河北省衡水中学2015高一期中
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试地理试题
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试地理试题本试卷满分100分。
考试时间90分钟。
注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单选题（每题1分，共50分）下图为“我国广珠轻轨某路段图”，读图并结合相关知识回答1～2题。
1．修建城市轻轨铁路的最主要目的是A．改善交通状况B．改善居民生活C．改善城市环境D．改善城市结构2．图中轻轨采用高架方式的主要目的是A．节约建设成本B．保证行车安全C．消除噪声污染D．控制列车尾气排放甲图为北京制造业、服务业空间分布模式图，乙图为1996年、2001年北京市制造业人口密度与服务业就业人口密度比值（R值）的空间分布图，读图回答3～4题。
3．影响北京市服务业空间分布的主要因素是①人口密集②交通通达度③制造业分布④城市化水平A．①②B．①③C．②③D．③④4．读乙图，1996年、2001年北京市R值变化特点及其所反映的地理现象是A．R值变小，反映服务业和制造业人口占总人口的比重下降B．R值的极大值离市中心变远，说明北京中心城区范围扩大，北京郊区城市化水平提高C．R值变大，说明北京市产业结构的不断升级,第三产业的人口比重不断增大。
D．大约离市中心30千米的地方，R值最大，说明服务业和制造业人口密度都达到最大值下图为中国城市化过程中某市城区面积和冬季平均气温的变化示意图。
读图回答5～6题。
5．分别表示城区面积和冬季气温变化的曲线是( )A. ①和④B. ②和①C. ③和②D. ④和③6．该市位于A．华北平原B．云贵高原C．大兴安岭D．柴达木盆地PQMN为四个不同的区域，读图回答7～8题。
7.立足于农业可持续发展，最适合农牧结合发展的地区是（）A.PB.QC.MD.N8.下列描述符合PQMN四地当地实际的是( )A. P地区水土流失严重，大力植树种草B. Q地区洪涝灾害严重，加强水利工程建设C. M地区土地盐碱化严重，大水漫灌压碱D. N地区土地荒漠化严重，退耕还牧工业结构关系可分为互补性结构关系和竞争性结构关系两种。
2015-2016学年河北省衡水中学高一(上)期中物理试卷_
2015-2016学年河北省衡水中学高一（上）期中物理试卷一、选择题（每小题4分，共60分．下列每小题所给的选项中至少有一项符合题意，全部选对的4分，有漏选的得2分，有错选的得0分）1．（4分）（2015秋•衡水校级期中）下列有关于运动学方面的说法中正确的是（）A．匀速运动就是速度大小不变的运动B．加速度反映速度增加的大小C．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不可以看作质点D．位移和路程是两个不同的物理量，物体在同一运动过程中的路程和位移大小一定不等2．（4分）（2015秋•衡水校级期中）根据图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间的叙述正确的是（）A．t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可以称为2秒时B．0～t2表示时间，称为最初2秒内或第2秒内C．t2～t3表示时间，称为第3秒内D．t n﹣1～t n表示时间，称为第n秒内3．（4分）（2015•贵州模拟）在2008年北京奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（）A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的弯曲情况时B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时4．（4分）（2015秋•济宁校级期中）一质点做直线运动，t=t0时，s＞0，v＞0，a＞0，此后a逐渐减小至零，则（）A．速度的变化越来越慢B．速度逐步减小C．位移继续增大 D．位移、速度始终为正值5．（4分）（2014春•淄博校级期末）某火箭由地面竖直向上发射时，其v﹣t图象如图所示，则下列表述正确的是（）A．火箭在t2～t3时间内向下运动B．火箭在t1～t2时间内加速度最大C．0～t3时间内，火箭一直向上运动D．火箭运动过程中的最大加速度大小为6．（4分）（2015秋•衡水校级期中）某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位置﹣时间（x﹣t）图线，如图所示，下列说法中正确的是（）A．在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的瞬时速度为零B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇D．在t3时刻，乙的位置坐标为零，加速度不为零7．（4分）（2014秋•青原区校级期末）物体A、B从同一地点开始沿同一方向做直线运动，它们的速度图象如图中的A、B所示．在0～t0的时间内，下列说法正确的是（）A．物体A的加速度不断增大，物体B的加速度不断减小B．两物体的加速度大小都在不断减小C．两物体的位移都不断增大D．两物体的平均速度都大于8．（4分）（2015秋•胶州市期中）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为x1：x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1：v2．下列说法正确的是（）A．x1：x2=1：3，v1：v2=1：2 B．x1：x2=1：4，v1：v2=1：C．x1：x2=1：4，v1：v2=1：2 D．x1：x2=1：3，v1：v2=1：9．（4分）（2010•茂名一模）如图所示，图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．10．（4分）（2016•晋中校级模拟）t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲乙两车相遇11．（4分）（2014秋•枣庄校级期末）某质点做直线运动的位移时间关系式为x=t2+2t+2（m），则关于该质点的运动下列描述正确的是（）A．质点做匀加速直线运动，加速度大小为a=1m/s2，初速度为v0=2m/sB．质点在2s末的速度为v=6m/sC．质点在前2s内的位移为s=10mD．质点在第2s内的平均速度为=2.5m/s12．（4分）（2015秋•徐州校级期中）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小v1=5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是（）A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD．汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s13．（4分）（2014秋•扶沟县期末）做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A，B，C三点．已知经过A点的速度为1m/s，AB段的长度为4m，AB段和BC段的平均速度分别为3m/s和6m/s．则（）A．物体运动的加速度为2m/sB．物体经过B，C两点的速度为7m/s和9m/sC．物体经过AB段的时间为2sD．BC段的长度等于AB段的长度14．（4分）（2015春•余姚市校级期中）为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪一个物理量就可以算出楼房的高度；（当地的重力加速度已知）（）A．石块开始下落第一秒内的位移B．石块下落过程的平均速度C．石块落地前最后一秒的位移D．石块着地之前空中某点的速度15．（4分）（2015春•南昌校级期末）动车把动力装置分散安装在每节车厢上．使其既具有牵引动力．又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，若动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用时间是10s．通过第二个60m所用时间是6s．则（）A．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为78mC．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为96mD．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96m二、非选择题16．（12分）（2015秋•衡水校级期中）（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用（填“直流”或“交流”）电源的计时仪器．假如电源频率是40Hz时，它每隔s打一个点．（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度为v A=m/s，小车运动的加速度a=m/s2．（小数点后保留两位数字）（3）若当时电网中交流电的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）．（4）若先打O点，则加速度的方向．17．（8分）（2014秋•吉林期末）一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度是30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离．（取g=10m/s2）18．（8分）（2015秋•衡水校级期中）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.45s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=27m，减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少．19．（10分）（2015秋•泰兴市校级期末）一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内依次经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s．求：（1）汽车经过A点时的速度大小；（2）A点与出发点的距离；（3）汽车从出发点到A点的平均速度大小．20．（12分）（2015秋•唐县校级期末）A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度v A=4m/s，B车的速度v B=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离；（2）经多长时间A车追上B车．2015-2016学年河北省衡水中学高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共60分．下列每小题所给的选项中至少有一项符合题意，全部选对的4分，有漏选的得2分，有错选的得0分）1．（4分）（2015秋•衡水校级期中）下列有关于运动学方面的说法中正确的是（）A．匀速运动就是速度大小不变的运动B．加速度反映速度增加的大小C．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不可以看作质点D．位移和路程是两个不同的物理量，物体在同一运动过程中的路程和位移大小一定不等【解答】解：A、匀速运动是指速度的大小和方向都不变的运动，故A错误；B、加速度表示物体速度变化快慢的物理量，故B错误；C、在研究地球自转的时候，地球不能看做质点，在研究地球的公转时，地球可以看做质点，故C正确；D、当物体做单向直线运动时，物体的路程等于位移大小，故D错误．故选：C2．（4分）（2015秋•衡水校级期中）根据图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间的叙述正确的是（）A．t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可以称为2秒时B．0～t2表示时间，称为最初2秒内或第2秒内C．t2～t3表示时间，称为第3秒内D．t n﹣1～t n表示时间，称为第n秒内【解答】解：A、t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可以称为2秒时，故A正确；B、0～t2表示两个时刻之间，是时间，称为前2秒内，第2秒内表示1s末到2s末这1s的时间，故B错误；C、t2～t3表示两个时刻之间，是时间，称为第3秒内，故C正确；D、t n﹣1～t n表示时间，称为第n秒内，故D正确．故选：ACD3．（4分）（2015•贵州模拟）在2008年北京奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（）A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的弯曲情况时B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时【解答】解：A、研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的弯曲情况时，不能看作质点，否则就没有弯曲了；故A错误；B、帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时，帆船的大小和形状相对于茫茫大海可忽略不计，能把它当作质点．故B正确；C、跆拳道比赛中要注意运动员的动作，故不能看作质点；故C错误；D、铅球比赛中研究铅球的运动时间时，铅球的大小和形状可以忽略；可以看作质点；故D 正确；故选：BD．4．（4分）（2015秋•济宁校级期中）一质点做直线运动，t=t0时，s＞0，v＞0，a＞0，此后a逐渐减小至零，则（）A．速度的变化越来越慢B．速度逐步减小C．位移继续增大 D．位移、速度始终为正值【解答】解：A、加速度减小，则速度变化越来越慢，故A正确．B、加速度的方向与速度方向相同，速度增大，故B错误．C、由于速度的方向不变，则位移逐渐增大，故C正确．D、初状态位移、速度、加速度都为正，物体做加速度减小的加速运动，位移和速度始终为正，故D正确．故选：ACD．5．（4分）（2014春•淄博校级期末）某火箭由地面竖直向上发射时，其v﹣t图象如图所示，则下列表述正确的是（）A．火箭在t2～t3时间内向下运动B．火箭在t1～t2时间内加速度最大C．0～t3时间内，火箭一直向上运动D．火箭运动过程中的最大加速度大小为【解答】解：A、C、由图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在上升．故A错误，C正确．B、D、由速度图象的斜率等于物体的加速度，则知在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为a=，故B、D错误．故选：C．6．（4分）（2015秋•衡水校级期中）某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位置﹣时间（x﹣t）图线，如图所示，下列说法中正确的是（）A．在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的瞬时速度为零B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇D．在t3时刻，乙的位置坐标为零，加速度不为零【解答】解：A、x﹣t图象的斜率表示速度，故在t1时刻，乙的瞬时速度为零，甲的速度不为零，故A正确；B、x﹣t图象的斜率表示速度，在t2时刻，甲、乙位置坐标相同，但速度不同（方向不同）；故B错误；C、在t2时刻，甲、乙位置坐标相同，是相遇，故C正确；D、x﹣t图象的斜率表示速度，在t3时刻，乙的位置坐标为零，但速度不为零，故D错误；故选：AC．7．（4分）（2014秋•青原区校级期末）物体A、B从同一地点开始沿同一方向做直线运动，它们的速度图象如图中的A、B所示．在0～t0的时间内，下列说法正确的是（）A．物体A的加速度不断增大，物体B的加速度不断减小B．两物体的加速度大小都在不断减小C．两物体的位移都不断增大D．两物体的平均速度都大于【解答】解：AB、根据速度图象的斜率表示加速度可知，A物体的加速度不断减小，速度不断增大，B物体的加速度不断减小，速度不断减小，故A错误，B正确；C、根据位移图象与横轴所围面积表示位移，A、B物体的位移都不断增大，故C正确．D、若物体做匀变速直线运动，平均速度等于，结合图线与时间轴围成的面积表示位移，知A物体的平均速度大小大于，B物体的平均速度大小小于，故D错误．故选：BC．8．（4分）（2015秋•胶州市期中）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为x1：x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1：v2．下列说法正确的是（）A．x1：x2=1：3，v1：v2=1：2 B．x1：x2=1：4，v1：v2=1：C．x1：x2=1：4，v1：v2=1：2 D．x1：x2=1：3，v1：v2=1：【解答】解：根据x=at2知，1s内和2s内的位移之比为1：4，则s1：s2=1：3．根据v2=2ax得，通过1m后和2m后的速度之比为1：．故D正确，A、B、C错误．故选：D．9．（4分）（2010•茂名一模）如图所示，图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、由加速度图象可知：加速度方向为负值，且加速度不变，即物体做匀减速直线运动，速度图象是一条倾斜的直线，斜率为负，也表示做匀减速直线运动，故A正确；B、由加速度图象可知：加速度方向为负值，且加速度不变，即物体做匀减速直线运动，速度图象是一条倾斜的直线，斜率为正，做匀加速直线运动，故B错误；C、由加速度图象可知：加速度方向为正值，且加速度不变，速度为负，应做匀减速直线运动，故C错误；D、由加速度图象可知：加速度方向为负值，且加速度不变，即物体做匀减速直线运动，速度图象是一条倾斜的直线，斜率为正，表示做匀加速直线运动，故D错误；故选A10．（4分）（2016•晋中校级模拟）t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲乙两车相遇【解答】解：A、在第1小时末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变．故A错误．B、在第2小时末，甲的位移大小x甲=×30×2km=30km，乙的位移大小x乙=×30×2km=30km，此时两车相距△x=70﹣30﹣30=10（km）．故B正确．C、在前4小时内，乙图线的斜率绝对值始终大于甲图线的斜率绝对值，则乙车的加速度大小总比甲车大．故C正确．D、在第4小时末，甲车的位移x甲=×60×4km=120km，乙车的位移x乙=﹣×30×2km+×60×2km=30km，因x甲＞x乙+70km，可知甲乙两车未相遇．故D错误．故选：BC．11．（4分）（2014秋•枣庄校级期末）某质点做直线运动的位移时间关系式为x=t2+2t+2（m），则关于该质点的运动下列描述正确的是（）A．质点做匀加速直线运动，加速度大小为a=1m/s2，初速度为v0=2m/sB．质点在2s末的速度为v=6m/sC．质点在前2s内的位移为s=10mD．质点在第2s内的平均速度为=2.5m/s【解答】解：A、根据x=知，质点做匀加速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=2m/s2，故A错误．B、2s末质点的速度v=v0+at=2+2×2m/s=6m/s，故B正确．C、质点在前2s内的位移s=（4+4+2）﹣2m=8m，故C错误．D、质点在第2s内的位移s2=（4+4+2）﹣（1+2+2）m=5m，则第2s内的平均速度，故D错误．故选：B．12．（4分）（2015秋•徐州校级期中）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小v1=5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是（）A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD．汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s【解答】解：A、汽车在10s内的位移是：s13=50×2=100m由s=v1t+得代入数据解得：a=1m/s2．故A正确．B、汽车从第1根到第7根电线杆的时间是t7，则：s17=6×50m=300m由匀变速运动规律得：s17=代入数据解得：t7=20s汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：△t=t7﹣t3=20﹣10s=10s，到达第7根电线杆的速度为：v7=v1+at7=5+1×20m/s=25m/s，故B正确，C错误．D、汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为：．故D正确．故选：ABD．13．（4分）（2014秋•扶沟县期末）做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A，B，C三点．已知经过A点的速度为1m/s，AB段的长度为4m，AB段和BC段的平均速度分别为3m/s和6m/s．则（）A．物体运动的加速度为2m/sB．物体经过B，C两点的速度为7m/s和9m/sC．物体经过AB段的时间为2sD．BC段的长度等于AB段的长度【解答】解：由题意令物体在A点的速度为v A，在B点的速度为v B，在C点的速度为v C，则由题意有：根据平均速度公式有：==3m/s解得：v B=5m/s，t AB=s故BC错误；加速度为：a===3m/s2，故A错误；又=6m/s知：v C=7m/sx BC==6×=4m=AB，故D正确．故选：D．14．（4分）（2015春•余姚市校级期中）为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪一个物理量就可以算出楼房的高度；（当地的重力加速度已知）（）A．石块开始下落第一秒内的位移B．石块下落过程的平均速度C．石块落地前最后一秒的位移D．石块着地之前空中某点的速度【解答】解：A、石块下落第一秒的位移，与运动总时间无关，故A错误；B、由石块下落过程的平均速度求得下落时间，故可求得高度，故B正确；C、设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t﹣1）s内的位移，从而可以求出运动的时间t，再根据位移时间公式可得出下落的高度．故C正确．D、石块着地之前空中某点的速度，根据v2=2gh只能求得此速度之前的高度，故D错误故选：BC15．（4分）（2015春•南昌校级期末）动车把动力装置分散安装在每节车厢上．使其既具有牵引动力．又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，若动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用时间是10s．通过第二个60m所用时间是6s．则（）A．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为78mC．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为96mD．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96m【解答】解：动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用的时间是10s，中间时刻的速度为v1==m/s=6m/s通过第二个60m所用的时间为6s，中间时刻的速度为=10m/s．两个中间时刻的时间差为△t=8s则加速度为a===0.5m/s26s末的速度为v=v2+a t2=10+0.5×3=11.5m/s接下来的6s内的位移为x′=vt3+=11.5×6+=78m故选A二、非选择题16．（12分）（2015秋•衡水校级期中）（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流（填“直流”或“交流”）电源的计时仪器．假如电源频率是40Hz时，它每隔0.025s打一个点．（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度为v A=0.34m/s，小车运动的加速度a=0.39m/s2．（小数点后保留两位数字）（3）若当时电网中交流电的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比偏小（选填“偏大”“偏小”或“不变”）．（4）若先打O点，则加速度的方向向左或由D指向O．【解答】解：（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器．假如电源频率是40Hz时，它每隔0.025s打一个点．（2）由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以两相邻计数点时间间隔为：T=0.1s．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：V A==0.34m/s根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，得：a==0.39m/s2，（3）如果在某次实验中，交流电的频率偏离60Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at2得测量的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小，（4）由于从O到D相邻的计数点位移逐渐增大，所以纸带向左做加速运动，加速度方向向左或由D指向O；故答案为：（1）交流；0.025 （2）0.34；0.39；（3）偏小；（4）向左或由D指向O．17．（8分）（2014秋•吉林期末）一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度是30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离．（取g=10m/s2）【解答】解：根据速度时间公式v=v0+gt，得t==根据的速度位移公式得x=故经过两点的时间间隔为2s，两点间的距离为40m．18．（8分）（2015秋•衡水校级期中）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.45s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=27m，减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少．【解答】解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=15m/s，末速度v t=0，位移s=15m，由运动学公式得：…①…②联立①②式，代入数据得：a=7.5m/s2，t=2s（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，由运动学公式得：L=v0t′+s…⑤△t=t′﹣t0…⑥联立⑤⑥式，代入数据得：△t=0.35s答：（1）减速过程汽车加速度的大小为7.5m/s2，所用时间为2s；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多0.35s．19．（10分）（2015秋•泰兴市校级期末）一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内依次经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s．求：（1）汽车经过A点时的速度大小；（2）A点与出发点的距离；（3）汽车从出发点到A点的平均速度大小．【解答】解：（1）根据平均速度的推论有：，解得：，（2）汽车的加速度为：a=，则A点与出发点的距离为：．（3）汽车从出发点到A点的平均速度为：．答：（1）汽车经过A点时的速度大小为12m/s；（2）A点与出发点的距离为48m；（3）汽车从出发点到A点的平均速度大小为6m/s．20．（12分）（2015秋•唐县校级期末）A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度v A=4m/s，B车的速度v B=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离；（2）经多长时间A车追上B车．【解答】解：（1）设经时间t1两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．有：v B=v0﹣at1v B=v AB的位移：A的位移：x A=v A t1则：△x m=x B+7﹣x A解得：△x m=16m（2）设追上前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，即：解得：t2=﹣1s（舍去）或t2=7s当t2=7s时，v B=v0﹣at2=﹣4m/s故追上前B车早已停止运动故经时间t追上，解得：t=8s答：（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离为16m；（2）经多8sA车追上B车参与本试卷答题和审题的老师有：ljc；成军；wxz；sdpy；大文杰；蒙山；src；听潮；yangpf （排名不分先后）菁优网2016年9月14日。
2015-2016年河北省衡水中学高一(下)期中数学试卷(理科)和答案
2015-2016学年河北省衡水中学高一（下）期中数学试卷（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知向量，则与的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°2．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为1，点P在体对角线上，PB=PB′，则P点坐标为（）A．（，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）3．（5分）设A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），则AB的中点M到C 点的距离为（）A．B．C．D．4．（5分）设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．③④D．①④5．（5分）正四棱锥的侧棱长是底面长的k倍，则k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（，+∞}）C．（，+∞）D．（，+∞）6．（5分）已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）A．πR2B．πR2C．πR2D．πR27．（5分）如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π8．（5分）如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A．2B．4C．4D．89．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．10．（5分）正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面α上的射影E1F1长的范围是（）A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，] 11．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．（5分）已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或36+C．36﹣D．或36﹣二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1，设=，=，=，E，F分别为AA 1，C1D1中点，则可用表示为．14．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为．15．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是．16．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为；②直线BC与平面ABC1D1所成角为45°；③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为；④BE与CD1所成角的正弦值为；⑤二面角A﹣BD1﹣C的大小为．其中真命题是．（写出所有真命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（文）已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32π，如图所示．的值；（1）求圆柱体的侧面积S侧（2）若C1是半圆弧的中点，点C在半径OA上，且OC=OA，异面直线CC1与BB1所成的角为θ，求sinθ的值．18．（12分）如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．19．（12分）如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）若PA=1，求证：AF⊥PC；（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣A的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥F﹣ACE的体积为？20．（12分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD 与CE的交点为M，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求证：AM⊥平面EBC；（2）求二面角A﹣EB﹣C的大小．21．（12分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）求二面角A1﹣BD﹣A的大小；（Ⅲ）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．22．（12分）如图，在三棱锥C﹣ABD中，AC⊥CB，AC=CB，E为AB的中点，AD=DE=EC=2，CD=2．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABD；（Ⅱ）求直线BD与平面CAD所成角的正弦值．2015-2016学年河北省衡水中学高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知向量，则与的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°【解答】解：设则与的夹角为θ由向量夹角的定义可得，∵0°≤θ≤180°∴θ=90°故选：C．2．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为1，点P在体对角线上，PB=PB′，则P点坐标为（）A．（，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）【解答】解：如图所示，设点P（x，y，z），且点B（1，1，0），B′（1，1，1），D′（0，0，1）；∵点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD′，∴x=y①，又PB=PB′，∴（x﹣1）2+（y﹣1）2+z2=[（x﹣1）2+（y﹣1）2+（z﹣1）2]②，又与共线，∴==③；由①②③组成方程组，解得；∴P点坐标为（，，）．故选：C．3．（5分）设A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），则AB的中点M到C 点的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：∵A（3，3，1）、B（1，0，5）∴AB的中点M坐标为：（2，，3），又∵C（0，1，0），∴M到C点的距离为：d==．故选：C．4．（5分）设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．③④D．①④【解答】解：①由于垂直于同一个平面的两条直线平行，故①正确．②设三棱柱的三个侧面分别为α，β，γ，其中两条侧棱为m，n，显然m∥n，但α与β不平行，故②错误．③∵α∥β∥γ，∴当m⊥α时，m⊥γ，故③正确．④当三个平面α，β，γ两两垂直时，显然结论不成立，故④错误．故选：A．5．（5分）正四棱锥的侧棱长是底面长的k倍，则k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（，+∞}）C．（，+∞）D．（，+∞）【解答】解：如图所示，设正四棱锥V﹣ABCD底面中心为O，BC=a，则VB=ka，易知OB=a；在Rt△VOB中，cos∠VBO==，∵∠VBO∈（0，），∴0＜＜1，∴，解得k＞；∴k的取值范围是（，+∞）．6．（5分）已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）A．πR2B．πR2C．πR2D．πR2【解答】解：设内接圆柱的底面半径为r，高为h，全面积为S，则有=．∴h=3R﹣3r，∴S=2πrh+2πr2=﹣4πr2+6πRr=﹣4π（r2﹣Rr）=﹣4π（r﹣R）2+πR2∴当r=R时，S取的最大值πR2．故选：C．7．（5分）如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，S ABCD=2R2，，所以，R=2，球O的表面积是16π，故选：D．8．（5分）如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A．2B．4C．4D．8【解答】解：设原图形为△A′OB′，∵OA=2，0B=2∠AOB=45°∴OA′=4，OB′=2，∠A′OB′=90°因此，Rt△A′OB′的面积为S=×4×2=4故选：C．9．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）∴=（﹣2，0，1），=（﹣2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量．∴cos＜，＞═=．∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为故选：D．10．（5分）正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面α上的射影E1F1长的范围是（）A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，]【解答】解：如图，取AC中点为G，连接EG、FG，∵E，F分别是线段AD和BC的中点，∴GF∥AB，GE∥CD，在正四面体中，AB ⊥CD，∴GE⊥GF，∴EF2=GE2+GF2=，当四面体绕AB旋转时，∵GF∥平面α，GE与GF的垂直性保持不变，当CD与平面α垂直时，GE在平面上的射影长最短为0，此时EF在平面α上的射影E1F1的长取得最小值；当CD与平面α平行时，GE在平面上的射影长最长为，E1F1取得最大值，∴射影E1F1长的取值范围是[，]，故选：D．11．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长|AB|=3，则A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），∴=（﹣3，﹣3，3），设P（x，y，z），∵=（﹣1，﹣1，1），∴=（2，2，1）．∴|PA|=|PC|=|PB1|==，|PD|=|PA1|=|PC1|=，|PB|=，|PD1|==．故P到各顶点的距离的不同取值有，3，，共4个．故选：B．12．（5分）已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或36+C．36﹣D．或36﹣【解答】解：因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即：或．故选：D．二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1，设=，=，=，E，F分别为AA 1，C1D1中点，则可用表示为（+）+．【解答】解：如图示：，作FG∥CC′交CD于G，作AH∥EF交FG于H，显然=，而=+=+++=+﹣+=（+）+，故答案为：（+）+．14．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为90°．【解答】解：过D作DE⊥BC于E，连结AE，BD交于点O，连结PO．∵∠BAD=∠ABC=90°，△PAB和△PAD都是等边三角形，∴四边形ABED是正方形，∴O是AE，BD的中点．OA=OB．∵PB=PD，∴PO⊥BD，∵PA=PB，OA=OB，PO为公共边，∴△POA≌△POB，∴∠POA=∠POB，∴PO⊥AE，∵四边形ABED是正方形，∴AE⊥BD．又PO⊂平面PBD，BD⊂平面PBD，PO∩BD=O，∴AE⊥平面PBD．∵BC=2AD，∴E是BC的中点．∴CD∥OE，∴CD⊥平面PBD．∵PB⊂平面PBD，∴CD⊥PB．∴异面直线CD与PB所成角为90°．故答案为90°．15．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是8+π．【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆锥和四棱锥的组合体，四棱柱的底面面积为3×4=12，半圆锥的底面面积为=2π，两个锥体的高均侧视图的高，即2，故该组合体的体积V=×（12+2π）×2=8+π，故答案为：8+π16．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为；②直线BC与平面ABC1D1所成角为45°；③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为；④BE与CD1所成角的正弦值为；⑤二面角A﹣BD1﹣C的大小为．其中真命题是②③④．（写出所有真命题的序号）【解答】解：①由于A1B1∥平面ABC1D1，故B1到平面ABC1D1的距离即点E到平面ABC1D1的距离，连接B1C交BC1于F，则易得B1F垂直于平面ABC1D1，而B1F=，故点E到平面ABC1D1的距离为，故①错；②易得B1C垂直于平面ABC1D1，故∠CBC1为直线BC与平面ABC1D1所成的角，且为45°，故②正确；③易得空间四边形ABCD1在正方体的面ABCD、面A1B1C1D1内的射影面积为1，在面BB1C1C内、面AA1D1D内的射影面积为，在面ABB1A1内、面CC1D1D内的射影面积为，故③正确；④BE与CD1所成的角，即为BA1与BE所成角，即为∠A1BE，A1E=，BE=，BA1=，cos∠A1BE==，sin∠A1BE=，故④正确；⑤在直角三角形BAD1中过A作AH垂直于BD1，连接CH，易知CH垂直于BD1，故∠AHC是二面角A﹣BD1﹣C的平面角，由余弦定理得，cos∠AHC==﹣，故∠AHC=，故⑤错．故答案为：②③④三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（文）已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32π，如图所示．（1）求圆柱体的侧面积S的值；侧（2）若C1是半圆弧的中点，点C在半径OA上，且OC=OA，异面直线CC1与BB1所成的角为θ，求sinθ的值．【解答】解：（1）设圆柱的底面圆的半径为R，依据题意，有AA1=2AB=4R，∴πR2•AA1=32π，∴R=2．=2πR•AA1=32π．∴S侧（2）设D是线段A1O1的中点，联结D1C，DC，O1C1，则C1O1⊥A1B1，CO∥BB1．因此，∠C1CD就是异面直线CC1与BB1所成的角，即∠C1C D=θ．又R=2，∠C1CD=θ，∠C1O1D=90°，∴DC1=，CC1=．∴sinθ==．18．（12分）如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．【解答】解：由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面（3分）S半球=8π，S圆台侧=35π，S圆台底=25π．故所求几何体的表面积为：8π+35π+25π=68π （7分）由，（9分）（11分）所以，旋转体的体积为（12分）19．（12分）如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）若PA=1，求证：AF⊥PC；（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣A的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥F﹣ACE的体积为？【解答】（Ⅰ）证明：∵PA=AB=1，F为PB中点，∴AF⊥PB（1分）又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC（2分）又∵ABCD是矩形，∴AB⊥BC（3分）∴BC⊥平面PAB，而AF⊂平面PAB（4分）∴AF⊥BC，∴AF⊥平面PBC（5分）而PC⊂平面PBC，∴AF⊥PC（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知：PB⊥BC且AB⊥BC（7分）∴∠PBA为二面角P﹣BC﹣A的一个平面角，则∠PBA=60°（8分）∴（9分）∴，解得（11分）即时，三棱锥F﹣ACE的体积为（12分）20．（12分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD 与CE的交点为M，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求证：AM⊥平面EBC；（2）求二面角A﹣EB﹣C的大小．【解答】解：∵四边形ACDE是正方形，所以EA⊥AC，AM⊥EC，∵平面ACDE⊥平ABC，∴EA⊥平面ABC，∴可以以点A为原点，以过A点平行于BC的直线为x轴，分别以直线AC和AE为y轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz．设EA=AC=BC=2，则A（0，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，0，2），∵M是正方形ACDE的对角线的交点，∴M（0，1，1）．（1），，，∴∴AM⊥EC，AM⊥CB，∴AM⊥平面EBC．（2）设平面EBA的法向量为，则且，∴．∴，取y=﹣1，则x=1，则．又∵为平面EBC的一个法向量，且），∴，设二面角A﹣EB﹣C的平面角为θ，则，∴二面角A﹣EB﹣C等60°．21．（12分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）求二面角A1﹣BD﹣A的大小；（Ⅲ）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．【解答】（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连结AB1交A1B于M，连结B1C，DM，因为三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，所以四边形AA1B1B是矩形，所以M为A1B的中点．因为D是AC的中点，所以MD是三角形AB1C的中位线，…（2分）所以MD∥B1C．…（3分）因为MD⊂平面A1BD，B1C⊄平面A1BD，所以B1C∥平面A1BD．…（4分）（Ⅱ）解：作CO⊥AB于O，所以CO⊥平面ABB1A1，所以在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，如图建立空间直角坐标系O﹣xyz．因为AB=2，，D是AC的中点．所以A（1，0，0），B（﹣1，0，0），，，…（5分）所以，，．设是平面A 1BD的法向量，所以即令，则y=2，z=3，所以是平面A 1BD的一个法向量．…（6分）由题意可知是平面ABD的一个法向量，…（7分）所以．…（8分）所以二面角A1﹣BD﹣A的大小为．…（9分）（Ⅲ）解：设E（1，x，0），则，设平面B1C1E的法向量，所以即令，则x 1=3，，，…（12分）又，即，解得，所以存在点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD且．…（14分）22．（12分）如图，在三棱锥C﹣ABD中，AC⊥CB，AC=CB，E为AB的中点，AD=DE=EC=2，CD=2．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABD；（Ⅱ）求直线BD与平面CAD所成角的正弦值．【解答】（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在△CDE中，，∴，∴CD2=DE2+EC2，则△CDE为直角三角形，所以，CE⊥DE．又由已知AC⊥BC，AC=BC，且E是AB的中点，得CE⊥AB．又AB∩DE=E，∴CE⊥平面ABD又CE⊂面ABC，∴平面ABC⊥平面ABD．（6分）（Ⅱ）解：以E点为坐标原点，建立如图所示直角坐标系，则C（0，0，2），B（0，2，0），，．设平面ACD的法向量为，则有，即，解得：，所以，平面ACD的一个法向量为，，故直线DB与平面ADE所成角的正弦值为．（12分）。
衡水市衡水中学2015届高三期中考试语文试题及答案
衡水中学2015届高三期中考试语文试题第I卷（阅读题共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。
人群不时地会发生踩踏事件，动物在成群结队行动时，即使遇到紧急情况也不会因为惊慌失措而相互碰撞，为什么？美国普林斯顿大学行为生物学家伊恩·库森说，蚂蚁、鱼和鸟有能力在整个群体里传递关于群体的身体动态的信息。
比如蚂蚁可以用信息素在蚁群内交流，通过简单的小范围互动能形成复杂的模式。
蚂蚁是社会化的生物，而人类是自私的。
我们都想节省通行时间，哪怕是以牺牲他人的时间为代价，而蚂蚁是为整个群落而工作。
从这个意义上说，我们是最原始的生物。
我们没有进化出群体活动时的集体智商，我们无法超出局部的互动规则。
鱼群或迁移的动物在突然行动时，领袖扮演着重要的角色，拥有往何处去的必要的信息，其他同类只要跟着就行了。
另一种说法是，许多大型的鸟类如天鹅和塘鹅以V字形或梯形编队飞行，这样既能提高飞行效率，又能避免碰撞。
阻力能够降低65%，飞行距离可以增加70 010，因为每一只鸟都处于前面一只鸟的翼尖涡流造成的上升气流中。
只有头鸟得不到这种好处，但鸟群中的其他鸟会轮换当头鸟，以共同承担这种压力。
实际上，鸟群的梯形编队很少是完美的V字形，往往是J字形。
但无论是哪种形状都可以让所有的鸟获得对前面同类的最佳视野，以便保持安全的距离。
飞行时，鸟群中的鸟之所以不会相互碰撞，是因为它们的视觉系统比人类的更发达，它们的新陈代谢和肌肉的反应速度也更快。
在2004至2007年，欧盟组织了一个名为“飞行中的椋鸟”的研究，动用了意大利、法国、德国、匈牙利和荷兰等国的七个研究机构，成员中有生物学家、物理学家、计算机科学家，他们不仅要收集数据，还要改进对鸟群的3D模拟，以便帮助人们理解人类的群体行为，如时尚、风潮、金融市场的群体行为。
物理学家卡瓦尼亚选择了意大利罗马的马西莫宫，它位于火车站附近一个开阔的广场上，广场四周都是树，冬季的每个下午，椋乌在罗马郊外觅食后都会回到这里的鸟窝。
【地理】河北省衡水中学2015-2016学年高一下学期期中考试试题.docx
河北省衡水中学2015-2016 学年高一下学期期中考试试题一、选择题（每题 1 分，共 60 分）下图为某国甲、乙、丙、丁四个时期人口增长模式示意图。
读图回答1-2 题。
1. 该国死亡率最低的时期是（）A．甲B．乙 C ．丙D．丁2. 该国人口增长模式的演变顺序为（）A．甲→乙→丁→丙B．甲→乙→丙→丁C．乙→甲→丁→丙D．丁→甲→乙→丙2015 年春运从 2 月 4 日持续至 3 月 15 日共 40 天，客运量达到28.09 亿人次，比去年同期增长 3.5%。
据此回答3-4 题。
3.2015 年春运的旅客流属于（）A．国际人口迁移B．国内人口迁移C．省际人口迁移D．人口流动4．春运期间，春节前后人口主要流动的方向分别为（）A．城市→农村，农村→城市B．农村→城市，城市→农村C．城市→城市，农村→农村D．农村→农村，城市→城市下图示意某个时期中宁夏部分县级行政区的环境承载力（单位：万人）。
读图，回答5-6 题。
5. 影响图中宁夏各县级行政区环境承载力的最主要因素是（）A. 矿产资源B. 淡水资源C. 地形地势D. 科技水平6. 宁夏南部地区今后一段时间人口发展的正确做法是（）A. 放宽生育政策, 鼓励生育B. 增加人口密度, 接纳宁夏北部地区的移民C.垦荒拓耕 , 向宁夏东部地区迁移部分人口D.提高水资源利用率, 并向宁夏北部迁移人口下图是 2014 年甲乙丙三个城市市区人口数量变动图。
读图完成7-8 题。
7. 甲、乙、丙三个城市中市区人口数量最大与最小的分别是（）A. 甲乙B.甲丙C.丙乙D.乙甲8.城市化发展到一定阶段，会出现城市群与城市带，人口变动出现城与城之间流动的现象，对人口城与城之间流动影响最大的因素是（）A. 人口快速增加B. 产业快速转移C.城际高速交通的发展D. 城市之间距离扩大热岛效应是城市化带来的最明显的环境特征之一。
下图为某大城市城区与郊区温度差值（℃）随时间变化等值线图。
河北省衡水中学2014-2015学年高一上学期期中物理试卷 Word版含解析
2014-2015学年河北省衡水中学高一（上）期中物理试卷一、选择题（共16小题，每小题4分，满分64分.部分得2分，每小题所给选项至少有一项符合题意。
）1．下列说法中正确的是（）A．出租车是按位移的大小来计费的B．3秒时指的是第3秒末时C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动D．初速度为零的匀加速直线运动，第一个s、第二个s、第三个s…所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：…：t N=1：（﹣1）：（﹣）…：（﹣）2．下列说法中错误的是（）A．物体受到的滑动摩擦力从作用效果来看是阻力B．产生静摩擦力的两物体不一定是静止的但一定是相对静止的C．滑动摩擦力的方向一定与物质的速度方向共线D．竖直弹簧下面挂一重锤，弹簧受到的拉力是由于弹簧发生形变引起的3．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是（）A．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量B．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落同样快D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动4．在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特（如图）是一公认的世界飞人，在男子100m 决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（）A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sC．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sD．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s5．物体甲的x﹣t象和物体乙的v﹣t别如图所示，则这两个物体的运动情况是（）A．甲在整个t=6s时间内来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC．乙在整个t=6s时间内来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m6．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示．取开始运动方向为正方向，则下列物体运动的v﹣t图象中，正确的是（）A．B．C．D．7．做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为（）A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s28．如图是甲和乙两物体的速度时间图象，其中三角形OPQ的面积为s1，三角形OQT的面积为s2，已知0时刻甲在前，乙在后，二者相距s0，下列说法正确的是（）A．若s0=s1，两物体相遇1次B．若s0=s2，两物体相遇1次C．若s0=s2，两物体相遇2次D．若s0=s1+s2，两物体相遇2次9．下列说法中正确的是（）A．重力就是地球对物体的吸引力B．物体落向地面时，它受到的重力大小于它静止时受到的重力大小C．力的三要素不同，力的作用效果可能相同D．如果物体形状规则，则该物体的几何中心就是重心位置10．下列说法正确的是（）A．马拉车前进，马先对车施力，车后对马施力，否则车就不能前进B．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用C．根据效果命名的同一名称的力，性质可能不同D．一个力一定存在施力物体但不一定存在受力物体11．如图所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加一竖直向上的逐渐增大的力F，若F总小于G．下列说法正确的是（）A．木块对地面的压力随F增大而增大B．木块受到地面的支持力是由于木块发生微小形变而产生的C．木块对地面的压力就是木块的重力D．地面对物体的支持力N=G﹣F12．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是（）A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C．重力和斜面对球的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力13．下列图中，所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的光滑球壳内部并相互接触，丁球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（）A．甲球受到两个弹力的作用B．乙球受到两个弹力的作用C．丙球受到两个弹力的作用D．丁球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向14．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动；若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A．L2=L1B．L4＞L3C．L1＞L3D．L2＞L415．如图是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图．A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下面判断正确的是（）A．如果皮带不打滑，A与B，C与D处于相对静止状态B．B点相对于A点运动趋势的方向与B点的运动方向相反C．D点相对于C点运动趋势的方向与C点运动方向相反D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力16．某同学用力传感器来研究静摩擦力和滑动摩擦力，他的实验步骤如下：a．先将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；b．将一木块（木块质量m=3.75kg）置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；c．打开计算机，使数据采集器工作，然后沿水平方向通过传感器缓慢地拉动细绳，待木块开始运动后一段时间停止拉动；d．将实验得到的数据经计算机处理后，屏幕上显示出如图所示的图象．下列说法正确的是（）A．在4～6s内木块受到的摩擦力是滑动摩擦力B．在4～8s内木块受到的摩擦力是滑动摩擦力C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.8二、填空题（共2小题，每空2分，满分12分）17．如图所示，是某同学打下的一条匀加速直线运动的纸带，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器使用的是50Hz的交流电．计数点间的距离依次为S1=2.60cm、S2=4.10cm、S3=5.60cm、S4=7.10cm、S5=8.60cm、S6=10.0cm．（1）计数点“1”处的速度为V1=m/s（2）若计数点间的距离依次用S1，S2，S3，S4，S5，S6表示，相邻两个计数点间的时间间隔用t表示，用逐差法求加速度的表达式为：a=，代入数据后，加速度大小为m/s2（3）计数点“0”处的速度为V0=m/s（保留三位有效数字）18．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：（1）弹簧的劲度系数．（2）弹簧的弹力为5N时，弹簧的长度为．三、计算题（共4小题，满分34分）19．如图所示，一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为h0=0.8m，小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点，最终小球落在地面上．g=10m/s2求：（1）小球抛出时的初速度大小v0；（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t．20．如图所示，原长分别为L1=0.1m和L2=0.2m，劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1=0.2kg的物体，最下端挂着质量为m2=0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态．第二种情况下把上述装置倒置在地面上，并保持静止状态，g=10N/kg求这两种情况下两个弹簧的总长度的差值为多大？21．酒后驾车严重威胁交通安全．饮酒后会使人的反应时间（从发现情况到实施作制动的时间）变长，造成反制距离（从发现情况到汽车停止的距离）变长．假定汽车108km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小是8m/s2，正常人的反应时间为0.5s，饮酒人的反应时间为1.5s．问：（1）驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？（2）饮酒的驾驶员从反应过来，开始刹车的4s内发生的位移为多少？（3）若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持多大的距离？22．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A=10m/s，B车在后，速度v B=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：（1）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？2014-2015学年河北省衡水中学高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题4分，满分64分.部分得2分，每小题所给选项至少有一项符合题意。
衡水中学2014～2015学年度上学期高三年级期中考
衡水中学2014～2015学年度上学期高三年级期中考试语文试卷第1卷(阅读题共70分)一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1～3题。
从科举制度的废除看近代以来的文化断裂科举制度的取消对中国现代化造成的困难在于，原有的形成社会精英的方式由此而发生突然的断裂。
正如一些研究者指出的，曾经由科举制度给社会提供的内聚力量，在其后几十年中一直都没有恢复过来。
科举制度的取消既然产生如此多的消极后果，这是否可以得出一个保守倒退的结论，即中国根本不应该进行以科举制为核心的教育体制改革?显然不应得出这样的结论。
变革不适应于时代要求的旧制度，毕竟是历史的大趋势。
但采取什么方法，使制度改革可以取得真正的效果，则应是改革者考虑的最为关键的问题。
众所周知，在传统中国农村社会，存在着一个以士绅为主体的精英阶级。
科举制所造成的社会流动性，使中国的农村社会存在着独立于城市的文化系统，这一文化系统是由士绅地主、宗族组织与相应的宗族学校私塾构成的。
在传统科举制度下，农村士绅通过科举所拥有的士绅身份，是保持其在农村中的精英地位的基础。
他们正是借助这一身份与地位，获得社会的尊重，并成为农村社会与文化生活的主导者与组织者。
正如张仲礼先生所指出的，“士绅作为一个居于领袖地位和享有各种特权的社会集团，也承担了若干社会职责。
他们视自己的家乡福利增进与利益保护为己任。
在政府官员面前，他们代表了本地的利益，他们承担了诸如公益活动、排解纠纷、组织修路筑桥、开河建堤等公共工程，此外，还组织地方治安，征税，弘扬儒学，兴建学校等农村社会生活的各项工作。
”在这一文化系统中，由于宗族所拥有的相当数量的学田、义田、义学的存在，相当一部分同族子弟不分贫富均可以通过就读于本族的宗族学校，获得一定的文化知识，并成为农村的准文化人。
据一些国外学者统计，近代以前，中国南方农村不少地区的识字率比20世纪20、30年代更高，这一点很大程度上可以从这种农村精英文化系统所维持的文化生态平衡得到解释。
2015-2016年河北省衡水中学高一(下)期中物理试卷(解析版)
2015-2016学年河北省衡水中学高一（下）期中物理试卷一、选择题1．（4分）在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是（）A．v A＞v B＞v C t A＞t B＞t C B．v A＝v B＝v C t A＝t B＝t CC．v A＜v B＜v C t A＞t B＞t C D．v A＞v B＞v C t A＜t B＜t C 2．（4分）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一质量为1kg小物体与圆盘始终保持相对静止。
物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值为ωm及ω为最大值时小物体运动到最高点所受的摩擦力为f，则下列选项正确的是（）A．ωm＝1.0rad/s B．ωm＝0.5rad/sC．f＝2.5N，方向斜向上D．f＝2N，方向斜向下3．（4分）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上爬，同时人顶着直杆水平向右移动，以出发点为坐标原点建立平面直角坐标系，若猴子沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则猴子在0：t0时间内（）A．做变加速运动B．做匀变速运动C．运动的轨迹可能如图丙所示D．运动的轨迹可能如图丁所示4．（4分）“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”轨道平面与地球赤道平面重合，轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，下列说法正确的是（）A．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍C．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍D．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救5．（4分）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S1的质量为（）A．B．C．D．6．（4分）某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（）A．s＝c•B．s＝﹣R﹣rC．s＝﹣R﹣r D．s＝﹣R﹣r7．（4分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则以下说法正确的是（）A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q和远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P 的速度一定小于7.9km/sD．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度8．（4分）已知万有引力恒量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量（）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度D．已知地球同步卫星的周期9．（4分）如图，2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全返回．已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆．椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受地球引力作用，在飞船从轨道A 点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法正确的是（）A．飞船的速度逐渐增大B．飞船的速度逐渐减小C．飞船的机械能E A＝E B D．飞船的机械能E A＜E B10．（4分）如图所示，三个相同的小球A、B、C，其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球C在同等高度水平抛出．则（）A．小球A到达地面的速度最大B．从开始至落地，重力对它们做功相同C．三个小球到达地面时，小球B重力的瞬时功率最大D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同11．（4分）质量m＝2kg的物块在竖直向上的拉力作用下由静止开始运动，物块动能E k与其上升距离h间的关系如图所示．重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（）A．h＝1m时拉力的功率为44WB．在前2m的运动过程中物块所经历的时间为2sC．h＝3m时物块的加速度大小为2.5m/s2D．在前4m的运动过程中拉力对物块做的功为89J12．（4分）一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3．则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（）A．汽车运动中的最大功率为F1v1B．速度为v2时的加速度大小为C．汽车行驶中所受的阻力为D．恒定加速时，加速度为13．（4分）质量为m的物体，以的加速度由静止竖直下落高度h，在此过程中下列说法中正确的是（）A．物体的重力势能减少B．重力对物体做功mghC．物体的动能增加D．重力对物体做功14．（4分）如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物体上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，下列说法正确的是（）A．质量大的物体最大速度较大B．质量大与质量小的物体最大加速度相同C．质量大的物体的最大高度较大D．从离开弹簧到速度第一次为零处，质量大的物体时间较短15．（4分）如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程下列说法正确的是（）A．电动机多做的功为mv2B．摩擦力对物体做的功为mv2C．电动机增加的功率为μmgvD．传送带克服摩擦力做功为mv2二、非选择题16．（8分）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．（1）如图a所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如表，由数据算得劲度系数k＝N/m，（g取9.8m/s2）（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图b所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小相等．（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为．（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图c所示，由图可知，v与x成关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的成正比．17．（4分）“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．（1）比较这两种方案，（填“甲”或“乙”）方案好一些．（2）图丙是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中最佳的选项是．（填选项字母）A．v N＝gnT B．v N＝C．v N＝D．v N＝g（n﹣1）T．18．（6分）如图所示，一个质量m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A 点，由静止开始下滑，到B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功为多少？物体与水平面间的动摩擦系数为多大？19．（9分）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星﹣500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：（1）求火星表面的重力加速度g′的大小；（2）王跃登陆火星后，经测量，发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？20．（11分）如图，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB 部分粗糙．BP为圆心角等于143°半径R＝1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上．轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m＝2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中其位移与时间的关系为x＝12t﹣4t2（式中x单位是m，t单位是s），且物块恰能到达P点．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2．（1）若CD＝1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；（2）求B、C两点间的距离x．21．（12分）如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。