七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组学案1(无答案)(新版)新人教版
七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学
导学案学习目标1、理解一元一次不等式组的解集的意义。
2、会解一元一次不等式组。
一、自学释疑解一元一次不等式组的一般步骤是什么？二、合作探究用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t 你能算算将污水抽取完所用的时间的X围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x＞1200①30x＜1500②教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作301200 301500xx>⎧⎨<⎩问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？归纳：。
我们把不等式①②的解集在数轴上表示出来根据数轴，你能表示出x的取值X围吗？公共部分是40～50之间的数，可以表示为40<x<50在数轴上表示解集具体分析如下：用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.(1)23 xx>⎧⎨>⎩在数轴上表示为：简称：大大取所以不等式组的解集是x>3。
(2)13 xx<⎧⎨<⎩在数轴上表示为：简称：小小取所以不等式组的解集是x<1(3)13x x >⎧⎨<⎩在数轴上表示为：简称：大小小大所以不等式组的解集是1<x<3。
(4)13x x <⎧⎨>⎩在数轴上表示为：简称：大大小小所以不等式组的解集是无解。
例1 解下列不等式组，并在数轴上表示解集：211(1)841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩2311225123（）x x x x +≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩解一元一次不等式组的一般步骤：（1）,（2）.例2、x 取哪些整数时，不等式()135x 23x 11722与x x +>--≤-都成立？三、随堂检测1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x>2x<－3 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0y －2<0C.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0x ＋1>1x2．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≥－1，x<2的解集在数轴上表示正确的是( )3．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是( ) A ．x ＞－1 B ．x ＞3 C ．－1＜x ＜3 D ．x ＜34．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>3，x>m 的解集是x>3，则m 的取值X 围是。
七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数
一元一次不等式组
四 应用
例1.解不等式组
211(1)841x x x x ->+⎧⎨
+-⎩①≤②2311(2)25123x x x x ++⎧⎪⎨+-<-⎪⎩
≥ ①
② 例2 x 取哪些整数值时,不等式
13
523(1)17?
22x x x x +>---与≤都成立 五 小结
六 练习 课本129页 1,2题
一般情况下得到解不等 式解集的规律
注意解题的步骤格式
板 书
一元一次不等式组 一 定义 二 解法 三 例题 四 练习
教 后 反 思
通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，建立数学模型。
在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．。
七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组教案 新人教版(2021年整理)
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课题:9。
3一元一次不等式组教学目标：1。
了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.2。
会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法。
重点：解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点:一元一次不等式组的实际应用。
教学流程:一、情境引入问题1：用每分钟可抽30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t 而不足1500t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？追问：题中包含几个不等关系呢？解：设用x min 将污水抽完，则30x ＞1200①30x ＜1500②注意：x 要同时满足这两个不等式即：301200301500x x >⎧⎨<⎩归纳:几个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组.练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？271(1)330a a ->⎧⎨+<⎩;2(2)0x x >⎧⎨<⎩；45100()(36)458()x y ⎩><⎧⎨＋－；54,(4)12,2.5.x x x x ->-⎧⎪≤+⎨⎪≥-⎩答案：是；是；不是;是.二、探究1问题2：怎样确定不等式组301200301500x x >⎧⎨<⎩中x 的可取值的范围呢？分析:取各不等式解集的公共部分301200301500x x >⎧⎨<⎩①②解：由不等式①，解得x ＞40由不等式②，解得x ＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x 的取值范围是40＜x ＜50问题3：那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x min 将污水抽完,则301200301500x x ⎧⎨⎩解得，x 的取值范围是40＜x ＜50答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于50min 。
七年级数学下册9.3.3一元一次不等式组教案(新版)新人教版
感
知
目
标
教
学
目
标
知识
熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
能力
理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
培养学生学习数学应用数学的好习惯，培养学生的数学素养
设
列
解（结果）
答
一元一次不等式组
一个未知数
找不等关系
一个范围
根据题意写出答案
二元一次不等式组
两个未知数
找等量关系
一对数
四练习
1一堆苹果共38个,分给若干个同学,每人7个有剩余,每人8个又不够,则有多少名同学?
2一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？
解 设有x 个学生,根据题意得:
解这个不等式组得:
5<x≤6.5
由于x取整数,所以x=6 3x+8=26
答:这些书有26本,共有6个学生.
三 小结
你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？
归纳:
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表
辫析．
板
书
列不等式解应用题
小结
教
后
反
思
本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题进行探究．求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度．这里占用的时间少，学生理解容易．对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露．这样既突出设与列，又防患于未然。
七年级数学下册《9.3 一元一次不等式组》导学案(新版)新人教版
《9.3 一元一次不等式组》学习目标：1、会解一元一次不等式组，并会把不等式组的解集在数轴上表示2、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。
学习重点：解不等式组 学习难点：解不等式组 教学过程： 一、温故知新1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示。
① 21x x ->-;② 0.53x <;③ 321x x -<+;④ 541x x +>+;二、自主导学1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
（1）⎩⎨⎧<->0312x x （2）⎩⎨⎧<+->-81312x x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325三、合作探究例1、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．⎩⎪⎨⎪⎧ x －32＋3≥x ＋1，1－3(x －1)<8－x .①②⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x 221132四、学以致用1.（1）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<+213212312x x x x （2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-≥+21312312x x x x（3）3150728x x x ->⎧⎨-<⎩；；① ② （4）312342x x x x --⎧⎨-+>-⎩；．≤ ① ②五、自主作业 1．把不等式组⎩⎨⎧>-≥-36042x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）2．不等式组⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）3．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A.⎩⎨⎧≥->23x x B.⎩⎨⎧≤-<23x x C.⎩⎨⎧≥-<23x x D.⎩⎨⎧≤->23x x4．若不等式组⎩⎨⎧><n x mx 的解集为m x n <<，则m n ,的大小关系是 . 5．不等式组2752312x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是.6．解集是如图2 所示的不等式组为（ ）Ａ．2030x x +⎧⎨->⎩，；≥Ｂ．2030x x +<⎧⎨-<⎩，； Ｃ． 241103x x -⎧⎪⎨-<⎪⎩，；≤Ｄ．2241103x x -+⎧⎪⎨-<⎪⎩，．≥7．不等式组61x x <⎧⎨>⎩，的解集是_____；不等式组51x x >⎧⎨<-⎩，的解集是_____．8．解不等式组2(2)41032x x x x --⎧⎪⎨+-<⎪⎩，，≤① ②解不等式①得_____，解不等式②得_____，所以不等式组的解集是_____．9．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥0，4－x >1的整数解共有5个，则a 的取值范围是( )．A ．－3＜a ＜－2B ．－3＜a ≤－2C ．－3≤a ≤－2D ．－3≤a ＜－210．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >－3，x －1≤8－2x 的最小整数解是( )．A ．－1B ．0A B CD图2C ．2D ．311．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0，1－x >0的整数解共有3个，则a 的取值范围是__________．12．若代数式3x －15的值不小于代数式1－5x6的值，则x 的取值范围是__________．13．若点(1－2m ，m －4)在第三象限内，则m 的取值范围是______．14．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >a ＋2，x <3a －2无解，则a 的取值范围是__________．15．如果关于x 的方程a3－2x ＝4－a 的解大于方程a (x －1)＝x (a －2)的解，求a 的取值范围．21．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝2－5a ，x －2y ＝3a 的解x ，y 的和是负数，求满足条件的最小整数a .。
9.3 一元一次不等式组(1)教案 【新人教版七年级下册数学】
现有两根木条 a 和 b，a 长 10 cm，b 长 3 cm.如果再找一根木条。， 作为“问题 2”，是因
用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？ 为三角形的三边关系
等式的性质 1。
问题，学生可能习惯
如果设木条长 x cm，那么 x 仅有小于两边之和还不够，仅有大 于 10-3＜x＜10 十 3
渗透类比思想。初步
感受求解集的方法。
解法探讨 巩固练习
出示教科书例 1，解下列不等式组：
2x 1 x 1 （1） x 8 4x 1
2x 3 x 11
（2）
2
x 3
5
1
2
x
小组讨论：
根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例 1 需要哪些步骤？
在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新
方法？
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)
求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利
用数轴）．
师生一起完成例 1．
学生练习：教科书第 147 页练习 1 教师巡视、指导，师生共同评讲
对于例 1，解不等 式并非新内容．解题 步骤的归纳和各解集 公共部分的求取，才 是新知识，却是学生 自己可以领会的．通 过此处的讨论探索， 对于多于两个不等式 组成的不等式组的解 集的求取，期望学生 能实现无师自通．先 自主探究解题步骤， 后具体解题，可以居 高临下地看待一元一 次不等式组的解法． 进一步熟悉解题步骤， 熟练地利用数轴正确 地查找公共部分。教 师及时调控。
一元一次不等式组解集的理解
一元一次不等式组的解集和解法。
教学过程（师生活动）
设计理念
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 72 千克， 用学生身边有趣
新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》导学案
新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》导学案
新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式
组》导学案
一、课前预习部分
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：
1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示
2、将上面内容进行组合，按要求作答1、分别解出不等式；
2、将结果在数轴上表示出来；
3、取公共部分
3、学生思考：
（1）你能为它取个名字吗？
（2）你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
（3）哪一部分是它的最后解集呢？
二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）
例1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）
2、解不等式组：，并写出不等式组的正整数解
3、挑战极限(1)如果一元一次不等式组的解集为x5,那么你能求出a的取值范围吗?
（2）如果一元一次不等式组的解集为x3,那么你能求出a
的取值范围吗?
2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划。
人教版数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教学设计
人教版数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组》是人教版数学七年级下册第九章第三节的第一课时内容。
本节课的主要内容是一元一次不等式组的解法和应用。
学生在之前的学习中已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的解法，这为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习其他数学知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是解决实际问题的能力还相对较弱。
在学习本节课的内容时，学生需要将之前学习的知识运用到解决实际问题中，因此需要老师在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法。
2.能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式组，并解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习一元一次不等式组。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来帮助学生理解一元一次不等式组的概念和解法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教案。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时价格的比较、比赛中的评分等，引导学生发现这些问题都可以用不等式来表示。
从而引出一元一次不等式组的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式组的定义和解法。
通过实例来展示如何将实际问题转化为不等式组，并如何解这个不等式组。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的不等式组问题。
老师可以在旁边给予指导，帮助学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，相互讲解解题方法，巩固所学知识。
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一元一次不等式组
学习目标：了解一元一次不等式组、一元一不等式组的解集的概念，会求简单的一元一不等式组的解集。
学习重点：一元一次不等式组的解集 学习难点：一元一不等式组的解集 学习过程： 一 复习回顾
1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
（1）)34(2)52(3+>+x x （2）23
1
222--≥+x x
2、3
1x y =⎧⎨
=⎩
是某二元一次方程组的解，那么这个方程组是（ ） （A ）224x y x y -=⎧⎨+=⎩(B)253x y x y -=⎧⎨+=⎩(C) 32x y x y +=⎧⎨-=⎩(D) 2536x y x y -=⎧⎨+=⎩
二 新知探究
1、问题：如图，设物体A 的质量为x 克，每个砝码的质量为1克。
则物体A 的质量在什么范围内？
2、类似于方程组，把 个不等式 起来，组成一个一元一次不等式组。
3、类似于方程组的解，不等式中的各个不等式解集的 部分，就是不等式组的解集。
从数轴上看就是两条射线 的部分。
4、求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
5、例题讲解
例1. 求下列不等式组的解集
（1）⎩⎨⎧>>73x x （2）⎩
⎨⎧->>32x x
（3）⎩⎨⎧->->52x x （4）⎩
⎨⎧->>40x x
（5）⎩⎨
⎧<<73x x （6）⎩⎨⎧-<-<5
2
x x
（7）⎩⎨⎧<-<41x x （8）⎩
⎨⎧-<<40x x
（9）⎩⎨⎧<>73x x （10）⎩⎨⎧->-<5
2
x x
（11）⎩⎨⎧<->41x x （12）⎩⎨⎧-><4
x x
（13）⎩⎨⎧><73x x （14）⎩
⎨⎧-<->52x x
（15）⎩⎨
⎧>-<41x x （16）⎩
⎨⎧-<>40
x x
例2、解下列不等式组
（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213
5211
32
三 巩固训练 1、不等式组⎩⎨
⎧≤≥2
2
x x 的解集是（ ）
A 2≥x
B 2≤x
C 无解
D x=2
2、不等式组⎩
⎨⎧≤>15
.0x x 的整数解是( )
A 1
B 0
C 0,1
D 1≤x
3、不等式组 ⎩⎨
⎧-<-≥5
2
x x 的解集在数轴上表示为
( )
5、解下列不等式组 （1）⎩⎨⎧-<+-<14212x x x x （2）⎩⎨⎧≤++>-x
x x
x 423215
（3）⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-≤-->+814311532
x x x x （4）⎪⎩⎪
⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x。