三角形全等的判定(ASA)(AAS)教案
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》(第1课时)教案
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第1课时）教案一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册第1.5节的内容，本节课主要让学生了解三角形全等的判定方法，掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
此内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例分析、动手操作、小组讨论等方式，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解三角形全等的判定方法，掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。
2.能够运用判定方法判断两个三角形是否全等。
3.培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。
2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的图形实例，让学生观察、分析、总结三角形全等的判定方法。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，折叠、拼接等，增强直观感受。
3.小组讨论法：分组进行讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形实例和相关的练习题。
2.教具：三角板、直尺、剪刀等。
3.练习题：准备一些判断三角形全等的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过实例分析，引导学生观察、总结三角形全等的判定方法。
如：–SSS：三边分别相等的两个三角形全等。
–SAS：两边和夹角分别相等的两个三角形全等。
–ASA：两角和夹边分别相等的两个三角形全等。
人教版数学八年级上册12.2全等三角形的判定(3)ASA和AAS教案
1.引入新课：通过复习全等三角形的定义和SSS、SAS判定定理，自然过渡到本节课的ASA和AAS判定定理。
2.演示与探索：利用多媒体演示ASA和AAS判定定理的动态过程，引导学生观察并思考两个三角形全等的条件。
3.分组讨论：将学生分组，每组讨论一个实际例题，运用ASA和AAS判定定理证明两个三角形全等。
-难点三：在实际问题中的应用。学生需学会将ASA和AAS定理应用于解决实际问题，如计算未知长度或角度。
-举例：在房屋建筑中，如何使用ASA或AAS定理来确定两个墙面的全等关系，从而计算材料需求。
-难点四：证明过程的逻辑性和条理性。学生需要学会清晰、有条理地写出证明过程，避免逻辑错误。
-举例：指导学生如何逐步写出证明步骤，确保每一步都有理有据。
2.练习评价：根据学生完成练习题的正确率和速度，评估学生对ASA和AAS判定定理的理解和掌握程度。
3.课堂问答：通过提问方式，检查学生对ASA和AAS判定定理的记忆和理解情况。
4.课后作业：布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，进一步巩固全等三角形的判定方法。
五、教学建议
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题和解决问题。
4.课堂讲解：针对学生在讨论中遇到的问题，进行讲解和解析，强调ASA和AAS判定定理的关键点。
5.练习巩固：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调ASA和AAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学评价
1.过程性评价：观察学生在分组讨论中的参与程度、思考问题的方式和解决问题的策略。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形判定相关的实际问题。
12.2三角形全等的判定(ASA,AAS)教案-人教版八年级数学上册
2.学会运用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等。
3.通过实际例题，加深对ASA和AAS判定方法的理解，并培养运用这些方法解决问题的能力。
4.能够运用ASA和AAS判定方法解决实际问题，如测量角度和边长，确定物体的形状等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的ASA和AAS判定方法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调ASA和AAS判定的条件和步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形示例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示ASA和AAS判定方法的基本原理。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究ASA和AAS判定方法，让学生理解几何图形全等的：通过实际操作和例题分析，使学生能够在空间中正确构建和识别全等三角形，培养他们的空间想象力和直觉思维能力。
-难点三：将理论知识应用于解决具体问题，如实际测量和几何证明。
-解释：学生需要学会如何将ASA和AAS判定方法应用于解决具体问题，例如在给定一些角度和边长的情况下，确定三角形的形状和大小。
12.2三角形全等的判定(3)ASA、AAS说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学
12.2 三角形全等的判定（3）ASA、AAS说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学引言《2022-2023学年人教版八年级上册数学》中的第12章是关于三角形的全等的判定的内容，本节课主要介绍了ASA（角边角）和AAS（角角边）两种判定全等的方法。
通过本节课的学习，学生可以了解到三角形全等的几个重要判定方法，提高他们的逻辑思维能力和证明能力。
学情分析在初中数学课程中，全等三角形的判定是非常重要的一部分内容。
在之前的学习中，学生已经学习了SSS、SAS两种判定全等的方法。
本节课主要引入了ASA和AAS这两种新的判定方法，增加了学生的全等三角形判定技巧。
在此之前，学生已经学习过三角形的基本性质、相似三角形的判定和性质等相关内容，为学习本课内容打下了坚实的基础。
在学习ASA和AAS这两种判定方法之前，学生已经学习了角的概念、角的类型和性质等内容。
学生已经具备了对角的认识和理解，并能够运用角的基本知识解决问题。
本节课的学习将进一步拓展学生对角和三角形的认识，培养他们的证明思维和逻辑思维能力。
教学目标•知识目标：了解ASA和AAS这两种判定全等的方法，掌握其应用技巧。
•能力目标：运用ASA和AAS的判定方法解决实际问题，提高证明能力和逻辑思维能力。
•情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习的积极态度，培养合作意识和团队精神。
教学重点和难点教学重点•ASA和AAS这两种判定全等的方法的介绍和运用。
•正确理解全等三角形的定义和性质，掌握判定方法的使用技巧。
教学难点•判定问题的证明过程，培养学生的证明能力和逻辑思维能力。
教学过程导入新课1.教师出示两个相似三角形，让学生观察并找出它们的相似性质。
2.引导学生回顾之前学习的相似三角形的判定方法，并复习相似三角形的定义和性质。
提出问题1.教师出示一个例子，让学生观察并思考两个全等三角形的条件。
2.引导学生思考如何判定两个三角形全等。
引入ASA的判定方法1.明确学习目标：学习ASA的判定方法，了解其原理和条件。
三角形全等判定(ASA、AAS)教案
三角形全等判定(ASA、AAS)教案
本节课的主要内容是研究三角形全等的判定方法——ASA和AAS，以及如何运用全等三角形进行证明。
教学目标：
1.理解ASA和AAS方法判定三角形全等。
2.通过探索问题，学会运用已学的三角形判定方法解决实际问题。
3.培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值。
重点：应用ASA和AAS方法判定三角形全等。
难点：学会综合法解决几何推理问题。
关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点。
教具准备：投影仪、幻灯片、直尺、圆规。
教学方法：采用问题教学法，在情境问题中激发学生的求知欲。
教学过程：
一、回顾交流，巩固研究
通过情境思考，回顾前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，并进行小组交流和讨论。
二、实践操作，导入课题
通过问题探究，引出本节课的主题——ASA和AAS方法判定三角形全等。
学生动手操作，感知问题的规律，画图进行实践操作。
三、理论研究，掌握方法
在实践操作的基础上，研究ASA和AAS方法判定三角形全等的理论知识，并进行讲解和示范。
四、练巩固，提高应用能力
通过练巩固所学知识，并提高应用能力，掌握综合法解决几何推理问题的方法和技巧。
五、总结归纳，培养思维能力
通过总结归纳，培养学生的思维能力和几何推理意识，感悟全等三角形的应用价值。
六、课后作业，巩固知识
布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力和综合分析能力。
三角形全等的判定(ASA、AAS)
全等三角形的判定（ASA）（AAS）教案绵阳中学英才学校余伟（一）教学目标1、掌握“角边角”及“角角边”条件的内容。
能初步运用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等2、经历探索全等三角形判定思想的过程，领会“角边角”及“角角边”条件以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法3、通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生敢于面对困难、克服困难的能力（二）重难点重点：会找“角边角”及“角角边”条件难点：会用“角边角”及“角角边”条件判定全等并解决相关问题（三）教学方法实验探究、启发式、自主探索和合作交流（四）教学程序一、复习回顾判定两个三角形全等我们已学了那些判定条件?二、新知探究1、问题情境一块三角形的玻璃碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么应该带哪一块去？工人应该怎样操作？从操作过程中我们不难看出，第3号碎玻璃保留了原三角形的两个角和一条边，此时三角形的形状、大小已经确定了，所以配出的三角形与原三角形玻璃全等。
那如果两个三角形具备两角一边对应相等，它们是否一定全等呢？2、新知探究问：两个三角形两角一边对应相等会出现几种情况的对应方式？（1）两角及夹边分别相等（2）两角分别相等且其中一组等角的对边相等探究1、两角及夹边分别相等先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使得EF=BC，∠E =∠B ，∠F =∠C；观察所得的两个三角形是否全等？如何验证？（截下完全重合）AB CDE F归纳：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”） 用符号语言表达为： 在△ABC 与△DEF 中探究2、两角分别相等且其中一组等角的对边相等 变式：在△ABC 与△DEF 中，若∠E =∠B ，∠F =∠C ，AC=DF ，则△ABC ≌△DEF 吗？为什么？板书证明过程归纳：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
(简写成“角角边”或“AAS”）用符号语言表达为： 在△ABC 与△DEF 中归纳：若两个三角形具备两角相等及一边相等，这两个三角形要全等，只有满足ASA ，AAS 时才成立 三、典例分析例1、下列各组条件中，不能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．∠B=∠E ∠C=∠F BC=EFB ．∠B=∠E ∠C=∠F AC=DFC ．∠A=∠D ∠C=∠F AB=DED ．∠A=∠D ∠B=∠E AB=DF例2.已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 相交于点O ，AB=AC ，∠B=∠C. （1）求证：AD=AE（2）△BDO 与△CEO 全等吗？为什么？ 板书书写格式问：从此题寻找全等条件的过程中，你觉得有哪些值得注意的地方？A B C D E FO A B C DE F练习：课本第41页练习已知：如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，垂足分别为B ，D ，∠1=∠2. 求证：AB=AD从此题寻找全等条件的过程中，你觉得有哪些值得注意的地方？变式：已知，如图示：∠B=∠D=90o，∠1=∠2，AC=AE变式：AM=AN 吗？你有几种证明方法（学生讨论）四、能力拓展例3、已知，如图示：∠C=∠D ，∠1=∠2， 可添加条件 ，使△A BC ≌△FED练习：1、已知，如图示：∠C=∠D=90o，CB ∥ED ，AE=FB ， 以下结论正确的有AB=EF ②∠A=∠F ③CA ∥DF ④S ΔABC = S ΔFEDBC DEBAEDCF2、已知，如图示，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP于D，CE⊥PB于E. 求证：DE=AD—EC问：本题的解决过程，你有什么收获？五、课堂小结通过本节课的学习，你学会了什么？1、三角形全等的判定条件ASA、AAS2、根据题意选择适当的证明方法3、证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等（全等的作用）。
《三角形全等判定(ASA)》教案(公开课)2022年人教版精品
三角形全等判定〔ASA〕总课题全等三角形总课时数第 12 课时课题三角形全等判定〔ASA〕主备人课型新授时间教学目标1．理解“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等的方法．2．经历探索“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．培养良好的几何推理意识，开展思维，感悟全等三角形的应用价值．教学重点应用“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等．教学难点学会综合法解决几何推理问题．教学过程教学内容一、回忆交流【知识回忆】〔投影显示〕情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS〞，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE〔SSS〕或∠BAC=∠DAE〔SAS〕]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、稳固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作【动手动脑】〔投影显示〕问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B〔即使两角和它们的夹边对应相等〕，把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ：1． 画A ′B ′=AB ；2． 在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A ，∠EBA ′=∠B ，A ′D ，B ′E 交于点C ′。
人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定(ASA、AAS)
课题（内容） 12.2三角形全等的判定（ASA 、AAS ） 课时数 1第 1 课时课型新授课三维目标知识与能力：1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
过程与方法：学练结合、小组合作情感态度与价值观：培养学生良好的品德和学习数学的兴趣爱好 重难点1、教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．2、教学难点：灵活运用三角形全等条件证明资源准备 直尺、三角板、课件学案导 案 一、自主学习1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。
已知：△ABC求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）一、教师导学二、教师参与C 'B 'A 'C B AD C A B FE (4)用数学语言表述全等三角形判（三） 在△ABC 和'''A B C ∆中,∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴△ABC ≌3、探究二。
两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC 和'''A B C ∆中,∵'A A B BC ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ 二、合作探究1、例1、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上， AB=AC ，∠B=∠C ． 求证：AD=AE ．2．已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上，∠BAO=∠CAO ,BE ⊥AC, CD ⊥AB,相交于点O ，AB=AC ， 求证：BD=CEC 'B 'A 'C B A三、成果展示如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC DF， C= F。
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13-14岁的孩子比较好动，活跃，有一定的自控能力，但是不是特别强，老师还是需要维持一定的课堂秩序。
三、教学目标阐明
探索全等三角形的“角边角”、“角角边”的判定方法。
能运用“角边角”、“角角边”的判定方法进行三角形全等的判定。
归纳总结本节课的内容，加深学生对本节课的理解
小结：
到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:
1、边边边 (SSS)
2、边角边(SAS)
3、角边角 (ASA)
4、角角边(AAS)
八、课后练习题的设计
1、第15页,习题11.2:第5,6题。
2、第16页,习题11.2第11、12题
探究
在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF,△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
学生在学习了角边角（ASA）公理后，进行思考
通过探究，进一步掌握角边角（ASA）公理，并对角角边(AAS)定理进行证明
介绍角角边（AAS）定理
研究反应的规律：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）
研究反应的规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）
学生跟着老师一起归纳总结
引导学生进行思考、归纳和总结。并学会用数学符号语言进行表示。
用数学符号表示：
在在△ABE和△A/CD中
∠A=∠A/（已知）
AB=A/C（已知）
∠B=∠C（已知）
∴△ABE≌△A/CD（ASA）
学生跟着老师一起进行归纳总结
用数学符号表示：
在△ABE和△A/CD中
AE=A/D（已知）
∠A=∠A/（已知）
∠B=∠C（已知）
∴△ABE≌△A/CD（AAS）
总结归纳
知识要点：
(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”。
(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
通过“角边角”“角角边”的判定方法的应用，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四、教学方法
讨论法，作图法，证明法，猜想法
五、教学重点与难点
【教学重点】
掌握全等三角形“角边角”“角角边”的判定方法
【教学难点】
“角边角”“角角边”的判定方法的探究过程。
六、教学媒体的选用
实物教具：尺子，圆规，纸。
多媒体：简单的课件。
因此，本节课所学知识在教材中具有举足轻重的作用，在教材中有非常重要的地位。
二、学习者特征分析
在学习本课之前，学生已经熟知了全等三角形的概念，会运用尺子和圆规作图。
在七年级时学生曾对三角形的中线，角平分线和高都进行了学习和运用，但并不是所有学生都掌握的很好，甚至有的学生对前面的知识有可能忘记或混淆，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。
七、课堂教学过程
教学设计
师生互动
设计意图
教师
学生
复习旧知
复习全等三角形的概念以及边边边（SSS）
边角边（SAS）
老ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ提问
学生一起参与回答
复习回顾上节课所学的全等三角形的概念以及SSS、SAS
情境引入
动手作图：任意画△ABC，画一个△A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/=∠A， ∠B/=∠B
巡视学生，查看学生进度，解决学生问题
《三角形全等的判定（ASA）(AAS)》教案
一、教材内容分析
《三角形全等的判定》是人教版八年级数学上册第十三章第二节的第二课时。
本节课主要学习三角形全等的判定中的两条性质。
在此之前的一节课，我们学会了什么样的图形是全等三角形，以及掌握了边边边公理和边角边公理。
这节课既是对前面知识的伸展，又是对后续学习的铺垫，培养了学生的动手操作能力，逻辑思维能力。
提问：所画的三角形△A/B/C/与原三角形△ABC有什么关系？
学生拿出尺子和圆规作图，画出三角形△A/B/C/。
将三角形剪下，与原三角形做对比。
动手操作，发现规律，归纳总结。
介绍角边角（ASA）公理
多媒体课件演示如何画△A/B/C/。提问学生从中发现了什么？
学生观察并讨论
学生自行观察，学会自我思考
导入新知