人教版七年级上册数学第三次月考试卷

人教版七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13- D ．3-2．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元3．下列各组是同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．212a 与2a 2C ．2xy 与2yD ．3与a 4．式子−25表示的含义（ ）A ．5个2相乘的积的相反数B ．﹣2与5相乘的积C ．5与﹣2相乘的积D ．5个﹣2相乘的积5．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．16．下列算式中，结果正确的是（ ）A ．2(3)6-=B ．33--=C ．239-=D ．2(3)9--=- 7．下列各式2215a b -，112x -，-25，2x y -，22a ab b -+中单项式的个数有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个 8．定义一种新运算a ⊙b =()2a b b +⨯-．如：2⊙3=(23)237+⨯-=．计算(5)-⊙3的值为（ ）A ．－7B ．－1C ．1D ．﹣4 9．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（ ）.A ．a −b >0B ．|a |>|b |C ．ab <0D ．a +b <010．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f(a)来表示，例如多项式f(x)=x 2+2x −5，当x =−1时，那么f(−1)等于（ ）A．－2 B．－4 C．﹣6 D．﹣8二、填空题11．计算下列各题：（1）−2+4=___________；（2）(−3)2×59=___________；（3）−4÷12×2=___________；（4）2a−5a=___________；12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．13．单项式23a b的系数是_____________.14．当m=_____，多项式x2−mxy−3y2+2xy−1不含xy项.15．若m2−2m=1，则2m2−4m+2016的值是__________。

16．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，第一行－1第二行 2 －3 4第三行－5 6 －7 8 -9第四行10 －11 12 －13 14 －15 16按照如图规律排下去，（1）第10行中从左边数第4个数是__________；（2）前7行的数字总和是____________.三、解答题17．计算：（1）24+(−14)+(−16)−(−8)（2）(38+16−34)×(−24)18．解方程：（1）x −5=6x（2）2−14x =319．先化简，再求值：(()222324)2x x y x y --+-，其中2x =-，15y =.20．在数轴上表示下列各数：−2.5，0，－1，+1.5，3；并用“＜”号排列这些数字．21．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下（单位：千克）： +0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2．（1）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有 箱不符合标准的？（2）求10箱苹果的总重量；22．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a ＝1，b ＝23，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）23．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？24．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n 个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？25．已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且(a +5)2+|b −15|=0. （1）数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是（2）若一动点P 从点A 出发，以3个单位长度／秒速度由A 向B 运动；动点Q 从原点O 出发，以1个单位长度／秒速度向B 运动，点P 、Q 同时出发，点Q 运动到B 点时两点同时停止.设点Q 运动时间为t 秒.①若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为 ,Q 点表示的数为 .用含t 的式子表示）②当t 为何值时，点P 与点Q 之间的距离为2个单位长度．参考答案1．C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2．C【解析】【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到-80元表示支出80元．【详解】如果收入100元记作+100元,那么−80元表示支出80元.故选：C.【点睛】考查负数的意义及其应用，正数与负数表示意义相反的两种量.3．B【解析】A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、12a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选B．4．A【解析】【分析】直接利用乘方的意义分析得出答案．【详解】式子−25表示的含义是：5个2相乘的积的相反数.故选：A.【点睛】考查乘方的意义，熟练掌握a n 的意义是解题的关键.5．B【解析】试题解析：把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0，解得a=2．故选B.考点：一元一次方程的解.6．D【解析】试题分析：A 、（－3）2＝9，故此项错误；B 、－｜－3｜＝－3，故此项错误；C 、－32＝－9，故此项错误；D 、正确．故选D ．7．C【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【详解】根据单项式的定义知,单项式有：21b 5a2，-25,共2个. 故选C.【点睛】考查单项式的定义，数与字母的乘积组成的式子就是单项式.8．A【分析】根据题中所给出的例子列出代数式，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【详解】a⊙b=()2a b b+⨯-．()5-⊙3()=-+⨯-=--=-5323437.故选A.【点睛】考查有理数的混合运算，读懂题目中定义的运算法则是解题的关键.9．A【解析】【分析】由题意可知a<-1，0<b<1，故a、b异号，且|a|>|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“-”，故a+b<0；由b>0得-b<0，而a<0，所以a-b=a+（-b）<0；根据有理数的乘除法则可知a•b<0．【详解】依题意得：a<−1，0<b<1，∴a、b异号，且|a|>|b|.∴a+b<0；a−b=−|a+b|<0；a⋅b<0.故选：A.【点睛】考查根据数轴判断式子的正负，比较基础，熟练掌握有理数的乘法，加法，减法法则是解题的关键.10．C【解析】【分析】把x=−1代入多项式f(x)=x2+2x−5进行运算即可.【详解】根据题意得：f(−1)=(−1)2+2×(−1)−5=1−2−5=−6．【点睛】考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.11．2, 5, -16, −3a【解析】【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法即可得；（3）除法转化为乘法，再计算乘法即可得(4)根据合并同类项的法则进行合并即可．【详解】(1)原式=4−2=2.=5.(2)原式=9×59(3)原式=−4×2×2=−16.(4)原式=(2−5)a=−3a.故答案为：(1). 2, (2). 5, (3). -16, (4). −3a【点睛】考查有理数的混合运算以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键.12．4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．﹣1 3【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式23a b的系数是﹣13．故答案为：﹣13．14．2【解析】【分析】根据题意结合多项式x2−mxy−3y2+2xy−1中不含xy项，得出xy项的系数和为0，进而得出答案．【详解】∵多项式x2−mxy−3y2+2xy−1中不含xy项，∴−m+2=0，解得：m=2.故答案为：2.【点睛】考查了多项式与合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则. 15．2018【解析】【分析】把m2-2m的值整体代入进行计算即可得解．【详解】∵m2−2m=1，∴2m2−4m+2016=2(m2−2m)+2016=2×1+2016=2018.故答案为：2018.【点睛】考查代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键.16．-85, -25【解析】【分析】（1）根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上4即为第10行从左边数第4个数；（2）求出第7行的最后一个数字，列式即可得解．【详解】（1）∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第4个数的绝对值是81+4=85，∵85是奇数，∴第10行从左边数第4个数是负数，为85,-（2）∵第7行的最后一个数的绝对值为2749=，前7行的数字总和为：12345646474849,-+-+-+-+-+-()()()()123456474849,=-++-++-+++-+-2449,=- 25.=-∴前7行的数字总和为：25.-故答案为85,-25.-【点睛】属于规律型，考查数字的变化规律，观察题目，找出数字的变化规律是解题的关键. 17．（1）2;（2）5.【解析】【分析】①原式结合后，相加即可得到结果；②原式利用乘法分配律计算即可求出值；【详解】解：（1）原式=24－14－16 + 8，=24 + 8－14－16，=32－30，=2；（2）解：原式=−38×24−16×24+34×24=－9－4+18，=－13+18，=5.【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.18．（1）x=−1；（2）x=−4.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可.【详解】解：（1）x−6x=5−5x=5x=−1（2）2−14x=3−14x=3−2−14x=1x=−4【点睛】考查解一元一次方程，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1. 19．−10【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【详解】(()222324)2x x y x y--+-,=x2−6x2+12y+2x2−2y=−3x2+10y，当x=−2,15y=时，原式=−3×(−2)2+10×15=−3×4+2=−10.故答案为-10【点睛】此题考查整式的加减—化简求值，解题关键在于掌握运算法则20．−2.5<−1<0<1.5<3.【解析】【分析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】如图所示：用“<”把它们连接起来为：−2.5<−1<0<1.5<3.【点睛】考查利用数轴比较有理数的大小，掌握数轴上右边的数总大于左边的数是解题的关键. 21．（1）2；（2）150.6kg.【解析】试题分析：（1）由每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可；（2）直接将各数相加得出答案即可．试题解析：解：（1）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准；（2）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克．考点：正数和负数．22．（1）12π(12b)2=38b 2；（2）ab −38b 2；（3）12.【解析】试题分析：（1）根据圆的面积公式求出即可；（2）求出窗户的面积减去装饰物的面积即可；（3）把a b 的值代入求出即可.试题解析：（1）12π(12b)2=38b 2； （2）ab −38b 2； （3）把a=1，b=23，π=3代入（2）式，得原式=1×23−38×(23)2=12. 23．-21【解析】【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可说明．【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.24．（1）若1n 500≤≤,则所需钱数为240n ；若n 500>,则所需钱数为220n ；（2）用132000可以购买600张门票；（3）购买501张门票花钱最少 .【解析】【分析】（1）收费标准和人数有关，因此分两种情况进行列式；（2）根据（1）中所列式子可得220n=132000，再解即可；（3）分别计算出买490张票和501张票的花费，再比较即可．【详解】（1）若1500n ≤≤,则所需钱数为24n ，若500n >,则所需钱数为22n ，（2）因为245001200013200⨯=<，所以可以购买的门票超过500张；2213200n =解得：600n =答：用13200可以购买600张门票，（3）2449011760⨯=（元），2250111022⨯=（元），11760>11022答：购买501张门票花钱最少.【点睛】考查列代数式以及代数式求值，关键是正确理解题意，分清门票的收费标准.25．（1）A 表示的数是-5，B 表示的数是15;（2）−5+3t ;t =32或72.【解析】【分析】（1）先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再在数轴上表示出A 、B 的位置；（2）①根据路程=速度×时间可得PA=3t ，根据QB=BC-CQ 可得QB=8-t ；②分三种情况：点P在点Q的左边；t<4时，点P在点Q的右边；4<t<8时，点P到达点B，停止运动，此时QB=1．【详解】(1)∵(a+5)2+|b−15|=0,∴a+5=0，b−15=0，解得a=−5，b=15，∴A表示的数是−5，B表示的数是15；故答案是：−5；15；(2) ①若P从A到B运动，则P点表示的数为−5+3t，Q点表示的数为t.②若点P在Q点左侧，则−5+3t+2=t，得：t=32若点P在Q点右侧，则−5+3t−2=t，得：t=72综上所述，t=32或72【点睛】考查非负数的性质，数轴，一元一次方程的应用，比较基础，注意数形结合思想在解题中的应用.。