高中数学懒人包
适合小学1年级学生的高数自习资源推荐
适合小学1年级学生的高数自习资源推荐在小学一年级的课堂上，孩子们正开始接触基础数学，学会数数、简单的加减法和初步的几何概念。
在这个阶段，虽然孩子们的数学学习主要集中在基础技能的掌握上，但引入一些更高级的数学概念和资源能够激发他们对数学的兴趣和好奇心。
适合这个年龄段的高数自习资源应当既富有趣味性又能激发思考。
以下是一些适合小学一年级学生的高数学资源推荐，希望能帮助他们在轻松愉快的学习中培养数学思维。
首先，数学游戏是激发小学一年级学生数学兴趣的绝佳选择。
许多数学游戏不仅仅能教会孩子们如何做加减法，还能引导他们初步接触更多数学概念。
例如，像“数学小探险”这样的游戏，设计了一系列有趣的数学题目，通过解答这些题目，孩子们可以在玩耍中提高他们的数学技能。
同时，这种游戏通常设计得非常生动有趣，可以吸引孩子们的注意力，让他们在轻松的氛围中进行高数的自习。
其次，绘本和故事书也是不错的选择。
有许多数学绘本以有趣的故事情节和精美的插图来引导孩子们理解数学概念。
书中的故事往往将数学题目融入情节中，让孩子们在阅读的过程中自然地接触到加减法、图形识别等数学概念。
比如，《数学小子系列》中的故事通过角色的探险和问题解决，引导孩子们理解数学问题的解决方法，同时培养他们的逻辑思维能力。
除了游戏和绘本，利用数学应用程序和教育软件也是一种有效的方法。
如今，许多专为小学生设计的数学应用程序提供了有趣的互动内容，可以让孩子们在平板电脑或手机上进行自习。
这些应用程序通常设计得非常友好，适合孩子们的年龄段，并且通过动画和互动元素使学习过程变得更加有趣。
例如，“Mathseeds ”就是一款针对小学阶段的数学学习应用，它通过游戏化的方式帮助孩子们巩固加减法技能，并逐步引入更复杂的数学概念。
对于小学一年级的学生来说，适量的数学挑战也是很有益的。
通过一些适合他们年龄的数学谜题和逻辑题目，可以帮助孩子们提升问题解决能力和逻辑思维。
例如，简单的数字迷宫和图形配对题目，不仅能帮助他们复习基础知识，还能逐步引导他们理解更高级的数学概念。
利用GGB软件辅助高中数学新教材函数教学
生通过观察发现:当底数 ０＜a＜１ 时,指数 函 数y＝ax
的图象呈现下降 趋 势,随 着 x 值 的 不 断 增 大,函 数 图
图２
响,可 以 利 用 GGB 软 件
画 出 四 个 指 数 函 数 y＝
x
x
x
２．
８,
８,
７,
y ＝１．
y ＝０．
x
８ 的 图 象 (图 ３)．
y＝０．
图３
还可以拖动滑 动 条,让 底 数 a 不 断 变 化,通 过 观 察 我
则
x２
x１x２ ＝b ３ 若 函 数 y ＝f (
x),
x)共 有 四 个 不 同 零 点,由 小 到 大 记 为 x１ ,
x２ ,
y＝g(
x３ ,
x４ ,则 x１x３ ＝x２x４ ＝b．
说明:这些 素 材,可 结 合 前 文 中 改 编 命 制 试 题 的
三步骤,命制新的试题,也可给学生探究 ．
７ 结束语
教学研究
２０２４ 年 ５ 月上半月
利用 GGB 软件辅助高中数学新教材
∗
函数教学
◉ 新疆昌吉州第一中学 李 梅
吉
学
院 蔡 华
◉ 昌
如果教师能 巧 妙 地 利 用 函 数 图 象 将 抽 象
摘要:函数是数学中一个重要的概念,也是新教材高中数学教学的重点和难点 ．
的问题转化为直观的图形,则可以帮助学生有效地理解函数,也可以大大降低学习函数的难度 ．
我国著名 数 学 家 华 罗 庚 先 生 曾 说:“出 题 比 做 题
”命 题 是
更难,题目要出得 妙,出 得 好,要 测 得 出 水 平 ．
一次由内而外的工作,是一 个 将 解 题 引 向 深 人 的 研 究
2021年新教材高中数学模块综合提升教案人教B版必修二.doc
模块综合提升(教师用书独具)1．从甲、乙等6人中选出3名代表，甲一定当选，则有20种选法．( )[提示] × 因为甲一定当选，所以只要从剩下的5人中选出2人即可，因此有C 25＝10种选法．2．C m n ＝A m n A m m . ( )[提示] √3．将5本不同的书分给4人，每人至少1本，不同的分法有240种. ( )[提示] √4．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同的放法种数有34个．( )[提示] × 本题是一个分步计数问题．对于第一个小球有4种不同的放法，第二个小球也有4种不同的放法，第三个小球也有4种不同的放法，根据分步乘法计数原理知共有4×4×4＝64种不同的放法．5．由0,1,2,3这4个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有3×43－A 34＝168(个)( )[提示] × 首位不含0，有3种选法，其余3位都有4种选法，共有3×43＝192个四位数；其中没有重复数字的有3×3×2×1＝18个，故有重复数字的四位数共有192－18＝174个．6．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为A 66－A 44×A 33. [提示] √7．(x －y )n 的二项展开式中，第m 项的系数是 (－1)m －1·C m －1n . ( )[提示] √8．C k n an －k b k 是(a ＋b )n 的展开式中的第k 项． ( )[提示] × C k n a n －k b k 是(a ＋b )n 的展开式中的第k ＋1项． 9．二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项． ( )[提示] × 二项展开式中，二项式系数最大的项为中间一项或中间两项，而非系数最大的项为中间一项或中间两项．10．(a ＋b )n 的展开式中某一项的二项式系数与a ，b 无关．( )[提示] √11．通项T k ＋1＝C k n a n －k b k 中的a 和b 不能互换． ( )[提示] √12．离散型随机变量是指某一区间内的任意值．( )[提示] × 随机变量的取值都能一一列举出来．13．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的．( ) [提示] √14．离散型随机变量的分布列的每个随机变量取值对应概率都相等． [提示] × 因为分布列中的每个随机变量能代表的随机事件，并非都是等可能发生的事件．15．在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1.( )[提示] √ 由分布列的性质可知，该说法正确．16．试验之前可以判断离散型随机变量的所有值．( ) [提示] √17．P (B |A )表示在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率．( ) [提示] √18．P (AB )表示事件A ，B 同时发生的概率．( ) [提示] √19．某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X 服从两点分布．[提示] × X ～B (3,0.5)20．超几何分布的模型是不放回抽样． ( )[提示] √21．从4名男演员和3名女演员中选出4人，其中女演员的人数服从超几何分布.[提示] √22．若X ～N (μ，σ2)，则X ～μσ～N (0,1)． ( ) [提示] √23．已知Y ＝3X ＋2，且D (X )＝10，则D (Y )＝92. ( ) [提示] × ∵D (X )＝10，且Y ＝3X ＋2，∴D (Y )＝D (3X ＋2)＝9D (X )＝90.24．若X ～N (μ，σ2)，则μ，σ2分别表示正态分布的均值和方差．( )[提示] √25．任何一组数据对都可以求得一个回归方程，所以求方程时没有必要计算相关系数r .[提示] × 倘若数据对的相关系数r 很小，则变量之间的相关性很小，所求的回归方程毫无意义．26．变量x 与y 之间的回归方程表示x 与y 之间的真实关系形式．( )[提示] × 变量x 与y 之间的真实关系可能不存在，回归方程仅是数据间的一种虚拟关系．27．某同学研究卖出的热饮杯数y 与气温x (℃)之间的关系，得回归方程y ^＝－2.352x ＋147.767，则气温为2℃时，一定可卖出143杯热饮．( )[提示] × 因为利用线性回归方程求出的值为估计值，而不是真实值．28．若χ2 >6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为事件A 与B 有关系.( ) [提示] √29．事件X ，Y 关系越密切，则由观测数据计算得到的χ2的观测值越大．( ) [提示] √30．由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀． ( ) [提示] × χ2是检验物理成绩优秀与数学成绩相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故此说法不正确．(1)排列组合、二项式定理常以选择、填空题的形式进行考查，难度适中．(2)独立重复试验、超几何分布、二项分布及正态分布的概率问题，考查形式以解答题为主，常以统计图表为载体，考查学生应用概率、期望、方差等解决实际问题的能力，难度中等．(3)对于数据对的分析问题，试题背景新颖且信息量大，主要考查学生的数学建模思想以及对数据的提取、分析及应用概率统计知识解决实际问题的能力，难度较大．1．(1＋2x 2 )(1＋x )4的展开式中x 3的系数为( )A ．12B ．16C ．20D ．24A [由题意得x 3的系数为C 34＋2C 14＝4＋8＝12，故选A.] 2.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“－－”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )A.516B.1132C.2132D.1116A [由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有26情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有C 36，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为C 3626＝516，故选A.] 3．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．0.18 [前四场中有一场客场输，第五场赢时，甲队以4∶1获胜的概率是0.63×0.5×0.5×2＝0.108，前四场中有一场主场输，第五场赢时，甲队以4∶1获胜的概率是0.4×0.62×0.52×2＝0.072，综上所述，甲队以4∶1获胜的概率是p ＝0.108＋0.072＝0.18.]4．11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10∶10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立．在某局双方10∶10平后，甲先发球，两人又打了X 个球该局比赛结束．(1)求P (X ＝2)；(2)求事件“X ＝4且甲获胜”的概率．[解] (1)由题意可知，P (X ＝2)所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”，所以P (X ＝2)＝0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.5.(2)由题意可知，P (X ＝4)包含的事件为“前两球甲乙各得1分，后两球均为甲得分”， 所以P (X ＝4)＝0.5×0.6×0.5×0.4＋0.5×0.4×0.5×0.4＝0.1.5．某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：(1)(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：χ2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ).[解] (1)所以男顾客对商场服务满意率估计为P 1＝4050＝45，50名女顾客对商场服务满意的有30人，所以女顾客对商场服务满意率估计为P 2＝3050＝35. (2)由列联表可知，χ2＝10040×20－30×10270×30×50×50＝10021≈4.762＞3.841， 所以能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．。
凉学长理科数学押题讲义
A.a
B.b
凉C学.c长讲更义多版课权程归请晨咨露D询课.客e堂服所阿有丑未Q经Q2许68可112禁95止70转载
此
高考的胜利是我们一步一个脚印踩出来的坎坷道路 与其苟延残喘不如纵情燃烧 让数学成为你的骄傲 感谢对凉的支持 高考加油！
凉学长更多课程请咨询客服阿丑QQ2681129570 此讲义版权归晨露课堂所有未经许可 禁止转载
此
两式相乘的二项式定理
凉学长讲更义多版课权二程归请晨项咨露询课式客堂服所定阿有丑未理Q经Q2许68可112禁95止70转载
此
排列组合 凉学长讲更义多版课权程归请晨咨露询课客堂服所阿有丑未Q经Q2许68可112禁95止70转载 此
高考的胜利是我们一步一个脚印踩出来的坎坷道路 与其苟延残喘不如纵情燃烧 让数学成为你的骄傲 感谢对凉的支持 高考加油！
高考的胜利是我们一步一个脚印踩出来的坎坷道路 与其苟延残喘不如纵情燃烧 让数学成为你的骄傲 感谢对凉的支持 高考加油！
凉学长更多课程请咨询客服阿丑QQ2681129570 此讲义版权归晨露课堂所有未经许可 禁止转载
比大小问题
逻辑推理万能表格法
凉学长讲更义多版课权程归逻请晨咨露辑询课客堂推服所阿有理丑未Q经Q2许68可112禁95止70转载
求外接球半径通法 拆棱法求体积
凉学长讲更义多版课权程归请晨咨露询课客堂服所阿有丑未Q经Q2许68可112禁95止70转载 此
异面直线问题 三心面问题
凉学长讲更义多版课权程归请晨咨露询课客堂服所阿有丑未Q经Q2许68可112禁95止70转载 此
高考的胜利是我们一步一个脚印踩出来的坎坷道路 与其苟延残喘不如纵情燃烧 让数学成为你的骄傲 感谢对凉的支持 高考加油！
小学一年级自学高数的学习工具推荐
小学一年级自学高数的学习工具推荐在小学一年级的学习旅程中，面对高等数学的挑战，选对学习工具显得尤为重要。
虽然高数对一年级的小朋友来说显得有些复杂，但适当的工具和方法可以让他们在这个过程中充满乐趣和成就感。
首先，数学玩具和游戏是引导孩子们学习高等数学的良好起点。
这些工具不仅可以让孩子们在玩乐中学习，还能激发他们对数学的兴趣。
例如，一些专门设计的数学积木和拼图游戏可以帮助孩子们理解空间关系和几何概念。
通过将这些概念与实际操作结合，孩子们能够更加直观地掌握复杂的数学原理。
接下来，电子学习工具也在高等数学的学习中发挥了重要作用。
各类教育应用程序和软件可以为孩子们提供互动式的学习体验。
这些程序通常设计了丰富的动画和游戏，通过生动的视觉效果和有趣的任务，使得数学问题变得更加易于理解。
例如，一些数学学习应用提供了动态的图形和即时反馈，帮助孩子们更好地掌握数学概念并提高解决问题的能力。
在高等数学的学习中，良好的教材也是不可或缺的。
选择适合一年级学生的数学教材，尤其是那些经过精心编排的教材，可以帮助孩子们逐步建立起数学的基础。
优秀的教材通常配有丰富的插图和实例，使得复杂的数学概念变得更加易于理解。
选择适合孩子认知水平的教材，能够确保他们在学习过程中保持积极性，并逐步提高他们的数学能力。
除了这些工具之外，利用网络资源也是一种有效的方法。
许多教育网站提供了丰富的数学学习资源，包括视频教程、练习题和解题技巧。
通过这些资源，孩子们可以在家长的指导下进行自主学习，解决遇到的数学问题。
这些网络资源不仅提供了理论知识，还通过实际操作帮助孩子们加深对数学概念的理解。
此外，家长和老师的指导同样不可忽视。
在学习高等数学的过程中，家长和老师可以通过引导和鼓励，帮助孩子们克服学习中的困难。
与孩子们一起讨论数学问题，进行亲子互动，不仅能够增加孩子们的学习兴趣，还能帮助他们在解决问题时获得更多的支持和指导。
有效的学习工具还包括定期的数学测验和练习。
配方法二次函数
配方法二次函数嘿，朋友们！今天咱来聊聊配方法二次函数这个神奇的玩意儿！你说这二次函数啊，就像是一个有点调皮的小精灵，得用对方法才能把它给驯服咯。
咱先来说说啥是二次函数。
就好比你去果园摘果子，果子的高度和你走的距离之间就可能存在着二次函数的关系呢。
它的一般式是y=ax²+bx+c，这里面的 a、b、c 就像是小精灵的各种小脾气。
那配方法又是咋回事呢？这就像是给小精灵穿上一件合适的衣服，让它变得乖乖的。
咱通过一些巧妙的运算，把一般式变成顶点式y=a(x-h)²+k。
你看，这不就把小精灵的脾气摸得透透的啦！比如说，给你一个二次函数 y=x²+2x+3，咱怎么用配方法呢？嘿，别着急，跟着我一步步来。
先把 x²+2x 这部分看成一个整体，就像是给它们俩绑在了一起。
然后呢，在里面加上一个 1，为了保持平衡，还得再减去一个 1 呀。
这样就变成了 y=(x²+2x+1)+2 啦，再一化简，可不就成了 y=(x+1)²+2 嘛！你瞧，这小精灵是不是一下子就被我们给搞定啦！配方法有啥用呢？那用处可大啦！就好比你知道了小精灵的脾气，就能预测它下一步会干啥。
你能通过配方法找到二次函数的顶点坐标，知道它的对称轴，还能清楚它的最值呢！这多厉害呀，就像你有了一双能看透小精灵心思的眼睛。
咱再举个例子呗，y=2x²-4x+1。
哎呀，这次好像有点复杂呢，但咱不怕呀！还是按照老办法，先把2x²-4x 这部分处理一下，给它加上2，再减去 2。
最后变成 y=2(x²-2x+1)-1，再化简就是 y=2(x-1)²-1 啦！是不是很神奇呀？朋友们，配方法二次函数就像是一把打开数学宝藏的钥匙呀！只要你掌握了它，就能在数学的世界里畅游无阻啦！别觉得它难，多试试，多练练，你肯定能行的！就像你刚开始学走路的时候，不也跌跌撞撞的嘛，但现在不也走得稳稳当当的啦！相信自己，你一定能把这个调皮的小精灵给驯服得服服帖帖的！加油哦！。
北师大版必修1高一数学课件-实际问题的函数建模
北师大版必修1高一数学课件:实际问题的函数建
模
导读：本文北师大版必修1高一数学课件:实际问题的函数建模，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
北师大版高中数学(必修1）4.2《实际问题的函数建模》ppt函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.
例1 某公司一年需要一种计算机元件8 000个,每天需同样多的元件用于组装整机. 该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为0.5x件,每个元件的库存费是一年2元.请核算一下,每年进货几次花费最小?
本站课件均从网络收集或是会员上传，版权归原作者所有，请大家尊重作者的劳动成果，并积极上传自己的作品与大家一起分享交流，帮助别人就是帮助自己！
普通下载。
数学打包法的技巧和方法
数学打包法的技巧和方法
数学打包法是一种在解决数学问题时常用的技巧和方法，它能够将多个独立的对象或变量组合在一起，从而更方便地进行运算和推导。
以下是一些常见的数学打包法的技巧和方法：
1.集合的打包法：将多个元素放入一个集合中，对多个元素进行统一处理。
例如，可以将一组数放入一个集合中，对这组数进行求和、求平均等操作。
2.变量的打包法：将多个变量合并成一个变量或数组。
例如，可以将多个变量表示的数据放入一个数组中，实现数据的整体处理。
3.点和向量的打包法：将多个点或向量组合在一起，进行统一处理。
例如，可以将多个点的坐标放入一个矩阵中，进行矩阵运算。
4.函数的打包法：将多个函数合并成一个函数，进行统一处理。
例如，可以将多个函数合并成一个复合函数，简化计算过程。
5.方程的打包法：将多个方程整合在一起，进行统一求解。
例如，可以将多个方程放入一个方程组中，通过消元法等方法求解方程组。
6.数据的打包法：将多个数据组合在一起进行处理。
例如，可以将多个数据放入一个数据结构中，如数组、堆、栈等，实现更高效的操纵。
7.运算的打包法：将多个运算操作组合在一起进行处理。
例如，可以将多个运算操作放入一个函数或过程中，实现复杂的运算逻辑。
这些数学打包法的技巧和方法在解决各种数学问题时非常有用，能够简化计算过程，提高计算效率，并且能够更清晰地组织和表达数学思想。