北师大版 2.1 有理数 靳军强
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章的第一节内容。
本节内容主要介绍有理数的概念、分类和运算。
有理数是中学数学中的基础概念，对于学生来说，理解和掌握有理数的概念和运算是十分重要的。
教材从实际生活中的正负数入手，引导学生认识和理解有理数的概念，接着通过举例和讨论，让学生掌握有理数的分类，最后介绍有理数的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过正负数，对正负数有一定的认识。
但是，对于有理数的概念、分类和运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际生活中感知正负数，从而引出有理数的概念，并通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握有理数的分类和运算。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的概念、分类和运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的概念、分类和运算方法。
2.难点：有理数的运算方法，特别是异号有理数的加减法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论法、案例分析法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些正负数例子，如温度、高度、收入等，引导学生认识和理解正负数，从而引出有理数的概念。
2.新课导入：介绍有理数的概念，引导学生掌握有理数的定义和特点。
3.案例分析：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的分类。
4.教学互动：让学生分组讨论，探索有理数的运算方法。
5.知识拓展：介绍有理数运算的拓展知识，如运算律等。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
7.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8.布置作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。
北师大版 2.6.2 有理数的加减混合运算 靳军强
（－20)＋(+3) －（－5) －（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
Hale Waihona Puke ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8）
＝－19 这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法可以转化为加法”． • 加减混合运算可以统一为加法运算， • 如：a＋b－c=a＋b＋（－c）．
二、新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序．
• （从左到右，依次计算） • 以教科书23页例6计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例 来说明。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不 可以利用有理数的减法法则，把这个算式 改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（－20)＋(+3) －（－5) －（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5
＝－27+8 ＝－19
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
• 随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
小结
• 有理数加减法混合运算的题目的步骤为： 1．减法转化成加法； a+b-c=a+b+(-c) 2．省略加号括号； 3．运用加法交换律使同号两数分别相加； 4．按有理数加法法则计算．
有理数的减法—— 有理数的加减混合运算
数学北师大七年级上册(2012年新编)《2.1 有理数》教案3
《2.1 有理数》教案3教学重点与难点教学重点：1．理解并掌握有理数的概念．2．会用正、负数表示生活中具有相反意义的量．教学难点：有理数的分类．学情分析认知基础：学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的意义，对应用非负有理数表示生活中的量比较熟悉，并且已经熟练地掌握了非负有理数的四则运算法则及运算律，能规范条理地表述运算过程，初步具有了有条理地思考和书面表达能力，这些都为本章的学习奠定了基础．活动经验基础：北师大版的小学数学重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，教材对重要的数学内容都是按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的叙述方式编排的，学生在学习中掌握了基本的数学知识和方法，形成了良好的数学思维习惯和应用意识，有了一定的解决问题的能力，同时学生在研究具体问题的过程中自主地参与、探究和交流，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．教学目标1．了解正数与负数是从实际需要中产生的，并会判断一个数是正数还是负数．2．会用正、负数表示具有相反意义的量．3．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．教学方法创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．通过小组交流合作的形式，构建以教师为主导，学生为主体自主探索的课堂学习环境，使学生在探索合作的过程中掌握知识，提高技能，形成自己的观点．教学过程一、引入新课设计说明教材例题贴近学生生活实际，生动活泼，通过对该例设置问题串，由浅入深，引导学生在轻松熟悉的气氛中进行思考，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时鼓励学生大胆想象，充分进行思考、交流．阅读教材本节起始部分的内容，回答下列问题：问题1：你能很快地为这两个队排一下名次吗？你的依据是什么？学生排名次的依据可能不唯一，如：数笑脸的个数、计算总得分等，只要学生能充分思考，正确表达出排名次的依据，就进行表扬．问题2：在完成表格后，你有什么发现？ 学生通过填“答错题的得分”这一栏，发现“－3”“－2”，这种数字是我们没有学过的数，它是什么数？表示什么意义？和我们以前学过的数有什么关系？——引入新课．教学说明以上问题从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，问题1和问题2对于开拓学生解题思维有很大帮助，使个性化思维得到鼓励和发展，同时引入了新课的学习．实践证明，该设计调动了学生的积极性，成功引入了新课．二、讲授新课1．达标导学，初探新知 通过上面的问题我们看到，生活中的有些量用我们以前学过的数不能表示了，这些比0小的数，可以用带有“－”的数来表示．比如－10，我们读作“负10”．对于比0大的数，我们用带有“＋”的数来表示．如＋10，读作“正10”．注意：“＋”常常可以省略．问题：“－”可以省略吗？为什么？ 学生回答：不可以省略．“＋”和“－”是表示数的性质符号，“－”省略了，数的性质就改变了．2．小组讨论，理解新知生活中你见过带有“－”的数吗？设计说明安排这一活动的目的，主要为了鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要．同时，可以根据实际需要，选择一些学生熟悉的实例展开讨论．如，零上温度与零下温度，海拔高于海平面的高度与海拔低于海平面的高度，等等．像5,1.2，23…这样的数叫做正数，它们都比0大． 在正数前面加上“－”的数叫做负数，如－10，－3，…问题1：正数和负数有什么关系？根据学生关于具有相反意义的量的讨论，使学生通过对数学模型的观察、归纳、概括、交流等数学活动，进一步理解怎样用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，掌握正、负数的意义，培养学生的正、负数的数感．问题2：0是正数还是负数？学生的回答会多种多样，甚至有的学生无法回答，这里教师明确告诉学生，引入负数以后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正、负数的分界，是“基准”．问题3：带“－”的数一定是负数吗？该问题学生回答有一定困难．对于正数和负数的概念，要提醒学生注意不要认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数．如－a不一定是负数．但此处不易引申太多．3．例题处理，巩固新知设计说明通过例题的教学，要求学生能正确地表达出负数所表示的实际意义以及用正、负数表示相反意义的量；同时，了解并不是所有的基准都必须为0.教材实例(例题)：问题1：在以上3道题中正数、负数分别表示什么量？问题2：每道题的基准分别是什么？问题1根据学生的回答强调，习惯上人们经常把零上的温度、上升的高度、向东的行程等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量规定为负的；问题2要求学生注意并不是所有的基准都必须为0，如第1小题的基准为转盘静止不动，第2小题的基准为一只乒乓球的标准质量，第3小题的基准为10 kg.练习题组设计说明为了让学生更好地理解巩固正数和负数是表示一对意义相反的量，在例题讲解完成后及时补充练习，同时通过填空题的形式规范书写格式，包括正、负数的书写及填空题的单位．通过该练习培养学生严谨规范地书写．练习完成后教师可提问学生各题中互为相反意义的量分别是什么？基准分别是什么？帮助学生更全面地理解本节的重点．(1)海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，则海平面下150米记作________；(2)盈利100元记作＋100元，那么亏损100元记作________；(3)如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下5 ℃记作________；(4)某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨，那么运出3.8吨应记作________；(5)东西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示________，物体原地不动记为________；(6)向南走－4米，实际上是向________走了________米．4．小组活动，再探新知现在大家分组活动，列举我们已学过的数，然后将列举的所有数适当地分成几组，并说明这样分组的理由．有理数的分类：有理数(按定义)⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 有理数(按性质)⎩⎪⎨⎪⎧ 正数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数零负数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数整数和分数统称有理数．设计说明有理数的概念是本节课的重点内容，通过该题组使学生充分理解有理数的分类．把下列各数填入相应数集里：3，－2,3.5，－23，0，－3.14，－10% 正数集合：﹛ …﹜；负数集合：﹛ …﹜；整数集合：﹛ …﹜；有理数集合：﹛ …﹜.教学说明本过程通过初探、理解、巩固、再探四个环节，使学生在教师的引导下，通过问题的探讨、交流、合作，自主地解决问题，巩固知识．同时练习题组的设计使学生的新知得到了及时地巩固掌握，教学效果良好．三、巩固提高设计说明通过三个练习，使学生对本节课学习过程中易出错和模糊的概念从不同题型加以理解，掌握解题技巧．1．小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？2．判断下列说法是否正确：(1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数；(3)一个整数不是正整数就是负整数；(4)一个分数不是正分数就是负分数．3．议一议：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么？(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；(3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低于标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？答案：1．有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数；无限不循环小数不是有理数．2．第(1)，(4)说法正确．3．(1)±10%的含义是在标准的基础上加价或降价的幅度不超过10%.(2)最高价格为200＋200×10%＝220(元)；最低价格为200－200×10%＝180(元)．(3)因为220－200＝20(元)，200－180＝20(元)，所以这件商品加价或降价的幅度不超过20元，所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元．中考链接：1．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作( )A．＋2米 B．－2米 C．＋18米 D．－18米2．如果水库的水位高于标准水位3 m时，记作＋3 m，那么低于标准水位2 m时，应记作( )A．－2 m B．－1 m C．＋1 m D．＋2 m答案：1．B 2．A教学说明本过程仍然先让学生独立思考，再进行小组交流的方式进行展开．课堂上鼓励学生大胆发言，用自己的语言说明理由，进一步培养提高学生的思维表达能力．练习1对于有限小数和无限循环小数都是分数，学生不能很好的说明理由，考虑到为避免喧宾夺主，教学时可视学生情况适当解释．。
【精品】北师大新版数学七年级上册第二章2.1有理数配套教案
2.1 有理数学习目标：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．会用正负数表示具有相反意义的量3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣学习重难点：1．用正负数区分相反意义的量2．能按一定标准对有理数分类3．一、学前准备：1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？预学检测：(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。
为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用“+”表示，而把与这个量的数用“-”表示。
（2）议一议：生活中你见过带有“-”号的数吗？比0大的数叫做正数，如1,2,3，...；在正数前面加上“-”号叫做负数，如-1，-2，-3....（3）既不是正数，也不是负数。
（4）和统称为有理数。
二、课堂导学：（1）、探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量讨论1、某班举行知识竞赛，评分标准：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每对的基本分均为0，两队答题情况如下：讨论2、观察温度计与同学交流讨论：具有相反意义的量可以用来表示例题：1、某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应该怎样表示？2、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？3、某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？独立挑战：1、如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？2、某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？拓展延伸：1、东西为两个相反方向，如果-4表示一个物体向西运动4米，那么+2表示什么？物体原地不动记作什么？2、如果把每个月生产100个零件记作0，那么生产120个应记作（）个，生产90个应记作（）个议一议：零是最小的数吗？ 有没有最小的数？ 有没有最大的数？ 零是最小的自然数吗？（2）、探究活动（二）：有理数的分类有理数按定义可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：：：如如如如如有理数按性质符号分为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：如如如三、学习评价： 当堂检测： 1．零上13C 记为+13C ，零下2C 记作（ ） A ．2 B ．2 C ．2C D ．2C2．下列说法中正确的是（ ）A ．一个数不是正数就是负数B ．0不是自然数C ．0是整数D ．整数又叫自然数3．2015符合①有理数；②整数；③正数；④负数. 中的（ ）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了米，他的位置在能力拓展：5．观察下列一列数，探索规律：1 2, +23, +34, +45, …（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为。
北师大版 2.11 有理数的混合运算 靳军强
制作者：陈长渊
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
3 (2)( 5 8 ) (24) 6
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4) (
2) 3
3
计算：（1）
3 2 2 ( 1 ) 5
解法一：
11 解：原式= 9 ( 9 )
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算
5 解： 原式= 9 ( 2 ) 9 ( 9 ) 3
=
-11
=-6+（-5） =-11
讨论交1)8 (3) (2)
2
(2)100 (2) (2) ( )
(2)18 6 (2) ( 1 ) 3
解：原式 18 3） 1 ） （ 3 （
=18-1 =17
你是怎么 运算的呢？
解：原式= 3 4 ( 1 ) 5
= 3
=
11 5
4 5
先算乘方，再算乘除，最后算加减
5 (3) 2 ( 9 ) 计算： 3 2
A
8
7
1
-8
-7
3 3
“24点”游戏
Q Q 3 3 A
12 A
1
-12 2
-2
-1
3 3
2
2
“24点”游戏
6 5 3 3 A
6 9
9
-5 2
-2
-1
10 10
4
4
计算
(1)15 15 (1) 5 (0.2)
11 2
3
(2)( 3 ) (2)3 ( 2 ) 1 4 3 3
北师大版 2.9.1 有理数的乘方 靳军强
例1 计算：
（1） 5
3
4
3
（2）（-3）
1 （3） 2
试一试
(1)
1 (2)-2， 2
1 2， 2
2
，
2
2 3
3
， 2 4；
3
2 ，(-2)4； ， 3
(3)
0，02，03，04
注意： 分数与负数乘方 表示时应加括号
答案
8 1 （1）２, 4 , 27 ,16 8 1 （2）-2, 4 , 27 ,16
（3） 0,
0 ,
0 , 0
观察、比较、分析这三组计算题中，底 数、指数和结果幂之间有什么关系?（从 底数的正负性和指数的奇偶性分析）
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?
当a＞0时，an＞0(n是正整数)； 当a<0，n为偶数（奇数）时, 幂an的结果为正数（负数）； 当a=0时，an=0(n是正整数)。 (以上为有理数乘方运算的符号法则)
你能再算一下以下各题吗？
(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5； (2)-32，-33，-(-3)5；
2 2 (3) ， 3 3
2
2
答 （ 案
（
（
练一练
5 ， 5 5，－ 5 ， (1) ， 2 2 2 2
2×2个;
三次 : 2×2×2个; …… 十次 : 2×2× ×2×2＝1024个
10个2
请比较正方体的体积值式子:
4×4×4和细胞分裂十次后的 ……×2×2 2×2× 个数式子:
它们有什么相同点?
因数都相同.
10个2
答:它们都是乘法;并且,它们各自的
北师大版 2.7.2 有理数的乘法 靳军强
（2）
（3）
- 3
0 .3
（4）
1 6 6 7
2、计算：
3 4
3 4
（1）
- 8
- 8
解：
1 1 （2） 30 3 2
解：
1 1 30 3 2
（2）
- 4 - 6 5 与 - 4 - 6 5
1 7 1 7 - - 4 与 - - 4 2 3 2 3
3 （3） - 2 - 3 与 2
有理数乘法
本节要点：
1、进一步掌握有理数乘法的运算 2、掌握一些简单的有理数简便算法
想一想:
有理数运算中，乘交换律、 结合律以及分配率还成立吗？
做一做
（1）
- 7 8 与 8 - 7 ；
5 9 9 5 - 与 - 3 10 10 3
4、
乘法交换律、结合律以及分配律在 有理数乘法中仍成立。
-
2
- 3
3 - 2 2
乘法交换律、结合律以及分配律在 有理数乘法中仍成立。
b=b· a 乘法的交换律：a·
(a· c=a· c) (b· 乘法的结合律： b)·
乘法对加法的分配律：
a· (b+c)=a· c b+a·
例3（1） - 5 3 - 24
（3）
1 4 8 16 5 1 4 8 16 5
解：
总结
1、 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 2、 当负因数的个数有奇数个时，积的符号为负； 当负因数的个数有偶数个时，积的符号为正。
北师大版七年级数学上第2章2.1有理数(教案)
-有理数的加减法：重点讲解同号相加、异号相加、加0以及减去一个数等于加上这个数的相反数的运算方法。
举例：在讲解有理数的性质时，可以通过具体例子（如|-3| = 3，-2的相反数是2等）来强调绝对值和相反数的概念。
2.教学难点
-有理数的性质：学生容易混淆相反数和绝对值的概念，需要通过具体例子和练习加强理解。
4.在小组合作学习中，培养学生沟通交流、团队协作的能力，提高数学表达与交流素养。
5.激发学生对数学学科的兴趣，培养勇于探索、积极思考的学习态度，提升数学情感与态度素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数的概念：强调整数和分数统称为有理数，使学生明确有理数的范围。
-有理数的分类：区分正整数、0、负整数以及正分数、负分数，掌握各类有理数的特征。
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数的基本概念。有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数和分数。它是数学中的基础概念，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，温度计上的温度既可以是正数也可以是负数，这就是有理数在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数的分类和有理数的加减法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
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解:(1) 扣20分记作-20分
ห้องสมุดไป่ตู้
(2) 某人转动转盘,如果 用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针 方向转了12圈怎样表示? (2) 沿顺时针方向转12圈 记作-12圈
(3) 在某次乒乓球质量检 测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02 克,那么-0.03克表示什么? (3) -0.03克表示乒乓球的 质量低于标准质量0.03克.
第二队 第三队 第四队
+10
-10
-10 +10 +10 -10 +10
+10 0 +10 +10 +20 -10 0 -10 0 -10
+10 +10 -10 +10
-10 +10 -10
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市
长春 天津
天气
多云 小雨
高温
低温
哈尔滨 小雨 沈阳 小雨
西宁
3。黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？
111
153 184
特斯科
大荣 佳士客
30351.9
25320.1 22451.3
1088.4
-195.2 -25.2
134896
47953 34375
单位：百万美元
8848
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地
海平面
-155
例1 (1). 在知识竞赛中,如果 用+10分表示加10分,那 么扣20分怎样表示.
兰州
小雪
小雪
15 6 19 7 5 -4 3 -3
银川
西安
小雪
小雨
18 10 12 8 0 -3 16 7
财富全球强中的主要零售企业
排名 2 46 66 公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 年收入 166809.0 46663.6 39855.7 利润 5377.0 295.1 805.6 雇员人数/人 1140000 171440 297290
你能举出几对具有相反意义的量， 并分别用上述方法表示出来。
1 像5，1.2， 2
，……这样的数叫做正数，
它们都比0大 在正数前面加上“-”号的数叫做负数， 如-10，-3……,它们都比0小
1 2
0既不是正数，也不是负数
你能将自己所有学过的数进行分类吗？
智力擂台
1。有没有这样的数，它既不是正数也不是 负数？ 2。某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2度 下降了7度，这天傍晚黄山的气温是几度？
正数和负数
某班举行知识竞赛，评分标准是： 答对一题加10分，答错一题扣10 分，不答得0分；每个队的基本 分均为0分。四个代表队答题情 况如下表
加10分
第一队 第二队
第三队 第四队
扣10分
得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
每个代表队的最后得分是多少？
你是怎样表示的？
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一队