结通过本课学习，你有何收获？ 四、课外作业 1、解方程组（1）⎩⎨⎧-=-=-135n m n m （２）⎩⎨⎧=-=+.2343,553y x y x2、已知()02355322=+-+++y x y x 。
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法(1)教学设计
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法（1）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.2节主要介绍二元一次方程组的解法，其中1.2.1节是代入消元法。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行讲解，通过代入消元法，让学生学会如何解决更复杂的二元一次方程组问题。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握代入消元法的步骤和原理。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组有一定的了解。
但是，对于代入消元法这种解题方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生逐步理解和掌握代入消元法。
三. 教学目标1.让学生理解代入消元法的概念和原理。
2.让学生能够运用代入消元法解决实际的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入消元法的步骤和原理。
2.如何将实际问题转化为代入消元法可以解决的问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的例子，引导学生理解并掌握代入消元法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的数学问题，用于让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的二元一次方程组，引导学生思考如何解决更复杂的方程组问题。
2.呈现（15分钟）讲解代入消元法的步骤和原理，通过具体的例子，让学生理解并掌握代入消元法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些实际的数学问题，运用代入消元法进行解答。
4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解和解答，帮助学生巩固代入消元法的运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将代入消元法应用到更复杂的问题中，让学生进行一些拓展练习。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确代入消元法的概念和运用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固和掌握代入消元法。
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法说课稿2
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法说课稿2一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法，是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步研究二元一次方程组的解法。
这部分内容是整个初中数学的重要内容，也是学生后续学习的基础。
本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法、换元法等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习了二元一次方程的基础上，已经掌握了基本的方程运算，对代数有一定的认识。
但学生在解决二元一次方程组问题时，往往会感到困惑，不知道如何入手。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际问题出发，理解二元一次方程组的解法的本质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法、换元法等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，引导学生理解二元一次方程组的解法的本质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法、换元法等。
2.教学难点：让学生理解二元一次方程组的解法的本质，能够灵活运用解法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学案例、练习题等，帮助学生直观地理解二元一次方程组的解法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组的问题。
2.讲解：讲解代入法、加减法、换元法等解法，并通过案例让学生理解解法的本质。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学解法。
4.应用：让学生通过解决实际问题，运用所学解法，培养学生的解决问题的能力。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法》教案_0
.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法【知识与技能】会用代入消元法解简单的二元一次方程组.【过程与方法】经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法.【情感态度】通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识.【教学重点】用代入消元法解二元一次方程组.【教学难点】探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想.一、情境导入，初步认识在上节课中，我们列出了二元一次方程组，并知道是这个方程组的一个解，这个解是这样得到的呢？【教学说明】通过建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的最近“发展区”，愉悦地接受教学活动.二、思考探究，获取新知探究：解二元一次方程组1.对于方程组方程①、②中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，由此方程②中的x、y分别与方程①中的x、y的值相同.由②式可得，x=y+20 ③.于是可以把③代入①式，得（y+20）+y=60 ④解方程④，得y=20，把y的值代入③式，得x=40，因此原方程组的解是2.解方程解：把②代入①，得2y-(3y-1)=7解得y= -6把y= -6代入②中，得x= -19.所以原方程组的解为【归纳结论】解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.3.解方程组观察分析此方程组与2中的方程组在形式上的差别. 易知2的方程组中直接将一个方程移项后代入另外一个方程, 而此方程组中两个方程未知数的系数都不是1,不能直接代入，这时怎么办呢? 能不能将其中一个方程适当变形, 用一个未知数来表示另一个未知数?显然, 这个变形是能够办到的. 我们有两个办法, 一个是某个方程两边同除以某个未知数的系数, 使这个未知数的系数化1, 化成例1的形式；另一个是将某个方程的某一个未知数移到方程的一边, 其他各项移到另一边,再把这个未知数的系数化1, 从而达到“用一个未知数来表示另一个未知数”的目的.显然第二种方法更为直接, 因而考虑方程中各项的系数, 选择一个系数比较简单的方程. 易见①比较简单, 所以将方程①中的x用y来表示.解：由①, 得x=4+y，③将③代入②, 得3(4+y)-8y-10=0, y=-0.8 .将y=-0.8代入③, 得x=1.2.所以方程组的解是x=1.2，y=-0.8.【教学说明】这里是先消去x ,得到关于y的一元一次方程,可不可以先消去y呢?(让学生试一试, 并比较两种解法的优劣. 易知先消去x使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.)由上面的解题过程，你能总结出用代入法解二元一次方程组的步骤吗？【归纳结论】代入法解二元一次方程组的步骤：(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一未知数的代数式表示．(2)把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值．(3)把这个未知数的值代入代数式，求另一未知数的值.(4)写出方程组的解.三、运用新知，深化理解1.见教材P7例2.2.方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x是（C ）A．-x=4y-15 B．x=-15+4yC．x=4y+15 D．x=-4y+153.将y=-2x-4代入3x-y=5可得（B ）A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=54.见教材P7例1.5.用代入法解方程组有以下过程：（1）由①得x= ③；（2）把③代入②得3×-5y=5；（3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5.其中错误的一步是（C ）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）6.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式:(1) 3x+4y－1=0；(2)5x－2y+9=0分析:即将方程作适当的变形, 把含有y的项放在方程的一边, 其他的项移到方程另一边, 再把y的系数化1.【教学说明】通过不同题型考察代入法解方程组，从而加强对所学知识点的巩固提高，加深对所学知识的理解与应用.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第12页“习题1.2”中第1题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本课按照“数学问题引入——寻求一元一次方程的解法——探索二元一次方程组的代入消元法——典型例题——归纳代入法”的一般步骤的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，将发现知识的过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的.。
湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教学设计
湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教学设计一. 教材分析《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》是湘教版七年级数学下册第1章的重要内容。
本节内容主要让学生掌握二元一次方程组的解法——代入消元法，通过代入消元法，使学生能够更直观地理解方程组的解法，提高他们解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程的基础知识，能够解一元一次方程，对解方程的方法有一定的了解。
但部分学生对抽象的方程组解决方法可能理解起来较为困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。
3.提高学生的合作交流能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.难点：如何引导学生理解并运用代入消元法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程组，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考、探索解方程组的方法。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，分享解题心得。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程组的过程。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、黑板等，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程组，让学生感受方程组在实际生活中的应用。
例如，小华买了3个苹果和2个香蕉花了9元，苹果每个2元，香蕉每个3元，问小华买了多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）展示二元一次方程组的解法——代入消元法，引导学生思考如何将方程组转化为单个方程，进而求解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用代入消元法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示适量练习题，让学生独立完成，检验对代入消元法的掌握程度。
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2015—2016学年七年级数学科导学案
编制人：刘惠阳 审核人： 梁浩铭 编号： 班别： 组号： 姓名：
1.2.2加减消元法（1） 课型：预习+展示 【学习目标】
1、进一步理解解方程组的消元思想；知道消元的另一途径是加减法。
2、会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3、培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
【重点】根据方程组特点用加减消元法解方程组。
【难点】解两个未知数在两个方程中系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组. 【学习过程】
一、知识链接:
用代入法解下列方程组:
二、自主学习:
学一学：阅读教材P 8 -10的内容。
说一说：
做一做：
解方程组 ⎩
⎨⎧=--=+7521
32y x y x
（学生自主探究，并给出不同的解法） 议一议：
问题1.观察上述方程组，未知数x 的系数有什么点？（相等） 问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x 吗？ 【归纳总结】
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？ 三、合作探究
⎩
⎨
⎧=-=+1976576y x y x
互动探究一： 变式一 ⎩
⎨⎧=--=+-7521
32y x y x
启发：
问题1.观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？（互为相反数） 问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x 吗？
变式二：⎩
⎨⎧=-=+7521
34y x y x
观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引导： 问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 互动探究二： 变式三：⎩⎨
⎧=--=+-7
531
32y x y x
想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？
独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 互动探究三：
完成课本第10页的练习，讨论怎样选择解二元一次方程组方法更好呢？ 四、达标检测 1、解方程组 （1）⎩⎨⎧-=-=-135n m n m （2）
⎩⎨⎧=-=+.
2343,
553y x y x
2、已知()02355322
=+-+++y x y x ，求x 、y 的值。