江苏省泰兴市黄桥初级中学八年级数学上学期第一次独立作业试题(无答案) 苏科版
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试卷(含简略答案)
泰兴市黄桥初中教育集团2023年秋学期初二数学第一次月考 2023-09-27（满分 100分 时间100分钟 ）一．选择题(每小题2分，共12分)1. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.2．如图，已知∠C =∠D =90°，AC==AD ，那么△ABC 与△ABD 全等的理由是( )21cm D ．21（第5题） （第6题）折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点60° D ．40°．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点出的C 1、C 2、C 3、C 4四个格点中，能与点A 、B 构成等腰三角形，且面积为2的是（ ）A ．C 1 B ．C 2 C ．C 3 D ．C 46.如图，点P 是∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点是H 、G ，直线HG 交OA 、OB 于点C 、D ，若HG =4 cm ，且∠AOB =30°，，则△HOG 的周长是（ ）A ．4cmB ．8 cmC ．12 cmD ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共30分)7. 已知等腰三角形的一个内角为100°，则底角为 度．8.如图所示，已知P 是AD 上的一点，∠ABP ＝∠ACP ，请再添加一个条件： ，使得△ABP ≌△ACP ．（第10题）的垂直平分线；图③是过直线外一点P 作已知直线的垂线；④过直线上一点P 作已知直线的垂线．比较这些作图的方法，发现有一个共同点，原图（角、线段和直线）都是轴对称图形，而所作的图形都是原图形的_________.图① 图 ② 图③ 图 ④12．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝11，AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点F 、G ，则△AEG 的周长为 ．14．如图，点I 为△ABC 的三个内角的角平分线的交点，AB ＝12，AC ＝8，BC ＝6，将∠ACB（第15题） （第16题）16．如图，△ABC 中，∠A =30°，∠ACB =90°，BC =6，点D 是边AC 上的动点，连接DB ，以DB 为边在DB 的左下方作等边△DBE，连接CE ，则点D 在运动过程中，线段CE 长度的最小值是 ．三、解答题(本大题共有8小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，△ABC 的顶点均在网格的格点上，△A 1B 1C 1与△ABC 关于直线m对称，（第17题） 18. (4分)用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹如图，在直线AC 上作点E ，使∠AEB =∠ACB .19. (6分)如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，∠B =∠C ，AD =AE ，求证：BD =CE .（第19题）20．(8分) 如图，已知在四边形OABC 中，∠OAC ＝∠OBC ＝90°，点D 是OC 的中点，连接DA 、DB 、AB ．若∠AOB ＝30°求证：△DAB 为等边三角形．（第20题）21. (8分)如图，∠AOB =90°，P 为∠AOB 内一点，点E 、F 分别在射线OA 、OB 上，且OC 21∠EPF =90°，PE =PF ．（1）求证：∠AEP =∠PFO ;(2) 试说明：点P 在∠AOB 的角平分线上． （第21题）22. (8分)如图，五边形ABCDE ，若AM 垂直平分CD ，垂足为M ，且____________，____________，则____________．给出下列信息：①AM 平分∠BAE ；②AB =AE ；③BC =DE ．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，并加以证明．23. (8分)定义：用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．如图，R t △ABC 中，∠ACB ＝90°．图（1） 图（2） 图（3） 备用图（1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC _____△ABC 的等腰分割线.（填“是”或“不是”）（2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P ，且 PB ＝PA ，若∠A ＝40°．请求出∠PBC 的度数．（3）如图（3），若AC ＝4，BC ＝3，点 M 是边AB 上的一点，如果直线 CM 是△ABC 的等腰分割线，这样的点M 共有______个.24. (8分)操作与思考 折纸的思考BB操作： 折出含30°角的直角三角形如图①，准备一张正方形纸片ABCD第一步，对折正方形纸片ABCD ，使AB 与DC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平（如图②），第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C 落在EF 上的P 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BH . 通过测量，发现∠CBH =30°，请你说明理由.图①图② 图③探索：含30°角的直角三角形的性质（1）剪下图③中的直角△BCH 纸片， 度量CH 、BH 的长度，发现CH 、BH 的数量关系是CH=BH ;(2)猜想结论：直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半.（3）验证：按照下图进行折叠: 折叠△BCH , 使B 与H 重合，得到折痕MN ，如图④. 请你利用图④证明猜想的正确性.图④.初二数学第一次月考参考答案及评分标准 20230927一、选择题（每小题2分，共12分）BH211、C2、A3、B4、A5、B6、C 二、填空题（每小题3分，共30分）7、40 8、AD 平分∠BAC(不唯一) 9、2cm 10、3 11、对称轴 12、11 13、120 14、12 15、15°或30° 16、3三、解答题（共58分）17、（8分）略，每小题2分18、（共4分，两个E 点，少一个点扣1分）19、（6分） 略20. （8分），证明到DA=DB 得4分，证∠ADB=60°得3分，结论1分 21、（8分） (1)略 （4分） （2）略 （4分）22、（8分）若②③，则①； 或若①②，则③；（2分） 证明6分23、（8分）（1）是 （2分） （2）10°（4分） （3）4个（2分）24、（8分）（1）略（4分） （2）略 （4分）E2。
江苏省泰兴市黄桥东区域2018-2019学年八年级上学期第一次独立作业(10月月考)数学试题(无答案)
第3题图第5题图第6题图第10题图第11题图第12题图第8题图泰兴市黄桥初中教育集团2018年秋学期第一次独立作业初二数学试题命题人：审核人：满分：100分答卷时间：100分钟注意：请把所有解答写在答题纸相应的位置一．选择题（共6小题，每小题2分）1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（▲）A．B． C．D．2．下列判断正确的个数是（▲）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个 D．4个3.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（▲）A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4cm4.直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是（▲）A．5 B．7 C．25 D．25或75.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，则△ABD的面积为（▲）A．6.5 B．7 C．7.5 D．86.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（▲）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC二．填空题（共10小题，每小题2分）7．若△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，点A的对应点是D，AB=DE，那么∠F的度数是▲．8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件▲．第13题图 第14题图 第15题图 第16题图9．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为 ▲ cm ．10．如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C 所表示的正方形面积是100，字母B 所表示的正方形面积是36，则字母A 所表示的正方形面积为 ▲ ．11．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个点到达端点，另一个点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是 ▲ 秒．13．如图，等边△ABC 中，AD 是中线，AD=AE ，则∠EDC= ▲ ．14．如图，△ABC 中，点D 在边BC 上，AB=AC=CD ，AD=BD ，则∠C= ▲ ．15．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 ▲ 个．16．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，D 为BC 中点，AD=4，P 为AD 上任意一点，E 为AC 上任意一点，则PC+PE 的最小值是 ▲ .三．解答题（共9小题68分）17．（本题6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC ，A 、B 、C 均为小正方形的顶点．（1）画△ABC 关于直线a 的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求你所画出的三角形的面积．第17题 第18题18．（本题6分）现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B （如图），准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留作图痕迹，不写画法）19．（本题6分）已知：如图，∠BCA=∠DAC ，AD=BC ．求证：△ABC ≌△CDA ．20．（本题6分）如图，直线MN 和直线DE 分别是线段AB ，BC 的垂直平分线，它们交于P 点，请问PA 和PC 相等吗？请说明理由．21．（本题8分）如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，交BC 于点E ，DE ∥AB 交AC 于点D ． （1）求证AD=ED ； （2）若AC=AB ，DE=3，求AC 的长22．（本题6分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a ，b ，斜边为c ）．用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a 2+b 2=c 2；23．（本题8分）如图，已知∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ．求证：（1）AM 平分∠DAB ；（2）DM ⊥AM ．24．（本题10分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，E 、F 分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）请说明：DE=DF；（2）请说明：BE2+CF2=EF225．（本题12分）如图△ABC是等边三角形.（1）如图①，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形；（2）在(1)的条件下，如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转，当点B恰好在ED的延长线上时，连接CE，判断线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．（3）在(1)的条件下，如图③，将△ADE绕点A逆时针旋转，当点E恰好在BA的延长线上时，连接BD、CE相交于点O，并连接AO，试证明：AO平分∠BOE.图③。
江苏省泰州市八年级数学第一阶段考试试题(无答案) 苏科版
江苏省泰州市白马中学2011-2012学年八年级第一阶段考试数学试题（无答案）苏科版（考试时间120分钟分值100分）一、选择题（30分）1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ )2、下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形3、下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称4、等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为………………（）A、10B、13C、17D、13或175、到三角形三个顶点距离相等的是………………………………（）A、三边高线的交点B、三条中线的交点C、三条垂直平分线的交点D、三条内角平分线的交点6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有 ( )A．6个 B．7个 C．8个 D．9个7、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )8、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B=60º，BC=3， △ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）A 、8B 、10C 、12D 16 9、如图，DE 是△ABC 中边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ，AB=10 cm ，则△ABD 的周长为( )A ．16 cmB ．28 cmC ．26 cmD ．18 cm10、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题(每空2分，共28分)11、△ABC 和△DEF 关于直线l 对称，若△ABC 的周长为12 cm ，△DEF 的面积为8 cm 2，则△DEF 的周长为__________，△ABC 的面积为__________．12、在△ABC 中，AB=BC ，其周长为20 cm ，若AB=8 cm ，则AC=__________．13、等腰△ABC 中∠A=80°，若∠A 是顶角，则∠B=________°；若∠B 是顶角，则∠B=_________°；若∠C 是顶角，则∠B=_________°。
2019-2020年八年级数学上学期第一次独立作业试题(答案不全)苏科版
ABCD2019-2020年八年级数学上学期第一次独立作业试题（答案不全）苏科版一、选一选（2分×6=12分，每题只有一个选项是正确的，请将答案写在答题纸上）⒈ 在下面的汽车标志图形中，是轴对称图形有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 有一个外角是120°,两个外角相等的三角形是( ▲ )A.等腰三角形B.等边三角形C. 不等边三角形D.不能确定3. 把一张正方形纸片如图① 、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔， 则展开图是（ ▲ ）4. 已知图中的两个三角形全等，则∠ 度数是（ ▲ ）A.72°B.60°C.58°D.50°5. 如右上图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ▲ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D．CD 平分∠ ACB6．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有 （ ▲ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个二、填一填（2分×10=20分，请将答案写在答题纸上）7. 9的平方根是 ▲ ．8. 等腰三角形的两边长分别为4和3，则它的周长为 ▲ ；9. 如下图左所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ▲ ；第9题图 第10题图 第12题图10.如上图中，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为 ▲ ；11. Rt △ABC 中∠ACB ＝90°，CA ＝CB ，斜边AB ＝5cm ，斜边上的高CD ＝ ▲ cm ． 12. 如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。
现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 ▲ 个. 13. 已知在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B= ▲ 度第14题图 第15题图 第16题图14.如图，△ABC的周长为24cm ，BC＝10cm，AD 为角平分线，若点D到AB边的距离为724cm，则△ABC的面积为 ▲ cm 2；15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°．∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ，点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是 ▲ .16. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上任一点，过D 作AB 的垂线，分别交边AC 、BC 的延长线于E 、F 两点，∠BAC 、∠BFD 的平分线交于点I ，AI 交DF 于点M ，FI 交AC 于点N ，连接BI ．下列结论：①∠BAC=∠BFD ；②∠ENI=∠EMI ；③AI ⊥FI ；④∠ABI=∠FBI ；其中正确结论的序号是 ▲ .八年级数学第一次独立作业答题纸 时间：100分钟 分值：100分二、填一填（2分×10=20分）7. ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ； 三、解答题（共68分） 17. （本题10分）（1）计算：3)23(36527-+--+- （2）解方程9)2(2=-x18. （本题8分）作图题：①如图：利用网格线作ABC ∆关于直线l对称的，，，C B A ∆，并在直线l上求作一点Q，使得QA+QC的和最短，请在直线上标出点Q位置。
苏科版数学八年级上册_第1次统一作业试卷(含答案)
泰兴市黄桥初中教育集团2019年秋学期初二数学第一次统一作业 2019-09-25（ 满分 100分 时间100分钟 ）一．选择题(本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（ ）．A ．40°B ．100°C ．80°D ．100°或40°3.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）．4．如图，在△ABC 中，过顶点A 的直线DE ∥BC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交DE 于点E 、D ，若AC=3，AB=4， 则DE 的长为（ ）．A ．1B ．3C ．4D ．75．①若△ABC 中，AB=BC=CA ，则△ABC 为等边三角形； ②若△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，则△ABC 为等边三角形； ③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． 上述说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.若直角三角形的两边长分别为a ，b ，且满足04962=-++-b a a ，则该直角三角形的第三边长的平方为（ ）A.25B. 7C. 25或7D.25或16二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了一个定理，这是我国古代数学的骄傲. 这个定理就是__________ 定理.8.直角三角形中斜边长是10，则斜边上的中线长是_______ ．9.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，则它的周长为_______cm ．10.如图，沿直线AD 折叠，△ACD 与△ABD 重合，若∠B=50°，则∠CAD=_____度．11.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 ___2cm .E D A B C 第4题图12. 如图，在△ABC中，AC＝30cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC＝20cm，则△BCE的周长是______cm．13.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是_______cm．14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若AB=10，BC=16，则AD= _______. .15.如图的2×4 的正方形网格中,△ABC 的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有________个.16．如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=______ s时，△POQ是等腰三角形．三、解答题(本大题共有8小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）在直线l上找一点P，使PB′+PC的长最短．（3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上．这样的点M共有___ 个.第17题图18．（本题6分）先尺规作图，后进行计算：如图，△ABC 中，∠A=105°．（1）试求作一点P ，使得点P 到B 、C 两点的距离相等，并且到∠ABC 两边的距离相等 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若∠ACP=30°，则∠PBC 的度数为_________°.19. (本题6分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC 的度数； （2）求证：DC=AB ．20. (本题6分)如图，已知△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F ， 若∠EAF=90°，AF=3,AE=4.（1）求边BC 的长； （2）求出∠BAC 的度数.21．（本题6分）已知：如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，BD 与AE 交于点F ，CD ＝BE ． （1）求证：BD ＝AE ；（2）求证：∠AFD ＝60°．AB C 第18题图第19题图 第21题图F D C A B E D C B A 第20题图22. (本题8分) 如图，已知四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，点E 为AC 的中点. EF ⊥BD ，垂足为F.（1）求证：BE=DE ； （2）若AC=26, EF=5,求BD 的长.C23.(本题8分) 如图，已知：∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ，点P 在射线OC 上．点E 在射线OA 上，点F 在射线OB 上，且∠EPF=90°（1）如图1，求证：PE ＝PF ；（2）如图2, 作点F 关于直线EP 的对称点F ′，过F ′点作FH ⊥OF 于H,连接EF ′, F ′H 与EP 交于点M.连接FM, 图中与∠EFM 相等的角共有_______个.24. (本题12分)如图1，长方形ABCD 中，∠DAB=∠B=∠DCB=∠D=90°，AD=BC=6，AB=CD=10．点E 为射线DC 上的一个动点，把△ADE 沿直线AE 翻折得△AD ′E.（1）当D ′点落在AB 边上时，∠DAE=________°；(2) 如图2，当E 点与C 点重合时，D ′C 与AB 交点F,①求证：AF=FC ； ②求AF 长.（3）连接D ′B, 当∠AD ′B=90°时，求DE 的长.第23题图1 EA 第23题图2E ACA 备用图图2(E )D 图1D A初二数学第一次统一作业参考答案及评分标准 20190925一、选择题（每小题2分）1、 D2、A3、B4、D5、D6、C二、填空题（每小题3分）7、勾股 8、5 9、17 10、40 11、5 12、50 13、2 14、6 15、3 16、4或12三、解答题17、（1）略（2分） （2）略（2分） （3） 4（2分）18、（1）略 （ 2分+2分） （2）15 （2分）19、（1）75°（3分） （2）略 （3分）20、（1）12 （3分） （2）135°（3分）21、 (1)略 （4分） （2）略 （4分）22、(1)略 （4分） （2）24 （4分）23、（1）略 （6分） （2）4个（2分）24、（1）45°（2分） （2）①略 （3分） ②AF=534 （3分） （3） 18或2 （2分+2分）。
2021-2022学年-有答案-江苏省泰州市某校初二(上)数学独立作业_数学试卷
2021-2022学年江苏省泰州市某校初二（上）数学独立作业 数学试卷一、选择题1. 数0.515153⋯，0，0.2⋅，3π，117，6.1010010001⋯，13111，√27中，无理数的个数是( )A.1B.2C.3D.42. 下列说法不正确的是( )A.0.4的平方根是±0.2B.−9是81的一个平方根C.9的算术平方根是3D.√−273=−33. 下列根式中，最简二次根式是( )A.√8B.√10C.√13D.√124. 已知√(1−2x)2=2x −1，则x 的取值范围是( )A.x ≥12B.x ≤12C.x >12D.x <125. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的直角顶点C 的坐标为(1, 0)，点A 在x 轴正半轴上，且AC =2．将△ABC 先绕点C 逆时针旋转90∘，再向左平移3个单位，则变换后点A 的对应点的坐标为( )A.(1,2)B.(4,2)C.(−2,2)D.(−3,2)6. 如图，一次函数y 1=ax +b 与y 2=cx +d 的图象如图所示，下列说法：①ab <0；②函数y =ax +d 不经过第一象限；③不等式ax +b >cx +d 的解集是x >3 ；④a −(d−b).其中正确的个数有( )c=13A.4B.3C.2D.1二、填空题√6)=________.计算：3√12⋅(−23代数式√x−1式有意义．则x的取值范围是________.x−3某市市域面积约为16972平方公里，将数据16972精确到百位，并用科学记数法表示为________.如果√28n是整数，则正整数n的最小值是________.设√10的小数部分为b，那么b(b+6)的值是________.在平面直角坐标系中，点A(−3, 2)，B(3, 5)，C(x, y)，若AC // x轴，则线段BC的值最小时点C的坐标为________.一次函数y=(m−1)x−m+2的函数值y随着x的增大而减少，且它的图像与y轴的正半轴相交时，则m的取值范围是________.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x(kg)与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，则旅客携带的免费行李的最大重量为________kg.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90∘，AC=4，∠B=30∘．点M在斜边AB上，连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．当点A′落在△ABC的一边上时，AM =________.如图：平面直角坐标系中，已知直线y =x 上一点P(1, 1)，C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90∘至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ，直线AB 与直线y =x 交于点A ，且BD =2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y =x 交于点Q ，则点Q 的坐标为________．三、解答题计算： (−13)−2+(−π)0−√−643−|√3−2|.求下列式中的x 的值.(1)4(x +2)2−9=0 ；(2)729+(x −1)3=0.已知： 3x +y +7的立方根是3，25的算术平方根是2x −y ，求：(1)x ，y 的值；(2)x 2+y 2的平方根．已知：y +4与x +3成正比例，且x =−4时y =−2.(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)点P 1(m,y 1),P 2(m +1,y 2)在(1)中函数的图象上，比较y 1与y 2的大小．如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E在AD上，ED=DC，AD=DB，点F，H分别在线段BE，AC上，连接F，H．(1)求证：△ADC≅△BDE；(2)若BF=AH，求证：△FDH是等腰直角三角形．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB= AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A，H，B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米．(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；(2)求新路CH比原路CA少多少千米？水果店张三以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．(1)求销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；(2)求当销售量为30千克时，张三销售这种水果的销售额；(3)当销售量为多少千克时，张三销售此种水果的利润为150元.某校需要购买钢材1380根，购买胶板凳2300个．现安排A，B两种型号的货车共10辆运往学校，已知一辆A型货车可以用150根钢材和200个板凳装满，一辆B型货车可以用120根钢材和350个板凳装满，并且一辆A型货车的运费为500元，一辆B型货车的运费为520元；设运输钢材和板凳的总费用为y元，租用A型货车x辆．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出有哪几种运输方案；(3)利用函数性质求哪种运输方案费用最少，且最少费用为多少元？某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A，B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束．已知B港位于A港、C岛之间，且A，B，C在一条直线上．设甲、乙两舰艇行驶x(ℎ)后，与B港的距离分别为y1和y2(km)y1,y2与x的函数关系如图所示．(1)直接写出A港与C岛之间的距离是________km，乙舰艇的航速是________km/ℎ；(2)求出图中的M点的坐标；(3)若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．x+9与两坐标轴的交点分别是A，B，O是坐标原点，点P是x轴如图，直线l:y=−34上一动点，点Q是直线l上一动点．(1)求OA，OB的长；1(3)若以P，Q，A为顶点的三角形与△ABO全等（不与△ABO重合），求出所有符合条件的直线PQ的函数表达式．参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省泰州市某校初二（上）数学独立作业 数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】无理数的识别【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.【解答】解：在数0.515153⋯，0，0.2⋅，3π，117，6.1010010001⋯，13111，√27中，无理数有0.515153⋯，3π，6.1010010001⋯，√27共4个．故选D .2.【答案】A【考点】立方根的性质平方根算术平方根【解析】分别根据平方根的定义，立方根的定义判断即可.【解答】解：A ，0.4的平方根是±√105，故本选项符合题意； B ，−9是81的一个平方根，故本选项不合题意；C ，9的算术平方根是3，故本选项不合题意；D ，√−273=−3，故本选项不合题意．故选A .3.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】解：A，原式=2√2，不符合题意；B，√10是最简二次根式，符合题意；C，原式=√3，不符合题意；3D，原式=2√3，不符合题意.故选B.4.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】直接利用二次根式的性质得出2x−1≥0，进而得出答案．【解答】解：∵√(1−2x)2=2x−1，∴2x−1≥0，．解得：x≥12故选A．5.【答案】C【考点】坐标与图形变化-旋转坐标与图形变化-平移【解析】根据旋转变换的性质得到旋转变换后点A的对应点坐标，根据平移的性质解答即可．【解答】解：∵点C的坐标为(1, 0)，AC=2，∴点A的坐标为(3, 0).将Rt△ABC先绕点C逆时针旋转90∘，则A的坐标变为(1, 2)，再向左平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标为(−2, 2).故选C.6.【答案】B【考点】一次函数的性质一次函数的图象一次函数图象与系数的关系仔细观察图象：①a的正负看函数y1=ax+b图象从左向右成何趋势，b的正负看函数y1=ax+b图象与y轴交点即可；②c的正负看函数y2=cx+a1从左向右成何趋势，d 的正负看函数y2=cx+d与y轴的交点坐标；③以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；④看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围．【解答】解：由图象可得：a<0，b>0，c>0，d<0，则ab<0，故①正确；函数y=ax+d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确；由图象可得当x<3时，一次函数y1=ax+b图象在y2=cx+d的图象上方，ax+b>cx+d的解集是x<3，故③错误；一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象的交点的横坐标为3，代入函数式得3a+b=3c+d，(d−b)，故④正确.化简得a−c=13故选B.二、填空题【答案】−12√2【考点】二次根式的乘法【解析】根据二次根式的乘法法则计算即可得.【解答】)√12×6=−12√2.解：原式=3×(−23故答案为：−12√2.【答案】x≥1且x≠3【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x−1≥0且x−3≠0，解得x≥1且x≠3.故答案为：x≥1且x≠3.【答案】1.70×104【考点】科学记数法与有效数字【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进【解答】解：数据16972用四舍五入法精确到百位，用科学记数法表示为1.70×104.故答案为：1.70×104.【答案】7【考点】平方根【解析】根据二次根式的定义解答即可．【解答】解：因为√28n是整数，且√28n=2√7n，所以正整数n的最小值是7，故答案为：7．【答案】1【考点】估算无理数的大小【解析】求出√10的范围，即可求出b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵ 3<√10<4，∴ b=√10−3.∴ b(b+6)=(√10−3)×(√10−3+6)=(√10−3)×(√10+3)=10−9=1.故答案为：1.【答案】(3, 2)【考点】位置的确定求坐标系中两点间的距离【解析】由AC // x轴，A(−2, 2)，根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标．【解答】解：依题意可得：∵ AC // x ，∴ y =2.根据垂线段最短，当BC ⊥AC 于点C 时，点B 到AC 的距离最短，即BC 的最小值=5−2=3.此时点C 的坐标为(3, 2)故答案为：(3, 2).【答案】m <1【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】先根据一次函数y =(m −1)x −m +2的图象与y 轴的正半轴相交，y 随x 的增大而减小关于m 的不等式组，求出m 的取值范围即可．【解答】解：∵ 一次函数y =(m −1)x −m +2的图象与y 轴的正半轴相交，y 随x 的增大而减小，∴ { m −1<0,−m +2>0, 解得m <1．故答案为：m <1．【答案】20【考点】一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式【解析】设携带行李的重量x 与其运费y （元）之间的函数关系式为y =kx +b ，由待定系数法求出解析式，当y =0时求出x 的值即可．【解答】解：设携带行李的重量x 与其运费y （元）之间的函数关系式为y =kx +b ，由题意，得{30k +b =300，40k +b =600，解得：{k =30，b =−600，∴ y =30x −600.当y =0时，30x −600=0，∴ x =20.故答案为：20．【答案】2或4(√3−1)【考点】翻折变换（折叠问题）勾股定理三角形的面积【解析】1【解答】解：∵ ∠ACB =90∘，AC =4，∠B =30∘，∴ AB =2AC =8，∴ BC =√AB 2−AC 2=√82−42=4√3.如图，当点A ′在AB 上，∵ 将△ACM 沿着CM 对折，∴ AM =A ′M ，CM ⊥AA ′，∴ S △ACB =12AB ⋅CM =12AC ⋅BC ， ∴ 4CM =8√3，∴ CM =2√3.∴ AM =√AC 2−CM 2=√16−12=2；如图，点A ′在BC 上，过点M 作ME ⊥AC ，∵将△ACM沿着CM对折，∴AM=A′M，∠ACM=∠BCM=45∘，∴ME=EC.设AM=x，∵AC=4，且AC=AE+EC，∴0.5x+√32x=4，解得x=4(√3−1)，∴AM=4(√3−1).综上所述可知AM=2或4(√3−1).故答案为：2或4(√3−1).【答案】(94, 94)【考点】全等三角形的性质与判定待定系数法求一次函数解析式勾股定理【解析】过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，∠CMP=∠DNP=∠CPD=90∘，求出∠MCP=∠DPN，证△MCP≅△NPD，推出DN=PM，PN=CM，设AD=a，求出DN=2a−1，得出2a−1=1，求出a=1，得出D的坐标，在Rt△DNP中，由勾股定理求出PC=PD=√5，在Rt△MCP中，由勾股定理求出CM=2，得出C的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+3，把D(3, 2)代入求出直线CD的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：如图所示，过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，∴∠CMP=∠DNP=∠CPD=90∘，∴∠MCP+∠CPM=90∘，∠MPC+∠DPN=90∘，∴∠MCP=∠DPN，∵P(1, 1)，∴OM=BN=1，PM=1，在△MCP和△NPD中{∠CMP=∠DNP,∠MCP=∠DPN, PC=PD,∴△MCP≅△NPD(AAS)，∴DN=PM，PN=CM，∵BD=2AD，∴设AD=a，则BD=2a，∵P(1, 1)，∴DN=2a−1，又DN=PM=1，即2a−1=1，∴a=1，即BD=2，∴AB=3.∵直线y=x，∴AB=OB=3，∴D(3,2)在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC=PD=√(3−1)2+(2−1)2=√5，在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM=√(√5)2−12=2，则C的坐标是(0, 3)，设直线CD的解析式是y=kx+3，把D(3, 2)代入得：k=−13，即直线CD的解析式是y=−13x+3，即方程组{y=−13x+3,y=x,得：{x=94,y=94.即Q的坐标是(94, 94).故答案为：(94, 94 )．三、解答题【答案】解：原式=(−3)2+1+4−(2−√3)=12+√3.【考点】立方根的应用绝对值有理数的乘方有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(−3)2+1+4−(2−√3)=12+√3.【答案】解：(1)4(x +2)2−9=0，(x +2)2=94，x +2=±32，x =−12或−72.(2)729+(x −1)3=0，(x −1)3=−729，x −1=−9，x =−8.【考点】平方根立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)4(x +2)2−9=0，(x +2)2=94，x +2=±32， x =−12或−72.(2)729+(x −1)3=0，(x −1)3=−729，x −1=−9，x =−8.【答案】解：(1)由题易得，{√3x +y +73=3，√25=2x −y ，化简得{2x −y =5，3x +y =20， 解得{x =5，y =5，故x ，y 的值均为5.(2)由(1)知x ，y 的值均为5，则x 2+y 2的平方根为±√x 2+y 2=±√52+52=±√25+25=±√50=±5√2.【考点】算术平方根立方根的实际应用平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题易得，{√3x +y +73=3，√25=2x −y ，化简得{2x −y =5，3x +y =20， 解得{x =5，y =5，故x ，y 的值均为5.(2)由(1)知x ，y 的值均为5，则x 2+y 2的平方根为±√x 2+y 2=±√52+52=±√25+25=±√50=±5√2.【答案】解：(1)设y +4=k(x +3)，代入x =−4，y =−2，解得k =−2，故函数表达式为y =−2x −10.(2)因为m <m +1，−2<0，所以y 1>y 2.【考点】待定系数法求正比例函数解析式一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设y +4=k(x +3)，代入x =−4，y =−2，解得k=−2，故函数表达式为y=−2x−10.(2)因为m<m+1，−2<0，所以y1>y2.【答案】证明：(1)∵AD⊥BC，∴∠BDE=∠ADC=90∘．在△BDE与△ADC中，{ DE=CD,∠BDE=∠ADC, BD=AD,∴△BDE≅△ADC(SAS).(2)由(1)得△BDE≅△ADC，∴∠FBD=∠HAD．在△FBD与△HAD中，{ BF=AH,∠FBD=∠HAD,BD=AD,∴△FBD≅△HAD(SAS)，∴∠FDB=∠HDA，FD=HD，∴∠FDB+∠FDE=∠HDA+∠FDE=90∘，∴∠FDH=90∘，∴△FDH是等腰直角三角形．【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质与判定等腰直角三角形【解析】(1)由SAS证明△ADC≅△BDE即可；(2)由全等三角形的性质得出∠FBD=∠HAD．证明△FBD≅△HAD(SAS)．得出∠FDB=∠HDA，FD=HD．证出∠FDH=90∘，即可得出结论．【解答】证明：(1)∵AD⊥BC，∴∠BDE=∠ADC=90∘．在△BDE与△ADC中，{ DE=CD,∠BDE=∠ADC, BD=AD,∴△BDE≅△ADC(SAS).(2)由(1)得△BDE≅△ADC，∴∠FBD=∠HAD．在△FBD与△HAD中，{ BF=AH,∠FBD=∠HAD,BD=AD,∴△FBD≅△HAD(SAS)，∴∠FDB=∠HDA，FD=HD，∴∠FDB+∠FDE=∠HDA+∠FDE=90∘，∴∠FDH=90∘，∴△FDH是等腰直角三角形．【答案】解：(1)在△CHB中，由CB=1.5，CH=1.2，HB=0.9，得HB2+CH2=CB2，所以△CHB为直角三角形且∠CHB=90∘，所以CH⊥AB，所以CH为最近路.(2)设AH=x，则得AC=AB=AH+HB=0.9+x，由CH⊥AB，∠AHC=90∘，在Rt△AHC中，AC=0.9+x，AH=x，CH=1.2，得(0.9+x)2=x2+1.22，解得：x=720，AC=720+0.9=1.25，所以AC−CH=1.25−1.2=0.05.即新路CH比原路CA少0.05km.【考点】勾股定理垂线段最短【解析】(1)利用勾股定理的逆定理得解.(2)利用勾股定理得解.【解答】解：(1)在△CHB中，由CB=1.5，CH=1.2，HB=0.9，得HB2+CH2=CB2，所以△CHB为直角三角形且∠CHB=90∘，所以CH⊥AB，所以CH为最近路.(2)设AH=x，则得AC=AB=AH+HB=0.9+x，由CH⊥AB，∠AHC=90∘，在Rt△AHC中，AC=0.9+x，AH=x，CH=1.2，得(0.9+x)2=x2+1.22，解得：x=720，AC=720+0.9=1.25，所以AC−CH=1.25−1.2=0.05.即新路CH比原路CA少0.05km.【答案】解：(1)将点A(40, 160)，(80, 260)代入一次函数表达式：y=kx+b并解得：y=52x+60；将A(40, 160)代入y=kx可得k=4，故函数表达式为{y =4x ，(0≤x ≤40)，y =52x +60，(x ≥40).(2)当x =30时，y =4×30=120（元）.(3)第一种情况：降价前(0≤x ≤40)，利润为4x −2x =2x ，当2x =150时，x =75>40（不合题意）第二种情况：降价后(x >40)，利润为52x +60−2x =12x +60 当12x +60=150时，x =180． 答：当销售量为180千克时，张三销售此种水果的利润为150元．【考点】一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)将点A(40, 160)，(80, 260)代入一次函数表达式：y =kx +b 并解得： y =52x +60； 将A(40, 160)代入y =kx 可得k =4，即y =4x .故函数表达式为{y =4x ，(0≤x ≤40)，y =52x +60，(x ≥40).(2)当x =30时，y =4×30=120（元）.(3)第一种情况：降价前(0≤x ≤40)，利润为4x −2x =2x ，当2x =150时，x =75>40（不合题意）第二种情况：降价后(x >40)，利润为52x +60−2x =12x +60当12x +60=150时，x =180．答：当销售量为180千克时，张三销售此种水果的利润为150元．【答案】解：(1)由题可得y =500x +520(10−x)=5200−20x(0≤x ≤10).(2){150x +120(10−x)≥1380，200x +350(10−x)≥2300，解得{x ≥6，x ≤8，故有三种方案：A6辆，B4辆；A7辆，B3辆；A8辆，B2辆.(3)由(1)可知k =−20<0，故y 随x 的增大而减小，∴ x =8时，y 最小，y min =5200−20×8=5040（元）.【考点】一次函数的应用一元一次不等式的实际应用此题暂无解析【解答】解：(1)由题可得y =500x +520(10−x)=5200−20x(0≤x ≤10).(2){150x +120(10−x)≥1380，200x +350(10−x)≥2300，解得{x ≥6，x ≤8，故有三种方案：A6辆，B4辆；A7辆，B3辆；A8辆，B2辆.(3)由(1)可知k =−20<0，故y 随x 的增大而减小，∴ x =8时，y 最小，y min =5200−20×8=5040（元）.【答案】200,60(2)甲航速为400.5=80(km/ℎ). 当0.5≤x ≤20080时，y 1=80x −40①， 当0≤x ≤223时，y 2=60x②，①②联立成方程组解得{x =2，y =120，即M 点坐标为(2,120).(3)当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时，(80−60)x ≥40−20，解得x ≥1；当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，(80−60) (x −2)≤20，解得，x ≤3.综上所述，在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x 的取值范围是1≤x ≤223. 【考点】一次函数的图象一次函数的应用一次函数与一元一次不等式【解析】（1）利用甲船与B 港的距离y 1与行驶时间x 的函数图象如图所示．结合已知条件“B 港位于A 港，C 岛之间，且A ，B ，在一条直线上”来求A 港与C 岛之间的距离；利用速度=路程时间，求乙舰艇的航速； （2）利用速度=路程时间，求出甲舰艇的航速，点M 即为y 1，y 2的交点，求出解析式，联立方程组，求解即可；（3）需要分类讨论：甲舰艇追上乙舰艇之前、后两种情况下，两舰艇处于最佳通讯距离时x 的取值范围．【解答】解：(1)40+160=200(km )，即A 港与C 岛之间的距离为200km ， 乙航速为160223=60(km/ℎ).故答案为：200；60. (2)甲航速为400.5=80(km/ℎ). 当0.5≤x ≤20080时，y 1=80x −40①，当0≤x ≤223时，y 2=60x②， ①②联立成方程组解得{x =2，y =120，即M 点坐标为(2,120).(3)当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时， (80−60)x ≥40−20， 解得x ≥1；当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时， (80−60) (x −2)≤20， 解得，x ≤3.综上所述，在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x 的取值范围是1≤x ≤223. 【答案】解：(1)令y =0，解得x =12，所以OA =12，令x =0，解得y =9，所以OB =9. (2)S △ABO =12AO ⋅BO =12×12×9=54，由S △ABP =13S △ABO =18，设P 点的坐标为(x, 0)，由题意可知P 点应该在x 轴的正半轴， 所以OP =x ，则AP =|x −12|，则S △ABP =12⋅AP ⋅OB =12×9×|x −12|=92|x −12|=18， 解得x =8或16，所以P 点的坐标为(8, 0)或(16, 0).(3)由条件可知△APQ 为直角三角形，A 点不可能为直角顶点， 当P 为直角顶点时，过P 作x 轴的垂线， 此时有AP =AO =12，所以P 点的坐标为(0, 0)（与△AOB 重合，舍去）或(24, 0)， 此时直线PQ 的解析式为x =24；当Q 为直角顶点时，过P 作PQ 垂直直线l ，垂足为Q ， 由OA =12，OB =9，可求得AB =15， 由全等可得PA =AB =15，所以P 点的坐标为(−3, 0)或(27, 0)，因为直线l 的斜率为−34，所以直线PQ 的斜率为43，当P 点坐标为(−3, 0)时，直线PQ 的解析式为：y =43(x +3)，即y =43x +4， 当P 点坐标为(27, 0)时，直线PQ 的解析式为：y =43(x −27)，即y =43x −36，综上可知满足条件的直线PQ 的解析式为x =24或y =43x +4或y =43x −36． 【考点】一次函数的综合题 【解析】（1）分别令y =0，x =0可求出OA 和OB 的长；（2）可求出△ABO 的面积，由条件可知△OBP 的面积是△ABO 面积的23，设出P 的坐标，表示出OP 的长度，可求得P 点坐标；（3）由条件可知△APQ 为直角三角形，A 点不可能为直角顶点，分P 和Q 为直角顶点两种情况讨论，再由全等得到线段相等，可求出P 点的坐标，进一步可求出直线PQ 的解析式． 【解答】解：(1)令y =0，解得x =12，所以OA =12，令x =0，解得y =9，所以OB =9.(2)S △ABO =12AO ⋅BO =12×12×9=54，由S △ABP =13S △ABO =18，设P 点的坐标为(x, 0)，由题意可知P 点应该在x 轴的正半轴， 所以OP =x ，则AP =|x −12|，则S △ABP =12⋅AP ⋅OB =12×9×|x −12|=92|x −12|=18， 解得x =8或16，所以P 点的坐标为(8, 0)或(16, 0).(3)由条件可知△APQ 为直角三角形，A 点不可能为直角顶点， 当P 为直角顶点时，过P 作x 轴的垂线， 此时有AP =AO =12，所以P 点的坐标为(0, 0)（与△AOB 重合，舍去）或(24, 0)， 此时直线PQ 的解析式为x =24；当Q 为直角顶点时，过P 作PQ 垂直直线l ，垂足为Q ， 由OA =12，OB =9，可求得AB =15， 由全等可得PA =AB =15，所以P 点的坐标为(−3, 0)或(27, 0)，因为直线l 的斜率为−34，所以直线PQ 的斜率为43，当P 点坐标为(−3, 0)时，直线PQ 的解析式为：y =43(x +3)，即y =43x +4， 当P 点坐标为(27, 0)时，直线PQ 的解析式为：y =43(x −27)，即y =43x −36， 综上可知满足条件的直线PQ 的解析式为x =24或y =43x +4或y =43x −36．。
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级上学期第一次统一作业数学试题
试卷第1页，总22页○……_班级：_○……绝密★启用前江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级上学期第一次统一作业数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．【来源】江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级上学期第一次统一作业数学试题 【答案】D 【解析】 【分析】据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形. 【详解】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D 、是轴对称图形，故此选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键. 2．等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（ ）试卷第2页，总22页…………○…答※※题※※…………○…A ．40° B ．100° C ．80° D ．100°或40°【来源】2011—2 012学年广东湛江八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析) 【答案】A 【解析】三角形内角和为180°，故100°角一定是顶角，两底角相等， 为40°。
故选A3．如图，在△ABC 中，过顶点A 的直线DE ∥BC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交DE 于点E 、D ，若AC ＝3，AB ＝4，则DE 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9【来源】江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级上学期第一次统一作业数学试题 【答案】B 【解析】 【分析】BE 为∠ABC 的角平分线，∠EBC ＝∠ABE ，CD 为∠ACB 的角平分线，则∠ACD ＝∠DCB ，因为BC ∥DE ，根据平行线的性质，内错角相等，可得出AD ＝AC ，AB ＝AE ，所以DE ＝AD+AE ＝AB+AC ，从而可求出DE 的长度． 【详解】解：由分析得：∠EBC ＝∠ABE ，∠ACD ＝∠DCB ； 根据平行线的性质得：∠DCB ＝∠CDE ，∠EBC ＝∠BED ； 所以∠ADC ＝∠ACD ，∠ABE ＝∠AEB ，则AD ＝AC ，AB ＝AE ； 所以DE ＝AD+AE ＝AB+AC ＝3+4＝7； 故选：B ． 【点睛】本题综合考查了平行线的性质、角平分线的定义、以及等腰三角形的判定与性质，根据平行线的性质、角平分线的定义证明AD ＝AC ，AB ＝AE 是解答本题的关键． 4．在△ABC 中，①若 AB =BC =CA ，则△ABC 为等边三角形；②若∠A =∠B =∠C ，则△ABC 为等边三角形；③有两个角都是 60°的三角形是等边三角形；④一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（ ）试卷第3页，总22页A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【来源】2015-2016学年江苏省盐城阜宁实验初中八年级上第一次调研数学试卷（带解析) 【答案】D 【解析】试题分析：①根据等边三角形的定义可得△ABC 为等边三角形，结论正确； ②根据判定定理1可得△ABC 为等边三角形，结论正确；③一个三角形中有两个角都是60°时，根据三角形内角和定理可得第三个角也是60°，那么这个三角形的三个角都相等，根据判定定理1可得△ABC 为等边三角形，结论正确；④根据判定定理2可得△ABC 为等边三角形，结论正确． 故选D ．考点：等边三角形的判定．5．若直角三角形的两边长分别为a ，b ，且满足a 2﹣6a +9+|b ﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（ ） A ．25B ．7C ．25或7D ．25或16【来源】江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级上学期第一次统一作业数学试题 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】解：∵a 2﹣6a+9+|b ﹣4|＝0， ∴（a-3）2+|b ﹣4|＝0，∴a ﹣3=0，b ﹣4＝0， ∴a ＝3，b ＝4，∴直角三角形的第三边长＝5，， ∴直角三角形的第三边的平方为25或7， 故选：C ． 【点睛】本题考查了勾股定理，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．试卷第4页，总22页试卷第5页，总22页○…………外……○…………订…………○…………______班级：___________考号：___________○…………内……○…………订…………○…………第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）A ．B ．C ．D ．【来源】2012年初中毕业升学考试（贵州遵义卷)数学（带解析) 【答案】C 【解析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶点对着正方形的边。
江苏省泰兴市黄桥镇2021-2021学年八年级第一学期第一次月考数学试卷(无答案)
泰兴市2021年秋学期第一次独立作业八年级数学试题时间：100分钟 总分：100分一．选择题〔共8小题，每题2分，共16分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是…〔 〕A ．B ．C ．D ．2．以下各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是…………〔 〕 A ．2、3、4 B ．3、4、5 C ．4、5、6 D ．5、6、73．如图，OP 是∠AOB 的平分线，点C 、D 分别在∠AOB 的两边OA 、OB 上，添加以下条件，不能．．判定△POC ≌△POD 的选项是〔 〕A ．∠OPC =∠OPDB ．PC =PD C ．PC ⊥OA ，PD ⊥OB D ．OC =OD4．如图，AC=AD ，BC=BD ，那么有……………………………………〔 〕 A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB5．三个正方形按图示位置摆放，S 表示面积，那么S 的大小为…( ) A ．10 B ．500 C ．300 D ．306．如图，△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ，以下确定P 点的方法正确的选项是……………………………………………………………〔 〕A ．P 是∠A 与∠B 两角平分线的交点 B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点(第5题) (第6题) (第8题)7．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，那么云梯可以达该建筑物的最大高度是…〔 〕(第4题) 第3题图班级 姓名 考试号 ____________密封线内不要答题 ………………………………………………………………装………………………………订…………………………………………………线………………………………………………A．12米 B．13米 C．14米D．15米8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE 于点E、D，假设AC=3，BC=5，那么DE的长为……………………〔〕A．6 B．7 C．8 D．9二．填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕9．假设一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm ，那么它的斜边长为 cm．10．等腰三角形两边长分别是3和6，那么该三角形的周长为．11．假设直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm、12cm，那么它的面积为cm2．12．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影局部分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出〔球可以经过屡次反射〕，那么该球最后将落入号球袋．(第12题)13．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．那么阴影局部的面积= ．〔第13题〕〔第14题〕〔第15题〕14．，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，那么AE的长为 cm．15．如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，那么∠DCB= °．〔第16题〕〔第17题〕〔第18题〕16．如图，长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8 cm 至D点，使得DC⊥AB，那么弹性皮筋被拉长了 cm．17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，那么∠A的度数为°．18．如图，在△ABC 中，P 为BC 上一点，PR ⊥AB ，垂足为R ，PS ⊥AC ，垂足为S ，AQ=PQ ，PR=PS ．以下四三个结论中：○1AS=AR ；○2 QP ∥AR ；○3△BRP ≌△CSP ；○4 PQ=21AC ．其中正确的选项是 ．〔填序号〕 三、解答题〔共6小题，共54分〕19．〔8分〕如图，网格中每个小正方形的边长都为1，〔1〕求△ABC 的面积；〔2〕画出△ABC 关于直线l 的对称图形△A 1B 1C 1，并求四边形BB 1C 1C 的面积．20．〔8分〕如图，在△ABC 中，∠A =90°，D 是BC 的中点，且DE ⊥BC ，垂足为点D ，交AB 于点E ．求证：BE 2－EA 2=AC 2．21．〔8分〕如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AD=9，BD=16，CD=12． 〔1〕求△ABC 的周长；〔2〕△ABC 是直角三角形吗？请说明理由．22．〔8分〕小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，求竿长多少米?23．〔10分〕如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点G 是CE 的中点，DG ⊥CE ，点G 为垂足． 〔1〕求证：DC=BE ；〔2〕假设∠AEC=66°，求∠BCE 的度数．24．〔12分〕阅读探索题：〔1〕如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，O M为C、B两点，在射线OP上任取一点A〔O点除外〕，连接AB，AC，求证：△AOB≌△AOC.〔2〕请你参考这个作全等三角形的方法，解答以下问题：①如图2：在Rt△A BC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠AC B，试判断BC和AC、AD之间的数量关系，请说明理由；②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．。
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江苏省泰兴市黄桥初级中学2016-2017学年八年级数学上学期第一次独立作业试题（ 满分 100分 时间100分钟 ）注意：请将所有解答写在答题纸上一、选择题 （2分×8=16分，每题只有一个选项是正确的） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．在△ABC 和△A′B′C′中，AB ＝A′B′，∠B ＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证 △ABC ≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ） A ．BC ＝B′C′B ．∠A ＝∠A′C ．AC ＝A′C′D ．∠C ＝∠C′3．如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ）A ．CD 垂直平分AB B ． AB 垂直平分CDC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ． CD 平分∠ACB 4.到三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点5．如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．70°6.将一张菱形纸片，按图（1）、（2）的方式沿虚线依次对折后，再沿图（3）中的虚线裁剪得到图（4），最后将图（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是 （ ）第7题图第8题图第5题图第3题图A ．B ．C ．D ．7.∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（ ）A.PQ ＞5B.PQ≥5 C .PQ ＜5 D.PQ≤58．如图,四边形ABCD 中，∠BAD=130°, ∠B=∠D=90°,在BC 、CD 上分别找点M 、N ，使 △AMN 周长最小时，∠AMN+∠ANM 的度数为（ ）A ． 80°B ． 100°C ． 120°D ．130° 二、填空题 （3分×10=30分）9.角是轴对称图形，它的对称轴是________________________________________ 10.下面有五个图形，与其他图形特征不同的是第 个．11．一个三角形的三边为2、7、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ．12. 如图，AC=BD ，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是 (只添一个条件即可)． 13.如图，△ABC 中，BC =10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ，BE =6. 则△BCE 的周长是 ________ 。
14．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 、D 分别落在点C'、D'处，C'E 交AF 于点G ．若∠CEF ＝70°，则么GFD'＝_______°．EABCD第13题图第14题图第12题图15．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=6，DE=2，则△BCE的面积等于 ．16．如图的3×3的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 关于某直线成轴对称的格点三角形共有m 个, 则m =________.17. 如图△A BC ，AB=AC=24厘米，∠B=∠C ，BC=16厘米，点D 为AB 的中点．点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为______ 厘米/秒 . 18.已知：如图所示，直线MA ∥NB ，∠MAB 与∠NBA 的平分线交于点C ，过点C 作一条直线l 与两条直线MA 、NB 分别相交于点D 、E ．若AB=10，AD=4，则BE=______. 三、解答题（54分）19．(7分) 尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．（1）如图1，已知：点A 和直线l ．求作：点A′，使点A′和点A 关于直线l 对称．(3分) （2）某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图2，要求:①桂花树的位置（视为点P ），到花坛的两边AB 、BC 的距离相等;②点P 到点A 、D 的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P. (4分)图2第15题图第16题图第17题图第18题图20．(6分)小明发现：如图①所示，若将4棵树栽于正方形的四个顶点上，则恰好构成一个轴对称图形．你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请分别在图②、③中表示出来．如果栽5棵，又如何呢？请在图④中表示出来．21.（7分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ，请从下列三个条件：①AB=DE； ②∠A=∠D ；③∠ACB=∠DFE 中选择一个合适的条件，使AB∥ED 成立，并给出证明． (1)选择的条件是______ (填序号) （2分） (2)证明：（5分）22．（6分）如图，D 是∠MAN 内部一点，点B 是射线AM 上一点，DE⊥AM 于E ，DF⊥AN 于F ，且DE=DF ，连接AD. (1)求证：AD 平分∠MAN ；（可不用全等） (4分)(2)在射线AN 上取一点C ，使得DC=DB ，若AB=6，BE=2，则AC 长为 (2分)第23题图第22题图第21题图23．(8分) 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D ，E 是BC 边上的点，连接AD ，AE ，以△ADE 的边AE 所在直线为对称轴作△ADE 的轴对称图形△AD' E ，连接D'C ，若BD=CD'． (1) 求证：△ABD ≌△ACD'； (5分) (2) 若∠BAC=120°，求∠DAE 的度数．(3分)24.（本题10分）（1）观察推理：如图1，△ABC 中，∠ ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线l 过点C ，点A 、B 在直线l 同侧，BD ⊥ l ，AE ⊥ l ，垂足分别为D 、E .求证：△A EC ≌△C DB ；(4分)图1 图2 图3（2）类比探究：如图2，如图，AB 丄MN,垂足为O ，点P 在射线OA 上，点C 在射线ON 上，DP 丄PC 且DP ＝PC ，过点D 作DE 丄OM 于点E ，则OPDEOC 的值为_________.（直接写答案）(2分)（3）拓展提升：如图3，边长为4cm 正方形ABCD 中，点E 在DC 上，且DE=1cm ，动点F 从点B 沿射线BC 以1cm/s 速度向右运动，连结EF ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90º得到线段EH ．要使点H 恰好落在射线AD 上，求点P 运动的时间ts. (4分)25. (10分) （见答题纸）初二数学第一次统一作业答题纸（时间：100分钟 满分：100分）注意：请将所有解答写在答题纸上一、选一选（2分×8=16分，每题只有一个选项是正确的）二、填一填（3分×10=30分）9. ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ．三、解答题（共54分） 19．(7分) 尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．20．(6分)21.（7分）(1)选择的条件是 (填序号) （2分） (2)证明：（5分）图2第21题图班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 …………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………22．（6分） (1)求证：AD平分∠MAN；（可不用全等） (4分)(2)则AC长为 (2分)第22题图23．(8分) (1) 求证：△ABD≌△ACD'； (5分)(2) 若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．(3分)24.（本题10分）（1）观察推理：如图1，△ABC 中，∠ ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线l 过点C ，点A 、B 在直线l 同侧，BD ⊥ l ，AE ⊥ l ，垂足分别为D 、E .求证：△A EC ≌△C DB ；(4分)（2）类比探究：如图2，如图，AB 丄MN,垂足为O ，点P 在射线OA 上，点C 在射线ON 上，DP 丄PC 且DP ＝PC ，过点D 作DE 丄OM 于点E ，则OPDEOC 的值为_________.（直接写答案）(2分)l第24题图1第24题图3第24题图2（3）拓展提升：如图3，边长为4cm正方形ABCD中，点O在DC上，且DE=1cm，动点F从点B沿射线BC以1cm/s速度向右运动，连结EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90º得到线段EH．要使点H 恰好落在射线AD上，求点P运动的时间ts. (4分)25. (10分) 如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分别是BC、CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE．连结AG，先证明ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论__________________；(2分) 第25题图1探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°．E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且∠EAF ＝12∠BAD ，上述结论是否仍然成立？并说明理由；(4分)实际应用：南海诸岛自古以来就是中国领土，中国依据相关国际法对南海诸岛及其附近海域拥有主权。
如图3，我海军在南海某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离？(4分)第25题图2第25题图3。